人教版高中物理选修3-5全册导学案18.4

第十八章原子结构

18.4玻尔原子模型

【学习目标】

1．了解玻尔原子模型及能级的概念。

2．理解原子发射和吸收光子频率与能级差的关系。

重点：原子发射和吸收光子频率与能级差的关系

难点：玻尔原子模型及氢原子能级图

【自主预习】

1.由玻尔的原子理论可知，电子的轨道是________的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，________电磁辐射。

2．由玻尔的原子理论可知，原子的能量是量子化的。这些量子化的能量值叫做________。原子中这些具有确定能量的稳定状态，称为________。

3．基态和激发态：能量____________的状态叫做基态，________的状态叫做激发态。

4．按照玻尔的观点，当电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En，m>n)时，会放出能量为________的光子，这个光子的能量由前后两个能级的________决定，即hν＝________，这个式子称为频率条件，又称辐射条件。反之，当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，________的光子的能量同样由频率条件决定。

5．当原子处于不同的状态时，电子在各处出现的概率是________的。如果用疏密不同的点子表示电子在各个位置出现的概率，画出图来，就像云雾一样，可以形象地称做________。 6．玻尔原子理论的基本假设

1）．轨道量子化与定态假设的内容

(1)轨道量子化：玻尔认为在库仑力的作用下，原子中的电子围绕原子核做圆周运动，服从经典力学规律，但是电子的轨道半径不是任意的，只有当半径的大小符合一定条件时，这样的轨道才是可能的，即电子的轨道是量子化的。电子在这些轨道上绕核的转动是稳定的，不产生电磁辐射。

(2)能量量子化：当电子在不同的轨道上运动时，原子处于不同的状态，原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。这些量子化的能量值叫做能级。

(3)定态：原子具有确定能量的稳定状态，称为定态。能量最低的状态叫做基态，其他的状态叫做激发态。

2）．频率条件

(1)电子从能量较高的定态轨道(其能量记为Em)跃迁到能量较低的定态轨道(能量记为En)时，会放出能量为hν的光子(h是普朗克常量)，这个光子的能量由前后两个能级的能量差决定，即hν＝Em－En(m>n)。这个式子被称为频率条件，又称辐射条件。

(2)当电子吸收光子时会从较低的能量态跃迁到较高的能量态，吸收的光子的能量同样

由频率条件决定。

【典型例题】

一、玻尔原子模型

【例1】关于玻尔的原子模型理论，下面说法正确的是( )

A．原子可以处于连续的能量状态中

B．原子的能量状态不是连续的

C．原子中的核外电子绕核做加速运动一定向外辐射能量

D．原子中的电子绕核运动的轨道半径是连续的

【例2】．关于玻尔原子理论的基本假设，下列说法中正确的是( )

A．原子中的电子绕原子核做圆周运动，库仑力提供向心力

B．电子绕核运动的轨道半径只能取某些特定的值，而不是任意的

C．原子的能量包括电子的动能和势能，电子动能可取任意值，势能只能取某些分立值

D．电子由一条轨道跃迁到另一条轨道上时，辐射(或吸收)的光子频率等于电子绕核运动的频率

二、氢原子的能级图

【例3】一群处于基态的氢原子吸收某种光子后，向外辐射了ν1、ν2、ν3三种频率的光子，且ν1＞ν2＞ν3，则( )

A．被氢原子吸收的光子的能量为hν1

B．被氢原子吸收的光子的能量为hν2

C．ν1＝ν2＋ν3

D．hν1＝hν2＋hν3

三、玻尔模型的局限性

【例4】关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是( )

A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说

B．它发展了卢瑟福的核式结构学说

C．它完全抛弃了经典的电磁理论

D．它引入了普朗克的量子理论

四、跃迁的规律及理解

【例5】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子能量再次进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条。

用Δn表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电

子的能量。根据氢原子的能级图(如图18－4－4所示)可以判断，

Δn和E的可能值为( )

A．Δn＝1, 13.22 eV

B．Δn＝2, 13.22 eV

C．Δn＝1, 12.75 eV

D．Δn＝2, 12.75 eV

【课后练习】

1．玻尔在他提出的原子模型中所做的假设有( )

A ．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量

B ．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的

C ．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子

D ．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率

2．一个氢原子中的电子从一个半径为r a 的轨道自发地直接跃迁至另一半径为r b 的轨道，已知r a ＞r b ，则在此过程中( )

A ．原子发出一系列频率的光子

B ．原子要吸收一系列频率的光子

C ．原子要吸收某一频率的光子

D ．原子要辐射某一频率的光子

3．氢原子处于量子数n ＝3的状态时，要使它的核外电子成为自由电子，吸收的光子能量应是

( )

A ．13.6 eV

B ．3.5 eV

C ．1.51 eV

D ．0.54 eV

4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们在向较低激发态或基态跃迁的过程中( )

A ．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线

B ．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条明线

C ．可能吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线

D ．可能发出频率一定的光子，形成光谱中的一条明线

5．用紫外线照射一些物质时，会发生荧光效应，即物质发出可见光。这些物质中的原子先后发生两次跃迁，其能量变化分别为ΔE 1和ΔE 2。下列关于原子这两次跃迁的说法中正确的是( )

A ．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE 1|<|ΔE 2|

B ．先向高能级跃迁，再向低能级跃迁，且|ΔE 1|>|ΔE 2|

C ．两次均向高能级跃迁，且|ΔE 1|>|ΔE 2|

D ．两次均向低能级跃迁，且|Δ

E 1|<|ΔE 2|

6．[2010年重庆理综]氢原子部

分能级的示意图如图13－1所示。不同色光的光子能量如下表所示。 处于某激发态的氢原子，发射

的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为( )

A ．红、蓝－靛

B ．黄、绿

C ．红、紫

D ．蓝－靛、紫

7.氢原子的能级如图13－2所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62

eV —3.11 eV ，下列说法错误的是( )

A ．处于n ＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离

B ．大量氢原子从高能级向n ＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热

效应

色光 红 橙 黄 绿 蓝～靛 紫 光子能量范围(eV) 1.61～2.00 2.00～2.07 2.07～2.14 2.14～2.53 2.53～2.76 2.76～3.10