湖北省武汉市北大附中武汉为明实验中学八年级数学下册《16.1.1从分数到分式》导学案(无答案) 新人教版

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2

+x x 2+x x

2

2)2(+x x 21x x -16.1.1 从分数到分式

学习目标：1、能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值。 2、能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题. 学习重点：分式的定义

学习难点：分式有意义、值为零的条件的应用。 学习过程：

一、自主学习：

问题:1.长方形的面积为10cm 2,长为7cm,宽应为 cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为 . 2.把体积为200cm 3

的水倒入底面积为33cm 2

的圆柱形容器中，水面高度为 cm,把体积为V 的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 . 观察：1.

5

4-33200710，，等是 ，分母中 字母. 2.式子v

v -+2060,20100,S V ,a S 等分母中 字母,

归纳:1.分式的定义： . 2.分式有意义的条件： ;分式无意义的条件： . 3.分式值为零的条件： . 练习:1.独立完成课本P4 练习T1，T2. 2.在代数式－3x ，

2

273

2xy y x -，x 8

1-

，

5

y x -，

y

x ，

y

+53，

x

x 2 中，

是整式的有 ．

是分式的有_________________ ． 二、合作学习：

1.请同学们先完成课本P3-P4例1，教师根据学生完成情况进行指导，完成P4 T3。

2.巩固练习：(1)当x ___________时，分式

1

48+-x x 有意义．

(2)当x 为任意实数时,下列分式中,一定有意义的一个是( ) A ．

2

1x

x - B ．

1

12

-+x x C ．

1

12

+-x x D ．

1

1+-x x

(3)使分式2

-x x 有意义的条件是( )A.x ≠2 B.x ≠－2 C.x ≠2且x ≠－2 D.x ≠0

(4)不论x 取何值时，下列分式总有意义的是 ( )

A ．

B ．

C ．

D ． (5)已知

4

523-+x x ，要使分式的值等于0，则x=( ) A.

5

4 B.-

5

4 C.3

2 D.-

3

2

(6)若

6

22

-+-x x x 的值为0，则x 的值是( )A.x =±1 B.x =-2 C.x =3或x =-3 D.x =0

(7)使分式

x

312--的值为正的条件是( )A.x ＜

3

1 B.x ＞

3

1 C.x ＜0 D.x ＞0

三、自我总结:

四、当堂检测： 1.一般地，用A ，B 表示两个整式，A ÷B 就可以表示成 的形式，如果 中含有字母的式子 就叫做分式。其中，A 叫做 ，B 叫做 .

2. 和 统称为有理式.

3.下列有理式：－

x

21，

3

ab ，

1

3+a a ，

3

xy ，

y x

-2，

2

3+-x x ，中，整式是 ，

分式是 。 4.下列式子：3÷b=

3

b ， 2x ÷（a －b ）=

b

a x -2，

m

n m -=m －n ÷m ， xy －5÷x=

x

xy 5-.其中正确

的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.当x=－1时，分式中有意义的是（ ）A ．

221+-x x B ．

11||--x x C ．

1

12

-+x

x D ．

1

1--+x x

6.当x=－3时分式中没有意义的是（ ）A ．3

3-+x x B ．

x

-33

C ．

3

3+-x x D ．

x

x -+23

7.在⑴分母中的字母等于零时，分式没有意义。⑵分式中的分母等于零时，分式没有意义。⑶分式中的分子等于零时，分式的值为零。⑷分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是（ ）A ．⑴ ⑵ B ．⑶ ⑷ C ．⑴ ⑶ D ．⑵ ⑷。 8．x 取什么值时，分式1

42-+x x ⑴没有意义？ ⑵有意义？ ⑶值为零？

9．当x=3时，分式a

x x -+32没有意义，求a.

10. 当x ，分式 的值为0；当x 时，分式

2

322

+-x x >0

五、作业：习题16.1 T1-T3

x x x

--2

1