七年级数学上册辅导资料

七年级数学上册辅导资料

七年级数学上册辅导资料

一、教材解读

知识点1有理数加减法统一成加法的意义

1.有理数加减混合运算，可以通过有理数减法法则将减法转化为加法，统一成只有加法运算的和式.

如：(-11)-(+7)+(-4)-(-3)=(-11)+(-7)+(-4)+(3)

2.在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式：如：(-11)+(-7)+(-4)+(+3)=-11-7-4+3

3.和式的读法：一是按这个式子表示的意义，读作“-11，-7，-4，+3的和”二是按运算意义读作“负11，减7，减4，加3”.

例1把下列各式写成省略加号的和的形式.

(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3);

(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5).

分析：先统一成加法，再省略括号和加号.

解：(1)(-26)-(-7)+(-10)-(-3)=-26+(+7)+(-10)+(+3)=-26+7-10+3.

(2)(-30)-(-8)+(-12)-(-5)=(-30)+(+8)+(-12)+(+5)=-30+8-

12+5.

小结：在把加减混合运算的式子写成省略加号的和的形式时，符号容易变错，做这样的题目时，一定要注意符号的变化.

知识点2有理数的加减混合运算的加法和步骤

1.运用减法法则将有理数的混合运算中的加减法变化为加法，写成省略加号，括号的代数和.

2.利用加法的交换律、结合律简化运算，这里应注意的是：通常把同号(指同正、同负)的结合，整数与整数结合，同分母分数或容易通分的分数结合，互为相反数的结合，几个加数能凑整的结合在一起相加;对于特殊结构的计算题要灵活运用运算律.

例2计算：(-47111)-(-5)+(-4)-(+3).8248

分析：加减混合运算应注意有条理按步骤进行，下面将具体作法及其根据写在每一步后面的括号里，以便你更好地归纳.

解：原式=(-47111)+(+5)+(-4)+(-3)(统一化成加法)8248

7111+5-4-3(省略加号)8248

7111=-4-4+5-3(加法交换律)8428

7111=(-4-4+3)+5(加法结合律)8482

7111=(-4+4+3)+5(加法法则)8482

11=-12+542

3=-6(加法法则).4=4

小结：把同号的数相结合相加，这样可以使计算简便.

二、典型题解析

(一)基本概念题

例1把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法.

(1)-2-(+3)-(-5)+(-4);

(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5).

分析：先把加减法统一成加法;再省略括号和加号.

解：(1)-2-(+3)-(-5)+(-4)=-2+(-3)+(+5)+(-4)=-2-3+5-4

读作：①负2，负3，正5，负4的和;②负2减3加5减4.

(2)(+8)-(-9)+(-12)+(+5)=(+8)+(+9)+(-12)+(+5)=8+9-12+5

学习是一个不断深入的过程，他需要我们对每天学习的新知识

点及时整理，接下来由为大提供了初一上册数学辅导练习，望大家好好阅读。

【解析】几个数相除，先化为乘法，再按几个数相乘的法则运算.【解答】(1)原式=-6×(-4)×(2)原式=(-

5115113

)×(-)×(-3)×(-)=××3×=;2105210520105841058432

(3)原式=(-)××(-)×(-)=-(×)=-.

31425331425363

1.某班举行知识竞赛，评分标准是：答对1道题加10分，答错

1道题扣10分，每个队的基本分为100分，有一个代表队答对了12道题，答错了5道题，请问这个队最后得多少分?

【解析】答对了12道题得120分，答错了5道题得-50分，每

个队的基本分为100分，这个队最后得100+12×10+5×(-

10)=170(分).

【答案】100+12×10+5×(-10)=170(分).2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.

【解答】可设三位数为n，它是除以8、9的商分别为x、y余1的数.则:n=8x+1;n=9y+1由此可知：三位数n减去1，就是8和9的公倍数，即为:144、216、288、360、432、504、576、648、720、792、864、936.

所以满足条件的所有三位数的和为：

144+216+288+360+432+504+576+648+720+792+864+936+1×12=72×(2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13)+1×12=72×(2+13)×6+12=6492

课时作业：

A等级

1.如果两个有理数的和是零，积也是零，那么这两个有理数()A.至少有一个为零，不必都是零B.两数都是零C.不必都是零，但两数互为相反数D.以上都不对

2.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为()

A.2

B.0

C.1

D.1,3,53.(-5)×(-5)÷(-5)×

1

=__________.5

4.已知a，b两数在数轴上对应的.点如图2-8-1所示，下列结论正确的是()

图2-8-1

A.a>b

B.ab<0c.b-a>0D.a+b>05.用“3

”、“

”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a

2005)

(2004

b=a和a

b=b，例如3

2=3，

2=2，则(20062003)=________.

6.计算：