等分曲线放样计算公式

展开放样

2、放样的一般步骤：
读图——准备放样工量具——选择放样基准——放样操作
放样工具：
钢尺、中心冲、划线平板、直角尺、划针、锤子、划针盘、圆规
5
汽车钣金
（3）选择放样基准：
基准一般应选在构件的对称平面、底面、重要端面以及回转体轴线上。
6
汽车钣金
（4）、放样划线的基本操作：（5）、放样划线时的注意事项：（6）、放样操作的步骤：
t 2
t 2
＝（ d - ） 180 L 2
图2.40 圆锥管放样展开时的板厚度处理
48
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2.7
简单几何形体的展开计算
2.7.1 正圆柱管的展开计算
以中心层作为计算依据。正圆柱管展开后为一矩形。正圆柱中心展开圆周长
L D t d t d1
展开后表面积（mm2）；
32
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1.求形体表面上点的投影（1）用素线法求形体表面点的投影
原理：设想圆锥面是由许多素线所组成的，圆锥面上任一点必然在过该点的素线上。只要求出该点的素线投影，即可求出该点的投影。
图2.27 用素线法求圆柱、圆锥表面点的投影 33
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1.求形体表面上点的投影（2）用纬线法求形体表面点的投影
30
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2.4.4 基本知识：
相贯体的展开
由两个或两个以上形体组合而成的构件称为相贯体。其表面的交线称为相贯线。对于相贯体构件的展开而言，关键就是相贯线的求法。常见的相贯线求法有直线型相贯线法、素线法、纬线法、辅助平面法等。
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2.4.4
相贯体的展开
1.求形体表面上点的投影（1）用素线法求形体表面点的投影（2）用纬线法求形体表面点的投影（3）用辅助平面法求形体表面点的投影 2. 求形体相贯线（1）直线型相贯线（2）用素线法求圆锥面直交圆柱面的相贯线及展开图（3）用纬线法求圆柱面侧面直交正圆锥面的相贯线及其展开图（4）用辅助平面法求两圆柱正交的相贯线并作其表面展开图

公路平曲线放样计算

第3章公路平曲线放样计算公路平曲线放样计算是将设计数据测设到实地的重要一环，也是公路测量中的难点之一。

目前，我国公路平面线形基本上由直线、圆曲线和缓和曲线组成，其中缓和曲线大部分采用螺旋曲线。

本章节主要解决公路工程中各种平曲线放样数据的计算问题。

公路中常用的曲线型如：对称基本型、不对称基本型、单圆曲线、凸型曲线、卵型曲线、S型曲线、双交、虚交等放样数据计算均能从本章中找到解决办法。

3.1非对称基本型平曲线程序3.1.1 功能与应用本程序可计算单交点非对称基本型任意交角中、边桩坐标。

由于对称基本型是单圆曲线、凸型曲线、非对称基本型曲线的特例，S型曲线是由两反向的非对称基本型曲线组合而成，故本程序同样适用于上述线形的任意交角中、边桩计算。

本程序分为“非对称基本型”主程序和数据库子程序两大部分，主程序用于数据处理，数据库子程序用于存储曲线要素值。

其特点是界面简洁，功能强大，需人工输入的数据很少，且得出的放样数据可直接用于全站仪放样。

非对称基本型平曲线主程序除CASIOfx-4800P版和CASIOfx-4850P版非对称基本型、对称基本型计算外，考虑到有部分读者还在使用CASIO fx-4500PA，故本节中也有适用于CASIO fx-4500PA放样计算的程序。

但由于CASIO fx-4500PA计算器存储空间有限，本程序仅能用于计算单交点内非对称基本型平曲线任意交角中、边桩坐标。

CASIOfx-4800P版和CASIOfx-4850P版主程序既可配合数据库程序【HIGHWAY】运行用于一条综合线路放样计算，亦可独立运行用于单个交点放样计算。

主程序采用“交点控制分段法”编程，交点控制即：以交点桩号、坐标、起始方位角来控制整个交点内各坐标的计算，从而避免了计算误差积累；分段即：从上一交点的曲直点开始计算到本交点的曲直点止，从而保证了相邻两交点计算的连贯性。

3.1.2基本原理与数学模型3.1.2.1 主程序基本原理与数学模型主程序中曲线段均采用“切线支距法”为基本计算单元。

展开放样

2、放射线展开法（正圆锥面、正棱锥面的展开）

展开时将锥面看作由汇交锥顶的一系列素线和底线组成，素线和底线锥面分成若干个小三角形，每个三角形作为一个平面，将各个三角形依次画在平面上，即得到构件的展开图。该展开方法为放射线展开法，此法适用于素线或素线延长线汇交于一点的构件。
3、三角形法（斜口矩形按管的展开）

展开时将其表面分成若干个三角形，求出各个三角形的边长，依次画出各个三角形的实形，即得到构件的展开图。该展开为三角形法，此法适用于素线或素线延长线不能交汇于一点的构件。
4、简单弯曲件的展开料长计算

对于形状简单的工件或型钢的弯曲，可以通过计算求得展开尺寸。由于钢材弯曲时，内、外分别为受压和受拉影响，则一般以中间层为计算展开的依据，但不同的断面、不同的弯曲程度，中间层的位置也就不同。因此在计算展开前鸹要确定中性层的位置，然后才能进行计算展开。计算展开的步骤为： Nhomakorabea
3、上圆下方接管展开它是用于连接方管和圆管的过渡管，一般采用三角形展开法展开。前面讲过，三角形展开法的原理是将构件的表面分成一组开者多组三角形，然后求出各组三角形每边实长，并把它们依次画在平面上而得到展开图。方圆接管展开时，只要将局部锥面分成若干个小三角形，求出平面和锥面的小三角形的各边实长，并依次画出三角形实形而得到展开图。

四、复杂构件的展开
对于形状复杂的工件，一般采用作图法 1、开孔圆锥管的展开展开时用放射线法，先作出圆锥管的展开图，然后在展开图的相应位置上开孔。
2、斜圆锥管的展开如果圆锥的轴线屯底面不垂直，则该圆锥称为斜圆锥，其展开是采用放射线法展开。由于斜圆锥的顶点至底圆的距离（即斜圆锥表面各素线的长度）都不相等，故展开图时必须分别求出各素线的实长。斜圆锥管的展开，应先画出整个圆锥面的展开，再画截去顶部即可得到展开图。

多节等径弯头展开计算

端节轴线长度
中节轴线长度 h=2Rtan15°=0.5359R 当n=12时计算式：
以下可用同样方法推导出各节直角弯头各等分数的轴线长度和展开图圆周长度等分点至曲线坐标值，为便于使用将各计算值列表1-5～表1-11。例题计算设：一四节直角弯头，中心半径R=600，外径d=360，板厚 t=6，试用计算法作展开图。解：查表1-6得：表1-5 三节直角弯头展开曲线坐标值 h/2 0.4142R n y 12 y0 0.2071 ×(d-2t) y1 0.1794 ×(d-2t) y2 0.1036 ×(d-2t) 16 0.2071 ×(d-2t) 0.1913 ×(d-2t) 0.1464 ×(d-2t) 24 0.2071 ×(d-2t) 0.2 ×(d-2t) 0.1794 ×(d-2t) 32 0.2071 ×(d-2t) 0.2031 ×(d-2t) 0.1913 ×(d-2t) 40 0.2071 ×(d-2t) 0.2045 ×(d-2t) 0.197 ×(d-2t) 48 0.2071 ×(d-2t) 0.2053 ×(d-2t) 0.2 ×(d-2t)
-0.0994d -0.0703d -0.0307d 0 -0.0827d -0.0451d -0.013d -0.0919d -0.0585d -0.0257d -0.0975d -0.0703d -0.0381d -0.0994d -0.0805d -0.0497d -0.0886d -0.0605d -0.0946d -0.0703d -0.0982d -0.0789d -0.0994d -0.0861d -0.0919d -0.0961d -0.0986d -0.0994d
周长度等分点至曲线坐标值;n—展开周长等分数。表1-6 四节直角弯头展开曲线坐标值 h/2 0.2679R n y 12 y0 0.134 16 0.134 24 0.134 ×(d-2t) 0.1294 ×(d-2t) 0.116 ×(d-2t) 0.0947 ×(d-2t) 0.067 ×(d-2t) y5 -0.116d -0.0513d 0.0347 ×(d-2t) y6 -0.134d -0.0947d 0 32 0.134 ×(d-2t) 0.1314 ×(d-2t) 0.1238 ×(d-2t) 0.1114 ×(d-2t) 0.0947 ×(d-2t) 0.0744 ×(d-2t) 0.0513 ×(d-2t) y7 -0.1238d -0.0347d 0.0261 ×(d-2t) 40 48

工程施工放样公式(3篇)

第1篇一、极坐标法放样公式极坐标法放样是一种常用的施工放样方法，主要用于测量平面位置。

其基本公式如下：X = x0 + R cos(α)Y = y0 + R sin(α)其中：X、Y 为目标点的平面坐标；x0、y0 为已知控制点的平面坐标；R 为控制点到目标点的距离；α 为控制点与目标点连线的方位角。

二、全站仪坐标法放样公式全站仪坐标法放样是利用全站仪进行三维坐标测量的施工放样方法。

其基本公式如下：X = Xs + d cos(β)Y = Ys + d sin(β)Z = Zs + h其中：X、Y、Z 为目标点的三维坐标；Xs、Ys、Zs 为已知控制点的三维坐标；d 为控制点到目标点的距离；β 为控制点与目标点连线的方位角；h 为控制点到目标点的高程差。

三、交会法放样公式交会法放样是通过两个或多个已知控制点来确定目标点的平面位置。

其基本公式如下：X = (x1 y2 - y1 x2) / (x1 y3 - y1 x3)Y = (x2 y1 - x1 y2) / (x2 y3 - x1 y3)其中：X、Y 为目标点的平面坐标；x1、y1、x2、y2、x3、y3 为已知控制点的平面坐标。

四、GPS RTK放样公式GPS RTK放样是利用全球定位系统（GPS）进行高精度三维坐标测量的施工放样方法。

其基本公式如下：X = Xs + d cos(β)Y = Ys + d sin(β)Z = Zs + h其中：X、Y、Z 为目标点的三维坐标；Xs、Ys、Zs 为已知控制点的三维坐标；d 为控制点到目标点的距离；β 为控制点与目标点连线的方位角；h 为控制点到目标点的高程差。

在实际施工过程中，根据工程需求选择合适的放样公式，可以确保工程质量和进度。

同时，要注意以下几点：1. 确保控制点的精度，提高放样结果的准确性；2. 根据实际情况，选择合适的放样方法；3. 在放样过程中，注意操作规范，确保施工安全。

总之，工程施工放样公式是工程实践中不可或缺的工具，熟练掌握各种放样公式，有助于提高施工效率和质量。

道路放样曲线计算公式

一、对称曲线1、曲线要素计算(α表示偏角、l s表示缓和曲线长，R表示半径) 切线角：内移值：（当曲线为大半径时可忽略后两项）切线增量：（当曲线为大半径时可忽略后一项）切线长：曲线长：外矢距：切曲差：2、曲线主点里程计算3、曲线中桩计算（1）当点在ZH→HY之间时（l i为该点里程减去ZH点里程）（为该点切线方位角，为ZH点的切线方位角）（2）当点在HY→QZ之间时（l i为该点里程减去ZH点里程）（为该点切线方位角，为ZH点的切线方位角）（3）当点在QZ→YH之间时（l i为HZ点里程减去该点里程）（为该点切线方位角，为HZ点的切线方位角）（4）当点在YH→HZ之间时（l i为HZ点里程减去该点里程）（为该点切线方位角，为HZ点的切线方位角）4、曲线中桩计算（1）当点在ZH→HY、HY→QZ时（2）当点在QZ→YH、YH→HZ之间时二、不对称曲线1、曲线要素计算(α表示偏角、l s1表示前缓和曲线长，l s2表示后缓和曲线长，R表示半径)切线角：内移值：（当曲线为大半径时可忽略后两项）切线增量：（当曲线为大半径时可忽略后一项）切线长：圆曲线长：曲线长：外矢距：切曲差：2、曲线主点里程计算3、曲线中桩计算（1）当点在ZH→HY之间时（l i为该点里程减去ZH点里程）（为该点切线方位角，为ZH点的切线方位角）（2）当点在HY→QZ之间时（l i为该点里程减去ZH点里程）（为该点切线方位角，为ZH点的切线方位角）（3）当点在QZ→YH之间时（l i为HZ点里程减去该点里程）（为该点切线方位角，为HZ点的切线方位角）（4）当点在YH→HZ之间时（l i为HZ点里程减去该点里程）（为该点切线方位角，为HZ点的切线方位角）4、曲线中桩计算（1）当点在ZH→HY、HY→QZ时（2）当点在QZ→YH、YH→HZ之间时。

锥坡放样距离等分

松建A2锥坡放样计算例子1、椭圆计算公式1）椭圆方程X2/a2＋Y2/b2=12）周长公式L＝2Πb+4(a-b)3）面积公式S＝Πa b椭圆周长公式：L=2πb+4(a-b) 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2πb）加上四倍的该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的差。

椭圆面积计算公式椭圆面积公式：S=πab 椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率（π）乘该椭圆长半轴长（a）与短半轴长（b）的乘积2、现场锥坡放样1．现场放样公式现场放样采用简化的放样方式，对于大锥坡常用10分法进行锥坡放样，小锥坡根据锥坡大小取10分法的部分数据进行放样。

对于10分法放样的具体计算数值见下表。

表中a为长半轴，b为短半轴。

参数计算公式为Y＝b√（1－n2）计算结果祥见下图片3、计算例子1．正交锥坡计算1.锥顶高程计算以高屯大桥松溪台右幅锥坡进行放样和坐标计算，查图纸，桥台距离线路中心宽度为13米，桥台翼板的设计标高为203.449 根据设计图纸桥面铺装加沥青厚度为18cm,由此计算锥顶的高程为203.629 ，2．锥顶里程计算桥台里程为K26＋418，锥顶里程为26418－3.5－0.75＝K26＋415.253．长半轴a，短半轴b的确定长半轴a计算：根据桥型布置图，锥坡低标高为193.20，锥坡高度H＝203.629－193.2＝10.429米，根据路基填筑要求，每8米设置碎落台，宽度2米，根据高度设置一级碎落台。

施工图纸一级边坡坡率为1：1.5，二级边坡坡率1:1.75长轴a＝8×1.5＋2＋（10.429－8）×1.75）＝18.25米。

短半轴b计算：根据设计图纸锥坡低标高为193.2，锥坡高度H＝203.629－193.2＝10.429米，查看右幅松溪台桥台构造图一级边坡坡率为1：1.5，二级边坡坡率1:1.75长轴a＝8×1.5＋2＋（10.429－8）×1.75）＝18.25米。

各种管件放样图

在管道安装工程中，经常遇到转弯、分支和变径所需的管配件，这些管配件中的相当一部分要在安装过程中根据实际情况现场制作，而制作这类管件必须先进行展开放样，因此，展开放样是管道工必须掌握的技能之一。

一、弯头的放样弯头又称马蹄弯，根据角度的不同，可以分为直角马蹄弯和任意角度马蹄弯两类，它们均可以采用投影法进行展开放样。

图3-1直角马蹄弯图3-2 任意角度马蹄弯1．任意角度马蹄弯的展开方法与步骤（己知尺寸a、b、D和角度）。

（1）按已知尺寸画出立面图，如图3-3所示。

（2）以D/2为半径画圆，然后将断面图中的半圆6等分，等分点的顺序设为1、2、3、4、5、6、7。

（3）由各等分点作侧管中心线的平行线，与投影接合线相交，得交点为1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇。

（4）作一水平线段，长为πD，并将其12等分，得各等分点1、2、3、4、5、6、7、6、5、4、3、2、1。

（5）过各等分点，作水平线段的垂直引上线，使其与投影接合线上的各点1＇、2＇、3＇、4＇、5＇、6＇、7＇引来的水平线相交。

（6）用圆滑的曲线将相交所得点连结起来，即得任意角度马蹄弯展开图。

图3-3 任意角度马蹄弯的展开放样图2、直角马蹄弯的展开放样（己知直径D）由于直角马蹄弯的侧管与立管垂直，因此，可以不画立面图和断面图，以D/2为半径画圆，然后将半圆6等分，其余与任意角度马蹄弯的展开放样方法相似。

图3-4 直角弯展开图二、虾壳弯的展开放样虾壳弯由若干个带斜截面的直管段组成，有两个端节及若干个中节组成，端节为中节的一半，根据中节数的多少，虾壳弯分为单节、两节、三节等；节数越多，弯头的外观越圆滑，对介质的阻力越小，但制作越困难。

1、90°单节虾壳弯展开方法、步骤：（1）作∠AOB＝90°，以O为圆心，以半径R为弯曲半径，画出虾壳弯的中心线。

（2）将∠AOB平分成两个45°，即图中∠AOC、∠COB，再将∠AOC、∠COB各平分成两个22.5°的角，即∠AOK、∠KOC、∠COD与∠DOE。

放样计算公式

& BASIC中国化学工程第四建设公司高用全目录前言…………………………………………………………………………………（ 3 ）第一部分两体相贯展开………………………………………………………………（ 5 ）1 ．封头与圆管相贯………………………………………………………………… （5 ）2 ．方管与封头垂直体相贯………………………………………………………… （9 ）3 ．直管与封头水平相贯…………………………………………………………… （12 ）4 ．直角二节弯头…………………………………………………………………… （14 ）5 ．任意角度二节弯头……………………………………………………………… （15 ）6 ．任意角度四节弯头……………………………………………………………… （17 ）7 ．虾米弯管托……………………………………………………………………… （19 ）8 ．圆锥体弯头……………………………………………………………………… （21 ）9 ．圆筒上直管……………………………………………………………………… （24 ）10 ．圆管与圆筒中心线平行相贯及开孔……………………………………………（25 ）11 ．圆台与圆筒相贯…………………………………………………………………（28 ）12 ．直管与圆筒体斜相贯……………………………………………………………（32 ）13 ．特殊形状圆变方与圆筒相贯……………………………………………………（34 ）14 ．特殊形体圆变圆与圆筒相贯一…………………………………………………（38 ）15 ．特殊形体圆变圆与圆筒相贯二…………………………………………………（41 ）16 ．圆锥与直管垂直相贯……………………………………………………………（45 ）17 ．直管与圆锥水平相贯……………………………………………………………（48 ）18 ．直管与圆锥相贯开孔……………………………………………………………（50 ）19 ．圆管与圆台中心线平行相贯……………………………………………………（53 ）20 ．球体与圆柱相贯（球罐柱腿）…………………………………………………（55 ）第二部分单形体展开…………………………………………………………………（58 ）21 ．天圆地方…………………………………………………………………………（58 ）22 ．倾斜天圆地方……………………………………………………………………（60 ）23 ．天圆地方二………………………………………………………………………（63 ）24 ．圆台体大圆弧展开法……………………………………………………………（66 ）25 ．偏心大小头 (69)26 ．马蹄形体 (72)27 ．斜圆台 (75)附：BASIC 语言程序计算值……………………………………………………………… 78)第一部分两体相贯展开1 ．封头与圆管相贯已知：R 、r 、 a 、b 、H ，求：圆管素线实长（展开圆管实形）椭圆封头上的节管是石油化工容器设备上常见的一种，这里计算的是节管的下料长度。

放样下料计算

球面经线法近似放样下料说明本例为球罐按经线法近似放样下料的构件。

球面为不可展曲面，因此分近似法和拱曲法两种放样方法作展开图计算。

经线法近似放样是将球面的经线方向分成若干等分按多边形来计算下料，按此制作后是多边形的近似球面，外形不够美观，但具有加工简单、对工人的技术要求不高、成本低等优点，等分数较大时，可接近球状。

示意图中d为球罐的内径，b为板材厚度。

要求d、b>0，以上数据由操作者确定后输入。

球罐经线方向须分成n1等分，纬线方向须分成n2等分来计算每一条素线的实长，n1、n2的数值由操作者根据直径和精度要求自定，但必须取4的整倍数，n1、n2的数值越大，展开图的精度越高，但画展开图的工作量相应增加。

用人工画线一般取n1、n2=16~36已可比较准确下料，用数控切割机下料或是刻绘机按1:1画样板，n1、n2值可取大一些。

展开图所输出数据已作板厚处理，操作者可直接根据数据在板材上下料，具体可参照展开示意图按如下方法放样：(1)、画一任意线段，长度等于ls，将线段分成n2等份，每份长度等于m2。

(2)、过各等分点在线段的两侧画垂直线，按图在各垂直线上对称依次量取ms(1)～ms(n2/2+1)长度。

(3)、用光滑曲线连接量取的各点，即为球罐一片的展开图，共需画n1片同样的展开图，弯曲后拼接起来即成近似的球罐。

球面经线法拱曲放样下料说明本例为球罐按经线法拱曲放样下料的构件，由于球面为不可展曲面，拱曲法每块料中线按球面尺寸计算下料，边线则加一定的收缩量，加工时用热胀冷缩或压延的办法使边线收缩中间拉伸拱曲成球面形状，用压延方法加工，要有大型压力机和模具，用热胀冷缩法对工人的技术要求高，成本费用大。

使用哪种方法放样下料，须根据构件的要求，工人的技术水平，设备状况以及成本的高低来确定。

示意图中d为球罐的内径，d1为球罐顶圆直径，b为板材厚度。

要求d1、b>0、d1<d，以上数据由操作者确定后输入。

圆周等分弦长系数表打印正式稿

圆周等分弦长系数表弦长的计算公式为：a=kd公式中：a-等分弦长d-圆直径k-弦长系数90度虾米腰弯头放样展开简易计算公式关于虾米腰弯头放样展开的方法，好多网友问到具体的放样展开方便的方法，因为1：1画图展开太麻烦了，也不够精确。

我总结了一下，归纳了下面的计算表格，根据此表格，可以比较方便的展开90度多节（2~19节）弯头。

圆周等分数为16等份只能是90度的虾米腰弯头，请先按照虾米腰节数选出K值，带入到左面表格的公式中，计算出17个点的坐标，然后可在钢板上直接画出第一节展开图或放出样板。

，我举个实际例子比如：5节弯头（取值K=0.1989），直径219，弯曲半径300点1 X=0*219 Y=0.1989*（300-0.5*219）点2 X=0.196*219 Y=0.1989*（300-0.462*219）点3 X=0.393*219 Y=0.1989*（300-0.354*219）点9 X=1.571*219 Y=0.1989*（300+0.5*219多节的弯头叫作“虾米腰”。

手工放样步骤：（以一节为例，其余方法相同）1）先按实际尺寸画出弯头侧面投影。

包括接缝线。

2）按线把每一个封闭线框图形分割成独立的图形。

（可以裁剪，也可以单独再画。

3）取一个图样，（将中心线垂直的设置）画在另一张纸上，沿图样高度画两条上下平行的横线，并与中心线垂直，长度正好是图样直径的圆周长。

（封闭的长方形）4）将图样垂直方向作等分，并作好标记，然后将这些等分线垂直的画到刚才画的展开的长方形内，注意展开图上的点一定要对应投影图样上的点。

5）将图样上斜线沿水平方向作等分。

并平行的拉到展开的图样上，并对应相应的点。

把展开样上得到的交点圆滑连接，就是展开的曲线。

等分作的越密，曲线越准。

6）放出咬口的量，和板厚处理。

弯头下料必须知道弯曲半径，厚度、几节。

图12、画展开图：在端节的一端以aa’为直径画一个半圆弧，将半圆弧六等分（等分的越多就越精确）。