12.2 作轴对称图形(第2课时)同步作业(含答案)

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八年级上册数学人教版课时练《13.2 画轴对称图形》02(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！人教版数学八年级上册《13．2画轴对称图形》课时练习一、选择题1．点A（2，﹣1）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）2．点A（a，﹣5）关于y轴对称点的坐标（﹣2，b），则a、b的值是（）A．a＝2，b＝5B．a＝2，b＝﹣5C．a＝﹣2，b＝5D．a＝﹣2，b＝﹣5 3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移4个单位长度得到点B，则点B关于y轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（3，﹣2）C．（3，2）D．（2，﹣3）4．已知点P（m﹣1，4）与点Q（2，n+2）关于y轴对称，则n m的值为（）A．﹣2B．C．﹣D．15．在平面直角坐标系中，若点P（m，2）与点Q（3，n）关于y轴对称，则m，n的值分别是（）A．﹣3，2B．3，﹣2C．﹣3，﹣2D．3，26．下列结论：①在第一象限的点N到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，则点N的坐标为（2，1）；②m≠0，点P（m2，﹣m）在第四象限；③与点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标是（﹣3，﹣4）；④横坐标为﹣3的点在经过点（﹣3，0）且平行于y轴的直线上．其中正确的是（）A．①③B．②④C．①④D．②③7．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．58．如图，△ABC顶点B的坐标是（﹣5，2），先把△ABC向右平移3个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于y轴的对称图形△A2B2C2，则顶点B2的坐标是（）A．C．9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2a，6）与B（4，b+2）关于x轴对称，则a，b的值为（）A．a＝2，b＝﹣8B．a＝2，b＝8C．a＝﹣2，b＝8D．a＝﹣2，b＝﹣8二、填空题10．已知点A（a，3），B（﹣3，b），若点A、B关于x轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限，若点A、B关于y轴对称，则点P（﹣a，﹣b）在第_____象限．关于x轴对称的点的坐标为．12．将点P（﹣2，y）先向下平移4个单位，再向左平移2个单位，然后把点关于x轴对称得到点Q（x，﹣1）、则x+y＝．13．点P（a，b）关于x轴的对称点的坐标为，关于y轴的对称点的坐标为．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（﹣1，2），作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是．15．如图，在平面直角坐标系内，点P（a，b）为△ABC的边AC上一点，将△ABC先向左平移2个单位，再作关于x轴的轴对称图形，得到△A′B′C'，则点P的对应点P'的坐标为．三、解答题16．如图，△DEF的顶点在正方形网格的格点上．（1）画△DEF关于直线HG的轴对称图形△ABC（不写画法）；（2）作△DEF中DE边上的中线（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．17．如图在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，1）（1）请在图中画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，点A、B、C的对称点分别为A′、B′、C′，其中A′的坐标为；B′的坐标为；C′的坐标为，（2）请求出△A′B′C'的面积．18．如图，平面直角坐标系xoy中A（﹣4，6），B（﹣1，2），C（﹣4，1）．（1）作出△ABC关于直线x＝1对称的图形△A1B1C1并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△A1B1C1向左平移2个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△ABC和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请指出对称轴，并求△ABC的面积．19．如图，已知：∠AOB＝90°，OC平分∠AOB，点P在射线OC上．点E在射线OA上，点F在射线OB上，且∠EPF＝90°．（1）如图1，求证：PE＝PF；（2）如图2，作点F关于直线EP的对称点F′，过F′点作FH⊥OF于H，连接EF′，F′H与EP交于点M．连接FM，图中与∠EFM相等的角共有个．参考答案与试题解析题号12345678910答案B B A B A C A C D A 11．（﹣2017，﹣2018）．12．1．13．（a，﹣b），（﹣a，b）．14．（1，4）．15．（a﹣2，﹣b）．16．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）如图，FM为所作．17．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求，A′的坐标为（3，4）；B′的坐标为（4，1）；C′的坐标为（1，1）；故答案为：（3，4）；（4，1）；（1，1）；（2）△A′B′C'的面积＝×3×3＝．18．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，A1（6，6），B1（3，2），C1（6，1）．（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2（4，6），B2（1，2），C2（4，1）；（3）△ABC和△A2B2C2关于y轴对称，△ABC的面积为×5×3＝7．5．19．解：（1）如图1，过P作PG⊥OB于G，PH⊥AO于H，则∠PGF＝∠PHE＝90°，∵OC平分∠AOB，PG⊥OB，PH⊥AO，∴PH＝PG，∵∠AOB＝∠EPF＝90°，∴∠PFG+∠PEO＝180°，又∵∠PEH+∠PEO＝180°，∴∠PEH＝∠PFG，∴△PEH≌△PFG（AAS），∴PE＝PF；（2）由轴对称可得，∠EFM＝∠EF'M，∵F'H⊥OF，AO⊥OB，∴AO∥F'F，∴∠EF'M＝∠AEF'，∵∠AEF'+∠OEF＝∠OFE+∠OEF＝90°，∴∠AEF'＝∠OFE，由题可得，P是FF'的中点，EF＝EF'，∴EP平分∠FEF'，∵PE＝PF，∠EPF＝90°，∴∠PEF＝45°＝∠PEF'，又∵∠AOP＝∠AOB＝45°，且∠AEP＝∠AOP+∠OPE，∴∠AEF'+45°＝45°+∠OPE，∴∠AEF'＝∠OPE，∴与∠EFM相等的角有4个：∠EF'M，∠AEF'，∠EFO，∠EPO．故答案为：4．。

第12章《轴对称》常考题集(08)：12.2 作轴对称图形

第12章《轴对称》常考题集（08）：12.2 作轴对称图形收藏试卷试卷分析布置作业在线训练显示答案下载试卷解答题1．认真画一画．如图，在正方形网格上有一个△DEF．（1）作△DEF关于直线HG的轴对称图形△D′E′F′（不写作法）；（2）作EF边上的高（不写作法）；（3）若网格上的最小正方形边长为1，则△DEF的面积为．★★★★★显示解析2．如图，写出△ABC的各顶点坐标，并画出△ABC关于Y轴的对称图形，并直接写出△ABC关于x轴对称的三角形的各点坐标．★★★★☆显示解析3．只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：（1）在图1中用下面的方法画等腰三角形ABC的对称轴：＜1＞量出底边BC的长度，将线段BC二等分，即画出BC的中点D；＜2＞画直线AD，即画出等腰三角形ABC的对称轴．（2）在图2中画∠AOB的对称轴，并写出画图的方法．★☆☆☆☆显示解析4．如图，已知△ABC的三个顶点分别为A（2，3）、B（3，1）、C（-2，-2）．（1）请在图中作出△ABC关于直线x=-1的轴对称图形△DEF（A、B、C的对应点分别是D、E、F），并直接写出D、E、F的坐标；（2）求四边形ABED的面积．★☆☆☆☆显示解析5．如图：（1）写出A、B、C三点的坐标；（2）若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系；（3）在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系．★☆☆☆☆显示解析6．如图，如下图均为2×2的正方形网格，每个小正方形的边长均为1．请分别在四个图中各画出一个与△ABC成轴对称、顶点在格点上，且位置不同的三角形．★☆☆☆☆显示解析7．如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）画出△ABC关于直线MN反射变换的像．（不写画法）；（2）画出△ABC边BC上的高；（3）若网格上的最小正方形边长为1，求△ABC的面积．★☆☆☆☆显示解析8．在一次学校组织的游艺活动中，某同学在玩“碰碰撞”时，想通过击球A，使撞击桌边MN后反弹回来击中彩球B，请在图上标明使主球撞击在MN上哪一点，才能达到目的（不写作法，保留作图痕迹）★☆☆☆☆显示解析9．如图，在所给的网格图（每小格边长均为1的正方形）中，完成下列各题：（1）将△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1；（2）以直线l1为对称轴作△ABC的轴对称图形△A2B2C2；（3）△A2B2C2可以看作是由△A1B1C1先向左平移4个单位，再以直线l1为对称轴作轴对称变换得到的．除此以外，△A2B2C2还可以看作是由△A1B1C1经怎样变换得到的？请选择一种方法，写出图形变换的步骤．★☆☆☆☆显示解析10．如图：（1）写出A、B、C关于y轴对称的点坐标；（2）作出与△ABC关于x轴对称的图形．★☆☆☆☆显示解析11．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．★☆☆☆☆显示解析12．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．★★★☆☆显示解析。

八年级上册数学轴对称章节课时同步练习及答案

14．将一张长方形的纸对折( 如图所示) ，可以得到一条折痕 (图中虚线 )，继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到几条折痕？如果对折 n 次可以得到几条折痕？
15．(实际应用题)如图所示，某人每天先将羊群从驻地 A 赶到河边饮水(直线 a 表示河流)，然后再赶到草地放牧(直线 b 表示草地边界)，傍晚回到驻地 A.请你设计出最短的放牧路线．
16．用四个任意大小的半圆面设计四个轴对称图案(如图所示)，并且为所设计的每个图案命名，名称贴切生动．
莲花盛开
参考答案 1．B 点拨：由轴对称概念及性质进行判断，知 B 正确，D 错误，这两个图形之间的直线不一定是对称轴，又因为成轴对称的两个图形不仅全等还与位置有关故 A、C 错误． 2．B 点拨：由图形的特征，结合轴对称的概念，可以判断只有第一个和第三个中的图形
B．对应点连线被对称轴平分
C．对应点连线被对称轴垂直平分
D．对应点连线互相平行
9.如图，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出点 P 关于 OA，OB 的对称点 F，E，连接 EF 交 OA
于 N，交 OB 于 M，EF＝15，求△PMN 的周长．
10．如图，将一张正六边形纸沿虚线对折 3 次，得到一个多层的 60°角的三角形纸．用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线．
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八年级上册数学轴对称章节课时同步练习及答案
在这种图形变换 ( 如图甲 )．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑．动．对．称．变．换．过程中，两个对应三角形(如图乙)的对应点所具有的性质是( )．

12.2.1 作轴对称图形(含答案)-

12.2.1 作轴对称图形◆课前预习题号一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

1．轴对称变换是由一个图形得到它的_________．2．轴对称变换的性质：（1）一个平面图形可以得到它关于一条直线对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；（2）新图形上的每一点都是原图形上某一点关于对称轴的对称点；（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．◆互动课堂（一）基础热点【例1】如图1①，已知半圆图形和直线L，AB为半圆图形所在圆的直线，O为圆心，作出与半圆图形关于直线L对称的图形．①②分析：半圆图形可以由三个点A、B、O的位置确定，其中A、B两点确定AB的位置，点O与线段AB可确定半圆的大小，只要能分别作出过三点关于直线L的对称点A•′、B′、O′，连接A′B′，并以O′为圆心，O′A′为半径作圆即可．解：作法如图1②（1）过点A作直线L的垂线，垂足为点M，在垂线上截取MA′=MA，点A′就是点A 关于直线L的对称点．（2）类似地，分别作出B、O关于直线L的对称点B′、O′．（3）连接A′B′，则点O′在线段A′B′上．（4）以点O′为圆心，O′A′为半径作半圆得到的图形即为所求．点拨：解此类题关键是找出已知图形的关键点，作出关键点关于对称轴的对称点，再顺次连接即可．（二）易错疑难【例2】小王用电脑设计图案时，先设计图案的一半，如图2①，•然后点击对称键得到整个图案，请你以从左到右第4条纵线为对称轴，作出图案的另一半，并说明整个图案的意义．分析：利用方格纸中小正方形的顶点，则易确定对称点，因为图案是由线段组成，所以只要分别作出各线段端点的对称点，然后分别连接对称点即可．解：作法如图2②，意义为：一盆鲜花．名师点津作图形的轴对称变化图形，关键在于将图形抽象出各点，然后作点的对称点，再连线即可．◆跟进课堂1．我国国旗上的五角星有______条对称轴．2．成轴对称的两个图形，连接任意一对对应点得到的线段被对称轴________．3．在由一个图形得到与它成轴对称的另一个图形的过程中，•对称轴的方向和位置发生变化时，得到的图形的________和_______也会发生变化．4．（2007，成都）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C、D•分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG=_____．5．上课时，小王在黑板上作了△ABC•关于直线L1的对称图形△A1B1C1，•小林作了△ABC 关于直线L2的对称图形△A2B2C2，小强说：△A1B1C1与△A2B2C2一定成轴对称，你认为小强的判断是_________的（填“正确”或“错误”）．6．如图中（）是轴对称图形．A B C D7．△ABC经过轴对称变换得到△A′B′C′，若△ABC的周长为20cm，AB=5cm，•BC=8cm，则A′C′的长为（）．A．5cm B．8cm C．7cm D．20cm8．如图，△ABC中，BC=AC，将△ABC沿CE折叠，使得点A与点B恰好重合，则下列说法中不正确的是（）．A．CE⊥AB B．CE=12ABC．CE平分∠ACB D．CE平分AB9．如图，将一张正方形纸片如图（1）沿虚线对折一次得图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是ECA（）．(1) (2) (3) A B C D 10．如图，MN是线段AB的垂直平分线，C在MN外，且与A点在MN的同一侧，•BC交MN 于P点，则（）．A．BC>PC+AP B．BC<PC+APC．BC=PC+AP D．BC≥PC+AP◆漫步课外11．如图，已知四边形ABCD和直线L．（1）作出四边形ABCD以直线L为对称轴的对称图形A′B′C′D′；（2）分别延长4条线段，使它们相交，你发现什么？（3）你能提出更多的问题吗？12．如图，以直线L为对称轴画出另一半图形，并说明完成后的图形可能是什么？13．如图所示，AB=AC，D是BC的中点，DE=DF，BC∥EF，•这个图形是轴对称图形吗？为什么？AFED CB◆挑战极限14．数的运算中有一些有趣的对称形式，仿照下面等式（1）的形式填空，并检验等式是否成立：（1）12×231=132×21；（2）12×462=______×_______；（3）18×891=•_______×_______；（4）24×231=_______×________．答案:1．5 2．垂直平分 3．方向，位置 4．64° 5．错误6．C 7．C 8．B 9．D •10．C11．（1）图略（2）交点在对称轴上（3）略12．作图略；五角星13．是． •证明略．14．（2）264×21；（3）198×81；（4）132×42．可以编辑的试卷（可以删除）。

人教版八年级数学上册同步练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案

人教版八年级数学上册同步练习题及答案+八年级数学下册同步练习题及答案人教八年级数学上册同步练习题及答案第十一章全等三角形11.1全等三角形1、已知⊿ABC≌⊿DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠A=52°，∠B=67 °，BC =15cm，= ，FE = .则F2、∵△ABC≌△DEF∴AB= ，AC= BC= ，（全等三角形的对应边）∠A= ，∠B= ，∠C= ；（全等三角形的对应边）3、下列说法正确的是（）A：全等三角形是指形状相同的两个三角形 B：全等三角形的周长和面积分别相等C：全等三角形是指面积相等的两个三角形 D：所有的等边三角形都是全等三角形4、如图1：ΔABE≌ΔACD，AB=8cm，AD=5cm，∠A=60°，∠B=40°，则AE=_____，∠C=____。

C课堂练习1、已知△ABC ≌△CDB ，AB 与CD 是对应边，那么AD= ，∠A= ；2、如图，已知△ABE ≌△DCE ，AE=2cm ，BE=1.5cm ，∠A=25°∠B=48°；那么DE= cm ，EC= cm ，∠C= 度.3、如图，△ABC ≌△DBC ，∠A=800，∠ABC=300，则∠DCB= 度；（第1小题）（第2小题）（第3小题）（第4小题）4、如图，若△ABC ≌△ADE ，则对应角有；对应边有（各写一对即可）；11.2.1全等三角形的判定（sss ）课前练习1、如图1：AB=AC ，BD=CD ，若∠B=28°则∠C= ；2、如图2：△EDF ≌△BAC ，EC=6㎝，则BF= ；3、如图，AB ∥EF ∥DC ，∠ABC ＝900，AB ＝DC ，那么图中有全等三角形对。

第2题图EDCBA（第1小题）（第2小题）（第3小题）课堂练习4、如图，在△ABC 中，∠C ＝900，BC ＝40，AD 是∠BAC 的平分线交BC 于D ，且DC ∶DB ＝3∶5，则点D 到AB 的距离是。

八年级数学上12.2作轴对称图形同步练习(人教新课标)

12.2作轴对称图形
1．已知△ABC，过点A作直线L．
求作：△A′B′C′使它与△ABC关于L对称．
作法：（1）作点C关于直线L的对称点C′；
（2）作点B关于直线L的对称点B′；
（3）点A在L上，故点A的对称点A′与A重合；
（4）连结A′B′、B′C′、C′A′．
则△A′B′C′就是所求作的三角形．
2．已知a⊥b，a、b相交于点O，点P为a、b外一点．
求作：点P关于a、b的对称点M、N，并证明OM=ON（不许用全等）．
作法：（1）过点P作PC⊥a，并延长PC到M，使CM=PC．
（2）过点P作PD⊥b，并延长PD到N，使得DN=PD．
则点M、N就是点P关于a、b的对称点．
证明：∵点P与点M关于直线a对称，
∴直线a是线段PM的中垂线．
∴OP=OM．
同理可证：OP=ON．
∴OM=ON．
3．为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花坛，现征集设计方案，•要求设计的图
案由圆、三角形、矩形组成（三种几何图案的个数不限），并且使整个圆形场地成轴对称图形，请你画出你的设计方案．
答案：略。

八年级数学上册13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿(新版)新人教版

八年级数学上册 13.2 画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称说课稿（新版）新人教版一. 教材分析八年级数学上册13.2节“画轴对称图形”是新人教版数学课程的一部分，主要内容是让学生理解并掌握用坐标表示轴对称图形的方法。

这一节内容是在学生已经掌握了轴对称图形的概念和性质的基础上进行教学的，旨在培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。

教材中通过丰富的例题和练习题，引导学生运用坐标方法，找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

通过这一节的学习，学生能够进一步理解坐标与图形之间的关系，提高解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对轴对称图形的概念和性质有了初步的了解。

但是，对于如何用坐标表示轴对称图形，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握用坐标表示轴对称图形的方法，能找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

2.过程与方法目标：通过实际操作，培养学生的空间想象能力和坐标表示能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 说教学重难点1.教学重点：用坐标表示轴对称图形的方法。

2.教学难点：如何找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，引导学生通过实际操作，理解并掌握坐标表示轴对称图形的方法。

2.教学手段：利用多媒体课件，展示轴对称图形的对称性质，引导学生进行实际操作。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的轴对称图形，引导学生回顾轴对称图形的概念和性质。

2.新课导入：介绍用坐标表示轴对称图形的方法，引导学生理解坐标与图形之间的关系。

3.实例讲解：通过具体的例题，引导学生找出对称轴，并确定对称图形在坐标系中的位置。

4.学生练习：让学生自主完成教材中的练习题，巩固所学知识。

2022年初中数学精选《轴对称图形与轴对称2》课时练(附答案)

第1课时轴对称图形与轴对称1.在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的有。

2.等边三角形、角、长方形这三个图形中，对称轴最多的是，它共有条对称轴。

3.小明面对镜子站着，他的左脚在前，那么在镜子里他是脚在前。

4.在下面这一组图形中符号中找出它们所蕴含的内在规律全面质量管理在横线上的空白处填上恰当的图形。

5.观察以下平面图形,期中是轴对称图形的有〔〕A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个6.以下说法中正确的选项是〔〕A 、轴对称图形是由两个图形组成的B 、等边三角形有三条对称轴C 、两个全等三角形组成一个轴对称图形D 、直角三角形一定是轴对称图形 7.以下由一些弧所组成的图形都是轴对称图形，你能找到它们的对称轴吗？有的图形不止一条对称轴，你能找到它们各自所有的对称轴吗？在图中把它们画出来。

8.如图产，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，交BC 于D ，交AC 于F ，△ABD 的周长为15㎝，而AC ＝5㎝，求△ABC 的周长。

能力提升9.一辆汽车牌在水中的倒影为，那么该车牌照号码为。

10.在A ，B ，N ，H ，U 这五个英文文字中近似成轴对称的是。

11.如图，在△ABC 中，∠A ＝90°，∠B ＝15°， DE 是BC 的垂直平分线，交AB 于D ，交BC 于E ，且BD ＝18㎝，那么AC ＝㎝。

B DC EA 第8题图EB DC A第11题图12.如图，由小正方形组成的L 形图中，请你用三种方法分别在以下列图中添画一个小正方形使它成为轴对称图形。

方法一方法二方法三13.如图，BD＝DC，ED⊥BC，AE平分∠BAC，EM⊥AB，EN⊥AC垂足分别为M，N。

求证：BM＝CN。

考点追踪1.如图，对称轴条数最多的一个图形是( )AB CDOl第 2 题图2.如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，假设AB=CD，有下面的结论：①AB∥CD，②AC⊥BD，③AO＝CO，④AB⊥BC，其中正确的结论有________．3．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D'，C'的位置，假设∠EFB＝65°，那么∠AED'等于( )．A．50° B．55° C．60° D．65°65°AB CDD'C'第 3 题图EFNEB MD CA第13题图参考答案根底闯关 1、角、线段、等腰三角形、等腰梯形、圆 2、等边三角形 3 3、右 4、 5、C 6、B 8、20cm能力提升 9、M17936 10、A 、H 、U 11、连接BE ，CE ，因为BD=DC 、ED ⊥BC ，所以EB=EC ，又因为EM ⊥AB ，EN ⊥AC ，EA 平分∠BAC ，所以EM=EN ，∠EMB=∠ENC =90度，所以RT △BEM ≌RT △CEN ，所以BM=CN 考点追踪 1、B 2、①②③ 3、A1．〔青岛市李仓区期中〕计算2332x x ⋅的结果是〔〕．A ．55xB ．56xC ．66xD ．96x2．以下计算正确的选项是〔〕．A ．326428x x a ⋅=B ．448235x x x ⋅=C ．2223412x x x ⋅=D ．223(2)(3)6ab abc a b c ⋅-=-3．计算3232()x y xy ⋅-的结果是〔〕．A ．510x yB ．58x yC ．58x y -D ．612x y4．计算2232()m n mn -⋅-的结果是〔〕．A ．38m nB ．38m n -C ．48m nD ．48m n - 5．计算22(2)(3)x y x y -⋅-的值是〔〕．A ．26x yB ．25x y -C ．426x yD ．425x y - 6．假设12144(5)(2)10m n n m a b a b a b +--⋅-，那么m n -的值为〔〕．A ．3-B ．1-C ．1D ．37．〔易错题〕以下四个算式：①3321a a -=；②2343()(3)3xy x y x y -⋅-=；③3310()x x x ⋅=；④232323224a b a b a b ⋅=，其中正确的有〔〕． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．如果单项式423a b x y --与3213a x y 是同类项，那么这两个单项式的积为〔〕．A ．64x yB ．62x y -C ．23283y x y - D ．64x y -9．填空：〔1〕2324x x -⋅=__________．〔2〕2222(10)5xy x y -⋅-=__________．〔3〕33(2)a ab ⋅-=__________．10．一个长方形长为22cm x y ，宽为23cm 2xy ，那么这个长方形的面积为__________2cm ．11．〔青岛市城阳区期末〕假设32932xy x y z ⨯=-□，那么□内的单项式为__________．12．当2a =，12b =时，322325(3)(6)()(4)a b b ab ab ab a ⋅-+-⋅--⋅-的值为__________．13．计算：〔1〕25(2)x xy ⋅-．〔2〕2332(2)(3)x xy ⋅-．〔3〕22233(2)()a ab a b ⋅-⋅-．〔4〕35223(210)(1010)(10)-⨯⨯⨯⨯．〔5〕21121(3)6n n n xy x y ++⎛⎫-⋅- ⎪⎝⎭．14．有一个长方体模型，它的长为3210cm ⨯，宽为21.510cm ⨯，高为21.210cm ⨯，它的体积是多少立方厘米？ 15．〔教材P15T1变式〕计算：〔1〕2253(2)3(7)mn m n m n -⋅⋅-．〔2〕322211(6)23abc a bc ab ⎛⎫⎛⎫-⋅-⋅ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭．〔3〕2422316(2)(4)8a b ab ab ab ⎛⎫-++-⋅- ⎪⎝⎭．16．23A x =，22B xy =-，22C x y =-，求2A B C ⋅⋅的值．17．某同学家的住房结构如下列图，他家打算把卧室和客厅铺上地板，请你帮他算一算，至少需多少面积的地板？18．三角形a bc表示3abc ，方框wzxy表示4y z x w -，求-mn52×-3m n的值．答案：1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D9．〔1〕58x - 〔2〕344x y 〔3〕4324a b - 10．333x y 11．232x yz - 12．7-13．解：〔1〕原式22325420x x y x y =⋅=，〔2〕原式626868972x x y x y =⋅=，〔3〕原式24639734()12a a b a b a b =⋅⋅-=-，〔4〕原式31269(210)1010210-=⨯⨯⨯=⨯，〔5〕原式31312n n x y ++=．14．解：32273(210)(1.510)(1.210) 3.610(cm )⨯⨯⨯⨯⨯=⨯，答：这个长方体的体积为733.610cm ⨯． 15．解：〔1〕原式8642m n =，〔2〕原式76732a b c =，〔3〕原式24242424136422a b a b a b a b =-++=-．16．解：222222663(2)()12A B C x xy x y x y ⋅⋅=⋅-⋅-=-． 17．解：24228412x y x y xy xy xy ⋅+⋅=+=，答：需面积为12xy 的地板．18．解：原式[]2552633(3)4()9436m n n m mn m n m n ⎡⎤=⋅⋅-⋅-⋅⋅-=-⋅=-⎣⎦．。

新人教版数学八年级上册第十三章轴对称《作轴对称图形》课时练习(配套练习附答案)

（3）在对应角∠A与∠D，∠B与∠E，∠C与∠F中任选两组.
故答案为(1)点A与点D，点B与点E；(2)AB与DE，AC与DF；(3)∠A与∠D，∠B与∠E.
18.点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称．
【答案】y轴
【解析】
这两个点的纵坐标相等，横坐标互为相反数，所以它们关于ｙ轴对称．
【详解】解：A、关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合，正确，故本选项错误；
B、线段是轴对称图形，正确，故本选项错误；
C、全等的两个三角形不一定关于某直线成轴对称，但关于某直线成轴对称的两个三角形一定全等，故本选项正确；
D、轴对称图形的对称轴至少有一条，正确，故本选项错误．
故选C．
【点睛】本题考查轴对称的性质．对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等，关于某直线对称的两个图形是全等图形.
A.（0，10）与（0，－10）B.（－3，－2）与（3，－2）
C.（－3，－2）与（3，2）D.（－3，－2）与（－3，2）
【答案】B
【解析】
本题主要考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标．找到纵坐标相等，横坐标互为相反数的点即可．
解：纵坐标相等，横坐标互为相反数的点只有B选项中的点，
故选B．
4.下列图形中，不是轴对称图形的是（）
【解析】
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是对称轴．【分析】此题考察轴对称的相关知识．
17.如图所示，是用笔尖扎重叠的纸得到的成轴对称的图案，请根据图形写出：
（1）两组对应点________和________；

2020-2021学年数学八年级上册精品同步练习及答案：12.2作轴对称图形4

2020-2021学年数学八年级上册精品同步练习及答案12.2.2用坐标表示轴对称◇同步训练◇【基础达标】1.选择题:⑴已知A 、B 两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个⑵已知M(0，2)关于x 轴对称的点为N ，线段MN 的中点坐标是( )A.(0，-2)B.(0，0)C.(-2，0)D.(0，4)⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( )A.x 轴B.y 轴C.直线y=4D.直线x=-12.填空题:⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A 向______平移_______个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________． ⑶点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x•轴的位置关系是________．3.已知点P(x+1，2x-1)关于x 轴对称的点在第一象限，试化简:x x --+12.4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y 轴上确定一点P ，使其到A 、B 的距离和最小，求P 点的坐标．5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 .⑵在图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△111C B A .【能力巩固】6.如图:⑴写出A 、B 、C 三点的坐标；⑵若△ABC 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A '、B '、C '，并依次连接这三个点，所得的△C B A '''与原△ABC•有怎样的位置关系？⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，•在同一坐标系中描出对应的点A ''、B ''、C ''，并依次连接这三个点，所得的△C B A ''''''与原△ABC•有怎样的位置关系？12.2.2用坐标表示轴对称同步训练1.⑴B ；⑵B ；⑶C.2.⑴上，5；⑵关于y 轴对称；⑶(-2，-1），互相垂直.3.2x+1.4.P(0，45). 5.⑴①②，①③；⑵略6.⑴A(3，4）、B(1，2）、C(5，1）；⑵⊿C B A '''与△ABC 关于x 轴对称；⑶⊿C B A ''''''与△ABC 关于原点对称．附送名师心得做一名合格的高校教师，应做好以下三个方面：1. 因材施教，注重创新所讲授的每门课程应针对不同专业、不同知识背景的学生来调整讲授的内容和方法。

初二(上)数学精品同步及答案-12.2作轴对称图形4

数学初二上册精品同步练习及答案12.2.2用坐标表示轴对称◇同步训练◇【基础达标】1.选择题:⑴已知A 、B 两点的坐标分别是(-2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A 、B 关于x 轴对称；②A 、B 关于y 轴对称；③A 、B 关于原点对称；④A 、B 之间的距离为4，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个⑵已知M(0，2)关于x 轴对称的点为N ，线段MN 的中点坐标是( )A.(0，-2)B.(0，0)C.(-2，0)D.(0，4)⑶平面内点A(-1，2)和点B(-1，6)的对称轴是( )A.x 轴B.y 轴C.直线y=4D.直线x=-12.填空题:⑴已知A(-1，-2)和B(1，3），将点A 向______平移_______个单位长度后得到的点与点B 关于y 轴对称．⑵一个点的纵坐标不变，把横坐标乘以-1，得到的点与原来的点的关系是__________． ⑶点M(-2，1)关于x 轴对称的点N 的坐标是_______，直线MN 与x•轴的位置关系是________．3.已知点P(x+1，2x-1)关于x 轴对称的点在第一象限，试化简:x x --+12.4.已知A(-1，2)和B(-3，-1），试在y 轴上确定一点P ，使其到A 、B 的距离和最小，求P 点的坐标．5.⑴如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 .⑵在图中，画出与△ABC 关于x 轴对称的△111C B A .【能力巩固】6.如图:⑴写出A 、B 、C 三点的坐标；⑵若△ABC 各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以-1，•请你在同一坐标系中描出对应的点A '、B '、C '，并依次连接这三个点，所得的△C B A '''与原△ABC•有怎样的位置关系？⑶在⑵的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以-1，•在同一坐标系中描出对应的点A ''、B ''、C ''，并依次连接这三个点，所得的△C B A ''''''与原△ABC•有怎样的位置关系？12.2.2用坐标表示轴对称同步训练1.⑴B ；⑵B ；⑶C.2.⑴上，5；⑵关于y 轴对称；⑶(-2，-1），互相垂直.3.2x+1.4.P(0，45). 5.⑴①②，①③；⑵略6.⑴A(3，4）、B(1，2）、C(5，1）；⑵⊿C B A '''与△ABC 关于x 轴对称；⑶⊿C B A ''''''与△ABC 关于原点对称．。

初中初二数学八级第十二章第二节作轴对称图形课后同步练习课后作业

初中数学-八年级上册-第十二章轴对称-第二节作轴对称图形-课后同步练习-课后作业一、单选题（选择一个正确的选项）1 、如图，已知∠AOB=40°，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，CD交OA、OB于M、N两点，则∠MPN的度数是（）A、70°B、80°C、90°D、100°2 、如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=18，∠BAD的平分线交BC于E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=8，则△CEF的周长为（）A、16B、18C、20D、233 、等腰三角形的腰长等于2cm，面积等于1cm2时，则它的顶角等于（）度．A、150B、30C、60D、150或304 、如图，AB=AC，∠C=70°，AB垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC的度数为（）A、10°B、15°C、20°D、30°5 、如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OB、OC，若OB=BC，则∠BAC等于（）A、60°B、45°C、30°D、20°6 、某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100M，直角顶点为A．小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线．这些分割方法中分割线最短的是（）A、方法一B、方法二C、方法三D、方法四7 、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A'B'C的位置，使点B落在A'B'上，CA'交AB于点D．则∠BCB'的度数是（）A、100°B、90°C、80°D、70°8 、如图，P是等边三角形ABC内一点，∠APB，∠BPC，∠CPA的大小之比为5：6：7，则以PA，PB，PC为边的三角形三内角大小之比（从小到大）是（）A、2：3：4B、3：4：5C、4：5：6D、以上结果都不对9 、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形10 、如图，菱形花坛ABCD的边长为6m，∠A=120°，其中由两个正六边形组成的图形部分种花，则种花部分图形的周长为（）A、12mB、20mC、22mD、24m11 、如图，在△ABC中，已知AB=AC，DE垂直平分AC，∠A=44°，则∠DCB的度数是（）A、68°B、44°C、24°D、20°12 、在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（）A、8，3B、8，6C、4，3D、4，613 、已知等边△ABC，点A在坐标原点，B点的坐标为（6，0），则点C的坐标为（）A、（3，3）B、（3，C、（3）D、（3，14 、如图，边长为n的正△DEF的三个顶点恰好在边长为m的正△ABC的各边上，则△AEF的内切圆半径为（）A(m-n)B、4(m-n)C、3D15 、如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有（）A、5对B、6对C、7对D、8对16 、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，D是BC边上任意一点，DF⊥AC于点F，E在AB 边上，ED⊥BC于D，∠AED=155°，则∠EDF等于（）A、50°B、65°C、70°D、75°17 、已知等腰三角形的两边长分别为8与16，则其周长为（）A、32B、40C 、32或40D 、8或1618 、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC 的长是8m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（）A 、83、4 mC 、、8 m19 、如图，有一个边长为6cm 的正三角形ABC 木块，点P 是边CA 的延长线上的点，在A 、P 之间拉一条细绳，绳长AP 为15cm ．握住点P ，拉直细绳，把它全部紧紧缠绕在△ABC 木块上（缠绕时木块不动），若圆周率取3.14，点P 运动的路线长为（）（精确到0.1cm ）A 、28.3cmB 、28.2cmC 、56.5cmD 、56.6cm20 、如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于E 点，BC 交⊙O 于D 点，CD=BD ，∠C=70度．现给出以下四个结论：①∠A=45°；②AC=AB ；③AE BE ；④CE×AB=2BD 2．其中正确结论的序号是（）A 、①②B 、②③C 、②④D 、③④参考答案单选题答案1. D2. A3. D4. D5. C6. A7. C8. A9. B10. B11. C12. A13. D14. A15. C16. B17. B18. B19. C20. C点击查看更多试卷详细解读：。

12.2作轴对称图形(第二课时)

12.2作轴对称图形（第二课时）◆随堂检测1．用坐标表示轴对称的点的坐标变换规律：点（x,y ）关于x 轴对称的点的坐标为（x ，-y ）；点（x,y ）关于y 轴对称的点的坐标为（-x ，y ）．2．点（2， b ）与（a ，- 4）关于y 轴对称，则a= ，b=3．如图，正方形ABCD 的中心为O ，AD ∥x 轴,CD ∥y 轴,若点A 的坐标为（1，1）4．如图，△ABC ，求顶点A 、B 、C 关于y 轴对称点的坐标。

5.如图，已知△ABC 四个顶点的坐标分别为A(0,3),B(-3,1),C(2,0),作出与△ABC 关于x 轴对称的轴对称图形.◆课下作业1．如图，如果A B C '''△与ABC △关于y 轴对称，那么点A 的对应点A '的坐标为（）A （1，-3）B （-1，-3）C （-1，3）D （3，-1） 2．关于直线x =m (或直线y =n )对称的点的坐标变换关系：点(a,b )关于直线x =m 对称的点的坐标为；点(a,b )关于直线y =n 对称的点的坐标为． 3．如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，，(10)B -，，(43)C -，．求出ABC △的面积．在图中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．写出点111A B C ，，）(第22题图）的坐标4．阿里巴巴在一个秘密的山洞里发现了一张藏宝图，可图上很多字迹都已模糊不清，依稀可辨的是山洞A 坐标是（-2，3），山洞B 坐标是（2，3），藏宝点与A 关于x 轴对称．你能想个办法帮阿里巴巴在图上找到藏宝点吗？A （-2，3）..B （2，3）5．如图，从△ABC 到△A ′B ′C ′是进行的平移变换还是轴对称变换，如果是轴对称变换，找出对称轴，如果是平移变换，是怎样平移的？6.点(35)p ，-关于x 轴对称的点的坐标为（）A ． (3,5)-- B ． (5,3) C ．(3,5)- D ． (3,5) 7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x 轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A 的坐标是(13)，，则点M 和点N 的坐标分别为（） A ．(13)(13)M N ---，，， B ．(13)(13)M N ---，，， C ．(13)(13)M N ---，，，D ．(13)(13)M N --，，，3．如图，在平面直角坐标系中，直线l 是第一、三象限的角平分线． (1) 由图观察易知A （0，2）关于直线l 的对称点A '的坐标为（2，0），请在图中分别标明B (5,3) 、C (-2,5) 关于直线l 的对称点B '、C '的位置，并写出他们的坐标: B ' 、 C' ； (2) 结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P (a ,b )关于第一、三象限的角平分线l 的对称点P '的坐标为（不必证明）；运用与拓广：(3) 已知两点D (1,-3)、E (-1,-4)，试在直线l 上确定一点Q ，使点Q 到D 、E 两点的距离之和最小。

沪科版八年级上册《轴对称图形》同步练习(含详细答案)

轴对称图形课堂练习1.下列四个图案中，具有一个共有性质．则下面四个数字中，满足上述性质的一个是（）A．6 B．7 C．8 D．92.下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A．圆B．正六边形C．正方形D．等边三角形3.一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形的某条对角线对称，那么下列图案中不符合要求的是（）A．B．C．D．4.下列语句中正确的有（）句①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．A．1 B．2 C．3 D．45.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是（）A．B．C．D．6.如图，△ABC与△A1B1C1关于直线l对称，将△A1B1C1向右平移得到△A2B2C2，由此得出下列判断：（1）AB∥A2B2；（2）∠A=∠A2；（3）AB=A2B2．其中正确的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（1）（3）D．（1）（2）（3）7.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图①）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图②）的对应点所具有的性质是（）A．对应点连线与对称轴垂直B．对应点连线被对称轴平分C．对应点连线被对称轴垂直平分D．对应点连线互相平行8.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，DB=DC，若BC=6，AD=5，则图中阴影部分的面积为（）A．30 B．15 C．7.5 D．69.在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A′，则点A和点A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′10.点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，-8），则P点关于y轴的对称点P2的坐标是（）A．（-4，-8）B．（-4，8）C．（4，8）D．（4，-8）11.如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA于点D，AC⊥BO于点C，则关于直线OE对称的三角形共有对．12.已知A（-1，-2）和B（1，3），将点A向平移个单位长度后得到的点与点B关于y轴对称．13.已知点P到x轴，y轴的距离分别是2和3，且点P关于y轴对称的点在第四象限，则点P的坐标是．14.如图，点P关于OA、OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA 于M，交OB于N，若PMN的周长=8厘米，则CD为厘米．答案解析1.C精讲精析：四个图形都是轴对称图形，在6，7，8，9中是轴对称图形的只有8．2．D精讲精析：A、有无数条对称轴；B、有六条对称轴；C、有四条对称轴；D、有三条对称轴．3.D精讲精析：A、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；B、图象关于对角线所在的直线对称，两条对角线都是其对称轴；故符合要求；C、图象关于对角线所在的直线对称，有一条对称轴；故符合要求；D、图象关于对角线所在的直线不对称；故不符合要求．4.B精讲精析：①关于一条直线对称的两个图形一定能重合，正确；。

8年级数学人教版上册同步练习-轴对称和画轴对称图形(含答案解析)

第十三章轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形专题一轴对称图形1．【2012·连云港】下列图案是轴对称图形的是（）2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一）3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．专题二轴对称的性质4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．3D．18．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10．已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．－1 C．5 D．－511．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．状元笔记【知识要点】1．轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴．2．轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．3．线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．4．关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；【温馨提示】1．轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系．2．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．参考答案:1．D 解析：∵将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，∴D图形是轴对称图形，故选D．2．圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3．如图所示：4．A 解析：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则△ABC≌△ADE，即①正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故l垂直平分DB，∠C=∠E，即②，③正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，即④正确．综上所述，①②③④都是正确的，故选A．5．解：根据题意A点和E点关于BD对称，有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．B点、C点关于DE对称，有∠DBE=∠BCD，∠ABC=2∠BCD．且已知∠A=90°，故∠ABC+∠BCD=90°．故∠ABC=60°，∠C=30°．6．解：（1）对称点有A和A'，B和B'，C和C'．（2）连接A、A′，直线m是线段AA′的垂直平分线．（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点在直线m上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m上，即若两线段关于直线m对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．7．B 解析：在Rt△FDB中，∵∠F＝30°，∴∠B＝60°．在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，∴∠A＝30°．在Rt△AED中，∵∠A＝30°，DE＝1，∴AE＝2．连接EB. ∵DE 是AB的垂直平分线，∴EB＝AE＝2. ∴∠EBD＝∠A＝30°．∵∠ABC＝60°，∴∠EBC＝30°．∵∠F＝30°，∴EF＝EB＝2．故选B．AF ED8．8 解析：∵DF是AB的垂直平分线，∴DB=DA．∵EG是AC的垂直平分线，∴EC=EA．∵BC=8，∴△ADE的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8．9．解：AB+BD=DE．证明：∵AD⊥BC，BD=DC，∴AB=AC．∵点C在AE的垂直平分线上，∴AC=CE．∴AB=CE．∴AB+BD=CE+DC=DE．10．C 解析：关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴a=2，b=3．∴a+b=5．解得1.5＜a＜2.5，又因为a必须为整数，∴a=2．∴点P2（－1，－1）．∴P1点的坐标是（－1，1）．12.3 角的平分线的性质专题一利用角的平分线的性质解题1．如图，在△ABC中，AC=AB，D在BC上，若DF⊥AB，垂足为F，DG⊥AC，垂足为G，且DF=DG．求证：AD⊥BC.2．如图，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE，CD交于点O，且AO平分∠BAC．求证：OB=OC．3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，21BAC B∠∠，AD是∠BAC的角平分线，DE⊥AB∶∶于点E，AC=3 cm，求BE的长．专题二角平分线的性质在实际生活中的应用4．如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）A．在AC、BC两边高线的交点处B．在AC、BC两边中线的交点处C．在∠A、∠B两内角平分线的交点处D．在AC、BC两边垂直平分线的交点处5．如图，要在河流的南边，公路的左侧M区处建一个工厂，位置选在到河流和公路的距离相等，并且到河流与公路交叉A处的距离为1cm（指图上距离），则图中工厂的位置应在__________，理由是__________．6．已知：有一块三角形空地，若想在空地中找到一个点，使这个点到三边的距离相等，试找出该点．（保留作图痕迹）状元笔记【知识要点】1．角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等．2．角的平分线的判定角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上．【温馨提示】1．到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，不是其他线段的交点．2．到三角形三边距离相等的点不仅有内角的平分线的交点，还有相邻两外角的平分线的交点，这样的点共有4个．【方法技巧】1．利用角的平分线的性质解决问题的关键是：挖掘角的平分线上的一点到角两边的垂线段．若已知条件存在两条垂线段——直接考虑垂线段相等，若已知条件存在一条垂线段——考虑通过作辅助线补出另一条垂线段，若已知条件不存在垂线段——考虑通过作辅助线补出两条垂线段．2．利用角平分线的判定解决问题的策略是：挖掘已知图形中一点到角两边的垂线段．若已知条件存在两条垂线段——先证明两条垂线段相等，然后说明角平分线或角的关系；若已知条件存在一条垂线段——考虑通过作辅助线补出另一条垂线段，再证明两条垂线段相等；若已知条件不存在垂线段——考虑通过作辅助线补出两条垂线段后，证明两条垂线段相等．参考答案:1．证明：∵DF AB DG AC DF DG ⊥⊥=，，，∴AD 是BAC ∠的平分线， ∴BAD CAD =∠∠．在ABD △和ACD △中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=（公共边）（已求）已知）AD AD DAC DAB AC AB (∴SAS)ABD ACD (△≌△．∴ADB ADC =∠∠．又∵180BDA CDA +=︒∠∠，∴90BDA =︒∠，∴AD BC ⊥． 2．证明：∵AO 平分∠BAC ，OD ⊥AB ，OE ⊥AC ，∴OD =OE ，在Rt △BDO 和Rt △CEO 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠,,COE DOB OEOD CEO BDO∴(ASA)BDO CEO △≌△．∴OB =OC ． 3．解：∵∠C =90°，∴∠BAC +∠B =90°，又DE ⊥AB ，∴∠C =∠AED =90°，又21BAC B =∶∶∠∠，∴∠A =60°，∠B =30°，又∵AD 平分∠BAC ，DC ⊥AC ，DE ⊥AB ， ∴DC =DE ，∴3AE AC ==cm ．在Rt △DAE 和Rt △DBE 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠.DE DE BED AED B DAE∴△DAE ≌△DBE （AAS ）， ∴3BE AE == cm ．4．C 解析：根据角平分线的性质，集贸市场应建在∠A 、∠B 两内角平分线的交点处．故选C ．5．∠A 的角平分线上，且距A1cm 处角平分线上的点到角两边的距离相等 6．解：作两个角的平分线，交点P 就是所求作的点．。

2020—2021年湘教版七年级数学下册《轴对称图形》同步练习题及参考答案.docx

新课标2017-2018学年湘教版七年级数学下册5.1.1 轴对称图形核心笔记: 轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线折叠,直线两侧的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做它的对称轴.基础训练1.下列图案中,轴对称图形是( )2.轴对称图形的对称轴( )A.只有1条B.有2条C.有3条D.至少有1条3.若下列选项中的图形均为正多边形,则哪一个图形恰有4条对称轴?( )4.小明将一正方形纸片划分成16个全等的小正方形,且他将其中四个小正方形涂成灰色(如图).若小明想再将一个小正方形涂成灰色,使此纸片上的灰色区域成为轴对称图形,则此小正方形的位置是( )A.第一列第四行B.第一列第二行C.第三列第三行D.第四列第一行5.如图所示的四个图形中,从几何图形的性质考虑,哪一个与其他三个不同?请指出这个图形,并简述你的理由.答:图形_____________;理由是: ____________.6.下面的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们的对称轴.培优提升1.在绿色食品、循环回收、节能、节水的四个标志中,属于轴对称图形的是( )2.下列四句话中的文字有三句具有对称规律,其中没有这种规律的一句是( )A.上海自来水来自海上B.有志者事竟成C.清水池里池水清D.蜜蜂酿蜂蜜3.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( )4.如图所示图形中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )A.13B.11C.10D.85.下列图形是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是.(填序号)6.如图,等边三角形网格中,已有两个小等边三角形被涂黑,再将图中其余小等边三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有种.7.如图,将图①的正方形色纸沿其中一条对角线对折后,再沿原正方形的另一条对角线对折得到图②, 最后将图②的色纸剪下一部分,如图③所示.(1)图④所示的A,B,C,D哪个图为图③的展开图?(2)图③的展开图是轴对称图形吗?若是,找出它的对称轴.(3)仿照题中步骤自己制作一幅作品.参考答案【基础训练】1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】B解：根据题意得,此小正方形的位置是第一列第二行(如图).选项A、C、D中的位置均不合题意.故选B.5.【答案】B;只有B不是轴对称图形6.解:如图.解：解此题时易将对称轴画成线段,注意对称轴是一条直线.【培优提升】1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】B解：第一个图形有1条对称轴;第二个图形有2条对称轴;第三个图形有2条对称轴;第四个图形有6条对称轴,则所有轴对称图形的对称轴条数之和为11.故选B.5.【答案】①②③④6.【答案】3解：如图,选择的位置有以下几种:1处,2处,3处,故选择的位置共有3种.7.解:(1)B.(2)是,对称轴为两条对角线(两条对角线折痕)所在直线.(3)制作自己喜欢的作品即可.。

12.2.1 作轴对称图形同步练习(2)及答案

12.2.1 作轴对称图形同步练习度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。

一、填空题：1、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．2、若线段AB 沿直线L 翻折后与线段A ′B ′重合，则点A 关于L 的对称点为_____，点B 关于L 的对称点为______，AB 的中点关于L 的对称点为________． 3、正方形是轴对称图形，它有_____条对称轴，分别是____________________．4、已知Rt ABC △中，90C ∠=，AD 平分BAC∠交BC于D，若32BC =，且BD CD ∶ ＝97∶，则D 到AB 边的距离为___________．二、选择题：5、有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图），依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）Ａ．12Ｂ．14Ｃ．18Ｄ．116三、解答题：6、已知，如下图，求作△ABC 关于对称轴l 的轴对称图形△A ′B ′C ′．B7、请你先在一张透明度较高的纸上任意画一个图形，然后将这张纸反过来，从纸的背面观察你所画的图形，发现了什么？将这一现象与物体在镜子里的像作一个比较．8、如图在Rt ABC △中，90C ∠=，30A ∠=，作点B 关于直线AC 的对称点C '．（1）ABC '△是什么三角形？（2）写出该图形中所有的对应点、对应线段和对应角．9、图中的直线1l ，2l 均是对称轴，试画出该图形关于直线1l ，2l 的对称图形．10、用四个半圆设计轴对称图形，尽量多设计几个．11、下图是在方格纸上画出的一个风筝的一半，以l 为对称轴画出风筝的另一半．CA1l2ll12、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．13、如图，草原上两个居民点A B ，在河流l 的同旁，一汽车从A 出发到B ，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．l14、请将正方形分成四个形状相同的部分，并使之成为轴对称图形．你可以画出几个这样的图形？能否从中找出对称轴、对应点、对应线段？举例说明．15、从一张正面为红色，反面为蓝色的卡片上剪出一个三角形M (正面向上)．将M 剪成两份，其中一份是等腰三角形，一份是一个三边都不等的三角形．重新拼成M 的轴对称图形N ，你能说出拼成图形N 的两卡片的颜色吗？为什么？M N16、如图，把一张纸对折，在上面用笔尖扎出虚线所示的图案，先想象一下展开后的结果是什么图案，然后把纸展开，验证是否和自己想象的一样．17、已知:点P在∠AOB内，点M，N分别是点P关于直线AO，BO的对称点，M，N的连线与OA，OB交于E，F．若△PEF的周长是20厘米，求线段MN的长．18、如图，两个“W”关于一条直线对称，请你找出两对对应角．参考答案一、填空题：1、小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际时刻是．答案：1021∶．2、若线段AB 沿直线L 翻折后与线段A ′B ′重合，则点A 关于L 的对称点为_____，点B 关于L 的对称点为______，AB 的中点关于L 的对称点为________．答案：A ′，B ′，A ′B ′的中点3、正方形是轴对称图形，它有_____条对称轴，分别是____________________．答案：4,两条对角线所在直线,两组对边中点连线所在直线4、已知Rt ABC △中，90C ∠=，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，若32BC =，且BD CD ∶ ＝97∶，则D 到AB 边的距离为___________．答案：14 二、选择题：5、有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图），依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的（）Ａ．12Ｂ．14Ｃ．18Ｄ．116答案：Ｂ三、解答题：6、已知，如下图，求作△ABC 关于对称轴l 的轴对称图形△A ′B ′C ′．ABCl答案：略7、请你先在一张透明度较高的纸上任意画一个图形，然后将这张纸反过来，从纸的背面观察你所画的图形，发现了什么？将这一现象与物体在镜子里的像作一个比较．答案：略．8、如图在Rt ABC △中，90C ∠=，30A ∠=，作点B 关于直线AC 的对称点C '．（1）ABC '△是什么三角形？（2）写出该图形中所有的对应点、对应线段和对应角．答案：（1）等边三角形（2）对应点为B 与C '，点A C ，关于直线AC 的对称点就是它本身；对应线段为线段AB 与线段AC '，线段BC 与直线C C '，线段AC 关于直线AC 的对应线段就是它本身；对应角为BAC ∠与C AC '∠，B ∠与C '∠，BCA ∠与C CA '∠． 9、图中的直线1l ，2l 均是对称轴，试画出该图形关于直线1l ，2l 的对称图形．答案：10、用四个半圆设计轴对称图形，尽量多设计几个．CA1l2l2l ' 1l 2l1l '答案：11、下图是在方格纸上画出的一个风筝的一半，以l 为对称轴画出风筝的另一半．答案：12、如图，一轴对称图形画出了它的一半，请你以点画线为对称轴画出它的另一半．答案：l l13、如图，草原上两个居民点A B ，在河流l 的同旁，一汽车从A 出发到B ，途中需要到河边加水．汽车在哪一点加水，可使行驶的路程最短？在图上画出该点．答案：如原题图，作BAB '与l 相交于C ，则C 点即为所求．事实上，如果是C'点的话，则连结AC '与CB '和C B ''，由轴对称性知道，C B C B '''=，CB CB '=，所以C '到A ，B 距离之和AC C B AC C B AC C B '''''''+=+=+，而C 到A B ，距离之和AC CB AC CB AB ''+=+=．在AB C ''△中，三角形两边之和大于第三边AC C B AB '''+>，所以C 点为所求的点．14、请将正方形分成四个形状相同的部分，并使之成为轴对称图形．你可以画出几个这样的图形？能否从中找出对称轴、对应点、对应线段？举例说明．答案：可将正方形沿虚线对折(如图所示)．15、从一张正面为红色，反面为蓝色的卡片上剪出一个三角形M (正面向上)．将M 剪成两份，其中一份是等腰三角形，一份是一个三边都不等的三角形．重新拼成M 的轴对称图形N ，你能说出拼成图形N 的两卡片的颜色吗？为什么？M N答案：蓝色、蓝色或蓝色、红色．16、如图，把一张纸对折，在上面用笔尖扎出虚线所示的图案，先想象一下展开后的结果是什么图案，然后把纸展开，验证是否和自己想象的一样．答案：略17、已知:点P 在∠AOB 内，点M ，N 分别是点P 关于直线AO ，BO 的对称点，M ，N 的连线与OA ，OB 交于E ，F ．若△PEF 的周长是20厘米，求线段MN 的长．答案：20厘米18、如图，两个“W”关于一条直线对称，请你找出两对对应角．答案：略可以编辑的试卷（可以删除）。