小学数学《差倍问题》教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 提高学生对数学问题的兴趣，激发学生的学习积极性。
教学内容：1. 和倍问题的定义及公式2. 解题步骤和方法3. 实际应用题的解答教学重点：1. 和倍问题的概念及解题方法。
2. 运用和倍问题解决实际问题的能力。
教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的解题步骤。
2. 将和倍问题应用到实际情境中。
教学准备：1. PPT课件2. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，引入和倍问题的概念。
2. 讲解和倍问题的定义及公式。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解和倍问题的解题步骤和方法。
2. 通过举例，让学生理解和掌握解题方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 老师讲解答案，解析解题思路。
四、应用拓展（10分钟）1. 让学生运用和倍问题解决实际问题。
2. 分组讨论，分享解题过程和答案。
2. 学生分享学习心得，提出疑问。
教学评价：1. 课堂练习的正确率。
2. 实际应用题的解答能力。
3. 学生对和倍问题的理解和掌握程度。
六、案例分析（10分钟）1. 通过分析具体案例，让学生了解和倍问题在现实生活中的应用。
2. 引导学生运用和倍问题解决实际问题，提高学生的解决问题能力。
七、练习与巩固（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固和倍问题的解题方法。
2. 老师讲解答案，解析解题思路，帮助学生巩固所学知识。
八、小组讨论（10分钟）1. 学生分组讨论，分享和倍问题的解题心得。
2. 各小组选取一个典型问题，进行讲解和分享，互相学习，共同进步。
九、课堂小结（5分钟）1. 老师对本节课的内容进行小结，强调和倍问题的解题方法和注意事项。
2. 学生分享自己的学习收获，提出疑问。
十、课后作业（课后自主完成）1. 学生根据所学内容，独立完成课后作业，进一步巩固和倍问题的解题方法。
差倍问题 教案(一)
差倍问题教案(一)一、知识目标：1.理解差倍问题的含义；2.能够解决差倍问题的基本方法。
二、教学重点：1.如何理解差倍问题；2.掌握差倍问题的解题方法。
三、教学难点：1.在解题过程中理解差倍问题的含义；2.掌握差倍问题的解题技巧。
四、教学内容：1. 差倍问题的含义差倍问题是一类数学问题，通常涉及到两个数之间的关系。
差倍问题的基本形式是：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
2. 差倍问题的解题方法差倍问题的解题方法主要有以下两种： * 方法一：代数法。
根据问题的条件，列出方程式，然后解方程求出所要求的数； * 方法二：逻辑法。
通过逻辑推理，分析问题的规律，找出与所求答案有关的条件，然后解出答案。
五、课堂示范：老师可以先给学生一个实际问题，例如：小明有两个同样重的袋子，一个装满了苹果，一个装满了梨子，小明从苹果袋中取出6个苹果，放入梨子袋中，此时梨子袋中的果子数是苹果袋中果子数的3倍，那么原来每个袋子中有多少果子？然后老师可以引导学生使用代数法或逻辑法解决这个问题，并且让学生分享自己的解题思路。
六、练习：老师可以出一些差倍问题的练习题，让学生尝试使用不同的方法解决问题。
七、归纳总结：在本节课结束时，老师应该引导学生进行归纳总结，让学生总结出解决差倍问题的常用方法和技巧，并且可以展示一些学生们优秀的答案。
八、课后作业：1.完成老师布置的练习题；2.在思维导图或笔记本上总结差倍问题的解题方法；3.思考和探究差倍问题的应用场景。
九、板书设计：差倍问题定义：已知两个数a，b，求这两个数的差或积，并且要求这个差或积是几倍还是几分之几。
解题方法1. 代数法2. 逻辑法十、教学反思：本节课主要介绍了差倍问题的含义和解题方法。
对于学生来说，这是一道涉及到数学思维的难题，也是在日常生活中比较实际的问题。
通过本节课的学习，学生能够对差倍问题有更深的理解，掌握了解决差倍问题的基本方法。
差倍问题(二)·教案
差倍问题第二讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、某迎春茶话会上，买来苹果4箱，已知每箱苹果取出24千克后，剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量，问原来一箱苹果多重？【分析】此题目较难找出数量间的关系，但是一定还的让学生自己动脑想一想，之后，教师再引导学生画图，共同探讨分析．取出24496⨯=千克，即原来的比剩下的多96千克，原来有4箱，剩下一箱的重量，即原来的是剩下的4倍，所以96(41)32÷-=（千克）为剩下的重量，即一箱的重量．三、知识讲解(Teaching)：基础知识差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
【例1】(2008年第八届“春蕾杯”小学数学邀请赛初赛)兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了________元钱，妹妹带了________元钱．【解析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍”知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等，知：哥哥比妹妹多18030150-=（元），则知妹妹带了150元，哥哥带了300元．【例2】小明、小红、小玲共有73块糖．如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍．问小红有多少块糖？【解析】如果小玲吃掉3块，那么小红与小玲的糖就一样多，说明小玲比小红多3块；如果小红给小明2块糖，那么小明的糖就是小红的糖的2倍，即小明的糖加2是小红的糖减2后的2倍，说明小明的糖是小红的糖的2倍少2226⨯+=块．所以，小红有-+÷++=块糖．(7336)(112)19【例3】小新家有大小两个书架，大书架上的书的本数是小书架的3倍，如果从大书架上取走150本放到小书架上，那么两个书架上的书一样多，大小书架上原来各有多少本书?【解析】根据从大书架上取出150本书放人小书架，两个架上的书的本数相等，知大书架比小书架多150×2＝300本．这样就可以作为一道典型的“差倍问题”来进行解答了．由于大书架上的书是小书架的3倍，把小书架上书的本数看做I倍量，大书架比小书架多300本对应于小书架的(3－1)倍量．大书架比小书架多的书数： 150×2＝300(本)，两个书架相差几倍： 3－1＝2倍，小书架原有书： 300÷2＝150(本)，大书架原有书： 150×3＝450(本)．【例4】学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱，学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱？【解析】这不是一道典型的“差倍问题”，但我们可以通过适当的变形，将其作为一个典型的“差倍问题”来解决．见上图，由于白笔比彩笔的4倍多3箱，故把彩笔看做1倍数，(白笔－3)就相当于彩笔的4倍，即彩笔比(白笔－3)少3倍，注意此时白笔比彩笔多15312-=（箱）．彩色粉笔的箱数÷=(箱)，白色粉笔的箱数：4+15=19(箱)．1234【例5】新老运动员把话谈，手拉手儿笑微微.老将说：“我比你大10岁.”新手说：“上次你比我大一倍.”运动会四年开一次，两人年龄各几岁？【解析】我们把这个问题译成常见应用题表述形式为：今年，老运动员年龄比新运动员大10岁；四年前，老运动员年龄比新运动员大一倍.新、老运动员今年各几岁？大家还记得年龄问题的基本关系吗？几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差那么上面的这道题解法是：新运动员：10(21)414+=（岁）．÷-+=（岁），老运动员：141024四、强化练习(Training)：1、实验小学一校区人数比实验小学二校区人数少540人，因为第三校区建成，从两个校区各调走200人，这时实验小学二校区人数恰好是实验小学一校区人数的4倍，那么实验小学一校区和实验小学二校区原来各有多少人？两校区各调走200人之后还是相差540人，对应的倍数是：413-=倍，实验小学一校区调走200人后剩下的人数是：540(41)180+=(人)，实验小学二校区为：÷-=(人)，实验小学一校区原有：180200380+=(人).3805409202、小青和小红每人都有一些水彩笔，如果小青给小红1支，两人就一样多，如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍，那么小青和小红各有多少支水彩笔？【解析】“小青给小红1支，两人就一样多”说明小青原来比小红多112+=(支)，“如果小红给小青1支，小青的水彩笔就是小红的2倍”则小红给小青1支后，小青就比小红多2114++=(支)，这与倍数差211-=（倍）相对应，这样就可以求到小红的水彩笔现在是414÷=(支)，她原来就是+=(支)，小青原来是：527+=(支).415五、训练辅导(Tutor):1、食堂里有94千克面粉，138千克大米，每天用掉面粉和大米各9千克，几天后剩下的大米是面粉的3倍？【解析】因每天用掉的面粉和大米数量相等，不论经过多少天，面粉和大米的数量差都不变，仍然是：138-94=44（千克）。
差倍问题(一)·教案
差倍问题第一讲一、兴趣导入(Topic-in):趣味分享麒麟飞到北极变什么啊？答案：冰激凌世界上什么鸡跑的快？答案：肯德鸡块一片大草地（植物）答案：梅花（没花）又一片大草地（植物）答案：野梅花来了一群羊（水果）答案：草莓来了一群狼（水果）答案：杨梅来了一群狮子（体坛名将）答案：郎平什么动物最没有方向感？答案：麋鹿（迷路）二、学前测试(Testing):问答题（口答）1、甲、乙、丙三所小学的学生人数的总和为1999。
已知甲校学生人数的2倍和乙校学生人数减去3人与丙校学生人数加上4人都相等。
问甲、乙、丙各校学生人数是多少？【解析】把甲校学生人数作为标准，画出线段图：把甲校人数看作1份，乙校人数就是2份多3，丙校就是2份少4。
我们把乙校人数减去3，丙校人数加上4，都凑成2份，则总人数变成：1999-3+4=2000（人）。
所以甲校人数为：2000÷（1+2+2）=400（人）；乙校人数为：400×2+3=803（人）；丙校人数为：400×2-4=796（人）。
三、知识讲解(Teaching)：基础知识差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
【例 1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【分析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312⨯=(只).÷= (只)，鸭有9327-=（倍），鹅有1829【例 2】有两根铁丝，第一根长18米，第二根长10米，两根铁丝用去同样长的一段后，第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍，两根铁丝各剩下多少米？【分析】引导学生画图，并找出本题中数与份数之间的关系．以学生探索为主，教师指导为铺．用去同样长的一段后，两段长度差为：18108-=（倍），则第二根-=（米），且第一根比第二根多：312剩下：824⨯=（米）．÷=（米），第一根剩下：4312【例 3】有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？【解析】如上图，两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第一根长度看作1倍，而12+14=26（米），正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决“和倍”和“差倍”问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义和解决方法。
2. 差倍问题的定义和解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 能够运用所学的知识解决实际问题。
教学难点：1. 理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 学会灵活运用解决方法解决实际问题。
教学准备：1. PPT课件或者黑板。
2. 练习题和答案。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入“和倍”问题和“差倍”问题的概念。
2. 讲解“和倍”问题和“差倍”问题的定义和解决方法。
二、新课讲解（15分钟）1. 通过PPT课件或者黑板，讲解“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
2. 用实际例题讲解，让学生理解并掌握解决方法。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，检验学生对“和倍”问题和“差倍”问题的理解和掌握程度。
2. 对学生的答案进行讲解和指导，帮助学生解决问题。
四、总结与反思（5分钟）1. 对本节课的内容进行总结，让学生巩固所学知识。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、课后作业（布置作业）1. 根据学生的学习情况，布置适量的作业，让学生巩固所学知识。
2. 提醒学生认真完成作业，并按时上交。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生理解和掌握了“和倍”问题和“差倍”问题的解决方法。
在课堂练习环节，学生能够独立完成练习题，对所学知识有一定的掌握。
但在教学过程中，要注意引导学生理解“和倍”问题和“差倍”问题的概念，避免学生混淆。
在课后作业的布置上，要根据学生的学习情况，适度增加难度，让学生在巩固所学知识的提高解题能力。
六、案例分析（10分钟）1. 提供几个实际案例，让学生运用所学的“和倍”和“差倍”问题的解决方法进行分析和解答。
四年级差倍问题(一)教案
差倍问题（一）教案一、教学目标1、了解差倍问题的结构特点，会画线段图表示数量关系，借助图来分析确定解题思路。
2、熟练运用差倍关系，沟通差倍问题与和倍问题的联系与区别，构建解题模型。
3、通过探索、交流、反思，培养学生与他人相互交流、合作的意识，提高解决问题的能力。
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。
二、教学重难点重点：会画线段图，确定解题思路。
难点：准确分析出题中存在的“差”与“倍”熟练运用差倍关系。
三、教学过程（一）导入新课通过对比引出差倍问题。
1、王老师在5年前的年龄与乐乐11年后的年龄相等，王老师与乐乐相差多少岁？2、甲乙的和是36，甲是乙的2倍。
甲乙各是多少？3、妈妈比女儿大28岁，妈妈年龄是女儿的5倍，妈妈和女儿各有几岁？比较上面三题，说说相同点和不同点，猜猜什么是差倍问题，一般数量关系是什么？小结：差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。
公式：差÷（倍数-1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。
（二）探究新知（例题精析）例题1、小明到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的3倍，苹果比梨多18个。
小明买苹果和梨各多少个？思路导航：将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。
如下图：从线段图上可以看出，苹果的个数比梨多了3－1=2倍，梨的2倍是18个，所以梨有18÷2=9个，苹果有：9×3=27个。
解：梨的个数是：18÷（3-1）=9（个）苹果的个数是：9×3=27（个）或18+9=27（个）【习题1】学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学多42人。
合唱组有男、女同学各多少人？解：将男生的人数看作1倍数，则女生的人数就是这样的4倍。
如下图男生的人数是：42÷（4-1）=14（人）女生的人数是：14×4=56（人）或14+42=56（人）例题2、被除数比除数大252，商是7，被除数、除数各是多少？思路导航：根据“商是7”可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1倍数，被除数就是这样的7份，比除数多6份。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念和解决方法。
2. 培养学生运用数学知识和逻辑思维解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义和性质。
2. 解决和倍问题的方法和步骤。
3. 实际例题解析和练习。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解并掌握和倍问题的解决方法，能够灵活运用解决实际问题。
2. 教学难点：解决复杂和倍问题，能够运用数学思维进行推理和计算。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，通过提出问题和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和主动性。
2. 使用图示和实例辅助教学，帮助学生直观理解和解题过程。
3. 组织小组讨论和合作活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
五、教学过程：1. 引入和倍问题的概念，通过举例让学生感受和倍问题的实际应用。
2. 讲解和倍问题的定义和性质，引导学生理解和掌握。
3. 演示解决和倍问题的方法和步骤，让学生通过观察和思考，逐步掌握解题技巧。
4. 提供实际例题，引导学生运用所学的知识和方法进行分析和解答，并及时给予反馈和指导。
5. 组织学生进行小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
6. 总结和巩固所学知识，进行课堂小测验，检查学生对和倍问题的理解和掌握程度。
7. 布置作业，提供进一步练习和巩固的机会。
六、教学准备：1. 教学PPT或黑板，用于展示和演示解题过程。
2. 练习题和答案，用于课堂练习和反馈。
3. 小组讨论表格或卡片，用于组织小组活动。
4. 教学辅助材料，如图示、实例等。
七、教学步骤：1. 回顾和倍问题的定义和性质，引导学生复习和巩固所学知识。
2. 通过PPT或黑板展示解决和倍问题的方法和步骤，让学生直观地理解和掌握。
3. 提供一系列实际例题，让学生独立分析和解答，并及时给予反馈和指导。
4. 组织小组讨论和合作活动，让学生互相交流和分享解题经验，培养团队合作意识和沟通能力。
小学数学《差倍问题》教案
差倍问题第1课时教案一、情境导入（5分钟）（以讲故事的形式导入）1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。
“你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，连忙追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？”小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的5倍。
如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我们就送你一根！”小朋友，你也快来算一算吧：学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就是5份，它们的差8根对应的份数就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根棒棒糖，进而可以算出小鹿有2×5=10根。
“既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。
二、新授（15分钟）1、学习【知识要点】师：在我们的日常生活中，经常会遇到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也就是我们今天要学习的……？学生：差倍问题！师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
2、教师讲解差倍问题的关系式两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或较小数+两数之差=较大数这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查到它们。
下面让我们到实战场上挑战吧。
【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两根金属线剪去同样长后，剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？出示例1：你首先想到了什么？学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两根金属线相差的长度不会发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是21—16=5厘米。
师：那怎么算出答案呢？学生：可以算出把剩下的铝线的长度看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正好占有这样的1份，从而可以求出剩下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线的长度，而这两根金属线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。
差倍问题教案
差倍问题教案【教案】差倍问题一、教学目标知识目标：1. 了解差倍问题的概念及应用2. 能够利用差倍关系解决实际问题能力目标：1. 培养学生分析问题、解决问题的能力2. 培养学生推理论证的能力情感目标：1. 培养学生合作学习的意识2. 激发学生对数学思维的兴趣和探索的欲望二、教学重难点重点：1. 让学生理解差倍问题的概念及特点2. 培养学生分析问题的能力难点：1. 培养学生解决差倍问题的能力2. 借助差倍关系解决实际问题三、教学过程Step 1 引入新知通过一个案例引入差倍问题：校会进行篮球比赛，甲队有20名队员，乙队有24名队员。
比赛开始时，甲队比乙队少了几名队员？比赛开始时，甲队比乙队多了几倍队员？让学生思考上述问题，在思考的过程中引导学生观察、发现规律，进而引出差倍问题的概念。
Step 2 学习差倍问题的概念及特点1. 通过引导学生讨论案例的过程，引导学生对差倍问题的特点进行总结。
如：- 在差倍问题中，一般都有两个数，一个是比另一个多几个，一个是比另一个多几倍。
- 两个数之间的差与倍数之间有一定的关系。
- 差倍问题可以通过差倍的关系进行推理和解决。
2. 给出一些差倍问题让学生解决，并引导学生总结解决问题的步骤和方法。
Step 3 实际应用1. 引导学生找出生活中一些实际问题，通过差倍关系进行分析和解决，如：比较两个商店的价格、计算两种产品的销量差等。
2. 让学生自行选择一个实际问题，并使用差倍关系解决问题。
3. 学生将解决过程、结果和思考方法进行总结，向全班进行分享。
Step 4 拓展应用引入一道拓展题目：甲队有24名队员，乙队比甲队多人，比赛结束后，乙队比甲队少了16名队员，此时乙队比甲队多人的倍数是多少？通过引导学生分析，利用差倍关系进行推理和解决问题。
Step 5巩固回顾通过一道选择题进行巩固回顾差倍问题的概念和应用。
乙队比甲队多10人，甲队比乙队少几人？A. 10B. 0C. 20D. 30四、教学评价1. 观察学生在解决差倍问题中的理解情况、分析问题的能力。
教案和倍、差倍问题
教案：倍、差倍问题教学目标：1. 让学生理解倍数的概念，掌握求一个数的几倍的方法。
2. 引导学生通过观察、分析、归纳，解决差倍问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 倍数的概念和求一个数的几倍的方法。
2. 差倍问题的解决步骤和策略。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入倍数的概念，讲解倍数的意义。
2. 举例说明如何求一个数的几倍。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解差倍问题的定义和解决步骤。
2. 通过具体例子，演示差倍问题的解题过程。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2. 引导学生讨论解题思路和策略。
四、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结差倍问题的解题方法和技巧。
2. 鼓励学生分享自己的解题心得和经验。
五、布置作业（5分钟）1. 布置相关练习题，巩固所学知识。
2. 提醒学生注意在做题时审题，避免粗心大意。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，检查掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行课堂提问，了解学生对倍数和差倍问题的理解程度。
3. 关注学生在解决问题时的思维过程和方法，及时给予指导和反馈。
六、案例分析与应用（15分钟）1. 提供一组实际的差倍问题案例，让学生独立分析并解决问题。
2. 分组讨论，分享解题过程和答案。
七、拓展训练（15分钟）1. 设计一些富有挑战性的拓展题目，让学生尝试解决。
2. 引导学生运用所学知识和方法，归纳总结解题规律。
八、课堂小测（10分钟）1. 进行一次差倍问题的小测验，了解学生对知识的掌握情况。
2. 对学生的答案进行及时反馈，指导其纠正错误。
九、总结与复习（10分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结差倍问题的解题方法。
2. 提醒学生在生活中注意观察和运用倍数和差倍问题。
十、布置作业（5分钟）1. 布置一些实践性作业，如观察生活中的一些倍数和差倍问题，并记录下来。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的概念，能够运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学思维和方法解决生活中的问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的团队合作精神，提高学生的口头表达能力。
二、教学内容：1. 和倍问题的定义及公式。
2. 和倍问题的解题方法及技巧。
3. 实际生活中的和倍问题案例分析。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：和倍问题的定义、公式及解题方法。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为和倍问题，并灵活运用公式解决问题。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解和生活实际相联系的和倍问题。
3. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神和口头表达能力。
五、教学准备：1. 准备和倍问题的相关案例及图片。
2. 准备黑板、粉笔等教学工具。
3. 准备学生分组讨论的卡片或纸张。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引出和倍问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解和倍问题的定义及公式：讲解和倍问题的定义，演示如何运用公式解决问题。
3. 案例分析：分析几个和倍问题的案例，让学生理解并掌握解题方法。
4. 练习巩固：布置一些和倍问题的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在生活中的应用，提出一些实际问题让学生解答。
七、课堂小结：1. 回顾本节课所学内容，让学生总结和倍问题的解题方法。
2. 强调和倍问题在生活中的实际应用，激发学生学习兴趣。
八、作业布置：1. 请学生课后找一些和倍问题的练习题，巩固所学知识。
2. 鼓励学生在生活中发现和倍问题，并尝试解决。
九、教学反思：1. 反思本节课的教学效果，检查学生对和倍问题的掌握程度。
2. 根据学生的反馈，调整教学方法，提高教学效果。
十、课后评价：1. 对学生在课堂上的表现进行评价，包括发言、讨论、练习等。
2. 对学生完成的作业进行评价，检查学生对和倍问题的掌握情况。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，能运用和倍问题解决实际问题。
2. 培养学生运用数学知识解决生活问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 理解并掌握和倍问题的概念及解题方法。
2. 学习如何将和倍问题应用于实际生活中，解决实际问题。
三、教学重点：1. 理解和掌握和倍问题的解题方法。
2. 学会将和倍问题应用于实际生活中。
四、教学难点：1. 如何理解和运用和倍问题的解题方法。
2. 如何将和倍问题与实际生活相结合。
五、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解题方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，掌握和倍问题的应用。
3. 采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
4. 采用师生互动法，激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度。
一、和倍问题的定义及解题方法：1. 讲解和倍问题的定义，让学生理解什么是和倍问题。
2. 教授解题方法，如图示法、公式法等。
3. 举例讲解，让学生通过实际问题掌握解题方法。
二、和倍问题在生活中的应用：1. 举例讲解和倍问题在生活中的应用，如购物、饮食等。
2. 让学生尝试解决实际问题，培养运用数学知识解决生活问题的能力。
三、和倍问题的拓展与深化：1. 讲解和倍问题的拓展知识，如差倍问题。
2. 教授差倍问题的解题方法，让学生学会解决更复杂的问题。
四、小组合作学习：1. 让学生分组讨论，共同解决和倍问题。
2. 培养学生的团队协作能力和沟通能力。
五、课堂小结与作业布置：1. 对本节课的内容进行小结，让学生巩固所学知识。
2. 布置作业，让学生进一步巩固和倍问题的解题方法。
六、案例分析与问题解决：1. 提供一系列和倍问题的案例，让学生独立分析并解决。
2. 引导学生运用所学的解题方法，锻炼学生的实际应用能力。
3. 讨论和分析解题过程，分享解题策略和经验。
差倍问题四年级教案
差倍问题四年级教案教案标题：差倍问题四年级教案教学目标：1. 理解差倍问题的概念和解题方法。
2. 能够独立解决简单的差倍问题。
3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. 教师准备差倍问题的相关练习题和解答。
2. 学生准备纸和铅笔。
教学过程：引入活动：1. 教师通过提问和讲解，引导学生回顾差和倍数的概念。
2. 举例说明差倍问题的实际应用，如购物找零、物品价格计算等。
探究活动：1. 教师出示一道差倍问题的例题，如：“小明有10元，他买了一本书花了5元，他还剩下多少钱？”2. 引导学生思考解决这个问题的方法，并鼓励他们用图表或算式的方式表示解决过程。
3. 学生在纸上解答问题，并与同桌讨论解答方法和答案。
讲解与练习：1. 教师通过板书或投影展示差倍问题的解题方法，如“差 = 总数 - 已知数”和“倍数 = 总数 / 已知数”。
2. 教师解答一道差倍问题的例题，同时解释解题过程和答案的含义。
3. 学生独立完成几道差倍问题的练习题，教师巡回指导和纠正。
拓展活动：1. 教师出示一些稍微复杂一些的差倍问题，引导学生运用所学方法解决。
2. 学生分组合作解决一些差倍问题，并展示解题过程和答案。
3. 教师提供更多差倍问题的练习，让学生继续巩固和拓展所学内容。
总结与评价：1. 教师与学生共同总结差倍问题的解题方法和要点。
2. 学生互相评价和分享自己在解题过程中的心得体会。
3. 教师对学生的表现进行评价和反馈，鼓励他们继续努力。
教学延伸：1. 学生可以在日常生活中寻找更多的差倍问题，并尝试解决。
2. 学生可以用差倍问题的解题方法解决其他数学问题，如比例、百分比等。
教学资源：1. 差倍问题的练习题和解答。
2. 纸和铅笔。
评估方法：1. 教师观察学生在课堂上的参与和表现。
2. 批改学生的练习题，评估他们的解题能力和理解程度。
教学反思：这个教案通过引入、探究、讲解和练习的方式，帮助学生理解和掌握差倍问题的解题方法。
差倍问题四年级教案
差倍问题四年级教案教案标题：差倍问题四年级教案教案目标：1. 让学生理解差倍问题的概念，并能够用简单的数学运算解决问题。
2. 培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
3. 提高学生的口头表达和团队合作能力。
教学准备：1. 教师准备一份差倍问题的练习册或工作纸。
2. 教师准备一些差倍问题的实例，用于示范和讲解。
3. 准备一些小组合作的活动，以便学生能够在团队中合作解决问题。
教学过程：引入：1. 教师通过提问激发学生对差倍问题的兴趣，例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明比小红少几个苹果？”2. 引导学生思考并回答问题，然后解释差倍问题的概念，即求两个数之间的差和倍数关系。
讲解与示范：1. 教师通过示例解释差倍问题的解决方法。
例如：“小明有3个苹果，小红有5个苹果，小明比小红少几个苹果？我们可以用小红的苹果数减去小明的苹果数，即5-3=2，所以小明比小红少2个苹果。
”2. 继续给出更多的实例，让学生在教师的引导下进行解决。
练习与巩固：1. 学生个人练习：教师发放练习册或工作纸，让学生独立完成一些差倍问题的练习题，以巩固所学知识。
2. 小组合作活动：将学生分成小组，每个小组给出一个差倍问题，让小组成员一起合作解决问题，并向全班展示他们的解决方法和答案。
3. 教师引导学生进行讨论和分享，让学生互相学习和借鉴。
总结：1. 教师对本节课所学内容进行总结，并强调差倍问题的重要性和实际应用。
2. 教师鼓励学生多加练习，提高解决问题的能力。
拓展活动：1. 学生可以在日常生活中找到更多的差倍问题，并尝试解决。
2. 学生可以设计自己的差倍问题，与同学分享并交换解答。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和解决问题的能力。
2. 教师检查学生完成的练习册或工作纸，评估他们对差倍问题的掌握程度。
3. 教师评估小组合作活动中学生的合作和表达能力。
教学反思：1. 教师根据学生的表现和反馈，对教学过程进行反思和调整。
2. 教师可以根据学生的水平和进度，适当调整教学内容和难度。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解掌握和倍问题的意义及解决方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、总结归纳的能力。
二、教学重点：1. 掌握和倍问题的基本解法。
2. 能够灵活运用和倍问题解决实际问题。
三、教学难点：1. 理解并掌握和倍问题的数量关系。
2. 如何在实际问题中找出和倍问题。
四、教学准备：1. 教师准备相关案例和练习题。
2. 学生准备笔记本，做好笔记。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个实际问题引入和倍问题的概念，例如：“小明和小华一共买了30元的花，小明花了15元，小华花了多少元？”引导学生思考并解答。
2. 讲解和倍问题的定义及解法：讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们的倍数，求这两个数。
讲解解法：设两个数为x和y，它们的和为S，它们的倍数为B，则S = x + yB = kx = ly（k和l为正整数）通过案例引导学生发现规律，从而解决问题。
3. 练习巩固：出示一些和倍问题案例，让学生独立解决，例如：“甲乙两人共生产了24个零件，甲生产了12个，乙生产了多少个？”4. 拓展延伸：引导学生思考和倍问题在实际生活中的应用，如购物、分配资源等，让学生举例并解答。
5. 总结归纳：对本节课的内容进行总结，让学生明确和倍问题的解法及应用。
6. 布置作业：布置一些和倍问题相关的练习题，让学生课后巩固。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究和倍问题的解法。
2. 利用实例分析，让学生直观地理解and 倍问题的数量关系。
3. 设计梯度练习，逐步提高学生的解决问题能力。
4. 鼓励学生合作交流，分享解题心得，提高解题效率。
七、教学方法：1. 讲授法：讲解和倍问题的定义、解法及应用。
2. 案例分析法：分析实际问题，引导学生运用和倍问题解决实际问3. 练习法：通过课后作业、课堂练习等形式，巩固所学知识。
4. 讨论法：组织学生分组讨论，培养学生的团队合作精神。
差倍问题的课程设计
差倍问题的课程设计一、教学目标本节课的学习目标为：知识目标：学生能理解差倍问题的概念，掌握差倍问题的解题方法，能应用差倍问题解决实际问题。
技能目标：学生能通过计算求出两数之差与两数之倍数的关系，能运用差倍问题解决生活中的问题。
情感态度价值观目标：学生在解决差倍问题的过程中，培养逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力，增强对数学的兴趣。
二、教学内容本节课的教学内容选取自人教版四年级数学上册第六单元《简单的统计》中的差倍问题。
本节课主要内容为学生通过实例理解差倍问题的概念，探索并掌握差倍问题的解题方法，学会应用差倍问题解决实际问题。
三、教学方法本节课的教学方法采用讲授法、讨论法和案例分析法。
1.讲授法：教师通过讲解差倍问题的概念和解题方法，帮助学生理解和掌握知识。
2.讨论法：教师学生分组讨论实例，引导学生探索差倍问题的解题方法。
3.案例分析法：教师给出实际问题，学生运用差倍问题的解题方法进行分析和解答。
四、教学资源本节课的教学资源包括教材、多媒体资料和实验设备。
1.教材：人教版四年级数学上册第六单元《简单的统计》。
2.多媒体资料：差倍问题的动画讲解、实际问题视频等。
3.实验设备：计算器、纸张、笔等。
五、教学评估本节课的评估方式包括平时表现、作业和考试。
1.平时表现：教师通过观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评估学生的学习态度和理解程度。
2.作业：布置与差倍问题相关的练习题，评估学生对知识点的掌握情况。
3.考试：安排一次差倍问题的考试，全面评估学生对差倍问题的理解和解题能力。
六、教学安排本节课的教学安排如下：1.教学进度：按照教材的章节安排，逐步讲解差倍问题的概念和解题方法。
2.教学时间：安排两课时，每课时40分钟。
3.教学地点：教室。
七、差异化教学针对不同学生的学习风格、兴趣和能力水平，进行差异化教学：1.对于学习风格偏向动手操作的学生，提供实际操作的机会，如通过实验设备进行计算和验证。
2.对于学习风格偏向视觉的学生，提供丰富的图像和动画资源，帮助学生更好地理解差倍问题。
四年级《差倍问题》奥数教案
师：被除数怎么求呢？生：用除数加上被除数比除数多的数就可以求出除数为多少了。
师：想一想被除数还可以用别的方法解决吗？生：（可以用除数×商=被除数，也可以求出被除数。
）252÷（7-1）=4242+252=294答：被除数是294，除数是42。
师：感谢同学们帮助阿派完成这个问题，但老师不知道你们掌握没掌握这个知识，调皮的阿派也给大家准备了这样的一个问题，大家自己去尝试一下吧。
【课件出示练习四，请两位中上的学生上台板书，并请他们讲解自己的思路，台下学生解答时，教师应多走动走动，指导不会的学生领会、理解。
】练习四：（7分）被除数比除数大168，商是9。
被除数和除数各是多少？分析：根据“商是9”可知，被除数是除数的9倍，把除数看作1倍数，被除数就有这样的9份。
被除数比除数大的168正好相当于除数的（9-1）倍，用168÷（9-1）=21就可得到除数，21+168=189就可得到被除数。
168÷（9-1）=2121+168=189答：被除数是189，除数是21。
（三）例题五（选讲）：仓库存有面粉和大米,已知面粉比大米多4500千克,面粉的重量比大米的3倍多700千克,大米和面粉各多少千克？师：我们每天都要吃的东西是什么？师：没错是大米对不对,我们离不开这个食物，但这些主食需要储存，现在我们就来解决一下关于面粉和大米的问题。
请看例题五。
并找出有用的已知信息。
生1：面粉比大米多4500千克。
师：很好，请坐。
还有其他信息吗？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
师：你感觉这道题与前面的题有什么不同的地方？生：面粉的重量比大米的3倍多700千克。
主要是多了700千克。
师：说一说你觉得该怎么解决？生：把多的700千克减去就变成了和前面一样的差倍问题了。
师：怎么解决呢？生：用多的4500千克减去多余的700千克，剩下面粉就是大米的3倍了。
师：真棒，同学们想法不错，然后呢？。
差倍问题教案
差倍问题教案教案一主题：差倍问题教学年级：小学三年级目标：学生能够理解差倍问题，并能够运用差倍问题解决实际问题。
教学步骤：1. 首先，引导学生回忆前面学过的加法和减法概念，并复习一下相关的解题方法。
2. 引入差倍问题的概念：差倍问题是指在一个问题中，涉及到了两个不同的数相减，并将结果与第一个数相乘。
如：小明有8本书，小红有4本书，小明比小红多几倍的书？（8-4）*几倍=？3. 让学生观察一些差倍问题的例子，并让他们尝试解答。
如：小明有12个苹果，小红有3个苹果，小明比小红多几倍的苹果？（12-3）*几倍=？4. 系统地讲解差倍问题的解题方法：先计算差值，再乘以倍数。
让学生通过例题来理解这个解题步骤。
5. 让学生自主解答一些练习题，并进行讲评。
6. 进行巩固练习，让学生运用差倍问题解决实际问题。
7. 总结差倍问题的解题方法，并让学生进行巩固练习。
8. 布置巩固作业。
教案二主题：差倍问题教学年级：小学四年级目标：学生能够熟练应用差倍问题的解题方法，解决实际问题。
教学步骤：1. 复习前面学过的加法和减法概念，并复习一些相关的解题方法。
2. 引入差倍问题的概念，并与学生一起讨论差倍问题的解题思路。
3. 让学生观察一些差倍问题的例子，并让他们尝试解答，并与学生一起讨论解题思路和方法。
4. 分组讨论，让学生自主解答一些差倍问题的练习题，并进行讲评。
5. 让学生运用差倍问题解决实际问题，并进行解题反思和讨论。
6. 引入差倍问题的应用领域，如货币兑换、时间计算等，并进行相关例题讲解。
7. 让学生自主解答一些应用题，并进行讲评。
8. 总结差倍问题的解题方法和应用领域，并让学生进行巩固练习。
9. 布置巩固作业。
教案三主题：差倍问题教学年级：小学五年级目标：学生能够独立解决复杂的差倍问题，并能够应用差倍问题解决实际问题。
教学步骤：1. 复习前面学过的加法和减法概念，并复习一些相关的解题方法。
2. 复习差倍问题的解题方法，并与学生一起讨论解题思路和方法。
六年级和倍问题(差倍问题)教案
六年级和倍问题(差倍问题)教案一、教学目标：1. 让学生理解和掌握和倍问题的意义，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
二、教学内容：1. 理解和倍问题的概念，掌握和倍问题的解题方法。
2. 学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
3. 运用和倍问题解决实际生活中的问题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：理解和掌握和倍问题的解题方法，学会用画图或列表的方法求解和倍问题。
2. 教学难点：运用和倍问题解决实际生活中的问题。
四、教学准备：1. 教师准备PPT，包括和倍问题的定义、解题方法、实际应用等。
2. 学生准备笔记本，用于记录学习内容。
五、教学过程：1. 导入新课：教师通过PPT展示和倍问题的定义，引导学生思考和倍问题的实际意义。
2. 讲解和倍问题的解题方法：教师通过PPT展示和倍问题的解题方法，包括画图法和列表法，引导学生理解和掌握。
3. 练习和倍问题的解题方法：教师出示一些和倍问题的题目，学生独立或小组合作完成，教师进行点评和指导。
4. 应用和倍问题解决实际问题：教师出示一些实际问题，学生运用和倍问题的解题方法进行解答，教师进行点评和指导。
5. 总结和反思：教师引导学生总结和倍问题的解题方法，以及如何运用到实际生活中。
学生分享自己的学习心得和感悟。
六、教学拓展：1. 教师出示一些有关和倍问题的拓展题目，学生独立完成，教师进行点评和指导。
2. 学生通过查阅资料，了解和倍问题在现实生活中的应用，分享给其他同学。
七、课堂小结：1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结和倍问题的解题方法及其应用。
2. 学生分享自己的学习收获，表达对和倍问题的认识和感悟。
八、课后作业：1. 学生完成课后练习题，巩固和倍问题的解题方法。
2. 学生尝试运用和倍问题解决实际生活中的问题，并将解题过程和答案记录下来。
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案
六年级上册“和倍”“差倍”问题教案教学目标：1. 让学生理解“和倍”和“差倍”问题的概念。
2. 学会用数学方法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学内容：1. 和倍问题的定义及解决方法。
2. 差倍问题的定义及解决方法。
3. 实际例题讲解和练习。
教学重点：1. 理解和掌握和倍问题的解法。
2. 理解和掌握差倍问题的解法。
教学难点：1. 如何正确列出算式解决和倍问题。
2. 如何正确列出算式解决差倍问题。
教学准备：1. PPT课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示和倍、差倍问题的图片，让学生初步了解和倍、差倍问题。
2. 引导学生思考：如何用数学方法解决这些问题？二、讲解和倍问题（10分钟）1. 讲解和倍问题的定义：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数。
2. 讲解和倍问题的解法：用和除以倍数加1，得到较小数；用和除以倍数减1，得到较大数。
3. 举例讲解和倍问题的解法。
三、讲解差倍问题（10分钟）1. 讲解差倍问题的定义：已知两个数的差与它们之间的倍数关系，求这两个数。
2. 讲解差倍问题的解法：用差除以倍数减1，得到较小数；用差除以倍数加1，得到较大数。
3. 举例讲解差倍问题的解法。
四、实际例题讲解（10分钟）1. 出示和倍、差倍问题的实际例题。
2. 引导学生运用所学的解法，解决实际问题。
3. 讲解例题的解题思路。
五、课堂练习（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生相互交流解题方法，巩固所学知识。
3. 对学生的练习情况进行点评，及时解决问题。
教学反思：通过本节课的教学，发现学生在解决和倍、差倍问题时，对于算式的列法有一定的困难。
在今后的教学中，应更加注重学生的算式列法训练，提高学生的解题能力。
对于学生的课堂练习，要注重及时点评，发现问题，解决问题，确保学生能够牢固掌握所学知识。
六、练习与巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
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差倍问题
第1课时教案
一、情境导入（5分钟）
（以讲故事的形式导入）
1、师：小鹿和小猴子一起到超市买了棒棒糖，高高兴兴地往家走。
“你们买了多少棒棒糖？”半路上，小狐狸看见了小鹿和小猴子手中的棒棒糖，垂涎三尺，连忙追上去问道，“我可是你们最好的朋友，给我一根吧？”
小猴子看了看狡猾的狐狸，调皮地说：“小鹿比我多8根，并且小鹿的棒棒糖数正好是我的5倍。
如果你能在1分钟内算出我们各自棒棒糖的根数，我们就送你一根！”
小朋友，你也快来算一算吧：
学生解答，小鹿比小猴子多8根棒棒糖，并且小鹿的棒棒糖正好是小猴子的5倍，可以把小猴子的数目看作1倍的数，也就是1份，则小鹿的数目就是5份，它们的差8根对应的份数就是5—1=4份，从而可以算出1份代表2根，也就是小猴子有2根棒棒糖，进而可以算出小鹿有2×5=10根。
“既然小狐狸算出来，我的棒棒糖比较多，我就给小狐狸两根吧！”小鹿大方地说道。
二、新授（15分钟）
1、学习【知识要点】
师：在我们的日常生活中，经常会遇到有关两个数的差与倍数关系的问题，这类问题也就是我们今天要学习的……？
学生：差倍问题！
师：差倍问题：已知两个数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数分别是多少。
2、教师讲解差倍问题的关系式
两数之差÷（倍数—1）=1倍数（较小数）
1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或较小数+两数之差=较大数
这些规律如果你还没有掌握，那就请你写在知识宝库里吧，用到的时候可以像查字典一样查到它们。
下面让我们到实战场上挑战吧。
【例1】一根铜线长21厘米，一根铝线长16厘米，把这两根金属线剪去同样长后，剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍，两根金属线各剪去了多少厘米？
出示例1：你首先想到了什么？
学生：从题中可以看出当两根金属线减去同样长的长度后，两根金属线相差的长度不会发生变化，也就是当剩下的铜线的长度正好是铝线的2倍时，它们的差仍然是21—16=5厘米。
师：那怎么算出答案呢？
学生：可以算出把剩下的铝线的长度看作1倍的数，占有1份，则剩下的铜线的长度就是2倍，占有这样的2份，它们相差的长度5厘米就正好占有这样的1份，从而可以求出剩下的铝线的长度，再让原来铝线的长度减去剩下的，就是减去的铝线的长度，而这两根金属线剪去的长度相同，因此也就等于减去的铜线的长度。
解答：
（21—18）÷（2—1）=5（厘米）
16—5=11（厘米）
答：两根金属线各减去了11厘米。
师：计算这种题型，需要注意什么？
学生：注意找准两个数的差以及对应的倍数关系。
三、趣味数学游戏（5分钟）
比一比谁算得又对又快：
师：我的10倍是800！
学生：80！
师：我的20倍是680！
学生：34！
师：我的40倍是840！
学生：21！
……
师：用什么方法可以算得又对又快？
学生：除数都是整十数，在计算时可以先把被除数与除数的末尾同时去掉一个0，转化为除数是一位数的除法，可以很快算出商。
老师冲这位同学竖起大拇指：“ok,真棒”。
师：谁来当老师，接着出考题？
学生：我的10倍是340！
学生：34！
……
（根据时间，确定游戏长短）
四、练习与巩固（10分钟）
师出示：【变式题1】仓库中有小麦和玉米两种粮食，小麦比玉米少34吨，玉米比小麦吨数的5倍少2吨，问小麦、玉米各有多少吨？
要求：先观察题中给出的条件和问题，再试着解答。
学生练习解答。
汇报交流：展示学生计算结果。
师：说说你是怎么想的？
学生：由题意可以知道，小麦的吨数是1倍的数，玉米的吨数如果增加2吨，则正好是小麦吨数的5倍，也就是5倍的数。
当玉米的吨数增加2吨时，小麦将会比玉米少34+2=36吨，玉米与小麦相差的吨数365吨除以它们的倍数差，就可以求出1倍的数，也就是小麦的吨数，小麦的吨数加数差也就是玉米的吨数。
解答：
小麦的吨数：（34+2）÷（5—1）=9（吨）
玉米的吨数：34+9=43（吨）
答：小麦有9吨，玉米有43吨。
【变式题2】在一个数的后面补上一个“0”，得到的新数比原来的数增加了198，原来的这个数是多少？
要求：先观察题中给出的条件和问题，再试着解答。
学生练习解答。
汇报交流：展示学生计算结果。
师：说说你是怎么想的？
学生：由“在一个数的后面补上一个0”可以知道所得到的新数就是原数的10倍，即把原来的数看作1倍的数，得到的新数就是这样的10倍，就比原数多这样的10—1=9倍，
又因为“得到的新数比原来的数增加了198”，所以198就占有这样的9倍，从而可以算出1倍的数，也就是原数。
解答：
198÷（10—1）=22
答：原来的这个数是22。
五、PK练习（5分钟）
（一）基础训练（学习能力较弱学生练习）
1. 甲数比乙数多450，甲数是乙数的4倍，甲数与乙数分别是多少？
（二）中等能力学生
2. 三年级男生比女生多126人，男生人数比女生人数的3倍少34人，男、女生各有多少人？
（三）学习优异的学生
3. 甲、乙两个箱子中一共放有156个乒乓球，如果从甲箱中拿出24个放入乙箱，则甲箱中乒乓球的个数比乙箱的2倍多8个，原来甲、乙两箱各有多少个乒乓球？
同学们，老师有一个秘诀，想不想知道？
发挥你的聪明才智，也来总结差倍问题的解题秘诀吧？。