绝对值相反数平方根立方根相关知识点和练习题

一、基础定义

1、实数分为有理数（有限小数或无限循环小数）和无理数（无限不循环小数）。

2、有理数分为正有理数，负无理数和0。

3、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是0。（-2和2；2-和2）

4、 数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a|。0的绝对值是0（|-2|=2）

5、乘积是1的两个数互为倒数。（12 和2；√3和√33，0没有倒数）

6、有理数的乘方：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正数次幂都是0.

7、如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为√a 。0的算术平方根是0.正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根。

8、如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根，求一个数的立方根的运算叫做开立方。

二、定义拓展

1、2≈ √3≈ √5≈

2、20以内的平方运算：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225

162=256 172=289 182=324 192=361

3、一个正数的两个平方根互为相反数。

4、当a ≥0时，√a 才有意义。

5、|m|+√n =0时，m 和n 都等于0.

三、练习题

1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________

2．如果x 的一个平方根是，那么另一个平方根是________．

3．2-的相反数是 ， 13-的相反数是 ；

4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．

5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；

6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________． 7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是 ； 8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是 ；

9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；

10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 ；

11．已知0)3(122=++-b a ，则=33

2ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．

13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．

14．下列说法错误的是（ ）

A 、1)1(2=-

B 、()1133-=-

C 、2的平方根是2±

D 、

81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（ ）．

A ．3-

B ．3

C ．9-

D ．9

16．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ）

A 、1

B 、9

C 、4

D 、5

17.下列各数没有平方根的是（ ）．

A ．－﹙－2﹚

B ．3)3(-

C ．2)1(-

D ． 18.9144

14449⋅ 19．494 20．416

13+-

19.已知,m n 为实数，且0m +=，求n m 3+

的值.

20.已知012=-+-y x ,且x y y x -=-,求y x +的值.

21. 已知,m n 为实数，且0m =，求n m 3+

的值.

22. 求下列各式中的x .（1）225x =（2）2(1)9x -=（3）364x =-（4）

2(21)2160x +-=.

23. 求下列各式的值2)3(--