乘法公式与几何图形

（1）图 2 中大正方形的面积为 ： （2）图 2 中两个梯形的面积为： （3）根据（1）和（2），你得到的一个数学公式为：
5、如图：大正方形的边长为 a，小正方形的边长为 b，利用此图证明平方差公式．
如图Biblioteka Baidu在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形（ 计算这两个图形阴影部分的面积，可验证公式为：
），把剩下部分拼成一个梯形，通过
（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积： （2）请问以上结果可以验证哪个乘法公式？
4、如下图，把正方形的方块，按不同的方式划分，计算其面积，便可得到不同的数学公式．按图 1 所示 划分，计算面积，便得到一个公式： 若按图 2 那样划分，大正方形则被划分成一个小正方形和两个梯形，通过计算图中的面积，请你完成下面 的填空．
1、（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图 1 所示．用若干块这样的硬纸片拼成一个新的长方形，如 图 2．
①用两种不同的方法，计算图 2 中长方形的面积； ②我们知道：同一个长方形的面积是确定的数值．由此，你可以得出的一个等式为： （2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图 3 所示．请你用拼图等方法推出一个完全平方公式，画出你的 拼图并说明推出的过程．
2.（1）如图 1，可以求出阴影部分的面积是 ：
（写成两数平方差的形式）；
（2）如图 2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是： 长是：
面积是：
（写成多项式乘法的形式）；
（3）比较图 1、图 2 阴影部分的面积，可以得到公式
3、如图 1 所示，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，如图 2 是由图 1 中阴影部分拼成的 一个长方形．