完整word版,2018高考全国2卷文科数学带答案
(精校版)2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f f f++(50)f ++= A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含答案(K12教育文档)
2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含答案(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含答案(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>A．y =B．y = C．y = D．y =7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为A B C D10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A ．1B ．2C D ．112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．曲线2lny x=在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y满足约束条件250,230,50,x yx yx+-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y=+的最大值为__________．15．已知5π1tan()45α-=,则tanα=__________．16．已知圆锥的顶点为S，母线SA,SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30︒,若SAB△的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题:共70分。
(精校版)2018全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(附含答案解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年高考全国二卷数学文科(word版)试题(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2．作答时，将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学＠科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =,则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3A ．2y x =B ．3y x =±C ．2y = D ．3y = 7．在ABC △中，5cos 2C =1BC =,5AC =，则AB = A ．42B 30C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．1-B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题卷II卷(附带答案及详细解析)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科II卷数学试题卷本试卷共5页，23题(含选考题)。
全卷满分150分。
考试用时120 分钟。
★祝考试顺利★注意事项:1.答题前，先将白己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2. 选择题的作答:每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3. 非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡.上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡，上的非答题区域均无效。
4.选考题的作答: 先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。
答案写在答题卡.上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡.上的非答题区域均无效。
.5.考试结束后，请将本试卷和答题卡-并上交。
一、选择题1.i（2+3i）=（）A. 3-2iB. 3+2iC. -3-2iD. -3+2i2.已知集合A={1、3、5、7}，B={2、3、4、5}，则A∩B=（）A. {3}B. {5}C. {3、5}D. {1、2、3、4、5、7}3.函数f(x)=e x−e−x的图像大致为( )x2A. B.C. D.4.已知向量a→，b→满足|a→|=1, a→⋅b→=−1 ，则a→·(2a→-b→)=（）A. 4B. 3C. 2D. 05.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A. 0.6B. 0.5C. 0.4D. 0.36.双曲线x2a2−y2b2=1（a>0,b>0）的离心率为√3，则其渐近线方程为（）A. y=±√2xB. y=±√3xC. y=±√22x D. y=±√32x7.在ΔABC中，cos C2=√55,BC=1,AC=5则AB=（）A. 4√2B. √30C. √29D. 2√58.为计算S=1−12+13−14+⋅⋅⋅+199−1100,设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入（）A. i =i +1B. i =i +2C. i =i +3D. i =i +4 9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的重点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A. √22 B. √32 C. √52 D. √72 10.若 f(x)=cosx −sinx 在 [0,a] 是减函数，则a 的最大值是（ ）A. π4B. π2C. 3π4D. π 11.已知 F 1 、 F 2 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若 PF 1⊥PF 2 ，且 ∠PF 2F 1=60∘ ,则C 的离心率为（ ）A. 1- √32B. 2-√3C. √3-12D. √3-1 12.已知 f(x) 是定义域为 (−∞,+∞) 的奇函数，满足 f(1−x)=f(1+x) 。
2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案(含答案所有公式编辑器编辑,图象几何画板作图)
开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷）文 科 数 学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i +=（ ） A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =（ ）A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为（ ）4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b （ ） A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（ ） A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为（ ）A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB =（ ）A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为（ ） A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是（ ）A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为（ ） A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=（） A ．50- B ．0 C ．2 D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(精校版)2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x --=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(f ff++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版附参考答案
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的离心率为3，则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．22y x =±D ．32y x =±7．在ABC △中，5cos 25C =，1BC =，5AC =，则AB = A ．42B ．30C ．29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入 开始0,0N T ==S N T =-S 输出1i =100i <1N N i =+11T T i =++结束是否A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A ．22B ．32C ．52D ．7210．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为 A ．312-B ．23-C ．312- D ．31-12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018高考全国2卷文科数学带答案(可打印修改)
33
24
f (1 3a) 1 0 ， f (2 3a) (x2 x 1) 0 ．
3
综上，f（x）只有一个零点．
22．解：
x2 y2 1
（1）曲线 C 的直角坐标方程为 4 16 ． 当 cos 0 时， l 的直角坐标方程为 y tan x 2 tan ，
的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的
答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修
正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，
C． y 2 x
2
7．在 △ABC 中， cos C 5 ， BC 1 ， AC 5 ，则 AB
25
D． y 3 x
2
A． 4 2
B． 30
C． 29
8．为计算 S 1 1 1 1 L 1 1 ，设计了右
234
99 100
图，则在空白框中应填入
A． i i 1 B． i i 2 C． i i 3 D． i i 4 9．在长方体 ABCD A1B1C1D1 中， E 为棱 CC1 的中
线 y=–30.4+13.5t 上下，这说明利用 2000 年至 2016 年的数据建立的线性模型①不能 很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势．2010 年相对 2009 年的环境基础设施 投资额有明显增加，2010 年至 2016 年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说 明从 2010 年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用 2010 年至 2016 年的数据建立的线性模型 $y =99+17.5t 可以较好地描述 2010 年以后的环境基础 设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠．
2018年高考真题——文科数学(全国卷II)+Word版含解析
绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据公式，可直接计算得详解：，故选D.点睛：复数题是每年高考的必考内容，一般以选择或填空形式出现，属简单得分题，高考中复数主要考查的内容有：复数的分类、复数的几何意义、共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，在解决此类问题时，注意避免忽略中的负号导致出错.2. 已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据集合可直接求解.详解：,,故选C点睛：集合题也是每年高考的必考内容，一般以客观题形式出现，一般解决此类问题时要先将参与运算的集合化为最简形式，如果是“离散型”集合可采用Venn图法解决，若是“连续型”集合则可借助不等式进行运算.3. 函数的图像大致为A. AB. BC. CD. D【答案】B【解析】分析：通过研究函数奇偶性以及单调性，确定函数图像.详解：为奇函数，舍去A,舍去D;，所以舍去C；因此选B.点睛：有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路（1）由函数的定义域，判断图象左右的位置，由函数的值域，判断图象的上下位置；②由函数的单调性，判断图象的变化趋势；③由函数的奇偶性，判断图象的对称性；④由函数的周期性，判断图象的循环往复．4. 已知向量，满足，，则A. 4B. 3C. 2D. 0【答案】B【解析】分析：根据向量模的性质以及向量乘法得结果.详解：因为所以选B.点睛：向量加减乘：5. 从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：分别求出事件“2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务”的总可能及事件“选中的2人都是女同学”的总可能，代入概率公式可求得概率.详解：设2名男同学为，3名女同学为，从以上5名同学中任选2人总共有共10种可能，选中的2人都是女同学的情况共有共三种可能则选中的2人都是女同学的概率为，故选D.点睛：应用古典概型求某事件的步骤：第一步，判断本试验的结果是否为等可能事件，设出事件；第二步，分别求出基本事件的总数与所求事件中所包含的基本事件个数；第三步，利用公式求出事件的概率.6. 双曲线的离心率为，则其渐近线方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.详解：因为渐近线方程为，所以渐近线方程为，选A.点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：.7. 在中，，，，则A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：先根据二倍角余弦公式求cosC,再根据余弦定理求AB.详解：因为所以，选A.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.8. 为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据程序框图可知先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此累加量为隔项.详解：由得程序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入，选B. 点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9. 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：利用正方体中，，将问题转化为求共面直线与所成角的正切值，在中进行计算即可.详解：在正方体中，，所以异面直线与所成角为，设正方体边长为， 则由为棱的中点，可得，所以则.故选C.点睛：求异面直线所成角主要有以下两种方法：（1）几何法：①平移两直线中的一条或两条，到一个平面中；②利用边角关系，找到（或构造）所求角所在的三角形；③求出三边或三边比例关系，用余弦定理求角.（2）向量法：①求两直线的方向向量；②求两向量夹角的余弦；③因为直线夹角为锐角，所以②对应的余弦取绝对值即为直线所成角的余弦值. 10. 若在是减函数，则的最大值是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先确定三角函数单调减区间，再根据集合包含关系确定的最大值 详解：因为， 所以由得因此，从而的最大值为，选A.点睛：函数的性质：(1). (2)周期(3)由求对称轴， (4)由求增区间;由求减区间.11. 已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为 A.B.C.D.【答案】D 【解析】分析：设，则根据平面几何知识可求，再结合椭圆定义可求离心率.详解：在中， 设，则，又由椭圆定义可知则离心率，故选D.点睛：椭圆定义的应用主要有两个方面：一是判断平面内动点与两定点的轨迹是否为椭圆，二是利用定义求焦点三角形的周长、面积、椭圆的弦长及最值和离心率问题等；“焦点三角形”是椭圆问题中的常考知识点，在解决这类问题时经常会用到正弦定理，余弦定理以及椭圆的定义. 12. 已知是定义域为的奇函数，满足．若，则A.B. 0C. 2D. 50【答案】C【解析】分析：先根据奇函数性质以及对称性确定函数周期，再根据周期以及对应函数值求结果. 详解：因为是定义域为的奇函数，且，所以,因此，因为，所以，，从而，选C.点睛：函数的奇偶性与周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
(精校版)2018年全国卷Ⅱ文数高考试题文档版(含答案)
2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
学@科网 1．()i 23i += A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+2．已知集合{}1,3,5,7A =,{}2,3,4,5B =,则AB =A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数()2e e x xf x x--=的图像大致为4．已知向量a ,b 满足||1=a ,1⋅=-a b ,则(2)⋅-=a a b A ．4B ．3C ．2D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都是女同学的概率为 A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>3则其渐近线方程为A ．2y x =±B ．3y x =±C ．2y =D ．3y x = 7．在ABC △中,5cos 2C =1BC =,5AC =,则AB = A ．42B 30 C 29D ．258．为计算11111123499100S =-+-++-,设计了如图的程序框图,则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在正方体1111ABCD A B C D -中,E 为棱1CC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为 A B C D 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数,则a 的最大值是A ．π4B ．π2C ．3π4D ．π11．已知1F ,2F 是椭圆C 的两个焦点,P 是C 上的一点,若12PF PF ⊥,且2160PF F ∠=︒,则C 的离心率为A ．1B ．2CD 112．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数,满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =,则(1)(2)(3)f f f ++(50)f ++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题：本题共4小题,每小题5分,共20分。
2018年全国卷Ⅱ文数高考试题(含答案)
则异面直线 AE
5 2
CD 所成角的
值为
C
D
7 2
10
若 f ( x) = cos x − sin x 在 [0, a ] 是
A
π 4
函数 则 a 的最大值是
C P 是C
3π 4
B
π 2
D
π
11 A 12
知 F1
1−
F2 是椭圆 C 的两个焦点
的一点 若 PF1 ⊥ PF2
C 3 −1 2
且 ∠PF2 F1 = 60°
(
)
1 若a = 3
求 f ( x) 的单调区间
2 证明
f ( x) 只有一个零点
选考题：共 10 分 请考生在第 22 23 题中任选一题作答 如果多做，则按所做的第一题计分
22 [选修 4 4 坐标系 参数方程] 10 x = 2cos θ , 在直角坐标系 xOy 中 曲线 C 的参数方程为 y = 4sin θ
2016
的环境基础设施投资额 建立了 y
时间变
t 的两个线性回 模型 根据 2000
2016
的数据 时间变
t 的值依次为 1, 2, L,17 建立模型
建立模型
ˆ = −30.4 + 13.5t 根据 2010 y
的数据 时间变
1
t 的值依次为 1, 2, L , 7
ˆ = 99 + 17.5t y
1
a =1时
求 等式 f ( x)
0 的解集
2 若 f ( x)
1
求 a 的取值范围
绝密★ 绝密★启用前
2018
普通高等学校招生全
统一考试
文科数学试题参考答案
2018年高考文科数学全国卷2(含详细答案)
数学试题 第1页（共18页）数学试题第2页（共18页）绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
） 1．i(2+3i)=A ．32i -B ．32i +C ．32i --D ．32i -+ 2．已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =则A B = A ．{}3B ．{}5C ．{}3,5D ．{}1,2,3,4,5,73．函数2e e ()x xf x x --=的图象大致为4．已知向量a ，b 满足||1=a ，1⋅=-a b ，则(2)⋅-=a a b A ．4 B ．3 C ．2 D ．05．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中2人都是女同学的概率为A ．0.6B ．0.5C ．0.4D ．0.36．双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>A．y = B．y =C．y = D．y = 7．在ABC △中，cos 2C =1BC =，5AC =，则AB = A．BCD．8．为计算11111123499100S =-+-++-，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入A ．1i i =+B ．2i i =+C ．3i i =+D ．4i i =+9．在长方体1111ABCD A B C D -中，E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角的正切值为ABCD 10．若()cos sin f x x x =-在[0,]a 是减函数，则a 的最大值是A ．π4 B ．π2 C ．3π4D ．π 11．已知1F ，2F 是椭圆C 的两个焦点，P 是C 上的一点，若12PF PF ⊥，且2160PF F ∠=︒，则C 的离心率为A．1- B．2CD 1--------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试题 第3页（共18页）数学试题 第4页（共18页）12．已知()f x 是定义域为(,)-∞+∞的奇函数，满足(1)(1)f x f x -=+．若(1)2f =，则(1)(2)(3)(50)f f f f ++++=A ．50-B ．0C ．2D ．50二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．曲线2ln y x =在点(1,0)处的切线方程为__________．14．若,x y 满足约束条件250,230,50,x y x y x +-⎧⎪-+⎨⎪-⎩≥≥≤则z x y =+的最大值为__________．15．已知51tan 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则tan α=__________．16．已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为30︒，若SA B △的面积为8，则该圆锥的体积为__________．三、解答题（共70分。
2018年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标ⅱ)(含解析版)
2018年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）i（2+3i）=（）A．3﹣2i B．3+2i C．﹣3﹣2i D．﹣3+2i2．（5分）已知集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4，5}，则A∩B=（）A．{3}B．{5}C．{3，5}D．{1，2，3，4，5，7}3．（5分）函数f（x）=的图象大致为（）A．B．C．D．4．（5分）已知向量，满足||=1，=﹣1，则•（2）=（）A．4B．3C．2D．05．（5分）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（）A．0.6B．0.5C．0.4D．0.36．（5分）双曲线=1（a＞0，b＞0）的离心率为，则其渐近线方程为（）A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x7．（5分）在△ABC中，cos=，BC=1，AC=5，则AB=（）A．4B．C．D．28．（5分）为计算S=1﹣+﹣+…+﹣，设计了如图的程序框图，则在空白框中应填入（）A．i=i+1B．i=i+2C．i=i+3D．i=i+49．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为（）A．B．C．D．10．（5分）若f（x）=cosx﹣sinx在[0，a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．π11．（5分）已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1⊥PF2，且∠PF2F1=60°，则C的离心率为（）A．1﹣B．2﹣C．D．﹣112．（5分）已知f（x）是定义域为（﹣∞，+∞）的奇函数，满足f（1﹣x）=f（1+x），若f（1）=2，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（50）=（）A．﹣50B．0C．2D．50二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
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2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷共注意事项:23题，共150分，共4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4 .作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5 .保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。
1. i(2+3i)=A . 3-2iB . 3 2iC . -3-2i D. -3 2i2.已知集合A<1,3,5,7 ?,B 二「2,3,4,5 ［贝U A P1B二A . ：3?B .C . ：3,5?D.「1,2,3,4,5,7?3.函数f(x)二e - ee2e的图象大致为2 x4.已知向量a , b满足| a|=1 , a b 二-1，则a (2a-b)=C . y」x2D. y~x2AC =5，贝U AB =绝密★启用前5.A. 4从2名男同学和B . 33名女同学中任选C . 22人参加社区服务，则选中D . 02人都是女同学的概率为6.A . 0.62 2 双曲线务 ^2 abB . 0.5 C. 0.4 D . 0.3=1( a 0,b 0)的离心率为.3，则其渐近线方程为A . 42B . .30C . 29 D. 2 5在△ABC中,111 118•为计算2 _2寸a m 99 -硕，设计了右侧的程A . i =i 1B . i =i 2C . i 二i 3D .i =i 4 9 •在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，E 为棱CC 1的中点，则异面直线 AE 与CD 所成角的正切值为2B C2. 2 . 2 f (x) =cosx -sinx 在［0, a ］是减函数，则a的最大值是n- B .-4 211.已知F 1 , F 2是椭圆C 的两个焦点,则C 的离心率为\/3A. 1——212 .已知f (x)是定义域为(_：：,；)的奇函数，满足f(1-x) = f(1x).若f (1>2，则f ⑴ f(2)f(3)山 f(50) =A . -50二、 填空题：本题共 4小题，每小题5分，共20分。
13 .曲线y=2lnx 在点(1,0)处的切线方程为 ______________ .|x 2y -5> 0,14 .若x, y 满足约束条件 x -2y 3> 0,则z =x • y 的最大值为 _________________ .x-5 w 0,{ 5 n 115 .已知 tan a，贝V tan a - _________ .I 4丿516 .已知圆锥的顶点为 S ,母线SA , SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为 30 ,若厶SB的面积为8，则该圆锥的体积为 _____________ .三、 解答题：共70分。
解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤。
第17〜21题为必考题， 每个试题考生都必须作答。
第 22、23为选考题。
考生根据要求作答。
(一)必考题：共 60分。
序框图，则在空白框中应填入 D- ¥10.若 C . 3/ 4P 是C 上的一点，若 PF 1 _ PF 2，且/PF 2F 1 =60 ,B . 2-3 D . 5017. (12 分)记S n 为等差数列｛a n ｝的前n 项和，已知a i =-7 ,隹二―15 . (1) 求｛a n ｝的通项公式； (2) 求S n ，并求0的最小值. 18. （ 12 分）F 图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额归模型.根据 2000年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,山,17 )建立模型①：y =-30.4 J3.5t ;根据2010年至2016年的数据(时间变量t 的值依次为1,2,山，7 )建立模型②：？=99 17.5t . (1)分别利用这两个模型，求该地区 2018年的环境基础设施投资额的预测值;(2) 你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由. 19. (12 分)如图，在三棱锥 P-ABC 中，A^BC =2 2 ,PA =PB =PC =AC =4 , O 为 AC 的中点.(1) 证明：PO_平面ABC ;(2) 若点 M 在棱BC 上，且 MC =2MB ，求点C 到平面POM 的距离.20. (12 分)设抛物线C ： y 2=4x 的焦点为F ，过F 且斜率为k(k 0) 的直线I 与C 交于A , B 两点，| AB| =8 .(1) 求I 的方程；y (单位：亿元)的折线图.■JiC(2)求过点A , B且与C的准线相切的圆的方程.21. （12 分）已知函数f(x)丄3 _a(x2 X 1).3(1)若a =3，求f(x)的单调区间；(2)证明：f (x)只有一个零点.(二)选考题：共10分。
请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做，则按所做的第一题计分。
22. ［选修4—4:坐标系与参数方程］(10分)x2cos p在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为- '(B为参数)，直线I的参数方、y=4sin 0,程为乂“ tC0S a ( t为参数).y =2 +tsin a(1)求C和I的直角坐标方程；(2)若曲线C截直线I所得线段的中点坐标为(1,2)，求I的斜率.23. ［选修4—5:不等式选讲］(10分)设函数f(x) =5-|x a|-|x-2| .(1)当a=1时，求不等式f (x) > 0的解集；(2)若f (x) < 1，求a的取值范围.绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案、选择题1. D2. C3. B4. B5. D6. A7. A8. B9. C10. C11 . D12. C、填空题13. y=2x-214. 915.326. 8 n三、解答题17•解：(1)设｛a n｝的公差为d,由题意得3a1+3d= -15.由a1=-得d=2.所以｛a n｝的通项公式为a n=2n -9. (2)由(1)得S n=n2-8n= (nF) 2-16.所以当n=4时，S h取得最小值，最小值为—6.1&解:(1)利用模型①，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为$= 430.4+13.5 19=226.1 (亿元).利用模型②，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值为§=99+17.5 S=256.5 (亿元).(2)利用模型②得到的预测值更可靠.理由如下：(i)从折线图可以看出，2000年至2016年的数据对应的点没有随机散布在直线y=£0.4+13.5t 上下，这说明利用2000年至2016年的数据建立的线性模型①不能很好地描述环境基础设施投资额的变化趋势. 2010年相对2009年的环境基础设施投资额有明显增加，2010年至2016年的数据对应的点位于一条直线的附近，这说明从2010年开始环境基础设施投资额的变化规律呈线性增长趋势，利用2010年至2016年的数据建立的线性模型$ =99+17.5t可以较好地描述2010年以后的环境基础设施投资额的变化趋势，因此利用模型②得到的预测值更可靠.(ii)从计算结果看，相对于2016年的环境基础设施投资额220亿元，由模型①得到的预测值226.1亿元的增幅明显偏低，而利用模型②得到的预测值的增幅比较合理，说明利用模型②得到的预测值更可靠.以上给出了2种理由，考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分.19. 解:(1)因为AP=CP=AC=4, O为AC的中点，所以OP丄AC, 且OP = 2 .3 .石连结OB .因为AB=BC=」AC，所以△ABC为等 2腰直角三角形，且OB丄AC, OB=丄AC =2 .2由OP2 OB2=PB2知，OP丄OB .由OP丄OB, OP丄AC知PO丄平面ABC .(2)作CH丄OM,垂足为H .又由(1)可得OP丄CH，所以CH丄平面POM . 故CH的长为点C到平面POM的距离.文科数学试题第5页(共8页)由题设可知0C=[A C=2CM = -BC = 4-2，/ ACB=45°2 3 3所以OMn-J , CH= OC MC Sn ACB = 口 .3 OM 5所以点C到平面POM的距离为4卫.520. 解：（1，0），l 的方程为y=k（x-）（k>0）.设 A (X i, y i), B(X-, y-).由得y =4x2 2 2 2k x —(2k 4)x k 二0.222k-+4.■: =16k 16 =0 ,故x1x2—k2所以AB 二AF| -|BF =(为1) (x- “二4^42由题设知4k 2*4 =8，解得k=-（舍去），k=1 .k因此I的方程为y=x-1.（2）由（1）得AB的中点坐标为（3, 2）,所以AB的垂直平分线方程为y 2 _ -(x - 3),即y - -x 5 .设所求圆的圆心坐标为（X0, y°）,则y。
= 一x■ 5,(x0 •仁1)-16.解得y0 x0 =3,仝X。
=11,y°- -6.=2因此所求圆的方程为————(x—3) (y -2) =16或(x -11) (y 6) =144 .21.解:1(1)当a=3 时，f (x) =—x3-3x—-3x -3 , f ' (x) =x— -6x -3 .3令 f ' (x) =0 解得x= 3 _2.3 或x= 3 2.3.当x €( -oo 3_—胸)U( 3+275 , +8)时，f ' (x) >0;当x€( 3 -2、.3 , 3 - 2-、3 )时，f ' (x) <0.（1）由题意得F故f 0)在(-勺3_2典),(3+2応,+m)单调递增，在(3_2昶,3+2^/3 )单调递减.3⑺由于x2 x 1，所以f (x2°等价于宀4° .(x )在(-o, +s)单调递增.故 g (x )至多有一个零点，从而 f (x )至多有一个零点.2 11 2 1 1又 f (3a —) = _6a +2a — - = -6(a ——) ——cO , f (3a+1) =一>0，故 f (x )有一个零 3 6 63占八、、♦综上，f (X )只有一个零点. 1 1 2 2 1 2 3【注】因为 f (x)(x x 1)(x -1 - 3a) , x x 1 = (x ) 0 ,所以 3 3 2 41 2 f(1 3a ) 0, f(-2 - 3a ^-(x 2 x 1) <0. 3综上，f (x )只有一个零点. 22. 解：2 2(1) 曲线C 的直角坐标方程为—-1 .4 16当COSI =0时，I 的直角坐标方程为 y =tan> -X - 2 -tan> , 当cos 〉=0时，I 的直角坐标方程为 x =1 . (2)将I 的参数方程代入 C 的直角坐标方程，整理得关于t 的方程(1 3cos 2 工)t 2 4(2cos 二" sin 、；Jt -8=0 .①因为曲线C 截直线I 所得线段的中点(1,2)在C 内，所以①有两个解，设为 t 1 , t 2，则 t 1 ^2 =0 .又由①得t 1 t^ _4(2cos型-),故 2 cos si n , 于是直线l 的斜率1 +3cos ak = tan _ -2 .23. 解：(1)当 a =1 时，2x 4,x -1, f (x) =?2, —1 ：：： x 乞 2,-2x 6,x2.3X设 g(x)= p 3a ，则 g ' (x )X +x+1X 2(x 2 2x 3)(x 2x 1)2>0仅当x=0时g (x ) =0,所以g可得f(X)_0的解集为{x| / _x _3}.(2) f(x) <1 等价于|x a| |x_2|_4 .而|x a|・|x_2| |a 2|，且当x =2时等号成立.故由| a • 2 |丄4可得a z；-6或a丄2，所以a的取值范围是f(x) _1 等价于|a 2|_4 . (_：：,_6]U[2,；).。