量子阱和超晶格分析

3.3 超晶格中的微带(miniband)和态密度
超晶格势垒区较薄时，阱中量子化的孤立能级相互耦合 而成微带结构。微带有载流子公有化运动。超晶格布里渊区 小，带宽小，呈现一系列新现象: 布洛赫振荡 万尼尔-斯塔克效应
超晶格中的微带形成
3.4
类似于电子态，声子态也有量子约束效应。
• 声学声子，两种材料的
• 电子-空穴的复合发光效率显著提高
• 电子-空穴易形成激子 • 发光蓝移
应用： 利用MQW结构，可制备波长可调（尤其是蓝光或紫外 波长）和高效发光的LED和LD
e-hh
e-lh
GaAs/Ga0.67Al0.33As多量子 阱室温下的PL光谱
GaN多量子阱蓝色发光二极管 结构示意图
（4）多维超晶格 一维超晶格与体单晶比较具有许多不同的性质，这些特点 来源于它把电子和空穴限制在二维平面内而产生量子力学效应。 进一步发展这种思想，把载流子再限制在低维空间中，可能会 出现更多的新的光电特性。用 MBE 法生长多量子阱结构或单量 子阱结构，通过光刻技术和化学腐蚀制成量子线、量子点。
Ⅲ类超晶格：其中一种材料具有零带隙。组成超晶格后，由 于它的电子有效质量为负，将形成界面态。 典型的例子是HgTe/CdTe超晶格。
（2）掺杂调制超晶格 在同一种半导体中，用交替地改变掺杂类型的方法做成的 新型人造周期性半导体结构的材料。 优点: (1)任何一种半导体材料只要很好 控制掺杂类型都可以做成超晶格。 (2)多层结构的完整性非常好，由 于掺杂量一般较小，所以杂质引 起的晶格畸变也较小。因此，掺 杂超晶格中没有像组分超晶格那 样明显的异质界面。 (3) 掺杂超晶格的有效能隙可以 具有从零到未调制的基体材料能 量隙之间的任何值，取决于对各 分层厚度和掺杂浓度的选择。
（1）组分调制超晶格
在超晶格结构中，如果超晶格的重复单元是由不同半导 体材料的薄膜堆垛而成，则称为组分超晶格。在组分超晶格 中，由于构成超晶格的材料具有不同的禁带宽度，在异质界 面处将发生能带的不连续。
按异质结中两种材料导带和价带的对准情况，江崎把异质 结分为三类： Ⅰ型异质结 : 窄带材料的禁带完全落在宽带材料的禁带中， ΔEc和ΔEv的符号相反。不论对电子还是空穴，窄带材料都是 势阱，宽带材料都是势垒，即电子和空穴被约束在同一材料中。 载流子复合发生在窄带材料一侧。 GaAlAs/GaAs和InGaAsP/InP都属于这一种。
MOSFET 示意图
MOSFET 的电子能级结构
半导体反型层
三角形势阱
在极低温度下,界面势阱使电子失去了沿z方向运动的自由度， 被冻结在最低的量子化子能级E0上，电子波函数被局域在界面 势阱的范围之内。 在这种情况下，电子只能沿界面作自由运 动，故可视作二维电子气。
GaAs/AlGaAs 异质结的电子能级结构
E = E (kz) + ħ2/2m (kx2+ky2)
在xy平面内电子的动能是连续的， z 方向附加周期势场使电子的能 量分裂为一系列子能带。
A B
不连续点的kz值满足: kz =±n/D，D为超晶格周期。
超晶格多量子阱能带结构示意图
多量子阱和超晶格的本质差别在于势垒的宽度：当势垒 很宽时电子不能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱，即 量子阱之间没有相互耦合，此为多量子阱的情况；当势 垒足够薄使得电子能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱， 即量子阱相互耦合，此为超晶格的情况。
0 z W 0 V ( x) z 0 or z W
（3-1）
有效质量方程分析（前提：势 能在空间缓变，即要求阱宽远 大于晶体的晶格常数）
2 2 2 [ ( x y ) z 来自百度文库V ( z )] ( x, y, z ) E ( x, y, z ) 2m 2m
4.1 吸收光谱实验
Dingle等研究了上述量子阱中电子从价带束缚态跃迁到导 带束缚态时对应的光吸收实验。
• 阱宽l = 400 nm，量子效应消失，对应于GaAs的本征 吸收光谱； • 阱宽l = 21 nm和14nm，量子效应显示出来，这些峰 为电子从价带束缚态跃迁到导带束缚态所对应的吸收。
重、轻空穴激子
§3 超晶格量子阱中的新现象
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect) 3.2 共振隧穿效应 3.3 超晶格中的微带
3.4 声子限制效应
3.5 二维电子气
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect)
量子阱宽度小于电子运动的Bloch波长，电子在垂直异质结结面 的方向（z方向）的运动约束到一系列分裂的能级。 设势能
量子阱和超晶格
2015年11月28日
半导体超晶格和量子阱
§1 §2 §3 §4 §6 引言 超晶格和量子阱的一般描述 超晶格量子阱中的新现象 超晶格量子阱的光学性质 超晶格和量子阱器件
参考书: “半导体超晶格物理学” 夏建白等，上海科学出版社，1994 “半导体超晶格-材料与物理” 黄和鸾等, 辽宁大学出版社，1991 “半导体异质结物理” 虞丽生，科学出版社，2006
§4 超晶格量子阱的光学性质
4.1 4.2 4.3 4.4 吸收光谱实验 激子光谱 激子的饱和吸收 室温荧光特性
超晶格光学性质的研究除了传统上的意义之外，超晶格 的光吸收谱，荧光发射谱、激发谱、光反射谱、拉曼光 谱等是研究超晶格电子结构的主要手段，特别是光谱研 究所揭示的超晶格量子阱新颖的光学性质，为新器件原 理提供了有效的实验依据。
• 1972年观察到负微分电导，输运的振荡现象，微带结构。
随后，新颖的物理现象被揭示，新理论被提出，与之相应的高 性能的新型器件被研究和开发。
• 直条影区指具有相 近晶格常数但不同 能隙宽度的材料 • 在区内材料原则上 都可组成异质结超 晶格
• 图中的连线是指这 些材料都可形成特 定的合金
低温下具有金刚石、闪锌矿结构半导体 与晶格常数的关系(4.2K)
声子 谱 相 似 ， 超 晶 格的 声学 声 子 是 两 种 体 材料 声子谱的“折叠”。 • 光学声子，两种材料 的谱 不 同 ，光 学 振 动模 约束在各自材料中，声 子谱 分 裂 成 系 列 离 散的 声子频率，无色散关系。
3.5 二维电子气
目前, 二维电子气主要以下面三个方式实现： （1）MOSFET （2）超晶格 （3）液He表面
GaAs/Al0.2Ga0.8As量子阱中不同阱宽下激子吸收光谱。l表示 GaAs阱宽，T=2K。随阱宽的减少呈现台阶形的吸收谱，阱宽 为400nm时阶消失。
4.2 激子光谱
和体材料相比，量子阱的激子光谱有明显不同的特征： （1）在低温下量子阱的光谱中自由激子的吸收和荧光占主 导地位。 （2）按照简单的理论分析，轻重空穴各自形成独立的子带。 （3）激子的束缚能和玻尔半径将受阱宽Lz、电子和空穴势阱 的深度（∆Ec和∆Ev）的影响。 （4）室温下在量子阱吸收光谱中也能看到很强的激子吸收 峰。
这意味着GaAs/AlGaAs异质结已将杂质、缺陷等对二维 电子系统的“干扰”降低到最低限度，这才使电子间的多 体相互作用显得更为重要起来。 因此，从某种意义上说，性质优异的异质结结构为整数量 子Hall效应和分数量子Hall效应的发现提供了必要条件。
迄今为止 , GaAs/AlGaAs 调制掺杂异质结能获得的电子 迁移率已高达1×107cm2/ V· s 。
一维双势垒超晶格结构的隧穿特性
张 立 纲 等 首 先 在 GaAs/AlxGa1-xAs 双势垒 结构中观察到共振隧穿 现象。
实验测量的是隧穿电流与电极上外加电压的关系。当外加电压 变化到量子阱中的束缚态能级与发射极电子的费米能级对齐时， 电流达到极大， dI/dV=0 。实验测得的（ dI/dV)-V 曲线上发现 有两个极值dI/dV=0，说明量子阱中有两个束缚能级。
§1 引言
• 1970年IBM公司江崎(Esaki), 朱兆祥(Tsu) ： “Superlattice and Negative Deferential Conductivity in Semiconductors” ， 周期性地外延生长半导体超晶格：微带结构，布里渊区大 大缩小，负微分电导。 • 1971年第一个GaAs/AlxGa1-xAs人工周期结材料: “L. Esaki, L.L.Chang. R.Tsu, 12th Low Temp. Phys. Kyoto, Japan P.551”
2 2
（3-2）
x ， y 平面中的运动是有效质量 为 m* 的自由电子运动，而 z 方 向上的运动是在一维量子阱中
的运动，通常具有量子化的束
缚能。
3.2 共振隧穿效应
当外加电压使量子阱中 能级与外电极费米能级 或邻近阱中的电子态一 致时,电子可穿过势垒 到邻近阱中所对应的能 级,隧穿几率几乎为1。 而与相近邻阱中的能级 不一致时隧穿几率为零。
（2）掺杂调制超晶格
利用电离杂质中心产生的静电势在晶体中形成周期性变化 的势，例如n-i-n-i结构超晶格。
（3）应变超晶格
初期研究超晶格材料时，除了A1xGa1-xAs／GaAs体系以 外，对其他物质形成的超晶格的研究工作不多。 原因：晶格常数相差很大，会引起薄膜之间产生失配位错而 得不到良好质量的超晶格材料。 解决方法：当多层薄膜的厚度十分薄时，在晶体生长时反而 不容易产生位错。即，在弹性形变限度之内的超薄膜中，晶 格本身发生应变而阻止缺陷的产生。因此，巧妙地利用这种 性质，可制备出晶格常数相差较大的两种材料所形成的应变 超晶格。 SiGe／Si是典型应变超晶格材料，随着能带结构的变 化，载流子的有效质量可能变小，可提高载流子的迁移率， 可做出比一般Si器件更高速工作的电子器件。
§2
超晶格和量子阱的一般描述
超晶格 : Esaki 和 Tsu （江崎和朱兆祥）在 1969 年提出了超晶 格概念，设想将两种不同组分或不同掺杂的半导体超薄层 A和 B交替叠合生长在衬底上，使在外延生长方向形成附加的晶格 周期性。 当取垂直衬底表面方向(垂直方向)为Z轴，超晶格中的电子沿 z方向运动将受到超晶格附加的周期势场的影响，而其xy平面 内的运动不受影响。导带中电子的能量可表示为:
EcA EgA EcB EvB EvA E2 E1 EgB E2 E1
∆Ec
∆Ev
多量子阱能带图
超晶格能带图
超晶格分类
（1）组分调制超晶格 （2）掺杂调制超晶格 （3）应变超晶格 （4）多维超晶格 （5）非晶态半导体的超晶格 （6）半磁超晶格 （7）渐变能隙超晶格(锯齿状)
超晶格能带结构来源于两种材料禁带的变化，存在内界面。
4.3 激子的饱和吸收
• 当光强比较小的时候， 一般物体的光吸收系数 和光强无关，称之为线 性光学吸收。 • 当光强较大的时候，吸 收系数可能随着光强的 增加而减小，出现了光 吸收的饱和现象，称之 为非线性吸收。
GaAs/AlGaAs多量子阱中的激子饱和吸收
4.4 室温荧光特性
由于量子限域作用：
—— 最接近理想的二维电子系统
为什么说GaAs/AlGaAs 异质结是最接近理想的二维 电子系统？
• 由于GaAs/ AlGaAs 是晶体匹配的材料体系。利用现代分子 束外延生长技术几乎可以获得原子级平整的界面，大大减少了 界面缺陷和界面粗糙度对输运性质的影响。 • 超高真空下分子束外延生长保证了GaAs、AlGaAs本征材料 的纯度可达到1013cm-3的水平。 • 更为重要的是，施主杂质在离界面一定距离以外的 AlGaAs 一侧，而电子被转移到窄能隙的GaAs 侧界面势阱内，远离产 生它的电离施主，使它们感受到的库仑散射作用大大减弱，极 大地提高了二维电子气在低温下的迁移率。
Ⅱ型异质结（ΔEc和ΔEv的符号相同），分两种： *ⅡA类超晶格：材料1的导带和价带都比材料2的低，禁带是 错开的。材料1是电子的势阱，材料2是空穴的势阱。电子和 空穴分别约束在两材料中。超晶格具有间接带隙的特点，跃 迁几率小，如GaAs/AlAs超晶格。
ⅡB类超晶格：禁带错开更大，窄带材料的导带底和价带顶 都位于宽带材料的价带中，有金属化现象，如 InAs/GaSb 超晶格。