量子阱和超晶格分析
半导体光学11量子阱, 超晶格,量子线, 量子点
比较：
Nipi 结构产生空间间接跃迁,能隙远小 于本征半导体的能隙. 极值点附近的势 能为抛物带（谐振子）,因此不论是电 子还是空穴的能级都是等间隔的. 另外，由于n层和p层之间夹着本征半 导体i层，因而电子和空穴的空间重叠 程度小，载流子的寿命长, 这就使得 Nipi结构制作的光电探测仪反应较慢.
▲△无限深势阱
▲波函数 n
r
, k //
V
1 2
exp
i
kx x
ky
y
cos
nz
lz
z
.
另一解为
n
r
, k //
expik//
r n z
V
1 2
exp
i
kx x
ky y
sin
nz
lz
z ,nz为奇数.
能带为
En k //
Enz
2
k
2 //
2me ,h
2
k
2 //
2 2nz2
▲△分类
Ⅰ型:电子和空穴在同一种材料中量子化；
Ⅱ型:电子和空穴在不同种材料中量子化； Ⅲ型:其中一种材料为半金属. ▲△制作 Ⅰ和Ⅱ两种材料晶格常数相近,但禁带不同. Ⅲ-Ⅴ化合物GaAs/ Al1yGay As (对任何y, 两者都具有相同的晶格常数).当y=0.5, GaAs与 Al1yGay As 都是直隙材料. GaAs/
▲一些受到限制的MBE过程被称为原子外 延（ALE)或迁移增强外延（MEE）, 该 方法可以将生成层控制到单层程度. ▲MBE中分子束或原子束无碰撞地通过 反应器中抽真空空间，射向衬底表面, 在生长面经物理、化学吸收结合，或再 吸解，该晶体生成过程远离热平衡. ▲相比之下，热壁外延（HWE或HWBE ）
量子阱原理及应用
光子学原理课程期末论文——量子阱原理及其应用信息科学与技术学院 08电子信息工程杨晗 23120082203807题目：量子阱原理及其应用作者：杨晗 23120082203807摘要：随着半导体量子阱材料的发展,量子阱器件广泛应用于各种领域.本文主要介绍量子阱的基本特征,重点从量子阱材料、量子阱激光器、量子阱LED、等方面介绍量子阱理论在光电器件方面的发展及其应用。
关键词：量子阱量子约束激光器量子阱是指由2种不同的半导体材料相间排列形成的、具有明显量子限制效应的电子或空穴的势阱。
量子阱的最基本特征是，由于量子阱宽度(只有当阱宽尺度足够小时才能形成量子阱)的限制，导致载流子波函数在一维方向上的局域化。
在由2种不同半导体材料薄层交替生长形成的多层结构中，如果势垒层足够厚，以致相邻势阱之间载流子波函数之间耦合很小，则多层结构将形成许多分离的量子阱，称为多量子阱，简单来说，就是由多个势阱构成的量子阱结构为多量子阱，简称为MQW（Multiple Quantum Well），而由一个势阱构成的量子阱结构为单量子阱，简称为SQW（Single Quantum Well）。
一量子阱最基本特征由于量子阱宽度(只有当阱宽尺度足够小时才能形成量子阱)的限制，导致载流子波函数在一维方向上的局域化。
在由2种不同半导体材料薄层交替生长形成的多层结构中，如果势垒层足够厚，以致相邻势阱之间载流子波函数之间耦合很小，则多层结构将形成许多分离的量子阱，称为多量子阱。
如果势垒层很薄，相邻阱之间的耦合很强，原来在各量子阱中分立的能级将扩展成能带(微带)，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚度有关，这样的多层结构称为超晶格。
有超晶格特点的结构有时称为耦合的多量子阱。
量子肼中的电子态、声子态和其他元激发过程以及它们之间的相互作用，与三维体状材料中的情况有很大差别。
在具有二维自由度的量子阱中，电子和空穴的态密度与能量的关系为台阶形状。
半导体物理第九章2
§9.3 异质结在光电子器件中的应用(略，第十章半导体激光器后自学) §9.4 半导体量子阱和超晶格一、基本概念量子阱和超晶格都是利用禁带宽度不同的两种材料对电子的运动形成低维约束，以使其能量状态产生新的量子化。
半导体超晶格的概念是IBM 的日裔科学家江崎和华裔科学家朱兆祥为了开发新的负阻器件于1968年提出，并于1970年首先用砷化镓实现的。
他们认为，如果用两种晶格非常匹配但禁带宽度不同的材料A 和B ，以薄层的形式周期性地交替生长在一起，则其中的电子沿薄层生长方z 的连续能带将会分裂为一些子能带，如图9－13所示。
设两种材料薄层的厚度分别为d 1和d 2，总厚度d ＝d 1＋d 2即为超晶格周期。
由于d 是构成材料晶格常数a 的倍数，构成材料在z 方向上由(±n π/a)所决定的布里渊区将被分裂为若干个小布里渊区，其E z —k z 关系曲线将在这些布里渊区的边界处间断。
例如，若超晶格的周期d 为晶格常数a 的10倍，那么，构成材料的每个布里渊区都将被分割为10个微小的布里渊区。
在每一个微小布里渊区中，超晶格材料的电子能量E z 与波矢k z 的关系是连续变化的函数关系，形成一个能带，称为子能带。
通常把正常晶体的能带变为许多子能带的情况称为布里渊区的折叠。
图中的虚线表示按近自由电子近似得到的一个布里渊区中的抛物线型能带，而实线所代表的超晶格能带明显地为非抛物线型能带。
由连续能带分裂而成的第n 个子能带的E (k ) 关系可表示为kd t E k E cos 2)(n n0-=式中，k 是电子沿z 方向的波矢，限制在布里渊区(-π/d ，π/d )之中；d 是两个薄层的总厚度，即超晶格的重复周期，或称超晶格常数；t n 是能带宽度的量度，2t n 即为该子能带的宽度。
在k 空间，电子的运动要满足上式。
如果沿z 方向加一个外加电场E ，按照半经典理论，电子运动应满足下列方程qE dtdkhπ2-= 在这个电场的作用下，子能带中的电子将作定向运动，并在两次散射之间从电场获取并积累能量。
超晶格结构及其物理性质分析研究
超晶格结构及其物理性质分析研究超晶格( Superlattice)是一种由两种或两种以上不同材料交替排列排成的人工晶体材料。
它的几何结构可以用一定的周期性来描述。
超晶格结构的制备是近年来材料科学研究领域中的一个热点问题，因为其被广泛应用于电子学、光电子学、纳米电子学、半导体及光电器件等领域。
本文旨在对超晶格结构及其物理性质进行介绍和分析研究。
一、超晶格结构的制备超晶格的制备一般采用金属-半导体或半导体-半导体异质结合成的结构。
异质结的制备原则是利用不同的材料性质，如不同的基底，晶格常数、材料缺陷等，通过外延生长技术或离子注入技术等方法把它们联系起来，达到制备超晶格结构的目的。
利用这些技术可以控制异质接面的形貌和厚度，从而控制超晶格的周期性和形状。
二、超晶格结构的性质超晶格具有许多独特的性质，其中一些性质是由超晶格的周期性结构所带来的。
这些性质包括:1. 低维电子结构超晶格结构中的建构元件常是低维结构，如二维量子阱，三维量子点和一维量子导线等。
这些结构的电子在空间上被限制在微小的范围内，因此可以显示出在真实物质中不易见到的新奇性质。
如二维量子阱中的电子会表现得像自由电子，具有弱反射和透明性，从而可用来制造高速电子运输的半导体激光器。
2. 禁带结构和能带结构超晶格能带结构的演化涉及到最复杂的电子结构现象之一。
当晶格常数接近等于量子点直径时，可以形成禁带，通过改变晶格常数可以改变禁带的大小，对半导体光电器件的设计和使用具有重要的影响。
3. 光学性质超晶格结构对入射光具有复杂检测应答能力。
在观察入射光时，相贯干涉也会显示出低维结构的普遍性，光子与电子之间的相互作用也比在限定晶体中更密集。
4. 磁性和输运性质超晶格可以显示出独特的磁性和输运性质，由于超晶格自身所具有的周期性结构，使得电子在超晶格中的传输呈现出完全不同于杂质限制下传输的现象。
三、超晶格在材料领域的应用通过超晶格的制备和相关性质的研究，我们可以制备出一些具有优良性质的材料来：1. 优良的光电特性例如InGaAs/GaAs超晶格结构，可以获得比GaAs基底优异的光电性能。
半导体微结构物理效应及其应用讲座 第2讲 量子阱、超晶格物理及其在光电子领域中的应用
物理
讲! 座 类超晶格， 电子和空穴分别限制在 ’()* 和 +,-. 中/ 第三种是多元混晶超晶格， 如 ’(0 1 ! +, ! )* 2 +,-.0 1 " )* 3 ， +, 的组分 ! 和 )* 的组分 " 可分别调节， 以满 足晶格匹配条件和改变导带、 价带的相对位置/ 自然界中两种晶格常数相近的材料是很少的/ 实验上发现， 利用分子束外延也能生长晶格不匹配 的量子阱或超晶格/ 这时其中一种材料就产生应变/ 如果这个材料层的厚度超过了一个临界层厚度， 则 应变产生的能量就会被释放出来， 产生位错线/ 应变 将影响超晶格的电子态， 可被用来改善激光器的性 能/ ! / "# 自组织生长量子点 利用分子束外延 （ 456 ） 或者金属有机物化学 气相淀积 （ 4789:） ， 在一种材料上生长与衬底材料 有很大晶格失配的另一种材料/ 在长了一层很薄的 “ 湿润” 层后， 由于很大的应变能， 接着将生长三维 岛 （ 量子点） / 这种生长模式称为 -;<,(*=>?@<,*;,(AB 模式/ 生成的岛中可能有失配的位错， 也可能没有/ 没有位错的岛称为相干岛 （ CADE<E(; >*F,(G*） / 在 +,)* （ $$0 ） 上 生 长 的 ’()* 岛 （晶格失配
［ K］ M H
( )
（#）
这表明， 要达到激光工作， 有源区介质的增益必须等 于它的损失加两端激光输出的损耗/ 以上公式仅仅是光完全在有源区中传播的理想 情形， 没有考虑到光场在垂直方向上的分布/ 实际上 光场除了在有源区内， 还有部分衍射分布在上、 下两 )F+,)* 层中/ 由于只有在有源区中光才能放大， 因 此要求有源区中光的比例越大越好/ 为此定义光的 限制因子为
半导体超晶格与多量子阱
• 生长 InGaAs/InP 超晶格通常使用含有 In 、 Ga 的 金属有机物做为Ⅲ族源，PH3和AsH3为Ⅴ族源。 • InxGa1-xAs与衬底InP在x=0.53时两者晶格匹配，偏 离这一点将产生失配。偏离越大，失配越大。 x>0.53时产生压缩应变，x<0.53时产生伸张应变。 为 了 生 长 无 失 配 的 InGaAs/InP 界 面 ， 必 须 严 格 控 制 x=0.53。 • 生长速率是由反应物输入总量决定 ，一般生长 InP 和 InGaAs 分别控制在 0.1~0.3nm/s 和 0.2~0.5nm/s 为宜。
HgTe Ec1 Ev1 Λ
CdTe Ev2
EF Γ B
一、 组分超晶格的制备
制备组分超晶格时应满足如下的要求：
（1）组分超晶格是超薄层异质周期排列结构，因此制备 时生长速率应能精确地控制，以保证各层厚度的重复性；
（2）异质界面应该平坦，粗糙度低，组分变化陡峭。这 就要求生长时源的变化要快，且在保证晶体质量的条件 下，生长温度尽可能的低，以防层间组分的互扩散；
半导体超晶格与多量子阱
半导体超晶格是由两种或两种以上性质不同的超薄层材料 交替生长而成的多层结构晶体。相邻两层不同材料的厚度 的和称为超晶格的周期长度。 一般来说这个周期长度比各层单晶的晶格常数大几倍或更 长，因此这种结构获得了“超晶格”的名称。 各超薄层的厚度要与电子的de Brog1ie波长相当。设半导体 中电子的有效质量m*约为自由电子质量的l／10，能量E约 为0.1eV，则电子的de Broglie波长大致为
生长时应控制在层状生长，防止岛状生长并且采取合适 中断生长工艺，以防止界面处组分的互掺等。
界面的特性可利用PL谱和X射线双晶衍射技术来研究。
8.3 异质结量子阱及超晶格结构
第八讲8.3半导体异质结量子阱及超晶格结构量子阱：能够对电子（空穴）的运动产生某种约束，使其能量量子化的势场。
如量子力学中的一维方势阱、有限势阱。
量子阱中的电子在垂直异质结界面方向上其能量是量子化的，而在与异质结界面平行的二维平面内作自由电子运动。
因此，把量子阱中的电子称为二维电子气（2DEG）。
（a）双异质结单量子阱（a）i-GaAs n-Al X Ga3-X As2--DEGE2E FE1△E C（b）调制掺杂异质结界面量子阱E GA E GB（一）双异质结间的单量子阱结构双异质结结构： Alx Ga1-xAs/GaAs /AlxGa1-xAs，要求GaAs层足够薄。
1、导带量子阱中的电子能态设势阱的宽度为l ，取垂直于界面的方向为z 轴，势阱中间点为原点，求解薛定谔方程，可得到如下结论：（一）双异质结间的单量子阱结构（1）势阱中电子沿 z 轴方向运动受限，在平行于结面的运动是自由的，形成了二维电子气；（2）势阱中电子态的能值分裂为一些分立能级E1，E2…，E i…，对应于电子的束缚态，如图3所示；图3 双异质结单量子阱中的能级分布（3）E z<ΔE c 时，电子的波函数在势阱内为 z 的正弦或余弦函数,如图 4 所示；（4）不管 ΔE c 值的大小，至少有一个解存在；（5）势阱深度 ΔE c 越大，阱内的束缚态越多；（6）势阱中的状态密度变为台阶状分布，如图 5 所示。
图 4 束缚态能级与波函数图 5 电子态密度分布2、价带量子阱中的空穴能态在Al x Ga1-x As/GaAs/Al x Ga1-x As 双异质结量子阱中，空穴处于价带量子阱中，也在与结面平行的面内形成二维空穴气。
势阱中空穴态的能值分裂为一些分立能级，形成空穴的束缚态能级。
由于轻、重空穴有效质量的不同，形成轻重空穴能级混合交叉的分立束缚态能级。
如图 6 所示。
（二）调制掺杂异质结界面量子阱1、调制掺杂异质结的能带结构：图7 异质结界面处的能带及势阱n +-AlGaAs 与本征GaAs 构成异质结时，电子将从n +-AlGaAs 注入到本征GaAs 中，平衡时结两边具有统一的费米能级，在异质结界面处GaAs 一侧形成了一个三角形的势阱。
量子阱材料的原理及应用
量子阱材料的原理及应用量子阱材料是一种特殊的半导体材料，其结构可以在一定范围内限制电子或空穴在一维或二维空间中运动。
量子阱材料的原理是通过能带结构的调控来限制粒子运动，并利用量子效应的特性对其进行操控。
下面将详细介绍量子阱材料的原理和应用。
量子阱的基本结构是由两种能带结构不同的半导体材料构成。
常见的量子阱结构包括二维电子气量子阱和两个半导体材料夹持的一维量子阱。
在二维电子气量子阱中，电子被限制在平面内，而在一维量子阱中，电子或空穴被限制在垂直于平面的方向上。
这种限制可以通过选择不同的材料和控制材料的厚度和形状来实现。
量子现象在量子阱材料中起着重要作用。
由于量子限制效应，电子或空穴在量子阱材料中的运动受到限制，只能在确定的能级上运动。
这导致了一些独特的电子性质和物理现象，如能带结构变窄、载流子质量增加、波函数的量子化等。
这些现象对材料的光电性质和电子输运性质产生了显著影响。
1.光电子器件：量子阱材料在光电子器件方面具有重要应用。
由于能带结构的限制，量子阱材料可以制备高效的光电子器件，如半导体激光器、太阳能电池、光敏元件等。
其中最重要的是半导体激光器，量子阱材料的能带结构变窄可以使得激光器的工作温度范围更宽，并提高激光器的效率和性能。
2.量子点和纳米结构材料：量子阱材料还可以用于制备量子点和纳米结构材料。
量子点是具有特定尺寸的纳米粒子，可以在量子阱中形成。
由于量子限制效应，量子点具有调控的能带结构和独特的光学性质，可广泛应用于光电子学、信息存储和生物医学等领域。
3.量子阱超晶格：量子阱材料可以用于制备超晶格结构，即多个量子阱层的周期性堆叠结构。
超晶格结构具有调控的光学和电子性质，可以用于设计新型的半导体器件，如太阳能电池、高频电子器件和量子计算机等。
4.半导体激光器辅助器件：量子阱材料还可以用于制备半导体激光器的辅助器件。
例如，量子阱放大器可以用于放大激光信号，增强激光器的输出功率。
量子阱调制器可以通过控制量子阱材料中的载流子浓度或能带结构的改变来实现调制激光器的功率和频率。
功能材料名词解释复习题
名词解释复习题磁致伸缩效应：是指铁磁体在被外磁场磁化时，其体积和长度将发生变化的现象。
巨磁阻效应：是指磁性材料的电阻率在有外磁场作用时较之无外磁场作用时存在巨大变化的现象。
异质结：两种不同的半导体相接触所形成的界面区域。
超晶格材料是两种不同组元以几个纳米到几十个纳米的薄层交替生长并保持严格周期性的多层膜，事实上就是特定形式的层状精细复合材料。
超晶格：如果势垒层很薄，相邻阱之间的耦合很强，原来在各量子阱中分立的能级将扩展成能带(微带)，能带的宽度和位置与势阱的深度、宽度及势垒的厚度有关，这样的多层结构称为超晶格。
量子阱：是指由2种不同的半导体材料相间排列形成的、具有明显量子限制效应的电子或空穴的势阱。
气敏陶瓷：是用于吸收某种气体后电阻率发生变化的一种功能陶瓷。
压电效应：某些电介质在沿一定方向上受到外力的作用而变形时，其内部会产生极化现象，同时在它的两个相对表面上出现正负相反的电荷。
当外力去掉后，它又会恢复到不带电的状态，这种现象称为正压电效应。
正压电效应：是指当晶体受到某固定方向外力的作用时,内部就产生电极化现象,同时在某两个表面上产生符号相反的电荷；当外力撤去后，晶体又恢复到不带电的状态；当外力作用方向改变时，电荷的极性也随之改变；晶体受力所产生的电荷量与外力的大小成正比。
逆压电效应：是指对晶体施加交变电场引起晶体机械变形的现象。
热释电效应：在某些绝缘物质中，由于温度的变化引起极化状态改变的现象。
铁电效应：是指材料的晶体结构在不加外电场时就具有自发极化现象，其自发极化的方向能够被外加电场反转或重新定向。
光生伏特效应：是指半导体在受到光照射时产生电动势的现象。
光电导效应：是辐射引起半导体材料电导率变化的现象。
形状记忆效应：是指具有一定形状的固体材料,在某种条件下经过一定的塑性变形后,加热到一定温度时,材料又完全恢复到变形前原来形状的现象。
热敏陶瓷：PTC是一种具有正温度系数的半导体陶瓷元件、NTC是指具有负温度系数的半导体陶瓷元件、CTR是电阻在某特定温度范围内急剧变化的热敏电阻。
超晶格、量子井及声子知识
光子分子的扫描电镜照片，即用两个光
子原子构成一个类H+2分子。随着两个光 子原子间距的缩小，基态光子模式分裂 为两个能级，见图11(b)。
35
图 11(a) 光子分子结构的SEM照片 (b) 光子分子的光致 发光谱，从上往下光子原子间距逐渐缩小
36
三、光子晶体 12
当两个光子原子靠近时，光场发生重叠，光子 原子的简并能级发生分裂，形成成键态和反键 态，使得一个能级抬高(反键态)，另一个能级
30
三、光子晶体 6
大量的原子按一定的空间排布结合在一起组成 晶体。在这些结构中，原子是有规则排列的， 价电子不再专属于某个原子，而是在晶体中做
共有化运动，因此原子的某些分立的能级形成
由一定能量范围内准连续分布的能级组成的能
带，相邻两个能带之间可能存在一定的能量区
间，称为能隙。电子不能在能隙中存在，只能 在能带间跳跃。
由于d>a，所以将使超晶格结构原布里渊区分割成许多 小区，其第一子区的范围是(-π/d，π/d)。由于超晶格中 势垒区很薄，相邻量子阱间有弱耦合，使其量子能级 扩展为窄能带，称为亚带(或子带)，带内能量几乎是连
续的。
15
但在小区边界上能量
不连续，并出现禁带。
这样，原来半导体的
每个导带就变成由许 多 亚 带组 成 ，见 图 2 。 这种现象称为折叠， 其小区的数量为d/a。
二、超晶格材料——量子阱 4
组分超晶格是指在同一块单晶上生长的 大量重复相间的薄层，通常是由两种不
同材料在一个维度上层状排列的周期结
构。其中，每层的厚度都很小，可和电 子的德布罗意波长相比，因此其周期远 小于电子非弹性散射的平均自由程。
11
二、超晶格材料——量子阱 5
锑化铟、碲镉汞、量子阱及ii类超晶格
锑化铟、碲镉汞、量子阱及ii类超晶格锑化铟锑化铟是一种半导体材料，它可以作为制备高功率电子器件的重要材料之一。
它的能带结构与氮化镓相似，但是锑化铟的电子迁移率比氮化镓还要高。
这种材料可以用于高频电子器件、磁性器件以及太阳能电池等领域。
锑化铟的制备方法通常是通过金属有机分解法或分子束外延法。
在金属有机分解法中，先将铟和锑的有机化合物混合在一起，然后通过不同温度的热处理使它们反应生成锑化铟。
在分子束外延法中，使用分子束向衬底表面沉积铟和锑原子，并在特定条件下使它们反应合成锑化铟。
这种方法可以实现单层厚度的锑化铟晶体生长。
碲镉汞碲镉汞是一种半导体材料，具有较小的禁带宽度和高的电子迁移率，因此可以用于制备高速电子器件。
该材料也有很高的光吸收能力，可以用于太阳能电池和探测器等领域。
碲镉汞的制备方法主要是熔体生长法和气相输送法。
用熔体生长法可以制备大尺寸的单晶碲镉汞材料，但这种方法成本较高。
气相输送法则可以制备均匀的薄膜碲镉汞材料，并且成本较低。
这种方法通过在特定的气氛下，将碲、镉和汞原子分别输送到衬底表面沉积，使它们反应生成碲镉汞。
量子阱量子阱是指在两个具有不同能带结构的材料之间形成的一维纳米结构。
它可以用于制备量子电脑、光电器件和激光器等高性能器件。
量子阱可以通过分子束外延法、金属有机化学气相沉积法等方法制备。
在分子束外延法中，先在衬底上沉积一层具有不同晶格常数的材料，再沉积另一层与第一层材料相同的材料，如此反复，就可以在材料之间形成一个量子阱。
在金属有机化学气相沉积法中，利用金属有机化合物分解反应来沉积材料，反应的控制条件决定了最终材料的性质。
II类超晶格II类超晶格是指在两种II类化合物半导体之间形成的一种三维纳米结构。
它能够实现电子和空穴的空间限制，减少载流子的散射，从而提高了半导体的性能。
II类超晶格的制备方法主要有分子束外延法、淀积法等。
在分子束外延法中，先在衬底上沉积一层II类半导体材料，然后再沉积另一种II类半导体材料，如此循环，就可以形成一个II类超晶格结构。
8半导体量子阱与超晶格
其他主要发光材料
• 阴极射线荧光粉 蓝光粉(约440nm) ： ZnS:Ag 绿光粉(约520nm) ： ZnS:Cu,Al;ZnS:Au,Cu 红光粉(约610nm) ： Y2O2S:Eu3+,Y2O3:Eu3+ ,YVO4:Eu3+ • 荧光灯荧光粉(Hg:254nm) 蓝光粉(450nm) ： BaMgAl10O17: Eu 2+ 绿光粉(543nm) ： Y2SiO5:Ce3+,Tb3+; (Ce, Tb)MgAl11O19 红光粉(610nm) ：Y2O3:Eu3+
E02 E0 10kV , E x E ax, xm a E0 10kV , x bE0n
2 0
B f i V V0 , n 1
n
• 等离子体显示荧光粉 (Xe:147nm) 蓝光粉(约450nm) ： BaMgAl10O17 : Eu 2+ 绿光粉(约520nm) ： ZnSiO4:Mn2+; BaAl12O19:Mn 红光粉(约610nm) ： (Y,Gd)Bo3:Eu3+, Y2O3:Eu3+
振荡频率为： h ，称为布洛赫振子。
量子阱ห้องสมุดไป่ตู้超晶格
量子阱与超晶格
• 量子阱：窄带半导体层被夹在厚的宽带隙半导体之间。 • 类似于一维无限势阱：电子运动量子化，产生分立能级。 分立能级依赖于势阱的宽度与深度。 • 量子阱的分立能级（子带）结构基本保持不变。
量子阱的光学特性
• 电子只在Z方向的运动是量子化的。 • 电子和空穴的吸收与发射需满足 Δn=0的选择定则（跃迁几率）。 • 吸收强度与态密度成比例，吸收 峰（激子）稍低于台阶处。 • 吸收光谱是研究量子阱与超晶格 的最有效手段之一。
高二物理竞赛课件量子阱
hh:A,C lh:B,D
B 72.50 , 背景反射 率降低.
2.超晶格 ①吸收谱 反射谱 发光谱
SL
②II类超晶格
• Ga As 是直隙材料, AlAs 是大能隙的间 隙材料. ●当阱宽很小时,则电子基态上升而高于 势垒电子基态,于是发生空间间接跃迁. 因此短周期的II类 Ga As / AlAs 超晶格在 实空和动量空间都是间接的. 势阱中激发的电子驰豫到“势垒”里。
量子阱
●吸收谱与上述多量子阱类似.阱宽减小，
吸收谱激子频率兰移.
En
2 2n2
2me ,ha 2
, a
En
.
●与多量子阱情况比较, 反射谱 发光谱谱
线加宽得多.这是因为与III-V化合物相比，
II-V化合物的生长方法较差，势阱和势垒
宽度无序和混晶的影响加重。
反射谱 ●某些层的FP模比激子共振更显著得多. ●共振区,二维振子强度f较三维振子强 度f更强,但是由于谱线加宽,该效应通常 被抵消.
③形变 Ge / Si 超晶格：对折能带可以发 生直接跃迁.
折叠CB
CB
VB
k
④掺杂超晶格nipi:接跃迁复合发 光,频率减小.
量子阱、超晶格中的电子态讲义
,
.
L,n
d
L,n
C
L
,n
jL
k
n L
r
YL,M 1
,
因为晶体是六角对称的，只有角动量L的z分量M是好量子数。 考虑了自旋轨道耦合后，波函数变为6分量的，相应的基函 数包含了向上和向下的自旋波函数。这时总角动量L+S的z 分量M+Sz是守恒量。哈密顿量中的二阶球张量算符P(2)将L 态的波函数分量与L2的态耦合，因此波函数中包含了对不
中国科学院半导体 研究所
CdS/ZnS 核 壳 结 构 的 吸 收、PL和EL谱 外量子效率0.1%
材料尺寸效应及其相关科学问题 — 材料生长部分
背景InAsP/InP/ZnSe核壳结构的近红外发光，用作生物 1. 影像，在900nm附近，细胞吸收最小
中国科学院半导体 研究所
利用晶体纳米线作为光 学微腔，可以制成激光 器。已经在单根CdS纳米 线微腔上产生了激光。 直径80—150nm，长度 到100µm的单晶CdS量子 线。 激发功率为0.6, 1.5, 3.0和240nJ/cm2的PL谱 （分别为黑，蓝，红， 绿）。
Lp
2 y
Mp
2 x
Np
2 z
Ap y Qp y pz
Apx Qp x pz
Ap y Qp y pz ,
S
p
2 x
p
2 y
Tp
2 z
Ec
中国科学院半导体 研究所
因为半导体纳米晶体大都是球状的，所以要把哈密顿量（1） 化到球坐标中求解。 在球坐标中空穴哈密顿量为
Hh
1 2m0
P1 S T
S
同L态的求和。
中国科学院半导体 研究所
三量子阱超晶格单元结构电流特性的数值研究
该平面 内， 考虑到对称性 ， 可按一维处理 ， 三维 的 维格纳分布函数 自然化为一维 函数． 维格纳 函数
方 程 为
作 者简介 ： 张倬 （９ １）男 ， １８一 ， 山东聊城人 ， 士研 究生 ， 博 研究方 向为纳米材 料与纳米结构．
Ｖ １２ ｏ １ ｏ ． ０ Ｎ ．
Ｊｎ ０ ７ ａ ．２ ｏ
文章编号 ：０ ４ ８ ２ （０ ７ ０ －０ ３ ０ １０ －８ ０ ２０ ） １０ １－ ５
三量 子 阱超 晶格 单元 结 构 电流 特 性 的 数 值 研 究
张
２４ ０ ） ６ ０ ５
倬 孙金祚 ，
（． １中国科学院 固体物理研究所， 安徽 合肥 ２０３ ；． ３０ １２ 烟台大学 光电信息科学技术学院， 山东 烟台
式（ ） １ 右边第一项为动能项 ， 第二项是势能项 ， 第
三项表示碰撞项． 采用驰豫时间近似 ，２ 式简化 （）
为
其中 ： 是驰豫时间Ｊ 是平衡态维格纳函数． 一 ｒ ｏ 与维格纳函数 自洽计算 的一维泊松方程是
ａ ［ ｌ Ｉ：
ｅ ｒｆｏ， 。 ｄ （Ｉ ｕ ｋ ｝ ｆ ｉ ）
ｆ 。一 Ｉ，） 方程（ ） ４） ｄ Ｉ ，］３ ｉ ｉ（ ｝ ｝ ） ） ３ 和（ 的边界条件是
’ ’’
４
善 ）耋ｄ ， （ ＝（ Ｎ ４ ）
川
（） ５ （） ６
丁＂． …ｐ南 ￣Ｋｌ ［ （ ｍＢ｛ ＿ Ｔ１ ｎ
ｎ…ｐ南 ｛ ［ （ １ －
ｕ（ ）＝０ （ ）＝一 ｐ ｏ ，Ｕ Ｌ ｐ ¨ （） ７
半导体超晶格及其量子阱的原理
半导体超晶格及其量子阱的原理半导体超晶格及其量子阱：一、定义半导体超晶格（Semiconductor Superlattice，简称SSL）是一种合成多层半导体结构，其可调节电子结构和能带结构，从而提高材料的性能。
量子阱（Quantum Wells）是SSL结构中最重要的一种结构，可在量子阱内释放良好的量子效应，从而使许多物理和化学性能被调控。
二、结构特性（1）半导体超晶格一般由两种不同的半导体层组成，每层厚度可从几纳米到几微米不等，每一层都相互隔离，形成超级晶格结构。
（2）由于 SSL 各层局部电子结构，可以吸收和发射光子，使 SSL 具有一定的光学性质。
（3）在SSL结构中，量子阱由两层薄的半导体材料层隔开，其中夹层（Cladding）层的电子态更加有序，从而形成有序的电子波函数，从而形成特殊的量子效应。
三、物理效应（1）在量子阱中物理现象是由特殊的量子效应造成的，如量子隧穿效应、量子驱动效应、量子振荡效应等。
（2）其中量子隧穿效应指通过量子阱释放出的电子自由穿越两个不同类型半导体，这种作用可以降低材料阻抗，增加功率传递，使得系统性能更好。
（3）量子驱动效应是一种由内部量子效应驱动的电荷移动，其作用可以提高半导体的电子传输速率，提高半导体的速率效率。
四、应用（1）SSL 和量子阱在optoelectronic 和nanoelectronic 中有广泛的应用，如激光源、可调谐激光器、可控纳米开关、光存储器、高速照相机等等。
（2）量子阱可用于检测微弱的电信号，如开发低噪声电路、MRAM存储器和传感器等。
（3）SSL 和量子阱可以用于制备太阳能电池，纳米器件，密集型逻辑器件等技术。
五、结论半导体超晶格及其量子阱是一种高性能的技术材料，其性能的改善可以显著加强多种电子设备的性能和功能，这使得其在电子行业中得到了广泛的应用。
量子阱和超晶格
量子阱和超晶格的重要性
量子阱和超晶格是现代半导体技术中的重要组成部分，对于 发展新型电子器件、光电器件和量子器件具有重要意义。
通过量子阱和超晶格的设计和制备，可以实现对电子的量子 行为和材料的物理性质的精确调控，从而优化电子器件的性 能，提高光电器件的光电转换效率，以及实现量子信息处理 和量子计算等前沿技术。
新型应用场景不断涌现
随着量子计算和超晶格技术的不断发展，将会有越来越多的新型应用场景涌现，包括量子 模拟、量子优化、量子机器学习等。
需要解决的技术挑战和伦理问题
随着量子计算和超晶格技术的不断发展，需要解决的技术挑战和伦理问题也将不断增加， 需要加强国际合作和政策引导。
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超晶格
超晶格主要应用于电子器件和集 成电路等领域，如高速晶体管、 集成电路、微电子器件等。
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量子阱和超晶格的发展趋势
量子计算的发展趋势
量子计算技术不断进步
随着量子计算技术的不断发展，量子计算机的性能和稳定 性不断提升，量子算法和应用场景也在不断拓展。
硬件平台多样化
随着量子计算技术的不断发展，量子计算机的硬件平台也 在不断多样化，包括超导、离子阱、光学等多种技术路线。
热稳定性
超晶格具有较好的热稳定性，能 够在较高温度下保持稳定的性能。
超晶格的应用
电子器件
能源领域
超晶格可用于制造高速、低功耗的电 子器件。
超晶格可用于太阳能电池和热电转换 等领域，提高能源利用效率。
光电器件
超晶格在光电器件领域有广泛应用， 如激光器、探测器等。
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（4）多维超晶格 一维超晶格与体单晶比较具有许多不同的性质，这些特点 来源于它把电子和空穴限制在二维平面内而产生量子力学效应。 进一步发展这种思想，把载流子再限制在低维空间中，可能会 出现更多的新的光电特性。用 MBE 法生长多量子阱结构或单量 子阱结构，通过光刻技术和化学腐蚀制成量子线、量子点。
§4 超晶格量子阱的光学性质
4.1 4.2 4.3 4.4 吸收光谱实验 激子光谱 激子的饱和吸收 室温荧光特性
超晶格光学性质的研究除了传统上的意义之外，超晶格 的光吸收谱，荧光发射谱、激发谱、光反射谱、拉曼光 谱等是研究超晶格电子结构的主要手段，特别是光谱研 究所揭示的超晶格量子阱新颖的光学性质，为新器件原 理提供了有效的实验依据。
Ⅱ型异质结（ΔEc和ΔEv的符号相同），分两种： *ⅡA类超晶格：材料1的导带和价带都比材料2的低，禁带是 错开的。材料1是电子的势阱，材料2是空穴的势阱。电子和 空穴分别约束在两材料中。超晶格具有间接带隙的特点，跃 迁几率小，如GaAs/AlAs超晶格。
ⅡB类超晶格：禁带错开更大，窄带材料的导带底和价带顶 都位于宽带材料的价带中，有金属化现象，如 InAs/GaSb 超晶格。
§3 超晶格量子阱中的新现象
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect) 3.2 共振隧穿效应 3.3 超晶格中的微带
3.4 声子限制效应
3.5 二维电子气
3.1 量子限制效应(quantum confinement effect)
量子阱宽度小于电子运动的Bloch波长，电子在垂直异质结结面 的方向（z方向）的运动约束到一系列分裂的能级。 设势能
GaAs/Al0.2Ga0.8As量子阱中不同阱宽下激子吸收光谱。l表示 GaAs阱宽，T=2K。随阱宽的减少呈现台阶形的吸收谱，阱宽 为400nm时阶消失。
4.2 激子光谱
和体材料相比，量子阱的激子光谱有明显不同的特征： （1）在低温下量子阱的光谱中自由激子的吸收和荧光占主 导地位。 （2）按照简单的理论分析，轻重空穴各自形成独立的子带。 （3）激子的束缚能和玻尔半径将受阱宽Lz、电子和空穴势阱 的深度（∆Ec和∆Ev）的影响。 （4）室温下在量子阱吸收光谱中也能看到很强的激子吸收 峰。
（1）组分调制超晶格
在超晶格结构中，如果超晶格的重复单元是由不同半导 体材料的薄膜堆垛而成，则称为组分超晶格。在组分超晶格 中，由于构成超晶格的材料具有不同的禁带宽度，在异质界 面处将发生能带的不连续。
按异质结中两种材料导带和价带的对准情况，江崎把异质 结分为三类： Ⅰ型异质结 : 窄带材料的禁带完全落在宽带材料的禁带中， ΔEc和ΔEv的符号相反。不论对电子还是空穴，窄带材料都是 势阱，宽带材料都是势垒，即电子和空穴被约束在同一材料中。 载流子复合发生在窄带材料一侧。 GaAlAs/GaAs和InGaAsP/InP都属于这一种。
（2）掺杂调制超晶格
利用电离杂质中心产生的静电势在晶体中形成周期性变化 的势，例如n-i-n-i结构超晶格。
（3）应变超晶格
初期研究超晶格材料时，除了A1xGa1-xAs／GaAs体系以 外，对其他物质形成的超晶格的研究工作不多。 原因：晶格常数相差很大，会引起薄膜之间产生失配位错而 得不到良好质量的超晶格材料。 解决方法：当多层薄膜的厚度十分薄时，在晶体生长时反而 不容易产生位错。即，在弹性形变限度之内的超薄膜中，晶 格本身发生应变而阻止缺陷的产生。因此，巧妙地利用这种 性质，可制备出晶格常数相差较大的两种材料所形成的应变 超晶格。 SiGe／Si是典型应变超晶格材料，随着能带结构的变 化，载流子的有效质量可能变小，可提高载流子的迁移率， 可做出比一般Si器件更高速工作的电子器件。
E = E (kz) + ħ2/2m (kx2+ky2)
在xy平面内电子的动能是连续的， z 方向附加周期势场使电子的能 量分裂为一系列子能带。
A B
不连续点的kz值满足: kz =±n/D，D为超晶格周期。
超晶格多量子阱能带结构示意图
多量子阱和超晶格的本质差别在于势垒的宽度：当势垒 很宽时电子不能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱，即 量子阱之间没有相互耦合，此为多量子阱的情况；当势 垒足够薄使得电子能从一个量子阱隧穿到相邻的量子阱， 即量子阱相互耦合，此为超晶格的情况。
—— 最接近理想的二维电子系统
为什么说GaAs/Al
• 由于GaAs/ AlGaAs 是晶体匹配的材料体系。利用现代分子 束外延生长技术几乎可以获得原子级平整的界面，大大减少了 界面缺陷和界面粗糙度对输运性质的影响。 • 超高真空下分子束外延生长保证了GaAs、AlGaAs本征材料 的纯度可达到1013cm-3的水平。 • 更为重要的是，施主杂质在离界面一定距离以外的 AlGaAs 一侧，而电子被转移到窄能隙的GaAs 侧界面势阱内，远离产 生它的电离施主，使它们感受到的库仑散射作用大大减弱，极 大地提高了二维电子气在低温下的迁移率。
量子阱和超晶格
2015年11月28日
半导体超晶格和量子阱
§1 §2 §3 §4 §6 引言 超晶格和量子阱的一般描述 超晶格量子阱中的新现象 超晶格量子阱的光学性质 超晶格和量子阱器件
参考书: “半导体超晶格物理学” 夏建白等，上海科学出版社，1994 “半导体超晶格-材料与物理” 黄和鸾等, 辽宁大学出版社，1991 “半导体异质结物理” 虞丽生，科学出版社，2006
§1 引言
• 1970年IBM公司江崎(Esaki), 朱兆祥(Tsu) ： “Superlattice and Negative Deferential Conductivity in Semiconductors” ， 周期性地外延生长半导体超晶格：微带结构，布里渊区大 大缩小，负微分电导。 • 1971年第一个GaAs/AlxGa1-xAs人工周期结材料: “L. Esaki, L.L.Chang. R.Tsu, 12th Low Temp. Phys. Kyoto, Japan P.551”
• 电子-空穴的复合发光效率显著提高
• 电子-空穴易形成激子 • 发光蓝移
应用： 利用MQW结构，可制备波长可调（尤其是蓝光或紫外 波长）和高效发光的LED和LD
e-hh
e-lh
GaAs/Ga0.67Al0.33As多量子 阱室温下的PL光谱
GaN多量子阱蓝色发光二极管 结构示意图
MOSFET 示意图
MOSFET 的电子能级结构
半导体反型层
三角形势阱
在极低温度下,界面势阱使电子失去了沿z方向运动的自由度， 被冻结在最低的量子化子能级E0上，电子波函数被局域在界面 势阱的范围之内。 在这种情况下，电子只能沿界面作自由运 动，故可视作二维电子气。
GaAs/AlGaAs 异质结的电子能级结构
EcA EgA EcB EvB EvA E2 E1 EgB E2 E1
∆Ec
∆Ev
多量子阱能带图
超晶格能带图
超晶格分类
（1）组分调制超晶格 （2）掺杂调制超晶格 （3）应变超晶格 （4）多维超晶格 （5）非晶态半导体的超晶格 （6）半磁超晶格 （7）渐变能隙超晶格(锯齿状)
超晶格能带结构来源于两种材料禁带的变化，存在内界面。
这意味着GaAs/AlGaAs异质结已将杂质、缺陷等对二维 电子系统的“干扰”降低到最低限度，这才使电子间的多 体相互作用显得更为重要起来。 因此，从某种意义上说，性质优异的异质结结构为整数量 子Hall效应和分数量子Hall效应的发现提供了必要条件。
迄今为止 , GaAs/AlGaAs 调制掺杂异质结能获得的电子 迁移率已高达1×107cm2/ V· s 。
声子 谱 相 似 ， 超 晶 格的 声学 声 子 是 两 种 体 材料 声子谱的“折叠”。 • 光学声子，两种材料 的谱 不 同 ，光 学 振 动模 约束在各自材料中，声 子谱 分 裂 成 系 列 离 散的 声子频率，无色散关系。
3.5 二维电子气
目前, 二维电子气主要以下面三个方式实现： （1）MOSFET （2）超晶格 （3）液He表面
2 2
（3-2）
x ， y 平面中的运动是有效质量 为 m* 的自由电子运动，而 z 方 向上的运动是在一维量子阱中
的运动，通常具有量子化的束
缚能。
3.2 共振隧穿效应
当外加电压使量子阱中 能级与外电极费米能级 或邻近阱中的电子态一 致时,电子可穿过势垒 到邻近阱中所对应的能 级,隧穿几率几乎为1。 而与相近邻阱中的能级 不一致时隧穿几率为零。
Ⅲ类超晶格：其中一种材料具有零带隙。组成超晶格后，由 于它的电子有效质量为负，将形成界面态。 典型的例子是HgTe/CdTe超晶格。
（2）掺杂调制超晶格 在同一种半导体中，用交替地改变掺杂类型的方法做成的 新型人造周期性半导体结构的材料。 优点: (1)任何一种半导体材料只要很好 控制掺杂类型都可以做成超晶格。 (2)多层结构的完整性非常好，由 于掺杂量一般较小，所以杂质引 起的晶格畸变也较小。因此，掺 杂超晶格中没有像组分超晶格那 样明显的异质界面。 (3) 掺杂超晶格的有效能隙可以 具有从零到未调制的基体材料能 量隙之间的任何值，取决于对各 分层厚度和掺杂浓度的选择。
3.3 超晶格中的微带(miniband)和态密度
超晶格势垒区较薄时，阱中量子化的孤立能级相互耦合 而成微带结构。微带有载流子公有化运动。超晶格布里渊区 小，带宽小，呈现一系列新现象: 布洛赫振荡 万尼尔-斯塔克效应
超晶格中的微带形成
3.4
类似于电子态，声子态也有量子约束效应。
• 声学声子，两种材料的
• 1972年观察到负微分电导，输运的振荡现象，微带结构。
随后，新颖的物理现象被揭示，新理论被提出，与之相应的高 性能的新型器件被研究和开发。
• 直条影区指具有相 近晶格常数但不同 能隙宽度的材料 • 在区内材料原则上 都可组成异质结超 晶格