第五章热力学第二定律与熵习题解答.

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第五章热力循环——热力学第二定律

dSsys
QR
T
由于传热δQR而引起体系熵的变化
我们称
QR
T
为随
QR热流产生的熵流。
熵流定义：dS f δQR /T
功源熵变为零，因此功的传递不会引起熵的流动。
(2) 熵产dSg
dSsys≥δQ/T
Δ等S式g>0dS，sys 不可QT R 逆 dS过g 积程分
Ssys
Q 0
Q
T
S g
dS g ——熵产生Δ，Sg由=0于，过可程的逆不过可程逆性引起的熵变。
普：对物质没限制，适用于任一物质
5.4 水蒸气动力循环
1. 卡诺循环
T (R)
WS (R) QH
QH QL QH
1 QL QH
以水蒸气为工质的卡诺循环示意图：
2
T
1 TL TH
QH 锅
透 WS ,Tur
TH 1
2
平
炉
W S ,Pump
3
冷凝器 QL
TL
4
3
1 水泵
4
6
5S
图1 卡简诺单的循蒸环汽动各力步装骤置的能量图平2 衡T—和S图熵上平的卡衡诺式循环
过程的不可逆程度越大，熵产生量也越大；熵产生永远
不会小于零。 ΔSg<0，不可能过程
5.2 熵
2. 熵平衡式
熵流 S f (Q T )
物流入
mi si
i
in
敞开体系
S g SA
物流出
m jsj
j
out
W
敞开系统熵平衡示意图
熵平衡的一般关系式：熵流+熵入+熵产-熵出=熵积累
dSopsys dt

热力学第二定律(习题)

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例题
将1mol、298K 的O2(g) 放在一恒压容器中，由容器外的 13.96K 的液态 H2作冷却剂，使体系冷却为 90.19K 的 O2 (l)。已知 O2在 90.19K 时的摩尔气化热为 6.820 kJ·mol-1，试计算该冷却过程中的体系熵变、环境熵变和总熵变。
−1
∴∆G = ∆H − ∆(TS ) = ∆H − (T2 S2 − T1S1 ) = −29488 J
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例题
(C ) ∵ ∆S = nCv ,m ln(T2 T1 ) = 1.5 R ln 2 = 8.644 J ⋅ K −1 ∴ S 2 = S1 + ∆S = 108.6 J ⋅ K
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例题
1mol He(视为理想气体) 其始态为V1＝22.4 dm3， T1＝273K，经由一任意变化到达终态，P2＝202.65 kPa，T2＝303K。试计算体系的熵变。
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例题
解: 终态的体积为 V2= nRT2/P2=8.314×303/202.65 = 12.43 dm3 该过程中体系的熵变为: ∆S = nCV, m ln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) = n3/2 Rln(T2/ T1)+nRln(V2/ V1) =1×8.314×[3/2ln(303/273)+ln(12.43/22.4)] =-3.60 J·K-1
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例题
298.15K 时，液态乙醇的摩尔标准熵为 160.7J· K -1 ·mol -1，在此温度下蒸气压是 7.866kPa，蒸发热为 42.635 kJ·mol-1。计算标准压力PӨ下，298.15K 时乙醇蒸气的摩尔标准熵。假定乙醇蒸气为理想气体。

工程热力学习题(第章)解答鄂加强

第 5 章热力学第二定律5.5 三个刚性物体 A、B、C 组成的封闭绝热系统，其温度分别为 TA=200K、TB=400K、TC=600K，其热容量(mc)分别为(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K。

试求：①三个物体直接接触传热达到热平衡时的温度 Tx，并求此过程封闭绝热系统相应的总熵变；②三个物体经可逆热机而达到热平衡时的温度 Tm，及此过程所完成的总功量 Wnet。

解： ①能量平衡方程： (mc)A(Tx-TA)+ (mc)B(Tx-TB)+ (mc)C(Tx-TC)=0 由题设：(mc)A=10J/K、(mc)B=4J/K、(mc)C=6J/K，则易得： Tx=(10TA+ 4TB+ 6TC)/20=(10×20+ 4×400+ 6×600)/20=360K∆S = (mc) A ln = 10 × ln Tx T T + (mc) B ln x + (mc)C ln x TA TA TA360 360 360 + 4 × ln + 6 × ln = 2.4J /(kg ⋅ K) 200 400 600②对于三个刚性物体 A、B、C 组成的封闭绝热系统，有： A 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm ；B 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm ；C 的总熵变： ∆S = (mc) ln Tm A A B B B CTA TB TC由于 ∆Siso = ∆SA + ∆SB + ∆SC + ∆S可逆机，且 ∆Siso = 0 ， ∆S可逆机 =0 ，则：∆SA + ∆SB + ∆SC = 0 ⇒ (mc) A lnTm T T +(mc) B ln m +(mc)C ln m =0 TA TB TC⇒10 × ln⇒ TmTm T T + 4 × ln m + 6 × ln m = 0 TA TB TC(Tm 10 Tm 4 Tm 6 ) ⋅( ) ⋅( ) =1 TA TB TC= 20 TA10TB 4TC 6 = 20 20010 × 400 4 × 6006 = 319.4 K由热力学第一定律可知：Q=∆U+Wnet，其中 Q=0，则： Wnet=-∆U =-(∆UA+∆UB+∆UC) =-[(mc)A(Tm-TA)+ (mc)B(Tm-TB)+ (mc)C(Tm-TC)] =-[10×(319.4-200)+4×(319.4-400)+6×(319.4-600)] =812J 5.7 进入蒸汽轮机的过热蒸汽的参数为：p1=30bar，t1=450℃。

热力学第二定律习题答案

Q2 S 2 4 J K 1 T2 S3 Q3 1J K 1 T3
S S1 S 2 S3 0 J K 1
2、解：向真空容器蒸发：W 0 由第一定律：Q U H ( PV ) H - RT 40.6685 8.31451 373 37.5672KJ 1000
V2 11、U H 0，而S nR ln ，F G W Q TS V1 12、错。G - F PV nRT 1 8.31451 298.15 2479J。
三、填空题 1、（ 1 ）U 0，H 0 （4）U 0 （5）G 0 （2）H 0 （3）S 0
F U TS 37567.2 373 109.03 3101.3J 该过程恒温恒容蒸发，无其他功，可用亥姆赫兹自由能判据，由于 F 0，所以过程自发。也可用熵判据： Siso S系 S环 109.03 过程自发进行。 37567.2 8.31J K 1 0 373
273.15 6024 5 75.3 ln 2.5 3.68 J K 313.15 273.15
H 40.6685KJ ( 焓变只与始终态有关，与途径无关：所以向真空蒸发的焓变等于始终态相同的恒压可逆蒸发的焓变，即后者的蒸发热 QR，后面的计算类似)。 S QR 40668.5 1 109.03J K （只与始终态有关） T 373
1 G 0 J mol （只与始终态有关：等温等压无其他功的可逆蒸发）
二、简答题 1、（ 1 ）对。因为状态函数的变化只与始终态有关。但是绝热过程的S计算例外，因为对绝热体系来说，可逆不可逆过程的始终态的S不可能完全相同。（2）错。孤立体系达到平衡时熵最大。（3）错。不可逆循环的熵变仍然为0。（4）错。S （ 0 l S）（5）对。因为孤立系统达到平衡时熵最大。（6）错。必须是等温等压且无其他功的条件。（7）对。此即亥姆赫兹自由能判据。（8）错。该式的适用条件是均相封闭系统无其他功的过程。像过冷水结冰的不可逆相变即使等温等压，其G （因为自发进行）。 0 （9）错。吉布斯自由能是状态函数，系统状态改变，G就可能发生变化。

物理化学课后答案-热力学第二定律-精选.pdf

（10） Cp 恒大于 CV 。
【答】（ 1）不正确，因为不可逆过程不一定是自发的例如
可逆压缩就不是自发过程，但自
发过程一定是不可逆的；
（2）不正确，因为熵增加过程不一定是自发过程，但自发过程都是熵增加的过程；所以必
须在隔离体系中凡熵增加过程都是自发过程。
（3）不正确，因为不可逆过程不一定是自发的，而自发过程的熵永不减少；所以必须在隔
【2】判断下列说法是否正确，并说明原因。
（1）不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的；
（2）凡熵增加过程都是自发过程；
（3）不可逆过程的熵永不减少；
（4）系统达平衡时，熵值最大， Gibbs 自由能最小；
（5）当某系统的热力学能和体积恒定时，
S <0 的过程不可能发生；
（6）某系统从始态经过一个绝热不可逆过程到达终态，先在要在相同的始、终态之间设计
A （ P1 、V 1、 T1）改变 0 的任何过程；或组
成可变的多相多组分封闭体系，非体积功为
0 的可逆过程。
（ 4）非体积功为 0，组成不变的均相封闭体系的等温过程。
（ 5） S ：封闭体系的绝热过程，可判定过程的可逆与否；
隔离体系，可判定过程的自发与平衡。
A ：封闭体系非体积功为 0 的等温等容过程，可判断过程的平衡与否； G ：封闭体系非体积功为 0 的等温等压过程，可判断过程的平衡与否；
277.15K
的水，
V
T
=0，此时 C p
P
CV 。
【3】指出下列各过程中， Q ,W , U , H , S, A 和 G 等热力学函数的变量哪些为零，哪
些绝对值相等？（1）理想气体真空膨胀；（2）理想气体等温可逆膨胀；（3）理想气体绝热节流膨胀；（4）实际气体绝热可逆膨胀；（5）实际气体绝热节流膨胀；

热力学第二定律思考题

热力学第二定律思考题参考答案1、自发变化与非自发变化的根本区别是什么?举例说明自发变化是否可以加以控制，并使它可逆进行?一旦受到控制，是否仍是自发变化?为什么?答：自发变化与非自发变化的根本区别是：由自发变化可以对外做功，即具有向外做功的能力，而非自发变化的发生，必须依靠环境对系统作功。

自发变化可以加以控制,并使它以可逆方式进行。

例如Zn(s)+CuSO4(aq)=Cu(s)+ZnSO4(aq)是一个自发变化过程，在烧杯中进行是不可逆的，但若放在可逆的丹尼尔电池中进行，就能以可逆方式进行。

反应放在可逆电池中以可逆方式进行时，仍然是自发变化，因为自发变化的方向取决于系统的始终态，与进行的方式无关。

2、“可逆过程中，系统的熵不变；不可逆过程中,系统的熵增大。

”这种说法对吗?举例说明可逆过程中ΔS≠0 (可能大于零，也可能小于零)，不可逆过程中ΔS＜0的情况。

答：这种说法是错误的，正确的说法为：“绝热体系中，可逆过程中体系的熵不变，不可逆过程的熵增大”。

例如：理性气体等温可逆膨胀过程，或水在100℃、标准压力Pθ下可逆气化成水蒸气，ΔS>0；理性气体等温可逆压缩过程，或水在0℃、标准压力Pθ下可逆凝结成冰，ΔS＜0。

理性气体等温下被一次不可逆压缩，或-5℃的过冷水，在标准压力Pθ下不可逆地变成-5℃的冰，ΔS＜0。

3、一理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，能否达到同一终态?若分别经绝热可逆膨胀与绝热不可逆膨胀过程,能否达到同一终态?为什么?答：理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，可以达到同一终态。

因为理想气体从某一始态出发，分别经等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀，系统热力学能保持不变，也认为等温可逆膨胀和等温不可逆膨胀过程的热力学能改变值相同，由于热力学能U是系统状态函数，热力学能U相同，状态就可能相同，因此可以达到同一终态。

理想气体从某一始态出发，分别经绝热可逆膨胀和绝热不可逆膨胀，不能达到同一个终态。

热力学第二定律-习题精选全文完整版

可编辑修改精选全文完整版四、概念题（一）填空题1.在高温热源T 1和低温热源T 2之间的卡诺循环, 其热温熵之和()1212Q Q T T +=。

循环过程的热机效率()η=。

2.任一不可逆循环过程的热温熵之和可以表示为()0Q T δ⎛⎫ ⎪⎝⎭⎰不可逆。

3.在绝热密闭的刚性容器中发生某一化学反应,此过程的()sys 0S ∆；()amb0S ∆。

4.系统经可逆循环后,S ∆（）0, 经不可逆循环后S ∆（）。

（填>,=,<）。

5.某一系统在与环境300K 大热源接触下经历一不可逆循环过程,系统从环境得到10kJ 的功,则系统与环境交换的热()Q =；()sys S ∆=；()amb S ∆=。

6.下列过程的△U 、△H 、△S 、△G 何者为零？⑴ 理想气体自由膨胀（）；⑵ H 2（g ）和Cl 2（g ）在绝热的刚性容器中反应生成HCl （g ）的过程( )；⑶ 在0 ℃、101.325 kPa 下水结成冰的相变过程（）。

⑷ 一定量真实气体绝热可逆膨胀过程( )。

⑸ 实际气体节流膨胀过程（）。

7.一定量理想气体与300K 大热源接触做等温膨胀,吸热Q =600kJ,对外所做功为可逆功的40%,则系统的熵变()S ∆=。

8. 1 mol O 2(p 1,V 1,T 1)和1 mol N 2(p 1,V 1,T 1)混合后，总压为2 p 1，总体积为V 1，温度为T 1，此过程的△S （）0（填＞，＜或＝，O 2和N 2均可看作理想气体）。

9.热力学第三定律用公式表示为：()()*m S =。

10. 根据 d G =－S d T+V d p 可知任一化学反应的（1）r m ΔTG p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭（）；（2）r m ΔPG T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（）；（3）r m ΔPV T ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（）。

11.某理想气体在500 K 、100 kPa 时,其m TS p ⎛⎫∂= ⎪∂⎝⎭ ( )（要求填入具体数值和单位）。

热力学第二定律参考答案

热力学第二定律参考答案热力学第二定律参考答案热力学第二定律是热力学中的一条基本定律，它描述了热量的自然流动方向和热量转化的不可逆性。

热力学第二定律的提出和发展，对于我们理解自然界中的热现象和能量转化过程具有重要的意义。

本文将从热力学第二定律的历史背景、基本原理和应用等方面进行探讨。

热力学第二定律的历史背景可以追溯到19世纪初，当时物理学家们开始对热现象进行深入研究。

在这个时期，人们普遍认为热量是一种物质，即所谓的“热质”。

然而，随着科学的发展，人们逐渐认识到热量并不是一种物质，而是一种能量形式。

这一认识的转变为热力学第二定律的提出奠定了基础。

热力学第二定律的基本原理可以用不同的表述方式来描述，其中最常见的是克劳修斯表述和开尔文表述。

克劳修斯表述指出，热量不会自发地从低温物体传递到高温物体，而是自发地从高温物体传递到低温物体。

这个表述可以用来解释为什么我们感觉到的热量总是从热的物体流向冷的物体。

开尔文表述则指出，不可能通过循环过程将热量完全转化为功而不产生其他影响。

这个表述可以用来解释为什么我们无法制造一个永动机，即从热源中获取无限的能量。

热力学第二定律的应用涵盖了广泛的领域，其中最重要的应用之一是热机的效率。

热机是将热能转化为功的装置，如汽车发动机和蒸汽机等。

根据热力学第二定律，热机的效率不可能达到100%，总是存在一定的能量损失。

这个能量损失被称为热机的热损耗，它限制了热机的效率提高的上限。

因此，热力学第二定律对于热机的设计和改进具有指导作用。

除了热机，热力学第二定律还可以应用于其他领域，如能源转化和环境保护等。

能源转化是指将一种形式的能量转化为另一种形式的能量，如化学能转化为电能。

根据热力学第二定律，能源转化过程总是伴随着能量的损失，因此我们需要在能源转化过程中尽量减少能量损失，提高能源利用效率。

环境保护方面，热力学第二定律的应用可以帮助我们理解能源消耗和环境污染的关系，从而制定相应的环境保护政策和措施。

第5章热力学第二定律习题课

a 1000 1.5 1.7 0.65
0.73
解：取容器内全部气体为系统。按题给，对所定义的系统应有 Q = 0, W = 0, U = UA + UB = 0 据此，若UA 反之，若UA UB UB
s 部组 u 分别 kJ/kg kJ/(kgK ) A a 1000 1.5
例 5-7 右图所示为 3 个可逆的热机循环 A 、 B 、 C ，试分析比较它们的热效率大小关系。解：所给三个循环的平均吸热温度和平均放热温度分别为：
TA1 T1； TA2 T2； 1 TB1 （T1 T2）； 2 TB2 T2；
T T1 A B C
T2
s
TC1 T1 TC 2 1 (T1 T2 ) 2
]
例 5.10 已知室内温度为 20℃ ，电冰箱内恒定地保持为 15℃，如果为此每分钟需从冰箱内排除热量221 kJ的热量，问该电冰箱的压缩机功率至少需有多少kW？解：当电冰箱按逆卡诺循环工作时耗功最少卡诺电冰箱的制冷系数应为 T2 258 c 7.3417 T1 T2 293 258 电冰箱每分钟的功耗 q2 221 w 29.98 kJ/min c 7.3714 电冰箱压缩机所需的功率至少为 N = w / 60 = 29.98 / 60 = 0.5 kW

2
q
T
1
0
因此，题给t2＝180℃是不可能的。
b.按题给，当t2=250℃时，过程的熵产量为
T2 s g s cP ln R ln T1 523 1.004 ln 0.287 ln 298 0..10283kJ /( kg K )
因此，过程造成的可用能损失
P2 P 1 0.5 0.1

第五章热力学第二定律课后答案

其中过程 2→1 为等温吸热循环，吸热量为 q1−2
过程 1→a，a→2 均为可逆绝热过程，因此有
= δ q1 0= , δ q2 0 所以对于整个循环有： wnet = q1−2 ，由于 T=2 T=1 T ，即仅从一
个热源吸热将之全部转换为功，这违反了热力学第二定律，因此在状态参数坐标图上的两条可逆绝热线不可能相交。
热泵的供暖系数为
= e ′ q= Q1 T1 qWnet T1 − T2
因此热源最多能得到的热量为
qQ1
= qWnet T1 T−1T2
= 1kW × 433K 433K − 363K
= 6.19kW
5-5 试证明：同一种工质在状态参数坐标图（如 p-v 图）上的两条可逆绝热线不可能相交（提示：如果相交，可导出违反热力学第二定律的结果）。解：如图所示，设可逆绝热线s1与s2相交于点a，令 1→a→2→1 构成循环。
38 / 78
解：（1）循环的 p-v 图及 T-s 图如下所示
（2）1→2 位绝热过程，因此有
κ
1.4
p1
= p2 TT12
1−κ
= 0.1MPa
×
300K 1500K
1−1.4
= 27.95MPa
（3）1mol 该理想气体的吸热量为
q1,m
=C p,m
(T1
− T3 )
=7 2
R (T1
循环的热效率为
= ηt
w= net , m q1,m
20870.2J= /mol 34920.9J/mol
59.76%
（4）循环的热效率的表达式可以改写为
ηt
=
wnet wnet + q2
39 / 78

《热力学第二定律》习题及答案

《热力学第二定律》习题及答案选择题1．ΔG=0 的过程应满足的条件是(A) 等温等压且非体积功为零的可逆过程 (B) 等温等压且非体积功为零的过程 (C) 等温等容且非体积功为零的过程(D) 可逆绝热过程答案：A2．在一定温度下，发生变化的孤立体系，其总熵（A ）不变 (B)可能增大或减小(C)总是减小(D)总是增大答案：D 。

因孤立系发生的变化必为自发过程，根据熵增原理其熵必增加。

3．对任一过程，与反应途径无关的是(A) 体系的内能变化 (B) 体系对外作的功 (C) 体系得到的功 (D) 体系吸收的热答案：A 。

只有内能为状态函数与途径无关，仅取决于始态和终态。

4．下列各式哪个表示了偏摩尔量： (A),,j i T p n U n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (B) ,,j i T V n H n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (C) ,,j i T V n A n ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ (D) ,,ji i T p n n μ⎛⎫∂ ⎪∂⎝⎭ 答案：A 。

首先根据偏摩尔量的定义，偏导数的下标应为恒温、恒压、恒组成。

只有A和D 符合此条件。

但D 中的i μ不是容量函数，故只有A 是偏摩尔量。

5．氮气进行绝热可逆膨胀ΔＵ＝０ (B) ΔＳ＝０ (C) ΔA ＝０ (D) ΔＧ＝０答案：B 。

绝热系统的可逆过程熵变为零。

6．关于吉布斯函数G, 下面的说法中不正确的是(A)ΔG ≤W'在做非体积功的各种热力学过程中都成立(B)在等温等压且不做非体积功的条件下, 对于各种可能的变动, 系统在平衡态的吉氏函数最小(C)在等温等压且不做非体积功时, 吉氏函数增加的过程不可能发生(D)在等温等压下,一个系统的吉氏函数减少值大于非体积功的过程不可能发生。

答案：A 。

因只有在恒温恒压过程中ΔG ≤W'才成立。

7．关于热力学第二定律下列哪种说法是错误的(A)热不能自动从低温流向高温(B)不可能从单一热源吸热做功而无其它变化(C)第二类永动机是造不成的(D 热不可能全部转化为功答案：D 。

工程热力学第五章习题解答

第五章习题解答5-1 ⑴ 12,187331364.14%873t c T T T η--===⑵ 0,10.641410064.14 kW t c W Q η==⨯= ⑶ ()()2,1110.641410035.86 kW t c Q Q η=-=-⨯= 5-2 12,1100040060%1000t c T T T η--=== 0,10.61000600 kJ < 700 kJ t c W Q η==⨯= 该循环发动机不能实现5-3 ()()121 1.011000300707 kJ/kg p q c T T =-=⨯-=133323331221.41.41lnln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg1000p pT q RT RT RT p p T κκ--⎛⎫=== ⎪⎝⎭⎛⎫=⨯⨯=- ⎪⎝⎭12707362.8344.2 kJ/kg w q q =+=-=1344.248.68%707w q η=== 5-4 12,1100030070%1000t c T T T η--=== ,10.7707495 kJ/kg t c w q η==⨯= 5-5 ⑴221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T ==⨯= ⑵12,122939.77293263c T T T ε===-- 12,1000002.84 kW 9.773600cQ P ε===⨯⑶100000100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ===5-6 ⑴12,1229314.65293273c T T T ε===-- 12,2010000.455 kW 9.773600cQ P ε⨯===⨯由()1221212003600T T T PT T -⨯=-220t =℃ 得1313 K 40T ==℃5-7 2,10.351000015000 kJ/h t c Q Q ηε==⨯⨯= 5-8 ()()2111000010.37000 kJ/h t Q Q η=-=⨯-=215000700022000 kJ/h Q Q Q =+=+=总 5-9 可逆绝热压缩终态温度2T1 1.411.422110.3300410.60.1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭K可逆过程0Q U W =∆+=，不可逆过程0Q U W ''=∆+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '∆=∆()()21211.1v v mc T T mc T T '-=-()()21211.1300 1.1410.6300421.7T T T T '=+-=+⨯-=K 2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '⎛⎫⎛⎫∆=-=⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=0.00286 kJ/kg.K5-10 理论制冷系数：21,122587.37293258c T T T ε===-- 制冷机理论功率：21,1257004.74 kW 7.373600cQ P ε===⨯散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+⨯=冷却水量：21H O 1427564867.2 kg/h 4.197Q mc t ===∆⨯5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-∆=-=热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K 则第二个过程热源吸热：120.0261006000.026115.6 kJ Q Q T T ⎛⎫=+=+⨯= ⎪⎝⎭工质向热源放热：()22115.63085.6 kJ W Q U =-∆=---=- 5-12 可逆定温压缩过程熵变：211ln0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ∆=-=-⨯=-⋅ 可逆过程耗功：1120.1ln0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==⨯⨯=- 实际耗功：()1.25 1.25264330 kJ/kg w w '==⨯-=- 因不可逆性引起的耗散损失：()33026466 kJ/kg q w w ''=-=---=- 总熵变：0660.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''∆=∆+=-+=-⋅ 5-13 ()121v q c T T =-，()231p q c T T =-()()31313121121212111111111p v c T T T T v v q wq q c T T T T p p ηκκ---==-=-=-=---- 5-14 1112lnp q RT p =，()421223ln v pq c T T RT p =-+ ()412412223321111122lnln 1111lnlnv p T T pc T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-=-=-5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '=216601166%1940T T η'=-=-=' ⑵01100066%660 kJ W Q η==⨯=20,max11600110001700 kJ 2000T W Q T ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0,max 0700660 kJ 40 kJ W W W δ=-=-=5-16 11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ⨯===⨯ 22222000.10.238 kg 0.287293p V m RT ⨯===⨯ ()()11220v v U m c T T m c T T ∆=-+-=1122120.4453130.238293306 K 0.4450.238m T m T T m m +⨯+⨯===++()()12120.4450.2380.2873060.3 MPa 0.10.1m m RT p V V ++⨯⨯===++ 1122121122 ln ln ln ln 3060.3 0.4451.01ln 0.287ln 3130.43060.3 0.2381.01ln 0.287ln 0.0093 kJ/K2930.2p p S m s m s T p T p m c R m c R T p T p ∆=∆+∆⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎛⎫=⋅-⋅ ⎪⎝⎭⎛⎫+-⋅= ⎪⎝⎭5-17 ⑴2211400 2.51000 K pT T p ==⨯=()()1210.7231000400433.8 kJ/kg v q c T T =-=⨯-=12331ln 0.287400ln 264.3 kJ/kg 10v q RT v ==⨯=-⑵12433.8264.3169.5 kJ/kg w q q =-=-=21264.31139.0%433.8q q η=-=-=5-18 ⑴()12201s R T T W m w m κκκ'-===- ()()21201201.41298258.2 K 0.5 1.40.287T T m R κκ'--=-=-=⨯⨯⑵1 1.412 1.42112980.4229.4 K p T T p κκ--⎛⎫==⨯= ⎪⎝⎭()()120.287298229.40.5 1.41 1.4134.5 kWs R T T W m w m κκκ-⨯-===⨯⨯--= 5-19 1 1.311.322111303515.5 K 0.1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()21 1.3 1.40.287515.53031 1.31 1.4150.8 kJ/kgv n q c T T n κ--=-=⨯⨯----=- 环境熵变：1050.80.175 kJ/kg K 290q s T ∆===⋅空气熵变：22211ln ln p T ps c R T p ∆=-515.511.005ln 0.287ln 0.127 kJ/kg K 3030.1=⨯-=-⋅孤立系统熵变：120.1750.1270.048 kJ/kg K iso s s s ∆=∆+∆=-=⋅ 5-20 1 1.411.422110.2800505.1 K 1p T T p κκ--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800505.1218.8 kJ/kg 1 1.41R T T w κ-⨯-===--()()()12120210212112021 505.1800 218.81000.2968167.6 kJ/kg2001000u u v ex ex u u p v v T s s RT RT c T T p p p -=---+-⎛⎫=--- ⎪⎝⎭⎛⎫=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg ）5-21 1 1.211.222110.2800611.8 K 1n np T T p --⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()120.2968800611.8279.3 kJ/kg 1 1.21R T T w n -⨯-===--31110.29688000.237 m /kg 1000RT v p ⨯=== 32220.2968611.80.908 m /kg 200RT v p ⨯=== 22221111ln ln ln ln 11.40.2968611.80.2ln 0.2968ln 0.20 kJ/kg K1.418000.1p T p T p R s c R R T p T p κκ∆=-=--⨯=-=⋅-()()()()()()1212021021120210 10.2968 800611.81000.9080.2373000.21.41 132.5 kJ/kg u u ex ex u u p v v T s s RT T p v v T s κ-=---+-=---+∆-=⨯--⨯-+⨯-= 5-22 1112001013.94 kg 0.287500pV m RT ⨯===⨯ ()()2113.94 1.0056005001400.7 kJ p Q mc T T =-=⨯⨯-=21600ln1.005ln 0.1832 kJ/kg K 500p T s c T ∆==⨯=⋅ 01400.730013.940.1832634.6 kJ q Ex Q T m s =-⋅∆=-⨯⨯= 030013.940.1832766.1 kJ q An T m s =⋅∆=⨯⨯=5-23 ()()12 1.40.287500320180.74 kJ/kg 1 1.41s R T T w κκ-⨯⨯-===--22113200.1lnln 1.005ln 0.287ln 5000.5 0.0134 kJ/kg Kp T p s c R T p ∆=-=⨯-⨯=⋅()()()1212021120 1.0055003203000.0134184.92 kJ/kgh h p ex ex h h T s s c T T T s -=-+-=-+∆=⨯-+⨯=12180.7497.7%184.92s ex h h w ex ex η===-5-24 ⑴21300201167.3%100020T T η'+=-=-='- ⑵013001170%1000t T T η=-=-= ()()110000.70.67327 kJ t L Q ηη=-=⨯-= ⑶()()211100010.673327 kJ Q Q η=-=⨯-=12110211111111 10003270.09 kJ/K9801000300320S Q Q T T T T ⎛⎫⎛⎫∆=-+- ⎪⎪''⎝⎭⎝⎭⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭0iso 3000.0927 kJ L T S =∆=⨯= 符合！。

第五章热力学第二定律与熵习题解答解析

后证明这样必然违背热一律或热二律，那么这一命题必然是错误的。
证明：假设绝热线与等温线相交于两点A和B，从而围城一个闭合区域，分两种情况讨论。
⑴ 绝热线在等温线的下面。假设此循环是顺时针的，则此过程
P
对外做功，而在整个循环中只从单一热源吸热
A
并全部用来对外做功，而不产生其它影响，这
CB D
违反了热二律的开尔文表述，因此，这种情况下，等温线不能和绝热线相交于两点
多大距离位置？ ⑶ 物体系的总熵增加多少？
分析：开始时活塞是固定的，放松以后活塞振动起来，说明开始时
活塞两边压强不等，物质的量也不等。考虑到气缸内的氦气
和氖气作为一个整体它不可能对外做功，而开始时整个物体
系（气缸以及内部的气体和外面的水）的温度均匀地处于 25℃，它不可能和外界交换热量。所以一开始气缸以及内部气体的内能就不变，温度不变，以后温度应该仍然不变，谁的温度也不变。
PHe VHe P'HelS
PNe VNe P'Ne(0.8 l )S P'He (0.8 l)S
l 0.6m;
Ne
1 3
mol
⑶ 整个气体的熵变等于氦气和氖气熵变之和。
S
SHe
SNe
0.6
0.3
S S
HedV V
0.2 S
0.5 S
NedV V
Rln2
1 3
R
ln
2 5
3.22JK 1
因而是不可逆的。应该设想水所经历的是另一个其始、末态
都和他的初、末态相同的可逆过程。例如，水在等压条件下依次和一系列的温度从T1逐步上升到T2的热源相接触，相邻两热源之间的温差满足△T/T<<1的条件。只有水达到新的平衡态后，才脱开原来的热源，再和下一个温度的热源相接触，使达到下一热源的温度…如此使得水的温度也逐步从从T1上升到T2。这样就可以认为水在任何时刻的温度几乎都是处处相等的,它始终满足热学平衡条件，因而是可逆的。由于这两个可逆和不可逆过程的始末两态相同,因而熵变相同。

教材第五章习题解答

第五章化学热力学习题解答1．要使木炭燃烧，必须首先加热，为什么？这个反应究竟是放热还是吸热反应？试说明之？【解答】略2．判断反应能否自发进行的标准是什么？能否用反应的焓变或熵变作为衡量的标准？为什么？【解答】判断反应能否自发进行的标准是吉布斯自由能变。

不能用反应的焓变作为衡量的标准，应用熵判据，原则上可以确定变化的方向和限度，但它只适用于孤立体系，而实际上的变化过程，系统和环境常有能量的交换，这样使用熵判据就不方便了。

3．由书末附表中f m H θ∆（298.15K ）的数据计算水蒸发成水蒸气，)()1(22g O H O H →的标准摩尔焓变m H θ∆（298.15K ）=？298.15K 下，2.000mol的)1(2O H 蒸发成同温、同压的水蒸气，焓变H θ∆（298.15K ）=？吸热多少？做功W =？内能的增量?=∆U （水的体积比水蒸气小得多，计算时可忽略不计。

）【解答】)()1(22g O H O H →1f H /kJ mol θ-∆⋅ 285.83 241.82①m H (298.15K)θ∆=f 2H (H O(g))θ∆-f 2H (H O(l))θ∆=241.82-285.83=44.01kJ.mol -1 ② 298.15K 下，2.000mol 的)1(2O H 蒸发成同温、同压的水蒸气，焓变H θ∆（298.15K ）=2.000×m H (298.15K)θ∆=88.02kJ③ Qp=H θ∆=88.02kJ④ W = -p ∆V = -p （V g -V l ）= -pV g = -nRT= -2mol ×8.314J/（mol.K ）*298.15K = -4957J= -4.957kJ⑤ ΔU=Q+W=88.02 + (-4.957) = 83.06 kJ4．写出反应C B A 23→+中A 、B 、C 各物质的化学计量数，并计算反应刚生成1molC 物质的反应进度变化。

选修3-3 热力学第二定律与熵增加原理

热力学第二定律与熵增加原理(选修3－3)一、自发反应-不可逆性（自发反应乃是热力学的不可逆过程）一个自发反应发生之后，不可能使系统和环境都恢复到原来的状态而不留下任何影响，也就是说自发反应是有方向性的，是不可逆的。

二、热力学第二定律1.热力学的两种说法：Clausius:不可能把热从低温物体传到高温物体，而不引起其它变化Kelvin：不可能从单一热源取出热使之完全变为功，而不发生其他的变化2.文字表述：功热【功完全转化为热，热不完全转化为功】（无条件，无痕迹，不引起环境的改变）可逆性：系统和环境同时复原3.自发过程：（无需依靠消耗环境的作用就能自动进行的过程）特征：（1）自发过程单方面趋于平衡；（2）均不可逆性；（3）对环境做功，可从自发过程获得可用功4.热机：一种把内能转化为机械能的装置效率：热机做的功W与它从热库中吸收的热量Q的比值η=W/Q一切热机的效率η<15.第二类永动机：从单一热源吸收热量全部用来对外做功违背热力学第二定律三、熵增加原理1.熵一个宏观状态所对应的微观状态数（或者说是系统的混乱度Ω），用S表示2.熵增加原理一个孤立系统的总熵不会减小。

可逆过程，则熵不变；不可逆过程，则熵增加3.微观解释一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行四、热力学第三定律热力学零度不可能达到五、能量耗散集中度较高且有序度较高的能量（如机械能、电能、化学能等）转化成环境中分散且无序度更大的能量（内能），这些能量无法重新收集加以利用练习题1．下列哪些过程具有方向性()A．热传导过程B．机械能向内能的转化过程C．气体的扩散过程D．气体向真空中的膨胀2．关于热传导的方向性，下列说法正确的是()A．热量能自发地由高温物体传给低温物体B．热量能自发地由低温物体传给高温物体C．在一定条件下，热量也可以从低温物体传给高温物体D．热量不可能从低温物体传给高温物体3．根据热力学第二定律，下列判断正确的是()A．热机中燃气的内能不可能全部变成机械能B．电流的能不可能全部变成内能C．在火力发电机中，燃气的内能不可能全部变成电能D．在热传导中，热量不可能自发地从低温物体传递给高温物体4．热力学定律表明自然界中进行的热现象的宏观过程()A．有的只遵守热力学第一定律B．有的只遵守热力学第二定律C．有的既不遵守热力学第一定律，也不遵守热力学第二定律D．所有的都遵守热力学第一、第二定律5．下列关于热机的说法中，正确的是()A．热机是把内能转化成机械能的装置B．热机是把机械能转化为内能的装置C．只要对内燃机不断进行革新，它可以把燃料燃烧释放的内能全部转化为机械能D．即使没有漏气，也没有摩擦等能量损失，内燃机也不可能把内能全部转化为机械能6．下列说法正确的是()A．热力学第二定律否定了以特殊方式利用能量的可能性B．电流流过导体转化为内能，反过来，可将内能收集起来，再转化成相同大小的电流C．可以做成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功D．冰可以熔化成水，水也可以结成冰，这个现象违背了热力学第二定律7．关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是()A．第二类永动机违反能量守恒定律B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加C．外界对物体做功，则物体的内能一定增加D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种改变方式是有区别的8．下列说法正确的是()A．第二类永动机和第一类永动机一样，都违背了能量守恒定律B．第二类永动机违背了能量转化的方向性C．自然界中的能量是守恒的，所以不用节约能源D．自然界中的能量尽管是守恒的，但有的能量便于利用，有的不便于利用，故要节约能源9．如图1中汽缸内盛有定量的理想气体，图1汽缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与汽缸壁的接触是光滑的，但不漏气，现将活塞杆缓慢向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功．若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是()A．气体是从单一热源吸热，全部用来对外做功，此过程违反热力学第二定律B．气体是从单一热源吸热，但并未全部用来对外做功，此过程不违反热力学第二定律C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，此过程不违反热力学第二定律D．以上三种说法都不对10．下列说法正确的是()A．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加B．第二类永动机虽然不违反能量守恒定律，但它是制造不出来的C．电流的能不可能全部转化为内能D．热量不可能从低温物体传到高温物体11．下列说法中正确的是()A．一切涉及热现象的宏观过程都具有方向性B．一切不违反能量守恒定律的物理过程都是可能实现的C．由热力学第二定律可以判断物理过程能否自发进行D．一切物理过程都不可能自发地进行12．下列说法中正确的是()A．功可以完全转化为热量，而热量不可以完全转化为功B．热机必须是具有两个热库，才能实现热功转化C．热机的效率不可能大于1，但可能等于1D．热机的效率必定小于113．关于制冷机制冷过程的说法中，正确的是()A．此过程违反了热力学第二定律B．此过程没有违反热力学第二定律C．此过程违反了能量守恒定律D．此过程没有违反能量守恒定律14．(多选)关于第二类永动机，下列说法正确的是()A．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫作第二类永动机B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成C．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化15．下列说法中正确的是()A．第一类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律B．第二类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律C．热力学第一定律和热力学第二定律是相互独立的16．关于热力学定律和分子动理论，下列说法中正确的是()A．我们可以利用高科技手段，将流散到周围环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化B．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的C．在分子力作用范围内，分子力总是随分子间距离的增大而减小D．温度升高时，物体中每个分子的运动速率都将增大17．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是()A．随着低温技术的发展，我们可以使温度逐渐降低，并达到绝对零度，最终实现热机效率100%B．热量是不可能从低温物体传递给高温物体的C．第二类永动机遵从能量守恒，故能做成D．用活塞压缩气缸里的空气，对空气做功2.0×105 J，同时空气向外界放出热量1.5×105 J，则空气的内能增加了0.5×105 J18．下列说法中正确的是()A．温度低的物体内能小B．自然界中自发进行的与热现象有关的宏观物理过程都具有方向性C．物体吸收热量，其温度一定升高D．悬浮在液体中的颗粒越大，周围液体分子撞击的机会越多，布朗运动越明显19.图2用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图2所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象．关于这一现象的正确说法是() A．这一实验不违背热力学第二定律B．在实验过程中，热水温度降低，冷水温度升高C．在实验过程中，热水的内能全部转化成电能，电能则部分转化成冷水的内能D．在实验过程中，热水的内能只有部分转化成电能，电能则全部转化成冷水的内能20．图3为电冰箱的工作原理示意图．压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环．在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是()图3A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能C．电冰箱的工作原理不违反热力学第一定律D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律21．我们绝不会看到：一个放在水平地面上的物体，靠降低温度可以把内能自发地转化为动能，使这个物体运动起来．其原因是()A．违背了能量守恒定律B．在任何条件下内能不可能转化成机械能，只有机械能才能转化成内能C．机械能和内能的转化过程具有方向性，内能转化成机械能是有条件的D．以上说法均不正确22．下列说法中正确的是()A．第一类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律B．第二类永动机不可能制成，因为它违背了能量守恒定律C．热力学第一定律和热力学第二定律是相互独立的D．热力学第二定律的两种表述是等效的23．17世纪70年代，图4英国赛斯特城的主教约翰·维尔金斯设计了一种磁力“永动机”，其结构如图4所示，在斜面顶端放一块强磁铁M，斜面上、下端各有一个小孔P、Q，斜面下有一个连接两小孔的弯曲轨道．维尔金斯认为：如果在斜坡底放一个铁球，那么在磁铁的引力作用下，铁球会沿斜面向上运动，当球运动到P孔时，它会漏下，再沿着弯曲轨道返回到Q，由于这时球具有速度可以对外做功．然后又被磁铁吸引回到上端，到P处又漏下……对于这个设计，下列判断中正确的是() A．满足能量转化和守恒定律，所以可行B．不满足热力学第二定律，所以不可行C．不满足机械能守恒定律，所以不可行D．不满足能量守恒定律，所以不可行24．关于热力学第一定律和热力学第二定律，下列论述正确的是()A．热力学第一定律指出内能可以与其他形式的能相互转化，而热力学第二定律则指出内能不可能完全转化为其他形式的能，故这两条定律是相互矛盾的B．内能可以全部转化为其他形式的能，只是会产生其他影响，故两条定律并不矛盾C．两条定律都是有关能量的转化规律，它们不但不矛盾，而且没有本质区别D．其实，能量守恒定律已经包含了热力学第一定律和热力学第二定律25.下列所述过程是可逆的，还是不可逆的？(1)汽缸与活塞组合中装有气体，当活塞上没有外加压力，活塞与汽缸间没有摩擦，使气体自由膨胀时．(2)上述装置，当活塞上没有外加压力，活塞与汽缸间摩擦很大，使气体缓慢地膨胀时．(3)上述装置，没有摩擦，但调整外加压力，使气体能缓慢地膨胀时．(4)在一绝热容器内盛有液体，不停地搅动它，使它温度升高．(5)一传热的容器内盛有液体，容器放在一恒温的大水池内，不停地搅动液体，可保持温度不变．(6)在一绝热容器内，不同温度的液体进行混合．课后巩固题一、选择题1．你认为以下哪个循环过程是不可能实现的 [ ]（A ）由绝热线、等温线、等压线组成的循环；（B ）由绝热线、等温线、等容线组成的循环；（C ）由等容线、等压线、绝热线组成的循环；（D ）由两条绝热线和一条等温线组成的循环。

热力学第二定律练习题及答案

热力学第二定律练习题一、是非题，下列各题的叙述是否正确，对的画√错的画×1、热力学第二定律的克劳修斯说法是：热从低温物体传给高温物体是不可能的 ( )2、组成可变的均相系统的热力学基本方程 d G =－S d T ＋V d p ＋d n B ，既适用于封闭系统也适用于敞开系统。

（）3、热力学第三定律的普朗克说法是：纯物质完美晶体在0 K 时的熵值为零。

( )4、隔离系统的熵是守恒的。

（）5、一定量理想气体的熵只是温度的函数。

（）6、一个系统从始态到终态，只有进行可逆过程才有熵变。

（）7、定温定压且无非体积功条件下，一切吸热且熵减少的反应，均不能自发发生。

( )8、系统由状态1经定温、定压过程变化到状态2，非体积功W ’<0，且有W ’>∆G 和∆G <0，则此状态变化一定能发生。

（）9、绝热不可逆膨胀过程中∆S >0，则其相反的过程即绝热不可逆压缩过程中∆S <0。

（）10、克-克方程适用于纯物质的任何两相平衡。

（）11、如果一个化学反应的∆r H 不随温度变化，则其∆r S 也不随温度变化，（）12、在多相系统中于一定的T ，p 下物质有从化学势较高的相自发向化学势较低的相转移的趋势。

（）13、在-10℃，101.325 kPa 下过冷的H 2O ( l )凝结为冰是一个不可逆过程，故此过程的熵变大于零。

（）14、理想气体的熵变公式只适用于可逆过程。

（） 15、系统经绝热不可逆循环过程中∆S = 0，。

（）二、选择题1 、对于只做膨胀功的封闭系统的(∂A /∂T )V 值是：（）（1）大于零（2）小于零（3）等于零（4）不确定2、从热力学四个基本过程可导出VU S ∂⎛⎫ ⎪∂⎝⎭=（） (1) (2) (3) (4) T p S pA H U G V S V T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 3、1mol 理想气体（1）经定温自由膨胀使体积增加1倍；（2）经定温可逆膨胀使体积增加1倍；（3）经绝热自由膨胀使体积增加1倍；（4）经绝热可逆膨胀使体积增加1倍。

第五章热力学第二定律习题

解：分析：为充分利用废气的热能，设废气定压放热到环境温度。在废气和环境大气之间放置可逆热机，其可能的最佳循环为图示。1到2为热机可逆等压吸热(废气放热为 2到1)， 3到1为热机等温放热。
方法1：循环1231是多热源循环，先求 T1
s12 c p ln T2 p T Rg ln 2 c p ln 2 T1 p1 T1
T2 p2 s c p ln Rg ln Rg ln 2 T1 p1 p2 qR RgT1 ln RgT1 ln 2 p1 2 δq 2 δq qR RgT1 ln 2 sf Rg ln 2 1 T 1 T T0 T0 r 0
s sf sg
I T0 siso
200kg/h 1.01kJ/(kg K) 580K 399.86kJ/(K h) 293K
293K 399.86 220.54 kJ/(K h) 52540.76kJ/h 14.59kW
表明废气最充分利用仅有14.59kW，若机器全部可逆方案可实现，但由于必存在不可逆性，因此方案不可实现
873K 200kg/h 1.01kJ/(kg K) 600 20 K 293K 1.01kJ/(kg K) ln 293K
52542.9kJ/h 14.59kW
由于存在不可逆性实际机器W<Wu,max，故方案不现实。
1.2RgT1 ln 2 dq qIR 1.2Rg ln 2 Tr Tr T0
例5-8 一封闭的绝热气缸，用无摩擦的绝热活塞把气缸分为 A、B两部分，且各充以压缩空气。开始时用销钉固定活塞，使VA=0.3m3,VB=0.6m3 。这时pA=4bar,tA=127℃, pB=2bar,tB=127℃。然后拔去销钉，让活塞自由移动，而B内气体受压缩。设B部分气体压缩过程的效率为95% ，试求在A、B两部分气体达到压力相同的过程中，两部分气体各自熵的变化以及总的熵的变化，并分析过程的不可逆因素何在。解：

热力学第二定律与熵习题解答

际应用中可能遇到的技术和经济挑战。
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热力学第二定律的重要性
指导能源利用
热力学第二定律让我们认识到能源利用的限制和效率问题，推动我们不断探索和开发更加高效、环保的能源利用方式。
推动技术进步
热力学第二定律也是推动技术进步的重要动力，它促使科学家和工程师不断探索新的技术手段和方法，以克服现有技术的局限性和瓶颈。
热力学第二定律的物理意义
04
习题解答
习题一：热力学第二定律的表述与证明
总结词
理解热力学第二定律的表述，掌握证明方法。
详细描述
热力学第二定律是热力学的核心定律之一，它表述了热能和其他形式的能量之间的转换关系。该定律指出，在一个封闭系统中，自发发生的反应总是向着熵增加的方向进行，即系统的总熵不会自发减少。证明方法可以通过分析热量传递和功的转换关系，利用热平衡原理和能量守恒定律来推导。
热量的传递方向
总结词
热量的传递方向是指热量总是从高温物体传递到低温物体，而不是自发地从低温物体传递到高温物体。
详细描述
根据热力学第二定律，热量自发地从高温物体传递到低温物体，而不是自发地从低温物体传递到高温物体。这是因为热量从高温向低温传递时，系统的熵会增加，符合熵增加原理。而热量从低温向高温传递则违反了熵增加原理。
03
热力学第二定律的应用
热机效率的限制
总结词
热机效率的限制是指根据热力学第二定律，任何热机在转换能量的过程中，其效率都会受到一定的限制，无法达到100%。
详细描述
热力学第二定律指出，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体而不引起其他变化。这意味着在能量转换过程中，必然会有部分能量以热量的形式损失掉，无法被完全利用。

大学物理化学2-热力学第二定律课后习题及答案

热力学第二定律课后习题答案习题1在300 K ，100 kPa 压力下，2 mol A 和2 mol B 的理想气体定温、定压混合后，再定容加热到600 K 。

求整个过程的∆S 为若干？已知C V ,m ,A = 1.5 R ，C V ,m ,B = 2.5 R[题解]⎪⎩⎪⎨⎧B(g)2mol A(g)2mol ，，纯态 3001001K kPa，（）−→−−−−混合态，，2mol A 2mol B100kPa 300K 1+==⎧⎨⎪⎪⎩⎪⎪p T 定容（）−→−−2混合态，，2mol A 2mol B 600K 2+=⎧⎨⎪⎩⎪T ∆S = ∆S 1 + ∆S 2，n = 2 mol∆S 1 = 2nR ln ( 2V / V ) = 2nR ln2 ∆S 2 = ( 1.5nR + 2.5nR ) ln （T 2 / T 1）= 4nR ln2 所以∆S = 6nR ln2= ( 6 ⨯ 2 mol ⨯ 8.314 J ·K -1·mol -1 ) ln2 = 69.15 J ·K -1 [导引]本题第一步为理想气体定温定压下的混合熵，相当于发生混合的气体分别在定温条件下的降压过程，第二步可视为两种理想气体分别进行定容降温过程，计算本题的关键是掌握理想气体各种变化过程熵变的计算公式。

习题22 mol 某理想气体，其定容摩尔热容C v ，m =1.5R ，由500 K ，405.2 kPa 的始态，依次经历下列过程：(1)恒外压202.6 kPa 下，绝热膨胀至平衡态； (2)再可逆绝热膨胀至101.3 kPa ； (3)最后定容加热至500 K 的终态。

试求整个过程的Q ，W ，∆U ，∆H 及∆S 。

[题解] （1）Q 1 = 0，∆U 1 = W 1， nC V ,m （T 2－T 1）)(1122su p nRT p nRT p --=， K400546.2022.405)(5.11221211212====-=-T T kPa p kPa p T p T p T T ，得，代入，（2）Q 2 = 0，T T p p 3223111535325=-=-=--()γγγγ，， T T 320.42303==-()K（3）∆V = 0，W 3 = 0，Q U nC T T V 3343232831450030314491==-=⨯⨯⨯-=∆,()[.(.)].m J kJp p T T 434350030310131671==⨯=(.).kPa kPa 整个过程：Q = Q 1 + Q 2+ Q 3 =4.91kJ ，∆U = 0，∆H = 0，Q + W = ∆U ，故W =－Q =－4.91 kJ∆S nR p p ==⨯=--ln (.ln ..).141128314405616711475J K J K ··[导引]本题的变化过程为单纯pVT 变化，其中U 、H 和S 是状态函数，而理想气体的U 和H 都只是温度的函数，始终态温度未变，故∆U = 0，∆H = 0。

第五章热力学第二定律与熵习题解答

T
P / Pa
1
2
解： ⑴ 1-2为等压过程： 2 T
V2 V1
T1 600 K
4
20
5 2
3 40 V /L
2-3为等体过程，且H2为双原子分子，故：
C P ,m 7 2 R , CV ,m R
所以1-2-3过程的熵变为：
S 3 S1
2
dQ T

3 2
dQ T
C P ,m
600 300
dT T
CV , m
300
dT T
R ln 2
1
600
⑵ 1-3为等温过程，其熵变为：
S 3 S1
3
P / Pa
1
2Leabharlann dQ T R lnV3 V2
R ln 2
4
20 3 40 V /L
1
⑶ 1-4-3过程由1-4的绝热过程和4-3的等压过程组成，有： T V
'He 1mol ;
'Ne Ne ;
P 'Ne P 'He ; V 'Ne ( 0 . 8 l ) S
由于物质的量和温度都不变，所以有：
PHe V He P ' He lS
PNe V Ne P 'Ne ( 0 . 8 l ) S P 'He ( 0 .8 l ) S
第五章
习题解答
5.1.1 试用反证法证明绝热线与等温线不能相交于二点(注意:不一定是理想气体) 分析: 题中已明确指出这是对于任何物质而言的，所以不能应用理想气体等温线和绝热线来证明它们不能相交于两点。由于热力学第一定律和热力学第二定律具有普适性和可靠性，只要假定在任意一个状态图上的绝热线与等温线相交于两点，然后证明这样必然违背热一律或热二律，那么这一命题必然是错误的。证明：假设绝热线与等温线相交于两点A和B，从而围城一个闭合区域，分两种情况讨论。 ⑴ 绝热线在等温线的下面。假设此循环是顺时针的，则此过程