验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告
相对论电子能量与动量关系
实验2－4相对论电子的动能与动量关系的测量应用物理 09级杨天依 0910293•1、验证通过对快速电子的动量及动能的同时测定验证动量和动能之间的相对论关系；•2、了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
•经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
•19 世纪末至20 世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905 年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
•洛伦兹变换下，静止质量为 m0，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：式中，m m v c =−=012/,/ββp m v mv=−=012βE mc =2200c m E =•狭义相对论中，质能关系式是•质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为称为静止能量；•两者之差为物体的动能Ek ，即E mc m c m c k =−=−−222200111()β•当β« 1时，可展开为•即得经典力学中的动量—能量关系E m c v c m c m v p m k =++−≈=00022222201121212()⋯E c p E 22202−=•这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：•这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
E E E c p m c m c k =−=+−02242020•对高速电子其关系如图所示，图中pc 用MeV 作单位，电子的m0c2=0.511MeV 。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告一、实验目的1 测量快速电子的动量。
2 测量快速电子的动能。
3 验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理（一）理论依据经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
在经典力学中，动量表达式为p=mv 。
在狭义相对论中，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0，相对论性质量为m ，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v mv=-=012β式中m m v c=-=012/,/ββ。
狭义相对论中，质能关系式E mc =2是质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β当β« 1时，可展开为E m c v c m c m v p m k =++-≈=00022222201121212()Λ即得经典力学中的动量—能量关系。
E c p E 22202-=这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：E E E c p m c m c k =-=+-02242020这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
对高速电子其关系如图所示，图中pc 用MeV 作单位，电子的m 0c 2=0.511MeV 。
高速运动电子的动量与动能关系
一、实验目的
本实验将考察原子核衰变时所发射电子的动量与动能所满足的力学规律。实验中需认 真体会利用核技术方法实现动量、动能等力学量的同时测量这一实验设计的巧妙之处。
二、实验原理
1、 运动粒子动量与动能的关系 经 典 力 学 中 运 动 物 体 动 量 与 动 能 间 的 关 系 为 ： Ek
三、实验内容
（1） 接通电源，将探测器高压调整到合适大小，预热约 20 分钟。 （2） 测量 137Cs 和 60Co 发射的光子的能谱，拟合出各光电峰的峰位。 （3） 利用光电峰的峰位数据对能谱仪进行能量定标。 （4） 开机械泵抽好真空后，改变闪烁探测器的位置，记录源与探测器的间距 2R 以及相应 位置处的电子能谱峰位。 在 19cm-35cm 范围选取八个不同位置分别测量出射电子的动 量和能量 （5） 记录磁感应强度 B 的值。计算上述数据对应动量和动能，画出实验曲线，并与经典力 学、相对论中的动量~动能理论曲线进行比较。 要求： 1. 60Co 右侧光电峰计数应大于 200，137Cs 右侧光电峰计数应大于 800
E 2 ） ，最小为 0.661MeV（137Cs） ，道址与能量近似成正比，因此为了防止 60Co 的 E 2 测量
超出我们的测量范围，137Cs 的光电峰道址位置位于 350 左右是比较合理的。
E 0.226 0.00763D(MeV )
137
Cs
60
Co 左
60
Co 右
能量/MeV 道址
0.661 348.6
1.17 624.4
1.33 720.7
用 origin 作图并拟合得到：
得到定标公式为：E=0.00181*道址+0.03268(MeV) 2. 测量电子的动量和能量关系 实验中磁感应强度 B=621.6Gs d/cm 道址 E/MeV 修正后的 E/MeV pc/MeV 9 161.7 11 274.4 13 380.4 15 491.8 17 585.8 19 696.5 21 807.4 23 926.8
相对论预习报告
验证快速电子的动量与动能的相对论关系【摘要】本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时加深了我们对相对论的一些感性认识，还从中学习到半圆聚焦β磁谱仪的工作原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
【关键词】动量、动能、相对论关系【引言】经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
【正文】洛伦兹变换下，静止质量为m 0，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v m v=-=012β(5—1)式中m m v c=-=012/,/ββ。
相对论的能量E 为：E mc =2(5—2)这就是著名的质能关系。
mc 2是运动物体的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β(5—3)当β« 1时，式（5—3）可展开为E m c v cm c m vpm k =++-≈=00022222201121212() (5—4)即得经典力学中的动量—能量关系。
由式(5—1)和(5—2)可得：E c p E 22202-= (5—5) 这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：E E E c p m cm ck =-=+-02242020 (4─6)这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系
验证快速电子的动量与动能的相对论关系在物理学的广袤领域中，对微观粒子行为的研究一直是极为重要的课题。
其中，快速电子的动量与动能之间的关系更是相对论物理学中的关键内容。
我们先来理解一下什么是动量和动能。
动量，简单来说，是物体的质量和速度的乘积。
在经典物理学中，对于低速运动的物体，动量等于质量乘以速度，动能则等于二分之一乘以质量乘以速度的平方。
然而，当涉及到快速电子这样的微观粒子，以接近光速的速度运动时，经典物理学的理论就不再适用，需要引入相对论的观点。
相对论告诉我们，随着物体运动速度的增加，其质量不再是恒定不变的，而是会增加。
这种质量的增加会对动量和动能的关系产生深刻的影响。
为了验证快速电子的动量与动能的相对论关系，我们需要进行一系列的实验和理论分析。
在实验方面，常用的方法是利用高能粒子加速器产生高速运动的电子束。
通过精确测量电子的速度和能量，我们可以得到它们的动量和动能的数据。
这些测量通常需要极其精密的仪器和技术。
例如，使用磁场来偏转电子束，从而根据偏转的程度计算电子的动量；利用能量探测器来测量电子的能量，进而推算出动能。
在理论分析中，我们依据爱因斯坦的相对论公式。
相对论动量的表达式为$p ＝ mv ／＼sqrt{1 v^2 ／ c^2}＄，其中$m$是电子的静止质量，＄v$是电子的速度，＄c$是真空中的光速。
相对论动能的表达式则为$E_k ＝ mc^2(＼frac{1}｛＼sqrt{1 v^2 ／c^2}｝ 1)＄。
将实验测量得到的数据与理论公式计算的结果进行对比，就可以验证相对论关系是否成立。
如果实验结果与相对论的理论预测相符，那就强有力地证明了相对论在描述快速电子行为方面的正确性。
但实际的验证过程并非一帆风顺。
实验中存在着各种误差和不确定性因素。
比如，电子束的均匀性、测量仪器的精度、外界干扰等，都可能影响实验结果的准确性。
为了减小误差，科学家们需要采取一系列的措施。
多次重复实验以获得更可靠的统计结果，对测量仪器进行校准和优化，控制实验环境以减少外界干扰等等。
实验十二用快速电子验证相对论效应
（6），并与经典关系式（7）进行比较． 3．射线能量的测量
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本实验选用闪烁探测器作为能量探
测器，闪烁探测器头由闪烁体、光电倍
K5 5
K4 4
K3 3
K2 2
K1 1
增管、射极跟随器等组成．当 射线粒子
入射至闪烁体时，带电粒子（α 、β 粒子
等）与闪烁体物质相互作用，主要为电
离、散射和吸收三个方面，γ 射线是不
带电的电磁辐射，它与闪烁体物质的相
互作用主要有光电效应、康普顿效应和
电子对效应三个过程．射线粒子与闪烁
体物质相互作用产生的次级电子使闪烁
【实验原理】
1．相对论效应 经典力学把时间和空间看作是彼此无关的，把时间和空间的基本属性也看作与物质的 运动没有任何关系而是绝对的、永远不变的．这就是所谓经典力学中的“绝对时间”和“绝 对空间”的观点，也称作牛顿绝对时空观．但是，随着物理学的发展，特别是 20 世纪初叶 就已发现一些现象与经典力学的一些概念和定律相抵触，牛顿的绝对时空观和建立在这一 基础上的经典力学开始陷入了无法解决的困境． 在这种情况下，1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论．这一理论描述了一种新的时空观， 认为时间和空间是相互联系的，而且时间的流逝和空间的延拓也与物质和运动有不可分割 的联系．按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为m0、速度为v的质点， 其动量应为
能峰）对应的能量为 0.662 MeV．图 6 给出了60Co的衰变图，它的两个光电峰对应的能量分
别为 1.17 MeV和 1.33 MeV． γ 源强度约为 1.5 μCi，也采用铝和铅进行屏蔽．
验证相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告 Prepared on 22 November 2020验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验利用β磁谱仪和NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪，通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系。
同时介绍了β磁谱仪测量原理、NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
关键词：电子的动量电子的动能相对论效应β磁谱仪闪烁记数器。
引言：经典力学总结了低速的宏观的物理运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观，却在高速微观的物理现象分析上遇见了极大的困难。
随着20世纪初经典物理理论在电磁学和光学等领域的运用受阻，基于实验事实，爱因斯坦提出了狭义相对论，给出了科学而系统的时空观和物质观。
为了验证相对论下的动量和动能的关系，必须选取一个适度接近光束的研究对象。
β-的速度几近光速，可以为我们研究高速世界所利用。
本实验我们利用源90Sr—90Y射出的具有连续能量分布的粒子和真空、非真空半圆聚焦磁谱仪测量快速电子的动量和能量，并验证快速电子的动量和能量之间的相对论关系。
实验方案：一、实验内容1测量快速电子的动量。
2测量快速电子的动能。
3验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
快速电子的动量与动能的相对论验证-复旦大学物理教学试验中心
快速电子的动量与动能的相对论验证唐昊 光科学与工程系06300720346摘要 使用快速电子的动量与动能的关系验证了相对论，比较了等效磁场法和均匀磁场法的差异，并对实验误差的产生原因进行了一些讨论关键词 相对论；动量-能量关系；快速电子法；等效磁场；均匀磁场经典力学把时间和空间看作是彼此无关的，把时间和空间的基本属性也看作与物质的运动没有任何关系而是绝对的、永远不变的。
这就是所谓经典力学中的“绝对时间”和“绝对空间”的观点，也称作牛顿绝对时空观。
但是，随着物理学的发展，特别是20世纪初叶就已发现一些现象与经典力学的一些概念和定律相抵触，牛顿的绝对时空观和建立在这一基础上的经典力学开始陷入了无法解决的困境。
在这种情况下，1905 年爱因斯坦提出了狭义相对论。
这一理论描述了一种新的时空观，认为时间和空间是相互联系的，而且时间的流逝和空间的延拓也与物质和运动有不可分割的联系。
本实验利用半圆聚焦β磁谱仪，通过测定快速电子的动量值和动能值，来验证动量和动能之间的相对论关系。
1.实验原理按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0、速度为v 的质点，其动量应为mv v m p =-=201β（1）式中201/β-=m m ，c v /=β。
相对论能量E 为2mc E = （2）这就是著名的质能关系。
2mc 是运动物体的总能量，物体静止时的能量200c m E =称为静止能量，两者之差为物体的动能k E ，即⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=111220202βc m c m mc E k （3） 当1<<β时，式（3）可展开为2202022202121211m p v m c m c v c m E k =≈-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++= （4）式（4）就是经典力学中的动量—能量关系。
由式（1）和（2）可得20222E p c E =- （5）这就是狭义相对论的动量和能量关系。
而动能与动量的关系为20420220c m c m p c E E E k -+=-= （6）这就是需要验证的狭义相对论的动量—能量关系。
2-2 验证快速电子的相对论效应 实验报告
近代物理实验报告指导教师：得分：实验时间：2010 年 3 月31 日，第五周，周三，第5-8 节实验者：班级材料0705 学号200767025 姓名童凌炜同组者：班级材料0705 学号200767007 姓名车宏龙实验地点：综合楼507实验条件：室内温度℃，相对湿度%，室内气压实验题目：验证快速电子的相对论效应实验仪器：（注明规格和型号）本实验的装置主要由以下部分组成：β放射源；半圆聚焦β磁谱仪；真空室；NaI闪烁探头；高压电源；放大器；多道脉冲幅度分析器；微机与数据处理软件；γ放射源（各部如下图所示）1. β放射源β-28.6aβ-64.1h本实验中选用90Sr-90Yβ放射源，其衰变链为：90Sr 90Y 90Zr2. 半圆聚焦β磁谱仪β源射出的高速β例子经过准直后垂直射入一均匀磁场中， 粒子因受到与运动方向垂直的洛仑兹力作用而做圆周运动。
粒子做圆周运动的方程为：B e dtdp⨯-=ν 而将这个微分式逆推， 可以得到粒子运动的动量表达式：eB x eBR p ⋅∆==21R 为粒子运动的轨道半径。
这样， 有放射源射出的不同动量的β粒子， 经过磁场后， 其出射位置各不相同。
因此在不同的地方探测到β粒子的动量， 再由探测器测得该处电子的动能， 便可以将同一状态下电子的动量和动能进行比较。
3. 真空室真空室的作用是为了出去空气对β粒子运动的影响。
但实验中由于密封真空室的塑料薄膜存在， 会致使电子穿过是动能严重损失， 因而需要进行动能修正。
实验中仅对粒子进行一次动能修正。
4. NaI 探测器NaI 探测器主要由NaI 闪烁晶体和光电倍增管以及相应的电子线路构成。
当射线进入闪烁体时， 在某一点产生次级电子， 随后这个电子在光电倍增管的级联放大作用下产生大量的电子， 这些电子会在阳极负载上建立起电信号， 并由电路将电信号传输到电子学仪器中去。
5. 高压电源、 线性放大器、 多道脉冲幅度分析器高压电源和线性放大器为探头提供其工作时所需的高压和低压电源； 并将接受探头传输过来的包含入射粒子能量信息的电脉冲信号放大； 将放大信号传输给脉冲分析器。
近代物理实验相对论电子的动能与动量关系的测量
即得经典力学中的动量—能量关系。
由上可得 此为狭义相对论的动量与能 量关系。而动能与动量的关系为： 这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关 系。对高速电子其关系如图所示，图中pc用MeV作 单位，电子的m0c2=0.511MeV。可化为：
实验装置
实验装置主要由以下部分 组成： ①真空、非真空半圆聚焦 磁谱仪； ②放射源90Sr—90Y(强度≈1 毫居里)，定标用γ放射源 137Cs和60Co强度≈2微居里； ③200m Al窗NaI(Tl)闪烁探 头； ④数据处理计算软件； ⑤高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。 核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光， 闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。
实验内容
一、实验步骤： ①检查仪器线路连接是否正确，然后开启 高压电源，开始工作； ②打开60Coγ定标源的盖子，移动闪烁探测器使其狭缝对 准60Co源的出射孔并开始记数测量； ③调整加到闪烁探测器上的高压和放大数值，使测得的 60Co的1.33MeV峰位道数在一个比较合理的位置； ④选择好高压和放大数值后，稳定10～20分钟； ⑤正式开始对NaI(Tl)闪烁探测器进行能量定标，首先测量 60Co的γ能谱，等1.33MeV光电峰的峰顶记数达到1000以上后 （尽量减少统计涨落带来的误差），对能谱进行数据分析， 记录下1.17和1.33MeV两个光电峰在多道能谱分析器上对应 的道数CH3、CH4； ⑥移开探测器，关上60Coγ定标源的盖子，然后打开137Csγ 定标源的盖子并移动闪烁探测器使其狭缝对准137Cs源的出射 孔并开始记数测量，等0.661MeV光电峰峰顶记数达到1000
后对能谱进行数据分析，记录下0.184MeV反散射峰和0.661 MeV光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH1、CH2； ⑦关上137Csγ定标源，打开机械泵抽真空； ⑧盖上有机玻璃罩，打开β源的盖子开始测量快速电子的 动量和动能，探测器与β源的距离X最近要小于9cm、最远 要大于24cm，保证获得动能范围0.4～1.8MeV的电子； ⑨选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰，记下 峰位道数CH和相应的位置坐标X； ⑩全部数据测量完毕后关闭β源及仪器电源，进行数据处 理和计算。 二、注意事项： ①闪烁探测器上的高压电源、前置电源、 信号线绝对不可以接错； ②装置的有机玻璃防护罩打开之前应先关闭β源； ③应防止β源强烈震动，以免损坏它的密封薄膜； ④移动真空盒时应格外小心，以防损坏密封薄膜； ⑤用机械泵抽真空时，由于真空盒密封性较差，需要一直 让机械泵运作。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告
验证相对论关系实验报告一、实验目的1 测量快速电子的动量。
2 测量快速电子的动能。
3 验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
二、实验原理（一)理论依据经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观:认为时间和空间是两个独立的观念,彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的.1９世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难;实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的,实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数.在此基础上,爱因斯坦于190５年提出了狭义相对论;并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”.在经典力学中,动量表达式为p ＝mv 。
在狭义相对论中,在洛伦兹变换下,静止质量为m 0,相对论性质量为m ,速度为v 的物体,狭义相对论定义的动量p 为：p m v mv=-=012β式中m m v c=-=012/,/ββ.狭义相对论中，质能关系式E mc =2是质点运动时遇有的总能量,当物体静止时v=0,物体的能量为E 0=m 0ｃ2称为静止能量;两者之差为物体的动能Ｅk ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β当β« 1时，可展开为E m c v c m c m v p m k =++-≈=00022222201121212()即得经典力学中的动量-能量关系。
E c p E 22202-=这就是狭义相对论的动量与能量关系.而动能与动量的关系为:E E E c p m c m c k =-=+-02242020这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
对高速电子其关系如图所示,图中pc 用M ｅV 作单位，电子的m 0c 2=0。
5１1Me Ｖ.可化为：E p c m c p c k ==⨯1220511222220.(二)数据处理思想方法 1.β粒子动量的测量放射性核素β衰变时,在释放高速运动电子的同时，还释放出中子,两者分配能量的结果，使β粒具有连续的能量分布,因此也就对着各种可能的动量分布。
用快速电子验证相对论效应实验数据处理(1)
用快速电子验正相对论效应相对论是近代物理学的两大理论支柱之一。
它的建立是20世纪自然科学最伟大的发现之一， 对物理学乃至哲学思想都有深远影响。
相对论提出后，为了检验这个理论的基本假设和各种相对 论效应，人们 反复不断采用各种实验方法和测量技术进行观测，从而为这个理论提供了丰富的实 验证据。
本实验以原子核衰变过程中放射出的高速运动的电子作为实验对象，利用半圆聚焦β磁 谱仪，通过同时测定快速电子的动量值和动能值，来验证动量和动能之间的相对论关系。
一、 实验目的1、 学习相对论的一些基本原理，验证动能和动量的相对论关系；2、 学习β磁谱仪、闪烁记数器的测量原理及使用方法。
二、仪器用具 RES 相对论实验谱仪 三、实验原理 1、相对论效应按照爱因斯坦的狭义相对论，在洛伦兹变换下，静止质量为0m 、速度为v 的质点，其 相对论动量应为p =mv =(1)式中的m =cβ=v。
相对论能量为 2E mc = (2)这就是著名的质能关系。
2mc 是运动物体的总能量，物体静止时的能量为20E m c =，称为静止能量， 两者之差为物体的动能k E ，即222001)k E mc m c m c =-=- (3)当1β≤时，式(2)可展开为222220002111(1)222k p E m c m c m c m =++-≈=v v (4) 即得经典力学中的动能—动量关系。
由式(1)和 (2)可得：22220E c p E -= (5) 这就是狭义相对论的能量与动量关系，而动能与动量的关系为200k E E E m c =-= (6)式(6)就是我们要验证的狭义相对论的动能与动量的关系。
对于高速运动的电子，其静止能量为，经典力学的动能—动量关系 式可化为2000.511 MeV E m c ==22222200112220.511k p p c p c E m m c ===⨯ (7) 相对论的动能与动量的关系为222420022()0.5110.511k E c p m c m c pc =+-=+- (8)快速运动电子的动量与动能的关系 曲线如图1所示。
用快速电子验证相对论的动量与动能关系
用快速电子验证相对论的动量与动能关系1905年爱因斯坦提出了狭义相对论。
1916年他又创立了广义相对论。
狭义相对论揭示了空间、时间、质量和物质运动之间的联系。
狭义相对论建立后，不断受到实践的检验和证实。
相对论是物理学理论的一场重大革命，它否定了牛顿的绝对时空观，揭示了时间和空间的内在联系和统一性；同时也改造了牛顿力学，揭示了质与能的内在联系，对引力提出了全新的解释，对现代物理学的发展起到了不可估量的作用。
一、目的1. 学习与了解β磁谱仪、闪烁记数器等的物理原理、应用特性、测量方法等。
2. 采用快速β电子验证狭义相对论的动量与动能关系。
二、原理1.经典力学动量-动能关系:经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量（如坐标、速度）可通过伽利略变换而互相联系。
一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
一个质量为m 、速度为v 的物体的动量是P=mv,动能为E K =mv 2/2,所以其动能与动量的关系为mP E K 22= （1） 2．狭义相对论的动量—动能关系19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出了从一个惯性系到另一个惯性系的变换方程即“洛仑兹变换”。
从洛仑兹变换式，静止质量为m 0，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为： mv v m P =−=201β （2） 式中201/β−=m m ，c v /=β。
相对论的能量E 为： 2mc E = （3）这就是著名的质能关系。
mc 2是运动物体的总能量，当物体静止时v = 0，物体的能量为E 0= m 0 c 2，称为静止能量。
验证快速电子的动量与动能的相对论关系
验证快速电子的动量与动能的相对论关系在相对论中，物体的质量随着其速度的增加而增加，同时也会影响到物体的动量和动能。
由爱因斯坦提出的相对论关系表明了快速运动的物体所具有的特殊性质。
本文将探讨快速电子的动量与动能之间的相对论关系，并通过实验验证这一理论。
在相对论中，动量（p）定义为物体的质量（m）与其速度（v）的乘积：p = mv。
在经典物理中，物体的质量是一个常数，不会随着速度的增加而改变。
然而，在相对论中，物体的质量会随着速度的增加而增加。
这一概念可以通过洛伦兹因子（γ）来描述，γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))，其中c为光速。
根据相对论关系，物体的动量可以表达为：p = γmv。
这意味着，当物体的速度接近光速时，其动量会显著增加，而不仅仅是速度的线性增加。
因此，快速运动的电子具有相对论效应，其动量与速度并非简单成正比的关系。
除了动量，动能（K）也与速度的相对论效应相关。
经典物理中，动能与速度的平方成正比，即K = 1/2 mv^2。
然而，在相对论中，动能的表达式为：K = γmc^2 - mc^2。
这个表达式包含两个部分：第一部分γmc^2表示由于速度增加而导致的动能增加，第二部分mc^2是物体的静止能量。
为了验证相对论关系对快速电子的适用性，我们可以进行一系列实验。
首先，我们需要加速电子至接近光速。
这可以通过粒子加速器来实现，比如著名的大型强子对撞机（LHC）。
加速后的电子在高速运动中具有较高的动能和动量，超过了经典物理的预期。
接下来，我们可以测量电子的动量和速度，并计算相对论因子γ。
通过测量电子的质量（m）和速度（v），我们可以得到动量（p = mv）。
然后，通过计算γ = 1 / sqrt(1 - (v^2 / c^2))，我们可以确定动量与速度之间的相对论关系。
同时，我们还可以测量电子的动能，采用相对论动能的表达式K =γmc^2 - mc^2。
通过测量电子的质量（m）和速度（v），我们可以计算动能（K）。
2-2 验证快速电子的相对论效应 实验报告
2-2 验证快速电子的相对论效应实验报告
本实验旨在验证快速电子的相对论效应，通过测量电子在不同速度下的质量和终端速度，并将结果与经典物理学的预测进行比较，以此观察相对论效应的影响。
实验装置包括一台电子加速器和一台带有测量器的电子探测器。
首先，我们使用加速器将电子加速至不同的速度，并通过控制电子束的电压和磁场来确定电子的运动方向和速度。
然后，我们使用探测器测量电子的质量和终端速度，通过对实验数据的处理，得出电子的相对论质量和速度。
实验结果表明，在高速电子束的情况下，相对论效应对电子的运动轨迹和能量有较大的影响。
相对论效应导致电子的质量增加，同时减缓了电子的终端速度。
这与经典物理学的预测不同，即假设电子的质量和速度不受相对论效应影响。
此外，实验数据还表明，在高速电子加速器中，电子束会变得越来越稳定，并产生较强的磁场效应。
因此，我们得出结论，快速电子的相对论效应是可以验证的，并且在高速电子加速器中，相对论效应对电子的运动轨迹和能量具有显著的影响。
这些研究结果可为今后设计高速电子加速器和其他相关技术提供指导，并为相对论物理学的研究提供有力的支持。
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验证快速电子的动量与动能的相对论关系实验报告摘要：实验是验证快速电子的动量与动能的相对论关系，本实验是通过对快速电子的动量值及动能的同时测定来验证动量和动能之间的相对论关系；同时了解β磁谱仪测量原理、闪烁记数器的使用方法及一些实验数据处理的思想方法。
通过实验过程完成实验内容，得到实验结果，获得实验体会。
关键字：动量动能相对论β磁谱仪闪烁探测器定标引言：动量和能量是描述物体或粒子运动状态的两个特征参量，在低速运动时，它们之间的关系服从经典力学，但运动速度很高时，却是服从相对论力学。
相对论力学理论是由伟大的科学家爱因斯坦建立的。
19世纪末到20世纪初期，相继进行了一些新的实验，如著名迈克尔逊—莫雷实验、运动电荷辐射实验、光行差实验等，这些实验的结果不能完全被经典力学和伽利略变换所解释，为解决这一矛盾，爱因斯坦于1905年创立了狭义相对论。
基于相对论的原理，可以解释所有这些实验结果，同时对低速运动的物体，相对论力学能过渡到经典力学。
原子核发生β衰变时，放出高速运动的电子，其运动规律应服从相对论力学。
通过测量电子的动能与动量，并分析二者之间的关系，可以达到加深理相对论理论的目的。
正文：1905年，阿尔伯特·爱因斯坦的《论运动物体的电动力学》首次提出了崭新的时间空间理论——狭义相对论。
其在1915年左右发表的一系列论文中给出了广义相对论最初的形式。
相对论和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，它们共同奠定了近代物理学的基础。
相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
不过近年来，人们对于物理理论的分类有了一种新的认识——以其理论是否是决定论的来划分经典与非经典的物理学，即“非古典的＝量子的”。
在这个意义下，相对论仍然是一种经典的理论。
本实验通过对快速电子的动量值及动能的同时测定，验证其动能与动量的关系，同时了解半圆聚焦β磁谱仪的工作原理。
一、相对论相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。
相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律与参照系的选择无关。
狭义相对论和广义相对论的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理的假设下，广泛应用于引力场中。
相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。
经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观领域。
相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。
相对论颠覆了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“时间和空间的相对性”、“四维时空”、“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论提出于1905年，广义相对论提出于1915（年爱因斯坦在1915年末完成广义相对论的创建工作，在1916年初正式发表相关论文）。
由于牛顿定律给狭义相对论提出了困难，即任何空间位置的任何物体都要受到力的作用。
因此，在整个宇宙中不存在惯性观测者。
爱因斯坦为了解决这一问题又提出了广义相对论。
狭义相对论最著名的推论是质能公式，它说明了质量随能量的增加而增加。
它也可以用来解释核反应所释放的巨大能量，但它不是导致原子弹的诞生的原因。
而广义相对论所预言的引力透镜和黑洞，与有些天文观测到的现象符合。
二、相对论验证实验相对论效应验证实验是一个用实验验证相对论效应的过程，一个是1887年由迈克尔逊和莫雷所做的光速实验和另一个是所谓的黑体辐射。
狭义相对论改变关于时间和空间的观念：从牛顿的绝对对时空观念而成为四维时空观，这就是爱因斯坦于1905年提出他的相对性原理和光速不变原理。
狭义相对论时空观念。
爱因斯坦狭义相对论已为大量的实验所证实，并应用于近代物理的各个领域。
狭义相对论是设计所有粒子加速器的基础。
20世纪初。
物理学基本观念经历了三次影响深远的革命；作为这三次革命的标志和成果,就是狭义相对论,广义相对论和量子力学的建立.物理科学中有两个十分重要的实验发现一直困扰着人们。
实验通过同时测量速度接近光速C的高速电子( 粒子)的动量和动能来证明狭义相对论的正确性。
能量为1MeV 粒子速度为0.94C. 实验所用粒子的能量在0.4～2.27MeV范围。
其速度非常接近光速C。
所以能验证动质能的相对论关系。
学习磁谱仪的测量原理及其他核物理的实验方法和技术。
γ射线是原子核衰变或裂变时放出的辐射，本质上它是一种能量比可见光和X射线高得多的电磁辐射。
利用γ射线和物质相互作用的规律，人们设计和制造了多种类型的射线探测器。
闪烁探测器即是其中之一。
它是利用某些物质在射线作用下发光的特性来探测射线的仪器，既能测量射线的强度，也能测量射线的能量，在核物理研究和放射性同位素测量中得到广泛的应用。
（一）理论依据经典力学总结了低速物理的运动规律，它反映了牛顿的绝对时空观：认为时间和空间是两个独立的观念，彼此之间没有联系；同一物体在不同惯性参照系中观察到的运动学量(如坐标、速度)可通过伽利略变换而互相联系。
这就是力学相对性原理：一切力学规律在伽利略变换下是不变的。
19世纪末至20世纪初，人们试图将伽利略变换和力学相对性原理推广到电磁学和光学时遇到了困难；实验证明对高速运动的物体伽利略变换是不正确的，实验还证明在所有惯性参照系中光在真空中的传播速度为同一常数。
在此基础上，爱因斯坦于1905年提出了狭义相对论；并据此导出从一个惯性系到另一惯性系的变换方程即“洛伦兹变换”。
在经典力学中，动量表达式为p=mv 。
在狭义相对论中，在洛伦兹变换下，静止质量为m 0，相对论性质量为m ，速度为v 的物体，狭义相对论定义的动量p 为：p m v mv=-=012β式中m m v c=-=012/,/ββ。
狭义相对论中，质能关系式E mc =2是质点运动时遇有的总能量，当物体静止时v=0，物体的能量为E 0=m 0c 2称为静止能量；两者之差为物体的动能E k ，即E mc m c m c k =-=--222200111()β当β« 1时，可展开为E m c v c m c m v p m k =++-≈=00022222201121212()即得经典力学中的动量—能量关系。
E c p E 22202-=这就是狭义相对论的动量与能量关系。
而动能与动量的关系为：E E E c p m c m c k =-=+-02242020这就是我们要验证的狭义相对论的动量与动能的关系。
对高速电子其关系如图所示，图中pc 用MeV 作单位，电子的m 0c 2=0.511MeV 。
可化为：E p c m c p c k ==⨯1220511222220.（二）数据处理思想方法1．β粒子动量的测量放射性核素β衰变时，在释放高速运动电子的同时，还释放出中子，两者分配能量的结果，使β粒具有连续的能量分布，因此也就对着各种可能的动量分布。
实验中采横向半圆磁聚焦β谱仪（以下简称谱仪）来测量β粒子的动量。
该谱仪采用磁场聚焦，子运动轨道是半圆形，且轨道平面直于磁场方向。
为减小空气分子对粒子运动的影响，磁谱仪内预抽真空运动的β粒子在磁场中受洛仑兹力用，其运动方程为其中p为β粒子动量，e为电子电荷，u为β粒子的运动速度，B为均匀磁场的磁感应强度。
由于洛仑兹力始终垂直于β粒子的运动方向，所以β粒子的运动速率不发生改变，那么质量也就保持恒定，解此运动方程可得p = eBR此处R 为β粒子运动轨道的曲率半径。
装置中，如果磁感应强度B已知，我们只须左右移动探测器的位置，通过测量探测器与β放射源的间距（2R），由公式就可得到β粒子的动量。
2．β粒子动能的测量测量β粒子的动能用闪烁能谱仪完成。
需要注意的是，由于闪烁体前有一厚度约200 μm 的铝质密封窗，周围包有约20μm 的铝质反射层，而且磁谱仪真空室由塑料薄膜密封，所以β粒子穿过铝质密封窗、铝质反射层和塑料薄膜后，其损失的部分动能必须进行修正。
当材料的性质及其厚度固定后，这种能量损失的大小仅与入射粒子的动能有关，因此应根据实验室提供的仪器具体参数进行校正，而由测量到的粒子的动能，给出入射粒子进入窗口前的动能大小。
三、装置介绍与原理简析实验装置主要由以下部分组成：①真空、非真空半圆聚焦磁谱仪；②放射源90Sr—90Y(强度≈1毫居里)，定标用γ放射源137Cs和60Co(强度≈2微居里)；③200m Al窗NaI(Tl)闪烁探头；④数据处理计算软件；⑤高压电源、放大器、多道脉冲幅度分析器。
核辐射与某些物质相互作用会使其电离、激发而发射荧光，闪烁探测器就是利用这一特性来工作的。
归结起来，闪烁探测器的工作可分为五个相互联系的过程：1）射线进入闪烁体，与之发生相互作用，闪烁体吸收带电粒子能量而使原子、分子电离和激发；2）受激原子、分子退激时发射荧光光子；3）利用反射物和光导将闪烁光子尽可能多地收集到光电倍增管的光阴极上，由于光电效应，光子在光阴极上击出光电子；4）光电子在光电倍增管中倍增，数量由一个增加到104~109个，电子流在阳极负载上产生电信号；5）此信号由电子仪器记录和分析。
通常NaI(Tl)单晶γ闪烁谱仪的能量分辨率以137CS的0.661MeV单能γ射线为标准，它的值一般是10%左右，最好可达6~7%。
四、实验过程实验的内容要求：①测量快速电子的动量；②测量快速电子的动能；③验证快速电子的动量与动能之间的关系符合相对论效应。
1. 实验过程如下：①检查仪器线路连接是否正确，然后开启高压电源，开始工作；②打开60Coγ定标源的盖子，移动闪烁探测器使其狭缝对准60Co源的出射孔并开始记数测量；③调整加到闪烁探测器上的高压和放大数值，使测得的60Co的1.33MeV峰位道数在一个比较合理的位置；④选择好高压和放大数值后，稳定10～20分钟；⑤正式开始对NaI(Tl)闪烁探测器进行能量定标，首先测量60Co的γ能谱，等1.33MeV 光电峰的峰顶记数达到1000以上后（尽量减少统计涨落带来的误差），对能谱进行数据分析，记录下1.17和1.33MeV两个光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH3、CH4；⑥移开探测器，关上60Coγ定标源的盖子，然后打开137Csγ定标源的盖子并移动闪烁探测器使其狭缝对准137Cs源的出射孔并开始记数测量，等0.661MeV光电峰的峰顶记数达到1000后对能谱进行数据分析，记录下0.184MeV反散射峰和0.661 MeV光电峰在多道能谱分析器上对应的道数CH1、CH2；⑦关上137Csγ定标源，打开机械泵抽真空；⑧盖上有机玻璃罩，打开β源的盖子开始测量快速电子的动量和动能，探测器与β源的距离X最近要小于9cm、最远要大于24cm，保证获得动能范围0.4～1.8MeV的电子；⑨选定探测器位置后开始逐个测量单能电子能峰，记下峰位道数CH和相应的位置坐标X；⑩全部数据测量完毕后关闭β源及仪器电源，进行数据处理和计算。