数轴上表示数
数轴的知识点归纳几句话
数轴的知识点归纳几句话数轴是一个直线上的一个有序集合,用于表示数的相对大小和位置关系。
数轴上的每一个点都对应着一个实数。
以下是数轴的一些主要知识点:1. 数轴上的正数和负数:数轴上的原点表示0,向右方向表示正数,向左方向表示负数。
正数和负数在数轴上相互对称。
2. 数轴上的整数:整数是没有小数部分和分数部分的数字,包括正整数、负整数和0。
整数在数轴上以点表示,点的位置与整数的大小相对应。
3. 数轴上的分数:分数是由整数除法产生的数,分子表示被除数,分母表示除数。
分数在数轴上以点表示,点的位置与分数的大小相对应。
4. 数轴上的小数:小数是有小数点的数,可以是有限的,也可以是无限循环的。
小数在数轴上以点表示,点的位置与小数的大小相对应。
5. 数轴上的实数:实数包括整数、分数和无理数,是数学中最常用的数。
实数在数轴上以点表示,点的位置与实数的大小相对应。
6. 数轴上的绝对值:绝对值是一个数与0之间的距离,可以用来表示一个数的大小。
绝对值为正数或0,不会为负数。
7. 数轴上的相反数:一个数与它的相反数的和等于0,它们在数轴上关于原点对称。
8. 数轴上的距离:数轴上两个点的距离是这两个点之间的间隔长度。
可以通过计算这两个点的坐标差来求得距离。
9. 数轴上的坐标:数轴上的每一个点都有一个唯一的坐标,表示这个点在数轴上的位置。
坐标可以是整数、分数或小数。
10. 数轴上的刻度:数轴通常会有刻度线来表示不同数值之间的间隔。
刻度线上的标记可以是整数、分数或小数,用来帮助确定点的坐标。
11. 数轴上的平移:在数轴上进行平移操作是将数轴上的所有点同时沿着数轴方向移动一定距离,不改变点的相对位置。
总结起来,数轴是一个直线上的有序集合,用于表示数的相对大小和位置关系。
数轴上的点对应着实数,可以表示正数、负数、整数、分数和小数。
在数轴上可以进行绝对值、相反数、距离、坐标、刻度和平移等操作。
数轴的概念和应用在数学中有着广泛的应用。
数轴的小数表示
数轴的小数表示数轴是一种用于表示数字大小和位置关系的图形工具,常见于数学教学中。
在数轴上,整数的位置可以通过精确的标记表示,但是当我们需要表示小数时,就需要考虑如何在数轴上准确表示这些非整数的数值。
本文将讨论数轴上小数的表示方法及相关概念。
一、数轴的基本概念数轴是一个直线段,通常用于表示实数的大小与位置关系。
其中,整数通常被标记在数轴上的固定位置上,如正整数位于数轴右侧,负整数位于数轴左侧。
二、小数的含义小数是指不是整数的数字,通常由整数部分和小数部分组成。
小数部分由小数点后的数字表示,表示不完全的单位或量。
三、小数在数轴上的表示方法在数轴上,我们可以使用标记或图形的方式来表示小数。
1. 标记法表示小数当小数部分位数较少时,我们可以在数轴上直接用点标记来表示。
例如,若数轴上有一个标记点位于0与1之间的位置,我们可以用一个小数点后跟着数值的形式进行标记,如0.5表示。
这样,我们就能准确地表示数轴上的小数位置。
2. 区间法表示小数当小数部分位数较多时,我们可以使用区间的概念来表示数轴上的小数位置。
例如,考虑数轴上的一个区间[0, 1],该区间表示0到1之间的所有数值。
我们可以通过在该区间上标记点的方式来表示小数的位置。
例如,我们可以将0.5标记在区间的中间位置,表示该小数在0到1之间的位置。
3. 分数法表示小数有些小数可以被表示为一个分数,这时我们也可以使用分数在数轴上进行表示。
例如,当小数为0.25时,可以表示为1/4,我们可以将1/4标记在数轴上适当的位置。
四、小数在数轴上的比较通过数轴的表示,我们可以很方便地比较小数的大小关系。
较大的数值通常位于数轴上的右侧,较小的数值位于数轴上的左侧。
我们可以直接观察数轴上的位置来判断小数的大小关系。
五、数轴的应用举例数轴的概念和表示方法在实际生活和数学应用中都有广泛的应用。
以下是一些典型的应用举例:1. 温度计的使用温度计通常使用数轴来表示温度,标记温度的位置,方便人们观察和理解当前的温度。
在数轴上,点a,b分别表示数a,b
在数轴上,点a,b分别表示数a,b在数轴上,用 a、 b 表示两个不同的整数,点(-1,0)与点(2,3)之间有无数个对应点。
在数轴上,从左到右,一个一个地看下去,我们会发现这样一条规律:如果有三个或以上相邻的点的连线是射线,那么这些点就都在原来的那条直线上;如果有四个或更多的点的连线是直线,则这几个点必然都在这条直线上。
例如,数字5在数轴上的点的位置可能有“0”,也可能没有“0”,但一定有一个“1”,只要它是最高位上的数,所以说5在数轴上的点一定在数轴上,而且一定在原点与1的正中央——即 x=1处,因为此时对应于这个“1”的两边数值是互质的。
我们将这种规律称作“中心法则”,并将其延伸到其他形式,我们把数轴简化成一根直线。
当你拿着笔从第一个点依次写到最后一个点,你就完全搞清楚了自己画过的点与已知点之间的关系,这样便大大减少了解题难度。
中心法则还告诉我们,某个点若落在直线上,则该直线与该点对应的另外两个点必定共线,通俗点讲就是这个点到其他两个点之间的距离相等。
其次,我们再观察每组数据的分布情况,我们发现总有一个或几个小区域的差异很明显,大部分数据集中在中间,而有一小部分集中在尾端。
这是什么原因呢?实际上,这里的“或”是关键词,也是重要性的体现。
不管怎样,总有一小部分数据或者是中间,或者是尾端,不管怎样,这部分数据出现在哪里都行。
这样,人们就会认为他们是较常见的类型。
如果一个地方多个数据,这个地方也叫做分界点。
举例来说,如果 x、 y 都取3位有效数字,则有效数字与非零数的比值称为这个函数的系数。
令 y= x+ n/2,当 n 趋向于无穷大时,可得 n=6,而由 x+ n/2可得 x=8,二者比值即为二进制数0000。
这种计算机编程语言最早由美国人戈德弗雷和哈斯于1963年提出,故又被称为戈德弗雷哈斯函数。
七年级数学数轴知识点
七年级数学数轴知识点数轴是数学中常见的图形之一,用于表示实数的位置和大小关系,是基础数学知识中的重要部分。
在七年级的数学学习中,数轴也是必须要学会的知识点之一。
以下是本文介绍的七年级数学数轴知识点:一、数轴的定义数轴是以直线为基础,上面标有数字的数学图形。
它可以用来表示有理数、无理数和虚数等各种数。
数轴通常是由左向右方向标定,中点为原点表示数字0,左右两侧按照相等的距离标定正数和负数。
二、数轴上的点在数轴上,每个点都可以表示一个实数。
数轴上的点一般按照其位置与原点之间的距离表示实数的大小。
在数轴上,从原点向右边表示正数,向左边表示负数,距离越远表示数值越大或者越小。
三、数线段数线段指的是数轴上两个点之间的一段线段,数轴上的两个点分别为该线段的两个端点。
数线段可以用长度表示,并且由于数线段是直线段,其长度可以表示实数绝对值的大小。
四、数轴上实数的比较在数轴上,我们可以比较两个实数的大小关系。
若实数a小于实数b,则它们在数轴上的位置关系是a在b的左边。
若实数a大于实数b,则它们在数轴上的位置关系是a在b的右边。
若实数a 等于实数b,则它们在数轴上的位置是相同的。
五、数轴上实数的加减法在数轴上,实数的加减法可以用移动数轴上的点来表示。
如果从数轴上的某一点往左移动一个数值为a的实数,就相当于在该点的右侧移动一个数值为-a的实数。
六、数轴上实数的乘除法在数轴上,实数的乘除法可以使用尺规作图的方法。
如果需要求一个数a与一个数b的积,则将数轴上a处作一条长度为b的线段,通过数轴上b处作垂线,该垂线的长度即为a×b的结果。
同样,如果需要求a与b的商,则将数轴上a处作一条长度为1/b的线段,通过数轴上b处作垂线,该垂线的长度即为a/b的结果。
七、数轴与坐标系的关系数轴是坐标系的一个重要组成部分。
在二维平面直角坐标系中,x轴和y轴分别是横坐标轴和纵坐标轴,用来表示平面中的点的位置。
而在三维空间直角坐标系中,除了x轴和y轴,还有z轴,用来表示三维空间中点的位置。
数字的数轴表示
数字的数轴表示在数学中,数轴是一种常用的表示数值关系的工具。
它是一条直线,用来表示整数、小数和分数等各种数值,并且可以进行相对大小的比较。
本文将介绍数字的数轴表示,以及在学习和解决数学问题中的应用。
一、数轴的定义和基本概念数轴是由无限多个点组成的一条直线,每个点对应一个数值。
通常我们将数轴分为两个部分,左侧是负数部分,右侧是正数部分。
中心点为0,称为原点。
数轴上的点与原点的距离表示该点所对应的数值的大小。
二、整数的数轴表示整数是数轴上最简单的数值。
以0为中心,往左右两边依次增加或减少,得到一串整数。
整数数轴的表示方法可以帮助我们直观地理解整数的相对大小和数值关系。
例如,-3表示在数轴上从原点向左数3个单位,而3表示在数轴上从原点向右数3个单位。
三、小数的数轴表示小数是介于两个整数之间的数值。
我们可以将小数表示在数轴上,帮助我们直观地理解其大小。
例如,0.5表示在数轴中离原点0.5个单位的地方。
四、分数的数轴表示分数是表示两个整数之间的部分。
与小数类似,分数也可以在数轴上表示。
分数的数轴表示方法可以直观地帮助我们理解分数的大小和数值关系。
例如,1/2表示在数轴上从原点向右数1/2个单位。
五、数轴在数学问题中的应用数轴是解决各种数学问题的重要工具之一。
通过数轴的表示,我们可以比较和运算各种数值,并解决与数值关系有关的问题。
例如,对于求解绝对值问题,我们可以利用数轴上两点的距离来表示。
另外,数轴还可以用于解决线性方程、不等式等问题。
通过将问题转化为数轴上的点和区域,我们可以更方便地分析和解决问题。
六、总结数字的数轴表示是一种直观且有效的数学工具。
通过数轴的表示,我们可以更好地理解和比较不同数值的大小,解决各种数学问题。
数轴在整数、小数和分数等数值的表示上都有应用,同时也可以帮助我们解决线性方程、不等式等问题。
掌握数轴的使用方法,能够提升数学学习和问题解决的能力。
数轴上的小数与分数的位置关系
数轴上的小数与分数的位置关系在数学中,数轴是一个用来表示实数的直线。
我们可以在数轴上标记整数,小数和分数,并通过它们的位置来比较它们的大小。
在本文中,我们将探讨数轴上小数与分数的位置关系,并探讨如何比较它们的大小。
1. 数轴上的小数表示小数是一个非整数的数字,在数轴上以数轴上的某个点代表。
例如,我们可以将0.5表示在数轴上的位置。
当我们在数轴上移动到右边时,数值会逐渐增加。
所以,如果我们从0.5开始,增加0.1,则移动到0.6的位置。
2. 数轴上的分数表示分数是由分子和分母组成的表达式,其中分子表示等分的部分,分母表示一个整体被分成的份数。
例如,我们可以将1/2表示在数轴上的位置。
在数轴上,我们将整体平均分成两份,1/2的位置就是平分线。
3. 小数和分数的对应关系小数和分数之间存在对应关系。
例如,0.5可以表示为1/2,0.25可以表示为1/4。
这是因为小数和分数都表示同样的意义,只是用不同的形式来表示。
通过理解小数与分数之间的对应关系,我们可以更好地在数轴上确定它们的位置。
4. 比较小数和分数的大小在数轴上比较小数和分数的大小,我们可以观察它们在数轴上的位置。
较大的小数或分数会出现在较大的位置上,而较小的小数或分数会出现在较小的位置上。
通过观察它们在数轴上的位置,我们可以判断它们的大小。
5. 小数和分数的位置关系实例假设我们有0.4和3/5这两个数。
我们可以将这两个数表示在数轴上,并观察它们的位置。
0.4可以表示为2/5,而3/5的位置就是3等分线。
通过观察数轴上的位置,我们可以发现3/5大于2/5,因为3/5位于2/5的右侧。
6. 使用数轴进行数值比较数轴可以帮助我们直观地比较小数和分数的大小。
在使用数轴进行比较时,我们可以将数值标在数轴上,然后根据它们的位置关系进行判断。
这种方法可以使我们更好地理解数值之间的大小关系。
总结:通过数轴,我们可以直观地理解小数和分数之间的位置关系。
小数和分数之间存在对应关系,通过观察数轴上它们的位置,我们可以比较它们的大小。
数轴上表示数
12.5用数轴上的点表示实数一、填空:1、正数总比0 ,0 总比负数 ;两个正数相比较,绝对值大的数较 ,两个负数相比较,绝对值大的数较 ;在数轴上,右边的点所表示的数总比左边的点所表示的数 ;2、在数轴上,如果点A 、B 所对应的数分别为b a ,,那么A 、B 两点间的距离AB= ;3、6的相反数是 ;5-的相反数是 ;32-的相反数是 ;38--的相反数是 ;32-的相反数是 ;3-π的相反数是 ;4、6= ;5-= ;32-= ;38--= ;32-= ;3-π= ;二、选择:1、下列判断错误的是:( )A 、数轴上的每一个点都可以用唯一的实数来表示;B 、每一格实数都可以用数轴上的一个点来表示;C 、在数轴上找不到表示2的点;D 、全体实数所对应的点布满整个数轴;2、在数轴上,点A 到原点的距离为12-,那么点A 表示的数是:( )A 、12-B 、21-C 、12-或21-D 、以上答案都错误3、当实数a 满足a a -=时,实数a 在数轴上对应的点在:( )A 、原点左侧B 、原点右侧C 、原点或原点左侧D 、原点或原点右侧三、解答题1、已知O 为原点数轴上A 、B 、C 、D 四个点所对应的实数分别为32,211,22,5.3-- (1)在数轴上描出A 、B 、C 、D 四个点的大致位置;(2)求出线段OA 、OB 、OC 、OD 的长;(3)求出点A 与点D 、点B 与点D 两点间的距离;2、πππ-+---15.314.314.33、c b a ,,三个数在数轴上的点如图所示,求c a b c a c b a --+--+-的值。
a。
七上数学(华东师大)课件-数轴
【方法归纳】 比较几个有理数的大小,借助于数轴可以非常清晰、直观地 表示出来,这种“数形相合”的思想是数学中一种非常重要的思想.
知识点一:认识数轴 规定了 原点 , 正方向 , 单位长度 的直线叫做数轴. 1.在数轴上,点 a 表示的数是-3.若点 b 也是数轴上的点,且 ab 的长是 4 个单位长度,则点 b 表示的数是 -7或1 . 知识点二:数轴上的点与有理数的关系 数轴上的点与有理数的关系:任何一个有理数都可以用数轴上的点表示,
解:(1)因为点 B 所表示的数是-2,则距点 B 三个单位的点所表示的数有- 5 和 1;
(2)点 C 向左移动 6 个单位到达点 D,则点 D 表示的数为-3,所以-4<-3 <-2; (3)把 A 点向右移动 2 个单位,C 点向左移动 5 个单位或者把 A 点向右移动 7 个单位,B 点向右移动 5 个单位或者把 B 点向左移动 2 个单位,C 点向左 移动 7 个单位.
14.请写出所有满足下列条件的数,并把它们在数轴上表示出来: (1)小于 5 的正整数; (2)大于-3 且不大于 3.7 的整数. 解:(1)1、2、3、4;如图:
(2)-2、-1、0、1、2、3;如图:
15.书店、学校、银行、医院依次坐落在一条东西走向的大街上,书店在 学校西边 20m 处,银行在学校东边 100m 处,医院在银行西边 60m 处. (1)以学校 O 的位置为原点,画数轴,并将书店、银行、医院的位置用 A、B、 C 分别表示在这个数轴上; (2)若小明从学校沿街向东行 50m,又向东行-70m 时,求此时小明的位置. 解:(1)规定向东方向为正方向;
用数轴上点表示数
用数轴上的点表示实数教学目标1、 学习将无理数用数轴上的点表示,理解实数与数轴上的点的对应关系.2、 会求无理数的绝对值、相反数,会对实数进行大小比较.3、 经历探索同一数轴上两点的距离的过程,感受数形结合思想,获得成功体验,激发学习兴趣. 教学重点及难点重点:理解数轴为实数轴,并掌握实数的大小比较方法,理解实数的绝对值、相反数的意义.难点:探索同一数轴上两点的距离. 教学过程设计一、 情景引入1.观察2.思考:(1)请将花篮中的有理数用数轴上的点表示出来.(2)你能将花篮中的无理数用数轴上的点表示出来吗? [说明] 体现数轴的优势:直观、有序.2-25-2-30.1 23.讨论如何将无理数用数轴上的点表示出来?二、学习新课1.概念辨析(一)通过事例说明数轴为实数轴通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点. 问题1:无理数可以在数轴上表示出来吗? (1) 在数轴上表示2 (2) 在数轴上表示π小结:说明数轴上存在无理数对应的点,数轴为实数轴. 问题2:怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢?例如:在数轴上表示34:34≈ 1.5874011步骤:1、用计算器计算;2、取近似值,即设一个无理数t 在数轴上所对应的点为T ,可以利用与t 接近的一个有理数所对应的点对T 大致定位.[说明]关于问题1中的操作1、2的活动,是为回答一个无理数能否用数轴上的点来表示的问题.操作1选用2,是本章开始已研究(E )3-过的无理数,根据已学过的知识将它转化为线段长,再在数轴上画出;操作2选用π,我们也可以通过圆的周长将它转化为线段长,在数轴上画出.通过这两个实例,可以说明数轴上确实存在与无理数对应的点,说明我们所认识的数轴是实数的数轴.注意,操作1中须回避勾股定理.(二)用实数轴解释实数的性质:类比有理数:有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法,在实数范围内有相同的意义.一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数.实数的大小比较方法:负数小于零;零小于正数;两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的数较小.从数轴上看,右边的数总比左边的数大.2.例题分析(一)比较实数的大小例题1、比较下列每组数的大小:(1)65与;5-与;(2)6(3)6π;5--与;(4)10-与[说明] 1、在第二小题中,是用计算器求近似值,用比较近似值的方法完成大小比较.也可介绍面积法:面积越大的正方形的边长越长,将5、6分别看成面积为5、6的正方形的边长,然后比较大小.2、在第四小题中,取15.3<π,|10|15.3-<,得到|10|-<π,这里利用“中间量”来比较大小,介绍了一种用估值的方法比较大小.(二)借用数轴求两点的距离问题:本节课进一步感受到数与点能借助数轴达到完美结合,我们能否不用测量而用数字计算出线段的长?例题2、如图11-4,已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、32-、212、5-,O 为原点,求(1)线段OA 、OB 、OC 、OD 的长度.(2)求线段BC 的长度.[说明] 一是用绝对值的概念解释数轴上对应的实数与距离的关系,学生容易接受.二是探索两点的距离与数轴上对应的实数的关系.设计请学生先判断,再引导分析特征,总结规律,形成公式,感受形与数两相依. 3.问题拓展已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、243-、22、2-,求:(1)在数轴上描出点A 、B 、C 、D ;(2)线段AB 、BC 、CD 、AC 的长度.三、课堂小结总结本课知识的过程中,需点明三点:1. 数轴为实数轴;2. 实数与有理数类比同样有相反数、绝对值,并能进行大小比较.3.通过将实数在数轴上标示出来,通过研究同一数轴上两点的距离,感受数形结合的思想.画数轴的练习题1在数轴上画出表示大括号内的一组数的点:(1){}5000,10000,5000-; (2){}0,0001.0,0003.0- 2 画一条数轴,并在数轴上找出比312-大且比213小的整数 比大小借助于数轴可以比较有理数的大小三、利用数轴比较有理数的大小由于数轴的某些点与有理数是一一对应关系,即所有的有理数都可以在数轴上找到一个点与之相对应,而数轴上的点表示的数,右边表示的数比左边的大,因此,可以直观准确地比较数的大小,如02<、21-<-、1123-<-. 13-2注意:进行数的比较时,可考虑这些数的对应点在数轴上的位置,再写出其大小关系.观察1、y 在数轴上的位置如图所示,则( B )。
指数对数绝对值
5、绝对值等式、不等式: (1)|a|*|b|=|ab| (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0) (3)a^2=|a|^2 这个性质一般用在含绝对值的一元二次方程中,例:x^23|x|+2=0,可以变成 |x|^2-3|x|+2=0,(|x|-1)(|x|-2)=0,|x|=1或2,x=±1或 ±2 (4)|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y| 由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|,因为|x|-|y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y| (5)|x|≤a(a>0) 表示 -a ≤ x ≤a |x|≥a(a>0) 表示 x ≥ a 或 x=a
y a x (a0,且a 1)的函数叫做指数函数,
为什么有限制条件:a0,且a 1?
(1)如果
, 比如
,这时对于
等,在实数范围内函数值不存在;
(2)如果
,
(3)如果
,
,是个常值函数;
因此,a0,且a 1
判断下列函数是否是指数函数
y4
x
yx
x
4
y (4)
y4
x
2
指数函数的图象是怎样的呢?
b=logaN
N 1 零 1 0
问题1:我们知道am+n=am· an,那么logaM· N=
logaM· logaN正确吗?举例说明. 提示:不正确,例如log24=log22×2=log22· log22=
1×1=1,而log24=2.
问题2:你能推出loga(MN )(M>0,N>0)的表达式吗? 提示:能. 令am=M,an=N,∴MN=am+n. 由对数的定义知 logaM=m,logaN=n,logaMN=m+n, ∴logaMN=logaM+logaN.
人教版数学在数轴上表示数基础练习
人教版数学在数轴上表示数基础练习 习题 (一)(1)在数轴上,表示一个数的点到原点的( )叫做这个数的( )(2)式子∣-3.7∣表示的意义是 。
—8的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位,记作 ;(3)3.5的相反数是 ,—115和 是互为相反数, 的相反数是2010; (4)a 和 互为相反数,也就是说,—a 是 的相反数。
(二)如下图小红和小明从同一处O 出发,分别向东、西方向行走10米,他们行走的路线 (填相同或不相同),他们行走的距离(即路程远近)由上问题可以知道,10到原点的距离是 ,—10到原点的距离也是 到原点的距离等于10的数有 个。
这时我们就说10的绝对值是 ,—10的绝对值也是 ;例如,—3.8的绝对值是 ;7的绝对值是 ;—613的绝对值是 一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的 ,记作 。
(三)(1) -∣+24∣= . ∣—3.1∣= ,(2)如果a a 22-=-,则a 的取值范围是 …………………………( )A .a >OB .a ≥OC .a ≤OD .a <O(3) 由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ;0的绝对值是 。
(4)简化符号:-(+0.75)= ,-(-68)= ,(5)0的相反数是 .(四)(1)+∣—13∣= ,∣0∣= ; (2)7=x ,则______=x ; 7=-x ,则______=x .(3)如果3>a ,则______3=-a ,______3=-a .(4)简化符号:-(-0.5 )= ,-(+3.8)= ;(5)-(-1.6)的相反数是 ,2的相反数是 ,a-b 的相反数是 ;(6)相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是 ;(7)一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是它的 ; 0的绝对值是 。
(8)数轴上表示相反数的两个点和原点的距离 。
(五)1.已知a>0,b<0,且|a|<|b|,则a+b 是( )。A.正数B.负数C.0D.不确定2.仔细思考以下各对量:①胜二局与负三局;②气温升高3︒C 与气温为-3︒C ;③盈利3万元与支出3万元;④两场篮球比赛,甲、乙两队的比分分别为65:60与60:65其中具有相反意义的量的有( )A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对3、 -4的相反数是( )A. 4B. 41C. 41-D.-4。
数轴上的数的位置
数的对称关系
数轴上的数对称于原点 数轴上的数对称于x轴 数轴上的数对称于y轴 数轴上的数对称于直线y=x
数轴上的数的位置与性 质
整数在数轴上的位置
整数在数轴上表示为点,每个点对应一个唯一的整数 整数在数轴上的位置由其绝对值决定,绝对值越大,位置越远 整数在数轴上的位置与其符号有关,正数在数轴的右侧,负数在数轴的左侧 整数在数轴上的位置与其小数部分无关,小数部分不影响其在数轴上的位置
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数轴上数的位置
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目录
CONTENTS
01 数轴的基本概念
02 数轴上的数的表示
03 数轴上的数的位置 关系
04 数轴上的数的位置 与性质
05 数轴上的数的位置 与运算
数轴的基本概念
数轴的定义
数轴:一条直线,两端无 限延伸,分为正半轴和负 半轴
原点:数轴上的一个特殊 点,表示0
加法运算在数轴上的应用:可以表示两个数相加后的结果在数轴上的位置,也可以表 示两个数相加后的结果在数轴上的位置
加法运算在数轴上的意义:可以表示两个数相加后的结果在数轴上的位置,也可以表 示两个数相加后的结果在数轴上的位置
减法运算与数轴上的位置
减法运算的定义:从一个数中减去另一个数,得到它们的差。
减法运算的数轴表示:在数轴上,减法运算可以通过将两个数对应的点相减,得到它们的差对应 的点。
乘法运算与数轴上的位置关系:两个数相乘,结果等于这两个数的积,在数轴上表现为两个数的位置相乘 乘法运算与数轴上的位置应用:乘法运算在数轴上的表示,可以帮助我们更好地理解和掌握乘法运算
除法运算与数轴上的位置
除法运算的定义: 将两个数相除, 得到一个商和一 个余数
数轴上的位置: 数轴上的点表示 一个数,点的位 置由数轴上的刻 度决定
数轴上的数知识点
数轴上的数知识点数轴是表示数值大小和相对位置的图形工具,它在数学中起到了非常重要的作用。
通过数轴,我们能够更直观地理解数的大小关系和运算规律。
本文将介绍数轴上的数的基本概念、正数和负数的表示、数轴上的运算以及几个常见的数学问题。
一、数轴上的数的基本概念数轴通常由一条直线和标有数值的刻度组成。
数轴上的每个点都表示一个实数,我们可以通过数轴来比较和操作这些数值。
1. 整数:数轴上以0为中心,向左右两侧延伸的点表示整数。
正整数位于数轴的右侧,负整数位于数轴的左侧,0位于数轴的中心。
2. 小数:小数是介于两个整数之间的数值,可以在数轴上的相应位置表示。
小数位于两个整数之间的点上,可以通过近似的方式表示。
3. 分数:分数也可以在数轴上表示。
例如,我们可以将1/2表示在0和1之间的中点上,将1/3表示在0和1/2之间的点上。
二、正数和负数的表示1. 正数:正数表示数轴上的右侧部分。
正数通常用正号"+"表示,例如+3表示数轴上距离0点向右侧3个单位。
2. 负数:负数表示数轴上的左侧部分。
负数通常用负号"-"表示,例如-3表示数轴上距离0点向左侧3个单位。
正数和负数在数轴上的位置是相对的,其大小关系是通过数轴上的位置来判断的。
三、数轴上的运算1. 加法:在数轴上进行加法运算可以更直观地理解。
例如,计算+3和+2的和时,我们可以从+3出发往右移动2个单位,得到+5;同理,计算-3和+2的和时,我们从-3出发往右移动2个单位得到-1。
2. 减法:数轴上的减法运算可以用反向移动的方式理解。
例如,计算+3减去+2时,我们从+3出发往左移动2个单位得到+1;同理,计算-3减去+2时,我们从-3出发往左移动2个单位得到-5。
3. 乘法和除法:数轴上的乘法和除法可以通过倍数关系进行操作。
例如,在数轴上计算+3乘以2时,我们将+3的位置向右移动2个单位得到+6;同理,计算-3乘以2时,我们将-3的位置向右移动2个单位得到-6。
用数轴上点表示数
用数轴上点表示数————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:用数轴上的点表示实数教学目标1、 学习将无理数用数轴上的点表示,理解实数与数轴上的点的对应关系.2、 会求无理数的绝对值、相反数,会对实数进行大小比较.3、 经历探索同一数轴上两点的距离的过程,感受数形结合思想,获得成功体验,激发学习兴趣. 教学重点及难点重点:理解数轴为实数轴,并掌握实数的大小比较方法,理解实数的绝对值、相反数的意义.难点:探索同一数轴上两点的距离. 教学过程设计一、 情景引入1.观察2-5--0.1 22.思考:(1)请将花篮中的有理数用数轴上的点表示出来.(2)你能将花篮中的无理数用数轴上的点表示出来吗? [说明] 体现数轴的优势:直观、有序. 3.讨论如何将无理数用数轴上的点表示出来?二、学习新课1.概念辨析(一)通过事例说明数轴为实数轴通过两个例子说明数轴上存在无理数对应的点. 问题1:无理数可以在数轴上表示出来吗? (1) 在数轴上表示2 (2) 在数轴上表示小结:说明数轴上存在无理数对应的点,数轴为实数轴. 问题2:怎样将任一个无理数在数轴上表示出来呢?F 0 - 1 - 2 · · · · · FG H (EA B CD 0 · 30A A 1 2 4 -0 B A(O)例如:在数轴上表示34:34≈ 1.5874011步骤:1、用计算器计算;2、取近似值,即设一个无理数t 在数轴上所对应的点为T ,可以利用与t 接近的一个有理数所对应的点对T 大致定位.[说明]关于问题1中的操作1、2的活动,是为回答一个无理数能否用数轴上的点来表示的问题.操作1选用2,是本章开始已研究过的无理数,根据已学过的知识将它转化为线段长,再在数轴上画出;操作2选用π,我们也可以通过圆的周长将它转化为线段长,在数轴上画出.通过这两个实例,可以说明数轴上确实存在与无理数对应的点,说明我们所认识的数轴是实数的数轴.注意,操作1中须回避勾股定理.(二)用实数轴解释实数的性质:类比有理数:有理数范围内已有的绝对值、相反数等概念和大小比较方法,在实数范围内有相同的意义.一个实数在数轴上所对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.绝对值相等符号相反的两个数叫做互为相反数. 实数的大小比较方法:负数小于零;零小于正数;两个正数,绝对值大的数较大;两个负数,绝对值大的数较小.从数轴上看,右边的数总比左边的数大.32-·0· · · 2· ·· · · · · · 342.例题分析 (一)比较实数的大小例题1、比较下列每组数的大小:(1)65-与; (2)65与; (3)65--与; (4)10-与π;[说明] 1、在第二小题中,是用计算器求近似值,用比较近似值的方法完成大小比较.也可介绍面积法:面积越大的正方形的边长越长,将5、6分别看成面积为5、6的正方形的边长,然后比较大小.2、在第四小题中,取15.3<π,|10|15.3-<,得到|10|-<π,这里利用“中间量”来比较大小,介绍了一种用估值的方法比较大小.(二)借用数轴求两点的距离问题:本节课进一步感受到数与点能借助数轴达到完美结合,我们能否不用测量而用数字计算出线段的长?例题2、如图11-4,已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、32-、212、5-,O 为原点,求(1)线段OA 、OB 、OC 、OD 的长度.(2)求线段BC 的长度.[说明] 一是用绝对值的概念解释数轴上对应的实数与距离的关系,学生容易接受.B 02221 32-5- A C DO二是探索两点的距离与数轴上对应的实数的关系.设计请学生先判断,再引导分析特征,总结规律,形成公式,感受形与数两相依.3.问题拓展已知数轴上的四点A 、B 、C 、D 所对应的实数依次是2、243-、22、2-,求:(1)在数轴上描出点A 、B 、C 、D ;(2)线段AB 、BC 、CD 、AC 的长度.三、课堂小结总结本课知识的过程中,需点明三点:1. 数轴为实数轴;2. 实数与有理数类比同样有相反数、绝对值,并能进行大小比较.3.通过将实数在数轴上标示出来,通过研究同一数轴上两点的距离,感受数形结合的思想.画数轴的练习题1在数轴上画出表示大括号内的一组数的点:(1){}5000,10000,5000-; (2){}0,0001.0,0003.0- 2 画一条数轴,并在数轴上找出比312-大且比213小的整数 比大小借助于数轴可以比较有理数的大小三、利用数轴比较有理数的大小由于数轴的某些点与有理数是一一对应关系,即所有的有理数都可以在数轴上找到一个点与之相对应,而数轴上的点表示的数,右边表示的数比左边的大,因此,可以直观准确地比较数的大小,如02<、21-<-、1123-<-.-13-12120-1-2注意:进行数的比较时,可考虑这些数的对应点在数轴上的位置,再写出其大小关系.观察cba1、y 在数轴上的位置如图所示,则( B )。
正数与负数的数轴表示
正数与负数的数轴表示在数学中,数轴是表示数值大小和方向的一种图形工具。
数轴以0为中心,向右方表示正数,向左方表示负数。
在数轴上,我们可以用点来表示不同的数值,点的位置与数值的大小直接相关。
1. 正数的数轴表示正数是大于零的数,可以在数轴上用点来表示。
通常情况下,正数的数轴表示从0开始向右延伸。
例如,数轴上的点2表示数值为2的正数,点5表示数值为5的正数。
数轴上的点与对应的正数一一对应,可以直观地表示数值的大小和位置。
2. 负数的数轴表示负数是小于零的数,同样可以在数轴上用点来表示。
负数的数轴表示从0开始向左延伸。
例如,数轴上的点-3表示数值为-3的负数,点-5表示数值为-5的负数。
负数的数轴表示与正数相仿,只是方向相反。
3. 数轴与数值大小比较通过数轴,我们可以直观地比较不同数值的大小。
若在数轴上有两个点A和B,A点对应的数值大于B点对应的数值,则在数轴上,A点的位置会更靠右,B点的位置会更靠左。
反之,若A点对应的数值小于B点对应的数值,则A点的位置会更靠左,B点的位置会更靠右。
4. 二者之间的关系正数和负数在数轴上是相互对称的。
数轴上的0可以被看作是正数和负数的分界点。
正数位于0点的右侧,负数位于0点的左侧。
数轴上的点的位置,以及数轴表示的数值大小,都与0点的相对位置有关。
5. 小结通过数轴,我们可以直观地表示正数和负数,并比较不同数值的大小。
正数和负数在数轴上对称分布,0点是它们的分界点。
数轴作为一种图形工具,有助于我们理解和运用正数和负数的概念。
总结起来,正数和负数的数轴表示是一种直观、清晰地展示数值大小和方向的方式。
通过数轴,我们可以更好地理解和比较不同数值的大小关系,为数学运算和解决实际问题提供了便利。
无论是正数还是负数,在数轴上都有其独特的位置和表示方式,这为我们的数学学习提供了更多的视觉参考。
数轴与有理数掌握数轴上的有理数表示法
数轴与有理数掌握数轴上的有理数表示法数轴是一种重要的数学工具,用于表示有理数。
通过数轴,我们可以更直观地理解有理数的大小关系和相对位置。
本文将介绍数轴的基本概念,以及如何准确地在数轴上表示有理数。
一、数轴的概念及构造方法数轴是由一条直线构成,上面标有零点,同时根据单位长度划分出一系列等距离的点。
数轴的右侧用正数表示,左侧用负数表示。
数轴上的每一个点都对应着一个特定的数值。
我们可以通过以下步骤构建数轴:1. 准备一条合适长度的直线作为数轴的基本线段。
2. 在基本线段的中点标记零点。
3. 根据所设定的单位长度,从零点向左右两侧划分出等距离的点。
构建好的数轴如下所示:..................................←负数.......................零点.....................正数→.......................................二、如何在数轴上表示有理数有理数表示了整数和分数的集合,包括正有理数、负有理数以及零。
我们可以根据数轴的构造,准确地在数轴上表示有理数。
1. 正有理数的表示正有理数大于零,可以沿着数轴向右方向移动。
例如,数值为1的正有理数应该位于数轴上靠近零点的位置。
同样地,数值为2的正有理数应该在数轴上比1靠右的位置。
2. 负有理数的表示负有理数小于零,可以沿着数轴向左方向移动。
例如,数值为-1的负有理数应该位于数轴上靠近零点的左侧位置。
同样地,数值为-2的负有理数应该在数轴上比-1靠左的位置。
3. 零的表示零点位于数轴上最中间的位置,既不属于正数部分,也不属于负数部分。
通过以上方法,在数轴上我们可以清晰地表示出各个有理数。
三、数轴上有理数的表示法有理数可以用分数的形式表示,这样更准确地描述了数值的大小。
在数轴上,我们可以通过分数的形式表示出点的位置。
例如,对于数轴上的点A,与零点之间的距离是5个单位长度,我们可以表示成分数(5/1)。
数轴上的正负数
数轴上的正负数
数轴是一个直线,用来表示正数和负数。
在数轴上,正数位于
原点的右侧,负数位于原点的左侧。
数轴上的正负数可以通过以下方式表示:
1. 正数:用标有加号(+)的点表示,例如 +3 表示3。
2. 负数:用标有减号(-)的点表示,例如 -5 表示-5。
数轴上的数按照大小顺序排列,离原点越远的数值越大。
例如,在数轴上,-5 比 -3 小,而 +3 比 +5 大。
在数轴上,还有一个特殊的点,称为原点,表示0。
原点位于
正数和负数之间,作为分界点。
在原点的左边是负数,右边是正数。
使用数轴可以帮助我们更好地理解和比较正负数。
我们可以通
过移动点在数轴上的位置来进行加法和减法操作。
例如,如果要计算 +3 和 -2 的和,可以先在数轴上找到 +3,然后向左移动2个单位,即可得到和为 +1。
同样地,如果要计算 -5 和 +2 的差,可以先在数轴上找到 -5,然后向右移动2个单位,即可得到差为 -3。
数轴上的正负数在数学和日常生活中起着重要的作用。
它们帮助我们进行数值比较、加法和减法运算,并在解决问题时提供了一种直观的方式。
总结:数轴上的正负数通过标有加号和减号的点表示。
正数位于原点的右侧,负数位于原点的左侧。
数轴上的数按照大小顺序排列,离原点越远的数值越大。
数轴上的正负数可以用来进行比较、加法和减法运算,提供了一种直观的方式来解决问题。
在数轴上表示数
课堂练习 判断下图中所画的数轴是否正确?如不正确,指出错在哪里? 错
错
-1 -2 -3
0
1
2
3
错
如何在一条直线上表示出他们运动后 的情况呢?
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
在数轴上表示出-1.5, 1.5 如果你想从起点 1.5 处,应如何运动? 到-1.5
-1.5 1.5
-5 -4 -3 -2 -1 0
小 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
大 1
2
-8
< -6
1
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
-4
<2
1
2
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0
当 堂 训 练
努 力 吧 !
你会填一填读一读吗?
-5
-2 -1
0
1
2
4
说出点A、B、C、D、E表示的数. B C E
D A
1 2 3 4
-5 -4 -3 -2 -1 0
5
在数轴上表示下列各数.
并比较这些数的大小
0 -4 1
-2
-2.5 -0.5 1.5
5 2
比较各组数的大小.
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
-4
2
-0.5
-1.5
比较各组数的大小.
-5 -4 -3 -2 -1 0
1
2 3
4
5
-4
人教版小学数学
六年级下册
在数轴上表示数
我向东走4m. 我向西走2m.
我向西走4m.
数轴表示数的方法
数轴表示数的方法
数轴是啥玩意儿?嘿,不就是一条有魔法的线嘛!它能把数都整得明明白白的。
那数轴表示数咋弄呢?超简单!先画一条直线,就像画条大路似的。
然后确定个原点,这原点就好比是个大基地。
从原点往右,那就是正数的地盘啦,越往右数越大,就跟你爬楼梯越爬越高一个道理。
从原点往左呢,嘿,那就是负数的天下喽,越往左数越小,就像你走下坡路似的。
画数轴安全不?稳定不?那必须的呀!只要你认真画,不瞎捣乱,它可稳当了。
就像你搭好的积木城堡,只要不瞎碰,它就好好地在那儿呢。
那数轴有啥用呢?用处可大啦!比如你要比较两个数的大小,往数轴上一放,谁大谁小一眼就看出来了,多方便呀!这不就跟你找东西,有个清楚的地图就容易多了一样嘛。
还有在解决实际问题的时候,数轴也能帮大忙呢。
比如说温度,零上多少度零下多少度,在数轴上标出来,清清楚楚。
举个例子哈,小明要去商店买东西,商店在他家东边500 米,学校在他家西边300 米。
用数轴表示出来,原点就是他家,东边为正方向。
那商店就在+500 的位置,学校就在-300 的位置。
这样一看,就知道商店和学校离他家有多远啦。
所以说呀,数轴这玩意儿可好用啦,能让数变得更直观,更好理解。
大家赶紧用起来吧!。
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韩院小学教师教学设计2015—2016学年第二学期
周次:第一周
年级:六(1)班
科目:数学
教师:李伟
2016年2月25日
第一单元单元
负数
【教学目标】
1.在熟悉的生活情境中初步认识负数,能正确地读写正数和负数,知道0既不是正数也不是负数。
2.初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
3.能借助数轴初步理解正数、0和负数之间的关系。
【重点难点】
负数的意义和数轴的意义及画法。
【教学指导】
1.通过丰富多彩的生活情境,加深学生对负数的认识。
负数的出现,是生活中表示两种相反意义的量的需要。
教学时,教师应通过丰富多彩的生活实例,特别是学生感兴趣的一些素材来唤起学生已有的生活经验,激发学生的学习兴趣,在具体情境中感受出现负数的必要性,并通过两种相反意义的量的对比,初步建立负数的概念。
在引入负数以后,教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子,培养学生用数学的眼光观察生活,并通过大量的事例加深对负数的认识,感受数学在实际生活中的广泛应用。
2.把握好教学要求。
对负数的教学要把握好要求,作为中学进一步学习有理数的过渡,小学阶段只要求学生初步认识负数,能在具体的情境中理解负数的意义,初步建立负数的概念。
这里不出现正负数的数学定义,而是描述什么样的数是正数,什么样的数是负数,只要求学生能辨认正负数。
关于数轴的认识,这里还没有出现严格的数学定义,而是描述性的定义,只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验,迁移类推到负数,能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。
3.培养学生多角度观察问题,解决问题的能力。
教材创设了开放性的思维空间,在解决问题时应着眼于让学生自主地理解数学信息、寻找解题思路。
教师要有意识地引导学生从不同角度寻找答案,对于学生有道理的阐述,教师要积极鼓励,激发学生求知的欲望,逐步增强学生学好数学的内驱力。
【课时安排】
建议共分3课时:
负数的初步认识2课时
在数轴上表示正数、0和负数1课时
【知识结构】
第1课时负数的初步认识(1)
【教学内容】
负数的初步认识
(1)(教材第2页例1)。
【教学目标】
结合生活实例,引导学生初步理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【重点难点】
体会负数的重要性。
【教学准备】
多媒体课件。
【情景导入】
1.教师利用课件向学生展示教材第2页主题图。
(有条件的可播放天气预报视频)
2.引导学生观察图片,说出图中内容。
(教师:观察上图,你能发现什么?0℃代表什么意思?-3℃和3℃各代表什么意思?)
引出课题并板书:负数的初步认识(1)
【新课讲授】
教学教材第2页例1。
(1)教师板书关键数据:0℃。
(2)教师讲解0℃的意思。
0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号):如-3℃表示零下3摄氏度,读作负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下可省略不写:如+3℃表示零上3摄氏度,读作正三摄氏度,也可以写成3℃,读作三摄氏度。
(3)我们来看一下课本上的图,你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。
(4)刚刚同学回答得很对,读法也很正确。
(5)了解了北京的气温,下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温,它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?
学生讨论合作,交流反馈。
(6)请同学们把图上其它各地的温度都写出来,并读一读。
(7)教师展示学生不同的表示方法。
(8)小结:通过刚才的学习,我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第1题。
组织学生独立完成,指名回答。
答案:-18℃温度低。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时负数的初步认识(1)
0℃
-3℃
3℃(+3℃)
第2课时负数的初步认识(2)
【教学内容】
负数的初步认识
(2)(教材第3页例2)。
【教学目标】
通过呈现存折上的明确数据,让学生体会负数在生活中的广泛应用,进一步体会负数的含义。
【重点难点】
体会引入负数的必要性,初步理解负数的含义。
【情景导入】
教师:上一节课我们已经一起学习了气温的表示,谁能说一说温度都是怎样读写的?
组织学生讨论回忆上一课内容。
师:很好,大家都很棒。
今天我们继续学习负数知识。
引出课题并板书:负数的初步认识(2)
【新课讲授】
1.教学例2。
(1)教师出示存折明细示意图。
(教材第3页的主题图)教师:同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流,然后指名汇报。
(2)引导学生归纳总结:像2000,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数,像-500,-132这样的数表示的是支出的钱数。
(3)教师:上述数据中500和-500意义相同吗?(500和-500意义相反,一个是存入,一个是支出)。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
2.归纳正数和负数。
(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
(2)教师展示分类的结果,适时讲解。
像+8,+4,+2000,+500,+100,+20这样的数,我们把它们叫做正数,前面的+号也可以省略不写。
像-8,-4,-500,-20这样的数,我们把它叫做负数。
(3)那么0应该归为哪一类呢?组织学生讨论,相互发表意见。
师设难:“我认为0应该归为正数一类。
”
归纳:0既不是正数也不是负数,它是正数和负数的分界点。
(4)你在什么地方见过负数?教师鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
【课堂作业】
完成教材第4页的“做一做”第2题。
组织学生动手填一填,在小组中交流检查。
答案:
正数有:2.5 +4
5
+41
负数有:-7 -5.2
1 3
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时负数的初步认识(2)
正数:+8 负数:-8
+4 -4
+2000 -2000
+500 -500
+100 -100
+20 -20
0既不是正数也不是负数。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
【教学内容】
借助数轴理解正数和负数的意义(教材第5页例3)。
【教学目标】
1.借助数轴初步理解正数、0、负数。
2.初步体会数轴上数的顺序,完成对数的结构的初步构建以及正数与负数的比较。
【重点难点】
认识数轴、0。
【情景导入】
教师用CAI课件演示教材第5页的主题图。
教师:如何在一条直线上表示出他们运动后的情况呢?
【新课讲授】
教学例3。
(1)教师:怎样用数来表示这些学生和大树的相对位置关系呢?
组织学生在小组中议一议,然后汇报。
(2)教师结合学生的汇报,用课件出示数轴,在相应点的下方标出对应的数。
(3)让学生说出直线上其他几个点代表的数,让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
(4)教师总结:我们可以在直线上表示出正数、0、负数,像这样的直线我们叫做数轴。
(5)引导学生观察数轴
:①从0起往右依次是?从0起往左依次是?你发现什么规律?
②在数轴上分别找到
1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
师及时小结,数轴除了可以表示整数,还可以表示小数、分数。
每个数都能在数轴上找到它们相对应的点。
【课堂作业】
1.完成教材第5页的“做一做”。
学生独立练习,指名汇报。
2.完成教材第6页练习一的第4题。
第4题组织学生独立完成,并在小组中相互交流、检查。
教师用课件出示答案、订正。
答案:
1.略
2.第4题:点A表示的数是-7;点B表示的数是-4;点C表示的数是-1;点D表示的数是3;点E表示的数是6。
【课堂小结】
通过这节课的学习,你有什么收获?
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时在数轴上表示正数、0和负数
上面这样的直线叫做数轴。