表面波分析

表面波测试三维波动效应分析(续)

在分层介质中，平面（柱面）瑞利波的 自由度在分层介质交界面及自由表面， 因而对分层介质平面瑞利波来说，振型 阶次是有限的，三维波动问题中，应该 还有其它类型振型波影响。
预期目标：其它类型振型波对瑞利波频散 影响及影响程度。
表面波测试三维波动效应分析(续)
体波在分层界面处的反射波会干扰有效 的瑞利波信号；表面凸凹起伏以及有限 边界会产生反射的面波；非均匀分层。 这些因素都会影响有效的频散数据。

研究内容
表面波测试三维波动效应分析
不同振型瑞利波的传播研究
振型波的频散获取研究 采集、分析软件研制
1、表面波测试三维波动效应分析
瞬态激振会产生P波、S波、R波，P波、S波以球 面波向介质传播，R波以柱面波传播，并按几何 衰减。 要形成某一频率的瑞利波，至少要在该波长的 一半（半波）或一半以上(高阶振型)内有足够的 能量。而在瞬态激振的情况下，波穿透深度与走 时有关，也就是说与测点—振源距及振源谱能量 有关，这样，对一定的道距和偏移距，只有一定 波长范围的频散数据是有效。 预期目标：得到道距、偏移距、振源频率成份 与频散数据有效的波长范围关系。
三维波动中反射波问题（I）
正向行进瑞利波
反射体波
反射瑞利波
表面波形成问题（II）
瑞利波形成
国内外研究进展
频散数据的筛选；
振型瑞利波频散的获取；
瑞利波相速度—频率曲线的分析、
解释以及瑞利波在工程中应用。
频散数据的筛选

为了获取有效的瑞利波信号消除其它体波 的影响，在布点方案及数据点筛选上作了 大量工作。提出了偏移距等于道距、按中 心线布点等实验方案、通过数据筛选由不 同道距相速度—频率点构筑最终相速度— 频率曲线[11,22]，迄今为止，尚无统一的数 据筛选准则。最近，陈龙珠[39]研究认为无 须规定点源距与测点间距，该结果并不一 定适用于测试，因为测点间距小难以形成 一定的相位差，从而导致较大的误差。之 所以没有统一的数据筛选准则，可能是研 究侧重点不同导致结果有一定的片面性。
测试信号
相干分析 折叠相位
功率谱
表面波互谱分析（II）
相速度—波长
表面波互谱分析（III）

一定得道距、偏移距，只有某一范围是 有效的，不同道距、偏移距数据要叠加。
二、互谱分析相位分析不足

在谱分析方法中，两测点各频率相位差 角是利用反正切函数来计算的。三角函 数是周期为2π的函数，由反正切只能确 定±180º 范围的相位差角，在常规的相 位差展开方法中是以两信号相位差折叠 数来计算周期的倍数，它认为各频率对 应的相位差由低频至高频逐步递增的， 实际则不尽然，影响这种展开方法的因 素很多，多个振型瑞利波影响是一个重 要因素。
Hale Waihona Puke 研究目标(1)研究三维波动效应对相速度—频率数据 的影响； (2)研究分层介质不同振型波传播、衰减， 以及其对不同测点信号的影响； (3)获取部分频率范围的振型波频散数据； (4)研制可用于工程测试信号采集软件及信 号处理分析软件，并应用于一至二个工地检 测。
研究方法及方案（I）

三维(轴对称)动态有限元计算，三维问题 瞬态动力学的解析求解是很困难的，有限 元计算是研究表面波测试三维波动效应及 数值模拟测试信号一种有效手段。

振型瑞利波频散的获取（II）
Al-Hunaidi曾提出用大的偏移距使高阶振型瑞 利波到达测点已经衰减的实验方法来获取基阶 振型瑞利波频散； 试图用多次滤波方法作互相关分析得到不同振 型瑞利波频散[24] ； Kim[37] 等人采用简谐子波变换来消除常规相位 差展开方法中干扰、体波信号及不同振型波对 相位差角计算的影响, 简谐子波变换相当于理 想带通滤波，处理上类似于Al-Hunaidi方法。 Al-Hunaidi 和Kim方法要求振型波是分离的,特 别是不同振型波时间差要求较大，否则，结果 较差。
频散数据的筛选（续）
片面性：研究对象不同，有的是半无限均匀 体；有的是分层。研究方法有的用解析解；有 的用数值模拟对比结果。这些研究结果都具有 一定的针对性，如，研究对象为特定的分层数、 厚度等，难以用于复杂的场地测试。 三维波动效应是影响数据可靠性一个重要因 素，Roesset[38] 对二维和三维模型的进行过 讨论，但作者仅是用模拟响应得加权相速度— 频率与基阶振型频散曲线的比较，同时，三维 模型仅考虑瑞利波振型，并没有真正地考虑三 维波动效应。
研究方法及方案（II）
分层介质刚度矩阵的特征值、特征向量分析，
计算分层介质的振型的频散曲线及相应振型形 状，由此来验证振型波频散数据获取方法，并 验证软件对信号处理、分析可靠性。
研究方法及方案（III）

由于振型瑞利波阶次、截止频率、下限 激振频率等影响，绝对相位差角不再随频 率渐进变化，相位差角 不确定性，即，相 位差角与折叠相位角关系：

振型瑞利波频散的获取（III）
有学者希望在F—K域分析得到振型瑞利波频散曲线 [25~27]，为了保证频率和波数有一定分辨率，F—K分 析对测点数量、记录长度、测点空间间隔都有相当 高的要求，这就对仪器参数、场地范围有较高要求， 难以在岩土工程中应用； Tomiktsu[28]等人提出用加权主要阶次振型瑞利波相 速度或有效相速度[29,30]与测试相速度进行比较来考 虑主要阶次振型瑞利波的影响。无疑，在分层剪切 波速及厚度一定情况下，由主要阶次振型瑞利波相 速度加权与常规相位展开方法计算的相速度存在对 应关系，但反问题并不一定成立，某一频率点相位 差角与一种分层状态某阶振型瑞利波对应，可能与 另外一种分层状态另一阶振型瑞利波相对应。
预期目标：根据谱能量的变化，消除或降低反 射影响 。
2、不同振型瑞利波的传播研究
在土层自上而下剖面刚度逐步递增的情况下，基阶 振型波的影响是主要的，很难通过激振的方法得到 其它振型波。因而，测试得到的相速度—频率就是 基阶振型频散曲线，这对基 于振型频散的经验的半 波（1/3波）分析，正、反演分析是有利的。 但在分层剖面刚度分布出现异常的情况下，高阶振 型瑞利波的影响增大，不同振型起主导作用频率范 围不同，甚至是数个振型共同作用测试得到的相速 度—频率不再是振型频散曲线，这使我们从相速 度—波长曲线定性或定量的了解剖面刚度变化变得 困难。研究高阶振型瑞利波对测试信号及分析的影 响对了解剖面刚度分布异常情况下测试得到的相速 度—频率特征是有帮助的。
瑞利波具有频散特点，频散与分 层介质中最基本的力学参数剪切 波速及分层厚度等有关 。
表面波在工程物探中的应用
工程地质勘察 地基加固处理效果评价 岩石的物理力学参数原位测试 地下空洞及掩埋物探测 公路、机场跑道质量无损检测 饱和砂土层的液化判别

研究方法及存在问题:
一、表面波互谱分析（I）
五、表面波测试三维波动效应

振型波频散与分层介质力学参数关系是 建立在平面瑞利波的基础上，即不同频率 瑞利波已稳定形成。但在瞬态表面波测试 中，由于波动效应，要形成一定波长的表 面波，需一定的传播距离及时间，这样在 一定道距、偏移距下得到频散数据只有部 分有效，数据要进行筛选，在三维波动效 应的影响下，还可能有其它振型波影响， 同时还有反射波等影响。
在读期间发表的论文


（1） 瑞利波分析方法及应用进展[J]. 岩石力学与工程学报，
2002，21（1）: 119~125. （2）应力波在承台—桩系统中实验研究 [J]，岩土力学， 2002,23(4)：459~464 （3）表面波测试相位差不确定性分析[J]. 岩石力学与工程学 报，将发表在2003，22（10） （4）应力波在承台—桩系统中数值分析，2003年被《岩土工 程学报》录用，待刊 （5）Mode dispersion and numerical analysis of stress wave propagation in circular cylinder, 将发表在5th Asia and Pacific Conference on Shock and Impact on Structures. （6）表面波测试有关参数对相速度影响研究,岩土力学，待刊
研究方法及方案（IV）

随机点概率密度等分析方法。为了从不同道距测数 据获取主要阶次振型瑞利波频散曲线，利用在分层 介质中振型瑞利波频散曲线是系统固有特性不随道 距的变化这一特点，如果按一定的规则布臵表面测 点，与振型瑞利波频散曲线相对应的计算相速度数 据出现概率高，相速度点重叠较多，若用辉度表示， 相应区域辉度较高，而不同道距其它相速度点出现 的概率较低，相应区域辉度较低。利用相同频率的 高阶振型瑞利波相速度高于低阶振型瑞利波相速度 以及振型瑞利波频散曲线一些渐近基本特征，从离 散的相速度中构筑出部分频率区域主要阶次振型瑞 利波频散曲线。
f 2 k f f
折叠相位差角
绝对相位差角
k(f)=0,1,2,…,n，即一个折叠相位角可能有多个相
位差角，由此可计算出多个相速度，若在某频率域， 由单一振型波作用，总有一个计算的相速度与该振 型波的相速度对应。
单个道距下的测试分析难以得到确定的相速度值。
3、振型波的频散获取研究
研究由相速度—波长分析土层剖面刚度，解不 确定性问题，以及高阶振型波的频散曲线对土 层剖面刚度分析的影响； 研究从不同道距、偏移距的测试信号通过不同 时间长度窗口截取获取部分频域频散的方法。

预期目标： （1）在表面波测试中，振型波的频散曲线获 取是重要的； （2）获取部分频域部分振型波的频散。
表面波测试方法、分析方法研 究及处理软件研制
柴华友 导师：白世伟研究员
研究意义
在半无限分层介质中，与其它类型波 相比，瑞利波占整个波场大部分能量。 在半无限体中，它的能量主要集中于1/2 波长范围内，在点源作用下，瑞利波的 能量占总能量约2/3，P波占7%，SV波占 26%。表面波随深度逐渐衰减，质点是 以椭圆形逆时针运动，即水平运动滞后 于竖向运动。

基阶振型
第2阶振型
第3阶振型
四、振型波频散重要性

在表面波测试中，重要的是希望从相速度— 频率曲线得到有关的岩土参数。目前分析得 到的相速度频率曲线并不是振型频散曲线,而 是数个振型的加权平均。曲线受测试布点及 数据筛选准则影响，目前无有效的数据筛选 准则，这样数据可靠性较差。由相速度曲线 反演岩土力学参数及厚度 [10,11,33,34] 属逆分析， 同样存在解的唯一性问题，加权算法会产生 多解。高阶振型瑞利波频散对分层厚度、分 层数敏感[14]。结合高阶振型瑞利波频散的分 析有利于提高解的唯一性，主要阶次振型瑞 利波频散获取是分析岩土参数的关键。

不同振型瑞利波的传播研究(续)
（1）在几何衰减、材料阻尼的作用下，不同频率、 不同振型波的衰减情况； （2） 研究不同频率范围振型波的影响：哪些频率 范围由单一振型波主导；哪些频率范围由数个振型 波共同作用； （3）研究在分层介质瞬态表面波法可能激发的振 型波。 预期目标： （1）不同道距、偏移距下，不同振型波的影响； （2）频域、时域振型波分离与分层刚度、振源频率 成分、道距、偏移距间关系； （3）在瞬态激振可能产生的振型波阶次 。
三、不同阶次振型波影响
(a)相同频率的高阶振型瑞利波传播速度 高于低阶振型瑞利波； (b)高阶振型瑞利波存在截止频率，即只 有测试频率范围超过该振型瑞利波截止频 率，该振型瑞利波才起作用； (c)影响测试信号振型瑞利波阶次及影响 程度受频率、分层状态影响，在分层规律 异常情况下某些频率范围高阶振型瑞利波 影响很大；不同振型瑞利波主导的频率范 围不同；某些频率范围可能几阶振型瑞利 波共同作用。
振型瑞利波频散的获取（I）
Al-Hunaidi[21]从场地测试分析发现高阶振型瑞利波对 相速度—频率曲线影响很大，导致不同道距数据差别 较大，构筑最终相速度—频率曲线较困难 ； 张碧星等研究高阶振型瑞利波与相速度—频率曲线的 “之”字型关系 [18~20] 。作者从不同频域对应不同阶 次振型瑞利波影响出发，构造了一个理想的“之”型 （数值模拟得到的加权相速度—频率曲线并不如此。 由于边界反射的瑞利波也会导致相速度—频率曲线出 现“之”字型）。这些说明了现场获得可靠测试相速 度—频率曲线困难及曲线解释困难。