行星齿轮减速机
行星齿轮减速机
2K-H型双极（负号机构)行星齿轮减速器设计
作者朱万胜
指导教师
左家圣
摘要：
本文完成了对一个2K-H型双级负号机构（NW型）的行星齿轮减速器的结构设计和传动设计。此减速器的传动比是15，而且，它具有体积小、重量轻、结构紧凑、外阔尺寸小及传动功率范围大等优点。首先简要介绍了课题的背景以及对齿轮减速器的概述，减速器是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转换器，将马达的回转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的机构。然后根据原始数据及给定的系统传动方案图计算其传动效率
并选择电动机的功效，再然后就是对减速器的核心部分行星齿轮的设计，包括其各个齿轮的齿数、几何参数和配齿计算，最后根据强度理论校核齿轮的强度。然后对各齿轮进行受力分析并进行计算，然后设计计算输出轴输入轴并进行对其强度校核。最后在所有理论尺寸都算出来后绘制其总装配图。
关键字：减速器、行星齿轮、 NW型行星传动2K-H bipolar (negative body) design of planetary gear reducer Abstract:
The completion of a two-stage negative bodies (NW-type) structure of the planetary gear reducer design and transmission design. This gear transmission ratio is 15, but it also has a small size, light weight, compact structure, small size and wide outside the scope of the advantages of large transmission power. Subjects were briefly introduced the background and an overview of the gear reducer, speed reducer is a dynamic communication agencies, using the gear, the speed converter, the motor's rotational speed decelerated to the desired rotational speed and get more torque institutions. Then the original data and drive a given system to calculate the transmission efficiency of the program graph and select the motor effect, and then that is a core part of the planetary gear reducer design, including all the gear teeth, with tooth geometry parameters and calculated Finally, according to the intensity of strength theory checking gear. Then the force analysis of each gear and calculated, and then design calculations and the input shaft and output shaft to check its strength. Finally, all theories are calculated size of the total assembly drawing after drawing. Keywords: reducer, planetary gear, NW planetary transmission
目录
1概述 (3)
2 原始数据及传动系统的方案 (4)
3 电动机的选择 (5)
4 行星齿轮传动设计 (6)
4.1 行星齿轮传动的传动比和效率计算 (6)
4.2 行星齿轮传动的配齿计算 (6)
4.3行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算 (7)
4.4行星齿轮传动强度计算及校核 (9)
4.5行星齿轮传动的受力分析 (13)
4.6 行星齿轮传动的均载机构及浮动量 (15)
4.7 轮间载荷分布均匀的措施 (15)
5 行星轮系减速器齿轮输入输出轴的设计 (17)
6 设计小结 (22)
7 主要参考文献 (23)
8 致谢 (24)
1 概述
1.1 行星齿轮传动件简介
行星轮系减速器较普通齿轮减速器具有体积小、重量轻、效率高及传递功率范围大等优点，逐渐获得广泛应用。同时它的缺点是：材料优质、结构复杂、制造精度要求较高、安装较困难些、设计计算也较一般减速器复杂。但随着人们对行星传动技术进一步的深入地了解和掌握以及对国外行星传动技术的引进和消化吸收，从而使其传动结构和均载方式都不断完善，同时生产工艺水平也不断提高，完全可以制造出较好的行星齿轮传动减速器。
根据负载情况进行一般的齿轮强度、几何尺寸的设计计算，然后要进行传动比条件、同心条件、装配条件、相邻条件的设计计算，由于采用的是多个行星轮传动，还必须进行均载机构及浮动量的设计计算。
行星齿轮传动根据基本够件的组成情况可分为：2K—H、3K、及K—H—V三种。若按各对齿轮的啮合方式，又可分为：NGW型、NN型、WW型、WGW型、NGWN型和N型等。我所设计的行星齿轮是2K—H双极（负号机构）行星传动NW型。
1.2 减速器简介
减速器是一种动力传达机构，利用齿轮的速度转换器，将马达的回转数减速到所要的回转数，并得到较大转矩的机构。
减速器降速同时提高输出扭矩，扭矩输出比例按电机输出乘减速比，但要注意不能超出减速器额定扭矩。降速同时降低了负载的惯量，惯量的减少为减速比的平方。
一般的减速器有斜齿轮减速器(包括平行轴斜齿轮减速器、蜗轮减速器、锥齿轮减速器等等)、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器、蜗轮蜗杆减速器、行星摩擦式机械无级变速机等等。按传动级数主要分为：单级、二级、多级；按传动件类型又可分为：齿轮、蜗杆、齿轮-蜗杆、蜗杆-齿轮等。
1）蜗轮蜗杆减速器的主要特点是具有反向自锁功能，可以有较大的减速比，输入轴和输出轴不在同一轴线上，也不在同一平面上。但是一般体积较大，传动效率不高，精度不高。
2）谐波减速器的谐波传动是利用柔性元件可控的弹性变形来传递运动和动力的，体积不大、精度很高，但缺点是柔轮寿命有限、不耐冲击，刚性与金属件相比较差。输入转速不能太高。
3）行星减速器其优点是结构比较紧凑，回程间隙小、精度较高，使用寿命很长，额定输出扭矩可以做的很大。
2 原始数据及传动系统的方案
2.1有关原始数据
课题：2K-H型双极（负号机构）行星齿轮减速器设计原始数据及要求：
（1）输出转矩：M=15N.m
（2）采用8级卧式三相异步电动机驱动，降速比 i=1/15；
2.2传动系统的方案
图2-1系统传动方案图
3 电动机的选择
3.1电动机的类型
8级卧式三相异步电动机、全封闭自扇冷式结构、电压380V。
3.2电动机的容量
输出轴的有效功率为（由公式T=9.55×106P/n）
P W=Tn/9.55×106
又电动机为8级，降速比为1/15；
所以n约为：n≈750/15=50r/min
∴P W≈15×103×50／9.55×106＝7.85kw
从电动机到输出轴的总效率为:
ηΕ=η1·η23·η32
式中η1，η2，η3为联轴器、轴承、齿轮传动的传动效率，查表取η1=0.99，η2=0.98，η3=0.97 则
ηΕ=0.99×0.983×0.972=0.8767
所以电动机所需工作功率为
P d=P W/ηΕ=7.85Kw/0.8767=8.96kW
3.3电动机的转速
8级卧式三相异步电动机转速为710r/min ~750r/min，
根据电动机的类型、容量和转速，查表及有关手册选定电动机型号为
Y180L-8，其主要性能如下表：
电动机的主要安装尺寸和外形尺寸如下表:
4 行星齿轮传动设计
4.1行星齿轮传动的传动比和效率计算 4.1.1行星齿轮传动的传动比 齿轮b 固定时，
H ab i =1-i ah =-z b z d /z a z c
∴ i ah =1+ z b z d /z a z c
=15
4.2.2行星齿轮的传动效率计算 因，中心轮a 输入
所以根据公式η=1-H ab i /(H
ab i -1)*H ψ
H ψ=*H H H
a b B ψψψ+
H a ψ为a —g 啮合的损失系数，H b ψ为b —g 啮合的损失系数，H
B ψ为轴承的损失系数，
H ψ 为总的损失系数，一般取H ψ=0.025
因
H ab i =-z b z c /z d z a
∴ ηb aH =1-(z b z c /z a z d +z b z c )*H ψ
=1-14/15×0.025
=97.67%
4.2行星齿轮传动的配齿计算 传动比 i 1H =1+z c z b /z a z d =15
可得z c z b /z a z d =14 ① 由图示可得其同心条件为 z a +z c =z b -z d ② 令A= z c /z a B=z b /z d
可得 z c =Az a z b =Bz d ③
将③带入①得 AB=14
式中系数AB 的取值范围为：1.2≦A ≦4.2
2.4≦B ≦4.8
可取A=3.5 B=4
最小中心轮a 的齿数z a 可按公式选取 即z a =Kn p 取K=6 n p =3 ∴z a =18
将式③带入②得 z a + Az a =Bz d - z d 代入数据 4.5×18=3 z d 得z d =27 z c =Az a =63 z b =Bz d =108
再考虑其传动的安装条件,即公式
z a /n p + z b /n p =C
得C=18/3+108/3=42 (为整数) 所以符合安装条件。
4.3行星齿轮传动的几何尺寸和啮合参数计算
按齿根弯曲强度初算齿轮模数m 齿轮模数m 的初算公式为
m=K
式中 m K —算数系数，对于直齿轮传动m K =12.1； 1T —啮合齿轮副中小齿轮的名义转矩，N*m ；
1T =a T /w n =95491P /w n n=9549×7.85/3×730=34.228N*m
A K —使用系数，由《参考文献二》表6—7查得A K =1； F K ∑—综合系数，由《参考文献二》表6—5查得F K ∑=2；
FP K —计算弯曲强度的行星轮间载荷分布不均匀系数，由《参考文献二》公式6—5得
FP K =1.2；
1Fa Y —小齿轮齿形系数， 图6—22可得1Fa Y =2.05；，
1z —齿轮副中小齿轮齿数，1z =a z =18；
lim F σ—试验齿轮弯曲疲劳极限，2*N mm 按由《参考文献二》图6—26～6—30选取
lim F σ=3002*N mm
所以 m=K =12.1×32
3001/05.22.121228.3418?????? =1.506 取m=2.0
（1）分度圆直径d d (a)=mz a =2×18=36mm d (b)=mz b =2×108=216mm d (c)=mz c =2×63=126mm
d (d)=mz d =2×27=54mm
（2）齿顶圆直径d a
齿顶高ha: 内啮合h a1=h a2=h *a m=m=2.0 外啮合h a2=（h *a -△h *）m=（1-7.55/z 2）m=1.86 d a(a)=d (a)+2h a =36+4=40mm d a(b)=d (b)-2h a2=216-3.72=212.28mm d a(c)=d (c)+2h a =126+4=130mm
d a(d)=d (d)+2h a =54+4=58mm
（3）齿根圆直径d f 齿根高hf=（h *a +c *）m=1.25m=2.5
d f(a)=d(a)-2h f=36-5=31mm
d f(b)= d(b)+2h f=216+5=221mm
d f(c)= d(c) -2h f=126-5=121mm
d f(d)= d(d) -2h f=54-5=49mm
(4)中心距a
①a-c为外啮合齿轮副
a ac=m/2(z a+z c)=1×（18+63）=81mm
②b-d为内啮合齿轮副
a bd =m/2(z b+z d)=1×(108-27)=81mm
4.4行星齿轮传动强度计算及校核
4.4.1行星齿轮弯曲强度计算及校核
（1）选择齿轮材料及精度等级
R 1.6 中心轮a选选用45钢正火，硬度为162～217HBS，选8级精度，要求齿面粗糙度
a
行星轮g、内齿圈b选用聚甲醛（一般机械结构零件，硬度大，强度、钢性、韧性等性能突
出，吸水性小，尺寸稳定，可用作齿轮、凸轮、轴承材料）选8级精度，要求齿面粗糙度a R ≤3.2。
（2）转矩1T
1T =a T /w n =95491P /w n n=9549×7.85/3×730=34228N*mm （3）按齿根弯曲疲劳强度校核
由《参考文献三》式8—24得出F σ 如F σ≤【F σ】则校核合格。
（4）齿形系数F Y
由《参考文献三》表8—12得Fa Y =2.05，Fg Y =2.0，Fb Y =1.84； （5）应力修正系数s Y
由《参考文献三》表8—13得sa Y =1.49，sg Y =1.58，sb Y =1.74； （6）许用弯曲应力[]F σ
由《参考文献三》图8—24得lim1F σ=300MPa ，lim 2F σ=280 MPa ； 由表8—9得F s =1.3 由图8—25得1N Y =2N Y =1； 由《参考文献三》式8—14可得
[]1F σ=1N Y *lim1F σ/F s =300/1.3=230.8 MPa []2F σ=2N Y *lim 2F σ/F s =280/1.3=215.4 MPa
1F σ=2K 1T /b 2m a z *Fa Y sa Y =(2×1.1×34228/40×2.02×18)×2.05×1.49=79.86 Mpa<
[]1F σ=230.8 MPa
2F σ=1F σ*Fg Y sg Y /Fa Y sa Y =79.86×2.0×1.58/2.05×1.74=82.84 <[]2F σ=215.4 MPa 齿根弯曲疲劳强度校核符合。
4.4.2齿轮齿面强度的计算及校核
（1）、齿面接触应力H σ
1H σ=0H σ
2H σ=0
H σ
0H σ=H E Z Z Z Z ∑
（2）、许用接触应力为Hp σ 许用接触应力可按下式计算，即
Hp σ=lim lim /H H S σ*NT L V R w x Z Z Z Z Z Z
（3）、强度条件
校核齿面接触应力的强度条件：大小齿轮的计算接触应力中的较大H σ值均应不大于其相应的许用接触应力为Hp σ，即 H σ≤Hp σ
或者校核齿轮的安全系数：大、小齿轮接触安全系数H S 值应分别大于其对应的最小安全系数lim H S ，即 H S >lim H S
查《参考文献二》表6—11可得 lim H S =1.3 所以 H S >1.3 4.4.3有关系数和接触疲劳极限 （1）使用系数A K
查《参考文献二》表6—7 选取A K =1 （2）动载荷系数V K
查《参考文献二》图6—6可得V K =1.02 （3）齿向载荷分布系数H K β
对于接触情况良好的齿轮副可取H K β=1 （4）齿间载荷分配系数Ha K 、Fa K
由《参考文献二》表6—9查得 1Ha K =1Fa K =1.1 2Ha K =2Fa K =1.2 （5）行星轮间载荷分配不均匀系数Hp K
由《参考文献二》式7—13 得Hp K =1+0.5（'
Hp K -1） 由《参考文献二》图7—19 得'Hp K =1.5
所以 1Hp K =1+0.5（'Hp K -1）=1+0.5×（1.5-1）=1.25
仿上 2Hp K =1.75
（6）节点区域系数H Z
由《参考文献二》图6—9查得H Z =2.06 （7）弹性系数E Z
由《参考文献二》表6—10查得E Z =1.605 （8）重合度系数Z ∑
由《参考文献二》图6—10查得Z ∑=0.82 （9）螺旋角系数Z β
Z β（10）试验齿的接触疲劳极限lim H σ
由《参考文献二》图6—11～图6—15查得 lim H σ=520Mpa （11）最小安全系数lim H S 、lim H F
由《参考文献二》表6-11可得lim H S =1.5、lim H F =2 （12）接触强度计算的寿命系数NT Z
由《参考文献二》图6—11查得 NT Z =1.38 （13）润滑油膜影响系数L Z 、V Z 、R Z
由《参考文献二》图6—17、图6—18、图6—19查得L Z =0.9、V Z =0.95、R Z =0.82 （14）齿面工作硬化系数w Z
由《参考文献二》图6—20查得 w Z =1.2 （15）接触强度计算的尺寸系数x Z
由《参考文献二》图6—21查得 x Z =1
（16）F t —断面内分度圆上的名义切向力，N ；可按公式F t =2000T 1/d 1求得； F t =2000T 1/d 1=2000?102.68/54=3802.96N 所以
0H σ=H E Z Z Z Z β∑=2.06×1.605×0.82×1×1.737 = 4.71
1H σ=0H σ12A V H Ha HP K K K K K β=4.71×1 1.021 1.1 1.25????=5.578 2H σ=0
H σ22A V H Ha HP K K K K K β=4.71×1 1.021 1.2 1.75????=6.89
Hp σ=lim lim /H H S σ*NT L V R w x Z Z Z Z Z Z =520/1.3×1.38×0.9×0.95×0.82×1.2×1=464.4
所以 H σ≤Hp σ 齿面接触校核合格 4.5 行星齿轮传动的受力分析
在行星齿轮传动中由于其行星轮的数目通常大于1，即w n >1,且均匀对称地分布于中心轮之间；所以在2H —K 型行星传动中，各基本构件（中心轮a 、b 和转臂H ）对传动主轴上的轴承所作用的总径向力等于零。因此，为了简便起见，本设计在行星齿轮传动的受力分析图中均未绘出各构件的径向力r F ，且用一条垂直线表示一个构件，同时用符号F 代表切向力r F 。为了分析各构件所受力的切向力F ，提出如下三点：
(1)在转矩的作用下，行星齿轮传动中各构件均处于平衡状态,因此，构件间的作用力应等于反作用力。
(2)如果在某一构件上作用有三个平行力，则中间的力与两边的力的方向应相反。 (3)为了求得构件上两个平行力的比值，则应研究它们对第三个力的作用点的力矩。 本行星传动中各构件的啮合切向力如下图所示。
图4-1传动简图 图4-2构件受力分析 中心轮a 在每一套中所承受的输入转矩为 T 1=T a /n p =9545P 1/n p n 1=34.228 N*m
T a =9545P 1/n 1=102.68 N*m
中心轮a的切向力为
Fca=2000T a/n p d′a
=2000×114.457÷3÷36
=1901.564N
双联行星轮c-d的切向力为
Fac=-Fca=-2000T a/n p d′a
=-1901.564N
F bd=d′c/d′d F ac=-2000d′c T a/n p d′d d′a
=-4437N
F xc=-(F ac+F bd)=2000T a/n p d′a(1+d′c/d′d)
=6556.58N
转臂x的切向力为
Fcx=-Fxc=-2000T a/n p d′a(1+d′c/d′d)
=-6556.58N
转矩Tx为
Tx=n p r x F cx/1000=-i b ax T a=-15×102.68
=-1540.27 N*m
d—中心轮a的节圆直径，㎜
式中'
a
'
d—内齿轮b的节圆直径，㎜
b
r—转臂H的回转半径，㎜
x
内齿轮b的切向力为
F db=-F bd=2000d′c T a/n p d′d d′a
=4437N
转矩Tb为
T b=n p d′b F db/2000=(i b ax-1)T a
=1437.58N
4.6 行星齿轮传动的均载机构及浮动量
行星齿轮传动具有结构紧凑、质量小、体积小、承载能力大等优点。这些是由于在其结n 2）行星轮的传动方式，充分利用了同心轴齿轮之间的空间，使用了多构上采用了多个（
w
个行星轮来分担载荷，形成功率分流，并合理地采用了内啮合传动；从而，才使其具备了上述的许多优点。
4.7 轮间载荷分布均匀的措施
为了使行星轮间载荷分布均匀，起初，人们只努力提高齿轮的加工精度，从而使得行星轮传动的制造和转配变得比较困难。后来通过实践采取了对行星齿轮传动的基本构件径向不加限制的专门措施和其他可进行自动调位的方法，即采用各种机械式的均载机构，以达到各行星轮间载荷分布均匀的目的。从而，有效地降低了行星齿轮传动的制造精度和较容易转配，且使行星齿轮传动输入功率能通过所有的行星轮进行传递，即可进行功率分流。
在选用行星齿轮传动均载机构时，根据该机构的功用和工作情况，应对其提出如下几点要求：
（１）载机构在结构上应组成静定系统，能较好地补偿制造和转配误差及零件的变形，
K值最小。
且使载荷分布不均匀系数
P
（２）均载机构的补偿动作要可靠、均载效果要好。为此，应使均载构件上所受力的较大，因为，作用力大才能使其动作灵敏、准确。
（３）在均载过程中，均载构件应能以较小的自动调整位移量补偿行星齿轮传动存在的制造误差。
（４）均载机构应制造容易，结构简单、紧凑、布置方便，不得影响到行星齿轮传动性能。均载机构本身的摩擦损失应尽量小，效率要高。
（５）均载机构应具有一定的缓冲和减振性能；至少不应增加行星齿轮传动的振动和噪声。
为了使行星轮间载荷分布均匀，有多种多样的均载方法。对于主要靠机械的方法来实现均载的系统，其结构类型可分为两种：
（1）静定系统
该系统的均载原理是通过系统中附加的自由度来实现均载的。
（2）静不定系统
均载机构：
1基本构件浮动的均载机构
(1) 中心轮a浮动（2）内齿轮b浮动（3）转臂H浮动（4）中心轮a与转
臂H同时浮动（5）中心轮a与内齿轮b同时浮动（6）组成静定结构的浮动2杠杆联动均载机构
本次所设计行星齿轮是静定系统，基本构件中心轮a浮动的均载机构。
5 行星轮系减速器齿轮输入输出轴的设计 5.1减速器输入轴的设计
5.1.1选择轴的材料，确定许用应力
由已知条件 选用45号钢,并经调质处理,由《参考文献四》表14—4查得强度极限
B σ=650MPa,再由表14—2得许用弯曲应力[]1b σ-=60MPa 5.1.2按扭转强度估算轴径
根据《参考文献四》表14—1 得C=118～107。又由式14—2得
d 3
/C
P n ≥=(118～107)3730/85.7=26～23.63730/67.7C ≥d 1
取直径1d =26mm
5.1.3确定各轴段的直径
轴段1(外端)直径最少1d =26m ，
考虑到轴在整个减速离合器中的安装所必须满足的条件，初定：2d =30mm,
3d =32mm,d 4=31mm 。
5.1.4确定各轴段的长度
齿轮轮廓宽度为30mm,为保证行星齿轮安装的技术要求及轴在整个减速离合器中所必须满足的安装条件，初定：L 1=48.5mm,L 2=30mm ，L 3=45mm,L 4=15mm ，L 5=40mm 。
按设计结果画出轴的结构草图：
图5-1 输入轴简图
5.1.5校核轴
a 、受力分析图
图5-2 受力分析
(a) 水平面弯矩图 (b)垂直面内的弯矩图 (c)合成弯矩图 (d)转矩图
圆周力：t F =112/T d =2×10268/54=380.3N 径向力：r F ='tan t F a =380.3×tan 020=138.4N 法向力：n F =t F /cos 'a =380.3/ cos 020=404.7N
b 、作水平面内弯矩图（7-2a ）。支点反力为： H F =t F /2=202.35N 弯矩为：1H M =202.35×100/2=10117.5N mm 2H M =202.35×40/2=4047 N mm
c 、作垂直面内的弯矩图（7-2b ），支点反力为：v F =r F /2=69.2N 弯矩为：1v M =69.2×100/2=3460N mm 2v M =69.2×40/2=1384 N mm
d 、作合成弯矩图（7-2c ）：1M 2
234605.10117+=10692.8 N mm
2M 2
213844047+=4277 N mm
e 、作转矩图(7-2d)：
T=95491P /n=9549×7.85/730=102.68N*m=102680 N mm