计算方法课程特色

1、在教学内容方面加强知识背景，突出经典内容、加强实际应用、介绍前沿发展

在课堂上增加了数值分析的物理和工程背景的讲授。例如，在讲解样条插值部分，我们特别强调其固体力学背景知识的讲解；在讲解刚性常微分方程初值问题时，首先介绍生物化学中典型的 Robertson 反应例子等，不仅能激发学生的学习兴趣，同时也让学生了解到数值分析方法在各个学科中的广泛应用。

对传统的理论推导适当压缩，增加了近年来一些新的数值方法和前沿方法的讲解。例如将多层网格法、并行计算、区域分裂法等新方法的思想融入教学中，并适当介绍遗传算法、神经网络等现代计算智能方法及研究成果，拓宽学生的知识面，扩充学生的信息量。

2、积极探索教学手段与教学方法的改革

（1）在教学手段方面，将多媒体教学和传统的板书教学相结合，力求实效

首先，背景知识的讲解、数值方法的几何意义以及计算实例的程序演示需要用多媒体教学，给学生直观而生动的效果。其次，鉴于数学课程的特点，对重要的公式推导、理论分析又必须采用传统的用板书讲解的方式，以加深学生对知识要点的理解。应该强调的是，数学中的形象教育仅仅起到帮助学生理解的作用，数学教育的实质是对抽象思维的培养，因此，在教学中应合理把握形象教育的尺度。

（2）在教学方法方面，将课堂讲解与课堂提问、课堂讨论相结合，注重创新

对每一个数值方法都要有系统的讲解，在每节课上都应提出一些问题引导学生思考，然后进行课堂讨论，并给学生进行归纳总结，这种提问式的教学方式起到了非常好的效果。例如，在讲解线性方程组的三角分解法、迭代法后就提出问题：这两种方法有什么相同与不同的地方？不同的地方对学生来讲，很容易回答，然而要回答有什么共性，对学生来讲非常困难。因为任何一本数值分析的教材都没有这样去找他们的共性，这是我们讲授多年后才意识到是可以总结的，总结出它们的共性后就得到了思想方法上的创新。当我们带领学生解答完这个问题后，学生们欢心鼓舞：没想到居然能从分裂的角度将这两种方法和谐统一起来，实际上找到了思想方法创新的源泉。

（3）积极推行双语教学，为学生查阅外文资料，撰写外文论文打好基础

《计算方法》课程相对于其他数学课程更加实用，抽象内容和逻辑证明相对较少。通过实践和比对，该课程在数学专业的课程中较宜开展双语教学。我们于2008年在“信息与计算科学专业”开设了《数值分析》双语教学。我们选用了教育部推荐的教材：《Numerical Analysis》(Seventh Edition)Richard L. Burden & J. Douglas Faires（高等教育出版社）。

进过三年的教学实践，学生普遍认为：对阅读外文专业书籍的畏惧心理逐步克服，阅读外文原版专业书籍的自信和兴趣逐步增强，同时还感受到了国外书籍的重理论、重实际、更重启发的特点。

3、积极开展实践教学

本课程特别注重实践教学体系的探索和开展，针对本课程除了课程中安排的上机实训外，还设置了为其2周的课程设计，要求学生利用课本中的知识和算法去解决实际中的问题（或模拟问题），提早训练学生的科研思维能力，培养学生的创新能力与团队精神。

4、毕业设计和毕业论文环节是本课程的延续和检验

本课程建设小组在课堂内外都非常重视学生科研素养的训练，注重学生的阅读能力和写作能力的培养，为科研论文和毕业论文的撰写打下良好的基础。每年有近五分之一的学生选择与本课程相关的题目进行毕业设计和毕业论文撰写，而且质量较高。大部分选择软件开发的同学都将软件后台的算法设计与实现作为毕业设计的创新点。