八年级数学平方差公式
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八年级数学《平方差公式》课件图文详解
知2－导
利用这个公式， 可以直接计算 两数和乘以这 两数的差.
这两个特殊的多项式相乘，得到的结果特别简洁:
(a + b) (a－b)=a2 －b2.
这就是说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差. 这个公式叫做两数和与这两数差的乘法公式，有时也简称 为平方差公式.
知2－讲
平方差公式： 两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差． 用式子表示为：(a＋b)(a－b)＝a2－b2.
-2 0192 =2 0192-1-2 0192=-1.
总结
知3－讲
本题运用转化思想求解．运用平方差公式计算两数乘 积问题，关键是找到这两个数的平均数，再将原两个 数与这个平均数进行比较，变形成两数的和与这两数 的差的积的形式，利用平方差公式可求解．
知3－练
1 计算2 0162－2 015×2 017的结果是( )
项的平方 减去相反项的平方 . 3. 理解字母a,b的意义，平 方差公式中的a,b既
可代 表一个单项式，也可代表 一个多项式 .
知1－讲
知1－练
1 下列计算能运用平方差公式的是( )
A．(m＋n)(－m－n)
B．(2x＋3)(3x－2)
C．(5a2－b2c)(bc2＋5a2)
D.
2 3
m2
3 4
解: (1) (a+3)(a-3)=a2-32=a2-9. (2)(2a+3b)(2a-3b)=(2a)2-(3b)2=4a2-9b2. (3) (1+2c)(1-2c)=12-(2c)2=1-4c2. (4)(-2x-y)(2x-y)=(-y-2x)(-y+2x)=(-y)2-(2x)2=y2-4x2.
n3
八年级数学平方差公式
几何图形面积计算
计算矩形面积
在几何图形中，矩形的面积可以表示 为长乘以宽，即 $S = ab$。当长和 宽相差不大时，可以利用平方差公式 近似计算面积。
计算平行四边形面积
平行四边形的面积可以表示为底乘以 高，即 $S = ah$。当底和高相差不大 时，同样可以利用平方差公式进行近 似计算。
实际问题解决策略
公式形式及推导过程
公式形式： (a+b)(ab)=a²-b²
推导过程
=a²ab+ab-b²
=a²-b²
左边 =(a+b)(ab)
=右边
适用范围及注意事项
适用范围：平方差公式适用于所有实数 范围内的运算，包括正数、负数以及0。
在进行复杂运算时，可以结合其他公式 或定理进行推导和计算。
在进行因式分解时，需要注意符号问题 ，确保分解后的因式与原式相等。
完全平方公式定义
阐述完全平方公式的概念， 即形如$(a+b)^2$或$(ab)^2$的代数式展开后得 到的公式。
完全平方公式推导
通过代数运算，展示如何 从$(a+b)^2$和$(ab)^2$推导出完全平方公 式。
完全平方公式应用
举例说明完全平方公式在 因式分解、化简求值等问 题中的应用。
立方差、立方和公式推导
THANKS
感谢观看
06
总结回顾与展望未来
关键知识点总结回顾
平方差公式的基本形式
$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$，其中$a$和$b$是任意实数。
平方差公式的推导过程
利用分配律和整式的乘法法则，可以将$(a + b)(a - b)$展开为 $a^2 - ab + ab - b^2$，化简后得到$a^2 - b^2$。
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆
一、导言在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是中学阶段必须掌握的重要知识点。
从初中开始，学生就需要掌握这两个公式的具体内容和运用方法。
八年级是数学学科内容较多的阶段，学习者需要在日常学习中加强对平方差公式和完全平方公式的记忆和理解。
本文章旨在帮助八年级学生加深对这两个数学概念的印象，提高数学学习成绩。
二、平方差公式的记忆1.平方差公式是指两个数的平方差可以用来表示两个数的乘积。
具体公式为(a+b)(a-b)=a²-b²。
2.学生在记忆平方差公式时，可以通过以下方法加深理解和记忆：a.通过实例理解。
将(a+b)(a-b)展开可以得到a²-ab+ab-b²，简化后得到a²-b²，这样可以直观地理解平方差公式的含义。
b.多练习算式转换。
让学生多做一些相关的抽象计算练习，锻炼学生对平方差公式的运用能力。
充分练习可以加深记忆，也有助于提高数学计算能力。
三、完全平方公式的记忆1.完全平方公式是指一个二次多项式能够被写成一个完全平方的形式，即二次多项式的平方等于一个平方数。
具体公式为a²+2ab+b²=(a+b)²。
2.学生在记忆完全平方公式时，可以通过以下方法进行记忆和理解：a.设定变量。
让学生通过给定一些具体的实际数学问题，然后使用完全平方公式进行推导和解决问题，可以在实际操作中加深对完全平方公式的理解和记忆。
b.应用到实际问题。
同样可以利用具体实例，让学生仿照实际问题中的公式应用，从而加深对公式的记忆和理解。
四、平方差公式和完全平方公式的联系1.平方差公式和完全平方公式之间有一定联系。
在实际问题中，可以通过平方差公式和完全平方公式进行变形和转换，以解决特定问题。
2.学生在学习中需要注意理解和掌握这两个公式的联系和差异，举一反三，灵活运用。
五、结语在数学学科中，平方差公式和完全平方公式是非常基础但又非常重要的知识点。
八年级数学平方差公式1
4x²- 9y²=(2x)²-( 3y)²=(2x+ 3y)(2x- 3y)
例1.把下列各式分解因式
（1） 25- 16x² 解：1） 25- 16x²= 5 ²- (4x)²
1
( 2 ) 9a²- 4 b ²
=(5+ 4x)(5-4x)
( 3 ) —9 x²- —1 y²
25
16
( 4 ) –9x²+ 4
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a²- b²
整式乘法 a²- b²= (a+b)(a-b)
因式分解
平方差公式反 过来就是说： 两个数的平方 差，等于这两 个数的和与这 两个数的差的 积
引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m²- 16
2) 4x²- 9y²
m²- 16= m²- 4²=( m + 4)( m - 4) a² - b²= (a + b)( a - b )
解：2）
9a²-
1 4
b²Βιβλιοθήκη =(3a)²- ( 1 b)²
=（3a+
1
2
b)(3a-
1
b)
2
2
例2.把下列各式因解式： 分解
1)( x + z )²- ( y + 4z.原)²式=[(x+y+z)+(x-y-z)]
×[(x+y+z)- (x-y-z)]
2)9解(：m +n)²- (m -n)²=2 x ( 2 y + 2 z) 34解2解.))原：2(1：x式.x原³=+式[-3=y=(8(m[x(x++x+y+nz+z)]))2²+²z-(()y-m(x+-(-znyx)))]²[–(x+yz)=–-(4yzx+z())²y] + z ) 53).原—12式==a[(²=34(m2-mx+2+(2xnn²))-+(42(m)m=-+2n4x)n]([x)3+(m2)+(nx)--2()m-n)]
例1.把下列各式分解因式
（1） 25- 16x² 解：1） 25- 16x²= 5 ²- (4x)²
1
( 2 ) 9a²- 4 b ²
=(5+ 4x)(5-4x)
( 3 ) —9 x²- —1 y²
25
16
( 4 ) –9x²+ 4
平方差公式：
(a+b)(a-b) = a²- b²
整式乘法 a²- b²= (a+b)(a-b)
因式分解
平方差公式反 过来就是说： 两个数的平方 差，等于这两 个数的和与这 两个数的差的 积
引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m²- 16
2) 4x²- 9y²
m²- 16= m²- 4²=( m + 4)( m - 4) a² - b²= (a + b)( a - b )
解：2）
9a²-
1 4
b²Βιβλιοθήκη =(3a)²- ( 1 b)²
=（3a+
1
2
b)(3a-
1
b)
2
2
例2.把下列各式因解式： 分解
1)( x + z )²- ( y + 4z.原)²式=[(x+y+z)+(x-y-z)]
×[(x+y+z)- (x-y-z)]
2)9解(：m +n)²- (m -n)²=2 x ( 2 y + 2 z) 34解2解.))原：2(1：x式.x原³=+式[-3=y=(8(m[x(x++x+y+nz+z)]))2²+²z-(()y-m(x+-(-znyx)))]²[–(x+yz)=–-(4yzx+z())²y] + z ) 53).原—12式==a[(²=34(m2-mx+2+(2xnn²))-+(42(m)m=-+2n4x)n]([x)3+(m2)+(nx)--2()m-n)]
初二数学平方差公式
初二数学平方差公式
在初中数学中，平方差公式是一个非常重要的公式，它可以帮助我们快速地求出两个数的平方差。
平方差公式的表达式为：$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
平方差公式的应用非常广泛，它可以用于解决各种数学问题。
下面我们来看一些具体的例子。
例1：求两个数的平方差
假设有两个数，分别为3和5，求它们的平方差。
根据平方差公式，我们可以得到：
$3^2-5^2=(3+5)(3-5)=-16$
因此，3和5的平方差为-16。
例2：求一个数的平方与另一个数的平方差
假设有两个数，分别为4和6，求它们的平方差。
根据平方差公式，我们可以得到：
$4^2-6^2=(4+6)(4-6)=-20$
因此，4的平方与6的平方差为-20。
例3：求一个数的平方与另一个数的平方和
假设有两个数，分别为2和7，求它们的平方和。
根据平方差公式，我们可以得到：
$2^2+7^2=(2+7)(2-7)=-45$
因此，2的平方与7的平方和为45。
通过以上三个例子，我们可以看到平方差公式的应用非常广泛，它可以用于解决各种数学问题。
在学习数学的过程中，我们需要掌握平方差公式的使用方法，这样才能更好地解决数学问题。
平方差公式是初中数学中非常重要的一个公式，它可以帮助我们快速地求出两个数的平方差。
在学习数学的过程中，我们需要多加练习，掌握平方差公式的使用方法，这样才能更好地解决数学问题。
人教版八年级数学上册14.2.2 第1课时 完全平方公式
例题1：下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(1)(x+y)2=x2 +y2
×
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
×
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
(3) (-x +y)2 =x2+2xy +y2 × (4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2 ×
第三天的多，多2ab 块
课堂小结
知识点 完全平方公式 公式：(1)(a＋b)2＝___a2_＋__2a_b_＋__b2__； (2)(a－b)2＝___a2_－__2a_b_＋__b_2 _． 文字表述：两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上 (或减去)它们的积的____2____倍．
观察下列计算过程，判断其是否正确，若不正确，请改正． (1)(2a－3b)2＝4a2－9b2； (2)(－2m－3n)2＝4m2－12mn＋9n2.
（2）(4x + 5y)2 = (4x)2 2 4x 5y (5y)2 = 16x2 40xy 25y2；
（3）(mn - a)2
= (mn)2 - 2 mn a a2
= m2n2 - 2amn a2 .
随堂练习
计算：
（1）
1 2
x
-
2y
2
；（2）
பைடு நூலகம்
2xy
探究
设置情境，探究新知
一块边长为a m的正方形实验田，如图所示，因
需要将其边长增加b m，构成四块田地，种植不同的
新品种.用不同的形式表示实验田的总面积，并进行
平方差公式(课件)八年级数学上册(人教版)
2
（1）
=
（x+1）
（x -1） x -1 ；
（2）
= m2 - 4 ；
（m+ 2）
（m- 2）
2
（3）
=
4
x
-1．
（2 x+1）
（2 x -1）
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
（a+b）
（a-b）=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗？
1、利用多项式的乘法法则验证：
(1)上述操作能验证的等式是________．
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x 2 − 4y 2 = 18， − 2 = 3，求 + 2．
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
．
（2）解：①∵x2-4y2=18，x-2y=3，
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6；
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
2
3
1
3
2
4
2021
2023
= × × × × ⋯×
×
2
2
3
3
2022
2022
1 2023
人教版
八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
（1）
=
（x+1）
（x -1） x -1 ；
（2）
= m2 - 4 ；
（m+ 2）
（m- 2）
2
（3）
=
4
x
-1．
（2 x+1）
（2 x -1）
相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有什么关系？
（a+b）
（a-b）=a 2 -b 2
你能证明(a+b)(a-b)=a 2 -b 2 吗？
1、利用多项式的乘法法则验证：
(1)上述操作能验证的等式是________．
B
A. 2 − 2 + 2 = ( − )2
B. 2 − 2 = ( + )( − )
C. 2 − = ( − )
(2)应用你从（1）中选出的等式，完成下列各题：
①已知x 2 − 4y 2 = 18， − 2 = 3，求 + 2．
2
3
4
1
20212
× 1−
1
20222
．
（2）解：①∵x2-4y2=18，x-2y=3，
∴x+2y=(x2-4y2)÷(x-2y)=18÷3=6；
1
1
1
②原式=(1 − ) × (1 + ) × (1 − )
2
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2021
2023
= × × × × ⋯×
×
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2022
1 2023
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八年级上册数学
第十四章
14.2.1平方差公式
复习引入
人教版八年级数学上册14.平方差公式课件
最后结果
(2x+2)(2x-2) 2x 2 (2x)2-22 4x2-4 (m+3n)(3n-m) 3n m (3n)2-m2 9n2-m2 (-a+4b)(-a-4b) -a 4b (-a)2- (4b)2 a2-16b2
2、判断下列各式是否满足平方差公式的 特征. (1)(3x＋2)(3x－2)； (2)(b＋2a)(2a－b)； (3)(－x＋2y)(－x－2y)； (4)(x＋2y)(－x－2y)．
规律:两个数的和与这两个数的差的乘积 等于相同项的平方减去相反项的平方.
观察如果用字母a、b表示等式左边,能否 得出以上规律？
(a+b)(a－b)
(a+b)(a－b) = a2－ ab+ab－ b2 =a2－ b2.
(a+b)(a－b)= a2－ b2.
平方差公式
(a+b)(a－b)= a2－ b2.
= 3x2-5x-10.
（3） 20042 － 2003×2005; 解：原式 = 20042 － (2004－1)(2004+1)
4、下列运算正确的是( C ) A．(a＋b)(b－a)＝a2－b2 B．(2m＋n)(2m－n)＝2m2－n2 C．(xm＋3)(xm－3)＝x2m－9 D．(x－1)(x＋1)＝(x－1)2
5、运用平方差公式计算：
1、(m+n)(-n+m) = 2、(-x-y) (x-y) = 3、(2a+b)(2a-b) = 4、(x2+y2)(x2-y2)= 5、 51 × 49 =
（a+b）（a-b）
= 9x2 -4；
a2 -b2
计算时注意：
一定要把要计算的式子 与公式对照，找出哪个 是a ，哪个是b.
《平方差公式》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
针对训练 利用平方差公式计算： (1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(－2a－b)(b－2a)； (3)(－7m＋8n)(－8n－7m)． 解：(1)原式=(3x)2－52＝9x2－25；
(2)原式=(－2a)2－b2＝4a2－b2；
(3)原式=(－7m)2－(8n)2＝49m2－64n2；
例2 计算: (1) 102×98;
解：李大妈吃亏了．
理由：原正方形的面积为a2，
改变边长后面积为(a＋4)(a－4)＝a2－16， ∵a2＞a2－16，
∴李大妈吃亏了．
方法总结：解决实际问题的关键是根据题意列出 算式，然后根据公式化简算式，解决问题．
当堂练习
1.下列运算中，可用平方差公式计算的是( C ) A．(x＋y)(x＋y) B．(－x＋y)(x－y) C．(－x－y)(y－x) D．(x＋y)(－x－y)
思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什
么特点？借助数轴填一填：
1.数轴上与原点距离是2的点有_两___个，这些点表示的
数是_2_和__-_2___； 2.与原点的距离是5的点有_两___个，这些点表示的数是
__5_和__-_5__.
-5
-2 0 2
5
要点归纳
1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧（0除外）； 2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.
填一填： (a-b)(a+b) (1+x)(1-x) (-3+a)(-3-a)
(1+a)(-1+a) (0.3x-1)(1+0.3x)
ab
1
x
-3
a
a1
0.3x 1
a2-b2 12-x2 (-3)2-a2 a2-12 ( 0.3x)2-12
八年级数学平方差公式
66影视
66影视 很多人都买不起各个影视的VIP下面我就给大家来介绍一个免费观看电影和电视的，再也不用大家花很多钱去买VIP了（一个月看不了多少，然而一个月的VIP就要好几十）。 66影视 浏览器、 66影视 1、打开浏览器，我在这里用的是360浏览器。2、找到上面的网站填写处，在里面输入免VIP的网站。网站如下图3、这就打开了免VIP网站的。4、你如果是想要找电影或电视剧的话（主页要是没看到就点击搜索框输入你想看的电影或电视剧的名字）。5、点击搜索键就可以搜到了（如果没 66影视 你是否经常因为网络不通畅，追剧时卡顿，今天我来分享一下如何下载电视剧到U盘里，希望可以帮助到大家。 66影视 电脑：Windows10腾讯：V10.31 66影视 1、需要自行在官网上下载腾讯客户端，在桌面上点击腾讯，在页面中点击下载按钮，在下方点击下载设置按钮。2、在弹出对话框中点击更改目录，在弹出页面中选择U盘，选择完成后点击确定按钮。3、完成后点击应用按钮即可，在页面中点击需要下载的电视剧，部分电视剧无法下载。 66影视 对我而言，一部好的电视剧，真正能够抓住人心的，还是触动到观众最感动的那部分情感。好的电视剧要求演员服饰好看，演员漂亮，有名的演员更能吸引人的眼球，不同的电视剧情，也有着不同的剧情内容。下面和小编一起来学习，好看的电视剧有哪些呢，希望大家喜欢。 66影视 好看的电视剧有哪些呢情感剧情 66影视 1、【三国演义】讲述三国时代的政治故事，塑造了不同形象的风云人物。作为一部真正的历史剧，魏蜀吴三国争霸故事。经过计谋，权术之间的互相较量，刘备识人的本事，诸葛亮足智多谋的智慧。青年朋友多看三国演义，会更加善于利用计策谋虑，与人和谐相处，为今后的职场生涯奠 66影视 最新最火的电视剧当然人人都想及时的看到，那么如何才能查找到这些最新的电视剧呢，我来说说。 66影视 1、有线电视一般情况下有线电视最
66影视 很多人都买不起各个影视的VIP下面我就给大家来介绍一个免费观看电影和电视的，再也不用大家花很多钱去买VIP了（一个月看不了多少，然而一个月的VIP就要好几十）。 66影视 浏览器、 66影视 1、打开浏览器，我在这里用的是360浏览器。2、找到上面的网站填写处，在里面输入免VIP的网站。网站如下图3、这就打开了免VIP网站的。4、你如果是想要找电影或电视剧的话（主页要是没看到就点击搜索框输入你想看的电影或电视剧的名字）。5、点击搜索键就可以搜到了（如果没 66影视 你是否经常因为网络不通畅，追剧时卡顿，今天我来分享一下如何下载电视剧到U盘里，希望可以帮助到大家。 66影视 电脑：Windows10腾讯：V10.31 66影视 1、需要自行在官网上下载腾讯客户端，在桌面上点击腾讯，在页面中点击下载按钮，在下方点击下载设置按钮。2、在弹出对话框中点击更改目录，在弹出页面中选择U盘，选择完成后点击确定按钮。3、完成后点击应用按钮即可，在页面中点击需要下载的电视剧，部分电视剧无法下载。 66影视 对我而言，一部好的电视剧，真正能够抓住人心的，还是触动到观众最感动的那部分情感。好的电视剧要求演员服饰好看，演员漂亮，有名的演员更能吸引人的眼球，不同的电视剧情，也有着不同的剧情内容。下面和小编一起来学习，好看的电视剧有哪些呢，希望大家喜欢。 66影视 好看的电视剧有哪些呢情感剧情 66影视 1、【三国演义】讲述三国时代的政治故事，塑造了不同形象的风云人物。作为一部真正的历史剧，魏蜀吴三国争霸故事。经过计谋，权术之间的互相较量，刘备识人的本事，诸葛亮足智多谋的智慧。青年朋友多看三国演义，会更加善于利用计策谋虑，与人和谐相处，为今后的职场生涯奠 66影视 最新最火的电视剧当然人人都想及时的看到，那么如何才能查找到这些最新的电视剧呢，我来说说。 66影视 1、有线电视一般情况下有线电视最
八年级数学平方差公式1
3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要 进行去括号化简，若有同类项，要进行合并，直至分解到不能再分 解为止。
4.运用平方差分解因式，还给某些运算带来方便，故应善于运用此 法，进行简便计算。 5.在因式分解时，若多项式中有公因式，应先提取公因式，再
考虑运用平方差公式分解因式。
随堂练习：
例1.把下列各式分解因式
（1） 25- 16x²
1 9a² -4
9 — 25
解：1） 25- 16x² =5² - (4x)²
(2)
(3)
b²
1 — 16
=(5+ 4x)(5-4x)
x²-
y²
1 解：2） 9a² - b² 4 1 =(3a)² - ( b)² 1 2 1 =（3a+ b)(3a- b) 2 2
P49
1
2
巩固练习：
1.选择题：
1)下列各式能用平方差公式分解因式的是（ D A. 4X² +y² B. 4 x- (-y)² C. -4 X² -y³ （ D ）
D. - X² + y² ）
2) -4a² +1分解因式的结果应是 A. -(4a+1)(4a-1) B.
-( 2a –1)(2a –1)
解：1） 38² -37² 91 × 89 =（ 38+37 ）（ 38-37）=75 解： 3 ） -171² 2) 229² 213² -87²
注意点：
1.运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数 的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。 2.公式 a² - b² = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是 单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。
人教版八年级数学上册：平方差公式精品课件
人教版八年级数学上册：平方差公式 精品课 件
例3、提高与应用
（1）、4a 1 4a 1 16a2 1
（2）、运用平方差公式简便计算: 992 - 1
（3）、已知 x²-y²=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。
人教版八年级数学上册：平方差公式 精品课 件
计算：
1002 992 982 972 ... 42 32 22 12 解：原式= (100 99)(100 99)
若a2 b2 1 , a b 1
4
2
求：a+b的值
先化简，再求值：
xy 2xy 2 2x2 y2 2 xy
其中：x 10, y 1 25
⑴ (2+a)(a-2) ⑶ (-4k+3)(-4k-3) ⑸ (-x-1)(x+1)
⑵ (3a+2b)(3a-2b) ⑷ (1-x)(-x-1) ⑹ (x+3)(x-2)
人教版八年级数学上册：平方差公式 精品课 件
人教版八年级数学上册：平方差公式 精品课 件
例2 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . (3) 51×49; (4) (3x+4)(3x-4) – (2x+3) (3x-2).
人教版八年级数学上册：平方差公式 精品课 件
14.2.1 平方差公式
人教版八年级数学上册：平方差公式 精品课 件
(1) (x+1)(x−1)==；xx22−−112 (2) (m+2)(m−2)=；m2−422;
(3) (2x+1)(2x−1)==；4(2xx2 )−2 −1 1; 2 (4) (x+5y)(x−5y)==；xx22−−2(5y2)2;
八年级数学平方差公式1(教学课件201911)
（1） 25- 16x² 解：1） 25- 16x²= 5 ²- (4x)²
1
( 2 ) 9a²- 4 b ²
=(5+ 4x)(5-4x)
( 3 ) —9 x²- —1 y²
25
16
( 4 ) –9x²+ 4
解：2）
9a²-
1 4
b²
=(3a)²- ( 1 b)²
=（3a+
1
2
b)(3a-
1
b)
2
2
注意点：
1.运用平方差公式分解因式的关键是要把分解的多项式看成两个数
的平方差，尤其当系数是分数或小数时，要正确化为两数的平方差。
2.公式 a²- b²= (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数，也可以是
单项式或多项式，要注意“整体”“换元”思想的运用。
3.当要分解的多项式是两个多项式的平方时，分解成的两个因式要 进行去括号化简，若有同类项，要进行合并，直至分解到不能再分 解为止。
引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式
1) m²- 16
2) 4x²- 9y²
m²- 16= m²- 4²=( m + 4)( m - 4) a² - b²= (a + b)( a - b )
4x²- 9y²=(2x)²-( 3y)²=(2x+ 3y)(2x- 3y)
例1.把下列各式分解因式
做一做
2、如图，在一块边长
为 acm 的正方形的四
a
角，各剪去一个边长为
bcm的正方形，求剩余
部分的面积。如果 a=3.6，b=0.8呢?
b
小结：1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式 可运用平方差公式分解因式。
必备的八年级上册数学期中考试知识点总结：平方差公式
必备的八年级上册数学期中考试知识点总
结：平方差公式
一、平方差公式
1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。
2、平方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
4、平方差公式还能简化两数之积的运算，解这类题，首先看两个数能否转化成(a+b)#8226;(a-b)的形式，然后看a2与b2是否容易计算。
以上就是为大家整理的必备的八年级上册数学期中
考试知识点总结：平方差公式，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学习有所帮助，同时也祝大家学习进步，考试顺利!
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八年级下册数学人教版公式
八年级下册数学人教版公式
1.平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²。
2.完全平方公式：（a+b）²=a²+2ab+b²或（a-b）²=a²-2ab+b²。
3.添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的
各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号。
4.同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不
变，指数相减。
5.单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于
只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
6.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，
再把所得的商相加。
7.把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个
多项式因式分解，也叫把这个多项式分解因式。
请注意，这些公式仅适用于人教版八年级下册的数学教材。
具体应用方法请参考教材或咨询数学教师。
八年级上数学人教版《 平方差公式、完全平方公式》笔记
《平方差公式、完全平方公式》笔记
一、平方差公式
1.公式描述：两数和乘两数差，等于两数平方差。
2.公式结构：(a+b)(a−b)=a2−b2
3.公式说明：此公式是整式乘法中的重要公式之一，它适用于任何具有此结
构的式子，可以简化计算。
4.公式应用：在解决数学问题时，此公式可以用于计算两数之和与两数之差
的积，也可以用于分解因式和求值。
二、完全平方公式
1.公式描述：首平方又末平方，二倍首末在中央；和的平方加再加，先减后
加差平方。
2.公式结构：(a+b)2=a2+2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2
3.公式说明：此公式是整式乘法中的另一个重要公式，它适用于任何具有此
结构的式子，可以简化计算。
4.公式应用：在解决数学问题时，此公式可以用于计算一个数的平方加上或
减去两倍的此数与另一数的积再加上或减去两倍的此数的平方，也可以用于分解因式和求值。
三、注意事项
1.在使用公式时要注意公式的结构以及字母的含义，避免出现错误。
2.在进行计算时要注意运算顺序和符号，确保计算结果的准确性。
3.在解决实际问题时要注意公式的应用范围和限制条件，避免出现错误的应
用。
人教版八年级数学课件《平方差公式》
探究新知
素 养 考 点 利用平方差公式计算 1 例1 计算：(1) (3x＋2 )( 3x–
2)；
解： (1)原式=(3x)2–22
x+2y)(–x=–9x22–y)4.；
(2)(–
(2) 原式= (–x)2 – (2y)2
= x2 – 4y2.
易错警示：当相同项带有“负号”时，必须用括号括起来.
则进行运算.
=9996； 通过合理变形，= – 4y + 1.
利用平方差公式，可
以简化运算.
巩固练习
计算:
Hale Waihona Puke (1) 51×49;解: ((12))(3原x+式4)=((35x0–＋41))–(5(02–x+13))((23)x–原2)式.=(3x)2–42–(6x2+5x
= 502–12
6)
= 9x2–16–6x2–5x+6
∵(10n2–10)÷10=n2–1. n为正整数，
∴n2–1为整数 即(3n＋1)(3n–1)–(3–n)(3＋n)的值是10的倍
数．
探究新知
归纳总结
对于平方差中的a和b可以是具体的
数，也可以是单项式或多项式.在探究整除 性或倍数问题时，一般先将代数式化为最 简，然后根据结果的特征，判断其是否具 有整除性或倍数关系．
①(1–2)(1＋2＋22＋23＋24＋25)＝–__6_3_____；
②2＋22＋23＋…＋2n＝_2_n_＋_1_–__2_(n为正整数)； ③(x–1)(x99＋x98＋x97＋…＋x2＋x＋1)＝x100–1
________；
课堂小结
平方差 公式
内容
两个数的和与这两个数的差的积，等 于这两个数的平方差.
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式教案
一、教学内容
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式
1.平方差公式：
- (a+b)(a-b)=a²-b²
- (a+b)²=(a-b)²+4ab
- (a-b)²=(a+b)²-4ab
2.完全平方公式：
- (a+b)²=a²+2ab+b²
- (a-b)²=a²-2ab+b²
- (a±b)²=a²±2ab+b²
3.应用平方差公式与完全平方公式进行因式分解：
- a²-b²=(a+b)(a-b)
- a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)
பைடு நூலகம்- a⁶-b⁶=(a³+b³)(a³-b³)
4.典型例题：
-利用平方差公式与完全平方公式解决实际问题
-利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方差公式与完全平方公式的基本概念。平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²这一规律，它在简化计算和因式分解中起着重要作用。完全平方公式则是指(a±b)²=a²±2ab+b²，它帮助我们快速计算某些特定形式的乘方。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算(3x+4)²，通过完全平方公式的应用，我们可以得到3x²+2*3x*4+4²，从而简化计算过程。
今天的学习，我们了解了平方差公式与完全平方公式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
一、教学内容
人教版八年级上册数学14.2：平方差公式与完全平方公式
1.平方差公式：
- (a+b)(a-b)=a²-b²
- (a+b)²=(a-b)²+4ab
- (a-b)²=(a+b)²-4ab
2.完全平方公式：
- (a+b)²=a²+2ab+b²
- (a-b)²=a²-2ab+b²
- (a±b)²=a²±2ab+b²
3.应用平方差公式与完全平方公式进行因式分解：
- a²-b²=(a+b)(a-b)
- a⁴-b⁴=(a²+b²)(a²-b²)
பைடு நூலகம்- a⁶-b⁶=(a³+b³)(a³-b³)
4.典型例题：
-利用平方差公式与完全平方公式解决实际问题
-利用平方差公式与完全平方公式进行因式分解
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平方差公式与完全平方公式的基本概念。平方差公式是指(a+b)(a-b)=a²-b²这一规律，它在简化计算和因式分解中起着重要作用。完全平方公式则是指(a±b)²=a²±2ab+b²，它帮助我们快速计算某些特定形式的乘方。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。计算(3x+4)²，通过完全平方公式的应用，我们可以得到3x²+2*3x*4+4²，从而简化计算过程。
今天的学习，我们了解了平方差公式与完全平方公式的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这两个公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决实际问题中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆
八年级数学平方差公式和完全平方公示记忆平方差公式：
平方差公式是一个用于求两个数的平方之差的公式。
对于任意实数a和b，平方差公式可以表示为：(a + b)(a - b) = a^2 - b^2。
完全平方公式：
完全平方公式是一个用于将一个二次多项式进行因式分解的公式。
对于任意实数a和b，完全平方公式可以表示为：a^2 + 2ab +
b^2 = (a + b)^2。
拓展：
除了这两个公式，数学中还有其他常见的公式和定理，比如勾股
定理、二次根式公式、等幂法则等等。
记住这些公式和定理可以帮助
我们更快地解决数学问题和证明。
此外，了解这些公式的推导过程和
应用场景也是很有意义的，可以深入理解数学的本质和逻辑。
所以在
学习数学的过程中，要注重记忆公式，同时也要注重理解公式的推导和应用。
相关主题
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66电玩捕鱼
[问答题,简答题]提升机电气设备火灾的防范措施有哪些？ [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不属于红细胞生成减少所致的贫血的是（）。A.红细胞酶缺陷性贫血B.营养性巨幼细胞贫血C.铁粒幼细胞性贫血D.骨髓增生异常综合征E.再生障碍性贫血 [单选]下列不属于情报分析内部意义的是（）。A、对情报资料进行分类、登记、加工、整理和规范化表述B、对情报的合法性，情报来源的可靠性，情报的确实性，情报的秘密等级等进行判断C、可以产生新的情报D、为决策提供依据，利于处罚的正确作出 [单选]和他人以订立合同为目的的意思表示，称为()。A.要约邀请B.要约C.承诺D.合同 [单选]“以轩岐仲景之文为经，叶薛诸家之辨为纬”，对温病学的理论和经验作了较全面的整理，为促进温病学的发展做出了贡献的医家是：（）.A.吴又可B.吴鞠通C.汪机D.王孟英 [单选]某工程网络计划中，工作w的最早开始时间和最迟开始时间分别为第l2天和第15天，其持续时间为5天，工作W有3个紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天，第24天和第28天，则w的自由时差为()天。A.4B.7C.11D.6 [单选]放射性核素示踪技术中用于标记的核素称为（）A.示踪剂B.指示剂C.标记原子D.分离剂E.催化剂 [判断题]防火门、防火窗应划分为甲、乙、丙三级，其耐火极限：甲级应为1．50h，乙级应为1．00h，丙级应为0．50h。（）A.正确B.错误 [问答题]在户外怎样避震？ [单选]船舶对水航速VL，对地航速VG，船速VE，如果VL＜VE，而且VG＞VL，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选]脑对冲伤的好发部位为（）A.枕叶B.顶叶C.小脑半球D.额极、颞极、额底和颞底E.大脑半球内侧面近大脑镰处 [单选]燕麦细胞癌属于（）A.小细胞未分化癌B.肺腺癌C.Pancoast肿瘤D.乳腺癌E.鳞癌 [多选]下列属于成品数据构成的有（）。A.原始图像文件B.单层图像PDF文件C.双层PDF文件D.单层矢量PDF文件E.CIP信息 [单选]信息采集在编辑工作中的作用不包括（）。A.有助于把握出版物市场的趋势B.有助于出版物的科学设计C.有助于对稿件的判断和加工D.有助于帮助读者选择图书 [单选,A2型题,A1/A2型题]引起婴儿佝偻病的主要原因是（）。A.饮食中缺钙B.甲状旁腺素缺乏C.食物中钙、磷比例不当D.缺乏维生素AE.缺乏维生素D [填空题]《水质色度的测定》（GB／T11903—1989）中规定，色度测定的是水样经（）mim澄清后样品的颜色。 [问答题,简答题]简述开放性伤口的止血包扎步骤 [单选]《建设工程勘察合同示范合同示范文本（一）》和《建设工程勘察合同示范文本（二）》均约定，在合同生效后3天内，发包人应向勘察人支付勘察费的（）作为定金。A.10%B.20%C.30%D.40% [单选,A4型题,A3/A4型题]患者，女，70岁。剧烈头痛伴喷射性呕吐5小时急诊入院，有高血压病史20年。体检：意识不清，脉搏细速，呼吸深慢，双侧瞳孔不等大。此时不正确的处理是（）。A.快速静脉注射脱水剂B.首先进行脑室穿刺脑脊液引流术C.保持呼吸道通畅D.密切观察生命体征E.诊断明 [单选,A4型题,A3/A4型题]某男，从事放射性工作长达20年。近来主诉头痛、头晕、乏力。化验检查白细胞和血小板数量下降等症状采集病史时应考虑接触的有害因素为（）。A.噪声B.振动C.X射线和γ射线D.微波E.紫外线 [单选,A1型题]下列哪种中药既能杀虫止痒、燥湿，又能温肾壮阳（）A.蟾酥B.蛇床子C.地肤子D.大蒜E.苦参 [填空题]果树按照生长习性分类可分为（）、（）、（）和（） [单选]“书香门第”中的“书香”原意指什么：（）A.书纸自然发出的清香B.书籍的油墨味C.书发霉后发出的怪味D.书中夹香草发出的香气E.读书人的自称 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下急性有机磷农药中毒患者的临床表现，均可诊断为重度中毒，除了（）。A.昏迷B.肺水肿C.脑水肿D.呼吸麻痹E.瞳孔缩小 [单选]石膏的主产地是A.吉林B.广西C.湖北D.四川苏 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于阴离子隙，描述错误的是（）.A.参考范围8～16mmol/LB.细胞外液阴阳离子总数之差C.酮症酸中毒时，阴离子隙增加D.判断代谢性碱中毒病因E.判断代谢性酸中毒病因 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项用当归四逆汤主治？（）A.手足厥，脉微细B.手足厥，脉洪大C.手足厥，脉细欲绝D.手足厥，脉沉紧E.手足厥，脉弦细 [单选]煤矿安全监察工作应当以（）为主。A.预防B.事故处理C.处罚D.事故教训警示他人 [问答题,简答题]什么是得率？影响甲醇得率的因素有哪些？ [多选]下列权利中，属于用益物权的包括（）。A.地役权B.宅基地使用权C.建设用地使用权D.宅基地所有权E.土地承包经营权 [单选]引起呼吸衰竭最常见的疾病是A．肺炎B．肺结核C．自发性气胸D．慢性阻塞性肺病E．支气管肺癌 [单选,A1型题]小儿巨大肾积水的定义是指（）A.肾积水容量超过300mlB.超过24小时尿液总量的肾脏积水C.导致肾实质显著破坏、肾功能严重丧失的。肾积水D.肾脏体积巨大，体表能扪及巨大包块E.肾积水容量超过800ml [判断题]预拌砼常用掺合料分别是（粉煤灰）和（磨细矿粉），它们掺入砼中后对和易性的影响是（改善砼和易性），对早期抗压强度的影响是（降低砼的早期强度）。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构从业人员违反本规范的,视情节轻重给予处罚，其中不正确的是（）A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘、解职待聘、解聘E.涉嫌犯 [单选,A2型题,A1/A2型题]消毒剂灭菌效果影响因素，叙述不正确的是（）A.表面活性剂对革兰阴性菌的杀灭效果较革兰阳性菌好B.同一消毒剂不同浓度，消毒效果不一样C.70%酒精可杀死细菌繁殖体D.消毒剂的杀菌作用受酸碱度的影响很大E.需根据消毒对象选择合适的消毒剂 [填空题]加压后的液氨气化时体积会膨胀（），并大量（），使周围物质的温度（）。 [单选,A1型题]"虚则补之，实则泻之"属于（）A.反治法B.正治法C.治标法D.标本兼顾法E.治本 [单选,A1型题]当创伤事件的片段如同黑白影片中的一个个画面一样在当事人的脑中反复闪现时，当事人出现的创伤后反应是（）A.焦虑B.抑郁C.精神病性症状D.解离E.创伤后应激障碍 [名词解释]防静电接地 [判断题]船员居住舱着火，应立即打开门窗，用水龙往内灌水，以防火势蔓延.A.正确B.错误
[问答题,简答题]提升机电气设备火灾的防范措施有哪些？ [单选,A2型题,A1/A2型题]下列不属于红细胞生成减少所致的贫血的是（）。A.红细胞酶缺陷性贫血B.营养性巨幼细胞贫血C.铁粒幼细胞性贫血D.骨髓增生异常综合征E.再生障碍性贫血 [单选]下列不属于情报分析内部意义的是（）。A、对情报资料进行分类、登记、加工、整理和规范化表述B、对情报的合法性，情报来源的可靠性，情报的确实性，情报的秘密等级等进行判断C、可以产生新的情报D、为决策提供依据，利于处罚的正确作出 [单选]和他人以订立合同为目的的意思表示，称为()。A.要约邀请B.要约C.承诺D.合同 [单选]“以轩岐仲景之文为经，叶薛诸家之辨为纬”，对温病学的理论和经验作了较全面的整理，为促进温病学的发展做出了贡献的医家是：（）.A.吴又可B.吴鞠通C.汪机D.王孟英 [单选]某工程网络计划中，工作w的最早开始时间和最迟开始时间分别为第l2天和第15天，其持续时间为5天，工作W有3个紧后工作，它们的最早开始时间分别为第21天，第24天和第28天，则w的自由时差为()天。A.4B.7C.11D.6 [单选]放射性核素示踪技术中用于标记的核素称为（）A.示踪剂B.指示剂C.标记原子D.分离剂E.催化剂 [判断题]防火门、防火窗应划分为甲、乙、丙三级，其耐火极限：甲级应为1．50h，乙级应为1．00h，丙级应为0．50h。（）A.正确B.错误 [问答题]在户外怎样避震？ [单选]船舶对水航速VL，对地航速VG，船速VE，如果VL＜VE，而且VG＞VL，则船舶航行在（）情况下。A．顺风顺流B．顶风顶流C．顺风顶流D．顶风顺流 [单选]脑对冲伤的好发部位为（）A.枕叶B.顶叶C.小脑半球D.额极、颞极、额底和颞底E.大脑半球内侧面近大脑镰处 [单选]燕麦细胞癌属于（）A.小细胞未分化癌B.肺腺癌C.Pancoast肿瘤D.乳腺癌E.鳞癌 [多选]下列属于成品数据构成的有（）。A.原始图像文件B.单层图像PDF文件C.双层PDF文件D.单层矢量PDF文件E.CIP信息 [单选]信息采集在编辑工作中的作用不包括（）。A.有助于把握出版物市场的趋势B.有助于出版物的科学设计C.有助于对稿件的判断和加工D.有助于帮助读者选择图书 [单选,A2型题,A1/A2型题]引起婴儿佝偻病的主要原因是（）。A.饮食中缺钙B.甲状旁腺素缺乏C.食物中钙、磷比例不当D.缺乏维生素AE.缺乏维生素D [填空题]《水质色度的测定》（GB／T11903—1989）中规定，色度测定的是水样经（）mim澄清后样品的颜色。 [问答题,简答题]简述开放性伤口的止血包扎步骤 [单选]《建设工程勘察合同示范合同示范文本（一）》和《建设工程勘察合同示范文本（二）》均约定，在合同生效后3天内，发包人应向勘察人支付勘察费的（）作为定金。A.10%B.20%C.30%D.40% [单选,A4型题,A3/A4型题]患者，女，70岁。剧烈头痛伴喷射性呕吐5小时急诊入院，有高血压病史20年。体检：意识不清，脉搏细速，呼吸深慢，双侧瞳孔不等大。此时不正确的处理是（）。A.快速静脉注射脱水剂B.首先进行脑室穿刺脑脊液引流术C.保持呼吸道通畅D.密切观察生命体征E.诊断明 [单选,A4型题,A3/A4型题]某男，从事放射性工作长达20年。近来主诉头痛、头晕、乏力。化验检查白细胞和血小板数量下降等症状采集病史时应考虑接触的有害因素为（）。A.噪声B.振动C.X射线和γ射线D.微波E.紫外线 [单选,A1型题]下列哪种中药既能杀虫止痒、燥湿，又能温肾壮阳（）A.蟾酥B.蛇床子C.地肤子D.大蒜E.苦参 [填空题]果树按照生长习性分类可分为（）、（）、（）和（） [单选]“书香门第”中的“书香”原意指什么：（）A.书纸自然发出的清香B.书籍的油墨味C.书发霉后发出的怪味D.书中夹香草发出的香气E.读书人的自称 [单选,A2型题,A1/A2型题]以下急性有机磷农药中毒患者的临床表现，均可诊断为重度中毒，除了（）。A.昏迷B.肺水肿C.脑水肿D.呼吸麻痹E.瞳孔缩小 [单选]石膏的主产地是A.吉林B.广西C.湖北D.四川苏 [单选,A2型题,A1/A2型题]关于阴离子隙，描述错误的是（）.A.参考范围8～16mmol/LB.细胞外液阴阳离子总数之差C.酮症酸中毒时，阴离子隙增加D.判断代谢性碱中毒病因E.判断代谢性酸中毒病因 [单选,A2型题,A1/A2型题]下列哪项用当归四逆汤主治？（）A.手足厥，脉微细B.手足厥，脉洪大C.手足厥，脉细欲绝D.手足厥，脉沉紧E.手足厥，脉弦细 [单选]煤矿安全监察工作应当以（）为主。A.预防B.事故处理C.处罚D.事故教训警示他人 [问答题,简答题]什么是得率？影响甲醇得率的因素有哪些？ [多选]下列权利中，属于用益物权的包括（）。A.地役权B.宅基地使用权C.建设用地使用权D.宅基地所有权E.土地承包经营权 [单选]引起呼吸衰竭最常见的疾病是A．肺炎B．肺结核C．自发性气胸D．慢性阻塞性肺病E．支气管肺癌 [单选,A1型题]小儿巨大肾积水的定义是指（）A.肾积水容量超过300mlB.超过24小时尿液总量的肾脏积水C.导致肾实质显著破坏、肾功能严重丧失的。肾积水D.肾脏体积巨大，体表能扪及巨大包块E.肾积水容量超过800ml [判断题]预拌砼常用掺合料分别是（粉煤灰）和（磨细矿粉），它们掺入砼中后对和易性的影响是（改善砼和易性），对早期抗压强度的影响是（降低砼的早期强度）。A.正确B.错误 [单选,A2型题,A1/A2型题]医疗机构从业人员违反本规范的,视情节轻重给予处罚，其中不正确的是（）A.批评教育、通报批评、取消当年评优评职资格B.卫生行政部门依法给予警告、暂停执业或吊销执业证书C.纪检监察部门按照党纪政纪案件的调查处理程序办理D.缓聘、解职待聘、解聘E.涉嫌犯 [单选,A2型题,A1/A2型题]消毒剂灭菌效果影响因素，叙述不正确的是（）A.表面活性剂对革兰阴性菌的杀灭效果较革兰阳性菌好B.同一消毒剂不同浓度，消毒效果不一样C.70%酒精可杀死细菌繁殖体D.消毒剂的杀菌作用受酸碱度的影响很大E.需根据消毒对象选择合适的消毒剂 [填空题]加压后的液氨气化时体积会膨胀（），并大量（），使周围物质的温度（）。 [单选,A1型题]"虚则补之，实则泻之"属于（）A.反治法B.正治法C.治标法D.标本兼顾法E.治本 [单选,A1型题]当创伤事件的片段如同黑白影片中的一个个画面一样在当事人的脑中反复闪现时，当事人出现的创伤后反应是（）A.焦虑B.抑郁C.精神病性症状D.解离E.创伤后应激障碍 [名词解释]防静电接地 [判断题]船员居住舱着火，应立即打开门窗，用水龙往内灌水，以防火势蔓延.A.正确B.错误