工程光学第3版第一章习题答案
第三版工程光学答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n = 66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：1mmI 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 xn0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 .16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
工程光学-第一章-习题及解答
l
B
200mm
●● ●
A’ A B
2. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm、 折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位 置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何 处？如果在凹面镀反射膜，则折射光束在玻 璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面 折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的 虚实。
1
r5 30mm
代入①式，得：l5' 75mm （虚像）
距 1 面右侧75mm处
1
2
.
C
3. 有平凸透镜r=100mm，r=∞，d=300mm， n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。 在第二面上刻一十字丝，
问: 其通过球面的共轭像处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？
l,l ' , r
dl r l r l'
d
l
l'
0
112
l' l r
Q
C
l
ON
M
h
Q’ N O
l' r
6. 两薄透镜的焦距为 f1' 5.0cm
和
f
' 2
10.0cm
，相距5.0cm。若
一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成像
4. 一球面镜半径r=-100mm，求β=0，-0.１， -０.２， -１，１，５，１0，∞时的物距和像距。
解：
1 12
l
l l r
l
5. 试从费马原理出发，导出凹球面反射镜 近轴成像公式： 1 1 2 ，做出示意图。
（完整版）工程光学第三版课后答案1
（完整版）⼯程光学第三版课后答案1第⼀章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在⽔（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、⽕⽯玻璃（n=1.65）、加拿⼤树胶（n=1.526）、⾦刚⽯（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在⽔中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在⽕⽯玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82*108m/s ，当光在加拿⼤树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ，当光在⾦刚⽯中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、⼀物体经针孔相机在屏上成⼀60mm ⼤⼩的像，若将屏拉远50mm ，则像的⼤⼩变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则⽅向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三⾓形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、⼀厚度为200mm 的平⾏平板玻璃（设n=1.5），下⾯放⼀直径为1mm 的⾦属⽚。
若在玻璃板上盖⼀圆形纸⽚，要求在玻璃板上⽅任何⽅向上都看不到该⾦属⽚，问纸⽚最⼩直径应为多少？解：令纸⽚最⼩半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空⽓中时满⾜⼊射⾓度⼤于或等于全反射临界⾓时均会发⽣全反射，⽽这⾥正是由于这个原因导致在玻璃板上⽅看不到⾦属⽚。
⽽全反射临界⾓求取⽅法为：(1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据⼏何关系，利⽤平板厚度和纸⽚以及⾦属⽚的半径得到全反射临界⾓的计算⽅法为：(2)联⽴（1）式和（2）式可以求出纸⽚最⼩直径x=179.385mm ，所以纸⽚最⼩直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射⽅式传播时在⼊射端⾯的最⼤⼊射⾓）。
工程光学第一章练习参考答案
l 2 ' 15 mm
第一章 16
(２)凸面镀反射膜 r1
l , r 30 , n 1 , n ' 1 n' l' l' n l n' n ' n n ' n r r 1 11 30 15 mm
第一章 16
(３)凹面镀反射膜 (a)在左球面折射
l 2 ' 10 mm
第一章 16
(４)凹面镀反射膜 (a)在左球面折射 (b)在右球面第二次反射
r1
r2
l 2 ' 10 mm
(c)再左球面第三次折射
l 50 mm , r 30 , n 1 . 5 , n ' 1 n' l' 1 l' n l 1 .5 50 n ' n r 1 1 .5 30
n1
I2’
n 1 sin I 1 n 1 sin I 2 ' I1 I 2'
第一章 8
I1’ I1 n 0 sin I 1 n 1 sin I 1 ' n 1 sin I 2 n 2 sin 90 n 2 I 1 ' 90 I 2 I2
n0 n2 n1
3 10 1 . 526
8
1 . 966 10 m / s
8 8
3 10 2 . 417
1 . 241 10 m / s
第一章 ４
Ｄ=?
h=200mm
全反射问题． (1)
n sin I 1 sin 90 sin I 1 I 41 . 81 n
I
1
工程光学第一章习题及解答
解题技巧总结
建立清晰的解题思路
根据题目要求，建立清晰的解 题思路，明确解题方向和步骤。
提高计算能力
通过练习和总结，提高自己的 计算能力和准确性，避免因计 算失误导致错误。
仔细审题
在开始解题之前，务必仔细阅 读题目，明确题目要求和给定 条件。
准确应用公式和定理
在解题过程中，准确应用相关 的公式和定理，确保适用条件 和范围正确。
注意细节和隐含条件
在解题过程中，注意细节和隐 含条件，确保解题思路和结果 完整准确。
05 习题拓展
相关知识点拓展
01
光的干涉
光的干涉是光波动性的重要表现之一，它涉及到光的相干性、干涉条件、
干涉图样等知识点。可以进一步了解干涉现象在日常生活和科技领域中
的应用，如光学干涉仪、薄膜干涉等。
02
光的衍射
光的衍射描述了光在传播过程中遇到障碍物时发生的偏离直线传播的现
象。可以深入了解衍射与干涉的区别和联系，以及衍射在光学仪器设计、
光谱分析等领域的应用。
03
光学仪器
了解各种光学仪器的基本原理和应用，如显微镜、望远镜、照相机等。
探究这些仪器中光的干涉、衍射等现象的应用，以及如何提高光学仪器
的性能。
类似题目推荐
题目
什么是光的偏振现象？请举例说明。
答案
光的偏振现象是指光波的电矢量或磁矢量在某一特定方向 上振动。例如，自然光通过偏振片后，只能沿特定方向振 动的光波通过，形成线偏振光。
题目
简述光的色散现象。
答案
光的色散现象是指不同波长的光在传播速度上存在差异， 导致白光通过棱镜后分解成不同颜色的光谱。这是因为不 同波长的光在介质中的折射率不同。
取为无穷大。
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。
（2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c ≈3×108m/s ，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108m/s(3)光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108m/s(4)光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解：6050700l 706050=+l l ⇒l =300mm4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少?解：本题是关于全反射条件的问题。
工程光学第3版第一章习题答案
• 光学元件的特性与选择：不同光学元件具有不同的特性，如透镜的焦距、折射 率，反射镜的反射率、角度等。在选择和使用光学元件时，需要考虑系统的需 求和限制，如成像质量、光束直径、光谱范围等。
习题1.6
什么是光的衍射？衍射现象有哪些应用？
答案
光的衍射是指光波在遇到障碍物时，绕过障碍物的边缘继 续传播的现象。衍射现象在许多领域都有应用，如全息摄 影、光学仪器制造和光学信息处理等。
习题1.3答案
习题1.7
什么是光谱线及其分类？光谱分析的原理是什么？
答案
光谱线是指物质在特定温度和压力下发射或吸收的特定波长的光。根据产生机理 ，光谱线可分为发射光谱和吸收光谱。光谱分析的原理是利用物质对光的吸收、 发射或散射特性来分析物质的组成和结构。
习题1.2
简述光学显微镜的基本组成部分。
习题1.1答案
习题1.3
如何正确使用光学显微镜？
答案
使用光学显微镜时，应先调节光源亮度，然后调节聚光镜和物镜的焦距，确保 样品清晰可见。接着，通过调节载物台和调焦装置，使样品在显微镜视场中居 中。最后，通过目镜观察并记录观察结果。
习题1.2答案
习题1.4
什么是光的折射？折射率与题考察了光学显微镜的分辨本领与照 明方式、物镜的数值孔径和照明光的波长的 关系。光学显微镜的分辨本领主要取决于物 镜的数值孔径和照明光的波长。数值孔径越 大，照明光的波长越短，则显微镜的分辨本 领越高。同时，照明方式也会影响显微镜的 分辨本领，暗视场显微镜具有较高的对比度
练习题3
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：(1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀;均可证明此定律。
应用:许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量,天文测量.（2)光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播. 说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c ≈3×108m/s,求光在水(n=1。
333)、冕牌玻璃(n=1。
51）、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石（n=2.417)等介质中的光速. 解:v=c/n(1) 光在水中的速度:v=3×108/1。
333=2。
25×108 m/s(2) 光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1。
51=1.99×108 m/s(3) 光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。
65=1.82×108 m/s(4) 光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1.526=1。
97×108 m/s(5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108m/s*背景资料:最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫.除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃)。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离.解：706050=+l l ⇒l =300mm 4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1。
5)，下面放一直径为1mm 的金属片.若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：本题是关于全反射条件的问题。
工程光学习题解答(第1章)
第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用.答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀;月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量)，光学测量，天文测量。
（2)光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时,彼此互不影响,各光束独立传播.说明:各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c≈3×108m/s，求光在水（n=1.333)、冕牌玻璃（n=1.51)、火石玻璃（n=1。
65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2。
417）等介质中的光速。
解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1。
333=2。
25×108 m/s(2)光在冕牌玻璃中的速度:v=3×108/1。
51=1。
99×108 m/s(3)光在火石玻璃中的速度:v=3×108/1。
65=1.82×108 m/s(4)光在加拿大树胶中的速度:v=3×108/1。
526=1。
97×108 m/s(5)光在金刚石中的速度：v=3×108/2。
417=1。
24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀,多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃(也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm，求屏到针孔的初始距离.解：⇒l=300mm4．一厚度为200mm的平行平板玻璃(设n=1。
5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：本题是关于全反射条件的问题。
工程光学第3版第一章习题答案
n sinቤተ መጻሕፍቲ ባይዱI3 sin I 4 , I 4 60
[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率 为 3 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃 球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
同理，由B点发出的反射光线可以 到达C点处，并发生反射折射现象。 C点发出的反射光线再次到达A点， 并发生反射折射现象。 即在ABC三点的反射光线构成正三 角形的三条边，同时，在这三点 有折射光线以60°角进入空气中。
lr i u r n i i n u u i i i l r (1 ) u h lu l u
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式
[习题16解答]
（3）光束先经左侧球面折射形成 ， 像 A1 ,再经右侧球面反射形成像 A2 。 最后经左侧球面折射形成像 A3 由（1）得，l2 30 代入公式： 1 1 2 l l r l2 10, 2 0 得， l2 l2
12 12 0
[习题16]一束平行细光束入射到一半径为 r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚 点的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点 应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束 在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表 面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的 虚实。
[习题16解答]
（1）折射玻璃球 成像过程：光束先经左侧 球面折射形成像 A 1 ,再经 。 右侧球面折射形成像 A2 n n n n l l r nl1 求得: l1 90, 1 0 nl1
1 1 2 l l r l l
工程光学第一章习题及解答
n2
1.5
n' 2
1
r2
30mm
1
2
l2 90 60 30mm
.
带入①式可得：l2' 15mm（实像） C
距 2 面右侧15mm处
解： （2）满足②式 1/ l' 1/ l 2 / r
l3 r3 30mm
带入②式可得：l3' 15mm （虚像）
l3
l
' 2
10cm
n3 1.5
nl ' / n'l
n3' 1
r3 20cm y3 1 / 6cm
得：
l
' 3
8cm
3 1.2
y3 0.2cm
l'
r
l
解： L() Q M MQ ' h2 (2r )
L() (l )2 h2 (l' )2 h2
l2 2(r l) l'2 2(r l')
dl
rl
r l'
d l2 2(r l) l'2 2(r l')
1
r5 30mm
代入①式，得：l5' 75mm （虚像）
距 1 面右侧75mm处
1
2
.
C
3. 有平凸透镜r=100mm，r=∞，d=300mm， n=1.5,当物体在-∞时，求高斯像的位置l’。 在第二面上刻一十字丝，
问: 其通过球面的共轭像处？ 当入射高度h=10mm时，实际光线的像方 截距为多少？与高斯像面的距离为多少？
工程光学第三版课后问题详解1
第一章2、已知真空中的光速c ＝3*108m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的 光速。
解：则当光在水中，n=1.333 时，v=2.25*108m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51 时，v=1.99*108m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65 时，v=1.82*108m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526 时，v=1.97*108m/s ， 当光在金刚石中，n=2.417 时，v=1.24*108m/s 。
3、一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向 不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出： 所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？ 解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为： (1) 其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为： (2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm ， 所以纸片最小直径为358.77mm 。
8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
工程光学习题解答(第1章)
工程光学习题解答(第1章)第一章1．举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答：（1）光的直线传播定律影子的形成；日蚀；月蚀；均可证明此定律。
应用：许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量），光学测量，天文测量。
（2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时，彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加，离开交会点后，各光束仍按各自原来的方向传播。
2．已知真空中的光速c 3×108m/s，求光在水(n=1.333)、冕牌玻璃(n=1.51)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(n=1.526)、金刚石(n=2.417)等介质中的光速。
解：v=c/n(1)光在水中的速度：v=3×108/1.333=2.25×108m/s(2) 光在冕牌玻璃中的速度：v=3×108/1.51=1.99×108 m/s(3) 光在火石玻璃中的速度：v=3×108/1.65=1.82×108 m/s(4) 光在加拿大树胶中的速度：v=3×108/1.526=1.97×108 m/s(5) 光在金刚石中的速度：v=3×108/2.417=1.24×108 m/s＊背景资料：最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩，形状类似“冠”，皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来。
那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃）。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60mm ，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm ，求屏到针孔的初始距离。
解： 706050=+l l ⇒ l =300mm4．一厚度为200mm 的平行平板玻璃(设n=1.5)，下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少? 解：本题是关于全反射条件的问题。
第三版工程光学答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01c o s 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学第三版习题答案CH1
r1=200mm
r2=-200mm
A'
A
B(B')
方法 1：将实际位置图 12（b-1）等价为 12（b-2） ，即可采用上述方法求解，但求解后 还要将结果转换成实际情况。
r1=200mm
r2=-200mm
r1=200mmr2=-200mmA'A
B(B')
B(B')
I 9 = 30
°
I 10 = I 2 = 30
°
° ′ I 11 = I 1 = 60 °
由以上分析可知：当光线以 60 入射角射入折射率为 3 的玻璃球后，可在如图 A、B、 C 三点连续产生折射反射现象。ABC 构成了玻璃球的内接正三角形，在 ABC 三点的反射光线 构成了正三角形的三条边。同时，在 ABC 三点有折射光线以 60 角进入空气中。 事实上：光照射到透明介质光滑界面上时，大部分折射到另一介质中，也有小部分光反 射回原来的介质中。当光照射到透明介质界面上时，折射是最主要的，反射是次要的。 10．一束平行细光束入射到一半径、折射率 n = 1.5 的玻璃球上。求其会聚点的位置。如果 在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会 聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各个会聚点的虚实。 【提示】 解题时应首先分析清楚成像过程： 即经过几个折射球面成像和中间像所在的物象空
β2 =
l '2 > 0 ，物像虚实相反，为实像。 l2
r2=-30mm
（2）当凸面镀反射膜时，平行细光束入射到玻璃球上， 经左侧球面反射后成像，如图所示。 将 l = −∞ 代入公式
工程光学习题参考答案第一章几何光学基本定律
第一章 几何光学基本定律1. 已知真空中的光速c ＝3810⨯m/s ，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s, 当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s, 当光在火石玻璃中，n ＝1.65时，v=1.82 m/s ， 当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s ，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s 。
2. 一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x ，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
3. 一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =1mm I 1=90︒n 1 n 2200mmL I 2 x66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=4.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： n 0sinI 1=n 2sinI 2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n 0 .5. 一束平行细光束入射到一半径r=30mm 、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第3版第一章习题答案
选择题答案
B. 光波的波长越长，频率 越高。
A. 光波的频率越高，波长 越短。
选择题答案
01
03 02
选择题答案
C. 光波的振幅越大，亮度越高。
D. 光波的相位越稳定，干涉现象越明显。
判断题答案
总结词
光的干涉现象
光的干涉现象
干涉是光波动性的重要表现之一。当两束或多束相干光波同时作用在某一点时，它们的光程差会引起 光强的变化，形成干涉现象。干涉现象在光学实验中经常被用来验证光的波动性。
简答题2
02
03
简答题3
光在介质中的传播速度与介质的 折射率有关，折射率越大，光速 越小。
光在同一种均匀介质中沿直线传 播，当遇到不同介质时，会发生 折射或反射。
计算题答案
1 2
计算题1
根据光的折射定律，当光从空气射入水中时，入 射角为30°，折射角为18.4°，求介质的折射率。
计算题2
一束光在玻璃中的波长为λ，在空气中的波长为 λ0，求玻璃的折射率。
根据干涉相长条件和干涉相消条件，可以计算出 干涉条纹的位置和宽度。
论述题答案
论述题1
论述题3
论述光的干涉现象在光学仪器中的应 用。
论述光的偏振现象在光学仪器中的应 用。
论述题2
论述光的衍射现象在光学仪器中的应 用。
04 习题1.4答案
简答题答案
01
02
03
04
简答题1
光在真空中的传播速度 最快，约为299，792， 458米/秒。
简答题2
光波在各向异性介质中传 播时，其波前与波阵面不 重合。
简答题3
光的干涉现象是两束或多 束相干光波在空间某一点 叠加时，产生明暗相间的 干涉条纹的现象。
工程光学习题解答(第1章)
第一章1.举例说明符合光传播基本定律的生活现象及各定律的应用。
答:（1）光的直线传播定律影子的形成;日蚀；月蚀;均可证明此定律。
应用:许多精密的测量，如大地测量（地形地貌测量）,光学测量，天文测量。
(2）光的独立传播定律定律：不同光源发出的光在空间某点相遇时,彼此互不影响，各光束独立传播。
说明：各光束在一点交会，光的强度是各光束强度的简单叠加,离开交会点后,各光束仍按各自原来的方向传播。
２.已知真空中的光速c ≈3×1０8m/ｓ，求光在水（n=1。
３3３)、冕牌玻璃（n=1．５１)、火石玻璃(n=1.65)、加拿大树胶(ｎ=１.５26)、金刚石(n ＝2。
417）等介质中的光速。
解:v ＝ｃ/n(1) 光在水中的速度:v ＝３×1０８/1.333=2。
25×108 m/s(2) 光在冕牌玻璃中的速度：ｖ=3×108/1。
5１=1.9９×１08 m/s(3) 光在火石玻璃中的速度：v=３×108／1．６５=１.８２×１08 m ／s(4) 光在加拿大树胶中的速度：v=３×108/1.526=1.9７×１0８ m/s(5) 光在金刚石中的速度：v=３×10８/2.417＝1。
24×10８m ／s*背景资料:最初用于制造镜头的玻璃，就是普通窗户玻璃或酒瓶上的疙瘩,形状类似“冠＂,皇冠玻璃或冕牌玻璃的名称由此而来.那时候的玻璃极不均匀，多泡沫。
除了冕牌玻璃外还有另一种含铅量较多的燧石玻璃（也称火石玻璃)。
3．一物体经针孔相机在屏上成像的大小为60ｍm,若将屏拉远50m ｍ，则像的大小变为７０m ｍ，求屏到针孔的初始距离。
解:706050=+l l ⇒ｌ=3０0m ｍ ４．一厚度为20０mm 的平行平板玻璃（设n=１．５），下面放一直径为１mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：本题是关于全反射条件的问题．若要在玻璃板上方看不到金属片，则纸片最小尺寸应能够挡住金属片边缘光线达到全反射的位置。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 2 0
物像虚实相同,为实像.
[习题16解答]
（2）若凸面镀上反射膜， 光束经左侧球面反射成像.
1 1 2 l l r
求得：
l 15 l 0 l
物像虚实相反，成虚像。
前表面 后表面
[习题14]一物点位于一透明玻璃球的后表面， 若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远， 试求该玻璃球的折射率n。
解：设玻璃球半径为R，根 据近轴光学基本公式得：
n 1 n 1 2 R R
解得：
n2
即该玻璃球的折射率n为2.
[习题14]一物点位于一透明玻璃球的后表面， 若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远， 试求该玻璃球的折射率n。
lr i u r n i i n u u i i i l r (1 ) u h lu l u
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
解：根据球面反射镜成像及垂轴放大率公式
[习题16]一束平行细光束入射到一半径为 r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚 点的位置。如果在凸面镀上反射膜，其会聚点 应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束 在玻璃中的会聚点又在何处?反射光束经前表 面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的 虚实。
[习题16解答]
（1）折射玻璃球 成像过程：光束先经左侧 球面折射形成像 A 1 ,再经 。 右侧球面折射形成像 A2 n n n n l l r nl1 求得: l1 90, 1 0 nl1
1 1 2 l l r l l
两个等式，求解 l 和l’ 。
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
(1) 0时，根据几何光学性质得：l -, l 50mm; (2) 0.1时，l 550mm, l 55mm; (3) 0.2时，l 300mm, l 60mm; (4) 1时，l 100mm, l 100mm; (5) 1时，根据几何光学性质得：l 0mm, l 0mm; (6) 5时，l 40mm, l 200mm; (7) 10时，l 45mm, l 450mm; (8) 时，根据几何光学性质得：l 50mm, l -;
解：如图，设纸片的最小直径为L，依题意得，边缘光 线满足全反射条件，故：
1 2 sin sin 90 n 3 2 tg 5 x 200 tg 80 5 L 2 x 1 160 5 1
即纸片的最小直径为 (160 5 1)mm 。
[习题14]一物点位于一透明玻璃球的后表面， 若从前表面看到此物点的像正好位于无穷远， 试求该玻璃球的折射率n。
为实像. 它又 物像虚实相同,故 A2 是左侧球面的物A3 ,为实物。根据光 路可逆性，可将A3看成左侧球面折射 形成的像。
[习题16解答]
（3）光束先经左侧球面折射形成 ， 像 A1 ,再经右侧球面反射形成像 A2 。 最后经左侧球面折射形成像 A3
60 10 50 l3 n n n n 根据 l l r nl3 求得 l3 =75，3 = 0 nl3 物像虚实相反，成虚像。 即
n sin I3 sin I 4 , I 4 60
[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率 为 3 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃 球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
同理，由B点发出的反射光线可以 到达C点处，并发生反射折射现象。 C点发出的反射光线再次到达A点， 并发生反射折射现象。 即在ABC三点的反射光线构成正三 角形的三条边，同时，在这三点 有折射光线以60°角进入空气中。
[习题20] 一球面镜半径r=-100mm，求=0、0.1×、-0.2×、-1×、1×、5×、10×、时的物距 和像距。
(1) 0时，l -, l 50mm; (8) 时，l 50mm, l -;
（1）
（8）
第一章重点公式复习
1、折射定律：
sin I n' sin I ' n
2、近轴光学基本公式及垂轴放大率：
n n n n l l r nl nl
3、球面反射镜成像及垂轴放大率：
lr i u r n i i n u u i i i l r (1 ) u h lu l u
1 1 2 l l r l l
[习题3]一物体经针孔相机在屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大 小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
[习题4]一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设 n=1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。若 在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方 任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直 径应为多少？
前表面 后表面
1 n 1 n 2 R R n2
[习题15]一直径为20mm的玻璃球，其折射率 为 3 ，今有一光线以60入射角入射到该玻璃 球上，试分析光线经过玻璃球的传播情况。
解：在入射点A处，同时发生折 射和反射现象。 sin I1 n sin I 2
sin 60 ) 30 3 在A点处光线以60°的反射角返 回原介质，同时以30 °的折射角 进入玻璃球。折射光线到达B点， 并发生折射反射现象。由图得： I3 =I 2 =30, I5 =I3 =30 I 2 arcsin(
[习题16解答]
（3）光束先经左侧球面折射形成 ， 像 A1 ,再经右侧球面反射形成像 A2 。 最后经左侧球面折射形成像 A3 由（1）得，l2 30 代入公式： 1 1 2 l l r l2 10, 2 0 得， l2 l2
12 12 0
[习题17]一折射球面r＝150mm，n＝1，n’=1.5， 问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、 100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各 为多少?
(1)l , l 450, 0; 4500 3 (2)l 1000, l 642.86, 0.43; 7 7 3 (3)l 100, l 225, =1.5; 2 (4)l 0, l 0, 1; 225 3 112.5, =0.75; 2 4 2 (6)l 150, l 150, 0.67; 3 3 (7)l 200, l 180, =0.6; 5 (5)l 100, l
[习题17]一折射球面r＝150mm，n＝1，n’=1.5， 问当物距分别为-、-1000mm、-100mm、0、 100mm、150mm和200mm时，垂轴放大率各 为多少?
解：根据近轴光学基本公式及垂轴放大率公式
n n n n l l r nl