浅谈统计学的广泛应用 统计学课论文

浅谈统计学的广泛应用

【论文关键词】：统计学；统计工具；应用

【论文摘要】：近二十年来，随着计算机的发展以及各种统计软件的开发，作为一门基础学科的统计学在金融、保险、生物、医学、经济、体育、运筹管理和工程技术等领域得到了广泛应用。许多领域因为运用了统计工具及统计思想而得到了延伸。然而，在其他领域应用统计学的过程中仍然存在一些问题或者错误，这些是需要不断完善的。

一、关于统计学

统计学是关于收集、整理、分析和解释统计数据的科学，是一门认识方法论性质的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性，以达到对客观事物的科学认识。用统计来认识事物的步骤是：研究设计—>抽样调查—>统计推断—>结论。

二、统计学的应用领域

在商业以及工业中，统计被用来了解与测量系统变异性，程序控制，对决策提供数据支持。在第一产业方面，可运用统计计算出各种农产品的需求情况及价格分布，从而指导生产。在生产行业中，统计学可以运用在产品开发、营销、财务管理等方面，从而提高企业的营运能力。在服务行业中，例如在金融行业中，运用统计技术将各种交易资料加以分类、整理，从而得到如客户贡献度、客户偏好、存款变动趋势、产品分析、行业发展等数据，从而为管理层提供决策依据，等等。

1.统计学在经济学中的应用

统计学在经济学里边占有重要地位，经济学研究前必须学习统计学基础、数理统计、统计分析等统计学课程，而经济学的一些分支，比如计量经济学就更加依赖统计了。在金融学里边，统计同样重要，一些分支，比如金融计量、时间序列等都是统计和金融的结合。

统计学是收集、整理和分析数据的方法论科学。经济学实证研究首先必须开展经济数据的收集和整理，在抽样调查及数据预处理过程中体现出“为何统计”及“统计什么”的思想；经济数据分析过程中描述及推断统计方法的应用，包含着“如何统计”的思想。统计学在经济学中的作用主要有两方面。一是在其工具性上，统计学作为经济研究的基础工具，其作用自然不可小觑；二是在其思想性方面，统计学是一门严谨的学问，其严谨的思想在追求精确和理性的经济学中占据重要的地位。经济学是研究在约束的条件下的最优化选择，即在资源稀缺的条件下，如何达到收益的最大化。于是，在研究中就存在成本、收益等等的概念和运算。同时，由于经济活动的多样性，研究中存在许多变化的因素，导致了经济研究的错综复杂。而数学其用处就在于为许多复杂的思想和现象提供了简洁而明了的解释，为许多错综的数据提供了计算模型，从而使经济研究简洁条理。总体上，经济学利用统计方法得到的结论不具有完全确定性，体现出或然性统计思想。

2.统计学在医学中的应用

医学研究的对象主要是人体以及与人的健康有关的各种因素。生物现象的一个重

要特点就是普遍存在着变异。所谓变异（个体差异），系指相同条件下同类个体之间某一方面发展的不平衡性，系偶然因素起作用的结果。例如同地区、同性别、同年龄的健康人，他们的身长、体重、血压、脉搏、体温、红细胞、白细胞等数值都会有所不同。又如在同样条件下，用同一种药物来治疗某病，有的病人被治愈，有的疗效不显著，有的可能无效甚至死亡。引起客观现象差异的原因是多种多样的，归纳起来，一类原因是普遍的、共同起作用的主要因素，另一类原因则是偶然的、随机起作用的次要因素。这两类原因总是错综复杂地交织在一起，并以某种偶然性的形式表现出来。科学的任务就在于，要从看起来是错综复杂的偶然性中揭露出潜在的必然性，即事物的客观规律性。这种客观规律性是在大量现象中发现的，比如临床要观察某种疗法对某病的疗效时，如果观察的病人很少，便不易正确判断该疗法对某病是否有效；但当观察病人的数量足够多时，就可以得出该疗法在一定程度上有效或无效的结论。所以，统计学是医学科学研究的重要工具。

医学统计学在本世纪二十年代以后逐渐形成为一门学科。它是运用概率论与数理统计的原理及方法，结合医学实际，研究数字资料的搜集、整理分析与推断的一门学科。医学统计学的内容包括统计研究设计，总体指标的估计，假设检验，联系、分类、鉴别与检测等研究。而电子计算机的作用，更促进了多变量分析等统计方法在医学研究中的应用。

3. 统计学在竞技体育中的应用

众所周知，在竞技体育比赛中，通过统计数字可以很好地反映一名运动员或是一支运动队在各方面的情况。下面就以NBA为例来浅论一下统计学在竞技体育中的应用。

作为全球顶级的职业篮球联赛，NBA除了为广大球迷推出一道道明星荟萃的PK盛宴外，也巨细无遗地留下了海量的技术统计资料，诸如得分、篮板、助攻、胜率等等技术指标令人目不暇接，眼花缭乱。在这个数字的茫茫大海中，难道真的是杂乱无章、毫无规律可循吗？其实不然，就篮球这项运动的本质而言，从统计科学的角度来看无非是一种概率的集体博弈，从比赛双方的每一次进攻或防守，到球队的每一次选秀或交易，甚至是球员的每一次伤病，都可以看作是一次随机事件，因此涉及到的种种技术指标也就成为了随机变量。既然如此，那么作为统计学中最重要的概率分布规律，正态分布就像一只无形的魔棒，操纵着NBA的方方面面。接下来看看正态分布到底是如何对NBA施展它的魔法的（相关数据由统计软件SPS S 14.0 版生成）。

NBA球员某项技术指标的稳定性是由该技术指标分布的标准差决定的，这个值越小，那么他的这项技术指标越稳定。

以姚明在三个赛季常规赛每场比赛中的得分分布为例，请看下表：

赛季平均值标准差

2003－04 17.54 6.901

2004－05 18.34 6.801

2005－06 19.91 6.309

可见姚明2005-2006赛季在得分的稳定性方面有明显的进步，因为他在比赛中得到20分左右的概率增大了，而拿10分以下或拿30分以上的概率则相应地减少，不再大起大落了，

这就是稳定性的体现。

再来看看一些NBA著名球星每个赛季常规赛场均得分的分布情况，请看下表：

球星平均值标准差

迈克尔·乔丹 30.7 3.72

哈基姆·奥拉朱旺 21.0 5.98

蒂姆·邓肯22.2 1.62

科比·布莱恩特 23.4 7.62

特雷西·迈克格雷迪 21.8 8.89

沙克·奥尼尔 26.1 3.25

史蒂夫·弗朗西斯19.3 2.11

文斯·卡特23.1 4.09

凯文·加内特 20.4 3.90

阿伦·艾弗森 28.1 3.57

从上表可以看出，邓肯的稳定性令人惊叹，无愧于“石佛”的称号；虽然科比和迈克格雷迪均为得分高手，但他们的稳定性与乔天王相比还有较大的差距，或许伤病是造成这种情况的一大原因吧；在中锋这个位置上，奥尼尔的稳定性相当突出，说明他的竞技状态保持得比较好。

虽然只举了两个例子，但可以清楚地看到：正态分布在NBA也是普遍存在的规律。有了它，我们就可以对球员的竞技状态以及球队的状况做出正确的评估和比较，并利用它在球队阵容配置上减少不必要的风险，另外也可以从一个全新的视角来观察NBA。

三、应用统计学过程中的存在的问题

其它领域在应用统计学的时候或多或少会出现一些问题或者错误。比如，现在经济学界存在着这样一个声音，反对统计学过多的介入经济学当中。许多经济学家认为，经济学的精华是思想而不是工具。模型仅仅是表述思想的一种工具，但不是唯一的工具。统计学很重要，但在经济学习研究中，更重要的是经济研究方法和经济思想。现在的经济学界中，存在着这样一种现象，许多人在经济学习与研究中，过多的去玩转一些复杂的数学公式，而忽略了其经济思想。如果这样的现象发展下去，势必导致经济学丢失其独有的特点与本质，从而导致经济学科的没落。

沃顿商学院的延森教授延森举过这样一个例子，“我正在参与一个为美国职业棒球大联盟外野手的守备能力建立模型的研究。研究中的一种假设是说如果球被击到他们身后的话，外野手的守备会更加困难，因为这样他们必须倒退地奔跑，而如果球被击到他们前方的话，他们只需要向前奔跑，这样会相比更加容易。” 但是研究结果与所假设的情况相反：在任何给定距离下，外野手倒退奔跑能接住更多的球。“这个结果看上去完全违背我们的直觉，”延森说。“但如果考虑到滞空时间（即球在空中停留的时间）你就会觉得合理了。因为球被击打得更远，那么它在空中停留的时间就会越长，这样外野手就会有更多的时间来接球，即使球被击打到他们的身后。这是一个很有意思的案例，因为案例中数据清楚地表明了我们之前推理所存在的缺点。” 要减少统计学上的错误使用，关键在于直觉的合理性，或者对研