并联电路中的电阻关系
电阻的串并联关系
电阻的串并联关系电阻是电路中的基本元件之一，它的串并联关系在电路设计和分析中起着重要的作用。
串联和并联是两种常见的连接方式，它们分别适用于不同的电路需求。
本文将讨论电阻的串并联关系以及它们在电路中的应用。
一、串联连接串联连接是指将多个电阻依次连接在一起，形成一个电阻链。
在串联电路中，电流从一个电阻流过后流向下一个，依次类推。
串联连接的电阻可以通过以下公式求解：总电阻（Rt）= R1 + R2 + R3 + ... + Rn其中，Rt为总电阻，R1、R2、R3到Rn分别为每个串联电阻的阻值。
串联电阻的特点是阻值之和等于总电阻，电流在各个电阻之间分流，相对较大的电阻阻碍了电流的流动。
由于电流的分流，串联电路中的电流在各个电阻之间相等，电压随着耗费在每个电阻上。
串联电路常用于需要将电阻阻值叠加的场景，例如电力线路中的多个电阻器串联使用等。
此外，串联电路还用于电阻测量和电阻调节等应用。
二、并联连接并联连接是指将多个电阻同时连接在一起，形成一个并联电路。
在并联电路中，电流在各个电阻之间分流，而电压在各个电阻上相等。
并联连接的电阻可以通过以下公式求解：总电阻的倒数（1/Rt）= 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ... + 1/Rn其中，Rt为总电阻，R1、R2、R3到Rn分别为每个并联电阻的阻值。
并联电阻的特点是倒数之和的倒数等于总电阻，电流在各个电阻之间汇聚，相对较大的电阻不会阻碍电流的流动。
由于电流的汇聚，并联电路中的电流在各个电阻之间不等，而电压相等。
并联电路常用于需要降低电阻值或分流电流的场景，例如平行连接的电阻器和并联的电池等。
此外，并联电路还用于电子元件的保护和电路的分支选择等应用。
三、串并联的应用在实际电路设计和分析中，常常需要利用串并联的关系实现特定功能。
例如，通过将电阻器串联可以调节电流和电压，通过将电容器并联可以提高电容量，通过将电感器串并联可以实现滤波和谐振等。
此外，串并联关系还可以扩展到多元件的组合中。
串并联电路中的电阻关系
［解题方法］
解：串联电路中R＝R1+R2 ＝3Ω+6Ω＝9Ω
根据欧姆定律
U 6V I 0.67 A R 9
答：这个电路中的电流为0.67A。
问题与思考？
• 电阻串联的学习解决了用几个小电 阻去替代一个大电阻的问题． • 能不能用几个大电阻去替代一个小 电阻？
问题与思考
把电阻R1和R2并联起来，它们的等效电阻R还等于各电 阻之和吗？
如图2，干路中的电流为0.9A，通过R1的电 流为0.5A，电阻R2=15Ω，求：R1的阻值为？
串、并联电路特点
I I1 I 2 I n
1.串联电路
U U1 U 2 U n
R R1 R2 Rn I I1 I 2 I n
R1 R2
直击中考
（苏州）在如图所示的电路中，R1=10Ω ， R2=20 Ω，闭合开关后，电流表的示数为 0.3A．求： (1)电阻R1两端的电压； (2)通过电阻R2的电流；
如图1，电阻R1和另一电阻R2并联，R1=60Ω， R2=20Ω，干路电流为0.8A，求电源电压。
R1 R2 R1
R2
电阻的串联与并联 等效替代法
R1
R1 R2 R2
R串
R并
电阻串联相当于增大 导体的长度 串联总电阻比任何一 个分电阻都大
电阻并联相当于增大导 体的横截面积 并联总电阻比任何一个 分电阻都小
直击中考：
•（南通）两个电阻R1、R2 （R1>R2），下列情况中阻值最 大的是 (A )
R R 1 R 2 R 2 1 R R 1 2
2.并联电路
U U1 U 2 U n
1 1 1 1 R R1 R2 Rn
电阻的串联与并联关系
电阻的串联与并联关系电阻在电路中起到控制电流的作用，而电阻的串联与并联则是对多个电阻进行连接的方式。
了解电阻的串联与并联关系对于电路设计与分析非常重要。
一、电阻的串联连接电阻的串联连接是指将多个电阻按照一定顺序连接起来，电流依次通过每个电阻。
串联连接时，多个电阻之间没有分支，形成了一个电阻的总和。
以两个电阻R1和R2的串联连接为例，其电路图如下所示：```—————[R1]—————[R2]—————```在串联连接的电路中，总电阻等于各个电阻之和：R = R1 + R2总电阻的增加使得电流减小，因为电流与电阻成反比。
二、电阻的并联连接电阻的并联连接是指将多个电阻同时连接在电路中，各个电阻之间具有相同的电压。
并联连接时，多个电阻通过并联节点共享电流。
以两个电阻R1和R2的并联连接为例，其电路图如下所示：```—————[R1]—————|—————[R2]—————```在并联连接的电路中，总电阻满足以下计算公式：1/R = 1/R1 + 1/R2总电阻的计算是通过倒数求和得到的。
总电阻的减小使得电流增加，因为电流与电阻成正比。
三、串联与并联关系的实际应用串联与并联连接在电路设计和应用中都有各自的优势和应用场景。
1. 串联连接的应用：- 串联连接可以进行电阻值的叠加，可以实现灵活的电阻调节。
- 在电路中需要分配不同电压给各个电阻时，可以采用串联连接的方式。
- 串联连接可以降低电流，适用于需要控制电流大小的场合。
2. 并联连接的应用：- 并联连接能够分摊电流，适用于需要大电流供应的场合。
- 并联连接可以降低总电阻，提高电路的效率。
- 在需要使各个电阻获得相同电压的情况下，可以采用并联连接。
除了串联与并联之外，电阻还可能存在一些特殊的连接方式，如星型连接和三角形连接。
在实际电路设计中，根据不同的需求选择合适的连接方式可以充分发挥电阻的作用。
总结：电阻的串联与并联关系对电路的设计和分析有重要影响。
串联连接使得电阻值叠加，电流依次通过各个电阻；并联连接能够分摊电流，降低总电阻。
并联等效电阻的求法
并联等效电阻的求法并联电阻的总电阻：1/r总=1/r1+1/r2+……+1/rn，即总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
特别的，两电阻并联总值为： r总=（r1*r2)/（r1+r2）。
对于n个相等的电阻并联，公式就简化为r并=r/n。
比如说问题中一个电阻20欧，另一个电阻就是40欧，并联在一起总电阻计算方法。
①利用公式 r总=（r1*r2)/（r1+r2）。
r总=20*40/（20+40）=40/3。
②按照电阻并联公式 1/r总=1/r1+1/r2+……+1/rn，将每个分电阻的倒数相加，再求和的倒数就是并联的总电阻。
即1/20+1/40=3/40 那么总电阻就是= 40/3。
①②两种计算结果相同，均就是40/3，相当于13.3。
1、并联电路：并联的各支路电压相等，干路电流等于各个支路和。
表达式：电阻r1r2r3......rn并联,电压u1=u2=......=un干路电流：in=i1+i2+ (i)由于p=ui,i=u/r，代入，并联电阻的功率比p1:p2:p3……：pn=u1^2/r1:u2^2/r2……un^2/rn=1/r1:r2……1/rn由于就是氢铵电阻，咳嗽比q1:q2……：qn=pn比=1/r1:r2……1/rn。
2、并联电路中的关系电压的关系：u=u1=u2。
电流的关系：i=i1+i2。
电阻的关系：1/r=1/r1+1/r2。
电功的计算：w=uit。
电功率的定义式：p=w/t。
常用公式：p=ui焦耳定律：q摆=i^2rt。
对于纯电阻电路而言：q放=i^2rt =u^2t/r=uit=pt=uq=w。
照明设备电路的总功率的排序：p=p1+p1+……。
并联电路的电阻关系
并联电路电阻关系是什么?
并联电路电阻关系是并联的各支路电压相等，干路电流等于各个支路和。
并联电路总电阻与各支路电阻的关系为1/R总=1/R1+1/R2+1/Rn，即总电阻的倒数等于各分电阻的倒数之和。
并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。
电阻含义说明
金属由一群依照一定规则排列原子构成，每颗原子均有一层或多层由电子组成的外壳。
这些在外壳的电子能脱离原子核的吸引力而到处流动，是金属能导电的主要原因。
当金属两端产生电势差即电压时，电子因电场的影响而作规则的流动，是为电流。
在现实中，物质的原子排列不可能为完全规则，因此电子在流动途中会被不按规则排列的原子打散，是为电阻的来源。
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
6、在并联电路中根据各并联支路两端的电压相等可知： =
7、两个电阻并联时总电阻： =
8、两个电阻并联后，接入电路的总电阻为R：若将其中任何一个电阻减小，则总电阻将小于R；若将其中任何一个电阻变大，则总电阻将大于R
9、在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越小，干路电流将会越大
10、 = = = =
串并联电路中：电流、电压、电阻的关系
电流联
电
路
串联电路中各处的电流都相等
I=I1=I2
串联电路两端的电压等于各部分电路两端电压的总和U=U1+U2
两个串联电阻的总电阻等于各分电阻之和R=R1+R2
1、等效替代法
2、两段电阻串联在一起，相当于导体的长度变长，因此总电阻会变大
3、串联电路的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都大
两个并联电阻的总电阻的倒数，等于两个分电阻的倒数之和
= +
1、等效替代法
2、两段电阻并联在一起，相当于导体的横截面积变大（粗），因此总电阻会变小
3、电阻并联后的总电阻的阻值比任何一个分电阻的阻值都小
4、n个阻值为R的电阻并联，总电阻 =
5、并联电路中，电阻有分流作用，电阻越大，分流越少。即电流与电阻成反比，可写成公式： =
4、n个阻值为R的电阻串联，总电阻 =nR
5、串联电路中，电阻有分压作用，电阻越大，分压越多。即电压与电阻成正比，可写成
公式： =
6、在串联电路中根据电流处处相等可知： =
7、 = = = =
并
联
电
路
并联电路中，干路电流等于各支路电流的总和
I=I1+I2
串,并联电路中电流,电阻,电压的关系
串,并联电路中电流,电阻,电压的关系
1并联电路
并联电路（Parallel Circuit）是电路中两个或两个以上的元件与电源相连，以获得特定的电阻值，阻值大小取决于元件的数量和电阻大小。
这种电路又被称为平行电路或汇流支，因为两个电源线连接在元件的“头”和“尾”处，使电流在电路中“汇流”。
2电阻和电流的关系
在并联电路中，电阻的总和决定电流的大小。
要计算电流，命令式通常可以这样计算：将电源（电压）除以总电阻，其结果即为电流。
如果每个电阻的电流大小相同，则总电流等于每个电阻的电流之和。
值得注意的是，单个元件的电阻越小，电流就越大，因此必须调整电阻的值，以找到所需的电流结果。
3电阻和电压的关系
并联电路里，电压的总和等于电源给出的电压。
也就是说，电压不受总电阻值的影响。
要计算某元件的电压，可以将电源给出的电压除以总电阻，然后乘以该电阻的阻值。
与电流相似，可以通过改变电阻值来改变电压。
4电流、电阻和电压总结
总之，并联电路中电流、电阻和电压之间的关系是这样的：
（1）电流的大小取决于总电阻，总电阻由元件的阻值和数量决定。
（2）电压的总和等于电源给出的电压，即使电阻变量也是如此。
（3）电压可以通过将电源给出的电压除以总电阻，然后乘以该电阻的阻值计算出来。
因此，在并联电路中，必须调整电阻值、电流和电压的互动关系，才能实现最佳的效果和电路功能。
并联电路电阻关系推导
并联电路电阻关系推导
并联电路电阻关系推导，是一种使用有限的电路元件来构建复杂电路的方法。
它可以将复杂的电路分解成单个的部分，这些部分可以由少数的元件构成，而它们之间可以通过并联的方式相连。
当两个或多个电阻连接在一起时，它们之间的电流是相同的，而电压则是根据电阻大小来决定的。
因此，如果要推导出复杂电路中电阻之间的关系，就需要知道每个电阻的电阻值。
要推导出并联电路中电阻之间的关系，首先要使用Ohm定律，即“电压除以电阻等于电流”。
把这个定律带入到并联电路中，就可以得到：
R1 + R2 = V/I
其中，R1和R2表示的是并联的电阻，V表示的是电压，I表示的是电流。
接下来，要推导出并联电路中电阻之间的关系，就需要用Kirchhoff定律，即“电流进入某一点等于电流离开该点”。
把这个定律带入到并联电路中，就可以得到：I1 + I2 = I
其中，I1和I2表示的是电流经过R1和R2的分支，I 表示的是整个电路的电流。
最后，要求出并联电路中电阻之间的关系，就需要把Ohm定律和Kirchhoff定律联系起来，即：
R1*I1 + R2*I2 = V
其中，R1和R2表示的是并联的电阻，I1和I2表示的是电流经过R1和R2的分支，V表示的是电压。
以上就是并联电路电阻关系推导的原理。
通过这种方式，我们能够快速求出复杂电路中电阻之间的关系，从而快速构建复杂电路。
串并联电路电阻的规律
串并联电路电阻的规律- 串联电路中，电阻之和等于各个电阻的总和。
- 并联电路中，电阻之和等于各个电阻的倒数之和的倒数。
串联电路电阻的规律在一个串联电路中，电阻器按顺序连接起来，电流依次通过每个电阻器。
根据欧姆定律，我们知道电阻与电流和电压之间的关系。
假设串联电路中有n个电阻器，电阻分别为R1、R2、...、Rn，电流为I，则电压满足如下关系：V = I * R1 + I * R2 + ... + I * Rn = I * (R1 + R2 + ... + Rn)所以，串联电路中的电阻之和等于各个电阻器的电阻之和。
并联电路电阻的规律在一个并联电路中，多个电阻器分别与电源正负极相连，电流分别通过每个电阻器。
根据欧姆定律，我们知道电阻与电流和电压之间的关系。
假设并联电路中有n个电阻器，电阻分别为R1、R2、...、Rn，电流为I，则电压满足如下关系：V = I * R1 = I * R2 = ... = I * Rn所以，对于并联电路，电流相同，根据电压的定义可得：1 / R = 1 / R1 + 1 / R2 + ... + 1 / Rn即并联电路中的电阻之和等于各个电阻器的倒数之和的倒数。
串并联电路的组合在实际电路中，除了纯粹的串联电路和并联电路之外，还存在串并联电路的组合。
串并联电路是由多个串联电路和并联电路的组合构成的电路。
在这种电路中，电阻的规律可以根据串联和并联电路电阻的规律来计算。
要计算串并联电路中的总电阻，可以先计算出所有的串联电路和并联电路的电阻，然后再将结果用串联电路或并联电路的规律计算出总电阻。
总结串并联电路中，电阻的规律可以通过串联电路和并联电路电阻的规律来计算。
在串联电路中，电阻之和等于各个电阻的总和；在并联电路中，电阻之和等于各个电阻的倒数之和的倒数。
在实际电路中，也存在串并联电路的组合，需要根据串联和并联电路的规律来计算总电阻。
初中并联电阻关系公式
初中并联电阻关系公式
并联电阻是电路中常见的一种连接方式，其电阻值可以通过公式来计算。
在初中物理中学习并联电阻关系时，我们通常会用到以下公式：
1/R总 = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
其中，R总表示并联电路的总电阻，R1、R2、R3等表示并联电路中的各个电阻。
通过这个公式，我们可以计算出并联电路的总电阻，从而更好地理解电路的工作原理。
在实际应用中，我们经常会遇到多个电阻并联的情况。
比如，家庭中的电路中通常会有多个电器同时工作，这些电器的电阻可以看作是并联的。
此时，我们就可以利用上述公式来计算并联电路的总电阻。
并联电路的总电阻是由各个电阻的倒数之和来表示的。
这是因为在并联电路中，电流可以分流经过不同的电阻，所以总电流等于各个支路电流之和。
而根据欧姆定律，电流与电阻的关系是成反比的，即电流越大，电阻越小。
通过并联电阻关系公式，我们可以更好地理解并应用电路中的并联电阻。
只要知道各个电阻的值，就可以计算出并联电路的总电阻。
这对于电路设计和故障排除都非常有帮助。
初中并联电阻关系公式是我们学习电路知识的重要内容之一。
通过理解和应用这个公式，我们可以更好地理解并应用并联电路，为实际生活和工作中的电路问题提供解决方案。
并联电阻和电流的关系
并联电阻和电流的关系
串联：电流比就是电阻比,并联：电流比是电阻比的反比还有一个公式：1/R=1/R1+1/R2,这个貌似初中不会考到。
并联电路中电流电压电阻的关系如下：
并联电路：电压相等，电流与电阻成反比并联电路分流，个电路电流之和等于总电流串联电路分压，各电器的两端电压之和等于总电压。
并联电路简介
并联是元件之间的一种连接方式，其特点是将2个同类或不同类的元件、器件等首首相接，同时尾尾亦相连的一种连接方式。
通常是用来指电路中电子元件的连接方式，即并联电路。
并联电路：把元件并列地连接起来组成的电路，如图2中的上图，特点是：干路的电流在分支处分两部分，分别流过两个支路中的各个元件。
例如：家庭中各种用电器的连接。
在并联电路中，干路上的开关闭合，各支路上的开关闭合，灯泡才会发光，干路上的开关断开，各支路上的开关都闭合，灯泡不会发光，说明干路上的开关可以控制整个电路，支路上的开关只能控制本支路。
两电阻并联,其分流关系为
两电阻并联,其分流关系为
当两个电阻并联时，它们的分流关系遵循以下规律：
1. 电压分配：在并联电路中，各个电阻两端的电压相等。
这是因为并联电路中的电流可以自由流动，所以每个电阻都会分到相同的电压。
2. 电流分配：在并联电路中，各个电阻的电流之和等于总电流。
这是因为并联电路中的电流可以自由流动，所以各个电阻的电流会相互叠加。
3. 分流关系：在并联电路中，各个电阻的电流与其阻值成反比。
也就是说，阻值较小的电阻会分到较大的电流，而阻值较大的电阻会分到较小的电流。
这个关系可以用欧姆定律表示为：I1/I2 = R2/R1，其中I1和I2分别是两个电阻的电流，R1和R2分别是两个电阻的阻值。
4. 功率分配：在并联电路中，各个电阻的功率之和等于总功率。
这是因为功率是电流与电压的乘积，而电压在各个电阻之间是相等的，所以各个电阻的功率会相互叠加。
综上所述，两电阻并联时的分流关系遵循欧姆定律，即阻值较小的电阻分到较大的电流，阻值较大的电阻分到较小的电流。
第三节：串、并联电路中的电阻关系
R1 A
V
R
10.
12.
如图所示，电路中某用电器电阻R=50，要求 通过它的电流在60mA------600mA的范围内变化，求： （1)所选电源电压的最小值为多少？ （2）若电源电压为36V，变阻器R0的阻值变化范围 是多少？
R
R0
5.如图所示，R1=5
（1).当S1闭合S2断开，滑片P滑至最左端时，电压表读 数为6V，电流表的读数为0.3A,求滑动 变阻器的最大 阻值 (2).如果R2=20 ，当S1S2均闭合，滑片P在最右端时， 电流表的读数是多少？
家庭电路中正在工作的电灯 电饭煲等用电器 的的连接方式 ，如果同时使用的用电器增多， 则家庭电路总电阻 ，总电流 如图所示，开关闭合后灯泡的亮度 的读数 ，电压表的读数
R1 L
V A
,电流表 。
R2
电路中的图象问题
3.
4.如图，甲电阻中电流与电压的关系如图所示，当 甲两端的电压为6V时，则电流为
第十二章
欧姆定律
第三节 串、并联电路中的电阻关系
导入：合力和分力的概念复习
A
R1
R2
S
A
R
S
一.等效电阻：在电压不变的情况下，用电阻 R代替两个电阻R1和R2，而电路中的电流不 变，那么R与R1R2产生的效果相同，则R叫 R1R2 的等效电阻
1.串联电路的总电阻与分电阻的关系
A
R1 R2
S
I1 = I2 = I 串
R2 S2
A
R1
V
R S1
如图所示，R2=30 ，R1为滑动变阻器，当P在b 端时，电压表的读数为4.5V，当P在a b中点时，电压 表读数为3V，求; (1)电源电压和变阻器最大阻值
九年级物理并联电路中的电阻关系
第三节 串、并联电 路中的电阻关系
电流关系 I=I1=I2
电压关系 U=U1+U2
电阻关系
?
=U1=U2
?
导体的电阻决定于哪几个因素？
导体的材料、 长度、 横截面积、 温度
问题与思考
在物理实验中，需要一个10 Ω 的定值电阻，但现在只有一些5 Ω 的定值电阻，你能想办法完成这个 实验吗？
并联电路的电阻公式推导论证：
I=I1+I2 ② I=U/R, I1=U1/ R1,
I2=U2/ R2 代入②
U/R=U1/R1+U2/R2 并联电路： U=U1=U2
1/R=1/R1+1/R2
并联电路中的电阻关系
并联电路的等效电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数 之和； 1/R=1/R1+1/R2 导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所 以等效电阻比其中任何一个电阻都小。
1/R=1/R1+1/R2
当R1＝R2时，R=R1/n
欧姆定律
I=U/R
二、等效方法
• 电阻R产生的效果 与电阻R1和R2 产 生的效果相同,电 阻R就叫做R1和 R2 的等效电阻。
• 几个力共同作用在一 个物体上时，它们的 作用效果可以用一个 力来代替，这个力叫 做那几个力的合力。
课堂练习：
例一：两个电阻串联，等效电阻是600欧，连接到电压为12 伏的电源上，测出电阻R1两端的电压是3伏，求R1和R2的 阻值？
导体并联起来，相当于增大了导体的横截面积，所以等效电阻比其中任何一个 电阻都小。
n个阻值为R0的电阻并联，则总电阻为R0/ n
课堂小节：
一 .串、并联电路关系 串联电路
并联电路电阻规律及公式
并联电路电阻规律及公式
串并联电路的电流、电压、电阻的规律公式：
1．I=U/R（欧姆定律:导体中的电流跟导体两端电压成正比,跟导体的电阻成反比）2. I=I1=I2=…=In (串联电路中电流的特点：电流处处相等)
3．U=U1+U2+…+Un (串联电路中电压的特点：串联电路中,总电压等于各部分电路两端电压之和)
4．I=I1+I2+…+In (并联电路中电流的特点：干路上的电流等于各支路电流之和) 5．U=U1=U2=…=Un （并联电路中电压的特点：各支路两端电压相等.都等于电源电压）
6．R=R1+R2+…+Rn (串联电路中电阻的特点：总电阻等于各部分电路电阻之和) 7．1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn (并联电路中电阻的特点：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和)
8．R并= R/n（n个相同电阻并联时求总电阻的公式）
9．R串=nR (n个相同电阻串联时求总电阻的公式)
10．U1：U2=R1：R2 （串联电路中电压与电阻的关系：电压之比等于它们所对应的电阻之比）
11．I1：I2=R2：R1 （并联电路中电流与电阻的关系：电流之比等于它们所对应的电阻的反比）。
并联电路中总电阻和分电阻的关系
在并联电路中，总电阻和分电阻之间存在着一定的关系。
了解并掌握这种关系对于理解电路的运行机制和解决实际问题非常重要。
接下来，我将从不同角度探讨并联电路中总电阻和分电阻的关系，希望能够对你有所帮助。
让我们简单了解一下并联电路的概念。
在电路中，如果电流有多个路径可以选择，这些路径中的元件被称为并联连接。
在并联电路中，每个电阻都接在电源的两个端点上，这样电流就可以选择不同的路径通过电阻。
而总电阻指的是整个并联电路的总体电阻，而分电阻则是指每个独立电阻的电阻值。
在一般的并联电路中，总电阻和分电阻之间的关系可以用以下几个方面来解释：1. 加法原理在并联电路中，总电阻是由各个分电阻并联在一起所得。
根据并联电路的加法原理，总电阻可以表示为倒数之和，即\[ \frac{1}{R_{total}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \cdots \]其中，\(R_{total}\)表示总电阻，\(R_1, R_2, R_3\)等表示各个分电阻的值。
这个公式告诉我们，总电阻是各分电阻的倒数之和，因此分电阻越小，总电阻就越小。
2. 分电阻的影响在并联电路中，分电阻的大小会直接影响到整个电路的总电阻。
当一个分电阻的值较小时，相对来说它能容纳更大的电流，从而对总电阻的影响也就更大。
可以通过调节分电阻的值来改变整个电路的总电阻，从而实现电路性能的调节和优化。
3. 总电阻的取值范围根据以上两点，我们可以得出一个结论：在并联电路中，总电阻的取值范围是分电阻中最小的一个分电阻值和无穷大之间。
也就是说，无论并联电路中有多少个分电阻，总电阻都不可能小于最小的分电阻值，而且也不可能大于最大的分电阻值。
通过以上探讨，我对并联电路中总电阻和分电阻的关系有了更加深入的理解。
在实际应用中，我们可以根据这种关系来选择合适的分电阻值，从而达到对电路性能的调节和优化的目的。
希望这篇文章能够帮助你更好地理解并联电路中总电阻和分电阻之间的关系。
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
并联电路中电阻的关系
并联电路总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
串、并联电路中电阻的关系
例1.一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后， 再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R
B．R
R C． 2
R D． 4
串、并联电路中电阻的关系
例2.如图所示，把电阻R接入电源电压为6V的电路中，电流表示数是0.3A， 如果需要让电路中的电流增大到0.8A，可以采取的方法是（ ）
A．用一个20Ω的电阻与R串联 B．用一个12Ω的电阻与R串联 C．用一个20Ω的电阻与R并联 D．用一个12Ω的电阻与R并联
串、并联电路中电阻的关系
例3.有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻 值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R
C．一定小于R D．以上结果都有可能
串、并联电路中电阻的关系
串、并联电路中电阻的关系
电流和电压规律内容回顾
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系
根据U=IR得：U1=IR1 U2=IR2 串联电路：U=U1+U2=IR1+IR2
=I(R1+R2)
电阻R是串联电阻的R1和R2的 总电阻（等43;R2)=IR
R=R1+R2
串、并联电路中电阻的关系
串联电路中电阻的关系 n个电阻串联：总电阻R=R1+R2+……+Rn 串联电路的总电阻等于各串联电路的电阻之和
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四、并联电路中的电阻关系五、欧姆定律的应用【学习要求】1．知道什么是并联电路，能区别串联电路和并联电路。
2．理解并联电路中各个导体的电流、电压、电阻跟电路的总电流、总电压、总电阻的关系。
3．能运用欧姆定律求解并联电路的常见问题。
【知识讲解】 一、知识回顾1．电路的联接有两种基本方式，一种是将元件逐个顺次地联接起来，叫做串联；另一种是将元件并列地连接起来，叫做并联。
2．串联电路电流无分支，并联电路中电流要分成两条或多条支路；串联电路可以同时控制，而并联电路可以分别控制。
二、并联电路 1．问题的提出修电子仪器时，需要一个5千欧的电阻，而手头只有20千欧、10千欧等多个电阻，那么可以把20千欧或10千欧的电阻组合起来代替？并联电阻的知识，可以帮助我们解决这类问题，也可以用几个阻值大一些的电阻组合起来形成一个总电阻来代替一个阻值小的电阻。
2．电阻的并联，把几个电阻并列地连接起来叫电阻的并联.如图 我们学过并联电路的部分特点a. 并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和I ＝I 1＋I 2b. 并联电路里，各支路两端的电压相等 U ＝U 1＝U 2利用上面并联电路中两个特点和欧姆定律，可以推导出电阻并联后的总电阻与各个电阻之间的关系。
如图所示： 设并联电阻的阻值为R 1、R 2，并联后的总电阻为R ，由于各支路的电阻R 1、R 2两端的电压都等于U ，根据欧姆定律，可求得：支路电流11R UI = 和 22R U I =干路上的电流RUI = ，其中R 为并联电路的总电阻∵ I ＝I 1＋I 2 即21R UR U R U += 又∵ U ＝U 1＋U 2 故21111R R R += 3．结论：这表明并联电路的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。
提出的问题，现在可以知道了，把两只10千欧的电阻并联起来就可以得到5千欧的电阻了。
从决定电阻大小的因素来看，把几个电阻并联起来，总电阻比任何一个电阻都小，这相当于增大了导体的横截面积。
三、对21111R R R +=的理解①并联电路的总电阻比任何一个分电阻都小，即：R ＜R 1，R ＜R 2，可以理解为电阻并联时，相当于增加了导体的横截面积，而横截面积越大，导体电阻越小；例如，一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧，小于任何一个并联电阻。
②并联电阻越多，相当于横截面积越大，所以总电阻越小；例如，一个6欧、一个3欧和一个2欧的电阻并联后，6欧与3欧的等效电阻为2欧，再与2欧的电阻并联，总电阻为1欧，同样小于任何一个并联电阻。
③如果并联电路的某一个电阻变大，此时总电阻也会变大。
一个6欧和一个3欧的电阻并联后，总电阻为2欧；当用另一个6欧的电阻代替3欧的时，等效电阻变为3欧，变大了。
④nR R R R n =总总，则为的电阻并联后，总电阻个阻值为 四．分流作用：并联电路中通过各导体的电流强度跟它的电阻成反比：1221R R I I =1221221121222111R RI I R I R I U U UR I U R I =====，即：所以，，而因为， 可见在并联电路中，电阻越小通过电流强度越大。
重、难点分析1、串、并联电路的判断。
对电路的判断，常用有以下三种方法： （1）根据电路结构或控制特点直接判断对比较简单的电路可直接根据串联、并联电路的定义或控制特点判断。
（2）假设电流法（电流路径法）在电路中明显是干路的地方假设有电流流过，根据电流的有无分支情况确定电路的联接方式。
如图2所示，该电路的联接方式是怎样的？假设电流法是：假设电流由A 流入B 流出，电流流到C 点时出现分支，一部分流过R 1到达D 点，另一部分逐个顺次地流过R 2、R 3、R 4，同样到达D 点再流向B 。
所以，AB 间电路的连接方式：R 2、R 3、R 4串联，然后与R 1并联。
插入动画1请同学们思考：在R 2、R 3的两端加导线如图3示，此时，电路的联接情况是怎样的？（3）等效变形法（移线法）这种方法认为导线无电阻，可以任意伸长缩短；导线可以沿着导线上移动（不能经过用电器和电源的开关），经过如此变形得到的电路与原电路是等效电路。
插入动画2本题也可以用“电流路径法”进行分析，请同学们自己试一试。
2．怎样分析有关电路变化的题目?有关电路变化的题目指的是“由于开关的启闭、滑动变阻器滑片移动引起电路电阻的改变，从而使电路中的电流、电压变化"的问题，一般分析此类问题的方法是：（1）明确电路的接法，是串联，并联还是混联。
为了看清电路的连接情况，应把电表拿掉，即电压表可看作是断路，电流表可看作是短路。
（2）明确电表测量的是哪一段电路(或哪一个导体)的电流，还是哪一段电路(或哪一个导体)上的电压 （3）明确电路变化前后，电阻、电压和电流各量中哪些发生了变化，哪些量不变。
【典型例题】例1．在图所示的电路中，电路两端电压U 恒定，R 1=3欧，R 2=6欧，I=3安，试求这段电路的总电阻，通过R 1、R 2的电流及这段电路两端的电压。
解析 先求出R 1、R 2并联的总电阻为R 总。
再由公式U 总=IR 总，求出电路两端的电压，进而求出每一支路上的电流。
解法一 根据并联电阻的公式：21111R R R += 所以 ΩΩ61311+=R 故R=3Ω 根据欧姆定律 U=I ．R=3安×2欧=6伏由并联电路特点 U=U 1=U 2 U=6伏所以 安欧伏安，欧伏166R U I 236R U I 22111======解法二 并联电路各支路两端的电压相等，结合欧姆定律可得，U=I 1R 1 =I 2R 2欧安伏伏欧安安安，安欧欧总236I U R 632R I U 2I 1I 3I 3I I I I 2I 1236R R I I 1112221212121====⨯======+=====说明：（1）解题中出现1221R RI I =是一个很有用的结论。
它表示在并联电路中，各支路上电流分配跟电阻成反比。
R 1是R 2的几倍，I 1就是I 2的几分之一。
在解题过程中直接运用这一结论，可简化解题的过程。
（2）利用并联电路特点和欧姆定律解题时，除注意I 、U 、R 的对应关系外，还应从不同角度思考解题途径，从而提高思维的灵活性。
例2 证明在两个电阻并联，其总电阻小于分电阻阻值最小的1个电阻。
已知：R 1和R 2，且R 1> R 2，并联后的总电阻为R 。
求证：R< R 2证明：由于R 1、R 2并联后的总电阻为Ｒ，所以21111R R R += 22112121R R R R R R R R R ⋅+=+=因为 R 1＋R 2>R 1,所以211R R R +<1, R<R 2例3．在图所示的电路中，电源电压恒定，当开关闭合时，电路中各电表的示数如何变化?解析 当开关闭合时，电阻R 2与电阻R 1并联，电路的总电阻减小，电流表A 的示数增大。
因为R 1两端的电压是电源电压，且保持不变，所以通过R 1的电流不变，电压表的示数和电流表A 1的示数郡不变。
例4．如下图所示电路，已知A 1的示数为3A,A 的示数为5A ，R 1=9Ω，求R 2的阻值及A 2表的示数。
AR 1R 2A 1A 2解析：这是一个典型的运用欧姆定律和并联电路性质的题。
欲求R 2，必须知道U 2和I 2，但这两个数据都不是直接已知的，需要分别求解；由并联电路性质可知：U 2=U 1，U 1可根据对R 1运用欧姆定律求解，U 1=I 1．R 1=27伏；I 2=I －I 1=2安，然后利用欧姆定律可解得：R 2=13.5欧。
小结：在正确识图的基础上，灵活运用并联电路性质和欧姆定律求解未知量。
例5．如图56所示的电路中，电压U 保持恒定，R 1:R 2＝2:3。
当K 断开和K 闭合两种情况安培表的读数之比是（ ）A ．3:5B ．5:3C ．3:2D ．2:3 分析：开关K 断开时，电流表测量R 1的电流；而开关闭合后，电流表测量是总的电流。
根据并联电路中电流与电阻成反比，I 1：I 2=R 2：R 1=3：2，那么开关断开与闭合安培表的读数之比就是R 1中的电流I 1与干路电流I 2’之比，I 1：I 2’= I 1：（I 1+ I 2）=3：5。
所以，本题选A 。
答案：A小结：认清电路是关键；灵活运用比例法能起到事半功倍的效果。
例6．请分析图5-6、图5-5中电路的连接方式，和电流表电压表测量的对象。
分析：电压表由于其对电流的阻碍作用很大，在电路中通常视为开路；而电流表它对电流的阻碍作用通常很小，在电路中通常视导线。
那么图5-6可以等效替代为图5-7，而图5-5则可以等效替代为图5-9。
此时，图5-7为R 1、R 2、R 3三个电阻串联，两个缺口位置为电压表的位置，显然V 1测量是R 1、R 2两端的电压，V 2测量是R 2、R 3两端的电压；而图5-9则与图4相同，为三个电阻并联，流过A 1表的电流同时也流过R 2、R 3，所以，A 1测量的是R 2、R 3的总电流；而流过A 2的电流是先流过R 1和R 2的，所以，A 2测量的是R 1、R 2的总电流。
小结：学会处理电路中电流表和电压表的问题和电路结构的分析。
例7．如图所示的电路。
R 1=30欧，R 3=50欧，A 1的示数为0.5安，A 2的示数为0.7安，求R 2和AB两端的电压是多少？分析：已经知道R 1、R 2、R 3为并联电路，A 1测量是R 2和R 3的总电流，A 2测量是R 1和R 2的总电流。
设R 1中的电流为I 1，R 2中的电流为I 2，R 3中的电流为I 3则I 1+I 2=0.7 I 2+I 3=0.5，两式相减，I 1-I 3=0.2，即I 1=I 3+0.2 由欧姆定律：I 1R 1=I 2R 2=I 3R 3 将上式代入则有 (I 3+0.2)R 1=I 3R 3 即：（I 3+0.2）×30=50×I 3 解得：I 3=0.5安 所以，I 2=0.2安 I 1=0.5安所以，由欧姆定律：U 2=15伏 R 2=75欧例8．如图所示，R 1=10欧，R 2=20欧，R 3=30欧。
电源电压恒定不变。
若S 1闭合，S 2断开时电流表的读数为0.3安。
问:⑴电源的电压是多少？ ⑵当S 1与S 2均断开时，电流表的读数是多少？R 1两端的电压是多少？ ⑶当S 1与S 2均闭合时，电流表的读数又是多少？通过R 3电流强度是多少?R 1AR 2R 3…S 1S 2分析：本题是一典型由开关形成不同电路的题型，因此，弄清电路的连接形式是关键。
当S 1闭合，S 2断开时，电路如下图-例5-1，此时电流表示数为0.3安；R 1AR 2R 3…S 1S 2图-例5-1AR 2…S 1图-例5-1R 2=20欧I=0.3A显然，电源电压等于R 2的电压U=6伏。