习题华师大版七上2.5 有理数的大小比较(含答案)

合集下载

华师大版-数学-七年级上册-2.5有理数的大小比较

谢谢！
2.比较下列各对数的大小：（1）-|-2|与0 （2）-(-5）与0
3.回答下列问题： (1)大于-4的负整数有几个？ (2)小于4的正整数有几个？ (3)大于-4且小4的整数有几个？
4.将有理数：0，-3.14 ，- 22，-4，0.14 按从小到
7
大的顺序，用“<”号连接起来.
5.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来．
①求绝对值； ②比较绝对值的大小； ③比较负数的大小.
例：比较下列各对数的大小。
（1）－（－1）和－（＋2）；
（2）－ 8 和－ 3 ；
21
7
（3）－（－0.3）和|－1 |．
3
如果比较的两数不是最简形式怎么办？
两个异分母的负分数能直接利用绝对值比较大小的吗？
如何比较两个有理数的大小
1.利用数轴比较. 2.正数大于0， 0大于负数，正数大于负数. 3.两个负数比较大小时的一般步骤：①求绝对值；
(1)3.5 > 0
(2)－2.8 < 0
(3) 0 < 0.1 (4)0 > －4
(5)－1.95 <1.59 (6)3 > －7
正数大于0，负数小于0,正数大于负数. 适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
讨论：同号两数怎样比较大小呢?
同
同
正
负
我们知道两个正数绝对值大的，那个正数大。那么两个负数呢？
6. 回答下列问题； (1)有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？ (2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来．
课堂小结
有理数的大小比较：（1）一组数在比较大小时，先把正数分一类，负数分一类；（2）按所有的正数大于0，大于所有的负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行比较。

华师大版七年级数学上册课件：2.5有理数的大小比较

从左到右,越来越大
学科网
-3 -2 -1
0
1
2
3
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
有理数大小比较的法则:
数轴上两个点表示的数, 右边的总比左边的大。正数大于0, 负数小于0，正数大于负数。
两个负数,绝对值大的反而小.
-5
-3
-1.3
-5 -4 -3 -2 -1
a b b a b b a b b a
0
1
–3与–5哪个大? 试一试 –1.3与–3哪个大?
例1.比较–
解:因为

和–
的大小
3 6 ＜ 4 4
3 3 , 4 4
步骤: 1.求他们的绝对值; 2.比较绝对值的大小; 3.依据法则下结论.
3 3 所以＞4 2
3|4
3 3 6 2 2 4
3|2
例2.比较下列各组数的大小
2．比较下列各组数的大小：
3 2 1 和 4 3 7 2 和 1.42 5 1 1 3 9 和 3 3 3 1 3 1 和 4 2
3 2 ＜ 4 3 7 ＞ 1.42 5
1 1 9 ＜ 3 3 3
1 3 ＞ 4 2
• 1.写出绝对值小于5的所有整数, 并在数轴上表示出来. • 解:这些整数是: • ±4、±3、±2、±1、0
解: 3 3, 5 5, 2 2,
3 3, 7 7
3 5＜ 3＜ 2＜＜0＜3＜7 2 3 5 ＜ 3 ＜ 2 ＜＜0＜ 3＜ 7 2
2.工商人员在某一食品生产流线上抽查了 5袋1g装红糖的质量,超过1g的记为正,不足 1g的记为负,其检查结果如下:(单位:g)

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试(含答案)

华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试卷一、选择题1．相反数是它本身的数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．不存在2．下列结论正确的是（）A．﹣a一定是负数B．﹣|a|一定是非正数C．|a|一定是正数D．|a|一定是负数3．若a、b互为倒数，x、y互为相反数，则2（x+y）﹣ab的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．不能确定4．两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数5．如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子条数是（）A．3 B．4 C．5 D．66．设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．27．如果有理数a，b满足a+b＞0，ab＜0，则下列式子正确的是（）A．当a＞0，b＜0时，|a|＞|b|B．当a＜0，b＞0时，|a|＞|b|C．a＞0，b＞0 D．a＜0，b＜08．2008年我国的国民生产总值约为130 800亿元，那么130 800用科学记数法表示正确的是（）A．1308×102B．13.08×104C．1.308×104D．1.308×1059．计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．9 B．﹣9 C．1 D．﹣110．如图，数轴上A，B两点所表示的两数的（）A．和为正数B．和为负数C．积为正数D．积为负数二、填空题（每小题3分，共30分）．11．数轴上表示数﹣5和表示﹣14的两点之间的距离是．12．﹣的相反数是，倒数是，绝对值是．13．绝对值大于1而小于4的整数有，其和为．14．太阳半径大约是696 000千米，用科学记数法表示为米．15．平方等于的数是．16．﹣|﹣| ﹣（+）（填“＞”或“＜”）．17．已知abcd=9，且a、b、c、d互为不相等的整数，则a+b+c+d=．18．在数轴上的点A表示的数是﹣3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．19．已知|m|=3，n=2，且|m﹣n|=n﹣m，则n﹣m=．20．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，则+m﹣cd的值为．三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？31．计算：+++++…++．华东师大版七年级上册《第1章有理数》测试参考答案一、选择题1．C；2．B；3．C；4．D；5．B；6．C；7．A；8．D；9．A；10．D；二、填空题11．9；12．；﹣；；13．±2，±3；0；14．6.96×108；15．±；16．＞；17．0；18．1或﹣7；19．5；20．1或﹣3；三、解答题．21．计算（1）2+（﹣3）﹣（+5）+（﹣3）（2）99×9（3）（﹣+﹣）÷（4）10+（﹣2）×（﹣5）2．解：（1）原式=2﹣3﹣5﹣3=﹣1﹣9=﹣10；（2）原式=100×9﹣×9=900﹣=899；（3）原式=（﹣+﹣）×16=﹣×16+×16﹣×16=﹣8+4﹣2=﹣6；（4）原式=10+（﹣2）×25=10﹣50=﹣40．22．计算：1﹣2﹣3+4+5﹣6﹣7+8+9﹣10﹣11+…+2012+2013﹣2014﹣2015．解：原式=（1﹣2﹣3+4）+（5﹣6﹣7+8）+…+（2009﹣2010﹣2011+2012）+2013﹣2014﹣2015=﹣2016．23．若“*”是一种新的运算符号，并且规定a*b=，求[2*（﹣2）]*（﹣2）解：[2*（﹣2）]*（﹣2）=*（﹣2）=0*（﹣2）==1．24．已知x的相反数是﹣2，且2x+3a=5，求a的值．解：x的相反数是﹣2，得x=2，当x=2时，2×2+3a=5，解得a=．25．某储蓄所办理的5件业务是：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，这时总计该储蓄所增加或减少多少元？解：取出865元，取出500元，存入1230元，取出300元，取出265元，分别记为﹣865元，﹣500元，1230元，﹣300元，﹣265元，﹣865+（﹣500）+1230+（﹣300）+（﹣265）=﹣700（元）．答：该储蓄所减少700元．26．已知|a|=3，|b|=2，且a、b异号，求a+b的值．解：∵|a|=3，|b|=2，且a、b异号，∴a=3，b=﹣2；a=﹣3，b=2，则a+b=±1．27．某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、﹣3、﹣5、+4、﹣5、+9、﹣3、﹣6、﹣4、+12、﹣7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：（1）（+9）+（﹣3）+（﹣5）+（+4）+（﹣5）+（+9）+（﹣3）+（﹣6）+（﹣4）+（+12）+（﹣7）=1（km），答：出租车离鼓楼出发点1km远，在鼓楼的东面；（2）|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣5|+|+9|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+12|+|﹣7|=67（km），∵每千米的价格为2.4元，∴司机一个下午的营业额是2.4×67=160.8（元），答：若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是160.8元．28．一天，小明和小红利用温差测量山峰的高度，小明在山顶测得温度是﹣6℃，小红在同一时刻在山脚测得温度是3℃．已知该地区高度每增加100m气温大约降低0.6℃，这座山峰的高度大约是多少米？解：由题意得：[3﹣（﹣6）]÷0.6×100=9÷0.6×100=1500米．答：这座山峰的高度大约是1500米．29．有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？（结果保留整数）解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6×（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜可卖1321（元）．30．小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）根据上表回答问题：（1）星期二收盘时，该股票每股多少元？（2）本周内该股票收盘时的最高价，最低价分别是多少？（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？解：（1）星期二收盘价为25+2﹣0.5=26.5（元/股）．（2）收盘最高价为25+2﹣0.5+1.5=28（元/股），收盘最低价为25+2﹣0.5+1.5﹣1.8=26.2（元/股）．（3）小王的收益为：27×1000（1﹣5‰）﹣25×1000（1+5‰）=27000﹣135﹣25000﹣125=1740（元）．∴小王的本次收益为1740元．31．计算：+++++…++．解：原式=+++…+=+（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）=+1﹣=．。

华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】(附答案)

华师大版2024-2025常年七年级数学上册2.5有理数的大小比较同步练习【提升卷】班级：姓名：亲爱的同学们：练习开始了，希望你认真审题，细致做题，不断探索数学知识，领略数学的美妙风景。

运用所学知识解决本练习，祝你学习进步！一、填空题1．比较大小：−18−19（填“>”“<”或“=”）．2．比较大小：−225－ 2.2 .（填“>”或“<”或“=”）3．在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是号排球．4．在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数.正数都大于，负数都小于，正数大于.两个正数比较大小，绝对值的数大；两个负数比较大小，绝对值的数反而小．5．比较大小：−227−103(填“<”或“>”或“=”)．二、综合题（共5题，共50分）6．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“>”或“<”填空：c−b0；a+b0；a−c0．（2）化简：|c−b|+|a+b|−2|a−c|．7．已知一组数：12， 0 ，－3.5， 3，−213 .（1）把这些数在下面的数轴上表示出来：（2）请将这些数按从小到大的顺序排列（用“＜”连接）..8．根据下面给出的数轴，解答下列问题：（1）请你根据图中A，B（在−2，−3的正中间）两点的位置，分别写出它们所表示的有理数；（2）在数轴上画出−23，−4，5，74并将它们按照从小到大的顺序排列；（3）A，B两点之间的距离为；（4）若C点与A点相距a个单位长度（a＞0），则C点所表示的数为．9．有理数a、b、c在数轴上的位置如图．（1）用“＞”或“＜”填空：−b_ 0，a−b_ 0，b−c_ 0，c−a_ 0．（2）化简：|a−b|−|b−c|+|c−a|．10．已知有理数a，b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3（1）a＝，b＝．（2）写出大于-52的所有负整数；（3）在数轴上标出表示-52，0，-|-1|，-b的点，并用“＜“连接起来．三、选择题11．在数2，-2，-12，0四个数中最小的数是（）A．2．B．-2 C．-12D．012．实数a在数轴上对应的点如图所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（）A．−a<a<1B．a<−a<1C．1<−a<a D．a<1<−a13．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（）．A．a<−2B．b<2C．a>b D．−a<b14．有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A．a＞c＞b B．a＞b＞c C．a＜c＜b D．a＜b＜c15．如果m>0，n<0，且m < |n|，那么m，n，−m，−n的大小关系是（）A．−n>m>−m>n B．m>n>−m>−nC．−n>m>n>−m D．n>m>−n>−m16．下列四个数中，最小的一个数是（）A．-6 B．10 C．0 D．-117．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|b−a|−|1−a|−|b−2|的结果是（）A．1 B．2a﹣3 C．-1 D．2b﹣118．下列各数中，最大的是（）A．－3 B．0 C．1 D．219．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则a，b，c中绝对值最大的数是（）A．a B．b C．c D．无法确定20．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，c的大小顺序是（）A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．c<b<a答案解析部分1．【答案】<2．【答案】＜3．【答案】五4．【答案】大；0；0；负数；大；大5．【答案】>6．【答案】（1）＞；＜；＜（2）解：∵c－b＞0，a＋b＜0，a－c＜0∴|c－b|＋|a＋b|－2|a－c|＝c－b－（a＋b）－2[－（a－c）]＝c－b－a－b＋2a－2c＝－a＋2a－b－b＋c－2c＝a－2b－c7．【答案】（1）解：如图所示，；（2）-3.5<−213 < 0 <12<38．【答案】（1）解：由数轴可知，点A表示1，点B表示-2.5；（2）解：−23，-4，5，74在数轴上的位置如图所示：按从小到大的顺序排列为：−4<−23<74<5；（3）3.5（4）1+a或1-a9．【答案】（1）＜；＜；＜；＞（2）解：结合（1）可得：|a−b|−|b−c|+|c−a|=−(a−b)−[−(b−c)]+(c−a)=b−a+b−c+c−a=2b−2a10．【答案】（1）2；-3（2）解：大于-52的所有负整数是-2，-1；（3）解：-|-1|＝-1，-b＝3，-52＜-|-1|＜0＜-b．11．【答案】B12．【答案】D13．【答案】D14．【答案】C15．【答案】A16．【答案】A17．【答案】C18．【答案】D19．【答案】B 20．【答案】D。

2.5有理数的大小比较

4、试比较2.5，9，-2，-5的大小。
解：9>2.5>-2>-5
自学检测二
1、试利用数轴比较a、b、c的大小。
解：由数轴可知
c＜b＜a
2、试比较2.5，9，-2，-5的大小。 -5 -2 0 2.5 9
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解：如上图所示可知 9>2.5>-2>-5
要点归纳：
当堂训练
方法：
1、比较大小：-1与-0.01
1、绝对值小于3的数有哪些？绝对值小于3的整数有哪几个？解：大于-3，小于3的所有数的绝对值都小于3.绝对值小于3的整数有-2、-1、0、1、2. 2、已知a＜0，b＞0，且|a|>|b|，试用 “＞”将，a,b,-a,-b连接起来. 解：-a>b>-b>a
3、比较-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小解：因为 -（-5)=5 -│-5│=-5 所以 -（-5）>-│-5│ 因为 +（-5)=-5 +│-5│=+5 所以 +（-5）˂+│-5│
1.先求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小。
｜-1｜＝1，｜-0.01｜＝0.01 1＞0.01
2.根据刚才的概括得出结论
-1＜-0.01 课本P27 练习 1
当堂训练
2、比较下列各对数的大小： (1)-|-2|与0 （2）-(-5）与0 解：-│-2│˂o
解：-（-5）>0
1 1 (3) ( )与- | - | 9 10
华师大版七年级上第二章
商水县姚集一中
何晓瑞
1.使学生进一步掌握绝对值概念;会
利用绝对值比较两个负数的大小.

习题华师大版七上2.5 有理数的大小比较(含答案)-

ac §2．5 有理数的大小比较基础巩固训练一、选择题1．下列式子中，正确的是（） A ．-6<-8 B ．-11000>0 C ．-15<-17 D ．13<0．3 2．下列说法中，正确的是（）A ．有理数中既没有最大的数，也没有最小的数；B ．正数没有最大的数，有最小的数C ．负数没有最小的数，有最大的数；D ．整数既有最大的数，也有最小的数3．大于-72而小于72的所有整数有（） A ．8个 B ．7个 C ．6个 D ．5个4．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A ．c>b>a ；B ．│a │>│b │>│a │；C ．│c │>│b │>│a │D ．│c │>│a │>│b │5．下列各式中，正确的是（）A ．-│-0．1│<-│-0．01│；B ．0<-│-100│；C ．-12>-|-13|； D ．│5│>│-6│ 二、填空题1．数轴上原点右边的数是________，左边的数是______，右边的数______左边的数．2．用“>”、“<”或“＝”填空．-0．01_______0，-45_______-34． 3．数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数a ，b ，c ，d ，已知A 在B 的右侧，C 在B 的左侧，D 在B ，C 之间，则a ，b ，c ，d 的大小关系________．（用“<”连接）4．一个数比它的相反数小，这个数是_______数．5．绝对值不大于3的非负整数有________．三、比较大小1．和3．142; 2．-0．001和0; 3．0．0001和-10004．-56和-67 5．-59和-13 6．-20042003和-20052004四、解答题在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来，-214，4，-1，1．2，313，-5，0．综合创新训练五、学科内综合题有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试比较a，-a，b，-b，c，-c，0的大小，并用“<”连接．ba c六、学科间综合题1．已知-a<b<-c<0<-d，且│d│<│c│，试将a，b，c，d，0按由大到小的顺序排列．2．若a>0，b<0，c>0，化简│2a│+│3b│-│a+c│．七、创新题比较下列算式结果的大小，并用“〉”、“〈”或“＝”填空．52+72________2×5×7；92+102________2×9×10；132+142_______2×13×14；52+52_______2×5×5；122+122_______2×12×12．通过观察和归纳，你有什么发现？中考题回顾八、中考题求满足│x│+│y│<100的整数解有多少组？（x≠y）答案：一、1．C 2．A 3．B 4．D 5．A二、1．正数负数大于 2．< < 3．c<d<b<a 4．负 5．0，1，2，3三、1． <3．142 2．-0．001<0 3．0．0001>-1000 4． -56>-675．-59<-136．-20042003<-20052004四、图略 -5<-214<-1<0<1，2<313<4五、a<-c<b<0<-b<c<-a六、1．a>c>0>d>b 2．a-3b-c七、52+72>2×5×7，92+102>2×9×10，132+142>2×13×14，52+52=2×5×5，122+122=2×12×12．两个数的平方和大于等于这两个数乘积的2倍．（也可以用式子表示）八、解：0≤│x│≤99，0≤│y│≤99，即x，y分别可取-99到99之间的199个整数且x≠y．当x=0时，y可取的整数有198个（│y│<100）．当x=•±1•时，•y•可取的整数有196个（│y│<99）．当x=±49时，y可取的整数有100个（│y│<51）．当x=±50时，y可取的整数有99个（│y│<50）．当x=±98时，y可取的整数有3个（│y│<2）．当x=±99时，•y可取的整数有1个（│y│<1）．所以共有整数解198+2（1+3+5+…+99）+2（100+102+•…+196）=19702（组）．。

华东师大版七年级数学上册课后习题答案

第 2 章有理数 2.1 有理数华东师大版数学七年级上册课后习题答案1、正数和负数练习 1. 略2. 8844 表示海平面以上 8844 米，-155 表示海平面以下 155 米。

海平面的高度用 0（米）表示。

3. 正数：+6，54， 22 ，0.0017负数：-21，-3.14，-9994. 不对，因为一个数不是正数，还可能是 0，而 0 不是负数。

2、有理数练习1. 举例略，这些数都是有理数。

2. 只有一个，是 0。

习题 2.11. 整数：1，-789，325，0，-20；分数：- 0.10 510.10，100.1，- 5% ；，， 8正数：1 5 ；，，325，10.10，100.1 8负数：-0.10，-789，-20，-5%。

， 2. 本题是开放性问题，答案不唯一，例如：重叠部分填：1， 2，3…（注意要添上省略号）；左圈内填：0.1，0.2，0.3；右圈内填 0，-1，-2。

两个圈的重叠部分表示正整数的集合。

3. 按照第 2 题的不同填法本题有不同的答案。

4. （1）1，-1，1；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，第 201 个数分别为-1，-1，-1，1。

（2）9，-10，11；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，第 201 个数分别为-10，-100，-200，201。

（3） 1，- 1 1 ；第 10 个数，第 100 个数，第 200 个数，8 9 10 11 1 1第 201 个数分别为，，，- 。

10 100 200 2012.2 数轴 1. 数轴练习1（1）正确，符合数轴的定义；（2）不正确，单位长度不一致；（3）不正确，负数标注错误。

2. -3 位于原点左边，距离原点 3 个单位长度； 4.2 位于原点右边，距离原点 4.2 个单位长度； -1 位于原点左边，距离原点 1 个单位长度；1位于原点右边，距离原点 12 2个单位长度。

《有理数的大小比较》教案 (同课异构)2022年华师大版 (3)

6.将有理数
按从小到大的顺序，用“<〞号连接起来.
7.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表出来．
8.答复以下问题；
〔1〕有没有最小的正数？有没有最大的负数？为什么？
〔2〕有没有绝对值最小的有理数？假设有，请把它写出来．
师生评议
教师归纳
学生练习
教师讲解
学生练习
3分钟
12分钟
5
20
板书设计
负数小于0，正数大于0，负数小于正数
情感态度与价值观
培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法
内容分析
教学重点
进一步掌握数轴三要素，理解绝对值的概念
教学难点
比拟两负数的大小
内容分析与
整合
学情分析
教学方法
模仿与尝试相结合
教具
〔多媒体〕
多媒体课件
教学过程
教学环节与教学内容
师生活动
时间
备注
一.创设情境
由节我们知道，在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大．正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．那么，怎样比拟两个负数的大小呢？例如，-2与-5哪个大？学生自己在数轴上，画出表示-2与-5的点，探索这两个数中哪个较大？
五.检测反响
１.用“＜〞号或“＞〞号填空:
2.判断以下各式是否正确：
〔1〕|-0.23|<|-0.32|；〔2〕|-3|<|+3|；
3.比拟以下各对数的大小：
4.答复以下问题：
〔1〕大小-4的负整数有几个？
〔2〕小于4的正整数有几个？
〔3〕大于-4且小4的整数有几个？
5.比拟以下每对数的大小：
〔3〕-8与|-8|；〔4〕-|-3.21|与-〔〕．

2.5《有理数的大小比较》课件(华师大) (3)

小结
拓展
①有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小；利用绝对值比较大小，比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定。学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
3 2 1 , , 2 3 2 1、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“〈 ”号连接：
☞ 复习巩固
2.复习以前学过的数（0与正数）的大小关系：
正数与0：正数大于0；正数与正数：绝对值越大这个数就大。
说一说
☞
阅读课本第12页图1.2-7未来一周天气预报其中最低气温 -4 摄氏度，最高气温 9 摄氏度。问：你能将上述14个气温按从低到高的顺序依次排列吗？
将上述表示温度的数在数轴上表示出来并思考：
当堂限时检测：
-0.25,+2.3,-0.15,0, 0.05，。 2、2003年我国人均水资源比上年的增幅是-5.6％，2004年、 2005年、2006年各年比上年的增幅分别是-4.0%、13.0%、9.6%。这些增幅中哪个最小？增幅是负数说明什么？ 3、（1）-1与0之间还有负数吗？-1/2与0之间呢？如果有请举例。（2）-3与-1之间有负整数吗？-2与2之间有哪些整数？（3）有比-1大的负整数吗？ (4)写出3个小于-100并且大于-103的数。
不忘定义
☞
复习引入：
1.绝对值的几何意义和代数意义：
几何意义一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；
代数意义正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
3 1、计算：＋0.75 －3 ＝ _____ 8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
a 0

七年级数学上册2.5《有理数大小的比较》素材华东师大版(new)

例析有理数的大小比较同学们,在小学我们已经学会了如何比较数的大小，现在学习了有理数，出现了负数，怎样快速地进行数的大小比较？下面教你几招比较大小的方法，请一定要记住哟.一、利用数轴进行比较例1：用“＜"连接下列各数:213-,4,1-。

5，212，0，1。

8，2-。

解：将各数在数轴上表示如图所示：从数轴上可以看出,213-＜2-＜1-。

5＜0＜1。

8＜212＜4. 点评：在数轴上靠右边的点表示的数总比靠左边的点表示的数大，利用这一点可以进行有理数的大小比较。

用这种方法解题时，原数轴上的表示单位长度的数要标在数轴的下方，而要比较大小的数应标在数轴的上方。

二、利用大小法则进行比较例2：用“＜”将0。

333，31-，0，%34-，3连接起来. 分析：对于既有正数,又有负数和零的有理数的大小比较,首先要将正数、负数进行分类,然后分别把每一类数用“＜"连接起来，最后把连接好的负数放在0的左边,连接好的正数放在0的右边. 解：0。

333、3是正数，0.333＜3；31-、%34-是负数，因为31-=31=•3.0,=-%340.34，•3.0＜0.34,所以%34-＜31-。

所以%34-＜31-＜0＜0.333＜3。

点评：学习了绝对值之后,对于有理数的大小比较可以利用大小法则进行比较:正数都大于0，负数都小于0,正数大于一切的负数,两个负数，绝对值大的反而小。

三、利用特殊值进行比较例3：设a＞0，b＜0， a +b＜0，则下列各式中正确的是（）A．－a＜－b＜b＜a B．b＜－a＜a＜－bC．－a＜b＜a＜－b D．－a＜b＜－b＜a分析：此题可以利用取特殊值，进行验证确定正确答案.解:因为a＞0，b＜0，且 a +b＜0,所以可取a=1，b=－2。

则－a=－1,－b=2，而－2＜－1＜1＜2，所以b＜－a＜a＜－b,故应选B．点评：对于含字母式子的大小比较的选择或填空题,我们有时可以采取用特殊值代入法来确定，这样既方便又简捷,请同学们仔细体会这种方法。

华师大版数学七年级上册《2.5有理数的大小比较》说课稿2

华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》说课稿2一. 教材分析华师大版数学七年级上册《2.5 有理数的大小比较》是学生在学习了有理数的概念、加减乘除运算的基础上，进一步探讨有理数的大小比较。

这一节内容的有理数的大小比较是数学中的一个重要概念，在日常生活和各类计算中都有着广泛的应用。

教材从学生已有的知识出发，通过实例引导学生探究有理数的大小比较方法，从而让学生掌握有理数大小比较的规则。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了有理数的概念和加减乘除的运算方法，但对于有理数的大小比较，可能还停留在直观感受上，缺乏系统性的认识。

因此，在教学过程中，需要教师引导学生从实例中发现规律，总结有理数大小比较的方法。

三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.培养学生的逻辑思维能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的大小比较方法，能运用有理数的大小比较解决实际问题。

2.教学难点：有理数大小比较的规律的发现和总结。

五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生从实例中发现问题，提出问题，并通过小组合作、讨论的方式解决问题。

2.运用多媒体课件，生动形象地展示有理数的大小比较方法，帮助学生直观地理解。

3.采用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。

六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的概念和加减乘除运算，引出有理数的大小比较。

2.探究有理数大小比较的方法：让学生举例说明有理数的大小比较方法，引导学生发现规律，总结有理数大小比较的规则。

3.运用有理数大小比较的方法解决实际问题：通过实例，让学生运用有理数大小比较的方法解决实际问题，巩固所学知识。

4.课堂小结：让学生总结本节课所学内容，检查学生的学习效果。

七. 说板书设计板书设计要有条理，清晰地展示有理数大小比较的规则，便于学生理解和记忆。

华东师大版七年级数学上册2.5 有理数的大小比较教案

第2章有理数课题 2.5有理数的大小比较授课人教学目标知识技能掌握有理数大小的比较方法，会利用绝对值比较两个负数的大小.数学思考通过数轴来比较两个负数的大小，培养学生利用旧知识建立新知识的化归能力.问题解决培养并提高学生运用所学知识解决问题的能力，学会用数形结合方法解决问题.情感态度通过师生、生生合作学习，促进交流，激发学生对数学学习的兴趣.教学重点运用法则或借助数轴比较两个有理数的大小.教学难点利用绝对值比较两个负分数的大小.授课类型新授课课时教具多媒体教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.复习绝对值的几何意义和代数意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.2.复习有理数大小比较的方法：在数轴上，右边的数总比左边的数大；正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数.通过回顾，为本节课的学习做好铺垫.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】(多媒体展示)某一天哈尔滨和北京的最低气温如下：哈尔滨－20 ℃北京－10 ℃图2－5－2活动一：你知道哪个气温低吗？把你从图中得到的气温表示在数轴上比较一下大小.活动二：分别求出图中气温值的绝对值，然后比较一下这两个绝对值的大小.通过上面的两个活动，两组值的大小关系有什么关系呢？除了用数轴比较两个负数的大小外，你还能得到什么方法吗？从常见的气温入手，激发学生的求知欲望，用来源于学生身边的问题吸引他们的注意力，激发他们的好奇心，体会数学来源于生活并服务于生活，诱发学生对新知识的需求.活动二：实践探究交流新知【探究】利用绝对值比较两个负数的大小1.发现、总结：(1)在数轴上，画出表示－2和－5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？(2)我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了.2.比较两个负数－34和－23的大小：(1) 先分别求出它们的绝对值：||－34＝34＝912，||－23＝23＝812.(2)比较绝对值的大小：∵912>812，∴34>23.(3)得出结论：－34＜－23.3.归纳：有理数大小比较的一般法则：(1)_正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.(2)_两个正数，应用已有的方法比较；(3)_两个负数，绝对值大的反而小.找准新旧知识的连接点，形成新知识，使学生顺利掌握新知识.活动三：开放训练体现应用【应用举例】例1比较下列各对数的大小：(1)－1与－0.01；(2)－||－2与0；(3)－0.3与－13；(4)－()－19与－||－110.说明：①严格要求学生规范书写格式，训练学生逻辑推理能力；②注意符号“∵”“∴”的写法、读法和用法；③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同后再比较.例2用“＞”连接下列各数：2.6，－4.5，110，0，－223.对本节知识进行练习，培养学生分析问题、解决问题的能力．通过用绝对值或数轴对两个负数比较大小，让学生学会尝试从不同的角度思考解决问题的方法，并体会不同方法之间的差异，同时，也要注意思维定势的影响.【拓展提升】例3(1)有没有最大的有理数，有没有最小的有理数，为什么？(2)有没有绝对值最小的有理数？若有，请把它写出来.(3)大于－1.5且小于4.2的整数有________个，它们分别是________.(4)若a>0，b<0，a<|b|，则你能比较a，b，－a，－b这四个数的大小吗？学生自主解答，教师做好指导，并指出解答问题的易错点和方法．拓展提升，提高学生的应考能力.活动三：开放训练体现应用【达标测评】1. 比较下列各对数的大小：(1)－134与145；(2)－58与－0.618.2. 将有理数0，－3.14，－227，2.7，－4，0.14按从小到大的顺序排列，用“<”号连接起来．3．绝对值不小于1且不大于4的非负数为__________．学生进行当堂检测，完成后，教师进行批阅、点评、讲解．利用典型的练习进一步巩固所学新知，同时检测学习效果，做到“堂堂清”.活动四：课堂总结反思1.课堂总结：(1)本节课主要学习了哪些知识？学习了哪些数学思想和方法？(2)本节课还有哪些疑惑？说一说．2．布置作业：教材P27练习注重课堂小结，激发学生参与的主动性，为每一个学生的发展与表现创造机会.【知识网络】提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]这节课主要是通过老师的引导让学生自己发现知识、提高能力．我主要引导学生亲自经历知识的产生和归纳总结过程，突出学生的主体地位，如学生四动参与教学活动：动手排列数、动眼观察数的特点、动脑总结归纳比较两个负数的法则、亲自经历问题的发生、发展和解决过程，在解决问题的过程中完成教学目标．②[讲授效果反思]__________________________________________________________________________________________________③[师生互动反思]本节课体现了老师与学生的交流，通过讲练结合的形式，让学生主动快乐地学习．在教学过程中始终注意发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究、合作学习来主动发现理论，实现师生互动．④[习题反思]反思，更进一步提升．好题题号________________________________________ 错题题号________________________________________。