14理论力学讲义-第十四讲第七章习题

B
v0
R
A
θ
退出
O
7-1： v0=1m/s， ： ，
R=8cm；杆A点的 ； 点的 运动方程和t=4s时 运动方程和 时 速度和加速度。 速度和加速度。
y
y B
B
v
v0
R A
θ
vr ve
v0
x
ve
R
Aa
θ
O O’
θ
O
va
vr
x
取坐标系O’xy 解： (1)取坐标系 取坐标系
y = R − (v0t ) & & vy = y a y = v y = && y
va = vectg = v0ctg60 = 0.577 / s θ cm
r = r +r v vo v
?∀ ∀∀ a e
×∀
r
第七章习题
5 5
y
M点在直管 内 点在直管OA内 点在直管 以匀速u向外运动，同 以匀角速度ω绕定 时 OA以匀角速度 绕定 以匀角速度 转动， 轴 O转动 ， 初始 在 O点 转动 初始M在 点 求任意瞬时， 点相 ，求任意瞬时， M点相 对于地面和直管的速度 加速度。 、加速度。
v ve
aA
b
C
∀∀ a
vrห้องสมุดไป่ตู้
u
r v
φ
O L B
ve u u = = ωOC = OA 2 × 2L 2L
u ve = va cos ϕ = 2
e r
r +r =v v
?∀
?∀
bu vC = ωb = 2L
第九章 点的运动合成
三个物体：动点、动系、 三个物体：动点、动系、静系
小结
注意点： 注意点：
7-3： ：
A
M
ω
φ
O x
退出
7-3： ：
M点以匀速 向外运动，OA以ω转动，初始 在O点，求任 点以匀速u向外运动 转动， 点以匀速 向外运动， 以 转动 初始M在 点 意瞬时， 点相对于地面和直管的速度 加速度。 点相对于地面和直管的速度、 意瞬时， M点相对于地面和直管的速度、加速度。
取坐标系O’xy 解： (1)取坐标系 取坐标系 (2)建立运动方程： 建立运动方程： 建立运动方程 解： 采用速度合成方法求解速度
2 2
y = y (t ) = O' A
(2)建立运动方程： 建立运动方程： 建立运动方程
解： 采用速度合成方法求解速度 1)选动点 在AB上（不变联接点） 选动点A在 上 不变联接点） 选动点 2)选动系凸轮 与动点不在同一构件上 选动系凸轮(与动点不在同一构件上 选动系凸轮 与动点不在同一构件上) 3)运动分析系 、Ve、Vr) 运动分析系(Va、 、 运动分析系
?? ∀∀ a e
∀∀ r
& a = v = uω (ωt ) + 4 ?
va = ve + vr
2
2
2
& & a = ax + a y = vx + v y
2 2 2
7-7：滑杆匀速u向上运动，求φ=45。时摇杆 点的速度。 ：滑杆匀速 向上运动 向上运动， 点的速度。 。时摇杆C点的速度
解： 采用点速度合成方法求解 机构、运动初步分析： 机构、运动初步分析： 1、AB；2、滑块 ；3、摇杆 、 ； 、滑块A； 、摇杆OC 1)选动点（研究对象：联接点） A(AB上) 选动点（研究对象：联接点） 选动点 上 2)选动系 与动点不在同一构件上) 摇杆OC 选动系(与动点不在同一构件上 摇杆 选动系 与动点不在同一构件上 3)运动分析系 、Ve、Vr) 运动分析系(Va、 、 运动分析系
y A
x = ut cos ωt y = ut sin ωt & & vx = x v y = y
2
v a ve
1)选动点 选动点M 选动点
vr
M
2)选动系 选动系OA 选动系
3)运动分析系 、Ve、Vr) 运动分析系(Va、 、 运动分析系
v = u (ωt ) + 1
2
ω
φ
O x
r =r +r v v v
直槽滑动，设凸轮以匀速度v 直槽滑动 ，设凸轮以匀速度 0=1m/s沿水平面向左移动 沿水平面向左移动 已知初始A端在凸轮的最高点 凸轮半径R=8cm；求 端在凸轮的最高点， ，已知初始 端在凸轮的最高点，凸轮半径 ； 顶杆A点的运动方程和 点的运动方程和t=4s时速度和加速度。 时速度和加速度。 顶杆 点的运动方程和 时速度和加速度
三种运动：绝对运动、 一般针对滑块、 三种运动：绝对运动、相对运动 1. 一般针对滑块、套筒问题
、牵连运动
动点、动系的选取原则： 2. 动点、动系的选取原则：动 三个速度：绝对速度、 三个速度：绝对速度、相对速度 点通常是两构件的不变接触 、牵连速度 点，动点与动系一定在两个 构件上， 构件上，动点与动系之间有 点的运动合成的解体思路步骤： 点的运动合成的解体思路步骤： 相对运动， 相对运动，而且相对运动关 系明确。 系明确。动系相对静系有运 1. 机构组成分析 动；
理 论 力 学
第七章习题7-2,3,7
第二部分 运动学
2 2
第七章
点的运动
点的运动方程、速度、加速度数学描述
第九章
点（刚体上）的运动合成 刚体上）
相对运动、绝对运动、 相对运动、绝对运动、牵连运动的速度合成
退出
第七章习题
3 3
7-1： 凸轮机构中的凸轮外形为半圆形，顶杆 沿垂 ： 凸轮机构中的凸轮外形为半圆形，顶杆AB沿垂
2. 3. 4. 5. 运动分析 动点与动系选取 三种运动分析 速度矢量图
牵连速度是牵连点的速度， 3. 牵连速度是牵连点的速度， 牵连点在动系上， 牵连点在动系上，与动点重 合； 速度合成是矢量式， 4. 速度合成是矢量式，可解两 个未知量