几何图形2导学案
部编RJ人教版 初一七年级数学 上册第一学期秋季(导学案)第四章 几何图形初步(全章 分课时)
第四章 几何图形初步. .根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？要点归纳2. 观察小茗的房间，说说你能看到哪些立体图形.探究点3：平面图形观察与思考：说一说下面这些几何图形又有什么共同特点？画一画A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的 位置.第四章 几何图形初步4.1 几何图形4.1.1 立体图形与平面图形第2课时 从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图学习目标：1. 了解立体图形与平面图形之间的联系.2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形.3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不 同的平面展开图.4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表面 展开图或根据展开图判断立体图形.重点：了解立体图形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体与其展开图的关 系，体会一个立体图形可以有多种展开图.难点：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单立体图形的展开 图，或根据展开图判断立体图形.二、要点探究探究点1：从不同的方向看立体图形 合作探究：画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形．这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利”在哪里？3. 下面图形是一些多面体的表面展开图二、课堂小结常见几何体的展开图：1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是( )3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得到的三个平面图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有(多选) ( )5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .第四章几何图形初步..包，线和线相交的地方是.这可以说成点动成线. 类如下图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来.，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体.这个几何体是什么？4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段.. ..将你联想到的图形填在图形下边的横线上（填._________________ _______________ ________________ 2.自己动手，分别画一条直线、射线和线段. A ，B 可以画几条直线？ .简称：两点确定一条直线.. 并使其不能转动，至少需要几个钉子？你知道这样做 .A.B相交于点O4.2 直线、射线、线段第1课时 直线、射线、线段... ....AB ）等于已知线段（a ）的作法： AC 上截取AB=a.，CD 的长短.AB 、CD 的长度，再进行比较：几何语言：∵ M 是线段 AB第3题图第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，2.连接两点间的线段的，叫做这两点的距离.两个村庄，如图，现在要在公路l上建一个汽两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置第2题图4.3 角4.3.1 角.... ._______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的叫做角的两条边.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________六、要点探究探究点1：角的概念及表示方法问题1 有哪些方式可以表示如图所示的角？问题2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？要点归纳：角的表示方法：①用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；②用三个大写字母表示；③用一个数字或一个小写希腊字母表示.注意：①当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；②当用三个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；③用数字或希腊字母表示角时，一定要在图形中用角弧标出.思考：角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和OA 重合时，又形成什么角？1.用一个大写字母表示：∠_____2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB.下列说法正确的是平角是一条直线填写下表，将图中的角用不同方法表示出来.°.1°＝′；针对训练1.计算：（1）5°＝（3）36″＝当堂检测5.如图所示：－1) 条呢？4.3 角4.3.2 角的比较与运算....针对训练如图所示：(1) ∠AOC是哪两个角的和？(2) ∠AOB是哪两个角的差？(3) 如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？(1) 如图①，若∠AOC=35°，∠BOC＝40°，则∠AOB＝度．(2) 如图②，若∠AOB= 60°，∠BOC＝40°，则∠AOC＝度．(3) 若∠AOB＝60°，∠AOC＝30°，则∠BOC＝度．易错提醒：在计算角的度数时，若无图，一定要注意分类讨论.试一试：如图，借助一副三角尺可以画出15°和75°的角，你还能画出哪些度数的角？例2计算（1）120°－38°41′；（2）67°31′+48°49′.的角的射线，叫做这个角的平分线..4.3.3 余角和补角... . 1+∠2= °， 图① 90°(直角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______ ). 是∠2的余角，或∠2是∠1的余角，或∠1和∠2互余.180°(平角)，就说这两个角互为______ (简称为两个角______). 是∠4的补角，或∠4是∠3的补角，或∠3和∠4互补.的补角探究点3：方位角八大方位 正东： 正南： 正西： 正北： 西北方向： 西南方向： 东北方向： 东南方向：例4 如图，货轮O 在航行过程中，发现灯塔A 在它南偏东60°的方向上. 同时，在它北偏东40°，南偏西10°，西北 (即北偏西45°)方向上又分别发现了客轮B ，货轮C 和海岛D . 仿照表示灯塔方位的方法画出表示客轮B ，货轮C 和海岛D 方向的射线.针对训练1. 如图，说出下列方位(1) 射线 OA 表示的方向为 . (2) 射线 OB 表示的方向为 .(3) 射线 OC 表示的方向为 . . (4) 射线 OD 表示的方向为 .2.费俊龙、聂海胜乘坐“神舟”六号遨游太空时，我国当时派出远望一号~四号船队，跟踪检测. 其中远望一、二号停在太平洋洋面上，某一时刻，分别测得神舟六号在北偏东60°和北偏东30°的方向，你能在下图中画出当时神舟六号所处的位置吗？的北偏东60°的方向上，那么点A在点C。
冀教版数学七年级上册第二章第一节从生活中认识几何图形导学案(无答案)
课题：几何图形的初步认识复习（1）组别姓名【学习目标】：1、通过不同层次数学问题的设置，让学生掌握线段和角的有关计算，体会线段中点和角平分线定义的应用。
2、通过探究、交流、反思等活动，发现图形中蕴含的一般规律，体会类比的方法。
3．培养学生勤于思考、乐于探究的学习习惯，通过学生的自主探究发现规律，培养学生对数学的兴趣。
一、导学过程1、下面的语句中，正确的是（）（A）线段AB和线段BA是不同的线段；（B）AOB和BOA是不同的角；（C）“延长线段AB到C”与“延长线段BA到C”意义不同；（D）“连接AB”与“联接AB”意义不同（2）线段AB上有点C，点C使AC:CB=2:3，点M和点N分别是线段AC和线段CB的中点，若MN=4，则AB的长是（）（A）6；（B）8；（C）10；（D）125.如图，点C是线段AB上一点，线段AC=2cm，CB=3cm，则线段AB= cm。
7.如图一，已知线段AB=8cm，点C在线段AB上，且线段BC=2cm，，则线段AC= ；如图二，点C在线段AB的延长线，且线段BC=2cm，则线段AC= cm。
三、作图1. 已知线段a、b（如图），作出线段AB，使AB＝2a－b二、解答题（写清解题过程，用“因为”，“所以”，用一个条件，写一个结论）1.如图，P为线段MN上一点，且线段MP=5cm,PN=3cm。
求线段MN的长。
解：因为MP=5,PN=3所以MN= +2.如图，C为线段AB上一点，且线段AC=2cm,BC=5cm。
求线段AB的长。
4.如图，C为线段AB的中点，且线段AB=12cm。
求线段AC的长。
6如图，C 为线段AB 的中点，D 在线段CB 上，DA=8，DB=6，求CD 的长。
7.如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm.求线段DB 的长。
（提高题）1．如图，AB:BC:CD ＝2:3:4，如果AB 中点M 和CD 中点N 的距离是24cm ，求AB ，BC ，CD 的长度2．已知：如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=∠BOD ，射线OE 平分∠BOC ，∠EOD=42︒，求∠EOC 的大小3．12AOB AOC AOD AOC BOC BOD ∠∠∠∠∠=∠如图，已知是的余角，是的补角，且，4．已知如图，AB ＝10，点C 为线段AB D 、E 分别为线段AB 、AC 的中点，ED ＝1，求线段AC 的长。
数学七上图形的认识、几何图形导学案
第
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自 主 学 习
一、想一想,把下面的平面图形分类?
课
二、图中所示的各交通标志中，分别包含有哪些平面图形？
堂
练
三、请你分别说出从下列实物中能抽象出的立体图形.
习
四、试用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案．试着画几个，并取一个恰 当的名字．
教学
（学习）
反思
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筲箕湾镇中学数学组导学案
课题：几何图形 本章（小节）共 年级 学 习 目 标 知识 与 技能 过程与方 法 情感、 态度 与价值观 重点与难点 课时 七年级 本课为第 课型 新授 课时 主备 班级： 唐书林 审核 学生： 张一华、吴强
1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形； 认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体． 2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理 解立体图形与平面图形. 自主学习、合作探究 让学生了解多彩的世界是由最简单的图形构成的，增强学生的学习兴趣.
自 主 学 习
段、三角形、四边形等，它们都是从各式各样的物体外形中抽象出来的图 形，我们把这种图形统称为 举例： 观察图形，它们分别与哪种立体图形对应？ . 二、立体图形：各部分不都在同一平面内的图形，叫做立体图形．
提示：常见 的立体图形大致分为：柱体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、 ．． 棱锥)、球体、台． 举例： 四、立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的 任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的． 看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？
识别简单几何体、从具体事物中抽象出几何图形． 多姿多彩的图形美化了我们的生活，我们怎样从数学的角度去认识图 形呢？
必修2第一章立体几何导学案
1、1简单几何体学习目标1、知识与技能了解简单旋转体和简单多面体的有关概念。
通过教材展示的几何体的实物、模型、图片等，让学生感受空间几何体的结构特征。
3、情感、态度与价值观通过学生生活中的实物展示和化学中的物质晶体状来培养学生观察、分析、思考的科学态度。
进一步培养学生的数学建模思想。
【重点】简单几何体的有关概念。
【难点】对简单多面体中棱柱、棱台概念的理解。
学习过程一、预习案：“我学习，我主动，我参与，我收获！”◆学法指导：认真阅读教材p3-p4，初步了解简单几何体的有关概念及结构特征，最后把自己在学习中遇到的疑惑写下来，有待上课时和老师、同学共同探究解决。
◆教材助读：1、旋转体（1）旋转面：一条绕着它所在的平面内的一条旋转所形成的曲面。
（2）旋转体：的旋转面围成的几何体。
2、球（1）球面：所在的直线为旋转轴，将半圆旋转所围成的曲面。
（2）球：所围成的几何体叫作球体，简称球。
（3）球的有关概念①球心： .②球的半径：连接和的线段。
③球的直径：连接，并且的线段。
3、圆柱、圆锥、圆台（1）定义：分别以、、所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体分别叫作圆柱、圆锥、圆台。
（2）高、底面、侧面及侧面的母线。
4、多面体：由若干个围成的几何体叫作多面体。
5、棱柱：两个面互相平行（无公共点的两个平面是平行的），其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都，这些面围成的几何体叫作棱柱。
（1）棱柱的有关概念：棱柱定义里的的平面叫作棱柱的底面，其余各面叫作棱柱的侧面，棱柱的侧面是。
叫作棱柱的棱，与的公共顶点叫作棱柱的顶点。
（2）棱柱的分类按侧棱是否垂直于底面（侧棱垂直于底面）斜棱柱（侧棱不垂直于底面）按底面多边形形状（底面是三角形）（底面是四边形）（底面是五边形）……（3）正棱柱：底面是的叫作正棱柱。
6、棱锥：有一个面是，其余各面是的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥。
7、棱台：用一个棱锥底面的平面去截棱锥，，叫作棱台。
人教版第四章几何图形初步全章导学案
第四章认识几何图形导学案课题 4.1.1认识几何图形(1)【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。
【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。
【导学指导】阅读教材116～119页练习预习导学——不看不讲一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。
那就让我们走进图象的世界去看看吧。
二、自主探究知识点一、立体图形1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的，，和。
2.从实物中抽象的各种图形统称为。
3.如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。
（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。
（3）所表示的立体图形是球体。
归纳总结：1生活中规则的立体图形主要有。
柱体包括，锥体分为。
2、（1）、（5）、（6）等立体图形的面是平的，这样的立体图形，又叫多面体做一做：教材118图4.1-4思考柱体有；锥体有；球体有。
知识点二、平面图形1. 是平面图形。
2. 与是两类不同的几何图形，但它们是相联系的。
立体图形的某些部分是，如三棱柱的侧面是平面图形。
合作探究——不议不讲互动探究一1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球.其中属于立体图形的是（）A. ①②③；B. ③④⑤；C. ①③⑤；D. ③④⑤⑥方法归纳交流：识别一个立体图形是柱体还是锥体，可以从 来看：柱体有 相同的底面，而锥体只有 个底面。
识别一个立体图形是圆柱还是棱柱，可以从 来看：圆柱的底面是 ，侧面是 ；而棱柱的底面是 ，侧面是 。
识别一个立体图形是圆锥还是棱锥，可以从 来看，圆锥的侧面是 棱锥的侧面是 ，圆锥的底面是 ，棱锥的底面是 。
变式训练；圆柱与圆锥的相同点是 ，不同点是 。
新人教高中数学必修二立体几何导学案
§1.1 空间几何体的结构（一）——多面体 ✂ 学习目标：（1） 能根据几何体的结构特征将空间物体进行分类 （2） 会用语言叙述棱柱、棱锥、棱台的结构特征✂ 新课预习：（1）预习课本第2页的观察部分，试着将所给出的16幅图片进行分类，并说明分类依据。
（2）空间几何体的分类：⎧⎨⎩多面体——旋转体——✂ 新课导学（一）棱柱1、 棱柱的结构特征：2、棱柱的分类：（1）按侧棱与底面垂直与否，分为：注：底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
（2）按底面多边形的边数，分为：3、棱柱的表示：4、根据右边模型，回答下列问题：(1)观察长方体模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？(2) 如右图，长方体''''ABCD A B C D -中被截去一部分，其中''//EH A D 。
问剩下的几何体是什么？截去的几何体是什么（3）观察六棱柱模型，有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有多少对？ 5、补充：平行六面体——底面是平行四边形的四棱柱（二）棱锥1、棱锥的结构特征：2、棱锥的分类：注：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.3、棱锥的表示：（三）棱台随堂手记对本节课的整体把握：对棱柱的补充内容：棱锥的补充内容：1、棱台的结构特征：2、棱台的分类：3、棱台的表示：4、练习：下列几何体是不是棱台,为什么?（1）（2）5、思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，它们在结构上有那些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？课堂自测：1、下列选项中不是正方体表面展开图的是（）2、设棱锥的底面面积为82cm，那么这个棱锥的中截面（过棱锥侧棱的中点且平行于底面的截面）的面积是3、若A={正方体}，B={长方体}，C={正四棱柱}，D={直四棱柱}，E={棱柱}，F={直平行六面体}，则集合A、B、C、D、E、F之间的关系是4、有两个面互相平行，其他面都是四边形，则这个几何体是（）A、棱柱B、棱台C、棱柱或棱台D、以上答案都不对5、若长方体过同一个顶点的三条棱长分别为3、4、5，则长方体的体对角线长度为6、若长方体的三个面的面积分别为6、3、2，则长方体的体对角线的长度为7、若棱锥的所有棱长均相等，则它一定不是（）A、三棱锥B、四棱锥C、五棱锥D、六棱锥8、正四棱锥的高为3，侧棱长为7，则侧面上斜高的值为9、棱台不具有的性质是（）A、两底面相似B、侧面都是梯形C、侧棱都相等D、侧棱延长后交于一点10、正四棱台的上、下底面均为正方形，它们的边长分别为2和6，两底面之间的距离棱台的补充内容：课后反思：随堂手记§1.1 空间几何体的结构（二）——旋转体与简单组合体✂学习目标：（3）会用语言叙述圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征（4）能够利用几何体的结构特征认识简单组合体的结构特征✂新课预习：预习课本P5-P7，并思考圆柱、圆锥、圆台、球体作为旋转体是如何旋转形成的？（1）圆柱：（2）圆锥：（3）圆台：（4）球：✂新课导学：（一）圆柱2、圆柱的结构特征：2、在右边图中，指出圆柱的有关概念：轴、底面、侧面、母线，并画出轴截面。
必修2 立体几何初步 期末复习导学案
期末复习之立体几何（1）-三视图与几何体班级 姓名一、基础知识梳理 1、三视图一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在 ，长度和主视图一样，左视图放在 ，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样. 简记为“ 、 、 ” 2、直观图（1）用斜二测画法画直观图时应注意：与x 轴、z 轴平行的线段其长度 ，与y 轴平行的线段其长度 .（2）用斜二测画法画得一个平面图形的直观图图形的面积'S 与其原图形的面积S 之间的关系是 .3、空间几何体的表面积和体积（1）柱、锥、台的侧面积公式：,2S ch S cl rlπ===圆柱侧直棱柱侧；11,22S ch S cl rlπ'===圆锥侧正棱锥侧11(),()()22S c c h S c c l r r lπ''''=+=+=+正棱台侧圆台侧球表面积公式：24S R π=球面 （2）柱、锥、台、球的体积公式：3114;=();333V Sh V Sh V h S S V R π'===柱体锥体台体球;二、基础检测1、有一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位：cm)，则该几何体的表面积及体积为( )A ．24πcm 2,12πcm 3B ．15πcm 2 ,12πcm 3C ．24πcm 2, 36πcm 3D ．以上都不正确 2、如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°4．如图2，在体积为15的斜三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，S 是C 1C 上的一点， S －ABC 的体积为3，则三棱锥S －A 1B 1C 1的体积为（ ） A ．1 B ．32C ．2D ．33、用斜二测画法画得一个三角形ABC的直观图如图所示, 则这个三角形的面积是_____________.4、已知正方体外接球的体积是32 3π（A）（B）3（C）3（D）35、一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.6、在四棱锥P ABCD-中, 底面ABCD是平行四边形, PCD∆的面积为a, AB到面PCD的距离为b, 求此四棱锥的体积.俯视图期末复习之立体几何（2）-空间的平行关系班级 姓名一、基础知识梳理 （一）线面平行1、判定定理2、性质定理（二）面面平行1、判定定理2、性质定理二、基础检测1．给出三个命题：①若两条直线与第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行； ②若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行； ③若两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行. 其中不．正确命题的个数为（ ） A ．0个 B ． 1个 C ．2个 D ． 3个 2．已知m ，n 为异面直线，m ∥平面α，n ∥平面β，α∩β=l ，则l （ ） A ．与m ，n 都相交 B ．与m ，n 中至少一条相交C ．与m ，n 都不相交D ．与m ，n 中一条相交3．以下命题（其中a ，b 表示直线，α表示平面） ①若a ∥b ，b ⊂ α，则a ∥α ②若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ③若a ∥b ，b ∥α，则a ∥α④若a ∥α，b ⊂ α，则a ∥b其中错误命题的序号是____________. 4. 下列命题中，正确的是（ ）A ．//,,,//l m l m αβαβ⊥⊥若则B ．//,//,//,//l m l m αβαβ若则C ．//,//,,,//a b a a b βαααβ⊂⊂若则D ．,,//a a b b αα⊥⊥若则5．下列命题中正确的命题个数是（ ） ①若两个平面βα//，βα⊂⊂b a ,，则b a //;②若两个平面βα//，βα⊂⊂b a ,，则a 与b 异面; ③若两个平面βα//，βα⊂⊂b a ,，则a 与b 一定相交; ④若两个平面βα//，βα⊂⊂b a ,，则a 与b 平行或异面.A ．1B ．2C ．3D ．46．P 是平行四边形ABCD 所在平面外一点，Q 为P A 的中点. 求证：PC //平面BDQ7．如图1，在正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，F 、H 分别是CC 1、AA 1的中点. 求证：11//BDF B D H 平面平面.图1【A 】8、已知正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的底面边长为8，侧棱长为6，D 为AC 中点。
精品小学数学人教版六年级上册期末总复习专题二图形与几何导学案
专题二图形与几何学习目标1.进一步学习按方向和距离确定物体位置的相关知识。
2.理解并掌握圆的有关概念，圆的周长和面积的计算公式，并能正确地计算圆的周长和面积。
学习重点掌握确定物体位置的方法，圆的特征、特性。
学习准备PPT课件、相关习题教学环节知识点1.：圆的周长和面积的计算。
教材113页总复习第4题4.一个公园是圆形布局，半径长约1km，圆心处设立了一个纪念碑。
公园共有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门有多远？（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？分析：(1)求公园围墙的长度就是求半径为1km的圆的周长，依据C＝2πr来计算。
答案：2×3.14×1＝6.28（km）分析：（2）北门在南门的正北方向，距离南门的距离也就是这个圆的直径的长度。
答案：答：北门在南门的正北方向。
1＋1＝2（km）答：北门距南门是2km。
分析：（3）求公园的陆地面积，就用公园的总面积减去小湖的面积，即用大圆的面积减去小圆的面积，根据公式S圆＝πr2来计算即可。
答案：3.14×12－3.14×0.22＝3.14×1－3.14×0.04＝3.14－0.1256＝3.0144（平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。
知识点2.：根据方向和距离确定物体的位置。
教材第117页练习二十三第14题14.教材第117页图。
（1）说一说小动物居住的位置。
（2）请你帮小熊、小象、小鹿解决一下它们提出的问题。
（3）你能提出什么数字问题并加以解决吗？分析：（1）先确定观测点，然后分别以各自的出发点为观测点，测出目的地位于出发点的哪个方向，两地的图上距离是多少厘米，然后根据图上距离1cm代表实际100m,用乘法算出两地距离。
答案：以小猴家为观测点：小鹿家在小猴家的正东方向400m处；小象家在小猴家北偏东45°方向300m处；小熊家在小猴家北偏西45°方向400m处。
数学：4.1.1《几何图形(2)》 精品导学案(人教版七年级上)
教学反思在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。
6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。
多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形(二)》公开课导学案(学习任务单)及课后练习
人教版数学七年级上册第四章几何图形初步《几何图形（二）》导学案及课后练习【学习目标】能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形.【课前学习任务】1.在家里找一个长方体形状的纸盒，通过测量计算它的体积.2.预习课本 P117.【课上学习任务】学习任务一：那么我们从哪些方向去观察一个物体就能获取到它的完整信息呢？下面我们以长方体为例,要了解它的形状、大小等信息我们可以从那几个方向去观察？学习任务二：例题. 如图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？动手画一画.学习任务三：习题巩固：1.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？2.分别从正面、左面、上面看圆柱、圆锥、球，各能得到什么平面图形？3.下列左图表示从上面观察一个由相同小立方块搭成的几何体得到的图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从正面观察该几何体得到的图形为（）【课后练习】1.观察下列几何体，从正面看、从左面看和从上面看得到的图形都是长方形的是（）2.下面左图所示的几何体,从上面看得到的图形是（）3.如图所示几何体的直观图，从左面看得到的图形是（）4.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（）A．从正面看得到的图形面积最小 B．从左面看得到的图形面积最小C．从上面看得到的图形面积最小 D．三个视图的面积一样大5.桌子摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
6.桌子摆放若干碟子，从三个方向看得到的平面图形如下图所示，则这张桌子上共有________个碟子。
参考答案：1.B2.D3.D4.B5. 12 个6. 10 个或 11 个或 12 个或 13 个。
新人教版七年级数学上册《几何图形 2 》导学案
新人教版七年级数学上册《几何图形 2 》导学案 七年级 科目 数学 执笔 审核
果，了解为什么要从不同方向看．
教学过程
一、自主学习
（一）、阅读教材119-120页。
（二）、导学练习
1讲台上依次放置粉笔盒、乒乓球、热水瓶．请四位学生上来后按照不同的方位站好，然后向同学汇报各自看到的情形．
2如图(1),一本书上放着一个粉笔盒,指出图(2)中的三个平面图形各是从哪个方向看图(1)所看到的.
6.如图,四种图形各是哪种立体图形的表面展开所形成的?画出相应的四种立体图形.
（三）自学疑难摘要: ( )( )( )1()(2)
二、合作探究
1．六棱柱展开后，底面一定是（）
A．三边形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
2圆柱和圆锥的不同之处在于（）
A．底面的形状 B．底面的个数 C．侧面的个数 D．无法确定
．下面图形经过折叠可以围成一个棱柱的是（）
A B C D
3下列图形中是正方体的展开图的为（）
A B C D 8．把图1所示的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到的是（）
三、展示提升
1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。
四、反馈与检测
1从一个六边形的一个顶点出发，分别连接其余各顶点，可以把这个六边形分割成多少个三角形？如果是十边形呢？是二十边形呢？
2如图所示，请画出圆柱体和圆锥体的三视图．
1．如图所示为正方体的平面展开图，现已填上三个字，•请你填上所空的三个字，使之与相对的面内的字具有相反意义．
五、课后反思。
几何图形(2)导学案
4．1几何图形（2）一．教学目标：1、通过丰富的实例，进一步认识点、线、面，初步感受点、线、面之间的关系。
2、进一步经历从现实世界中抽象出图形的过程，从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的某些特征。
二．学习重难点：1、认识点、线、面，初步感受点、线、面的关系。
2、从构成图形的基本元素的角度进一步认识常见几何体的某些特征。
3、认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实。
4、认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实。
三．导学设计：一、课前预习：1．长方体有______面，有______个顶点，过每个顶点有______条棱，长方体共有______条棱。
2．三棱锥是由______个面围成的，有______个顶点，有______条棱。
二、探索新课1.图形是由点、线、面构成的（1）观察几何体，例如一个长方体，在长方体这个图形中，构成它的最基本的元素有点、线、面，你能找出图中的点、线、面吗？（2）是不是所有的图形都是由点、线、面构成的呢？你能举一个实例吗？2.点、线、面之间的关系（1光滑的黑板面，平静的游泳池的水面，都是平的，而球面，水桶的侧面都是曲的，因此，我们知道，面分为________和________。
（2）再观察下面现代化城市的交通图，你可以看到立交桥，其中最上一层的立交桥画面上的部分是直的，而下一层是弯的，如果我们将这些公路抽象成线就可以知道线也分为两种_______和________ 。
（3）给出一张地图大家能找出图中的点和线吗？发现点和线的一种关系：线和线相交可以得到_____________。
（4）如果给出一个几何体，大家能找出他的点、线和面吗？从而有面和面相交可以得到_______。
（5）请你试一试：完成课本中P6的“议一议”．根据课本中议一议，你还可以提出你能想到的别的问题来问同学吗？。
几何图形(2)导学案
几何图形（2）导学案
【学习目标】：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；
能画出从不同方向看一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形；
【学习重点】：识别一些基本几何体以及它们的简单组合得到的平面图形
【学习难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形
【导学指导】
一、知识链接
多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？
二、自主探究
说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、
茶叶盒，各能得到什么平面图形？2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．
这样，我们将立体图形转化成了平面图形
探究活动1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
小组合作学习，动手画一画，并进行展示
探究：分别从正面、左面、上面观察课本119页图4.1-8这个图形，分别画出得到的平面图形。
【课堂练习】：
课本120页练习1
【要点归纳】：1．本节课我们主要学习了什么？
本节课我们有哪些收获？
【拓展训练】
如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是
．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
人教版数学(五四制)六年级下册 课时十一 几何初步导学案
注：平面图形旋转可得立体图形六下导学案★☆☆★课时十一：几何初步★☆☆★主备：校稿：集备时间：使用时间：内容：1.几何图形 2.三视图 3.展开图 4.点、线、面、体重点：1.识别一些基本几何体并会从不同角度观察几何体；2.了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图；3.认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系.难点：1.了解从物体外形抽象出来的点、线、面、体的概念；2.根据展开图还原相应的几何体；3.在实际背景中体会点的含义.知识点一：几何图形1.几何图形：像正方形、长方形、正方体、长方体及点、线等由实际物体的外形得到的图形叫做几何图形.2.几何图形分类：各部分都在同一平面的图形.几何图形：各部分不都在同一平面的图形.如：3.常见立体图形（柱体、锥体、台体、球体）名称特点柱体圆柱底面是圆；侧面是曲面有两个面（底面）是互相平行的棱柱底面是多边形；侧面是平面：四边形锥体圆锥底面是圆；侧面是曲面有一个顶点棱锥底面是多边形；侧面是平面：三角形各侧面有一个公共的顶点台体圆台底面是圆；侧面是曲面有两个面（底面）是互相平行的棱台底面是多边形；侧面是平面：梯形球体表面是曲面注：棱柱（锥）可根据底面多边形的边数称其为三棱柱（锥）、四棱柱（锥）、五棱柱（锥）……知识点二：三视图观察一个物体，从不同的方向和角度看，可能看到不同的图形，因此，从正面（主视图）、左面（左视图）和上面（俯视图）3个不同的方向看一个物体，然后描绘出3次观察所看到的图，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形.例：长方体的三视图知识点三：常见立体图形的展开图1.定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将他们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.注：不是所有的立体图形都可以展开，如球体就不能展开.2.常见几何体展开图.注：（1）展开图中含有三角形时，应考虑棱锥或棱柱，展开图中只含有2个三角形时，必是三棱柱，展开图全是三角形（4个）时，一定是三棱锥.（2）展开图中含有圆和长方形时，一般考虑圆柱.（3）展开图中含有扇形时，考虑圆锥.3.正方体展开图正方体展开图口诀记忆①：中间四个面，上下各一面；（一四一型）中间三个面，一二隔河见；（二三一型）中间两个面，楼梯天天见；（二二二型）中间没有面，三三连一线；（三三型）正方体展开图口诀记忆②：一线两卫小马蹄，单蹄儿双蹄儿和没蹄儿注：正方体展开图相对面的确定方法：隔一相对法隔一相对法：正方体的表面展开图的6个面中，相隔一个面且没有公共边和公共点的两个面是正方体中相对的面.例：如图是一个小正方体的展开图，把小正方形叠成小正方体后，“爱”字对面的字是（）A.的B.祖C.国D.我知识点四：点、线、面、体1.定义:（1）点：在几何体中，线与线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形.（点没有大小）（2）线：面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线两种.（线没有粗细）（3）面：包围着体的是面，面分为平面和曲面两种.（面没有薄厚）（4）体：几何体简称体，我们学过的长方体、正方体、圆锥、圆柱、球等都是几何体.2.点动成线、线动成面、面动成体3.几何体中的顶点数、棱数、面数之间的关系多面体是由平面围成的，每一个多面体的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）满足：顶点数（V）+面数（F）-棱数（E）=2例：三棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱；四棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱；五棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱；n棱柱有（）个面，（）个顶点，（）条棱.三棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱；四棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱；五棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱；n棱锥有（）个面，（）个顶点，（）条棱.第十一课时几何图形的初步认识立体图形与平面图形（1）1、叫做立体图形.2、叫做平面图形.3、如图，是圆柱体的有，是棱柱的有.（只填序号）①②③④⑤⑥⑦4、下列判断不正确的是（）A、长方形是多面体B、柱体是多面体C、圆锥是多面体D、棱柱、棱锥都是多面体5、下列说法错误的是（）A、长方体、正方体都是棱柱B、棱柱的侧棱长都相等C、棱柱的侧面是三角形D、如果棱柱的底面边长相等，那么它的各个侧面的面积一定相等6、在括号中填上各图形名称（）（）（）（）（）（）（）（）（）1、如图（1），一本书上放着一个粉笔盒，指出图（2）中的三个平面图形各是从哪个方向看图（1）所看到的.2、如图是飞行棋的一颗骰子，每个面上分别有代表数1、2、3、4、5、6的点，根据图中A 、B 、C 三种状态所显示的数字，推断出与数字1相对的面的代表数是.3、一个实物正面看是三角形，侧面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是体.4、如下图3的三棱柱，图4中哪个是从左面看到的图形？（）图3A B C图45、从上向下看图5，应是如图6中所示的（）图5( )( )( )1()(2)图1图2CDB A1、正方体的表面展开图共有种.2、如图，“坚”在下，“就”在后，胜在，利在.3、如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（）A、和B、谐C、社D、会4、如下图，圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是.（只填写序号）5、下列的图形都是正方体的展开图吗？（）（）（）（）（）（）坚是就持胜利1、由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数（）主视图左视图俯视图A、6个B、7个C、8个D、9个2、某超市货架上摆放着“康师傅”红烧肉面，如图是它们的三视图，则货架上的“康师傅”红烧肉面至少有（）Ａ、8桶Ｂ、9桶Ｃ、10桶Ｄ、11桶主视图左视图俯视图3、小明用如图所示的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，下列给出的4个图案中，符合图示滚涂出的图案是（）4、将如图左边的图形折成一个立方体，判断右边的四个立方体哪个是由左边的图形折成的.1、图形的构成元素包括、、、．2、线包括和；面包括和；点没有.3、几何图形是由组成的.4、点动成，线动成，面动成.5、如右图，三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点.6、在图上标出围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的，哪些面是曲的.7、如图，各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成怎样的立体图形?请画出来.1、如图，上面的图形绕轴旋转一周，可以得到下面的立体图形，请把有对应关系的平面图形与立体图形用线连接起来.2、如图，一个正方体缺了一个“角”后，增加了两个顶点，则这个几何图形是（）图(1)3、如图（1），图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是.4、现有一条长为5cm，宽为4cm的矩形，分别绕它的长，宽所在直线旋转一周，得到不同的圆柱体，他的体积分别为多少？谁的体积大？5、用6根一样长度的火柴能摆成含有4个三角形的图形吗?如果有，请画出来.课后巩固十一一、选择题1.2008年奥运会是我们的骄做，以下与体育有关的哪一项抽象出来的图形是平面图形（）A.足球B.金牌C.跑道D.游泳池2.下列图形中，（）不是封闭的立体图形的表面展开图3.从上面看下图，能看到的结果是图形（）4做一个不带盖的长方体木箱，长5cm，宽3cm，高1cm，至少需要（）的木板A.15cm2B.30cm2C.31cm2D.43cm25.下图可以围成右边的几何体是（）6.下列图形是柱体的有（）7.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）.8.如图所示，四个三角形均为等边三角形，将图形折叠，得到的立体图形是（）A.三棱锥B.圆锥体C.棱锥体D.六面体9.圆柱的侧面展开图是（）A.圆形B.扇形C.三角形D.四边形10.下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）二、填空题11.在兵乓球、足球，羽毛球、冰球中，不是球体的有_____________.12.观察如图所示图形，写出下列问题：（a）这个图形的名称是_____________.（b）这个几何体底面、侧面的个数分别是_____________，_____________.13.将下列几何体分类，柱体有：_____________；锥体有：_____________.（填序号）14.包围着体的是________；面与面相交的地方形成_________；线与线相交的地方是_________.15.笔尖在纸上快速滑动写了一个又一个字，这说明了____________________________.16.三棱锥有_________个面，他们相交形成了________条棱，这些棱相交形成了_________点.17.如图所示，左边的图形可能是右边哪些图形的展开图？18.如图（1），一本书上放着一个粉笔盒，指出图（2）中的三个平面图形各是从哪个方向看图（1）所得到的？（填写三视图）。
第一章第2节几何图形二(导学案).doc
第一章第2节几何图形（二）一：学习目标：1：通过立方体包装盒的实例，进一步认识立方体的面、棱和顶点，了解立方体的展开图可以是不同的平面图形。
能初步判断一个图形是不是立方体的展开图，会利用展开图制作立方体模型。
2：经历展开、折叠、切割、制作等活动，体验空间图形和平面图形之间的相互转化，发展合情推理和空间观念。
重点：能判断一个图形是不是立方体的展开图。
难点：判断一个图形是不是立方体的展开图。
二、知识回顾（你已做好知识准备了吗？你一定还记得以下知识吧！）1：、、、以及都是几何图形。
点动成，线动成，面动成2:判断一个图形是平面图形还是立体图形的关键是什么？三、预习自学（自主学习课本9-10页，先了解本节知识要点！）观察一个正方体形状的包装盒问题1：它是由几个面围成的？各个面的形状是怎样的平面图形？这些图形的大小和形状都相同吗？问题2：数一数，正方体有几个顶点？几条棱？这些棱的长短都一样吗？问题3：正方体的每个顶点处各有几条棱？它们都在同一个平面上吗？四、探究合作（师生互动，合作探究，分组展示，点拨提升！）动手操作活动1：从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开（图1-9），想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上？活动2：将正方体包装盒的各面按不同的方向分别标上汉字“上、下、前、后、左、右”。
沿条数最少的棱剪开后，铺在桌面上，观察你得到的图形的形状，与周围同学得到的平面图形的形状一样吗？如果展开的方法不同，得到的图形相同吗？动手做一做，然后画一画。
你能得到多少种平面图形？在下面把它们都画出来。
与同学交流。
活动3：下面是用三种不同的方式画在硬纸板上的六个相连的正方形，用它们都能围成正方体包装盒吗？（1）（2）（3）活动4：你能用硬纸板制作一个正方体纸盒吗？试一试吧！五：例题深化（分组展示。
比一比，看谁做得又对又快！）例1.一个立方体的每个面上都标注了字母，下图是这个立方体的一个展开图，请回答下列问题：（1）如果面A是立方体朝下的面，那么哪个面朝上？（2）如果面F朝前，面B朝左，那么哪个面朝上？（3）如果面C朝右，面D朝后，那么哪个面朝上？例2：将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（）A B C DABCDF E。
【最新】人教版七年级数学上册《几何图形2》导学案
新人教版七年级数学上册《几何图形2》导学案七年级数学上册活页导学案导学案总编号40主备人方庆华审核人毕景昌审批人毕红军授课人授课时间班级姓名小组课题4．1．1 几何图形（2）课型探究课课时2课时四、反馈提升1·如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（）A B C D2·如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形．五·达标测评1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）2．右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。
3．立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的．任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的．看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？总结与反思学法指导栏学习目标1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形．学习重点识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．教师“复备栏”或学生“笔记栏”使用要求：1．阅读课本P116－P118；2．尝试完成教材P118的两组思考的问题；3．限时25分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．学习过程：一、情景引入或知识回顾多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？二、自主学习1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画．（出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形三、问题探究1．分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来．（1）从正面看从左面看从上面看（2）从正面看从左面看从上面看A．B．C．D．1212第13题图。
4.1几何图形2
答案：1、12. 2、4；6；8；12.
五、小结归纳（2’）
1、识别几种简单的立体图形，并能说出名称.
2、将实物抽象成几何图形.
教学反思
2．培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉.
3．通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感.
教学重点：认识简单的立体图形，发展几何直觉.
教学难点：从实物中抽象出立体图形.
教学程序
教学要求
教学内容与方法
二次备课
2（补充题）、观察下列图形，在下面括号内填上相应名称.
（）（）（）（）
（）（）（）（）
说明：最后两个图形是圆台和棱台，可视情况给学生简单介绍.
答案：正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、棱柱、圆台、棱台.
三．学生展示交流、教师归纳讲解（10’）
3（补充题）、填空题：
1、图6中共有______个三角形.
2、指出下面立体图形的面数.图6
一．调研质疑（2’）
观察：
学生观察图片，找出平面图形，体会到平面图形的美、应用的广泛性、重要性.
二．精讲探究，小组讨论交流（18’）
1（补充题）、你能给图5中的两个图形起个名吗？并说明它们由哪些平面图形构成.
图4图5
答案：第1个图形可取名稻草人，它里面有平面图形：三角形段、正方形.
陬市镇中学七年级《数学》科<<导学案>>
备课日期：2012-12-2设计：上课教师：审核：______
上课日期：__月__日第____周星期____第节第课时（总节数）
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4.1几何图形（2）
一、学习目标：
1.认识棱柱、圆锥等简单立体图形的展开图；能根据展开图判断立体图形。
2.通过观察和动手操作，经历平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。
3、知道几何图形构成的元素是点、线、面、体，知道点，线，面，体，四者的关系。
二、自学导航
(1)定义：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的．
(2)平面图形与立体图形的转化：立体图形通过三视图、展开图转化为平面图形，平面图形也通过逆向想象或折叠围成立体图形．
解技巧平面展开图的解决办法解决这类问题的最好办法是动手折叠，或剪开操作验证．
知识点一：立体图形的展开
动手做：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？
圆柱圆锥
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？
归纳总结：
（1）圆锥的侧面展开图是一个。
其中扇形的弧长等于
(2)圆柱的侧面展开图是一个。
长等于圆柱的，宽等于圆柱
的。
探索、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 画出你的展开图：
三、同步练习一：
1、完成课本118页练习2
2、如图所示，假定用A、B表示正方体相邻的两个面，用字母C表示与A相对的面，请在下面的正方体展开图中填写相应的字母.
知识归纳：正方体的每对相对面展开后总是，展开后有公共边或有公共顶点的两个正
方形一定是．
从动态角度理解正方体的展开图
正方体的平面展开图有11种不同的形状，我们识别记忆感觉困难，但从运动的角度来领会它们，会感觉容易些．
(1)在图(1)到图(6)的六个图形中，它们的共同特点是由四个正方形连在一起组成的，观察会发现，其中图(2)、图(3)、图(4)可以看成是由图(1)中的6号正方形从左向右运动到不同位置时得到的图形，而图(5)、图(6)可以看成是由图(2)中的5号正方形向右运动时得到的两个图形，因此由四个正方形连在一起的展开图一共有上述六种情况．
(2)在图(7)到图(10)的四个图形中，它们的共同特点是由三个正方形连在一起构成的．
其中图(8)、图(9)、图(10)可以看成是由图(7)中的4号正方形从5号正方形旁边移动到1号正方形旁边，然后再依次从左向右运动得到的，因此由三个正方形连在一起的展开图一共有上述四种情况．
(3)另外正方体的平面展开图还有一种形状，如图(11)，它是由两个正方形连在一起构成的．
图(11)
3、下列图形中，是正方体的表面展开图的是（）
A B C D
知识点二、立体图形的折叠，
探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
( ) ( ) ( ) ( ) （）
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
知识点三、点、线、面、体
阅读教材P119—120页，完成以下填空：
1．观察119页思考部分的长方体，回答：这个图形有个面，面与面相交的地方形成了条棱，棱和棱相交成个顶点。
2. 几何体简称。
常见几何体有：_____________________________________
3、面的分类
观察长方体和圆柱体，说出围成这两个几何体的面有哪些？
•这些面有什么区别？
通过对上面问题的解决，得出面的分类：____面和___面。
4、面与面相交成线，线有___线和____线；线与线相交成_____；
5、点、线、面、体
点、线、面、体的关系：点动成_____，线动成___________，面动成________。
6在黑暗的地方挥动一炷香头，就会看到火头形成一条直线，这种现象说明了
7、点、线、面、体与几何图形关系．
几何图形都是由____________________组成的，________是构成图形的基本元素。
四、同步练习二：
1、下列四种说法：1.平面上的线都是直线；2.曲面上的线都是曲线；3.两条直线相交只能得一个交点；4.两个平面相交只能得一条交线。
其中正确的有（）
A 4个
B 3个
C 2个
D 1个
2、下列说法正确的是（）
A 将长方形绕一边旋转一周可得到长方体
B将直角三角形绕一条直角边旋转一周可得圆锥
C将直角梯形绕一腰旋转一周可得圆锥
D将圆旋转一周可得到一个球
五、课堂小结：
1、展开图
2、点、线、面、体
六、课堂小测：
1、如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形.
2、下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）
A． B． C． D．
3、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）
A．和B．谐 C．沾D．益
4．体是由_______围成的，面和面相交形成_______，线和线相交形成______。
5．点动成________，线动成______，面动成_______；
6．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（）
A B C
7．将如图7所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形可能是（）
★★★
★
Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ
建设和谐沾
益
图7。