第4章 离散傅里叶变换的计算

例子2（续）
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例子3
• 设有限长序列N=8，将其用时间抽选法展开
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第二节 时间抽选奇偶分解FFT算法
• 算法复杂度
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第三节 时间抽选法的一般规则
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第五节 频率抽选奇偶分解FFT算法
• DFT：
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第五节 频率抽选奇偶分解FFT算法
•
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例子
• 设有限长序列N=4，将其用频率抽选法展开
2
快速傅里叶变换
• 计算离散傅里叶变化的快速算法（简称FFT）使DFT运算 大大简化，运算时间可以缩短一、二个数量级 • 时间抽选奇偶分解FFT算法 • 频率抽选奇偶分解FFT算法
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第一节 提高DFT运算速度的主要方法
4
第一节 提高DFT运算速度的主要方法
（1）降维法 把长为N的DFT，逐次分解成长度较短的DFT来计算
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例子（续）
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例子2
• 设有限长序列N=8，将其用频率抽选法展开
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第六节 频率抽选法的一般规则
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第九节 快速傅里叶逆变换（IFFT）
• 比较
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第九节 快速傅里叶逆变换（IFFT）
•
•
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例子
• 设有限长序列N=4，
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第十节 利用FFT计算线性卷积
•源自文库
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第十节 利用FFT计算线性卷积
现代数字信号处理
第四章 离散傅里叶变换的计算
福州大学物理与信息工程学院 魏宏安、赵宜升 2017年9月
本章知识点
• • • • • • • • 提高DFT运算速度的主要方法 时间抽选奇偶分解FFT算法 时间抽选法的一般规则 频率抽选奇偶分解FFT算法 频率抽选法的一般规则 快速傅里叶逆变换（IFFT） 利用FFT计算线性卷积 利用FFT计算相关
• 重叠相加法
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第十一节 利用FFT计算相关
• 用FFT计算循环相关
• 已知：
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第十一节 利用FFT计算相关
• 用循环相关计算线性相关
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第十二节 FFT应用
• FFT是数字信号处理计算的核心 • FFT以卷积运算、相关运算、系统函数等为具体处理依据 • 常见应用 1、计算系统函数
2、测量相关函数
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第一节 提高DFT运算速度的主要方法
（2）利用共轭对称性
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第二节 时间抽选奇偶分解FFT算法
• DFT：
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第二节 时间抽选奇偶分解FFT算法
•
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第二节 时间抽选奇偶分解FFT算法
•
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例子
• 设有限长序列N=2，将其用时间抽选法展开
10
例子2
• 设有限长序列N=4，将其用时间抽选法展开
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作业
• 109.tif
▫ 4-3
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