材料力学B试题8组合变形
材料力学组合变形习题
材料力学组合变形习题L1AL101ADB （3）偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点 到形心之距离ｅ和中性轴到形心距离ｄ之间的关系有四种答案：（A ） ｅ＝ｄ； （B ） ｅ＞ｄ；（C ） ｅ越小，ｄ越大； （D ） ｅ越大，ｄ越小。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案（C ）1BL102ADB （3）三种受压杆件如图。
设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，现有下列四种答案：（A ）max1σ＝max 2σ＝max3σ； （B ）max1σ＞max 2σ＝max3σ；（C ）max 2σ＞max1σ＝max3σ； （D ）max 2σ＜max1σ＝max3σ。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案（C ）1BL103ADD （1）在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的哪一点，现有四种答案：（A ）Ａ点； （B ）Ｂ点； （C ）Ｃ点； （D ）Ｄ点。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案（C ）1AL104ADC （2）一空心立柱，横截面外边界为正方形， 内边界为等边三角形（二图形形心重 合）。
当立柱受沿图示ａ－ａ线的压力时，此立柱变形形态有四种答案：（A ）斜弯曲与中心压缩组合； （B ）平面弯曲与中心压缩组合；（C ）斜弯曲； （D ）平面弯曲。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案（B ）1BL105ADC （2）铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：（A ）①点； （B ）②点； （C ）③点； （D ）④点。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案（D ）1BL106ADC （2）图示矩形截面拉杆中间开一深度为ｈ／２的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处的最大应力的增大倍数有四种答案：（A ）２倍； （B ）４倍； （C ）８倍； （D ）１６倍。
正确答案是＿＿＿＿＿＿。
答案（C ）1BL107ADB （3）三种受压杆件如图，设杆１、杆２和杆３中的最大压应力（绝对值）分别用 max1σ、max 2σ和max3σ表示，它们之间的关系有四种答案：（A ）max1σ＜max 2σ＜max3σ； （B ）max1σ＜max 2σ＝max3σ；（C ）max1σ＜max3σ＜max 2σ； （D ）max1σ＝max3σ＜max 2σ。
材料力学习题组合变形#(精选.)
组合变形基 本 概 念 题一、选择题1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到 形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（ ）。
A ．e = dB ．e ＞dC ．e 越小，d 越大D ．e 越大，d 越小2.三种受压杆件如图所示，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用1max σ、2max σ、3max σ表示，则（ ）。
A ．1max σ=2max σ=3max σB ．1max σ＞2max σ=3max σC ．2max σ＞1max σ=3max σD ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（ ）。
A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点题3图 题4图4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（ ）。
A ．①点B ．②点C ．⑧点D ．④点5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。
则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。
A ．1﹕2B ．2﹕5C ．4﹕7D ．5﹕26. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（ ）。
A ．轴向压缩和平面弯曲组合B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合C ．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合D ．轴向压缩和斜弯曲组合-41-题5图 题6图 7. 图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P 垂直于梁轴，其作用线与形心轴y 垂直，那么该梁所发生的变形是（ ）。
A ．平面弯曲B ．扭转和斜弯曲C ．斜弯曲D ．两个相互垂直平面(xoy 平面和xoz 平面)内的平面弯曲题7图 8. 图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案，正确的是( )。
A ．截面形心B ．竖边中点A 点C ．横边中点B 点D ．横截面的角点D 点题8图 题9图9. 图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M ，扭矩为T ，截面上A 点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W 。
材料力学第八章组合变形
例题: 图示吊车大梁,由32a热轧普通工字钢制成，许 用应力 [σ]＝160MPa ，L＝4m 。起吊的重物重量F ＝80kN,且作用在梁的中点,作用线与y轴之间的夹角α ＝5°，试校核吊车大梁的强度是否安全。
F
Fy F cos 50
L2
L2
解：1. 外力分解
Fy F cos 80 cos 50 79.7kN Fz F sin 80 sin 50 6.96kN
材料力学
Mechanics of Materials
例：图示梁，已知F1=800N，F2=1650N，截面宽度 b=90mm，高度h=180mm。求：
1、梁上的max及所在位置； 2、若改为a=130mm的正方形截面，梁上的max； 3、若改为d=130mm圆形截面，梁上的max。
F2
F1 z
32
32 6
d3
72.6mm
取 d 73mm
构件在荷载的作用 下如发生两种或两种以 上基本形式的变形，且 几种变形所对应的应力 （和变形）属于同一数 量级，则构件的变形称 为组合变形。
❖组合变形的分析方法 线弹性小变形范围内，采用叠加原理
材料力学
Mechanics of Materials
二.组合变形分析方法 条件:线弹性小变形
组合 变形
0.642q 106 31.5 103
0.266q 106 237 103
160MPa
q 7.44kN / m
材料力学
Mechanics of Materials
M zD 0.456q
M zA 0.266q
z
M yD 0.444q
M yA 0.642q
A截面
y
max
《材料力学》期末考试试卷A、B卷及答案
***学院期末考试试卷一、填空题（总分20分，每题2分）1、杆件在外力作用下，其内部各部分间产生的 ，称为内力。
2、杆件在轴向拉压时强度条件的表达式是 。
3、低碳钢拉伸时，其应力与应变曲线的四个特征阶段为 阶段， 阶段， 阶段， 阶段。
4、线应变指的是 的改变，而切应变指的是 的改变。
5.梁截面上弯矩正负号规定，当截面上的弯矩使其所在的微段梁凹向下时为 。
6.梁必须满足强度和刚度条件。
在建筑中，起控制做用的一般是 条件。
7、第一和第二强度理论适用于 材料，第三和第四强度理论适用于 材料。
8、求解组合变形的基本方法是 。
9、力作用于杆端方式的不同，只会使与杆端距离在较小的范围内受到影响，该原理被称为 。
10、欧拉公式是用来计算拉（压）杆的 ，它只适用于 杆。
二、 单项选择(总分20分，每题2分)1、用截面法可求出图示轴向拉压杆a-a 截面的内力12N P P =-，下面说法正确的是（ ） A. N 其实是应力B. N 是拉力C. N 是压力D. N 的作用线与杆件轴线重合2、构件的强度是指( )A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持原有平衡态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力D. 在外力作用下构件保持原有平稳态的能力 3、现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。
从承载能力与经济效益两个方面考虑，图示结构中两种合理选择方案是( )A. 1杆为钢，2杆为铸铁B. 1杆为铸铁，2杆为钢C. 2杆均为钢D. 2杆均为铸铁4、从拉压杆轴向伸长（缩短）量的计算公式EANll =∆可以看出，E 和A 值越大，l ∆越小，故（ ）。
A. E 为杆的抗拉（压）刚度。
B. 乘积EA 表示材料抵抗拉伸（压缩）变形的能力。
C. 乘积EA 为杆的抗拉（压）刚度D. 以上说法都不正确。
5、空心圆轴的外径为D ，内径为d ，α=d /D 。
其抗扭截面系数为（ ）。
A )1(163απ-=D W PB )1(1623απ-=D W PC )1(1633απ-=D W P D )1(1643απ-=D W P6、在没有荷载作用的一段梁上，（ ）A. 剪力图为一水平直线B.剪力图为一斜直线 C ．没有内力 D.内力不确定7、在平行移轴公式21Z Z I I a A =+中，其中Z 轴和轴1Z 轴互相平行，则（ ）。
材料力学习题组合变形
组合变形基 本 概 念 题一、选择题1. 偏心压缩时，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心距离d 之间的关系是（ ）。
A ．e = dB ．e ＞dC ．e 越小，d 越大D ．e 越大，d 越小2.三种受压杆件如图所示，设杆1、杆2和杆3中的最大压应力(绝对值)分别用1max σ、2max σ、3max σ表示，则（ ）。
A ．1max σ=2max σ=3max σB ．1max σ＞2max σ=3max σC ．2max σ＞1max σ=3max σD ．2max σ＜1max σ=3max σ 题2图3.在图示杆件中，最大压应力发生在截面上的（ ）。
A ．A 点B ．B 点C ．C 点D ．D 点题3图 题4图4. 铸铁杆件受力如图4所示，危险点的位置是（ ）。
A ．①点B ．②点C ．⑧点D ．④点5. 图示正方形截面直柱，受纵向力P 的压缩作用。
则当P 力作用点由A 点移至B 点时柱内最大压应力的比值()max A σ﹕()max B σ为( )。
A ．1﹕2B ．2﹕5C ．4﹕7D ．5﹕26. 图示矩形截面偏心受压杆件发生的变形为（ ）。
A ．轴向压缩和平面弯曲组合B ．轴向压缩，平面弯曲和扭转组合C．轴向压缩，斜弯曲和扭转组合D．轴向压缩和斜弯曲组合-41-题5图题6图7.图所示悬臂梁的横截面为等边角钢，外力P垂直于梁轴，其作用线与形心轴y垂直，那么该梁所发生的变形是（）。
A．平面弯曲B．扭转和斜弯曲C．斜弯曲D．两个相互垂直平面(xoy平面和xoz平面)内的平面弯曲题7图8.图示正方形截面杆受弯扭组合变形，在进行强度计算时，其任一截面的危险点位置有四种答案，正确的是( )。
A．截面形心B．竖边中点A点C．横边中点B点D．横截面的角点D 点题8图题9图9.图示正方形截面钢杆，受弯扭组合作用，若已知危险截面上弯矩为M，扭矩为T，截面上A点具有最大弯曲正应力σ和最大剪应力τ，其抗弯截面模量为W。
材料力学- 8组合变形
D
A P
C
d
B
Q
l/2
D
l/2
解：
B
A P
mA
C
Q Q 1 mC QD 2 A M C
Ql/4
B
（1）受力分析与计算简 图：将载荷Q向轮心平移 （2）内力分析，画出弯 矩图和扭矩图；找出危险 面和危险点：危险面在中 点C处 （3）代公式：求最大安 全载荷Q
d
T
QD/2
r3
设计中常采用的简便方法：
因为偏心距较大，弯曲应力 是主要的，故先考虑按弯曲强 度条件 设计截面尺寸
M Wz 6000 6 35 10 d 3 32
解得立柱的近似直径 取d=12.5cm,再代 入偏心拉伸的强 度条件校核
d 0.12 m
15000 6000 3.14 0.1252 3.14 0.1253 4 32 32.4 106 32.4MPa 35MPa
M 2 T2 [ ] Wz
l/2
D
l/2
Ql Q M 0.8 0.2Q 4 4
B
A P
mA
C
d
T
Q Q 1 mC QD 2 A M C
Ql/4
QD Q 0.36 0.18Q 2 2
r3
B
M 2 T2 [ ] Wz
Wz
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 3
32
T
QD/2
（1）计算内力
将立柱假想地截开，取上段为 研究对象，由平衡条件，求出 立柱的轴力和弯矩分别为
F
N
FN P 15000 N M Pe 15000 0.4 6000N m
材料力学——8组合变形
F m
B
T 15kN m
M max 20kN m
W
15kN· m
D 3
32
(1 )
4
+
r3
20kN· m
-
M2 T2 157.26MPa [ ] W
例题8 传动轴如图所示。在A处作用一个外力偶矩
m=1kN· m，皮带轮直径 D=300mm，皮带轮紧边拉力为 F1，松边拉力为F2。且F1=2F2，L=200mm，轴的许用 应力[]=160MPa。试用第三强度理论设计轴的直径
例3 直径为d=0.1m的圆杆受力如图,T=7kNm,P=50kN, []=100MPa,试按第三强度理论校核此杆的强度。 解：拉扭组合,危险点应力状态如图 T P A T P
P 450 10 3 6.37 MPa A 0.12
T 167000 35 .7MPa 3 Wn 0.1
P
P
1
1
a a
a a
未开槽前 立柱为轴向压缩
N P P P 1 2 A A (2a) 4a2
开槽后 立柱危险截面为偏心压缩;
P
1
P
1
a a
a a
P
1
Pa/2
1
N M P Pa 2 2P 2 2 A W 2 a a 1 2a 2 a a 6 2 P a2 开槽后立柱的最大压应力 8 2 P 4a 未开槽前立柱的最大压应力
2、相当应力计算 第三强度理论,计算相当力
2 0
r 3 1 3 2 4 2
第四强度理论,计算相当应力
r 4 2 3 2
3、强度校核
材料力学组合变形答案
材料力学组合变形答案【篇一：材料力学组合变形及连接部分计算答案】，试求危险截面上的最大正应力。
解：危险截面在固定端m，，==返回8-2 受集度为的均布荷载作用的矩形截面简支梁，其荷载作用面与梁的纵向对称面间的夹角为梁的尺寸为m，，如图所示。
已知该梁材料的弹性模量mm，mm；许用应力；；许可挠度。
试校核梁的强度和刚度。
解：=，强度安全，==返回刚度安全。
8-3(8-5) 图示一悬臂滑车架，杆ab为18号工字钢，其长度为m。
试求当荷载作用在ab的中点d处时，杆内的最大正应力。
设工字钢的自重可略去不计。
解：18号工字钢，，ab杆系弯压组合变形。
，，====返回8-4(8-6) 砖砌烟囱高重kn，受m，底截面m-m的外径的风力作用。
试求：m，内径m，自（1）烟囱底截面上的最大压应力；（2）若烟囱的基础埋深许用压应力m，基础及填土自重按，圆形基础的直径d应为多大？计算，土壤的注：计算风力时，可略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。
解：烟囱底截面上的最大压应力：=土壤上的最大压应力=：即即解得：返回m8-5(8-8) 试求图示杆内的最大正应力。
力f与杆的轴线平行。
解：固定端为危险截面，其中：轴力，弯矩，，z为形心主轴。
=a点拉应力最大==b点压应力最大==因此返回8-6(8-9) 有一座高为1.2m、厚为0.3m的混凝土墙，浇筑于牢固的基础上，用作挡水用的小坝。
试求：（1）当水位达到墙顶时墙底处的最大拉应力和最大压应力（设混凝土的密度为）；（2）如果要求混凝土中没有拉应力，试问最大许可水深h为多大？解：以单位宽度的水坝计算：水压：混凝土对墙底的压力为：墙坝的弯曲截面系数：墙坝的截面面积：墙底处的最大拉应力为：【篇二：材料力学b试题8组合变形】心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e和中性轴到形心的距离d之间的关系有四种答案： (a)e?d；(b) e?d；(c) e越小，d越大； (d) e越大，d越大。
材料力学期末试题_选择题[1]
![材料力学期末试题_选择题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/824ee66c783e0912a2162a6a.png)
一、绪论1．各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 A 。
(A)力学性质； (B)外力； (C)变形； (D)位移。
2．均匀性假设认为，材料内部各点的 C 是相同的。
(A)应力； (B)应变； (C)位移； (C)力学性质。
3．构件在外力作用下 B 的能力称为稳定性。
（A）不发生断裂；（B）保持原有平衡状态；（C）不产生变形；（D）保持静止。
4．杆件的刚度是指 D 。
（A）杆件的软硬程度；（B）件的承载能力；（C）杆件对弯曲变形的抵抗能力；（D）杆件对弹性变形的抵抗能力。
二、拉压1．低碳钢材料在拉伸实验过程中，不发生明显的塑性变形时，承受的最大应力应当小于 D 的数值，（A）比例极限；（B）许用应力；（C）强度极限；（D）屈服极限。
2．对于低碳钢，当单向拉伸应力不大于 C 时，虎克定律σ=Eε成立。
(A) 屈服极限σs；(B)弹性极限σe；(C)比例极限σp；(D)强度极限σb。
3．没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的 B 。
（A）比例极限σp；（B）名义屈服极限σ0.2；（C）强度极限σb；（D）根据需要确定。
4．低碳钢的应力~应变曲线如图所示，其上 C 点的纵坐标值为该钢的强度极限σb(A)e ； (B)f ； (C)g ； (D)h 。
5、三种材料的应力—应变曲线分别如图所示。
其中强度最高、刚度最大、塑性最好的材料分别是 。
(A)a 、b 、c ； (B)b 、c 、a ； (C)b 、a 、c ； (D)c 、b 、a 。
5．材料的塑性指标有 C 。
(A)σs 和δ； (B)σs 和ψ； (C)δ和ψ； (D)σs ,δ和ψ。
6．确定安全系数时不应考虑 D 。
(A)材料的素质；(B)工作应力的计算精度；(C)构件的工作条件；(D)载荷的大小。
7．低碳钢的许用力［σ］= C 。
(A)σp/n ； (B)σe/n ； (C)σs/n ； (D)σb/n 。
8．系统的温度升高时，下列结构中的____A______不会产生温度应力。
《材料力学》第八章组合变形
（2）内力分析，确定危险截面—整个轴；
M=600(kN·cm) FN=15(kN)
(3)应力计算，确定危险点—ａ、b点；
P产生拉伸正应力： t
FN AFNd 2源自4FNd 24
M拉产弯生组弯合曲：的正应力：wmax
M Wy
M
d3
32
32M
d3
P M= a Pe
补例8.1 已知： P=2kN,L求=：1mσm,Iazx=628×104mm4,Iy=64×1040mm2740 2844
解:1.分解P力。 Py Pcos φ Pz Psin φ 2．画弯矩图，确定危险截面--固定端截面。 3．画应力分布图，确定危险点—A、 B点
σ” σ’
A
x
y
Pyl
M
z
践中，在计算中，往往忽略轴力的影响。
4.大家考虑扭转、斜弯曲与拉（压）的组合怎么处理？
例8.5 图8.14a是某滚齿机传动轴AB的示意图。轴的直径为35 mm，材料为45钢， [σ]=85 MPa。轴是由P=2.2kW的电动机通过
带轮C带动的，转速为n=966r／min。带轮的直径为D=132 mm，
Mz Py l - x Pcosφ l - x Mcosφ My Pz l - x Psinφ l - x Msinφ
式中的总弯矩为：M Pl- x
3.计算两个平面弯曲的正应力。在x截面上任取一点A(z 、y)，
与弯矩Mz、My对应的正应力分别为σ’和σ”，故
- Mz y , - M yz
第八章 组合变形
基本要求: 掌握弯曲与拉伸（或压缩）的组合、扭转与弯曲的组合 的强度计算。
重点： 弯曲与拉伸（或压缩）的组合，扭转与弯曲的组合。
《材料力学》第1到8章复习题
材料力学第一章复习题1，下列结论中正确的是（）A,内力是应力的代数和B,应力是内力的平均值C应力是内力的集度D内力必大于应力2. 一对自平衡的外载产生杆件的哪种基本变形只对杆件的某一局部存在影响。
( )A 拉伸与压缩B 剪切C扭转D弯曲3，已设计好的构件，若制造时仅对其材料进行更换通常不会影响其( )A稳定性 B 强度C几何尺寸D刚度4. 根据均匀性假设，可认为构件的下列各量中的( )在各点处都相同A屈服极限B材料的弹性常数C应力D应变第二章轴向拉伸压缩与剪切挤压的实用计算1.塑性材料的极限应力是A屈服极限B强度极限c比例极限D弹性极限2.脆性材料的极限应力是。
A屈服极限B比例极限C强度极限D弹性极限3.受轴向拉压的杆件内最大切应力为80 Mpa，则杆内最大正应力等于A160Mpa B 80Mpa C40Mpa D20Mpa4.在低碳钢Q235的拉伸试验中，材料暂时失去了抵抗变形能力是发生在哪个阶段A弹性B屈服C强化D缩颈断裂5材料进入强化阶段卸载，在室温中放置几天再重新加载可以获得更高的()。
A比例极限B强度极限C弹性变形D塑性变形6直径为d的圆截面钢杆受轴向拉力作用，已知其纵向线应变为e，弹性模量为E，杆轴力大小为()。
填空题(5.0分)7.在连接件上，剪切面和挤压面分别（)于外力方向8.连接件剪切强度的实用计算中去，许用切应力是由( )9.插销穿过水平放置的平板上的圆孔，在其下端受拉力F作用。
该插销的剪切面面积和挤压面面积分别等于( a)。
填空题(5.0分)10.低碳钢拉伸试验中滑移线是( )造成的。
11.外力消失后，变形也消失,这种变形为( )12.当延伸率小于( )时为脆性材料，当延伸率大于( )时为塑性材料13.一个结构中有三根拉压杆，设由这三根杆的强度条件确定的结构许用载荷分别为F1、F2、F3，且F1<F2<F3，则该结构的实际许可载荷[F]为判断题(5.0分)14低碳钢的抗拉能力小于抗剪能力（）A对 B 错15. 试求图中1-1，2-2，3-3截面上的轴力，并作轴力图。
材料力学习题解答(组合变形)
N Mz
D C
D z 150 100
C z
My
Q
解：(1) 将力 P 和 H 向截面形心简化
M = 25 × 103 × 0.025 = 625 N .m
(2) 截面 ABCD 上的内力
N = − P = −25 kN M y = M = 625 N .m M z = H × 0.6 = 3 kN .m
N
如图作截面取上半部分，由静力平衡方程可得
N = P = 15kN
所以立柱发生拉弯变形。 (2) 强度计算 先考虑弯曲应力
上海理工大学 力学教研室
M = 0.4 P = 6kNm来自4σ t max =
d≥
M 32 M = ≤ [σ t ] πd3 W
3
π [σ t ]
32 M
=
3
32 × 6 × 103 = 120.4 mm π × 35 × 106
yc =
A1 y1c + A2 y2 c A
1.4 − 0.05 − 0.016 ⎞ ⎛ 1.204 × 0.7 + 1.105 × ⎜ 0.05 + ⎟ 2 ⎝ ⎠ = 0.51 m = 0.099
截面对形心轴的惯性矩
1 2 × 0.86 × 1.43 + ( 0.7 − 0.51) × 1.204 = 0.24 m 4 12 1 3 II I zc = × ( 0.86 − 2 × 0.016 ) × (1.4 − 0.05 − 0.016 ) 12
ZA YA P2
YC = P1a / 2 ZC = P2 a / 2
YA = P1a / 2 Z A = P2 a / 2
MzI
(2) 截开 I-I 截面，取左面部分 P1 QzI TI QyI MyI
材料力学组合变形习题答案
材料力学组合变形习题答案材料力学组合变形习题答案材料力学是工程力学的重要分支之一，研究材料在受力作用下的力学性质和变形规律。
在学习材料力学的过程中，习题是不可或缺的一部分，通过解答习题可以更好地理解和掌握相关的知识。
下面，我将为大家提供一些材料力学中的组合变形习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
习题一：一根长为L的均匀悬臂梁，横截面为矩形，宽度为b，高度为h。
在悬臂梁的自由端施加一个纵向拉力F，求悬臂梁在纵向拉力作用下的最大弯曲应力和最大剪应力。
解答：根据悬臂梁的受力分析可知，最大弯曲应力出现在悬臂梁的根部，最大剪应力出现在悬臂梁的中部。
最大弯曲应力σ_max = (F * L) / (2 * b * h^2)最大剪应力τ_max = (F * L) / (2 * b * h)习题二：一根长为L的均匀悬臂梁，横截面为圆形，直径为d。
在悬臂梁的自由端施加一个纵向拉力F，求悬臂梁在纵向拉力作用下的最大弯曲应力和最大剪应力。
解答：与习题一类似，根据悬臂梁的受力分析可知，最大弯曲应力出现在悬臂梁的根部，最大剪应力出现在悬臂梁的中部。
最大弯曲应力σ_max = (F * L) / (4 * π * (d/2)^3)最大剪应力τ_max = (F * L) / (2 * π * (d/2)^2)习题三：一根长为L的均匀梁，横截面为矩形，宽度为b，高度为h。
在梁的两端分别施加一个纵向拉力F和F'，求梁在纵向拉力作用下的最大弯曲应力和最大剪应力。
解答：根据梁的受力分析可知，最大弯曲应力出现在梁的中部，最大剪应力出现在梁的两端。
最大弯曲应力σ_max = (F * L) / (4 * b * h^2) + (F' * L) / (4 * b * h^2)最大剪应力τ_max = (F * L) / (2 * b * h) + (F' * L) / (2 * b * h)习题四：一根长为L的均匀梁，横截面为圆形，直径为d。
材料力学第8章 组合变形
b.未通过轴线或形心主惯性轴，向其分解
注意：荷载分解、简化的前提是不改变研究段的内力。
（2）内力分析方法
用截面法计算任意截面的内力，通过内力确定变形的组成
z
Fsz My
Ty
Fsy
M z FN
FN
T
x M z , Fsy M y , Fsz
轴向拉、压 扭转 x,y面内的平面弯曲 x,z面内的平面弯曲
§8-2 两相互垂直平面内的弯曲
F sin
F cos F
（2）求B点的应力
MB FN
WA
12.32103 25103
0.1 0.22
0.1 0.2
6
B
17.23 MPa
（3）求B点30º斜截面上的正应力
300 cos2 30 17.23 cos2 30 12.99 MPa
（4）求B点的主应力
1 0 2 0 3 17.23 MPa
z
面梁，其横截面都有两个相互垂直的对称 轴，且截面的周边具有棱角，故横截面上
Mz
的最大正应力发生在截面的棱角处。于是
，可根据梁的变形情况，直接确定截面上
My
最大拉、压应力点的位置，而无需定出其
y
中性轴。
因危险点为单向应力状态（忽略弯曲切应力的影响）， 故，强度条件为：
max
M y max Wy
F sin
12.32kN m
F cos F
例： 如图示一矩形截面折杆，已知F＝50kN，尺寸如图所示， α＝30°。（1）求B点横截面上的应力；（2）求B点α＝30°截
面上的正应力；（3）求B点的主应力σ1、 σ2、 σ3。
FN
B
MB 100mm
(完整版)材料力学期末试卷8(带答案)
使用班级：
题序
一
得分
阅卷人
三明学院
《材料力学》期末考试卷
（考试时间： 120 分钟）
学生数：
任课教师：
8
考试类型 闭卷
二
三
四
五
六
总分
一．选择题（每题 2 分，共 20 分）
1．横力弯曲梁横截面上的应力是（
C）
A ． ；B ． ； C． 和 ； D． 0 。
2．中性轴上的切应力（ A ）
A ．最大； B ．最小； C．为零； D．不确定 。
。
第 1页共 3页
三、简述题（每题 5 分，共 15 分）。
1、简述材料力学的任务。 答：研究构件的强度、刚度与稳定性，在潢足强度、刚度和稳定性的要求下，为设计既经
济又安全的构件，提供必要的理论和计算方法。
2、简述截面法求内力的基本步骤。 答：（ 1）欲求某一截面的内力时，就风吹草动该截面假想的把构件分为两部分，任意的取出一 部分作为研究对象，并弃去另一部份； （ 2）用作用于截面上的内力代替弃去部份的作用； （ 3）建立取出部份的平衡方程，确定未知内力。 切 : 假想沿 m-m横截面将杆切开；留 : 留下左半段或右半段；代 : 将抛掉部分对留下部分的作 用用内力代替；平 : 对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值
1．作为塑性材料的极限应力是
屈服极限 ，而脆性材料的极限应力是
强度极限 。（比例
极限、弹性极限、屈服极限、强度极限）
2．第四强度理论认为
畸变能密度
是引起屈服的主要因素。
E
G
3. 弹性系数 E、 G、μ之间的关系为
21
。
Tmax
Tmax
max
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组合变形1. 偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案： (A)d e =；(B) d e >； (C) e 越小，d 越大； (D) e越大，d 越大。
答：C2. 三种受压杆件如图所示，杆1力（绝对值）分别为1m ax σ、2m ax σ和(A)3max 2max 1max σσσ==； (B)3max 2max 1max σσσ=>； (C)3max 1max 2max σσσ=>；(D)3max 1max σσσ=<max2。
答：C3. 图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。
立柱受沿图示a-a 线的压力作用，该柱变形有四种答案：(A) 斜弯曲与轴向压缩的组合； (B)平面弯曲与轴向压缩的组合； (C)斜弯曲；(D)平面弯曲。
答：B4. 的位置有四种答案：(A) A 点； (B) B (C) C 点； (D) D 点。
答：C5. 图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2h 的缺口，与不开口(A) 2倍； (B) 4倍； (C) 8倍； (D) 16倍。
答：C6. 三种受压杆件如图所示，杆1、杆2与杆3中的最大压应力（绝对值）分别为1max σ、σ3 (A)max32max 1max σσσ<<； (B)3max 2max max1σσσ=<； (C)2max max3max1σσσ<<； (D)2max 3max 1max σσσ<=。
答：C7. 正方形等截面立柱，受纵向压力F 作用。
当力F 作用点由A 移至B 时，柱内最大压应力的比值maxmax B A σσ有四种答案：(A) 1:2； (B) 2:5； (C) 4:7； (D) 5:2。
答：C8. 图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A) 轴向压缩和平面弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (C)缩和斜弯曲的组合；(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。
答：C9. 矩形截面梁的高度mm 100=h ，跨度m 1=l 。
梁中点承受集中力F ,两端受力kN 301=F ，三力均作用在纵向对称面内，mm 40=a35。
试求F 值。
解：偏心距mm 102=-=a h e跨中截面轴力1N F F =跨中截面弯矩e F Fl M 1max 4-=（正弯矩），或41max Fle F M -=（负弯矩）则356464211211minmax=---+=bheF Fl bh F bh eF Flbh F σσ，得kN 7.1=F或356464211211minmax =---+=bh Fl e F bhF bh Fl e F bhF σσ，得kN 7.0=F10. 偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为(1) (2) 线AB 长度的改变量。
解：(1)最大拉应力在AB 线上bhFbh F b h Fh hb Fb 76/2/6/2/22max t =++=σ最大压应力在CD 线上bhFbh F bh F bh F 533max c -=+---=σ (2)长度改变量bhEFl E l l ΔAB 7===σε11. 矩形截面杆尺寸如图所示，载荷集度为q ,材料的弹性模量为E 。
试求最大拉应力及左侧表面ab 长度的改变量。
12. 图示混凝土坝，坝高m 2=l ，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静水压力，水的质量密度331kg/m 10=ρ，混凝土的质量密度332kg/m 102.2⨯=ρ。
试求坝中不出现拉应力时的宽度b （设坝厚1解631max glM ρ=由max c max t =+σσ13. 梁AB 解maxmax t =WM σmax max c =W M σ14. (B)、(C)、(D) 答：B15.截面核心如图所示。
19. 等截面圆轴上安装二齿轮C 与D ，其直径m m 2001=D ，m m 3002=D 。
轮C 上的切向力kN 201=F ，轮D 上的切向力为2F ，轴的许用应力MPa 60][=σ并画出危险点应力的单元体图。
解：根据平衡关系1212F D D F =危险截面在C 与D 之间，由][222r3σσ≤++=WT M M z y得 mm 86 ≥d 。
危险点处于二向应力状态，如图所示MPa 52 22=+=WM M zy σ，MPa 6.1p==W Tτ。
20. 图示水平直角折杆受铅直力F 作用。
圆轴AB 的直径mm 100=d ，mm 400=a ，GPa 200=E ，25.0=ν。
在截面D 顶点K处，测得轴向线应变401075.2-⨯=ε。
试求该折杆危险点的相当应力3r σ。
解：点K ，MPa 55 0==εσE又32/π3d Fa W MD ==σ，则 kN 5.13=F 危险截面在固定端处MPa 123π)()2(32322223r =+=+=d Fa Fa W T M σ 21. 手摇绞车的车轴ABkN 1=F ，MPa 80][=σ。
解：危险截面在C 处101 22r3σ=+=WT M 轴不满足强度条件。
22. 切向力kN 101=z F ，齿轮力kN 82.12=z F ，轴的 许用应力MPa 100][=σ。
试用第四强度理论确定轴的径。
解：危险截面在B 22z y M M M +=212.01.0y z F F T ==由][75.0224r σσ≤+=WT M 23. 图示传动轴上，径cm 60=D ，MPa 80][=σ轴的直径。
解：危险截面在轮B 处由3r σ=24. 力F C 解由 w 得F 25. 201=F ][=σ解M T 由4r σ=26. 5.22=l (1)(2)(3)解：σp==W T τ21+=σσt 11rσσ=27. 悬臂梁AB 的横截面为等边三角形，形心在C 点，承受均布载荷q 种答案： (A)平面弯曲； (B)(C)纯弯曲； (D)答：A28. 开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力F 作用，梁的横截面和力F 的作用线如图所示，C 为横截面形心，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲；(B)斜弯曲； (C)平面弯曲+扭转； (D)斜弯曲+扭转。
答：D29. 悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力F 作用，力作用方向与梁横截面形状分别如图所示，则图(a)的变形为图(b)的变形为图(c)的变形为答：斜弯曲；平面弯曲；斜弯曲30. 按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案：(c)(b)正方形(a)(C)答31. l= a= y] [σ解由由则32. 解33. 试作图示空间折杆的内力图（除去剪力图）。
34. 图示圆杆的直径mm200=d ，kN π200=F ，MPa 102003⨯=E ，3.0=νK 处，测得线应变445103-⨯=ε。
度。
解：杆表面点K 处MPa 20π42==d Fx σ νεσντ+--=12/)1(45E x x则][MPa 4.913224r στσσ<=+=，满足强度条件。
35. 图示圆截面钢杆的直径mm 20=d ，承受轴向力F ，力偶m N 801e ⋅=M ，m N 1002e ⋅=M ，MPa 170][=σ。
试用第四强度理论确定许用力[F ]。
解：横截面外圆周上的点31e 2π32π4d M d F +=σ，32e π16d M =τ由][3224r στσσ≤+=，得kN 6.8=F 。
36. 图示圆杆的直径mm 100=d 力1F 与铅直力2F 、3F ，kN 1201=F MPa 160][=σ解：危险截面在固定端处22321]2)([)2(l F F d F M -+=，23dF T =MPa 1341=+=zW M A F σ，MPa 3.15p ==W Tτ 则][MPa 4.1374223r στσσ<=+=，满足强度条件。
37. 梁的斜弯曲是两个互相垂直平面内______________________的组合，该变形最主要的特点是______________________________。
答：平面弯曲；挠曲面与弯矩作用面不重合38. 矩形截面梁产生斜弯曲，某横截面尺寸与弯矩矢量方向如图所示，则中性轴与z 轴所成的角度为________________。
答：︒=87.828arctan39. 边长为a 的正方形截面梁产生拉弯组合变形，内力关系为12N aF M M z y==，则中性轴与z 轴所成的角度为_______，截面形心到中性轴的距离为_______。
答：45°；2a40. 画出图示空心截面的截面核心的大致形状。
41. 画出图示正六边形截面的截面核心的大致形状。
42. 画出图示T形截面的截面核心的大致形状。
43. 边长为a 的正方形截面，其截面核心的边界为______________形，顶点到正方形形心的距离为________________。
答：正方；6a44. 图示截面外边界为矩形，内边界为边长a 的正方形，其截面核心的边界为_______形，在z 轴上的截距为_______。
答：菱；a 602345. 等边三角形截面的截面核心的边界为_______________形，核心边界的某个顶点和三角形截面形心的连线与该顶点对应的中性轴所成的角度为__________。
答：等边三角；90°46. 圆截面杆受弯矩M 与扭矩T 作用产生弯扭组合变形，T M =。
横截面上全应力值相等的点位于______________线上。
答：椭圆47. 圆截面杆受弯矩M 与扭矩T 作用产生弯扭组合变形，T M =。
按最大切应力强度理论，横截面上相当应力值相等的点位于______________线上。
答：椭圆48. 矩形截面直杆发生扭转与弯曲组合变形，按照最大切应力强度理论，横截面上角点的相当应力有四种答案： (A)σσ=3r ； (B)τσ23r =； (C)223r τσσ+=；(D)223r 3τσσ+=。
（σ、τ分别表示该点处非零的正应力与切应力大小）答：A49. 圆截面直杆，轴向拉伸时轴线的伸长量为1ΔL ，偏心拉伸时轴线的伸长量为2ΔL ，设两种情况的作用力相同，两个伸长量的关系有四种答案：(A)21ΔΔL L >； (B)21ΔΔL L <； (C)21ΔΔL L =； (D)不确定。
答：C50. 偏心拉伸直杆中的最大拉应力必大于最大压应力。
该论断正确与否？（ ） 答：非。