专题24 几何综合问题-决胜2018中考数学压轴题全揭秘精品(原卷版)

一、选择题

1．（2017内蒙古包头市，第12题，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，CD ⊥AB ，垂足为D ，AF 平分∠CAB ，交CD 于点E ，交CB 于点F ．若AC =3，AB =5，则CE 的长为（ ）

A ． 32

B ． 43

C ． 53

D ．85

2．（2017四川省内江市，第12题，3分）如图，过点A （2，0）作直线l ：33y x

的垂线，垂足为点A 1，过点A 1作A 1A 2⊥x 轴，垂足为点A 2，过点A 2作A 2A 3⊥l ，垂足为点A 3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA 1，A 1A 2，A 2A 3，…，则线段A 2016A 2107的长为（ ）

A ．20153()2

B ．20163()2

C ．20173()2

D ．20183()2 3．（2017四川省泸州市，第11题，3分）如图，在矩形ABCD 中，点

E 是边BC 的中点，AE ⊥BD ，垂足为

F ，则tan ∠BDE 的值是（ ）

A 2

B ．14

C ．13

D 2

4．（2017四川省绵阳市，第11题，3分）如图，直角△ABC 中，∠B =30°，点O 是△ABC 的重心，连接CO 并延长交AB 于点E ，过点E 作EF ⊥AB 交BC 于点F ，连接AF 交CE 于点M ，则MO MF 的值为（ ）

A ．12

B ．54

C ．23

D ．33 5．（2017四川省达州市，第9题，3分）如图，将矩形ABCD 绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置，继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置，以此类推，这样连续旋转2017次．若AB =4，AD =3，则顶点A 在整个旋转过程中所经过的路径总长为（ ）

A ．2017π

B ．2034π

C ．3024π

D ．3026π

6．（2017德州，第11题，3分）如图放置的两个正方形，大正方形ABCD 边长为a ，小正方形CEFG 边长为b （a ＞b ），M 在BC 边上，且BM =b ，连接AM ，MF ，MF 交CG 于点P ，将△ABM 绕点A 旋转至△ADN ，

将△MEF 绕点F 旋转至△NGF ，给出以下五个结论：①∠MAD =∠AND ；②CP =2

b b a

-；③△ABM ≌△NGF ；④22AMFN S a b =+；⑤A ，M ，P ，D 四点共圆，其中正确的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．（2017山东省淄博市，第12题，4分）如图，在Rt △ABC 中，∠ABC =90°，AB =6，BC =8，∠BAC ，∠ACB 的平分线相交于点E ，过点E 作EF ∥BC 交AC 于点F ，则EF 的长为（ ）

A ．52

B ．83

C ． 103

D ．154 8．（2017广东省深圳市，第12题，3分）如图，正方形ABCD 的边长是3，BP =CQ ，连接AQ ，DP 交于点O ，并分别与边CD ，BC 交于点F ，

E ，连接AE ，下列结论：①AQ ⊥DP ；②OA 2=OE •OP ；③S △AOD =S 四边形OEC

F ；④当BP =1时，tan ∠OAE =1316

，其中正确结论的个数是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．（2017广西贵港市，第12题，3分）如图，在正方形ABCD 中，O 是对角线AC 与BD 的交点，M 是BC 边上的动点（点M 不与B ，C 重合），CN ⊥DM ，CN 与AB 交于点N ，连接OM ，ON ，MN ．下列五个结论：①△CNB ≌△DMC ；②△CON ≌△DOM ；③△OMN ∽△OAD ；④AN 2+CM 2=MN 2；⑤若AB =2，则S △OMN 的最小值是12

，其中正确结论的个数是（ ）

A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

10．（2017江苏省无锡市，第9题，3分）如图，菱形ABCD 的边AB =20，面积为320，∠BAD ＜90°，⊙O 与边AB ，AD 都相切，AO =10，则⊙O 的半径长等于（ ）

A．5B．6C．25D．32

11．（2017浙江省台州市，第10题，4分）如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，

BE=BF，将△AEH，△CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的

1

16

时，

则AE

EB

为（）

A．5

3

B．2C．

5

2

D．4

12．（2017浙江省杭州市，第10题，3分）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（）

A．x﹣y2=3B．2x﹣y2=9C．3x﹣y2=15D．4x﹣y2=21

13．（2017衢州，第9题，3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=6，将△ABC沿AC折叠，使点B 落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（）

A ． 53

B ． 35

C ． 37

D ． 4

5 14．（2017湖北省武汉市，第10题，3分）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

15．（2017湖北省随州市，第10题，3分）如图，在矩形ABCD 中，AB ＜BC ，E 为CD 边的中点，将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，点D 的对应点为C ，点A 的对应点为F ，过点E 作ME ⊥AF 交BC 于点M ，连接AM 、BD 交于点N ，现有下列结论：

①AM =AD +MC ；②AM =DE +BM ；③DE 2=AD •CM ；④点N 为△ABM 的外心．其中正确的个数为（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

16．（2017湖南省长沙市，第12题，3分）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点C ，D 重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ．设正方形ABCD 的周长为m ，△CHG 的周长为n ，则m

n 的值为（ ）

A ．22

B ．2

1 C ．215 D ．随H 点位置的变化而变化