串并联电路、电压表、电流表

1.3串并联电路、电压表、电流表

【学习目标】

1．掌握串、并联电路的特点，并能熟练地识别电路中元件之间的连接关系，能够运用串并联的规律理解计算电表的改装。

2．识别电路中各元件的连接关系，画出简明的等效电路图，以及电流表、电压表、电容等对电路的影响。

【要点梳理】

要点一、串联电路的特点和性质 1．基本特点

（1）在串联电路中，各处的电流相等，即

123n I I I I I =====． （2）串联电路的总电压等于各部分电压之和，即

123n U U U U U =++++. （3）串联电路的等效总电阻为各电阻值之和，即

123n R R R R R =++++．

2．性质

（1）串联电路的电压分配关系：各个电阻两端的电压跟它们的阻值成正比，即

3

12123

.n n

U U

U U I R R R R ===== 或

123123=U :U :U R :R :R .

其中：

1

11232

21233

3123

=++=++=

++R U U ,

R R R R U U ,R R R R U U.

R R R

（2）串联电路的功率分配关系：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比，即

231

2123

.n

n

P P P P I R R R R ===== 或：

123123=P :P :P R :R :R

要点诠释：

○

1n 个相同的电阻R 串联后的总电阻 =R nR 总.

○

2串联电路的总电阻大于其中任一部分电路电阻。 ○

3串联电路的每个电阻R 都分担了一部分电压，串联电路的这种作用叫作分压作用，起分压作用的电阻叫作分压电阻。

要点二、并联电路的特点和性质 1．基本特点

（1）并联电路中各支路的电压相等，即

123n U U U U U =====． （2）并联电路的总电流等于各支路电流之和，即

123n I I I I I =++++． （3）并联电路的等效总电阻R 与各支路的电阻123

,n R R R R 、、的关系是：

123

1111

1n

R R R R R =++++

．

2．性质

（1）并联电路的电流分配关系：各支路电流跟它们的电阻成反比，即

112233n n I R I R I R I R U =====. 或：

123123

111=

I :I :I ::R R R . （2）并联电路的功率分配关系：各支路电阻消耗的功率跟它们的电阻成反比，即

2112233n n P R P R P R P R U ===

==.

或：

123123

111=

P :P :P ::R R R . 要点诠释：

○1n 个相等的电阻R 并联后的总电阻=

R

R n

总． ○2并联电路的总电阻小于其中最小的电阻。

○3两个电阻并联时的总电阻12

12

R R

R

R R

=

+

，当其中任一个增大或减小时，总电阻也随之增大或减小。特别

提醒：三个电阻并联总电阻的计算公式是

123

122313

=

R R R

R

R R R R R R

++

，

而不是

123

12

3

=

R R R

R

R R R

++

.

④多个电阻并联时，其中任一个电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小。

⑤在电路中多并联一个电阻R，电流就多了一条通路，可以分去干路中的一部分电流，并联

电阻的这种作用叫作分流作用，起分流作用的电阻叫作分流电阻。

要点三、电路的简化原则及方法

（1）原则：○1无电流的支路除去；○2电势相等的各点合并；○3理想导线任意长短；○4理想电流表可认

为短路，理想电压表可认为断路；○5电压稳定时电容器可认为断路。

（2）方法：

○1电流分支法：先将各结点用字母标上，

判定各支路元件的电流方向（若无电流可假设在总电路两端加上

电压后判定），按电流流向，自左到右将各元件结点、分支逐一画出，加工整理即可。

以图a

（）的等效电路为例：把V视为断路，得图b

（）。设电势A高于电势B，可这样选择独立支路，电流

从

15

A R E R B

→→→→，电流从

23

A R C R D B

→→→→→（两条独立支路），得图c

（），再将

4

R接

在D E

、间，将V接在A D

、间，得图d

（）。

○2等势点排列法：标出节点字母，判断出各节点电势的高低（电路无电压时可先假设加上电压），将各节

点按电势高低自左向右排列，再将各节点间的支路画出，然后加工整理即可。

以图甲的等效电路为例。把A视为短路，得图乙。设A的电势高，B的电势低，从A点开始，与A点等

势的点没有，由此向右到C点，E点与C点等势可连在一起，如图丙。再向右到D F

、，B点与D F

、点等

势也可以连在一起，最后的A串联在C E

、间，得等效电路为图丁。

要点诠释：必要时，两种方法常常结合使用。

要点四、电流表和电压表内阻对电路的影响

1. 对理想的电流表，0

A

R=，在电路中视为短路，其读数就是通过电流表的电流；对理想的电压表，

V

R=∞，

在电路中视为开路，其读数就是接线柱两端的电势差（电压）。

2. 当内阻的影响不能忽略时，电流表视为一阻值较小的电阻，其读数就是流过这个电阻的电流；电压表视

为一阻值较大的电阻，其读数就是这个电阻两端的电压值。

要点五、电表的工作原理及量程扩大

1．灵敏电流计的构造、工作原理及参数

（1）主要部分：永久磁铁和可转动的线圈。

（2）工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下偏转，带动指针，指针的偏角与通过指针的电流成正比。

常用的电压表由灵敏电流计改装而成的。常用的灵敏电流计的主要部件是一块磁铁和一个可转动的线圈。

线圈是由很细的导线绕成的，灵敏电流计测得就是通过线圈的电流。这个线圈的电阻

g

R就是灵敏电流计的电阻，

一般为几百或几千欧。线圈中能通过的最大电流

g

I为灵敏电流计的满偏电流。

g

I的值一般为几十微安到几毫安。

（3）表头的三个主要参数

○1内阻g R：小量程电流表G电阻。

○2满偏电流g I：小量程电流表G指针偏转到最大刻度时的电流。

○3满偏电压g U：小量程电流表G通过满偏电流时它两端的电压，由欧姆定律可知：g g g

U I R

=．

要点诠释：