必修空间几何体单元测试题

人教A必修2第一章《空间几何体》单元测试题

（时间：60分钟，满分：100分）

班别座号姓名成绩

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）

A B C D

2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分

的面积之比为（）

A.1：2：3

B.1：3：5

C.1：2：4 D1：3：9

3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A. 3

B. 23

C. 33

D. 43

4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=

A. 1：3

B. 1：1

C. 2：1

D. 3：1

5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )

A.8:27

B. 2:3

C.4:9

D. 2:9

6、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：

A.24πcm2，12πcm3

B.15πcm2，12πcm3

C.24πcm2，36πcm3

D.以上都不正确

7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（）

A.3

3

4

cm

π B. 3

8

6

cm

π C. 3

6

1

cm

π D. 3

6

6

cm

π

8、一个体积为3

8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是

A．2

8cm

π B．2

12cm

π C．2

16cm

π D．2

20cm

π

9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（）

A.

3

π B.

4

π C.

2

π D.

10、如右图为一个几何体的

三视图，其中府视图为

正三角形，A1B1=2，

AA1=4，则该几何体的表面积为

(A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32

选择题答题表

A B

1

正视图侧视图府视图

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.

12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是

______.

13、球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题（本大题共3小题，每小题10分，共30分）

15.将圆心角为1200，面积为3 的扇形， 16. （如图）在底半径为2母线长为4的

作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. 圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱

的表面积

*16、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.

参考答案：

1.A；

2.B；

3.A；

4.D；

5.C；

6.A；

7.C；

8.B；

9.C；10.C.

11.15；12.9

10Q

；13.8；14.2：1 15.解:l=3,R=1；S=4π；V=3

22π

.

16.R=1,h=3,S=2π+2π3.

17.S=60π+4π2;V=52π-38π=3

148π

.