教科版物理 必修一 第四章 物体的平衡5 巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题(讲义)
4.1 共点力作用下物体的平衡 (几种解法都有)
整体法求得 N=(M+m)g
隔离体法求得 f=mgtanθ
B
A
θ
共点力作用下物体的平衡常用解法
解法七 平衡中的临界与极值问题
1．临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出 现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、“恰好”等语言叙述． 常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0(主要体现为两物体间的弹力为 0) (2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松驰的临界条件为绳中张 力为 0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大． 研究的基本思维方法：假设推理法．
(2)若物体在三个共点力作用下处于平衡状态，则 任意两个力的合力与第三个力等大、反向．
目标定位
预习导学
课堂讲义
对点练习
课堂讲义
共点力作用下物体的平衡
一、共点力及其平衡 (3)若物体在n个共点力作用下处于平衡状态，则其中
任意(n－1)个力的合力必定与第n个力等大、反向． (4) 三个分力的合力大小范围的确定
2．极值问题
平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题．一般用图解法或解 析法进行分析．
共点力作用下物体的平衡常用解法
解决极值问题和临界问题的方法
(1)图解法：根据物体的平衡条件，作出力的矢量图，通过对物理过程 的分析，利用平行四边形定则进行动态分析，确定最大值与最小值． (2)数学解法：通过对问题的分析，依据物体的平衡条件写出物理量之 间的函数关系(或画出函数图像)，用数学方法求极值(如求二次函数极 值、公式极值、三角函数极值)．
共点力平衡条件的应用(整体法、隔离法)++课件-高一上学期教科版(2019)物理必修第一册
3.如图所示，物体m静止在粗糙斜面上。现用从零开始逐渐增大的水 平推力F作用在物体上，且使物体保持静止状态，则（ ） A．物体对斜面的压力不变 B．斜面对物体的静摩擦力有可能先减小后增大 C．斜面所受物体的静摩擦力方向可能沿斜面向上 D．物体所受的合力可能增大
4.如图所示，两个质量都是m的小球A、B用轻杆连接后斜放在墙上处于 平衡状态．已知墙面光滑，水平地面粗糙，现将A球向上移动一小段距离， 两球再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较， 地面对B球的支持力N和摩擦力f 的变化情况是 ( ) A．N不变，f 变大 B．N不变，f 变小 C．N变大，f 变大 D．N变大，f 变小
相互作用时，用隔离法。 • 实际问题中整体法与隔离法要结合起来灵活运用，通常先整体后隔离。
小结
解题步骤 解题方法
1、确定研究对象； 2、对研究对象进行受力分析（画受力图）； 3、将某些力进行合成或分解作出平行四边形； 4、根据平衡条件列方程求解。
整体法与隔离法、合成法、正交分解法（解析法）、 矢量三角形法（ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ解法)
作业
• 闯关训练《物体的平衡B卷》1～9，16 ～ 21。
共点力平衡条件的应用
——整体法、隔离法
1.如图所示，质量为m的滑块Q，沿着质量为M的斜面P匀速下滑，斜
面静止在水平面上，则在滑块下滑的过程中地面对P的摩擦力和支持
力为（ ） A.摩擦力为零
v
Q
B.摩擦力不为零
P
C.支持力等于(m+M)g
D.支持力大于 (m+M)g
2.如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行 ，已知A、B、C都处于静止状态．则( ) A.B受到C的摩擦力一定不为零 B.C受到水平地面的摩擦力一定为零 C.斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力 D.将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
物理高一共点力平衡解题方法
物理高一共点力平衡解题方法
解决共点力平衡问题的基本方法
1. 明确研究对象，亦即是确定我们是要分析哪个物体的受力情况。
2. 对物体进行正确的受力分析。
在分析各力时，要注意不要“漏力”和“添力”。
受力分析的顺序一般是：重力、弹力、摩擦力。
3. 根据力的平衡条件或牛顿第二定律，列方程求解未知量。
【解题方法】
1. 合成法
物体受三个共点力作用而平衡时，将这三个力首尾相接，若能构成三角形，且合力等于零，就可以用三力合成的平行四边形定则求解，此方法称为合成法。
2. 正交分解法
物体受三个以上共点力作用而平衡时，将各个力正交分解，则有：
$F_{合x} = 0$
$F_{合y} = 0$
3. 整体法与隔离法
整体法是指对物理问题的某些部分或全部进行整体分析的方法；隔离法是指把要分析的物体从相关的物体系统中隔离出来的思维方法。
【注意事项】
1. 平衡状态是指静止或匀速直线运动状态，平衡条件是合力为零。
2. 受力分析时，不要多力或漏力，作出的两个力和第三个力的关系的平行四边形是表示物体处于平衡状态的特殊情况。
3. 求解平衡问题时，先对物体进行受力分析，画出受力分析图，再根据物体处于平衡状态，列平衡方程求解。
4. 解决三力平衡问题时，一般采用正交分解法处理比较方便。
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用
共点力平衡及整体法与隔离法在平衡中的应用例1 在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小，其原理如图所示．仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一定角度．风力越大，偏角越大．通过传感器，就可以根据偏角的大小测出风力的大小，求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系．例2如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m 的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？练习1．如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则()A．x1∶x2∶x3＝3∶1∶2 B．x1∶x2∶x3＝2∶1∶ 3C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶ 3 D．x1∶x2∶x3＝3∶2∶12．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向的夹角均为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮受到木杆弹力的大小依次为F A、F B、F C、F D，则以下判断中正确的是()A．F A＝F B＝F C＝F D B．F D＞F A＝F B＞F C C．F A＝F C＝F D＞F B D．F C＞F A＝F B＞F D3．（2013•山东）如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（）A、B、C、1:2 D、2:14. 如图，物体P静止于固定的斜面上，P的上表面水平，现把物体Q轻轻地叠放在P上，则（）A、P向下滑动B、P静止不动C、P所受的合外力增大D、P与斜面间的静摩擦力增大5．如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．一根轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则两小球质量m1与m2的比值是()A．1∶2 B.3∶1 C．2∶1 D.3∶26. 把用金属丝做成的直角三角形框架ABC竖直地放在水平面上，AB边与BC边夹角为α，直角边AC上套一小环Q，斜边AB上套另一小环P，P、Q的质量分别为m1、m2，中间用细线连接，所示．设环与框架都是光滑的，且细线的质量可忽略，当环在框架上平衡时，求细线与斜边的夹角β及细线中的张力．7.用轻质细线把两个未知质量的小球悬挂起来，如图所示，今对小球a持续施加一个向左偏下30度的恒力，并对小球b持续施加一个向右偏上30度的同样大的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的是图中的哪一幅?( )8.（2010福建惠安模拟）一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态。
共点力平衡整体法隔离法
在面对不平衡的情况时，积极采用共点力平衡整体法隔离法，以达到更好的综合效果。
财务平衡
通过共点力平衡整体法和隔离法， 团队在协调工作和实现共同目标 方面取得了巨大成功。
某公司运用共点力平衡整体法隔 离法的原则来管理财务，实现了 收支平衡和长期可持续的经营。
生活平衡
个人通过共点力平衡整体法隔离 法的理念，成功实现工作与生活 的平衡，获得了更高的生活质量。
结论和推荐建议
结论
共点力平衡整体法隔离法是实现平衡的有效工具，可应用于各个领域。
共点力平衡整体法隔离法
欢迎来到我的演示文稿！在这里，我将与您分享共点力平衡整体法隔离法的 相关知识。让我们一起探索这个引人入胜的主题吧！
共点力平衡的定义
共点力平衡是指通过调整不同方面的力量，使它们在一个点上达到平衡。这 有助于优化系统的运行和功能。
平衡核心思想
1 综合性
平衡的要义是综合考虑各个因素，以达到整体效益的最大化。
隔离法的介绍
隔离法是一种通过将不同的力量或因素分离开来实现平衡的方法。它可以帮助减少相互干扰和冲突。
隔离法的优点和缺点
优点
• 减少冲突和干扰 • 提高系统的稳定性 • 简化问题的解决过程
缺点
• 可能导致信息传递的困难 • 某些方面可能被忽视 • 增加复杂性和成本
共点力平衡整体法隔离法的案例
团队合作
2 协调性
平衡需要各个因素之间的协同需要不断调整和优化以适应变化的环境。
整体法的实现步骤
1
制定计划
2
基于分析结果，制定解决不平衡问题的
详细计划和策略。
3
分析与识别
识别系统中存在的不平衡因素，并进行 准确的分析和评估。
【最新】教科版高中物理必修1第四章第2节共点力平衡条件的应用整体法与隔离法(15张ppt)
例 2 如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块 正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的 摩擦力( )
A．等于零 B．不为零，方向向右 C．不为零，方向向左 D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右
解析：斜劈和物块都平衡对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A
第四章 物体的平衡
4.2 共点力平衡条件的应用
整体法与隔离法
优先考虑整体法
例1.如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质 量为m的物体，若m在 沿斜面F的作用下向上匀速运 动，M仍保持静止，已知M倾角为θ。求地面对M的 支持力和摩擦力。
解：整体受力分析 建立直角坐标系如图 由平衡条件可得：
Fcosθ-Ff=0 Fsinθ+FN-(M+m)g=0
解：物体Ｍ、m均处于平衡状态，可以把此两物 体看做一整体，这一整体在竖直方向受到向下的 重力（Mg+mg）和向上的支持力Ｎ，对整体由 平衡条件得：N=(M+m)g, ∴Ａ正确。 因为系统水平方向合力为零，所以地面对Ｍ没有 摩擦力，∴Ｃ正确。
2.如图所示，三个物体均静止，（ C ） Ａ.０、０、０ Ｂ.０、１N、１N Ｃ.０、２N、２N Ｄ.２N、２N、２N
4. 如图所示，质量为ｍ、顶角为α 的直角劈和质量为Ｍ的正方 体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m与M相接触，若 不计一切摩擦，求 （1）水平面对正方体的弹力大小； m （2）墙面对正方体的弹力大小。 α M 解（1）对M和m组成的系统进行受 力分析，根据平衡条件得水平面对 正方体的弹力 N N=（M+m）g ①
擦，设球对墙的压力为FN1，球对板的压力为FN2，在将板BC
逐渐放至水平的过程中，下列说法中正确的是( A.FN1增大，FN2减小 C.FN1增大，FN2增大 B.FN1减小，FN2增大 D.FN1减小，FN2减小 )
高一物理 力学专题提升 专题04 整体、隔离法在平衡问题中的应用
专题04 整体、隔离法在平衡问题中的应用【专题概述】1. 方法: 整体法和隔离法选择研究对象是解决物理问题的首要环节．若一个系统中涉及两个或者两个以上物体的平衡问题，在选取研究对象时，要灵活运用整体法和隔离法．对于多物体问题，如果不求物体间的相互作用力，我们优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；很多情况下，通常采用整体法和隔离法相结合的方法．应注意的四个问题．①不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力混淆，分清施力物体，受力物体．②对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有③区分合力与分力．研究对象的受力图，通常只画出物体实际受到的力，不要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成后再进行力的合成或分解．④区分内力与外力：对几个物体的整体进行受力分析时，这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；当把某一物体单独隔离分析时，内力变成外力，要在受力分析图中画出．2. 受力分析的一般步骤【典例精讲】第一类题：两个物体，其中一个处于静止状态，另外一个处于运动状态，那么我们在做题的过程中既可以用整体法也可以用隔离法【典例1】如图所示，放置在水平地面上的质量为M的直角劈上有一个质量为m的物体，若物体在直角劈上匀速下滑，直角劈仍保持静止，那么下列说法正确的是A．直角劈对地面的压力等于(M＋m)gB．直角劈对地面的压力大于(M＋m)gC．地面对直角劈没有摩擦力D．地面对直角劈有向左的摩擦力【答案】AC【解析】解法一隔离法【典例2】如下图所示，A、B两物体叠放在水平地面上，已知A、B的质量分别为m A＝10 kg，m B＝20 kg，A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.5.一轻绳一端系住物体A，另一端系于墙上，绳与竖直方向的夹角为37°，今欲用外力将物体B匀速向右拉出，求所加水平力F的大小．(sin 37°＝0.6，c os 37°＝0.8，取g＝10 m/s2)【答案】160 N【解析】分析A、B的受力如图所示，建立直角坐标系．第二类题：两个物体，都处于静止状态，在解题的过程中可以用整体隔离法【典例3】如图所示，位于竖直侧面的物体A的质量m A＝0.2 kg，放在水平面上的物体B的质量m B＝1.0 kg，绳和滑轮间的摩擦不计，且绳的OB部分水平，OA部分竖直，A和B恰好一起匀速运动，取g＝10 m/s2.(1) 求物体B与水平面间的动摩擦因数；(2) 如果用水平力F向左拉物体B，使物体A和B做匀速运动需多大的拉力？审题突破：(1)请分别画出物体A、B的受力分析图．(2)用力F向左匀速拉B时，B受到的绳的拉力和摩擦力如何变化？提示：因用力F向左匀速拉B，故A、B仍受力平衡，绳拉力大小不变，摩擦力大小也不变，但方向由水平向左变成水平向右．【答案】(1)0.2 (2)4 N均不变，对物体B 由平衡条件得：F －T －μFN ＝0.解得：F ＝4 N.【典例4】如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m ＝1 kg ，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M ＝3 kg ，置于粗糙水平面上(g 取10 m/s2).求：(1)细绳对小球拉力的大小；(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向． 【答案】(1)5.77 N (2)2.89 N 方向水平向左 【解析】(1)以小球为研究对象受力分析如图甲所示．F N ＝T ，T cos 30°＝21mg得T ＝cos 30°mg ＝3 N ＝33N ＝5.77 N.(2)以小球和斜面整体为研究对象受力分析如图乙所示，因为系统静止，所以f ＝Tsin 30°＝33×21 N ＝33N ＝2.89 N ，方向水平向左． 第三类：两个物体都是匀速状态，可以采用整体、隔离法解题【典例5】如图所示，质量为m 的木块A 放在斜面体B 上，现用水平向右的恒力F 作用在斜面体B 上，若A 和B 沿水平方向以相同的速度一起向右做匀速直线运动，则A 和B 之间的相互作用力的大小与木块A 对斜面体B 的摩擦力大小分别为( )A ．mg ，mg sin θB ．mg ，mg cos θC ．mg cos θ，mg sin θD ．mg tan θ，0 【答案】A【典例6】如图所示，A 、B 两个物体叠放在一起，放于斜面C 上，物体B 的上表面水平，现三者在水平外力F 的作用下一起向左做匀速直线运动，下列说法正确的是( )A ．物体A 可能受到3个力的作用B ．物体B 可能受到3个力的作用C ．物体C 对物体B 的作用力竖直向上D ．物体C 和物体B 之间可能没有摩擦力 【答案】C【总结提升】方法点窍当我们做题时，发现对象不止一个的时候，就要考虑应该用什么方法解题，可以用先整体，在隔离，也可以用隔离在隔离、也可以用先隔离在整体、具体采用什么方法解题，就要看怎么样解题比较方便了、并且在运用整体法时，可以去除系统的内力，只对系统的外力进行受力分析，这样可以避免多力，使问题简单化．强调注意：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在的假设，然后分析该力存在对物体运动状态的影响来判断该力是否存在．【专练提升】1、如图所示，位于倾角为θ的斜面上的物块B由跨过定滑轮的轻绳与物块A相连．从滑轮到A与B的两段绳都与斜面平行．已知A与B之间及B与斜面之间均不光滑，若用一沿斜面向下的力F拉B并使它做匀速直线运动，则B受力的个数为( )A．4个B．5个C．6个 D．7个【答案】D【解析】对B进行受力分析，它受重力、斜面的支持力、拉力F、细绳沿斜面向上的拉力、物块A对B的压力、物块A与B之间的滑动摩擦力、B与斜面间的滑动摩擦力，因此B 共受7个力作用2．如图所示，倾斜天花板平面与竖直方向夹角为θ，推力垂直天花板平面作用在木块上，使其处于静止状态，则( )A ．木块一定受到三个力的作用B ．天花板对木块的弹力F N >FC ．木块受到的静摩擦力等于mg cos θD ．木块受到的静摩擦力等于mg /cos θ 【答案】C3、如图所示，水平固定且倾角为30°的光滑斜面上有两个质量均为m 的小球A 、B ，它们用劲度系数为k 的轻质弹簧连接，现对B 施加一水平向左的推力F 使A 、B 均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l ，则弹簧原长和推力F 的大小分别为( )A ．l ＋2k mg ，33mgB ．l －2k mg ，33mgC ．l ＋2k mg ，2mgD ．l －2k mg ，2mg 【答案】 B.【解析】以A 、B 整体为研究对象，则F cos 30°＝2mg sin 30°，得F ＝33mg ；隔离A 有kx ＝mg sin 30 °，得弹簧原长为l －x ＝l －2k mg.故B 正确．4．四个半径为r 的匀质球在光滑的水平面上堆成锥形，如图所示．下面的三个球A 、B 、C 用绳缚住，绳与三个球心在同一水平面内，D 球放在三球上方处于静止状态，如果四个球的质量均为m ，则D 球对A 、B 、C 三球的压力均为( )A ．mg B.23mg C.33mg D.66mg 【答案】D.5、如图所示放在水平地面上的物体P 的重量为G P ＝10 N ，与P 相连的细线通过光滑的滑轮挂了一个重物Q 拉住物体P ，重物Q 的重量为G Q ＝2 N ，此时两物体保持静止状态，线与水平方向成30°角，则物体P 受到地面对它的摩擦力F f 与地面对它的支持力F N 多大？【答案】 N ，方向水平向右 9 N ，方向竖直向上。
教科版高一物理必修1第四章2. 共点力平衡条件的应用 课件
• 1、什么是平衡状态？ • 2、平衡状态的条件是什么？
新授知识
• 1、什么内力？什么叫外力？ • 2、什么叫整体法？什么叫隔离法？ • 3、什么情况下用整体法？ • 什么情况下用隔离法？ • （整体法求外力；隔离法求内力。）
• 【例1】如图所示，在两块相同的竖直木板 间，有质量均为m的四块相同的砖，用两个 大小均为F的水平力压木板，使砖静止不动， 则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三 块砖的摩擦力分别为：
动，斜面体的倾角，始终保持静止，求地面 对斜面体的摩擦力和支持力（取g=10m/s2）
N (M m)g F sin 108N N
f F cos 16N
F
问题8：
α
f
f 0
选谁作为研究对象最方便？
(M+m)g
• 【例6】一个直角支架AOB，AO水平放置， 表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套 有小环P，OB上套有小环Q，两环质均为m， 两环间由一根质量可忽略不计、不可伸长的 细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示） 现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到 平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平 衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上 的拉力T的变化情况是：（ ）
• A．4mg 、2mg
• B．2mg 、0
• C．2mg 、mg
• D．4mg 、mg
问题1：
• 第一问选谁作为研究对象？
• 对整体
ff
2 f 4mg f 2mg
4mg
问题2：
• 第二问选谁作为研究对象？ • 对12：
• 把1、2看作一个整体
f =2mg
2mg f 2mg
f32=0
问题3： • 第二问还可以选谁作为研究对象？
整体法与隔离法求解共点力平衡问题
例题解析 G'
解析：
对b隔离分析： F1与f1合力为G’,由共点力平衡：
G ' mg
对a隔离分析： 因为F2与F1、f2与f1等大反向， G' 所以F2、f2合力竖直向下
结论：水平方向木块水平方向不受力，无摩擦。 竖直方向： F2 mg Mg
整体法与隔离法
整体法：在研究物理问题时，把所研究的对象作为一个整体来处理的方 法称为整体法。 条件：当连接体的各部分运动状态相同时可采用整体法，常用于求系统外 力。 优点：采用整体法可以避免对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
F mg Mg
例题解析
例2、如右图所示，质量为M的直角三 棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光 滑的，且斜面倾角为θ。质量为m的光滑球 放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都 处于静止状态，求地面对三棱柱支持力和摩 擦力各为多少？
分析与解：选取A和B整体为研究对象，它受到重 力（M+m）g，地面支持力N，墙壁的弹力F和地 面的摩擦力f的作用（如图所示）而处于平衡状态 。根据平衡条件有：
隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究，最终得出结论的方 法称为隔离法，可以隔离单个物体也可以把整个物体隔离成几个部分来 处理。
条件：求解系统内部相互作用时隔离法。 优点：容易看清单个物体的受力情况
简单应用
用整体分析：把物块b和三角形物块a做为一个 整体分析，受力如图，整体水平方向无外力， 所以a与地面无摩擦；竖直方向支持力平衡整 体重力：
2、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行研究， 最终得出结论的方法称为隔离法，可以隔离单个物体也可 以把整个物体隔离成几个部分来处理。 条件：求解系统内部相互作用时隔离法。选取隔离对象时， 一要直接或间接包含待求量，二是所选隔离对象和所列方 程数尽可能少。
求解共点力平衡问题的十一种方法(附详细答案)
求解共点力平衡问题的十一种方法(附详细答案)求解共点力平衡问题的方法共点力平衡问题是高考中的热点，涉及多方面的数学和物理知识，对于刚入学的高一新生来说是一大难点。
以下介绍几种解决共点力平衡问题的方法。
1.力的合成法当物体在三个共点力的作用下处于平衡状态时，任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反。
例如，如图所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ（A、B点可以自由转动）。
设水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力分别为F1和F2，则正确的结果是F1=mgsinθ，F2=mgcosθ。
2.力的分解法在实际问题中，一般根据力产生的实际作用效果分解。
例如，如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一质量为m的光滑小球，球被竖直的木板挡住，则球对挡板的压力和球对斜面的压力分别是多少？3.正交分解法解多个共点力作用下物体平衡问题的方法，常用正交分解法列平衡方程求解。
为方便计算，建立坐标系时以尽可能多的力落在坐标轴上为原则。
例如，如图所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止。
不计滑轮与绳的摩擦，求地面对人的支持力和摩擦力。
4.相似三角形法根据平衡条件并结合力的合成与分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，利用力的三角形与空间的三角形的相似规律求解。
5.其他方法例如，如图所示，固定在水平面上的光滑半球半径为R，球心的正上方C处固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球置于半球面上A点，另一端绕过定滑轮，缓慢地拉向B点，则此过程中小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况是FN不变、FT变小。
6.长度问题例如，如图所示，两根长度相等的轻绳下端悬挂一质量为m物体，上端分别固定在天花板M、N两点，M、N之间距离为S。
已知两绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳长度不得短于S/√2.五、用图解法处理动态平衡问题三角形法是一种处理物体平衡问题的方法，适用于受三力作用而平衡的物体。
教科版高一物理必修1第四章共点力平衡条件的应用 课件
力的三角形法
三力平衡时，三力构成闭合三角形;只要作出各种可能的闭合 力三角形，根据一簇力三角形的边角变化，即可直观地了解力 的变化情况．
矢量求和图解法则
矢量求差图解法则
F
F2
F F1 F2
F1
F1
F
F F1 F2
F2
相加矢量首尾相接，和从第 一个加数“尾”指向最后一 个加数“头”
相减两矢量箭尾共点，差连 接两箭头，方向指向“被减 数”
浮力逐渐变小，拉力T逐渐变大
作业；小聚焦46页；1、2、3、4、5、6、7题 合成法或正交分解法；6、7题
48页到49页； 整体法与隔离法；4、6、7、8、9题 正交分解法；10题
本课小结
一、平衡状态：
物体在共点力的作用下，保持静止或者做匀速直线 运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
二、物体的平衡条件
态可能的是（ A）
a
a
a
a
b
b
b
b
A
B
C
D
整体法与隔离法解决平衡问题
小聚焦47页9题 O为轻质定滑轮，用软线CO将滑轮悬挂在天 棚上，绳子BO与竖直方向程60°角，物体A和B用跨过定滑轮 的轻绳连接，物体重100N，地面对B的支持力是80N，整个系 统处于平衡状态，滑轮重力忽略不计，求； （1）物体A的重量 （2）物体B与地面之间的摩擦力
小聚焦47页8题 物体m在沿着斜面向上的拉力F作用下沿着 斜面匀速下滑，此过程中斜面静止，斜面质量为M，则； （1）水平地面对斜面的摩擦力方向 （2）水平地面对斜面的支持力和整体的总重力的大小关系
F
v
整体法与隔离法解决平衡问题
小聚焦48页4题 用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来， 对小球a施加一个向左偏下30°的恒力，同时对小球b持续施加一 个向右偏上30°的同样大小的恒力，最后达到平衡，a、b平衡状
教科版物理 必修一 第四章 物体的平衡5 巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题(讲义)
教科版物理必修一第四章物体的平衡 5 巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题（讲义）高中物理巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题考点课程目标备注巧用整体法和隔离法解决共点力平衡问题1. 掌握整体法和隔离法的选取原则；2. 熟练掌握对研究对象的受力分析。
在考试中主要以填空、选择、计算等形式出现，试题难度中等。
整体法和隔离法的应用，贯穿了整个高中物理的学习过程。
重点：应用整体法和隔离法解决平衡问题。
难点：掌握整体法和隔离法的选取原则。
两种方法的比较：整体法隔离法研究对象系统单个物体选取原则问题不涉及物体间的内力问题涉及物体间的内力特点只分析这一整体之外的物体对该整体的作用力（外力）只分析该研究对象（单个物体）以外的物体对该对象的作用力只受到OA杆的支持力F和重力，故在P环N向左移动一小段距离后，F保持不变。
N再用隔离法。
对环Q（见下右图）：因OB杆光滑，故细绳拉力F的竖直分量等于环的重T力，即F T cosθ＝mg，当P环向左移动一小段距离时，细绳与竖直方向的夹角θ变小，故细绳的拉力F变小。
故应选B。
T答案：B例题2 如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止。
现用力F沿斜面向上推A，但AB并未运动。
下列说法正确的是（）A. A、B之间的摩擦力可能大小不变B.A、B之间的摩擦力一定变小C. B与墙壁之间可能没有摩擦力D. 弹簧弹力一定不变思路分析：对AB整体来说，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A、B的总重力，施加F后，F在竖直方向上有分量，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡可知，B与墙之间一定有摩擦力，故C错误，D正确。
对A受力分析，开始时受重力、B对A的支持力和静摩擦力而平衡，A所受的静摩擦力大小为m A gsinα，方向平行于斜面向上，当施加F 后，仍然处于静止，若F＝2m A gsinα，则A、B之间的摩擦力大小可能不变，故A 正确，B 错误。
处理共点力平衡问题的常见方法和技巧
处理共点力平衡问题的常见方法和技巧物体所受各力的作用线（或其反向延长线）能交于一点，且物体处于静止状态或匀速直线运动状态，则称为共点力作用下物体的平衡。
它是静力学中最常见的问题，下面主要介绍处理共点力作用下物体平衡问题的一些思维方法。
1. 解三个共点力作用下物体平衡问题的方法解三个共点力作用下物体平衡问题的常用方法有以下五种：（1）力的合成、分解法：对于三力平衡问题，一般可根据“任意两个力的合成与第三个力等大反向”的关系，即利用平衡条件的“等值、反向”原理解答。
例1. 如图1所示，一小球在纸面内来回振动，当绳OA和OB拉力相等时，摆线与竖直方向的夹角为：（）图1A. 15°B. 30°C. 45°D. 60°解析：对O点进行受力分析，O点受到OA绳和OB绳的拉力F A和F B及小球通过绳子对O点的拉力F三个力的作用，在这三个力的作用下O点处于平衡状态，由“等值、反向”原理得，F A和F B的合力F合与F是等值反向的，由平行四边形定则，作出F A和F B的合力F合，如图2所示，由图可知，故答案是A。
图2（2）矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形，则这三个力的合成必为零，因此可利用三角形法，求得未知力。
例2. 图3中重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的。
平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为。
AO的拉力和BO的拉力的大小是：（）图3A.?B.?C.?D.?解析：因结点O受三力作用而平衡，且与mg垂直，所以三力应组成一个封闭的直角三角形，如图4所示，由直角三角形知识得：，所以选项B、D正确。
图4（3）正弦定理法：三力平衡时，三个力可构成一封闭三角形，若由题设条件寻找到角度关系，则可用正弦定理列式求解。
例3. 如图5（a）所示，质量为m的物体用一轻绳挂在水平轻杆BC的C端，B端用铰链连接，C点由轻绳AC系住，已知AC、BC夹角为，则轻绳AC上的张力和轻杆BC上的压力大小分别为多少图5解析：选C点为研究对象，受力情况如图5（b）所示，由平衡条件和正弦定理可得即得和所以由牛顿第三定律知，轻绳AC上的张力大小为，轻杆BC上的压力大小为。
高中物理必修一第四章+教案+教科版
授课人：授课年级高一课题课时4.1 共点力作用下物体的平衡课程类型新授课课程导学目标目标解读1.知道共点力作用下物体平衡的概念,能叙述共点力作用下物体处于平衡状态的含义。
2.通过三个共点力平衡的实验探究,推出共点力作用下物体的平衡条件,培养提高观察能力和分析推理能力。
3.正确理解共点力平衡的条件,通过分析实例,初步学会利用共点力的平衡条件与物体的受力分析、力的合成和分解等知识解决平衡问题。
学法指导重点讲述共点力作用下物体的平衡条件。
课程导学建议重点难点共点力作用下物体的平衡状态,共点力的平衡条件。
教学建议本节内容需要安排1个课时教学,通过对教材中“图4-1-1”的分析让学生认识到书、小孩、小球这些物体都处于平衡状态,引导学生对其进行受力分析,进而从动力学的角度得出物体的平衡条件。
教学中要注意从学生已学知识出发,采用理论分析和实验探究相结合的方法进行教学。
关于对共点力平衡条件的应用,要选择有代表性的题目进行分析讲解,解题过程中要以学生为主体,引导学生进行受力分析,总结解题思路。
课前准备研读教材，估计学生自主学习过程中可能出现的问题和疑难点，在导学案的基础上根据本班学生学习情况进行二次备课，准备课堂演示的实验器材或视频资料。
导学过程设计程序设计学习内容教师行为学生行为媒体运用新课导入创设情境前面我们学习对物体进行受力分析时,常说要根据物体的平衡与否来判断受力情况。
那什么是物体的平衡状态呢?怎样的物体才能处于平衡状态?平衡状态又有什么特点呢?请同学们看书并思考这些问题,这节课我们就来解决这些问题。
图片展示第一层级研读教材指导学生学会使用双色笔，确保每一位学生处于预习状态。
通读教材，作必要的标注，梳理出本节内容的大致知识体系。
PPT课件呈现学习目标完成学案巡视学生自主学习的进展和学生填写学案的情况。
尽可能多得独立完成学案内容，至少完成第一层级的内容。
结对交流指导、倾听部分学生的交流，初步得出学生预习的效果就学案中基础学习交流的内容与结对学习的同学交流。
共点力平衡的五种方法
共点力平衡的五种方法
共点力平衡的五种方法如下：
1.合成法：将任意两个力合成，一定与第三个力等大反向共线。
具体可以运用余弦定
理、正弦定理或者拉密定理求解。
2.分解法：将多个力分解到两个方向，分别列平衡方程求解。
例如，可以将其中一个
力沿其他两个力的反方向分解，将三力平衡问题转化为两个方向上的二力平衡问题。
3.正交分解法：当物体受到三个或三个以上共点力作用而平衡时，常用正交分解法列
平衡方程求解。
建立合适的平面直角坐标系，将较少的力（具有特殊角的力）进行正交分解，建立X、Y方向的合力与分力关系式，结合平衡方程求解力的关系。
4.矢量三角形作图求解：当三个力中其中一个力的大小方向确定，另一个力的方向确
定，可以用矢量三角形作图求解。
5.整体法和隔离法：当研究对象为多个物体时，优先采用整体法，以减少涉及的研究
对象、未知量和方程。
在需要求解物体间的相互作用力时，再采用隔离法。
[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡
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[高一物理必修一共点力平衡疑难解析]共点力的平衡共点力平衡问题是现行高一物理教学中的重点内容，下面是小编给大家带来的高一物理必修一共点力平衡疑难解析，希望对你有帮助。
高一物理必修一共点力平衡疑难解析一、对平衡状态的理解对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态。
因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止。
还需要注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个过渡状态，加速度不为零。
由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止。
因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于平衡状态。
总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。
二、平衡条件的推论1.如果物体在两个力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等、方向相反，为一对平衡力。
2.如果物体在三个力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
3.如果物体受多个力作用而处于平衡状态，其中任何一个力与其他力的合力大小相等、方向相反。
4.当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零。
5.三力汇交原理：如果一个物体受到三个非平行力作用而平衡，这三个力的作用线必定在同一平面内，而且必为共点力。
三、解答平衡问题时常用的数学方法解决共点力的平衡问题有力的合成分解法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法等多种方法，要根据题目具体的条件，选用合适的方法。
有时将各种方法有机的运用会使问题更易解决，多种方法穿插、灵活运用，有助于能力的提高。
1.菱形转化为直角三角形如果两分力大小相等，则以这两分力为邻边所作的平行四边形是一个菱形，而菱形的两条对角线相互垂直，可将菱形分成四个相同的直角三角形，于是菱形转化成直角三角形。
高中物理：整体法和隔离法在平衡问题中的应用
高中物理：整体法和隔离法在平衡问题中的应用在处理静力学问题时，首先就是研究对象的选取。
选取研究对象的基本方法有两种：一是整体法，即以两个或两个以上的物体组成的系统为研究对象进行分析。
它适用于处理不需要或不涉及整体内各物体间的相互作用的情况。
二是隔离法，即把研究对象从整体中隔离出来进行分析。
它适用于求解整体内物体间的相互作用的问题。
在有些较复杂的物理问题中整体法和隔离法往往要交替使用。
下面通过几个例子来介绍整体法和隔离法在解平衡问题中的应用。
例1、如图1所示，质量为m=2kg的物体，置于质量为M=10kg 的斜面体上，现用一平行于斜面的力F=20N推物体，使物体向上匀速运动，斜面体的倾角α=37°，始终保持静止，求地面对斜面体的摩擦力和支持力（取）。
图1分析：整体法有它的优点，但并非所有情况都可以用整体法，当求解物体和斜面之间的相互作用力时，就应选用隔离法（隔离物体或者隔离斜面体），因为整体法不能求出物体之间的相互作用力。
解析：（1）隔离法：先对物体m受力分析，如图2所示。
由平衡条件有图2垂直斜面方向：（1）平行斜面方向：（2）再对斜面体受力分析，如图3所示，由平衡条件有图3水平方向：（3）竖直方向：（4）结合牛顿第三定律知（5）联立以上各式，可得地面对斜面体的摩擦力，方向水平向左；地面对斜面体的支持力，方向竖直向上。
（2）整体法：因本题没有要求求出物体和斜面体之间的相互作用力，而且两个物体均处于平衡状态（尽管一个匀速运动，一个静止），故可将物体和斜面体视为整体，作为一个研究对象来研究，其受力如图4所示，由平衡条件有图4水平方向：（1）竖直方向：（2）将题给数据代入，求得例2、如图5所示，在两块相同的竖直木板之间，有质量均为m 的四块完全相同的砖，用两个同样大小的水平力压木板，使四块砖均静止不动。
求：（1）木板对第1块砖和第4块砖的摩擦力各多大？（2）第2块砖和第3块砖之间的摩擦力？（3）第3块砖和第4块砖之间的摩擦力？图5分析：同一个情景，求解的力不同，研究对象的选取可以不同，但要注意使求解的力作为外力来出现。
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重点：应用整体法和隔离法解决平衡问题。
难点：掌握整体法和隔离法的选取原则。
两种方法的比较：
AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间有一根质量可忽略，不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示，现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AO 杆对P 环的支持力N F 和细绳上的拉力T F 的变化情况是（ ）
A. N F 不变，T F 变大
B. N F 不变，T F 变小
C. N F 变大，T F 变大
D. N F 变大，T F 变小
思路分析：先用整体法。
对两环和细绳构成的系统整体受力分析（见下左图）：竖直方向上只受到OA 杆的支持力N F 和重力，故在P 环向左移动一小段距离后，N F 保持不变。
再用隔离法。
对环Q （见下右图）：因OB 杆光滑，故细绳拉力T F 的竖直分量等于环的重力，即F T cosθ＝mg ，当P 环向左移动一小段距离时，细绳与竖直方向的夹角θ变小，故细绳的拉力T F 变小。
故应选B 。
答案：B
例题2 如图所示，物块A 放在直角三角形斜面体B 上面，B 放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A 、B 静止。
现用力F 沿斜面向上推A ，但AB 并未运动。
下列说法正确的是（ ）
A. A 、B 之间的摩擦力可能大小不变
B. A 、B 之间的摩擦力一定变小
C. B 与墙壁之间可能没有摩擦力
D. 弹簧弹力一定不变
思路分析：对AB 整体来说，由于AB 不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A 、B 的总重力，施加F 后，F 在竖直方向上有分量，弹簧的弹力不变，总重力不变，根据平衡可知，B 与墙之间一定有摩擦力，故C 错误，D 正确。
对A 受力分析，开始时受重力、B 对A 的支持力和静摩擦力而平衡，A 所受的静摩擦力大小为m A gsinα，方向平行于斜面向上，当施加F 后，仍然处于静止，若F ＝2m A gsinα，则A 、B 之间的摩擦力大小可能不变，故A 正确，B 错误。
故选项A 、D 正确。
答案：AD
例题3 如图所示，两个质量均为m 的小环套在一水平放置的粗糙长杆上，两根长度均为l 的轻绳一端系在小环上，另一端系在质量为M 的木块上，两个小环之间的距离也为l ，小环保持静止。
试求：
（1）小环对杆的压力；
（2）小环与杆之间的动摩擦因数μ至少为多大。
思路分析：（1）以木块M 和两个小环作为整体进行受力分析，由平衡条件得2F N ＝（M ＋2m ）g ，即F N ＝2
1Mg ＋mg 。
由牛顿第三定律可知，小环对杆的压力F N ′＝F N ＝2
1Mg ＋mg ，方向竖直向下。
（2）对M 受力分析，由平衡条件得：2F T cos 30°＝Mg
对m 受力分析，由平衡条件得：f ＝F T sin 30°
临界状态，此时小环受到的静摩擦力达到最大值，则有F T sin 30°＝μF N
解得，动摩擦因数μmin ＝
)
2(33m M M 。
【方法提炼】
应用整体法和隔离法解题时，一般都要知道物体所处的状态，然后再选择研究对象，若未知物体所处状态，一般情况下选用隔离法，以已知状态的物体为研究对象。
满分训练：一斜劈静止于粗糙的水平地面上，在其斜面上放一滑块m ，若给m 一向下的初速度v 0，则m 正好保持匀速下滑，如图所示，现在m 下滑的过程中再加一个作用力，则以下说法正确的是（ ）
A. 在m 上加一竖直向下的力F 1，则m 将保持匀速运动，M 对地无摩擦力的作用
B. 在m 上加一个沿斜面向下的力F 2，则m 将做加速运动，M 对地有水平向左的静摩擦力的作用
C. 在m 上加一个水平向右的力F 3，则m 将做减速运动，在m 停止前M 对地有向右的静摩擦力的作用
D. 无论在m 上加什么方向的力，在m 停止前M 对地都无静摩擦力的作用
思路分析：由于施加力后m的运动状态不确定，但M的状态可以确定，故应以M为研究对象，根据题中条件可得：u＝tanθ，对于M受力如图所示，设地面对M的摩擦力向右为F f，由受力平衡可得：fcosθ－Nsinθ＝F f （1）
f＝uN （2）
联立上述两式可得：F f＝N（ucosθ－sinθ）＝０，对于上式，无论施加哪个方向的力，改变的都是Ｎ，但ucosθ－sinθ恒等于零。
故A、D正确。
思考：（1）若ｕ＜tanθ呢？（方向向左）
（2）若u>tanθ呢？（方向向右）
注意：本题的特点是研究物块在斜面上运动的过程，物块和斜面间的摩擦力为滑动摩擦力。