位置与坐标知识点精华版

第五章位置与坐标

一、在平面内，确定物体的位置一般需要。

二、平面直角坐标系及有关概念

1、平面直角坐标系

在平面内，两条且有的数轴组成平面直角坐标系。

水平的数轴叫做，取向右为正方向；

铅直的数轴叫做，取向上为正方向；x轴和y轴统称。

它们的公共原点O称为直角坐标系的。

2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四

个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

3、点的坐标的概念

对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P

的坐标。求坐标的方法：作垂线法。

P点的坐标用（a，b）表示，其书写先写，后写，中间有“，”

外面有“（）”，横、纵位置不颠倒。

a≠时，（a，b）和（b，a）是两个注：平面内点的坐标是有序实数对，当b

不同点的坐标。

4、平面直角坐标系内点的坐标特征:

(1)坐标轴上的点不属于任何象限，它们的坐标特征

①在x轴上的点______坐标为0;

②在y轴上的点______坐标为0;

③既在x轴上，又在y轴上⇔x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

(2)平行于x轴的直线上的点______坐标相同；

平行于y轴的直线上的点_______坐标相同．

(3)

(4)两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征

点P(a,b)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x）上⇔x与y相等

点P(a,b)在第二、四象限夹角平分线上⇔x与y互为相反数

(5)若P的坐标为(a,b)，则P到x轴距离为_______，到y轴距离为_______，到原点的距离为。

(6)关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

点P与点p’关于x轴对称⇔相等，互为相反数

即点P(a,b)关于x轴的对称点为P’

点P与点p’关于y轴对称⇔相等，互为相反数

即点P(a,b)关于y轴的对称点为P’

点P与点p’关于原点对称⇔横、纵坐标均互为相反数，

即点P(a,b)关于原点的对称点为P’

5图形的坐标变化与图形变换

(1)若两个图形关于x轴对称．则对应各点横坐标_________，纵坐标互为___________．

(2)若两个图形关于y轴对称，则对应各点纵坐标_________，横坐标互为___________．