+第5章 光学系统中的光阑
光学系统中成像光束的选择----光阑(应用光学第六,七次课)
x f f物
D Γ D 1 D Γ nu D 2 f 物 f目 2 f 500 2 250
数值孔径
Γ NA nu D 500
增大数值孔径可以提高显微镜的视放大率。 增大物方孔径角 增大数值孔径的方法 增大物方介质的折射率 (浸液物镜)
光学系统的孔径光阑、入射光瞳和出射光瞳
光学系统中总有一个光孔是限制光束的大小的。 看下图： 出射光瞳 孔径光阑
入射光瞳
A
-U
U
A
说明
(1) 孔径光阑通过其前面的透镜成像到物空间去， 入射光瞳(入瞳) 入瞳实际上限制着光学系统的物方孔径角 U (2) 孔径光阑通过其后面的透镜成像到像空间去， 出射光瞳(出瞳) 出瞳实际上限制着光学系统的像方孔径角 U (3) 入瞳位于物空间的；出瞳位于像空间的。 (4) 入射光瞳和出射光瞳对于整个光学系统是共轭的，即：
F物
非成像的光，来自反射面反射的光，仪器内壁反射的光等。
(2) 其危害：使像面产生明亮的背景，降低像的衬度 (3) 该光阑不限制通过光学系统的成像光束，只限制那些从非 成像物体射来的光，例如：各反射面反射的光，仪器内 壁反射的光等。
物镜
消杂光光阑 分划板
(4) 当然也只是一些重要的光学系统，专门设置消杂光光阑 的，且可以有几个的。例如：天文望远镜，长焦距平行 光管等。 (5) 一般的系统仅仅使用其镜管内壁加工成内螺纹，并涂以 黑色无光漆或者煮黑来达到消杂光的目的。
A 视场光阑
L2
L1
B
(9) 入射光瞳为有限大时，此时入射窗并不能完全决定光
学系统的成像范围
当入射光瞳无限小时
入射窗
简述光阑的成像原理及应用
简述光阑的成像原理及应用引言光阑是在光学系统中用来限制光线传播范围和光线传播方向的装置，它在成像原理和应用中起着重要的作用。
本文将简要介绍光阑的成像原理及其应用。
光阑的成像原理光阑通过限制光线传播范围和光线传播方向来调节光线的入射角度和方向，从而实现对图像的控制和调节。
光阑的成像原理可以通过以下几个方面来解释和理解：1.光的衍射现象：光通过光阑时会发生衍射现象，即光的波动性导致光线在传播过程中发生偏折和弯曲。
通过调节光阑的大小和形状，可以控制光的衍射效应，从而实现对图像的锐化和调节。
2.光线的聚焦：光阑可以起到调节光线传播范围和方向的作用，从而实现光线的聚焦。
通过调整光阑的位置和大小，可以控制光线的入射角度和方向，从而实现对图像的聚焦和调节。
3.光的干涉现象：光阑的位置和形状也会影响光的干涉现象。
通过调节光阑的位置和形状，可以控制光的相位和干涉效应，从而实现对图像的调节和优化。
光阑的应用光阑在光学系统中有着广泛的应用，以下列举了几个常见的应用领域：1. 摄影和相机技术光阑在摄影和相机技术中起着非常重要的作用。
在相机镜头中，光阑用于调节光线的入射角度和方向，从而控制景深和光线的聚焦效果。
通过调节光阑的大小和形状，可以实现对图像的背景虚化、景深控制和对焦效果的调节。
2. 显微镜和望远镜光阑在显微镜和望远镜中也有重要的应用。
在显微镜中，光阑可以限制光线的传播范围和方向，从而实现对样品的放大和清晰成像。
在望远镜中，光阑可以控制光线的聚焦和调节，从而实现对远距离物体的观测和成像。
3. 激光技术在激光技术中，光阑可以用于控制激光光束的形状和传播方向。
通过调节光阑的位置和形状，可以实现对激光光束的调节和控制，从而满足不同应用场景的需求。
光阑在激光打标、激光切割和激光焊接等领域都有重要的应用。
4. 光学测量和检测技术光阑在光学测量和检测技术中也广泛应用。
光阑可以用于精确和准确地控制光束的传播方向和范围，从而实现对光学测量和检测的精确控制和调节。
工程光学与技术(光阑及其分类)
光束的孔径角是表征实际光学系统功 能的重要性能参数之一。
它不但决定了像面的照度，而且 还决定了光学系统分辨能力。
对于不同类型的光学系统，有不同的表示方法来表征这 种孔径角相应的性能参数
显微系统和投影系统的物镜常用nsinUmax表示，
2
2y 2 y
物面
像面
与孔径光阑类似，视场光阑被其 前面的光组在整个系统的物空间 所成的像称为入射窗（简称入 窗）。
视场光阑被其后面的光组在整个系 统的像空间所成的像称为出射窗 （简称出窗）
把孔径光阑以外的所有光孔通 过其前面的光组成像，则在这 些像中入射窗对入瞳中心的张 角为最小。
实际上光学系统的入射光瞳总有一定的 大小。
在多数情况下，入射窗并不能完全 决定光学系统的成像范围。
物
平
入射窗
面
入射光瞳
M1
P1
P1
P1
P1
A
M
B1
P
P
P
M2
B2
P2 P2
P2
P2
B3
在物面上按其成像光束孔径角的不同可 分为三个区域：
第一个区域是以B1A为半径的圆形区， 其中每个点均以充满入射光瞳的全部光 束成像。
y’
A’
由于入瞳在无限远处，物方主光线平行于光 轴的光学系统，故称为物方远心光路。
在大多数的计量光学仪器中，其孔径光阑 （或出瞳）常安置在显微镜物镜或投影物镜 像方焦平面上以形成物方远心光路以提高观 测精度。
在光学仪器中常采用另一种光路→像方远心 光路。
它是孔径光阑（或入瞳）安置在整个光组的 物方焦平面上形成的。
光学系统中的光阑
5.1.3、 渐晕
由于轴外点斜光束宽度比轴上点光束宽度小，使像平面 边缘比中心暗的现象称为“渐晕”。
线渐晕系数
KD
D D
孔径光阑的位置不同，渐晕不同
面渐晕系数难以处理。
给渐晕的原因： 1. 为了减小元件的口径 2. 为了去处某些像差较大的光线
在某些望远镜中，渐晕系数可以达到0.5
30 F’物
对于轴向光束，物镜口径最大，目镜口径较小 为满足光学特性的要求，各光学元件的通光口径至少 应保证轴向光束通过。
3、轴外光束传播情况
1）孔径光阑确定：轴向光束口径最大的元件-----物镜
a F’物
a
2）、孔径光阑成像位置
a
b a
入瞳
F’物
出瞳
双目望远镜特点：物镜为孔径光阑，物镜垂直放置，可视 为薄透镜，位置确定，孔径光阑在像空间的像（即出瞳） 也是确定的。
S
光学元件的边框也起光阑的作用。
分类：
孔径光阑
视场光阑
5.1.1 孔径光阑
一、孔径光阑的定义与作用 定义：
限制进入光学系统的成像光束口径的光阑称为孔径光阑。
作用： 决定了轴上点发出平面光束的孔径角，有时也称为有效光阑。
其实光阑决定了进入光学系统的光能大小。
光阑可在外面也可在里面
二、光瞳
光瞳就是孔径光阑所成的像。分为入瞳和出瞳。 孔径光阑在透镜后，经前面光学系统所成的像，称为入瞳。 孔径光阑在透镜前，经后面光学系统所成的像，称为出瞳。
解决的办法：使主光线不变
孔径光阑
y1´=y´
远心光路：将孔径光阑放置在像方焦平面处， 入射主光线与光轴平行，出射主光线永远不变，与像平 面的交点位置也不变
工程光学第五章知识点
第五章光学系统的光束限制第一节概述1，问题提出●光学系统应满足前述的物像共轭位置和成像放大率要求●应满足一定的成像范围●应满足像平面上有一定的光能量和分辨本领●这就是如何合理限制光束的问题●每个光学零件都有一定的大小，能够进入系统成像的光束总是有一定限度的。
决定每个光学零件尺寸的是系统中成像光束的位置和大小，因此在设计光学系统时，都必须考虑如何选择成像光束的位置和大小的问题。
这就是本章所要讨论的内容。
●例如：人的眼睛中的虹膜能随着外界光线的强弱改变瞳孔的直径。
进入眼睛的光能量将随着瞳孔直径的改变而改变。
当外界景物过亮时，瞳孔就缩小，以减少进入眼睛的光能量，避免过度刺激视神经细胞；当外界景物较暗时，虹膜自动收缩，瞳孔直径加大，使进入眼睛的光能量增加，所以瞳孔其实就是一种孔径光阑。
●通常，光学系统中用一些中心开孔的薄金属片来合理的限制成像光束的宽度、位置和成像范围。
这些限制成像光束和成像范围的薄金属片称为光阑。
光阑主要分两类：孔径光阑和视场光阑。
此外还有消杂光阑、渐晕光阑。
下面先一一做简单介绍，再重点讲解孔径光阑和视场光阑。
2.孔径光栅●孔径光阑限制轴上点光束的孔径角（对于无限远物体，限制入射高度）●对有限远处的物体用孔径角U来表示孔径大小，对于无限远物体则用入射高度（孔径高度）h来表示照相机上的“光圈”就是可变的孔径光阑●人眼的瞳孔也是可变的孔径光阑，对于目视光学系统如显微镜、望远镜等必须把瞳孔作为一个光阑来考虑●视场光阑限制成像范围●对有限远处的物体用物高y（或像高y'）来表示视场（线视场），对无限远处的物体用视场角ω来表示●●照相机中的底片框就是视场光阑●照相机的标准镜头的视场角（2ω）为40~45°，而广角镜头的视场角（2ω）在65°以上3.渐晕光栅●渐晕：轴外点光束被部分拦截●光束被部分拦截使得相应像点的照度下降●渐晕光阑可拦截成像质量较差的轴外点光束4.消杂光光栅●杂散光：通过光学系统投射到像平面上不参与成像的有害的光●杂散光产生的原因：主要是由于非成像光线通过光学系统在镜筒的内壁表面反射，或是在光学零件的各表面之间多次反射和折射，最终投射到像面上●通常在光组中加入消杂光光阑以阻拦杂散光，并把光学零件的非工作面、镜筒的内壁、光学零件的支承件涂黑来吸收杂散光第二节孔径光栅●限制轴上物点孔径角u的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度，并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑叫做孔径光阑。
第五章光学系统中的光阑解析
B’ A B 孔径光阑 渐晕 光阑 消杂光 光阑 视场光阑 A’
位置：位置可选择，以达到限制杂散光的目的，也可以没有
§ 5－2 孔径光阑
1. 作用：在光学系统中实际限制轴上物点成像光束的孔径角U。 2.孔径光阑的确定
所有光孔投射到第一光孔的物空间，对轴上物点A张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称入射光瞳，这个张角称物方孔径角 2U。 所有光孔投射到最后一个光孔的像空间，对轴上像点A’张角最小的光孔“像” 所共轭的光孔为孔径光阑，该光孔“像”称出射光瞳，这个张角称像方孔径角 2U’。 物点在有限远时，各光孔像中，对轴上物点张角最小者，限制了轴 上点光束的孔径角，即为入瞳。入瞳对应的实际光孔即为孔径光阑。 物点在无限远时，各光孔像中，直径最小者即为入瞳。入瞳对应的 实际光孔即为孔径光阑。
4.说明：
1）物体位置改变，原孔阑可能失去控制轴上点孔径角的作用，要重复 上述三个步骤确定孔阑。 2）一般来说，入瞳在物空间，孔阑在系统中，出瞳在像空间； 但有时 光学系统第一个光孔为孔阑，入瞳与孔阑重合；
光学系统最后一个光孔为孔阑，出瞳与孔阑重合；
3）入瞳为孔阑经过前面光组在物空间的像，决定了系统轴上物点的物方孔径角。 出瞳为孔阑经过后面光组在像空间的像，决定了系统轴上像点的像方孔径角。 4）对于理想光学系统，轴上和 轴外物点的主光线都过入瞳、孔 阑、出瞳中心。 主光线：通过入射光瞳中心的光 线称为主光线。 主光线是物面上发出的充满光学 系统入射光瞳的成像光束的轴线。
§ 5－1 光阑及其作用
在设计光学系统时，应按其用途、要求，在成象范围内的各点以一 定立体角的光束通过光学系统成象。这就是一个如何合理地限制光束的 问题。 定义：限制光束通过光学系统的光孔。 组成：透镜等光学零件边框或专门设置的带孔金属框。
光学系统的光阑
整理ppt
视场光阑设在像面
孔径光阑
视场光阑
y'
F
物在有限远
y
y'
物在无限远
整理ppt
tg y ' f'
视场光阑设在物面
视场光阑 B y A
孔径光阑
y D视 2
tg y
空间深度 • 近景深：对准平面以近能成清晰像的物
空间深度 • 景深为近景深与远景深之和。
整理ppt
z2 z1
2a z'2
z'1
对准平面 B1
A B2
入射光瞳 出射光瞳 P'1
P1 P P'
景像平面 B"2
A'
P2
P'2
B"1
1
2
p2
p
p 1
p'1 p' p'2
z1 p1 p
D
p1
p1
Dp D z1
题解图
整理ppt
入瞳和出瞳
• 孔径光阑在物方空间的共轭“像”称为入 射光瞳，简称入瞳
• 孔径光阑在像方空间的共轭像称为出射光 瞳，简称出瞳
• 孔径光阑、入瞳、出瞳三者互为共轭关系 • 入瞳在整个系统的物方对光束进行限制，
出瞳在整个系统的像方对光束进行限制
整理ppt
入瞳和出瞳
C.R. M.R. 物
整理ppt
焦深
一个物平面能够获得清晰像的空间深度称为焦深
入瞳 出瞳
D D'
z'1 z'2
光学系统中的光阑
能量效率评价
能量传输效率
光阑应能有效地将光源的能量传输到 所需的光束中，同时避免不必要的散 射和反射。
能量利用率
热效应
光阑在传输大量能量的过程中可能会 产生热效应，影响光学系统的性能和 稳定性。
在保证光束质量的前提下，光阑应尽 可能提高能量的利用率，减少浪费。
成像质量评价
分辨率和对比度
光阑对成像的分辨率和对比度有 直接影响，是评价成像质量的重
03
光阑在光学系统中的应用
望远镜中的光阑
望远镜中的光阑主要用于控制进 入望远镜的光束的大小，以及阻
挡杂散光和防止过度曝光。
光阑可以调节望远镜的视场，使 得观测目标在望远镜的视场中清
晰可见。
光阑还可以减少望远镜的像差， 提高成像质量。
显微镜中的光阑
在显微镜中，光阑用 于控制照明光束的大 小，以适应不同的观 察需求。
光阑的成像改善作用
总结词
光阑可以改善光学系统的成像质量，提 高图像的清晰度和对比度。
VS
详细描述
在复杂的光学系统中，光阑可以起到重要 的成像改善作用。通过合理设计和放置光 阑，可以消除光学系统的像差，减少杂散 光和眩光的影响，提高图像的清晰度和对 比度。此外，光阑还可以用于调整光学系 统的焦距和景深，优化成像效果。
描述
不同类型的光阑具有不同的特性和用途，适用于不同的光学系统。选择合适的光 阑类型和规格对于保证光学系统的性能和稳定性至关重要。
光阑的作用
功能
光阑在光学系统中起着重要的作用，它可以控制光束的形状 、大小和方向，从而影响成像质量、光束质量和系统性能。 具体来说，光阑的作用包括限制光束的孔径、消除杂散光、 提高成像对比度和减小畸变等。
描述
第5章光学系统中的光阑
应. 用 光. 学
5.1 第 五 章
光学系统中的光阑
3、视场光阑：限制成像范围的光阑称为 视场光阑。
4、渐晕光阑：轴外点光束被拦截的现象 称“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕光 阑”。
5、消杂光光阑：用来拦掉光学系统中非 成像或因折射面反射产生的杂光光阑称
“消杂光光阑。”
第5章光学系统中的光阑
应. 用 光. 学
x
' z
f'
xz
n1
n
' k
f
' z
,
x
' z
f ' z
f
'
n
' k
f
n1
f
n1
n
' k
f'
= n1
f'
x
' k
n
' k
x
f'
同理，光瞳处的放大
x1
p
x
z
,
x
' k
p'
x1
p
n1
n
' k
f
' z
,
x
' k
再利用牛顿公式 x1xk' ff
率可写为
可得 第5章光学系统中的光阑
z 1 n1 1 p' p nk' z
由物面中心通过入射光瞳边缘的光线称为第一辅 助光线。同理，使所有的光学零件通光孔通过其
后面的光学零件成像到像空间去，则出射光瞳对 像面中心孔角最小第；5章光学系统中的光阑
应. 用 光. 学
5.2 第 五 章
光学系统中的光阑
第5章 光学系统中的光阑
A1 A2 L
B1
B2
B
A
照相机系统简图
照相镜头L将外面的景物成像在感光底片B上；可变光阑A是一个开口 A1A2大小可变的圆孔。随着A1A2 缩小或增大，参与成像的光束宽度 就减小或加大，从而达到调节光能量以适应外界不同的照明条件，即 为孔径光阑 成像范围则是由照像系统的感光底片框B1B2的大小确定的。超出底片 框的范围，光线被遮拦，底片就不能感光；相机的视场光阑一般为矩 形，以对角线来表示线视场。
光学 系统
入 瞳
出 瞳
讨论1：人眼系统中的孔径光阑 入瞳 出瞳
眼睛入瞳：瞳孔经过其前面的系统（角膜、前房）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.05mm； 眼睛出瞳：瞳孔经其后面的系统（晶状体、玻璃体）所成的像， 大致位于角膜顶点后3.67mm
讨论2：物体位置改变
光学系统的孔径光阑只是对一定位置的物体而言的。如果物体位 置发生变化，原来的孔径光阑将会失去限制光束的作用。 这是因为光孔在物空间的像对轴上物点的张角与物体的位置有关。
最简单情况：
L 光阑Q
A
·
-U
F
·
· F′
Q1
第1步：画出每一个光孔经过其前面的光路所成的物空间的像 第2步：画出轴上点到这些孔像边缘的光线 第3步：判断张角最小者所对应的光孔即为孔径光阑
孔径光阑
有多个透镜时：
首先应使所有的光孔处于同一空间
Q1 P1
L2’’
A
●
●
F -U L1 L2 Q2 P
2
中心与光轴重合且垂直于光轴放置的通光孔屏 可能是带孔的金属片；也可能是透镜边框 一般为圆形，也可能为长方形，或直径可变 按要求在专门位置放置。
关于光阑
关于光阑光学系统中，只用光学零件的金属框内孔来限制光束有时是不够的，有许多光学系统还设置一些带孔的金属薄片，称为“光阑”。
光阑分为“孔径光阑”和“视场光阑”。
孔径光阑：也称有效光阑，它限制入射光束大小的孔，其大小和位置对镜头成像的分辨率、亮度和景深都有影响。
孔径光阑变小，亮度和分辨率就变低，景深则变大，图像大小不变。
如照相机镜头上的圆形光阑（俗称光圈）。
光圈转动时带动镜头内的黑色叶片以光轴为中心做伸缩运动，从而调节入光孔的大小。
如下图所示：由于不同镜头的光阑位置不同，焦距不同，入射瞳直径也不相同，用孔径来描述镜头的通光能力，无法实现不同镜头的比较。
为了方便在取像时，计算曝光量和用统一的标准来衡量不同镜头孔径光阑的实际作用，通用“相对孔径”的概念来衡量镜头痛光能力的大小。
相对孔径= 镜头焦距/ 入射瞳直径= f/d，通常表示相对孔径的方法是在相对孔径前面加入[f/]或F，比如f/1.4、f/2、f/2.8等，f/或F后面的数值越小，透光量越大；数字越大，透光量越小。
由于采用了这样的标准化方式，对于不同的镜头，在快门速度不变的情况下，只要f数值相同，曝光量就是相同的。
入射光瞳和出射光瞳。
孔径光阑由其前方光学系统所成的像称为入射光瞳；由其后方光学系统所成的像称为出射光瞳。
孔径光阑可与入射光瞳或出射光瞳重合，也可不重合。
对单个透镜，透镜边框是孔径光阑，由于其前方和后方均无其他光学系统，故透镜边框既是入射光瞳也是出射光瞳。
图中表示孔径光阑与透镜面不重合时的入射光瞳和出射光瞳。
图a 中孔径光阑D位于透镜L之前，在其前方无别的光学系统，故孔径光阑本身就是入射光瞳；D由后方透镜L所成的像D ′就是出射光瞳。
图b中孔径光阑D位于透镜的后方，D本身就是出射光瞳；D由其前方透镜成的像D′为入射光瞳。
入射光瞳和出射光瞳为一对共轭面。
(end)。
光电检测原理与技术第5章 光学系统与专用光学元件
2. 望远系统
（1）伽俐略望远镜（ Galileo telescope ）
结构 发散透镜作目镜，会聚 透镜作物镜，物镜的像 方焦点和目镜的物方焦 点重合。
光路 Q Q ' Q "
远物 Q 射来的平行光束，经物镜会聚后，原来应成实像于 Q', 这对于目镜来说应作虚物，最后成正立像P"Q"于无穷 远处。
非近轴情况下，三次幂以上项不能忽略
球面系统不能理想成像
出现三级以上像差
u3 u5 u7 u9 sin u u 3! 5! 7! 9!
三级像差(或初级像差)----5种： 1) 球差(spherical aberration) 2) 慧差(coma) 3) 像散(astigmatism)和场曲(curvature of field) 4) 畸变(distortion)
表5-1 不同波长时焦 深的计算结果
nf 2 nD 2 x 2 2 2 ( F )
(5-6)
（3）最小弥散斑及其角直径 光学系统中影响成像质量的因素主要是像差和衍射。系统的 像差按照不同的设计有很大的差别。而衍射作用的大小可用计算 艾里斑的方法来估计。当斑内占总衍射能量的84％时，所对应的 角直径分别为 (5-7) 2.44
D
—— 探测光辐射的波长。
4 2L ' ( F ) 2 n
' 0
以可见光、中红外和远红外三个光谱区中，三种典型波长的 焦深为例，说明这一关系。计算结果列于表5-1中。表中可见，当 ' ＝0.5μm，2 L ＝ 8μm，说明像面有确定的位置，随着波长增加， 0 L'0 2 按正比增加，当 ＝10μm，2 ＝ 160μm L'0 ，这时很难断定像 面的确切位置。这是红外系统的特点之一。 与焦深相对应的物空间中。物移动某一 ' 距离x，只要其像面移动不超过 L0，那 么仍可得到清晰的像。所以，对应焦深 在物空间中的范围就是景深。利用牛顿 公式可以计算出x为
华中科技大学 应光系统习题2
华中科技大学应光系统习题2习题对于几何光学中光的传播的4个基本定律各举两个例子说明其现象，并设计有关的实验来证明这些基本定律，同时提出这些基本定律的限制条件。
已知光在真空中的速度为3x108m／s，求光在以下各介质中的速度：水(n=1．333)；冕玻璃(n=1．51)；重火石玻璃(／2=1．65)；加拿大树胶(n=1．526)。
筐，壹丌，柯卉：晕的袭本定律和成像的概念、17一个玻璃球，其折射率为1．73，入射光线的入射角为60‘，求反射光线和折射光线的方向，并求折射光线与反射光线间的夹角。
一个玻璃平板厚200nllTl，其下放一块直径为10mn'l的金属片，在平板上放一张与平板下金属片同心的圆纸片，使在平板上任何方向上观看金属片都被纸片挡住，设平板玻璃的折射率n=1．5，问纸片的最小直径应为多少?一个液槽内液体的折射率设在n=1．5~1．8范围内连续变化，问发生全反射的临界角的变化情况，并绘出折射率和临界角间的关系曲线。
你能否提出使液体的折射率发生连续变化的方法，并说明怎样实现该实验。
设入射光线为A二COSJ十COS卢／+cos7k，反射光线为AJ：COSa\卢・／十COS7'k，试求此平面反射镜法线的方向。
丈量A表示的光线投射到折射平面XOZ上，该平面是折射率为n和n／的分界面，求在第一种介质n中的反射光线AJ及在第二种介质n，中的折射光线A／，设法线N”与y轴同向。
谥光纤心的折射率n1二1．75，光纤包皮的折射率n：：1．50，试求在光纤端面上入射角在何值范围内变化时，可以保证光线发生全反射并通过光纤。
若光纤直径0：4gm，长厦为100m，试求光线在光纤内路程的长度和发生全反射的次数。
某一曲面是折射率分别为n二1．50和n二1．0的两种介质的分界面，设其对无限远和 J，二]00iilnl处的点为等光程面，试求该分界面的表示式。
3 4 5 另了另身t。
1― 1． 1 1 ・ 1 128 应用光学(第3版)一个玻璃球的直径为400mm，玻璃折射率／2：1．5，球中有两个小气泡，一个正在球心，另一个在1／2半径处，沿两气泡的连线方向在球的两边观察两个气泡，它们应在什么位置?如果在水中(n：1．33)观察，则它们应在什么位置?一个玻璃球直径为60mm，玻璃折射率／2：1．5，一束平行光射在玻璃球上，其会聚点应在什么位置?题2．3中，如果凸面向着平行光的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方?如果凹面向着光束的半球镀上反射膜，其会聚点应在什么地方?如果反射光束经前面的折射面折射，其会聚点又在什么地方?并说明各个会聚点的虚实。
(应用光学)第五章-光学系统中成像光束的选择
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑设在中间像的平面上， 其在物、像方的共轭分别落在物、像平面上。
例： 望远镜 显微镜
3. 入射窗与出射窗 ★入射窗：视场光阑经其前面光学系统所成的像（物空间） ★出射窗：视场光阑经其后面光学系统所成的像（像空间） 视场光阑、入射窗与出射窗三者互为共轭关系。
c. 孔径光阑对后面光学系统（像空间）所成像即是出瞳。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
例1：已知物点A离透镜1的距离为-l1=30mm，透镜1的通光口径D1=30mm, 光孔2的直径D2=22mm，像点A’离透镜的距离l1´=60mm，透镜与光孔之间 距离为d=10mm，试确定这个系统的孔径光阑、入瞳和出瞳。
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 含义2：孔径光阑的位置不同，但都起到了对轴上物点成像 光束宽度的限制作用；只需相应的改变光阑大小，即可保证 轴上物点成像光束的孔径角不变。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
——随着物点离轴距离的增大，主光线会被某光阑（非孔 径光阑）边缘所遮断，使得光学系统清晰成像的物面范 围（特别是轴外物）受到限制。
应用光学（第四版）
5 光学系统中成像光束的选择
★ 视场光阑：限定光学系统成像范围的光阑。
渐晕？
以主光线刚好被视场光阑边缘遮断的轴外物点为分界： ★入射视场角：主光线入射部分与光轴的夹角ω0
解：判断孔径光阑：轴上物点的成像张角比较法
1）透镜1框内孔相对于前面光学系统的像与自身重合。
2）光孔2相对于前面透镜成像：
光学成像系统的孔径光阑(aperture
P
6cm
12cm
3cm
3cm
2cm
4cm
解： P
D1=6cm
D2= 4cm
12cm
已知：
3cm 2cm
f1 f1 ' 9cm, f 2 f 2 ' 3cm
f' s' f s 1 和
ns' n' s
D=3cm
先求出各光阑的入瞳位置和大小 L1：入瞳即为透镜边缘本身 P点到L1入瞳的距离：
出瞳
孔径光阑
入瞳
主光线或其延长线分别通过光阑和光瞳的中心
边缘光线或其延长线分别通过光阑和光瞳的边缘
关于孔径光阑：
孔径光阑是成像系统中限制入射光束最 厉害的光阑，即入射孔径角最小的光阑; 与物点的位置有关
P1
u1 P2
u2
P1’
P2’
孔径光阑与物点位置的关系
例、相距 d=5cm 的两个薄透镜 L1和 L1 ，焦距分别为 f1’= 9cm 和 f2’= 3cm ，直径分别为 D1= 6cm和 D2= 4cm ， 直径 D = 3cm 的圆 孔光阑 A放在透镜间距 L2 2cm处，当轴上一物点在 L1左方 12cm 处时， 求： a）孔径光阑； b）光瞳的位置和大小
孔径光阑
u
入射孔径角
u’
出射孔径角
在这个系统中，孔径光阑同时也是入瞳
出瞳
孔径光阑
入瞳
？
？
u
u’
入瞳
轭共 孔径光阑 轭共 出瞳 共 入瞳 入瞳 出瞳 出瞳 轭 ？
某 种 相 机 镜 光头 瞳的 孔 径 光 阑 、
显微镜出射光瞳
3 主光线（chief ray）和边缘光线（marginal ray） 主光线---通过孔径光阑中心的光线; 边缘光线---通过孔径光阑边缘的光线; A B’ B A’ 边缘光线 主光线
5.1光阑在光学系统中的作用
➢ 4)、消杂光光阑 ➢ 杂光：非成像物点射入系统的光束，由折射面或由仪
器内壁反射等产生的光束。
➢ 危害：使系统像面产生明亮的背景。降低像的衬度，
影响像质。
➢ 消杂光光阑：光学系统中限制杂散光的光阑。 ➢ 实现消杂光的一般方法：镜筒内壁加工螺纹并涂
黑色无光漆或煮黑。（吸收、遮挡光）
10
作业：
Thank You！
11
51光阑在光学系统中的作用1陈道群200972151光阑在光学系统中的作用?在设计光学系统时在成象范围内的各物点以一定立体角的光束通过光学系统成象
5.1 光阑在光学系统中的作用 陈道群
2009.7.21
1
5.1 光阑在光学系统中的作用 ➢ 在设计光学系统时，在成象范围内的各物点以
一定立体角的光束通过光学系统成象。这就是 一个如何合理地限制光束的问题。
①孔径光阑：限制轴上点成像光束的孔径角。(有效光阑)
②视场光阑：限制物面或像面上的物体成像范围。 ③渐晕光阑：去掉成像质量差的光束，改善轴外物点和 远轴光成像质量。
④消杂散光阑:限制非成像物体射来的光（即杂散光）的 光阑它不限制成像光束。
4
扩展：为何研究光阑？
对一个光学系统，要求用光学特性参数表示： 1）成像特性：l, l ‘ , f ',b,(由f ' 确定像的位置大小及性质)
6
➢ 1)、孔径光阑定义：在子午面内限制轴上物点成像
光束的孔径角的光阑——孔径光阑。
➢ 作用：
① 对轴上物点，限制了成像光束； ② 对轴外物点：选择成像光束；
➢ 若光阑大小，位置不同:
① 对轴上物点——限制不同； ② 对轴外物点——选择不同。
➢ 任何一个光学系统中都有孔径光阑。
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. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
二、物空间轴外光束渐晕分析
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
分成三个区域： 第一个区域是以AB1为半径的圆形区。在该区域内，每一 点都以充满入射光瞳的全部光束成像。 B1点的确定：由入射光瞳的下边缘P2与入射窗的下边缘M2 的连线与物平面相交。 第二个区域是以B1B2绕光轴旋转一周所形成的环形区域。 在此区域内，已不能使所有点都以充满入射光瞳的光束通 过光学系统成像。在子午面内，由点B1和B2，从100%到 50%渐变，产生渐晕。 B2的确定：连接入瞳中心P与入射窗下边缘M2与物平面相 交。 第三个区域以B2B3绕光轴旋转一周所形成的环形区域。在 子午面内，有B2到B3产生50%到0渐变， B3的确定：连接入射光瞳上边缘P1和入射窗下边缘M2与物 平面相交。
z 1 主面与光瞳面重合，有
' z '
' k
xz x f f , p l , p l
'
'
此时上式变成一般形式的高斯公式
2）光瞳处的拉赫不变量为
n1hzuz n h u J z
' ' ' k z k
' z 和 z为第一近轴光线与入射和出射光瞳平面相交的高 度， z 和 ' 分别为第二近轴光线在物像空间的夹角。 k
同理，光瞳处的放大 率可写为
n1 '2 再利用牛顿公式 x x ff ' f nk
' 1 k '
可得
z
1 n1 1 1 ' ' ' p p nk z f
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.2
这就是以入瞳中心为坐标原点的物像位置关系公 式，或称为以光瞳中心为坐标原点的高斯公式. 讨论： 1）当 n1 n ，光学系统对称于光阑，则
置视场光阑
y tan ' f
'
'
4、若视场光阑为长方形或者正方形，其线视场 按对角线计算。
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
一、轴外点发出光束的渐晕
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
1、渐晕光阑产生的原因 轴上点：发出充满入射光瞳的光束，经光 学系统后以充满出射光瞳的光束成像。 轴外点：某些情况下不能以充满入射光瞳 的光束通过系统成像，只有中间一部分光束可 以通过光学系统成像，这种轴外点光束被部分 拦掉的现象称为渐晕，物点离光轴越远，渐晕 越大。
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
2、渐晕光阑：对轴外点光束产生渐晕的光阑称为 渐晕光阑。在一个光学系统中可以有一个渐晕光 阑，也可以有两个渐晕光阑。
3、入射窗：渐晕光阑对其前面光学系统在物空 间所成的像，称为入射窗。其在物空间对轴外光 束起拦截作用，产生渐晕。
4、出射窗：渐晕光阑对其后面部分光学系统所 成的像，称为出射窗。其在像空间对轴外光束起 拦截作用，产生渐晕。
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L2完全相同，并对称于光阑放置， 其入射光瞳和出射光瞳的大小和正倒完全一样， 二者的垂轴放大率为+1。故结构对称于光阑的对 称式系统入射光瞳和出射光瞳与光学系统的物方 主面和像方主面重合。
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第 五 章 光学系统中的光阑
q
欲使B1B3=0，则p=q，说明入射窗与物平面重合，出射 窗与像平面重合，有两种可能： 一是没有渐晕光阑，只有视场光阑。 二是可能是所讨论的光阑通过光学系统的前面部分成 像在物平面，通过系统的后面部分成像在像平面。
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.4
五、渐晕的系数 2b 1、线渐晕系数： K 2h 2b为子午面内斜成像光束（轴外点）的宽度 2h为子午面内轴上点的光束宽度。 如都在入射光瞳平面上 K D
对准平面 景像平面
z'2
B1
z1
入射光瞳
出射光瞳
B" 2
P'1 P1 A
2a
A' P' P'2 B" 1
P B2 P2
z2
1
2 p p 1
p2
p'1 p' p'2
z'1
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.5
1、空间的物点成像
B1和B2与P的连线称主光线，空间点在平面上的像可以这 样得到： 以入瞳中心点P为透视中心（投影中心），将空间点B1 和B2沿主光线方向在对准平面上投影，则投影点在景象平 面上的共轭点B1’和B2’遍是空间点的像。
5.5
这种由于物方空间点(即景物)的位置发生变化引 起的投影像的变化和景物不成比例的现象叫透视 失真。
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.5
景像平面
二、光学系统的景深
对准平面
z'2
B1
z1
入射光瞳
出射光瞳
B" 2
P'1 P1 A
2a
A' P' P'2 B" 1
P B2 P2
z2
1
2 p p 1
n1 1 z ' nk z n1 f ' z ' nk xz xz z ' f
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.3
3、视场角和线视场的关系 ' y y ' tan , tan ' p p
p ' f ' ，则只能在像平面上安 当物体在无限远处，
2、光瞳对成像的影响：
物方空间点成像相当于以入瞳中心为投影点，使得空 间点投影在对准平面上，再成像在景象平面上。或者在像 空间以出瞳中心为投影中心，各空间像点沿主光线投影在 景象平面上。如果入瞳位置相对于物方空间点(即景物)的 位置发生变化，则景象也随之变化。
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第 五 章 光学系统中的光阑
. 应用 . 光学
第 五 章 光学系统中的光阑
5.3
理想光学系统二者关：
三、视场光阑的度量
1、线视场：用长度来度量。
物方线视场：物高的两倍2y。
像方线视场：像高的两倍2y。 理想光学系统二者关系：
tan z tan
'
当已知视场半角ω和ω’， 则光瞳角放大率为
y' y
2、视场角：用角度来度量。 物方视场角：2ω。 像方视场角：2ω’ 。
由 D D ' 可分别求出入射光瞳和出射光瞳的物方和 像方孔径角
D D u 2 P 2 l1 lZ 1
D D u ' ' 2 P 2 l2 lz' 2
'
'
'
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.2
2）主光线，相对孔径
注意：每个物点仅对应一条主光线。
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2、孔径光阑：也称有效光阑；限制进入光学系 统的成像光束的光孔口径的光阑。决定了轴上点 发出的平面光束的孔径角。
1）孔径光阑处于什么位置，就限制轴上点的光束宽度而 言，成像并没有区别。 2）孔径光阑处于什么位置，对轴外点的光束宽度而言， 对成像产生较大影响。
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第 五 章 光学系统中的光阑
' x1 p xz , xk p ' xz'
由：
y' f x' = ' y x f f' n' f n n n1 ' f f ' f f n1 nk
' xk n1 f ' = ' ' nk x f ' ' k
n1 f ' ' x1 p ' , xk p ' f ' z nk z
1、孔径光阑： 如图所示，
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.2
光孔Q1QQ2限制着光束大小，决定着孔径角的大小。 将此光孔通过其前面的透镜成像到物空间去P1PP2 决定了光学系统的物方孔径角U.则P1PP2称为入射 光瞳，简称“入瞳”。光孔Q1QQ2通过其后面的透 镜在像空间所成的像P1’ P’P2’ 决定了系统像方孔 径角U’，称为出射光瞳，简称“出瞳”。光孔 Q1QQ2即为孔径光阑。
D
A 2、几何渐晕系数： K A A p
A 轴外点在垂直于光轴方向上的截面积 Ap 轴上点在垂直于光轴方向上的截面积
A,B1,B2,B3处的线渐晕系数：100%，100%，50%，0 几何渐晕系数：100%，100%，25%，0
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.5
一、光学系统的空间像
' ' z1 为孔径光阑到第一光组的距离，1 和
f
f
' 2
DA Z1 D
为入射光瞳直径
入射光瞳和光阑之间间的垂轴放大率为
D' Z2 DA
DA 为孔径光阑的直径， ' 为入射光瞳直径 D
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第 五 章 光学系统中的光阑
5.2
D' 则 Z Z1 Z2 = D
5.1
3、视场光阑：限制成像范围的光阑称为 视场光阑。 4、渐晕光阑：轴外点光束被拦截的现象 称“渐晕”，产生渐晕的光阑称为“渐晕 光阑”。 5、消杂光光阑：用来拦掉光学系统中非 成像或因折射面反射产生的杂光光阑称 “消杂光光阑。”