第三章 路基稳定性分析讲解

（二）破裂面的假定
1.松散的砂性土和砾石内摩擦角较大，粘聚力较小，滑动 面近似平面，平面力学模型采用直线。
2.粘性土粘聚力较大，内摩擦角较小，破裂时滑动面为圆 柱形、碗形，近似于圆曲面，平面力学模型采用圆弧
二、边坡稳定性分析的计算参数
（一）所需土的试验资料 1.对于路堑天然边坡或地基部分，取原状土，测其容重γ，内 摩擦角Φ，粘聚力c，根据实际情况采用原位剪切试验、直剪 试验或三轴试验。 2.对路堤边坡：取与现场压实度一致的压实土试验数据
（1）施工期稳定分析：采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪） （2）运营期稳定分析：新建路堤采用ccu、Φcu（直剪固结快剪或三轴固结不排水剪）;
已建成路堤采用cu、Φu（直剪快剪或三轴不排水剪）
※路堤各层填料性质不同时，所采用验算数据可按加权平 均法求得。
（二）路堤上汽车荷载的换算
1.当量土柱高度
T
Q sin
tan
3.直线破裂的路堑或已知破裂面需要反求边坡的情况分析
K F Q cos tan cL
T
Q sin
( f a) cot a cot( )
Kmin (2a f )cot 2 a( f a) cos
f——土体内摩擦系数， f tan
a——参数，a 2c / h
C B
其他符号意义同前
h ΦΘ
A
（二）圆弧——条分法
粘性土滑坍时破裂面为曲面近似为圆弧滑动面 1.基本原理 1）将圆弧滑动面上土体划分为若干竖条 2）依次计算每一土条沿滑动面的下滑力和抗滑力 3）叠加计算整个土体的稳定性
计算精度与分段数有关越大越精确，一般为8～10段。结 合横断面特性，划分在边坡或地面坡度变化处以简化计算。
1）通过坡脚任意选定可能滑动面AB，半径为R，纵向单位长 度，滑动土体分条（5~8）
2）计算每个土条重Gi（土重、荷载重）垂直滑动面法向分力
3）计算每一段滑动面抵抗力NitgΦ（内摩擦力）和粘聚力cLi （Li为1小段弧长）
4）以圆心o为转动圆心，半径R为力臂。计算滑动面上各点对o 点的滑动力矩和抗滑力矩。
WQi
cosi

Ei1 i1
i1

cos(i1
i )

1 Fs
sin(i1
i ) tani
四、各种方法的应用——针对不同的填方土质和可能的破坏形式
（一）填方高边坡
1.砂性土边坡：平面滑动面 法验算； 2.粘性土边坡或软弱地基：圆弧法（宜于使用简化Bishop法） 验算路堤稳定性和路堤——地基整体稳定性。 3.针对工况考虑其他外力影响和安全系数 （1）施工期 （2）运营期——新建成和已建成 （3）集中降雨、浸水路堤（考虑渗透动水压力和浮力）和地震 （考虑地震力）
将车辆布置于路堤上，车辆的设计荷载换算成相当于土层厚度h0
公路—Ⅰ级和公路—Ⅱ级汽车荷载，L=12.8m
B——横向分布车辆轮胎外缘之间总距，m
B Nb （N 1）d
b——每一辆车轮胎外缘之间的距离，m d——相邻两辆车轮胎之间的净距，m
2.荷载分布方式
⑴可分布在行车道宽度范围内 ⑵考虑实际行车有可能偏移或车辆停放在路肩上，也可认为当量土层
第三章 路基稳定性分析
针对问题：1.边坡失稳 2.陡坡路堤的失稳 3.地基失稳
第一节 边坡稳定性分析
一、边坡稳定性分析原理——静力平衡
（一）静力平衡的基本假定
1.对边坡稳定性进行力学分析时，为简化计算，都 按平 面问题处理 2.不考虑滑动主体本身内应力的分布 3.认为平衡状态只在滑动面上达到，滑动土体整体下滑 4.极限滑动面位置通过试算来确定
5）求稳定系数（简化Bishop法）
Fs

Mr Ms

R( R
ci Li ni tan i ) (Wi Qi ) sin i

Ki
(Wi Qi ) sin i
式中：Wi——第i土条重力；
αi——第i土条底滑面的倾角；
Qi———第i土条垂直方向外力；
Ki———系数，由土条所在位置分别按照下式计算。
当土条滑弧位于路堤中时：
Ki

ctibi
(Wti Qi ) tan ti
mai
当土条滑弧位于地基中时：
Ki

cdibi
Wdi
tan di
U (Wti mai
Qi ) tan di
m来自百度文库 i
cosi

sin i tan i
Fs
式中：bi——各个土条的宽度 U——地基平均固结度（0～1.0）
根据不同土类及其所处的状态，经过长期的生产实践和大量的 资料调查，拟定边坡的稳定值参考数据，在设计时，将影响边 坡稳定的因素作比拟，采用类似条件下的稳定边坡值。
（一）平面滑动面法
K F Q cos tan cL
T
Q sin
1.路堤情况 的极限破裂 面
2.纯砂土路基情况分析
K F Q cos tan cL tan
2.条分法分类
1）简化条分法 ①简单条分法（Fellenius法/瑞典法） ②简化Bishop条分法
2）严格条分法 ③Janbu普遍条分法 ④Spencer法
3.简化Bishop条分法假定
①土体均质，各向同性 ②各土条间传递水平推力，不传递竖向剪力 ③忽略水平推力作用点的位置
4.圆弧法基本步骤
（二）挖方高边坡
——土质高于20m，岩质高于30m或不良地质地段挖方边坡
基于地质勘察，针对可能的破坏形式
1.规模较大的碎裂结构岩质边坡和土质边坡采用简化Bishop法； 2.可能产生直线形破坏的边坡采用平面滑动面 法； 3.可能残生折线形破坏的边坡采用不平衡推力法； 4.对于结构复杂的岩质边坡，可配合采用赤平投影法和、实体比 例投影法和楔形滑动面法； 5.针对工况采用不同的外力组合和安全系数。 （1）正常工况——天然状态下的工况； （2）非正常工况Ⅰ——暴雨或连续降雨状态； （3）非正常工况Ⅱ——地震
式中凡是标注脚标t者，表示路堤部分的各项参数；凡是标注 脚标d者,表示地基部分的各项参数。
6）再假定几个可能的滑动面，计算相应k值，由辅助线求取Kmin
4.5h法
36º法
可以用求驻点的办法求最危险破裂面吗？
（三）不平衡推力法（传递系数法/推力传递法/剩余下滑力法）
Ei
WQi

1 Fs
cili
分布于整个路基宽度上
（三）边坡的取值
B
E
D C
A
1:n
1:n 1:n
h1
h2
h
h3
三、边坡稳定性分析方法
※力学分析法
1.数值分析法—假定几个滑动面，按照力学平衡原理分析验算， 找出极限滑动面。 2.图解或表解法—在计算机或图解的基础上，制定图或表，用查 图或查表来进行，简单不精确。
※工程地质类比法