精密机械设计 第3章 平面连杆机构的结构分析

第三章
平面机构的运动简图 与自由度计算
§1 运动副及其分类 §2平面机构的运动简图 §3 平面机构的自由度
重 点 运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
概述
研究机构结构的目的： （1）探讨机构运动的可能性及其具有确定运 动的条件 （2）对复杂机构进行结构分析，以便较透彻 地了解机构的结构特点
c)
2 高副
两构件通过点或线接触组成的运动副
齿轮副
凸轮副
高副
运动链: 若干构件通过运动副联接而成的可动系统
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 机构中构件的分类： 1、机架（描述运动的参考系） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件
§2
平面机构的运动简图
一. 概述
• 机构各部分的运动，取决于：
原动件的运动规律、各运动副的类型、机构的运动尺寸 (确定各运动副相对位置的尺寸)
• 机构运动简图:
（表示机构运动特征的一种工程用图） –用简单线条表示构件 –规定符号代表运动副 –按比例定出运动副的相对位置 –与原机械具有完全相同的运动特性
二.构件的表示方法
• 杆、轴类构件 • 机架
• 同一构件
• 两副构件 • 三副构件
R=1
结论 平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束
3 .平面机构自由度计算公式
设：机构共有N个构件 • 活动构件数：n=N-1 • 低副数： PL • 高副数： PH 未连接前总自由度： 3n
2P 连接后引入的总约束数： L+PH
• 机构自由度F： F=3n-(2PL+PH)
二.机构具有确定运动的条件的自由度：
②机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
• 在该机构中，齿轮3是齿 轮2的对称部分，为虚约 束 • 计算时应将齿轮3及其引 入的约束去掉来计算 • 同理，将齿轮2当作虚约 束去掉，完全一样 • 目的：为了改善构件的受 力情况
2 5
1
3
4
③两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
应用实例
④两个构件在多处接触构成平面高副,且各接触点
五. 例题：
内燃机
§3
平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算 1.平面运动构件的自由度
(构件可能出现的独立运动)
与其它构件未用运动副连接之前：F=3
用运动副与其它构件连接后, 运动副引入约束, 原自由度减少
2. 平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制)
y
y x
o
x
o
R=2
R=2
三、运动副的表示方法
• 转动副 • 移动副
• 高副（齿轮副、 凸轮副）
２
四、机构运动简图的绘制方法
• 步骤：
–分析机构的运动(确定构件数目及原动件、输出构 件) –各构件间构成何种运动副？ –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规 定符号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺
• 绘制路线：原动件中间传动件 输出构件 • 观察重点：各构件间构成的运动副类型
处公法线彼此重合,只有一个平面高副起作用, 其余是虚约束。
3
A 2
1 A'
例题分析
例: 计算图示机构的自由度， 并指出复合铰链、局部自由度和虚约束。
n 7、pL 9、pH 1
F=3n-2PL-PH
机构的自由度取决于该机构的活动构件数目，低副 的数目和高副的数目。 机构具有确定运动的条件： 1. F>0，F为原动件数 2. F= 原动件数目 即机构的自由度等于原动件数目
三.计算平面机构自由度的注意事项
1复合铰链： m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副， 形成(m-1)个低副。
(3-1)个铰链
2 3 5
要正确计算运动副数目
应去掉！ 2 局部自由度： 机构中会出现这样一类的自由度，它的存在与否 都不影响整个机构的运动规律。
3.虚约束
应去掉！
① 两个构件组成多个轴线重合的转动副或组成多个方向一致 的移动副时，只需考虑其中一处的约束，其余的均为虚约束。
• 目的：为了改善构件的受力情况
平面机构——所有构件都在相互平行的平面内 运动的机构
§1 运动副及其分类
• 运动副: 两构件直接接触并能产生一定相对 运动的可动联接 • 接触形式: 点、线、面
y
o
Leabharlann Baidu
x
运动副的分类：高副
低副
1.低副
特点：面接触、
相对转动或相对移动
回转副（转动副） 移动副
回转副：组成运动副的两构件只能在一个平面内 转动。（铰链） 移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线 相对移动。