精密机械设计 第3章 平面连杆机构的结构分析
机械设计基础第三章平面连杆机构
2
BD
a2
d2
2adcos
2
BD
b2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
c2
2bccos
cos b2 c2 - a2 d2 2adcos 2bc
90
b
B
δmax
a
A
d
Fn
Cγ α
F Ft
δ
Vc
c
δmin
D
三、急回运动和行程速比系数
1. 极位夹角
当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相 应位置所夹的锐角
曲柄摇杆机构的极位夹角
C C
C
b B
aA
d
D
B
曲柄滑块机构的极位夹角
B
A
B
C
摆动导杆机构的极位夹角
A
B
e C
D
Bd
2. 急回运动
当曲柄等速回转的情况下，
通常把从动件往复运动速度快慢
C1
不同的运动称为急回运动。
b
c
主动件a
从动件c
1 B2 b
运动：AB1 AB2
时间：t1
转角：1
DC1 DC2
t1
a
a
A 2
d
B1
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平面连杆机构及其分析与设计
平面连杆机构及其分析与设计平面连杆机构是由连杆和连接点组成的机械结构，广泛应用于各种机械设备中。
它的功能是将输入的旋转运动转化为输出的直线运动或者将输入的直线运动转化为输出的旋转运动。
本文将对平面连杆机构的分析与设计进行介绍。
首先，对平面连杆机构进行分析。
平面连杆机构的主要组成部分是连杆和连接点。
连杆是连接点之间的刚性杆件，可以是直杆、曲杆或者具有其他特殊形状的杆件。
连接点是连杆的两个端点或者连杆与其他机构的连接点，可以是支点、铰链等。
平面连杆机构的运动可以分为三种基本类型：平动、转动和复动。
平动是指连杆的一端保持固定，另一端进行直线运动；转动是指连杆的一端保持固定，另一端进行旋转运动；复动是指连杆的一端进行直线运动，另一端同时进行旋转运动。
进行平面连杆机构的设计时，需要考虑以下几个要点。
首先，确定机构的类型和功能。
根据机构的动作要求和功能要求，选择适合的连杆类型和连接点类型。
其次，进行机构的运动分析。
根据机构的运动要求，确定连杆的长度和连接点的位置，使连杆能够实现所需的运动。
然后，进行机构的力学分析。
根据机构的受力情况，确定连杆的截面尺寸和材料，保证机构的刚度和强度。
最后，进行机构的优化设计。
考虑机构的性能要求和制造要求，对机构进行优化设计，提高机构的工作效率和使用寿命。
在平面连杆机构的设计中，还需要考虑机构的动力学问题。
机构的动力学分析包括静力学分析和动力学分析两个方面。
静力学分析是指在机构静止或静力平衡状态下，对机构受力和力矩进行分析。
动力学分析是指在机构进行运动时，对机构的加速度、速度和位移进行分析。
通过对机构的动力学分析，可以确定机构的惯性力和惯性矩，从而确定机构的动态特性和振动特性。
总之，平面连杆机构的分析与设计是一项复杂而重要的工作。
在进行分析与设计时，需要考虑机构的类型和功能，进行运动分析和力学分析，优化设计和动力学分析。
通过合理的分析与设计，可以使机构具有较好的工作性能和使用寿命，满足各种工程应用的要求。
第3章平面连杆机构(1)分解
导杆机构
3 C C 3
22 4 3 2 C 2 B 4 2 3 4 C 4 2 21 C3 4 3 A 4 C C C 4
2 2 2 42 2 42 4 22 2 4 4 3 C 3 C 4 4
3 C
3 C 3C 4 C
2 2 B
C
2 2 2 2 3 3
2
C
3 C
2
4C 4 4 4C 4 4 1 4
平面连杆机构的优点
承受能力高、耐磨损 结构简单、加工方便、制造精度高 可满足多种运动规律、运动轨迹的要求
平面连杆机构的缺点
不易精确实现复杂的运动规律，且设计较为复杂 。 当构件数和运动副数较多时，效率较低 。
机械设计基础 —— 平面连杆机构
3-1 铰链四杆机构的基本形式
定义：全部用转动副相连的平面四杆机构。 机架 组成: 分类:
► l2为最短杆
► l2与任意一杆长度之和
≤其余两杆长度之和。
重点哦 !
2. 铰链四杆机构类型的判断
1)若不满足杆长和条件，则为双摇杆机构；
2)若满足杆长和条件： ① 取最短杆为机架，得双曲柄机构； ② 取最短杆的邻边杆为机架，得曲柄摇杆机构；
③ 取最短杆的对边杆为机架，得双摇杆机构。
机械设计基础 —— 平面连杆机构
连杆上某点通过某一预定给定轨迹的功能
图解法、解析法、实验法
机械设计基础 —— 平面连杆机构
一、按照给定的行程速度变化系数设计四杆 机构
已知l1,ψ，K,确 定A的位置及l2， l3，l4。 1.由
t1 1 180 K t2 2 180
l2 l3
l1
l4
K 1 180 K 1
第3章 平面连杆机构
3.1
运动副及平面机构运动简图 铰链四杆机构
3.2
3.3
牛头刨床传动机构设计
3.1 运动副及平面机构运动简图
3.1.1 机构和运动副 3.1.2 机构运动简图 3.1.3 平面机构的自由度
3.1.1 机构和运动副
1．机构
机构是由两个或两个以上构件通过活动连接形成的构件系统。一 个机器中通常包含多种不同类型的机构，每个机构可以实现不同的 运动功能。机构可以按照以下原则进行分类。 ① 按组成的各构件间相对运动形式的不同，机构可分为平面机构（ 如平面连杆机构、圆柱齿轮机构等）和空间机构（如空间连杆机构 、蜗轮蜗杆机构等）。 ② 按结构特征可分为连杆机构、齿轮机构、棘轮机构等。 ③ 按所转换的运动或力的特征可分为匀速和非匀速转动机构、直线 运动机构、换向机构、间歇运动机构等。 ④ 按功用可分为安全保险机构、联锁机构、擒纵机构等。 ⑤ 按运动副类别可分为低副机构（如连杆机构等）和高副机构（如 凸轮机构等）。
（1）电动机经皮带轮和齿轮传动，带动曲柄2和固结在 其上的凸轮8。 （2）刨床工作时，由导杆机构1-2-3-4-5-6带动刨头6和刨 刀做往复运动。 （3）刨头右行时，刨刀进行切削加工，称为工作行程， 要求速度较低且均匀，以减小电机容量并提高切削质 量。 （4）刨头左行时，刨刀不进行切削加工，称为空回行程 ，要求速度较高，以提高产率。因此，刨床上通常采 用具有急回特性的导杆机构。 （5）刨刀每完成一次切削加工，利用空回行程的时间， 凸轮8通过四杆机构1-9-10-11与棘轮带动螺旋机构（图 中未绘出）使工作台连同工件做进给运动，以便切削 加工继续进行。
从以上分析不难得知，这种主动件做等 速运动，从动件空回行程平均速度大于 工作行程平均速度的特性，称为连杆机 构的急回特性。 牛头刨床、往复式运输机等机械就是利 用这种急回特性来缩短非生产时间，提 高生产效率的。
机械原理第三章平面连杆机构及其设计
b12
C1
B
B2
B1
b. 设计 b12
c12
A
B2
C1
C2
B1
A点所在线
A
D点所在线
D
C C2
D
★ 已知连杆两位置
c23
——无穷解。要唯一解需另加条件 ★ 已知连杆三位置
b23 B3
c23
——唯一解 ★ 已知连杆四位置
——无解 B3
b12 B2 B1
C1 C2
C3
AD
B2 B1
分析图3-20
C2 C1 B4
反平行四边形
车门开闭机构
3)、双摇杆机构
若铰链四杆机构的两连架杆均为摇杆， 则此四杆机构称为双摇杆机构。
双摇杆机构
双摇杆机构的应用 鹤式起重机机构
鹤式起重机
倒置机构：通过更换机架而得到的机构称为原机构的倒置机构。
变化铰链四杆机构的机架
C
B
整转副
2
(<360°)
(0~360°)
3
1
(0~360°)
（1）、取最短构件为机架时，得双曲柄机构。 （2） 、取最短构件的任一相邻构件为机架时，均得曲柄
摇杆机构。 （3）、取最短构件的对面构件为机架时，得双摇杆机构。
判断：所有铰链四杆机构取不同构件为机架时，都能演化成带 曲柄的机构。
例：图示机构尺寸满足杆长条件，当取不同构件为机架时 各得什么机构？
取最短杆相 邻的构件为 机架得曲柄 摇杆机构
最短杆为 机架得双 曲柄机构
取最短杆对 边为机架得 双摇杆机构
特殊情况：
如果铰链四杆机构中两个构件长度相等且均为最短杆 1、若另两个构件长度不相等，则不存在整转副。 2、若另两个构件长度也相等， （1）当两最短构件相邻时，有三个整转副。 （2）当两最短构件相对时，有四个整转副。
机械原理第3章连杆设计和分析
4）机构的死点位置 摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线
时，有：γ＝0（如右中图）
此时机构不能运动,称此位置为“死点”。
也可以利用死点进行工作，如飞机起落架。
作者：潘存云教授
5）铰链四杆机构的运动连续性
指连杆运动范围，如图阴影部分。
滑槽弧半径为 无穷大时
曲柄摇杆机构
曲柄滑块机构
偏心曲柄滑块机构
作者：潘存云教授
作者：潘存云教授
滑道与 曲柄铰 链共线
摇杆变为滑块， 滑槽弧半径为
连杆长度时
对心曲柄滑块机构
双滑块机构
滑槽弧半径 为无穷大时
正弦机构
②改变运动副的尺寸。
转动副半径大 于曲柄长度
③选不同的构件为机架。
作者：潘存云教授
偏心轮机构
3.1 内容提要及基本概念
3.1.1 内容提要
平面连杆机构又称为平面低副机构，其各运动副都为低副，相邻构件之间的 接触面为平面或圆柱面，加工方便，易达到高精度，并能承受较大载荷及形成几 何封闭等优点，因此获得广泛应用。本章的主要目的是在掌握基本概念和基本理 论的基础上，能根据给定的运动要求及辅助条件、动力条件，确定平面连杆机构 的形式和各构件的尺寸参数，并能进行运动和力分析。
本章内容包括
平面四杆机构的特点、基本型式及其演化形式 平面四杆机构曲柄存在的条件、急回特性、压力角、
传动角、 行程速度比系数、极位夹角、死点位置 平面四杆机构设计的基本问题、按简单运动条件设计
平面四杆机构的一些基本方法 平面连杆机构运动分析的目的和方法，包括瞬心法、相
对运动图解法、解析法
平面连杆机构力分析的目的和方法
φφ2 1
平面连杆机构
第3章平面连杆机构平面连杆机构是由若干个构件通过低副联接而成的机构,又称平面低副机构;由四个构件通过低副联接的平面连杆机构称为平面四杆机构,是平面连杆机构中最常见的形式;平面连杆机构广泛应用于各种机械和仪表中,具有许多优点：平面连杆机构中的运动副均为低副,组成运动副的两构件之间为低副联接,因而承受的压强小,便于润滑,磨损较轻,能承受较大的载荷；构件形状简单,加工方便,构件之间的接触是由构件本身的几何约束来保持的,所以工作平稳；在主动件等速连续运动的条件下,当各构件的相对长度不同时,可使从动件实现多种形式的运动；利用连杆可满足多种运动轨迹的要求;平面连杆机构的主要缺点：低副中存在间隙,会引起运动误差,不易精确地实现复杂的运动规律；连杆机构运动时产生的惯性力难以平衡,不适用于高速场合;平面连杆机构常以其所含的构件杆数来命名,如四杆机构、五杆机构……,常把五杆或五杆以上的平面连杆机构称为多杆机构;最基本、最简单的平面连杆机构是由四个构件组成的平面四杆机构;它不仅应用广泛,而且又是多杆机构的基础;平面四杆机构可分为铰链四杆机构和衍生平面四杆机构两大类,前者是平面四杆机构的基本形式,后者由前者演化而来;平面四杆机构的基本形式及演化平面四杆机构可分为两类：1. 运动副全为转动副的平面四杆机构,称为铰链四杆机构;图3-1 铰链四杆机构图3-1为铰链四杆机构示意图,其中AD杆是机架,与机架相对的BC杆称为连杆,与机架相连的AB杆和CD杆称为连架杆,其中能做整周回转运动的连架杆称为曲柄,只能在小于360°范围内摆动的连架杆称为摇杆;2. 运动副中既有转动副又有移动副的平面四杆机构,称为衍生平面四杆机构,如曲柄滑块机构如图3-2所示;3.1.1铰链四杆机构的基本类型图3-2 曲柄滑块机构1．曲柄摇杆机构两连架杆中一个为曲柄另一个为摇杆的铰链四杆机构,称为曲柄摇杆机构;曲柄摇杆机构中,当以曲柄为原动件时,可将曲柄的匀速转动变为从动件的摆动;如图3-3所示的雷达天线机构,当原动件曲柄1转动时,通过连杆2,使与摇杆3固结的抛物面天线作一定角度的摆动,以调整天线的俯仰角度;图3-4为汽车前窗的刮雨器,当主动曲柄AB回转时,从动摇杆作往复摆动,利用摇杆的延长部分实现刮雨动作;图3-3 雷达天线机构图3-4 汽车前窗刮雨器1-曲柄 2-连杆 3-摇杆天线 4-机架 1-机架 2-曲柄 3-连杆4-摇杆也有以摇杆为原动件、曲柄为从动件的情况;如图3-5所示缝纫机的脚踏机构,当脚踏板原动件上下摆动时,通过连杆使曲柄从动件连续转动,输出动力;图3-5 缝纫机2. 双曲柄机构在铰链四杆机构中,若两个连架杆均为曲柄,则称为双曲柄机构;如图3-6所示的惯性筛机构,工作时以曲柄2为主动件,做等角速连续转动；通过连杆3带动曲柄4,做周期性的变角速连续转动；再通过构件5使筛体做变速往复直线运动;图3-6 惯性筛双曲柄机构中,应用很广的是两曲柄长度相等、连杆与机架的长度也相等且彼此平行的平行四边形机构,也称为平行双曲柄机构;其特点是两个曲柄的运动规律完全相同,连杆3始终做平动;如图3-7所示的机车车轮机构;图3-7机车车轮机构平行四边形机构中,若对边杆彼此不平行,则称为反向双曲柄机构;其特点是原动件与其对边从动件做相反方向的转动,如图3-8所示的窗门启闭机构;3. 双摇杆机构两连架杆均为摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构;图3-9a 所示为港口起重机,当CD 杆摆动时,连杆CB 上悬挂重物的点M 在近似水平直线上移动;图3-9b 所示的电风扇的摇头机构中,电机装在摇杆4上,铰链A 处装有一个与连杆1固结在一起的蜗轮;电机转动时,电机轴上的蜗杆带动蜗轮迫使连杆1绕A 点作整周转动,从而使连架杆2和4作往复摆动,达到风扇摇头的目的;图3-9图3-8窗门启闭机图3-10a、b所示的飞机起落架及汽车前轮的转向机构等也均为双摇杆机构的实际应用;汽车前轮的转向机构中,两摇杆的长度相等,称为等腰梯形机构,它能使与摇杆固联的两前轮轴转过的角度不同,使车轮转弯时,两前轮的轴线与后轮轴延长线上的某点P交于点,汽车四轮同时以P点为瞬时转动中心,各轮相对地面近似于纯滚动,保证了汽车转弯平稳并减少了轮胎磨损;图3-103.1.2 平面四杆机构的演化在实际机器中,还广泛地采用着其他多种型式的四杆机构;这些型式的四杆机构,可认为是通过改变某些构件的形状、改变构件的相对长度、改变某些运动副的尺寸、或者选择不同的构件作为机架等方法,由四杆机构的基本型式演化而成的;铰链四杆机构的演化,不仅是为了满足运动方面的要求,还往往是为了改善受力状况以及满足结构设计上的需要等;各种演化机构的外形虽然各不相同,但是它们的运动性质以及分析和设计方法却常常是相同或类似的,这就为连杆机构的研究提供了方便;ab图3-11 铰链四杆机构的演化1．曲柄滑块机构在如图3-11a 所示的曲柄摇杆机构中,当曲柄1绕轴A 回转时,铰链C 将沿圆弧ββ往复运动;现如图b 所示,设将摇杆3做成滑块形式,并使其沿圆弧导轨BB 往复运动,显然其运动性质并未发生改变;但此时铰链四杆机构已演化为曲线导轨的曲柄滑块机构;又如在图3-11a 所示的铰链四杆机构中,设将摇杆3的长度增至无穷大,则铰链C 运动的轨迹ββ将变为直线,而与之相应的图3-11b 中的曲线导轨将变为直线导轨,于是铰链四杆机构将演化成为常见的曲柄滑块机构,如图3-12所示;其中图3-12a 所示的为具有一偏距e 的偏置曲柄滑块机构；而图3-12b 所示的为没有偏距的对心曲柄滑块机构;曲柄滑块机构在冲床、内燃机、空气压缩机等各种机械中得到了广泛的应用;2．导杆机构如图3-13a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件AB 为机架,则构件4将绕轴A 转动,而构件3则将以构件4为导轨沿该构件相对移动;将构件4称为导杆,而由此演化成的四杆机构称为导杆机构如图3-13b 所示;ab图3-12曲柄滑块机构 a bcd图3-13导杆机构在导杆机构中,如果其导杆能作整周转动,则称其为回转导杆机构;如图3-14所示,为回转导杆机构在一小型刨床中的应用实例;在导杆机构中,如果导杆仅能在某一角度范围内往复摆动,则称为摆动导杆机构;如图3-15a 所示为一种牛头刨床的导杆机构;图3-15b 为图3-15a 所示牛头刨床的主机运动简图;3．摇块机构和定块机构同样,在如图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选构件BC 为机架,则将演化成为曲柄摇块机构如图3-12c 所示;其中滑块3仅能绕点O 摇摆,如图3-16所示的液压作动筒,即为此种机构的应用实例,液压作动筒的应用很广泛;如图3-17所示的自卸卡车的举升机构即为应用的又一实例;ab图3-19偏心轮机构 图3-14回转导杆机构图3-16液压作动筒 图3-17自卸卡车的举升机构液图3-15 牛头刨床的导杆机构在图3-12a 所示的曲柄滑块机构中,若改选滑块3为机架,称定块,则将演化成为定块机构如图3-12d 所示;如图3-18所示为定块机构用于抽水唧筒的实例;4．偏心轮机构在如图3-19a 所示的曲柄滑块机构中,当曲柄AB 的尺寸较小时,由于结构的需要常将曲柄改作成如图3-19b 所示的一个几何中心不与其回转中心相重合的圆盘,此圆盘称为偏心轮,其回转中心与几何中心间的距离称为偏心距它等于曲柄长,这种机构则称为偏心轮机构;显然,此偏心轮机构与图3-18a 所示的曲柄滑块机构的运动特性完全相同;而此偏心轮机构,则可认为是将图3-18a 所示的曲柄滑块机构中的转动副B 的半径扩大,使之超过曲柄的长度演化而成的;这种机构在各种机床和夹具中广为采用;5．双滑块机构在图3-19a 的曲柄滑块机构中,将摇杆BC 改为滑块时,则变为如图3-19b 所示的双滑块机构;双滑块机构一般用于仪表和计算装置中如印刷机械、机床、纺织机械等 ,如缝纫机中针杆机构图3-20a 、b,椭圆规图3-21; 图3-18抽水唧筒图3-19双滑块机构图3-20 缝纫机针杆机构 图3-21 椭圆规平面四杆机构的基本特性3.2.1铰链四杆机构的类型的判别1．存在一个曲柄的条件铰链四杆机构是否存在曲柄,取决于两个因素：各杆的相对长度以及选择哪一个构件作为机架;设图3-22所示的机构为曲柄摇杆机构,其中杆1为曲柄,杆3为摇杆;各杆长度分别用1l 、2l 、3l 、4l 表示;杆1是否能作整周转动,就看其是否能顺利通过与机架共线的两个位置AB ′和AB ″;当曲柄位于AB ′时机构折叠成三角形B ′C ′D,根据三角形任意两边之差小于极限状态等于第三边的条件可得2l -3l ≤4l -1l图3-22存在曲柄的条件1l +2l ≤3l +4l 3-1或 3l -2l ≤4l -1l即 1l +3l ≤2l +4l 3-2当曲柄位于AB ″时机构折叠成三角形B ″C ″D,根据三角形任意两边之和大于等于第三边的条件可得1l +4l ≤2l +3l 3-3将式3-1、3-2、3-3两两相加可得1l ≤2l ,1l ≤3l ,1l ≤4l 3-4由式3-1、3-2、3-3 、3-4可得构成曲柄摇杆机构的必要条件：1曲柄为最短杆；2最短杆与最长杆长度之和小于等于另外两杆长度之和;2．铰链四杆机构类型的判别通则上述分析得出了铰链四杆机构存在一个曲柄的条件,但铰链四杆机构三个基本类型的演化取决于“取不同的构件作为机架”;如图3-22a 所示曲柄摇杆机构中,杆AD 为机架,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆AD 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆AD 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示;若以杆BC 为机架,仍然满足构成曲柄摇杆机构的两个条件,因此,杆AB 为曲柄,杆AB 与杆BC 可作相对整周转动,以大于半圆的单箭头弧线表示;CD 为摇杆,与杆BC 只能作相对摆动,以小于半圆的双箭头弧线表示,如图3-22b 所示; 图3-22 机架变更对机构类型的影响当四杆机构中各杆的长度确定之后,构件与构件之间相对运动的范围即已确定,与选择哪一构件作为机架无关;若以杆AB 为机架,根据图3-22a 所示的关系,杆AD 、BC 相对于杆AB 之间均可作整周转动,成为双曲柄机构,如图3-22c 所示；若以杆CD 为机架,杆AD 、BC 相对于杆CD 之间都只能作摆动,成为双摇杆机构,如图3-22d 所示;根据以上分析可得铰链四杆机构类型的判别通则：1 若最短杆与最长杆长度之和大于另外两杆长度之和,无论以哪一个构件作为机架,均不存在曲柄,都只能是双摇杆机构;2 若最短杆与最长杆长度之和小于另外两杆长度之和,是否存在曲柄取决于哪一个构件作为机架：1 以最短杆邻边作为机架,构成曲柄摇杆机构,如图3-22a 、3-22b 所示；2 以最短杆作为机架,构成双曲柄机构,如图3-22c 所示；3 以最短杆对边作为机架,构成双摇杆机构,如图3-22d 所示;作为特例,平行四边形机构以任何一边作为机架,均构成双曲柄机构;3.2.2机构的急回特性如图3-22所示为曲柄摇杆机构,当曲柄AB 沿顺时针方向以等角速度ω从与BC 共线位置AB l 转到共线位置AB 2时,转过的角度为ϕ1180°+θ；摇杆CD 从左极限位置C 1D 摆到右极限位置C 2D,设所需时间为1t ,C 点平均速度为1ν；当曲柄AB 再继续转过角度ϕ2180°+θ,即从AB 2到AB l ,摇杆CD 自C 2D 摆回到C 1D,设所需时间为2t ,C 点的平均速度为2ν;由于ϕ1>ϕ2,则1t >2t ;又因摇杆CD 往返的摆角都是ψ,而所用的时间却不同,往返的平均速度也不相同,即1ν<2ν;由此可见,当曲柄等速转动时,摇杆来回摆动的平均速度是不同的,摇杆的这种运动特性称为急回运动特性;为了表明摇杆的急回运动特性的程度,通常用行程速比系数K 来衡量,K 与极位夹角θ的关系是：1212ωωνν==K =错误! = 错误!=错误!=错误! 3-5 图3-23 曲柄存在的条件图3-24 急回运动特性式中,θ称为极位夹角,即从动摇杆处于左、右两极限位置时,主动曲柄相应两位置所夹的锐角;由式3-5可知,行程速比系数与极位夹角θ有关,θ越大,K 越大;当θ=0时,K=1,说明机构无急回运动;由式3-5可得：︒⨯+-=18011K K θ 3-6 由式3-6可知如果要得到既定的行程速比系数,只要设计出相应的极位夹角θ即可; 除曲柄摇杆机构外,具有急回运动特性的四连杆机构还有偏置曲柄滑块机构和曲柄摆动导杆机构;在各种机器中,应用四连杆机构的急回运动特性,可以节省空回行程的时间,以提高生产效率;3.2.3压力角和传动角如图3-25所示为曲柄摇杆机构,主动曲柄通过连杆BC 传递到C 点上的力F 的方向与从动摇杆受力点C 的绝对速度c ν的方向之间所夹的锐角α,称为压力角;压力角α的余角γ,称为传动角;力F 可分解为沿C 点绝对速度c ν方向的分力Ft,及沿摇杆CD 方向的分力Fn,Fn 只能对摇杆CD 产生径向压力,而Ft 则是推动摇杆运动的有效分力;α越小,γ越大,有效分力Ft 越大,而Fn 越小,对机构传动越有利;在机构运动过程中,其传动角γ的大小是变化的,为保证机构传动良好,设计时通常要使︒≥40min γ,传动力矩较大时,则要使︒≥50min γ;3.2.4死点位置图3-26四连杆机构的死点位置图3-25压力角和传动角在如图3-26a 所示的曲柄摇杆机构中,若摇杆主动,则当摇杆处于两个极限位置即机构处于两个虚线位置时,连杆与曲柄共线,此时传动角︒=0γ;这时,主动件摇杆CD 通过连杆作用于从动曲柄AB 上的力,恰好通过曲柄的回转中心A,所以理论上不论用多大的力,都不能使曲柄转动,因而产生了“顶死”现象,机构的这种状态位置称为死点位置;例如,如图3-26b 所示的偏置曲柄滑块机构,当滑块主动并处于极限位置时；如图3-26c 所示曲柄摆动导杆机构,当导杆主动并处于极限位置时;为了使机构能顺利通过死点而连续正常运转,曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构可以安装飞轮,增大转动惯量如缝纫机、汽车发动机等；对曲柄摆动导杆机构和双摇杆机构,则通常是限制其主动构件的摆动角度;工程上,也常利用机构的死点位置来实现一定的工作要求;如图3-27所示为钻床夹紧机构,使机构处于死点位置来夹紧工件;如图3-28所示的飞机起落架也是利用双摇杆机构处于死点状态,来保证飞机安全起降的;平面四杆机构的设计平面四杆机构的设计主要是根据给定的运动要求,确定各构件的几何参数;在设计中还应考虑结构条件如合适的杆长比和运动副结构与尺寸、动力条件如最大压力角限制、运动条件等;常用的设计方法有图解法、解析法和实验法;这里主要对图解法进行介绍;3.3.1已知连杆的位置设计四杆机构生产实践中,经常要求一个构件在运动过程中能达到某些特定的图3-29振实造型机翻台机构图3-27钻床夹紧机构 图3-28飞机起落架位置,如图3-29所示的造型机翻台机构,当翻台处于位置I 时,在砂箱内填砂造型；造型结束时,液压缸活塞杆驱动四杆机构AB l C l D,使翻台转至位置Ⅱ,这时托台上升,接下砂箱并起模;要求翻台能实现B 1C 1,B 2C 2两个位置;再如图3-30所示加热炉炉门启闭机构,要求加热工件时炉门关闭；加热后炉门开启,开启后炉门应放到水平位置并将G 面朝上,能作为一个平台使用为使炉门实现这两个位置,可将有一定位置要求的构件翻台和炉门视作该四杆机构中的连杆,此类问题可用作图法设计,具体设计方法如下;已知：连杆BC 的长度l BC 及其两个位置B lC l ,B 2C 2;分析：由图3-31可知,如能确定固定铰链A和D 的中心位置,便可确定各构件的长度;由于连杆上B,C 两点的轨迹分别在以A 和D 为圆心的圆周上,所以A,D 两点必然分别位于B 1B 2、C l C 2和中垂线b 12和c 12上;据此,可得设计方法和步骤如下：1选用比例尺1μ,按已知条件画出连杆的两个位置B 1C 1和B 2C 2;2分别连接B 1、B 2和C l 、C 2点;并作它的中垂线b 12和c 12;3在b 12上任取一点A,在c 12任取一点D,连接ABCD,则ABCD 即为所求的四杆机构;各杆长度11AB l AB μ=,D C l CD 11μ=,AD l AD 1μ=;在已知构件两个位置的情况下,由于A 、D 两点在b 12和c 12上是任取的,所以有无数解;若给出其他辅助条件,如机架长度AD l 及其位置等,就可得出唯一解;另外,如果给定连杆长度及其三个位置,则答案也是唯一的,如图3-32所示;给定连杆三个位置设计四杆机构步骤如下：图3-30加热炉炉门启闭机构 图3-31 按连杆位置来设计四杆机构图3-32 按给定连杆位置设计四杆机构连B 1B 2并作其垂直平分线,B 铰链中心运动轨迹的圆心A 必须在该垂直平分线上；连B 2B 3并作其垂直平分线,A 点也必定在该垂直平分线上,因而A 点必在这两条垂直平分线的交点上,由此可得铰链A 的位置;同理可得铰链D 的位置,从而作出四杆机构AB 1C 1D;3.3.2已知行程速比系数设计四杆机构知道了行程速比系数K,就知道了四杆机构急回运动的条件,从而可以计算出极位夹角θ；再根据其他一些限制条件及极位夹角θ,可用作图法方便地作出该四杆机构;1．曲柄摇杆机构设已知摇杆长度CD l 、摆角ψ和程速比系数K,请设计曲柄摇杆机构;分析 如图3-33所示,显然在已知CD l 、摆角ψ的情况下,只要能确定A 铰链的位置,则在量得1C A l 和2C A l 后,则可求得曲柄长度AB l 心和连杆长度BC l 212AC AC AB l l l -= 221AC AC BC l l l +=CD l 可直接量得;由于A 点是极位夹角的顶点,即∠C 1AC 2=θ,如过AC l C 2三点作辅助圆,由几何知识可知,在该圆上任取一点A 为顶点,其圆周角也是θ,且过辅助圆心O 的圆心角∠C 10C 2=2θ;显然,当求得极位夹角θ后,用作图法容易作出辅助圆并得到圆心O,则问题迎刃而解;作图步骤归纳如下：1计算：按式3-6求得θ ︒⨯+-=18011K K θ 2作摇杆的两极限位置：任选摇杆回转中心D 的位置,按一定的长度比例尺1μ,根据已知CD l 及摆角ψ作出摇杆的两个极限位置C l D 和C 2D 见图3-33b;图3-33 按行程速比系数设计四杆机构3作辅助圆：联接C 1、C 2,并且作与C l C 2成90θ-︒的两条直线,设它们交于O 点,则∠C 10C 2=2θ;以O 点为圆心,以OC 1或0C 2为半径作辅助圆;4在辅助圆上任取一点A 为铰链中心,并连接AC 1和AC 2,量得1AC l 和2AC l 的长度,据此可求出曲柄和连杆的长度5求其他杆件的长度：机架CD l 可直接量得,乘以比例尺1μ即为实际尺寸; 2121AC AC ABl l l -=μ 2211AC AC BC l l l +=μ由于A 点是在辅助圆上任选的一点,所以实际可有无穷多解;若能给定其他辅助条件,如曲柄长度AB l 、机架长AD l 或最小传动角min γ等,则可有唯一的解;实际设计时,多数都有相应的辅助条件,如果没有辅助条件,可以根据实际情况自行确定;若已知滑块行程s 、偏距e 和行程速比系数K的情况,则可设计偏置曲柄滑块机构;如果已知机架长度AC l 和行程速比系数K,由图3-34可以看出,摆动导杆机构的极位夹角θ与导杆的摆角ψ相等,则设计摆动导杆机构的实质,就是确定曲柄长度AB l ;设计方法和步骤：1计算θ：︒⨯+-=18011K K θ 2作导杆的两极限位置：任选一点为固定铰链C 点的中心,按ψ=θ作导杆的两极限位置C m 和C n ,使∠m C n =ψ;3确定A 点及曲柄长度：作摆角ψ的平分线,并在其上取CA=AC l ,得曲柄回转中心A 点的位置；过A 作C m 线C n 线的垂线AB 1AB 2,垂足为B 1、B 2,即得曲柄长度AB l =1μAB 1;画出滑块,则设计完成;2．曲柄滑块机构如图3-35所示,已知滑块行程H=50mm,偏心距e =10mm,行程速比系图3-34 摆动导杆机构图3-35 曲柄滑块机构数K=,试设计一偏置的曲柄滑块机构;解： 计算机构的极位夹角θ︒⨯+-=18011K K θ=° 1 选择作图比例1μ=2mm/mm,作滑块的极限位置C 1、C 2,使C 1C 2=H/1μ=25mm,如图3-36所示;2 作∠C 1C 2O=∠C 2C 1O =90θ-︒=°,直线C 1O 与C 2O 交于点O;以O 为圆心、C 1O 为半径画圆,则弦C 1C 2对应的加以角为2θ=°;3 作直线A A '∥21C C 并相距e ／1μ=5mm,与圆O 交于A 、A ',连接C 1A 与C 2A,圆周角∠C 2AC 1=θ；则C l A 与C 2A 即为滑块处于极限位置时曲柄与连杆对应的位置,A 点即为铰链A 的中心位置;4由C l A=BC-AB,C 2A=BC+AB,从图中量出线段C l A 与C 2A 的长度,可得212A C A C AB -=, 212A C A C BC += 杆的实际长度为：曲柄长度AB l ⨯=11μ=24mm,连杆长度BC l ⨯=12μ=48mm;由于点A 是圆O 与直线AA ′的交点,因而答案是唯一的取A ′为曲柄转动中心,所得杆长与取A 点时相同;本章小结通过对本章的学习,学生应理解平面四杆机构的概念,掌握铰链四杆机构基本类型及演化形式,平面四杆机构的基本特性;了解平面四杆机构常用的设计方法;图3-36 曲柄滑块机构设计图习题与思考题平面四杆机构的基本形式是什么它有哪些演化形式演化的方式有哪些什么是曲柄平面四杆机构中曲柄存在的条件是什么曲柄是否就是最短杆什么是行程速比系数、极位夹角、急回特性三者之间关系如何什么是机构的死点位置,用什么什么方法可以使机构通过死点位置在曲柄摇杆机构中,已知连杆长度BC=90mm,机架长度AD=100mm,摇杆长度CD=70mm,试确定曲柄长度AB的取值范围;在双曲柄机构中,已知连杆长度BC=130mm,两曲柄长度AB=100mm,CD=110mm,试确定机架长度AD的取值范围;在双摇杆机构中,已知连杆长度BC=200mm,摇杆长度AB=70mm,摇杆长度CD=120mm,试确定机架长度AD的取值范围;在曲柄摇杆机构中,已知曲柄长度AB=50mm,机架长度AD=120mm,摇杆长度CD=100mm,试确定连杆长度BC的取值范围;一曲柄滑块机构,知行程S=100mm,K=,偏距e=50mm;试设计该机构;。
第3章 平面连杆机构PPT课件
0
3 90 0
C
17
3.2.2.3 死点位置
曲柄摇杆机构中取摇杆为主动件时，当曲柄与连杆共 线时，连杆对从动件曲柄的作用力通过转动中心A，传动角 为零，力矩为零，称为死点位置。
18
死点的利用： B2
A
D
C2
B1
C1 地面
飞机起落架机构
请思考：下列机构的死点位置在哪里；怎样使机构通过死点位置
机械设计基础 3 平面连杆机构
1
整体概述
概述一
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概述二
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概述三
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2
3.1平面连杆机构的特点及其设计的基本问题
连杆机构是由若干刚性构件用低副连接而成的 平面机构,又称低副机构。根据其构件间的相对运动 分为平面或空间连杆机构。
。
3
3.1.1特点
t2 2/1
v2C2C1/t2 11
（2）输出件的行程速比系数K：
空回行程平均速度v2与工作行程平均速度v1之比。
Kv2 v1
t1 t2
1 2
118800
180 K1
K1
平面四杆机构具有急回特性的条件：
（1）原动件作等速整周转动； （2）输出件作往复运动；
（3） 0
12
2.曲柄滑块机构中，原动件AB以 1 等速转动
3
3
C
A1
1
2
B
F vB3
0
3
C
B
1
a
2
b
C
A
3
4 vc
画出压力角
15
2、平面四杆机构的最小传动角位置
机械原理第三章平面连杆机构及其设计优秀课件
4、曲柄滑块机构的演化
改变运动副类型 转动副变成移动副
∞
定为机架 改变机架
改变构件 相对尺寸
双滑块机构
正弦机构
平面四杆机构的演化方式
(1) 改变运动副类型 转动副 移动副
(2) 改变相对杆长
(3) 选不同构件作机架
3-3 平面四杆机构的工作特性
一、平面四杆机构有曲柄的条件（整转副条件）
1、四杆机构有曲柄的条件
◆最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和
这是铰链四杆运动链有周转副的几何条件
b c
a d
当最短杆与最长杆之和小于等于其它两杆长度之和即
abcd
该式表明铰链四杆运动链有两个周转动副, 并且这两个周转副在最短杆的两端。
◆最短杆是连架杆或机架
周转副
b
a
d
周转副
摆转副
c
摆转副
最短杆a是机架时，连架杆b,d都是曲柄
1 1
180 1
t2
2 1
180 - 1
t1 t2
3 3
3. 行程速比系数K
通常把从动件往复运动平均速度的比 值(大于1)称为行程速比系数，用K表示。
K从 从动 动件 件慢 快速 速行 行程 程平 平 度 度均 均 速 速 33
3
t1
t1
1 1
180 1
3
t2
t2
2 1
180 - 1
有曲柄，该机 构是转动导杆
曲柄的条件是
机构。
ade,ade
二、急回运动和行程速比系数
1. 极位夹角θ
当机构从动件处于两极限位置时，主动件曲柄在两相应位
置所夹的角
曲柄摇杆机构的极位夹角
机械设计基础项目一 任务3 平面连杆机构分析与设计
为0 °（转向点），从动曲柄可能向正反两个方向
转动，机构运动不确定，平行四边形机构可能变成 反平行四边形机构。
B 2 C 1 A 4 3 D
双摇杆机构，也有死 点位置，在实际设计中常 采用限制摆杆的角度来避 免死点位置。
克服的方法： 安装飞轮，利用惯性克服死点（例如：内燃机、
缝纫机）
例：缝纫机借助于带轮
△ B′C′D和△ B〞C〞D成立
由△B〞C〞D得 a+d≤b+c (1) 由△B′C′D得 或 b≤(d-a)+c c≤(d-a)+b a+b≤d+c a+c≤b+d (2) (3)
由式（1）、（2）、（3）得
a≤c a≤b a≤d a为最短杆
整转副存在条件
四杆长度满足杆长条件：最短杆与最长杆长度之和
知极为夹角θ为：
k 1 180 k 1
四杆机构有无急回运动，取决于曲柄与连杆共
线位置的夹角，即有无极位夹角，不论是何种机构，
只要机构在运行过程中具有极位夹角，则该机构就
具有急回作用。
角越大，则K 值越大，说明急回运动的性质也 越显著。
曲柄滑块机构
B
l1
A
l2
B2
e
C
工作行程 aθ b B1 l 1 l C C1 2 A A e e
缺点： 连杆机构一殷具有较长的运动链，各构件的尺寸误 差和运动副中的间隙将使连杆机构产生较大的积累
误差，也使机械效率降低。
连杆及滑块作变速运动，其惯性力难于平衡，会增
加机构的动载荷，一般不宜用于高速传动。
设计过程却十分繁难，在多数情况下一般只能近似 地得以满足。
四杆机构：由四个构件组成的平面连杆机构
3平面讲义连杆机构
§3-5 平面四杆机构的设计
当机构处于死点位置（ g=0°）时，机构发生自锁或 运动不确定。
消除死点的方法： 1）对曲柄施加外力。 2）利用构件自身或飞轮的惯性，使机构顺利通过死 点。 3）采用联动的两相同机构，使两机构的死点错开。
死点的利用： 1）飞机起落架 2）快速夹具
死点的利用： 1）飞机起落架
2）快速夹具
3）折叠靠椅
2）当最短杆+最长杆＞其余两杆之和 无论固定哪个构件，都为双摇杆机构
例：
例：在铰链四杆机构中，已知l2= 30mm，l3=35mm， l4=50mm，构件AD为机架，试问：
1）若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄，求 l1min ；
2）若此机构为双曲柄机构，求l1max ； 3）若此机构为双摇杆机构，求l1的数值
解：由式得 lmax+lmin≤l余1+l余2 1) 若此机构为曲柄摇杆机构，且构件AB为曲柄， 当l4为最长杆时，应满足：
l2+l4≤l1+l3 l1≥l4+l2–l3=50+30-35=45mm 当l1为最长杆时，应满足： l1+l2≤l3+l4 l1≤l3+l4–l2=50+35–30=55mm ∴45mm≤l1≤55mm时，该机构为曲柄摇杆机构。 Lmin=45mm。
传动角g ——压力角的余角。
所以，压力角越小、传动角越大，机构的传力性能越 好，传动效率越高。
一般机械：
aa g g m a5 x;0m in 40
大功率机械：
aa g g m a4 x;0m in 50
三、死点位置
对曲柄摇杆机构，当摇杆为主动件时，从动件曲柄与 连杆在一条线上时，会出现死点。此时曲柄不转动。
机械设计基础第三章平面连杆机构
F =3n－2pl－ph = 3 2－2 2－1
=1
C A
F =3n－2pl－ph = 3 2019/12/6 3－2 4－ 0 = 1
F =3n－2pl－ph 课件= 3 4－2 5－ 1 = 1
28
机械设计基础 —— 平面连杆机构
2 机构具有确定运动的条件
C
B
B
D
D
E
B
C
C
A
三、机构
机构是由构件通过运动副连接而成的 原动件：按给定运动规律独立运动的构件 从动件：其余的活动构件 机 架：固定不动的构件
闭链
2019/12/6
开链
课件
原动件 1
2 从动件 3
机构
机架 4
12
机械设计基础 —— 平面连杆机构
四、平面机构的运动简图
1 概述 2 构件的表示方法 3 运动副的表示方法 4 运动简图的绘制方法 5 例题
在设计机械时，若为了某种需要而必须使用虚约束时，则 必须严格保证设计、加工、装配的精度，以满足虚约束所 需要的几何条件
2019/12/6
课件
38
机械设计基础 —— 平面连杆机构
4 自由度计算小结
自由度计算公式:
F＝3n－2pl－ph
机构自由度＝3×活动构件数－(2×低副数+1×高副数)
解决的方法：计算机构自由度时，设想将滚子与安装滚子的 构件固结在一起，视作一个构件
2019/12/6
F＝3n－2pl－ph ＝3 3－2 3－1 ＝2
错
课件
F＝3n－ 2pl－ph ＝3 2－2 2－1 ＝1
对
31
机械设计基础 —— 平面连杆机构
机械设计基础第三章平面连杆机构
(11)、(2 2 )、(3 3 )
杆长为l1、 l2、 l3、 l4,
13213
取 l1 = 1，则
各杆在x 、y轴的投影为：
cos l2 cos l4 l3 cos sin l2 sin l3 sin
第二十二页，编辑于星期日：十五点 九分。
消去μ整理得：
cos
l42
l32 1 l22 2l4
1）最短杆长度+最长杆长度≤其他两杆长度之和（此条 件称为杆长条件）。 2）最短杆为连架杆或机架。 最短杆为机架时，机架上有两个整转副，故得双曲柄机 构
最短杆为连架杆时，机架上只有一个整转副，故得曲柄 摇杆机构
最短杆为连杆时，机架上没有整转副，故得双摇杆机构
第六页，编辑于星期日：十五点 九分。
第七页，编辑于星期日：十五点 九分。
第十三页，编辑于星期日：十五点 九分。
3.2 平面连杆机构的设计 设计类型： 1) 按给定的从动件运动规律设计连杆机构
2) 按给定的从动件运动轨迹设计连杆机构
设计方法： 几何作图法：直观
解析法：精确 几何实验法：简便
第十四页，编辑于星期日：十五点 九分。
3.2.1 按给定从动件的位置设计四杆机构
180
K K
1 1
应该注意，A点位置选 在左边圆弧还是右边 圆弧上应根据摇杆工 作行程和回程的摆动 方 向 以 及 曲 柄 AB 的 转向而定，
第十九页，编辑于星期日：十五点 九分。
已知：滑块的两个极限位置（即行程H），行程速比系 数K，偏距e，设计偏置曲柄滑块机构
图解法：
解析法 列出两个方程： 1） △ AC1C2用余弦定理
3 .已知连杆长度及其两个位置，设计铰链四杆机构
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• 机构运动简图:
（表示机构运动特征的一种工程用图） –用简单线条表示构件 –规定符号代表运动副 –按比例定出运动副的相对位置 –与原机械具有完全相同的运动特性
二.构件的表示方法
• 杆、轴类构件 • 机架
• 同一构件
• 两副构件 • 三副构件
平面机构——所有构件都在相互平行的平面内 运动的机构
§1 运动副及其分类
• 运动副: 两构件直接接触并能产生一定相对 运动的可动联接 • 接触形式: 点、线、面
y
o
x
运动副的分类：高副
低副
1.低副
特点：面接触、
相对转动或相对移动
回转副（转动副） 移动副
回转副：组成运动副的两构件只能在一个平面内 转动。（铰链） 移动副：组成运动副的两构件只能沿某一轴线 相对移动。
c)
2 高副
两构件通过点或线接触组成的运动副
齿轮副
凸轮副
高副
运动链: 若干构件通过运动副联接而成的可动系统
若将运动链中的一个构件相对固定，运动链则成为机构。 机构中构件的分类： 1、机架（描述运动的参考系） 2、原动件（运动规律已知的构件） 3、从动件
§2
平面机构的运动简图
一. 概述
• 机构各部分的运动，取决于：
(3-1)个铰链
2 3 5
要正确计算运动副数目
应去掉！ 2 局部自由度： 机构中会出现这样一类的自由度，它的存在与否 都不影响整个机构的运动规律。
3.虚约束
应去掉！
① 两个构件组成多个轴线重合的转动副或组成多个方向一致 的移动副时，只需考虑其中一处的约束，其余的均为虚约束。
• 目的：为了改善构件的受力情况
F=3n-2PL-PH
机构的自由度取决于该机构的活动构件数目，低副 的数目和高副的数目。 机构具有确定运动的条件： 1. F>0，F为原动件数 2. F= 原动件数目 即机构的自由度等于原动件数目
三.计算平面机构自由度的注意事项
1复合铰链： m个构件(m3)在同一处构成共轴线的转动副， 形成(m-1)个低副。
处公法线彼此重合,只有一个平面高副起作用, 其余是虚约束。
3
A 2
1 A'
例题分析
例: 计算图示机构的自由度， 并指出复 1
五. 例题：
内燃机
§3
平面机构的自由度
一、平面机构自由度的计算 1.平面运动构件的自由度
(构件可能出现的独立运动)
与其它构件未用运动副连接之前：F=3
用运动副与其它构件连接后, 运动副引入约束, 原自由度减少
2. 平面运动副引入的约束R (对独立的运动所加的限制)
y
y x
o
x
o
R=2
R=2
第三章
平面机构的运动简图 与自由度计算
§1 运动副及其分类 §2平面机构的运动简图 §3 平面机构的自由度
重 点 运动副和运动链的概念、机构运动简图的绘制、 机构具有确定运动的条件及机构自由度的计算。
概述
研究机构结构的目的： （1）探讨机构运动的可能性及其具有确定运 动的条件 （2）对复杂机构进行结构分析，以便较透彻 地了解机构的结构特点
R=1
结论 平面低副引入2个约束 平面高副引入1个约束
3 .平面机构自由度计算公式
设：机构共有N个构件 • 活动构件数：n=N-1 • 低副数： PL • 高副数： PH 未连接前总自由度： 3n
2P 连接后引入的总约束数： L+PH
• 机构自由度F： F=3n-(2PL+PH)
二.机构具有确定运动的条件的自由度：
②机构中对传递运动不起独立作用的对称部分
• 在该机构中，齿轮3是齿 轮2的对称部分，为虚约 束 • 计算时应将齿轮3及其引 入的约束去掉来计算 • 同理，将齿轮2当作虚约 束去掉，完全一样 • 目的：为了改善构件的受 力情况
2 5
1
3
4
③两构件某两点之间的距离在运动中保持不变时
应用实例
④两个构件在多处接触构成平面高副,且各接触点
三、运动副的表示方法
• 转动副 • 移动副
• 高副（齿轮副、 凸轮副）
２
四、机构运动简图的绘制方法
• 步骤：
–分析机构的运动(确定构件数目及原动件、输出构 件) –各构件间构成何种运动副？ –选定比例尺、投影面，确定原动件某一位置，按规 定符号绘制运动简图 –标明机架、原动件和作图比例尺
• 绘制路线：原动件中间传动件 输出构件 • 观察重点：各构件间构成的运动副类型