郑大工程热力学例题答案

例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa

例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。 试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa

（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？

504mmH 2O

例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。设大气压力为97KPa ：

（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力

表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；

p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa

（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试

问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa

例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。

（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。

（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。

（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。使其从50℃升温到100℃。是不确定的。

（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。是可逆的。

（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。是不可逆的。

例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2

（p 2、V 2）。膨胀过程中：

（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；

（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1

试：分别求两过程中气体的膨胀功。

答案：（a ）()()2221212

b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =

例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，

过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加

12000J ，试求：

（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J

（2）若活塞质量为20kg ，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度

（已知环境压力p 0=0.1Mpa ）。70.7m/s

例2.3：一封闭系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的

热量为47.5kJ ，系统对外作功为30kJ ，如图。（1）若沿1-4-3途径

变化时，系统对外作功15kJ ，求过程中系统与外界传递的热量。

Q 143=-62.5kJ

（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统

作功6kJ ，求该过程中系统与外界传递的热量。Q 31=71.5kJ

（3）若U 2=175kJ ，U 3=87.5kJ ，求过程2-3传递的热量及状态1

的内能。U 1=165kJ

例2.4：某稳定流动系统与外界传递的热量Q= -12kJ ，焓的变化Δ

H= -111 kJ ，动能变化ΔE k =4kJ.问该系统对外所做的轴功和技术功

分别是多少？ w t =99 kJ w s =95 kJ

例2.5：某燃气轮机装置，如图所示。已知压气机进口处空气的焓

h 1=290kJ/kg 。经压缩后，空气升温使焓增加为h 2=580kJ/kg 。在截

面2处空气和燃料的混合物以c 2=20m/s 的速度进入燃烧室，在定

压下燃烧，燃烧后燃气速度不变，以h 3=1250kJ/kg 的焓值进入喷管绝热膨胀到状态3’，h’3=800kJ/kg ，流速增加到c 3’，此燃气进入动叶片，推动转轮回转做功。若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度c 4=100m/s 。

求：（1）若空气流量为100kg/s ，压气机消耗的功率为多大？N s1=-29000kW

（2）若燃料发热值q B =43960kJ/kg ，燃料的耗量为多少？q m2=1.569m/s

（3）燃气在喷管出口处的流速是多少？ c 3’=949m/s

（4）燃气轮机的功率是多大？N s2=45219kW

（5）燃气轮机装置的总功率为多少？N s =16219kW

例 2.6：空气在某压气机中被压缩。压缩前空气参数：p 1=0.1MPa ，v 1=0.845m 3/kg ；压缩后p 2=0.8MPa ，v 2=0.175m 3/kg 。在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146kJ ，同时向外放出热量50kJ ，压气机每分钟生产压缩空气10kg 。求：①压缩过程中对每公斤气体所做的功；②每产生1kg 的压缩气体所需的功；③带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ w=-196kJ/kg ，w s = -251.5kJ/kg ，N s == -41.9kW

例2.7：某热机从t 1=1000℃的热源吸热1000kJ ，又向t 2=150℃的冷源放热。

① 求该热机可能达到的最高热效率；66.8%

② 最多可产生多少循环净功；668kJ

③ 若在传热时存在温差，吸热时有200℃温差，放热时有100℃温差，试求其热效率和循环净功。

51.3% ， 513kJ

例2.8：利用逆向卡诺循环作为热泵向房间供热，设室外温度为-5℃，室内温度保持20℃。要求每小时向室内供热2.5×104kJ ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电动机驱动，如电动机效率为95%，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少kW ·h ？

2.3×104kJ/h ，11.72，0.585kW ，6.94kW

例2.9（2-9）：有人声称设计了一套热力设备，可将65℃的热水的20%变成100℃的水，而其余的80%将热量传给15℃的大气，最终水温为15℃，试判断该设备是否可能。水的比热容为 4.186/()c kJ kg K =⋅。 孤立系统ΔS iso =0.0265mkJ/K>0，所以该设备可以实现。

例2.9：某热机工作于T 1=2000K ，T 2=300K 的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？（1）Q 1=1kJ ，W net =0.9kJ ；（2）Q 1=2kJ ，Q 2=0.3kJ ；（3）Q 2=0.5kJ ，W net =1.5kJ 。

解：（1）方法一 在T 1、T 2之间工作的可逆循环的热效率是最高的，等于卡诺循环的热效率。

213001185%2000

c T T η=-

=-= Q 2=Q 1-W net =1-0.9=0.1kJ 10.990%1net t c W Q ηη===> 所以不可能实现 方法二：克劳修斯不等式