郑大工程热力学例题答案

例1.1：已知甲醇合成塔上压力表的读数150kgf/cm 2，这时车间内气压计上的读数为780mmHg 。

试求合成塔内绝对压力等于多少kPa ？ 14819kPa
例1.2：在通风机吸气管上用U 型管压力计测出的压力为300mmH 2O ，这时气压计上的读数750mmHg 。

试：（1）求吸气管内气体的绝对压力等于多少kPa ？ 103kPa
（2）若吸气管内的气体压力不变，而大气压下降至735mmHg ，这时U 型管压力计的读数等于多少？
504mmH 2O
例1.3：某容器被一刚性壁分成两部分，在容器的不同部位安装有压力计，如图所示。

压力表A 、C 位于大气环境中，B 位于室Ⅱ中。

设大气压力为97KPa ：
（1）若压力表B 、表C 的读数分别为75kPa 、0.11MPa ，试确定压力
表A 上的读数及容器两部分内气体的绝对压力；
p A =35kPa ， p Ⅰ=207kPa ， p Ⅱ=132kPa
（2）若表C 为真空计，读数为24kPa ，压力表B 的读数为36kPa ，试
问表A 是什么表？读数是多少？ A 为真空计，且p A =60kPa
例1.4：判断下列过程中哪些是①可逆的②不可逆的③不确定是否可逆的，并扼要说明不可逆的原因。

（1）对刚性容器内的水加热，使其在恒温下蒸发；是不确定的。

（2）对刚性容器内的水作功，使其在恒温下蒸发；是不可逆的。

（3）对刚性容器中的空气缓慢加热。

使其从50℃升温到100℃。

是不确定的。

（4）一定质量的空气，在无摩擦、不导热的汽缸和活塞中被缓慢压缩。

是可逆的。

（5）50℃的水流与25℃的水流绝热混合。

是不可逆的。

例2.1：如图所示，某种气体工质从状态1（p 1、V 1）可逆地膨胀到状态2
（p 2、V 2）。

膨胀过程中：
（a ）工质的压力服从p=a-bV ，其中a 、b 为常数；
（b ）工质的pV 值保持恒定为p 1V 1
试：分别求两过程中气体的膨胀功。

答案：（a ）()()2221212
b W a V V V V =---；（b ）2111ln V W p V V =
例2.2：如图所示，一定量气体在气缸内体积由0.9m 3可逆地膨胀到1.4m 3，
过程中气体压力保持定值，且p=0.2MPa ，若在此过程中气体内能增加
12000J ，试求：
（1）求此过程中气体吸入或放出的热量；112000J
（2）若活塞质量为20kg ，且初始时活塞静止，求终态时活塞的速度
（已知环境压力p 0=0.1Mpa ）。

70.7m/s
例2.3：一封闭系统从状态1沿1-2-3途径到状态3，传递给外界的
热量为47.5kJ ，系统对外作功为30kJ ，如图。

（1）若沿1-4-3途径
变化时，系统对外作功15kJ ，求过程中系统与外界传递的热量。

Q 143=-62.5kJ
（2）若系统从状态3沿图示曲线途径到达状态1，外界对系统
作功6kJ ，求该过程中系统与外界传递的热量。

Q 31=71.5kJ
（3）若U 2=175kJ ，U 3=87.5kJ ，求过程2-3传递的热量及状态1
的内能。

U 1=165kJ
例2.4：某稳定流动系统与外界传递的热量Q= -12kJ ，焓的变化Δ
H= -111 kJ ，动能变化ΔE k =4kJ.问该系统对外所做的轴功和技术功
分别是多少？ w t =99 kJ w s =95 kJ
例2.5：某燃气轮机装置，如图所示。

已知压气机进口处空气的焓
h 1=290kJ/kg 。

经压缩后，空气升温使焓增加为h 2=580kJ/kg 。

在截
面2处空气和燃料的混合物以c 2=20m/s 的速度进入燃烧室，在定
压下燃烧，燃烧后燃气速度不变，以h 3=1250kJ/kg 的焓值进入喷管绝热膨胀到状态3’，h’3=800kJ/kg ，流速增加到c 3’，此燃气进入动叶片，推动转轮回转做功。

若燃气在动叶片中的热力状态不变，最后离开燃气轮机的速度c 4=100m/s 。

求：（1）若空气流量为100kg/s ，压气机消耗的功率为多大？N s1=-29000kW
（2）若燃料发热值q B =43960kJ/kg ，燃料的耗量为多少？q m2=1.569m/s
（3）燃气在喷管出口处的流速是多少？ c 3’=949m/s
（4）燃气轮机的功率是多大？N s2=45219kW
（5）燃气轮机装置的总功率为多少？N s =16219kW
例 2.6：空气在某压气机中被压缩。

压缩前空气参数：p 1=0.1MPa ，v 1=0.845m 3/kg ；压缩后p 2=0.8MPa ，v 2=0.175m 3/kg 。

在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146kJ ，同时向外放出热量50kJ ，压气机每分钟生产压缩空气10kg 。

求：①压缩过程中对每公斤气体所做的功；②每产生1kg 的压缩气体所需的功；③带动此压气机至少需要多大功率的电动机？ w=-196kJ/kg ，w s = -251.5kJ/kg ，N s == -41.9kW
例2.7：某热机从t 1=1000℃的热源吸热1000kJ ，又向t 2=150℃的冷源放热。

① 求该热机可能达到的最高热效率；66.8%
② 最多可产生多少循环净功；668kJ
③ 若在传热时存在温差，吸热时有200℃温差，放热时有100℃温差，试求其热效率和循环净功。

51.3% ， 513kJ
例2.8：利用逆向卡诺循环作为热泵向房间供热，设室外温度为-5℃，室内温度保持20℃。

要求每小时向室内供热2.5×104kJ ，试问：（1）每小时从室外吸收多少热量？（2）此循环的供暖系数多大？（3）热泵由电动机驱动，如电动机效率为95%，电动机的功率多大？（4）如果直接用电炉取暖，每小时耗电多少kW ·h ？
2.3×104kJ/h ，11.72，0.585kW ，6.94kW
例2.9（2-9）：有人声称设计了一套热力设备，可将65℃的热水的20%变成100℃的水，而其余的80%将热量传给15℃的大气，最终水温为15℃，试判断该设备是否可能。

水的比热容为 4.186/()c kJ kg K =⋅。

孤立系统ΔS iso =0.0265mkJ/K>0，所以该设备可以实现。

例2.9：某热机工作于T 1=2000K ，T 2=300K 的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？（1）Q 1=1kJ ，W net =0.9kJ ；（2）Q 1=2kJ ，Q 2=0.3kJ ；（3）Q 2=0.5kJ ，W net =1.5kJ 。

解：（1）方法一 在T 1、T 2之间工作的可逆循环的热效率是最高的，等于卡诺循环的热效率。

213001185%2000
c T T η=-
=-= Q 2=Q 1-W net =1-0.9=0.1kJ 10.990%1net t c W Q ηη===> 所以不可能实现 方法二：克劳修斯不等式
121210.10.000167/02000300Q Q Q
kJ K T T T δ-=+=+=>⎰ 不可能实现 方法三：孤立系统熵增原理。

取高温热源和低温热源为孤立系统，高温热源放热，低温热源吸热，则熵变 12121210.10.000167/02000300iso Q Q S S S kJ K T T --∆=∆∆=
+=+=-<＋，不可能实现 （2）能实现，是可逆循环；（3）能实现，是不可逆循环
例2.10：某热机工作于T 1=2000K ，T 2=300K 的两个恒温热源之间，试问下列几种情况能否实现，是否是可逆循环？（1）Q 1=1kJ ，W net =0.9kJ ；（2）Q 1=2kJ ，Q 2=0.3kJ ；（3）Q 2=0.5kJ ，W net =1.5kJ 。

（1）不能实现；（2）能实现，是可逆循环；（3）能实现，是不可逆循环
例2.11欲设计一热机，使之能从温度为973K 的高温热源吸热2000kJ ，并向温度为303K 的冷源放热800kJ 。

（1）问此循环能否实现；欲使之从高温热源吸热2000kJ ，该热机最多能向外做多少功？
（2）若把此热机当制冷机用，从温度为303K 的冷源吸热800kJ ，向温度为973K 的热源放热，该过程与外界交换的功为1200kJ ，该过程能否实现？欲使之从冷源吸热800kJ ，至少需耗多少功？
（1）此循环能实现，1377kJ ；（2）该过程不能实现，-1769kJ
例2.12：5kg 的水起初与温度为295K 的大气处于热平衡状态，用一制冷机在这
5kg 的水和大气之间工作，使水定压冷却到280K ，求所需的最小功是多少？水
的比热容为 4.186/()c kJ kg K =⋅ 8.19kJ
例 2.13：气体在气缸中被压缩，气体的内能和熵的变化分别为45kJ/kg 和
()0.289kJ/kg k
s ∆=-，外界对气体作功165kJ/kg ，过程中气体只与环境交换热量，环境温度300K ，问该过程是否能实现？该过程能够实现。

例2.14：将200℃10g 的铁块浸入20℃1L 的水中，整个系统的熵变是多少？该过程是否为可逆过程？已知铁的比容c Fe =480 kJ/(kg·K)，水的比容c H2O =4.2 kJ/(kg·K)
0.252kJ/K ，不可逆过程
例 3.1：体积为0.0283m 3的瓶内装有氧气，压力为6.865×105Pa ，温度为294K 。

发生泄漏后，压力降至
4.901×105Pa 才被发现，而温度未变。

问至发现为止，共漏去多少kg 氧气？0.073kg
例3.2：某电厂有三台锅炉合用一个烟囱，每台锅炉每秒产生烟气73m 3（已折算成标准状态下的体积），烟囱出口处的烟气温度为100℃，压力近似为101.33kPa ，烟气流速为30m/s ，求烟囱的出口直径。

3.56m
例3.3：在直径为d=40cm 的活塞上放置m b =3000kg 的重物，气缸内盛有温度为T 1=18℃、质量为m=2.12kg 的空气。

对汽缸加热后，气体容积增加到原来的2倍。

设大气压力为p b =0.1MPa ，求空气的初态比体积、终态比体积、终态压力和终态温度。

空气按理想气体计算，且其气体常数R=0.287kJ/(kg ·K)。

比体积0.5m 3/kg ，0.33MPa ，302℃
例3.4：在燃气轮机装置中，用从燃气轮机中排出的乏气对空气进行加热（加热在空气回热器中进行），然后将加热后的空气送入燃烧室进行燃烧。

若空气在回热器中，从127℃定压加热到327℃。

试按下列比热容值计算对每kg 空气所加入的热量。

（1）按真实比热容计算（经验公式）； 207.546kJ/kg
（2）按平均比热容表计算； 206.03kJ/kg
（3）按定值比热容计算；
200.8kJ/kg
（4）按空气的热力性质计算。

206.04kJ/kg
例3.5：已知某理想气体的比定容热容c v =a+bT ，其中a 、b 为常数，T 为绝对温度。

试导出其内能、焓、
熵的计算式。

答案：内能()()2221212b u a T T T T ∆=-+-；焓()()()2221212
b h a R T T T T ∆=+-+-； 熵 ()222111
ln ln T v s a b T T R T v ∆=+-+
例3.6：体积V 1=0.14m 3的某种理想气体，从初态p 1=0.2MPa ，温度t 1=25℃，被压缩到p 2=1.6MPa ，V 2=0.022m 3。

已知气体的c p =1.047kJ/(kg ·K)，c v =0.743kJ/(kg·K)。

求：（1）压缩过程中气体的熵变。

（2）理想气体熵变的各计算式对该压缩过程是否都适用呢？ -0.121 kJ/K ，适用
例3.7：0.25kg 的CO 在闭口系统中由p 1=0.25MPa 、t 1=120℃膨胀到p 2=0.125MPa 、t 2=25℃，做出膨胀功W=8.0kJ 。

已知环境温度t 0=25℃，CO 的气体常数R=0.297kJ/(kg·K)，定容比热容c v =0.747kJ/(kg·K)，试计算过程热量，并判断该过程是否可逆。

-9.74kJ ，不可逆
例3.8：空气是氧和氮的混合物，其组成近似为1kmol 氧对应于3.1894kmol 氮，求空气的摩尔质量，气体常数及质量分数。

M=28.95kg/kmol ；R=0.287kJ/(kg/K)；x O2=0.2638，x N2=0.7362
例3.9：烟囱每秒排出绝对压力为0.11MPa 、温度为300℃的烟气30m 3，由烟气分析仪测得烟气体积分数为20.104CO V =，20.052O V =，20.099H O V =，20.745N V =。

试求每秒排出烟气的质量以及各组成气体
的质量。

m=38.19kg/s ；m CO2=6.051kg/s ，m O2=2.2kg/s ，m H2O =2.356kg/s ，m N2=27.583kg/s
例3.10（课本例3-4）：某绝热刚性容器，内由隔板分开，A 室内盛有氮气，压力p A1=0.5MPa ，体积V A =0.4m 3，温度t A =15℃；B 内盛有二氧化碳气体，压力p B1=0.4MPa ，体积V B =0.3m 3，温度t B =60℃。

现将隔板抽掉，两种气体均匀混合并处于平衡状态。

按理想气体处理，且按比定值热容计算，c vA =0.741kJ/(kg·K)，c vB =0.653kJ/(kg·K)，R A =0.297kJ/(kg·K)，R B =0189kJ/(kg·K)，求：（1）氮气和二氧化碳气体的质量；（2）混合后气体的压力和温度；（3）混合后氮气和二氧化碳气体的分压力；（4）混合过程中熵的变化。

（1）2.34kg ，1.91kg ；（2）307K ，463kPa;（3）305 kPa ，158 kPa;（4）0.704 kJ/K
例3.11：管路中输送9.5MPa 、55℃的乙烷，若乙烷在定压下温度升高到110℃，为保证原来输送的质量流量，试用压缩因子图计算乙烷气的流速应提高多少？ 2.09倍
例3.12：利用水蒸汽表判断下列各点的状态，并确定其h 、s 、x 值。

（1）2p MPa =，300t C =︒； 过热蒸汽；h=3024.2kJ/kg ；s=6.8022kJ/(kg •K)
（2）9p MPa =，3
0.017/v m kg =； 湿蒸汽；x=0.8166；h=2491.3kJ/kg ；s=5.2427kJ/(kg •K)
（3）0.5p MPa =，0.9x =； h=2536.8kJ/kg ；s=6.3233kJ/(kg •K)
（4）1p MPa =，175t C =︒； 未饱和水；h=741.2kJ/kg ；s=2.0904kJ/(kg •K)
（5）1p MPa =，30.2404/v m kg =。

过热蒸汽；h=2976.0kJ/kg ；s=6.988kJ/(kg •K)
例3.13：某锅炉每小时生产10000kg 的蒸汽，蒸汽的表压力p g =2.4MPa ，温度t 1=350℃。

设锅炉给水的温度为t 2=40℃，锅炉效率ηB =0.78。

煤的发热量（热值）为q P =2.97×104kJ/kg 。

求每小时锅炉的煤耗量是多少？汽锅内水的加热和汽化、以及蒸汽的过热都在定压下进行。

1278kg/h
例3.14：压力为100kPa ，温度为30℃，相对湿度为60%的湿空气经绝热节流至50kPa 。

试求节流后空气的相对湿度（湿空气按理想气体处理）。

30%
例3.15：有100m 3的湿空气，其参数为大气压力p=0.1MPa ，温度t 1=35℃，φ=0.7。

（1）试求其t d、d、m a、m st；28.66℃，25.48g/kg(干空气)，108.68kg，2.769kg
（2）将空气定压冷却至t2=5℃，试确定被冷凝的水蒸汽量△m st。

2.174kg
例3.16：房间的容积为50m3，室内空气温度为30℃，相对湿度为60%，大气压力p b=0.1013MPa。

求湿空气的露点温度t d，含湿量d，干空气的质量m a，水蒸汽的质量m st及湿空气的焓值H。

若湿空气定压冷却到10℃，求冷凝水量△m st和放热量Q。

21.1℃，16.03g/kg(干空气)，56.78kg，0.477kg，2372.8kJ
例4.1：一容积为0.15m3的储气罐，内装氧气，其初态压力p1=0.55MPa、温度t1=38℃。

若对氧气加热，其温度、压力都升高。

储气罐上装有压力控制阀，当压力超过0.7MPa时，阀门便自动打开，放走部分氧气，即储气罐中维持的最大压力为0.7MPa。

问：当储气罐中氧气温度为285℃时，对罐内氧气共加入多少
热量？（设氧气的比热容为定值：
5
2
v
c R
=，
7
2
p
c R
=）182.46kJ
例4.2：空气在膨胀透平中由p1=0.6MPa、T1=900K绝热膨胀到p2=0.1MPa，工质的质量流量为q m=5kg/s。

设比热容为定值，k=1.4，R=0.287kJ/(kg·K)。

试求：
（1）膨胀终了时，空气的温度及膨胀透平的功率；1811.1kW
（2）过程中内能和焓的变化量；-1297.7kW，-1811.1kW
（3）将单位质量的透平输出功表示在p-v图、T-s图上；
（4）若透平的效率为η
T
=0.9，则终态温
度和膨胀透平的功率又为多少？575.5K，
1630kW
例4.3：如图所示，两端封闭而且具有绝热壁的
气缸，被可移动的、无摩擦的、绝热的活塞分
为体积相同的A、B两部分，其中各装有同种理
想气体1kg。

开始时活塞两边的压力、温度都相
同，分别为0.2MPa，20℃，现通过A腔气体内
的一个加热线圈，对A腔气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直至
p A2=p B2=0.4MPa时，试求：
① A，B腔内气体的终态容积各是多少？0.591m3，0.259m3
② A，B腔内气体的终态温度各是多少？815.2K，357.5K
③过程中供给A腔气体的热量是多少？422.4kJ
④ A，B腔内气体的熵变各是多少？0.8325kJ/(kgK)，0
⑤在p-V图、T-s图上，表示出A，B腔气体经过的过程。

例 4.4：空气以q m=0.012kg/s的流速稳定流过压缩机，入口参数p1=0.102MPa、T1=305K，出口压力p2=0.51MPa，然后进入储气罐。

求1kg空气的焓变△h和熵变△s，以及压缩机的技术功率P t和每小时散热量q Q。

（1）空气按定温压缩；0，0.462kJ/(kgK)，-1.69kW，-6084kJ/h
（2）空气按n=1.28的多变过程压缩，比热容取定值。

129.2kJ/kg，-0.1086kJ/(kgK)，-2.03kW，-1708.6kQ/h 例4.5：水蒸气从p1=1MPa，t1=300℃的初态可逆绝热膨胀到p2=0.1MPa，求1kg水蒸气所作的膨胀功和技术功。

371.63kJ/kg，467kJ/kg
例4.6：一封闭绝热的汽缸活塞装置内有1kg压力为0.2MPa的饱和水，缸内维持压力不变。

（1）若装设一叶轮搅拌器搅动水，直至汽缸内80%的水蒸发为止，求带动此搅拌器需消耗多少功？ -1761.28kJ
（2）若除去绝热层，用450K 的恒温热源来加热缸内的水，使80%的水蒸发，这时加热量又是多少？ 1761.28kJ
例4.7：在一台蒸汽锅炉中，烟气定压放热，温度从1500℃降低到250℃。

所放出的热量用以生产水蒸汽。

压力为10MPa 、温度为30℃的锅炉给水被加热汽化、过热成压力为10MPa 、温度为450℃的过热蒸气。

取烟气的比热容为定值，c p =1.079kJ/(kg·K)。

试求：（1）产生1kg 过热蒸汽需要多少kg 的烟气？（2）生产1kg 过热蒸汽时，烟气的熵变以及过热蒸汽的熵变。

（3）将烟气和水蒸汽作为孤立系统，求生产1kg 过热蒸汽时孤立系统的总熵变。

2.3kg ，-
3.0298kJ/K ，5.9931 kJ/K ，2.9633 kJ/K
例 4.8：将p 1＝0.1MPa ，t 1＝5℃，ф1＝60％的湿空气在加热器内加热，在t 2
＝20℃下离开。

试确定在此定压过程中对空气供的热量及离开加热器时的湿
空气相对湿度。

15.15kJ/kg(a)，22.4%
例4.9：烘干用空气的初态参数是t 1＝25℃，ф1＝60％，p 1=0.1MPa 。

在加热器
内被加热到50℃之后再送入烘箱。

从烘箱出来时的温度是40℃。

求：
（1）每蒸发1kg 水分需供入多少空气；（2）加热器中应加入多少热量。

（课
本84页例4－4）252.5kg(a)，6464kJ
例4.10：p 1＝0.1MPa ，t 1＝32℃，ф1＝60％的湿空气，以q m =1.5kg/s 的质量流量进入到冷却设备的蒸发盘管被冷却去湿，最后以t 2＝15℃的饱和湿空气下离开。

求每秒的凝结水量q m,w 以及放热量Q 。

0.01146kg/s ，-54.78kJ/s
例 4.11：某压气机吸气（湿空气）压力为p 1=0.1MPa ，温度为25℃，相对湿度ф=62%，若把它压缩至p 2=0.4MPa ，然后冷却为35℃，问是否会出现凝析？（课本108页例4－5）p st2=7.852kPa> p s2=5.622kPa ，会出现凝析
例4.12：要将p 1=0.1MPa ，t 1=17℃的空气压缩到p 2=1.6MPa 。

设压缩过程的多变指数n=1.25，余隙容积与工作体积之比为5%。

试用计算证实采用双级压缩比单级压缩更好。

采用单级压缩时，压缩功 10.7411
1
t e n W pV n =--，终温T 2=505K ，容积效率：59%v η= 采用双级压缩时，压缩功 '10.6391
t e n W pV n =--，各级排汽温度 321383T T T K ===，每一级容积效率：89.8%v η= 可以看出，采用双级压缩比单级的功耗要小，排汽温度更低，容积效率更高，效果更好。

例4.13：空气由初态压力98.07kPa ，温度20℃，经三级压气机压缩后，压力提高到12.26MPa 。

若空气进入各级气缸时的温度相同，且各级压缩指数均为1.25。

试求生产质量为1kg 的压缩空气所消耗的最小功，并求各级气缸的排气温度；又若单级压气机一次压缩到12.26MPa ，压缩指数也是1.25，则所耗的功和排气温度各为多少？-479kJ ，404K ；-684kJ ，769.6K
例4.14：试分析多变指数在1<n<k 范围内的膨胀过程的性质。

过程线1－2在过起点的绝热线的右方和定容线的右方，这表明是吸热膨胀过程（即q>0、w>0）。

而且过程线在定温线的下方，表明气体的温度降低，即△u <0、△h <0，这说明膨胀时气体所作的功大于加入的热量，所以气体的热力学能减少、温度下降。

例4.15：试确定下列多变过程的多变指数n，将过程绘于同一p-v图和T-s图上，并判定过程特性：吸热还是放热？输出功还是耗功？内能增大还是减小？设工质为空气，比热容c v＝0.717kJ/(kgK)，绝热指数k=1.4。

n1=1.325，n2=0.92
由于p2> p1，v2< v1，且1<n<k，可在p-v图上得出过程线1－2（1）以及相应在T-s图上的过程线1－2（1）。

该过程为放热、耗功、升温、升压、内能增大过程
根据q>0，0<n<1，在T-s图上得出过程线1－2（2）以及相应在p-v图上的过程线1－2（2）。

该过程为吸热、膨胀做功、升温、内能增大过程。

例4.16：某气体循环由下列可逆过程组成：1-2为绝热压缩过程，初温度为T1，压缩比ε=(V1/V2)=8；2-3为定压加热过程，V3=2V2；3-4为定温膨胀过程，V4=V1；4-1为定容放热过程。

若设气体k=1.4，试：（1）绘出该循环的p-v图及T-s图；
（2）计算相同温限的卡诺循环热效率；78.3%
（3）计算该循环的热效率。

37.6%
例4.17：氧气O2由t1=40℃，p1=0.1MPa被压缩到p2=0.4MPa，试计算压缩1kg氧气消耗的技术功：
（1）按定温压缩；（2）按绝热压缩，设为定值比热容；（3）将上述两过程表示在p-v图和T-s图上，试比较两种情况下技术功的大小。

（1）-112.8 kJ/kg；（2）-138.3 kJ/kg
例4.18：如图所示，1mol 理想气体，从状态1经定压过程达到状态2，再经定容过程达到状态3。

另一途径为经直线1-3直接达到3。

已知p 1＝0.1MPa ，T 1＝300K ，v 2=3v 1，p 3=2p 2，
试证明：（1）122313Q Q Q +≠；（2）122313S S S ∆+∆=∆
证明：（1）由热力学第一定律
1212122112Q U W U U W =∆+=-+ 23322
Q U U W =-+ 上两式相加得：
122321123223311223Q Q U U W U U W U U W W +=-++-+=-++
而 13311
Q U U W =-+ p-v 图为示功图，过程线与v 轴所围的面积为功量。

显然W 13>W 12，W 23=0
所以 W 13>W 12+W 23，则 131223
Q Q Q >+，即 122313Q Q Q +≠ （2）1-2为定压过程，p 2＝p 1＝0.1MPa ，过程方程2211
v T v T =，得 221113900v T T T K v ===， 2121
ln ln 3p p T S mc mc T ∆== 2-3为定容过程，v 3＝v 2＝3v 1，p 3=2p 2=2p 1，过程方程
3322p T p T =，得 3322221800p T T T K p === 3232
ln ln 2v v T S mc mc T ∆== 则 ()1223l n 3l n 2l n 3
l n 2p v p v S S m c m c m c c ∆+∆=+=+ 而 ()3313v p v p 11ln ln ln 2ln 3p v S m c c m c c p v ⎛
⎫∆=+=+ ⎪⎝
⎭
所以 12231S S S ∆+∆=∆
例5.1：现有一空气压缩机进口压力1142.8p kPa =，未经冷却的气体温度1200t C =︒，流速160/c m s =；排气压力2428.4p kPa =，温度2260t C =︒，流速2210/c m s =；周围环境温度20℃。

试求每kg 空气在机内作稳定流动时火用变化值等多少？（按理想气体考虑，空气定压比热容 1.01/()p c kJ kg K =⋅，R=0.287kJ/(kg ·K)）-137.89 kJ/kg
例5.2：一刚性绝热容器用刚性透热壁分成A 、B 两部分且各储有1kg
空气，压力和温度分别为100kPa 、600kPa 和300K 、700K ，如图所
示。

通过传热，两侧温度最后相等。

设大气温度T 0＝300K ，试求该过程的有效能损失（内能火用损失、物理火用损失）。

已知：
c v =0.717kJ/(kg·K)，c p =1.004kJ/(kg·K) 37.5kJ
例5.3：经过一段管路后，压缩空气的压力和温度由0.9MPa 、50℃降至0.8MPa 、45℃，环境温度T 0=293K ，压力p 0=0.1MPa 。

求火用效率和火用损失。

已知空气c p =1.012kJ/(kg·K)，R=0.287kJ/(kg·K)
94.45%，10.34kJ/kg
例5.4：刚性容器A容积V=3m3，内有CO2，压力p2=0.6MPa，温度t2=27℃，通过
阀门与管道连接，如图。

管道中CO2作稳定流动，p1=2MPa，t1=27℃。

若将阀门开
启，管道则向A充气，直至A中压力达到p3=1.8MPa，然后将阀门关闭，这时t3=57℃。

经足够时间，容器中CO2的温度又降至t4=27℃，与大气温度t0相等。

试求整个过
程有效能损失。

大气压力p0=0.1MPa 1924kJ
例5.5：现有一换热器，热流体进出口温度分别为450K和310K，流量M H=2.5kg/min，
比热容C pH=4.40kJ/(kg·K)；冷流体进出口温度分别为298K和390K，比热容
C pC=4.70kJ/(kg·K)；环境温度T0=298K。

试确
定冷、热流体的火用变化值、火用损耗以及火
用效率等多少？（换热时按定压过程分析）
热流体：318.37kJ/min
冷流体：-197.81kJ/min
火用损失120.56kJ/min
火用效率62.13%
例5.6：内燃机入口气体参数为温度t1=900℃，
压力为p1=0.85MPa ，流速c1=120m/s。

在内燃机内绝热膨胀做功后，变为温度t2=477℃，压力p2=0.1MPa ，流速c2=70m/s的废气。

取气体比热容c p=1.1kJ/(kg·K)，气体常数R=0.28kJ/(kg·K)，大气温度t0=25℃，压力为p0=0.1MPa ，试计算：（1）该过程完成的轴功；（2）内燃机入口和出口气体的火用值；（3）理论上该过程能完成的最大轴功；（4）该过程的火用损失。

470.10kJ/kg，699.1 kJ/kg，197.1 kJ/kg，502 kJ/kg，31.9 kJ/kg
例6.1：某远洋轮采用蒸汽动力装置作为动力，该装置以朗肯循环运行。

若蒸汽初态为p1=6MPa，t1=560℃，冷凝器内蒸汽压力p2=0.006MPa。

（1）
求蒸汽在汽轮机出口干度；（2）若不计水泵耗功，求该装置的热效率ηt；
（3）若该装置的功率为10MW，求每小时的耗汽量。

x=0.837，42.17%，2.356×104kg/h
例6.2：某蒸汽动力设备按一级抽汽回热（混合式）理想循环工作。

如图
所示，已知新蒸汽参数p1＝5MPa，t1=430℃，汽轮机排汽压力p2＝
0.006MPa，抽汽压力p A=1MPa，忽略泵功，试求：①定性画出循环的T-s
，放热量q2及输出净功w net；④
图；②抽汽系数α；③循环吸热量q
循环热效率；⑤相应朗肯循环的热效率。

0.226，2507.8 kJ/kg，1492.2 kJ/kg，1015.6 kJ/kg，40.5%，38.2%
例6.3：某压缩空气制冷装置，压缩机的增压比为5，空气进入膨胀机的
温度为30℃，离开冷藏室的温度为-10℃。

试计算循环制冷系数ε，循
环比吸热量q2和循环比耗功量w0。

制冷系数1.713，吸热量71.98kJ/kg，耗功量42.02kJ/kg
例6.4：某氨（NH3）蒸气压缩理想的制冷循环如图1-2-3-4-5-1所示，蒸发器中的温度t1=-20℃，冷凝器中的温度为t4=20℃。

已知制冷量Q0=100000kJ/h，制冷剂参数：
求：（1m
水从20℃制成0℃的冰，且水的比热容c H2O为4.168kJ/(kgK)，冰的熔解热r为333kJ/kg，每小时所产生的冰量。

0.0243kg/s，5.178kW，5.368，240.2kg/h。