模式识别演示几何分类法

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图像模式识别的方法介绍

图像模式识别的方法介绍

图像模式识别的方法介绍2.1图像模式识别的方法图像模式识别的方法专门多,从图像模式识别提取的特点对象来看,图像识别方法可分为以下几种:基于形状特点的识别技术、基于色彩特点的识别技术以及基于纹理特点的识别技术。

其中,基于形状特点的识别方法,其关键是找到图像中对象形状及对此进行描述,形成可视特点矢量,以完成不同图像的分类,常用来表示形状的变量有形状的周长、面积、圆形度、离心率等。

基于色彩特点的识别技术要紧针对彩色图像,通过色彩直方图具有的简单且随图像的大小、旋转变换不敏锐等特点进行分类识别。

基于纹理特点的识别方法是通过对图像中专门具有结构规律的特点加以分析或者那么是对图像中的色彩强度的分布信息进行统计来完成。

从模式特点选择及判别决策方法的不同可将图像模式识别方法大致归纳为两类:统计模式(决策理论)识别方法和句法(结构)模式识别方法。

此外,近些年随着对模式识别技术研究的进一步深入,模糊模式识别方法和神经网络模式识别方法也开始得到广泛的应用。

在此将这四种方法进行一下说明。

2.1.1句法模式识别关于较复杂的模式,如采纳统计模式识别的方法,所面临的一个困难确实是特点提取的问题,它所要求的特点量十分庞大,要把某一个复杂模式准确分类专门困难,从而专门自然地就想到如此的一种设计,即努力地把一个复杂模式分化为假设干较简单子模式的组合,而子模式又分为假设干基元,通过对基元的识别,进而识别子模式,最终识别该复杂模式。

正如英文句子由一些短语,短语又由单词,单词又由字母构成一样。

用一组模式基元和它们的组成来描述模式的结构的语言,称为模式描述语言。

支配基元组成模式的规那么称为文法。

当每个基元被识别后,利用句法分析就能够作出整个的模式识别。

即以那个句子是否符合某特定文法,以判别它是否属于某一类别。

这确实是句法模式识别的差不多思想。

句法模式识别系统要紧由预处理、基元提取、句法分析和文法推断等几部分组成。

由预处理分割的模式,经基元提取形成描述模式的基元串〔即字符串〕。

模式识别第二章ppt课件

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2.2.2 聚类准则
• 试探方法
凭直观感觉或经验,针对实际问题定义一种 相似性测度的阈值,然后按最近邻规则指定 某些模式样本属于某一个聚类类别。
– 例如对欧氏距离,它反映了样本间的近邻性,但 将一个样本分到不同类别中的哪一个时,还必须 规定一个距离测度的阈值作为聚类的判别准则。
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• 特征选择的维数
在特征选择中往往会选择一些多余的特征,它增加了 维数,从而增加了聚类分析的复杂度,但对模式分类 却没有提供多少有用的信息。在这种情况下,需要去 掉相关程度过高的特征(进行降维处理)。
• 降维方法
– 结论:若rij->1,则表明第i维特征与第j维特征所反 映的特征规律接近,因此可以略去其中的一个特
– 距离阈值T对聚类结果的影响
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2.3 基于试探的聚类搜索算法
2.3.2 最大最小距离算法
• 基本思想:以试探类间欧氏距离为最大 作为预选出聚类中心的条件。
• 病人的病程
– 名义尺度:指定性的指标,即特征度量时没有数量
关系,也没有明显的次序关系,如黑色和白色的关
系,男性和女性的关系等,都可将它们分别用“0”
和“1”来表示。
• 超过2个状态时,可精选用pp多t课个件2数021值表示。
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2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.1 相似Βιβλιοθήκη 测度• 目的:为了能将模式集划分成不同的类别,必须定义 一种相似性的测度,来度量同一类样本间的类似性和 不属于同一类样本间的差异性。
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2.2 模式相似性的测度和
聚类准则
2.2.2 聚类准则
• 聚类准则函数法
– 依据:由于聚类是将样本进行分类以使类别间可 分离性为最大,因此聚类准则应是反映类别间相 似性或分离性的函数;

模式识别复习重点总结

模式识别复习重点总结

模式:存在于时间,空间中可观察的事物,具有时偶尔空间分布的信息; 模式识别:用计算机实现人对各种事物或者现象的分析,描述,判断,识别。

模式识别的应用领域: (1)字符识别; (2) 医疗诊断; (3)遥感; (4)指纹识别 脸形识别; (5)检测污染分析,大气,水源,环境监测; (6)自动检测; (7 )语声识别,机器翻译,电话号码自动查询,侦听,机器故障判断; (8)军事应用。

(1) 信息的获取:是通过传感器,将光或者声音等信息转化为电信息;(2) 预处理:包括A\D,二值化,图象的平滑,变换,增强,恢复,滤波等, 主要指图象处理; (3) 特征抽取和选择: 在测量空间的原始数据通过变换获得在特征空间最能反映分类本质的特征; (4) 分类器设计:分类器设计的主要功能是通过训练确定判决规则,使按此类判决规则分类时,错误率最低。

把这些判决规则建成标准库; (5) 分类决策:在特征空间中对被识别对象进行分类。

(1)模式(样本)表示方法: (a )向量表示; (b )矩阵表示; (c )几何表示; (4)基元(链 码)表示; (2)模式类的紧致性:模式识别的要求:满足紧致集,才干很好地分类;如果不满足紧 致集,就要采取变换的方法,满足紧致集(3)相似与分类; (a)两个样本x i ,x j 之间的相似度量满足以下要求:① 应为非负值② 样本本身相似性度量应最大 ③ 度量应满足对称性④ 在满足紧致性的条件下,相似性应该是点间距离的单调函数 (b) 用各种距离表示相似性(4)特征的生成:特征包括: (a)低层特征;(b)中层特征;(c)高层特征 (5) 数据的标准化:(a)极差标准化; (b)方差标准化二维情况: (a )判别函数: g(x) = w x + w x + w ( w 为参数, x , x 为坐标向量)1 12 23 1 2(b )判别边界: g(x)=0;(c )判别规则: (> 0, Xg i(x) =〈< 0, X1 n 维情况: (a )判别函数: g(x) = w 1x 1 + w2 x 2 + ...... + w n x n + w n +1也可表示为: g(x) = W T XW = (w , w ,..., w , w )T 为增值权向量,1 2 n n +1X =(x , x ,..., x ,x +1)T 为增值模式向量。

线性分类器及非线性分类器-OK

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第二章统计模式识别(一)(几何分类法)目录统计分类的基本思想模板匹配法及其数学描述模式的相似性度量及距离分类法几何分类法(线性可分时)几何分类法(线性不可分时)小结1.模式与模式识别––统计分类的基本思想b公设一:可描述性存在一个有代表性的样本集可供使用,以便获得一个问题范围。

公设二:可分性一个“简单”模式,具有表征其类别的类属性特征。

{(),,()}i kf fω=⊂ΩLX X公设三:备注:公设三中的特征是模式分类和识别统计分类的基本思想d公设四:特征独立性一个“复杂”模式具有简单的组成部分,它们之间存在确定的关系。

模式被分解成这些组成部分,且它们有一个确定的而不是任意的结构。

公设五:模式相似性如果两个模式的特征或其简单的组成部分仅有微小差别,则称两个模式是相似的。

–1–8讲义:模式识别导论第二章:统计模式识别(一)统计分类的基本思想g线性判别分类的基本方法–将样本的各类特征向量定位于特征空间后设法找出分界线(n=2时)或分界面(n>2时)。

–把特征空间分割成若干区域,每个区域对应于一个类别–对于一个未知类别的模式落在那个区域,就被分到那个类别中。

注意:12(,,,)T n X x x x =L 特征维数增加,分类的复杂度提高;样本的类别增多,分类的复杂度也提高。

目录2. 模板匹配法及其数学描述模板匹配法(Template Matching)是一种最原始、最基本的方法,它是一种统计识别的方法。

如果模板与样品上的绝大多数单元相匹配,则称“匹配的好”,反之称“匹配不好”,并取匹配最好的作为识别结果。

模板匹配的几种形式光学模板匹配:电子模板匹配(模拟灰度):电子模板匹配(数字灰度):参考书上的内容模板匹配的实现以文字识别为例,将每一个字建立一个模板P ,对一未知模式X ,逐个与模板匹配求出最小距离,然后进行识别即可,详细过程如下:1x 2x模板匹配的实现(续)1. 计算:K 为字符库中的字数。

有哪些方法可以用来找出事物之间的相似之处?

有哪些方法可以用来找出事物之间的相似之处?

有哪些方法可以用来找出事物之间的相似之处?一、比较法比较法是最直观且常用的方法之一。

通过将两个或多个事物进行对比,从中寻找相似之处。

比较法可以用于任何领域,如科学、艺术、历史等。

在科学研究中,科学家们经常通过比较实验组和对照组的数据,来发现事物之间的相似特征。

在艺术领域,我们可以通过比较不同艺术家的作品风格、主题和技巧,来发现它们之间的相似之处。

二、分类法分类法是一种将事物按照一定的标准进行分类的方法。

通过将事物进行分类,我们可以发现某些分类下事物之间存在着相似的特征。

例如,生物学家将动物按照是否有脊椎进行分类,从而发现了脊椎动物所具有的相似特征。

在社会科学研究中,人们也常常使用分类法来研究不同群体的相似之处。

通过对不同国家的政治体制、经济发展水平进行分类,可以发现它们之间的相似性和差异性。

三、模式识别法模式识别法是一种通过寻找事物之间的模式和规律来找出它们之间相似之处的方法。

这种方法常常应用于人工智能领域。

通过对大量的数据进行分析和挖掘,计算机可以找出事物之间的隐含模式和规律,从而发现它们的相似特征。

例如,在人脸识别技术中,计算机可以通过识别人脸的轮廓、眼睛和嘴巴等特征,来判断两个人脸是否相似。

四、统计方法统计方法是一种通过统计和分析数据来发现事物之间的相似性的方法。

通过收集和整理大量的数据,我们可以使用统计方法来计算各种变量之间的相关性和相似性。

例如,在医学研究中,科学家们可以通过统计方法来分析不同治疗方法对疾病病情的影响,从而找出最有效的治疗方法。

通过统计方法,我们可以得出具有统计意义的结论,从而找出事物之间隐藏的相似之处。

五、模型建立法模型建立法是一种通过构建模型来探索事物之间相似之处的方法。

通过将事物抽象为数学模型或者计算机模型,我们可以研究和预测事物之间的相似性。

例如,在气象学领域,科学家们通过建立天气模型,来预测和研究不同地区的气候变化,从而发现相似之处。

模型建立法可以帮助我们理解事物之间的关系,并进行进一步的预测和探索。

统计模式识别简介

统计模式识别简介

监督参数统计法
• KNN法( K最近邻法) • Fisher判别分析法
K最近邻法
• KNN法,也称K最近邻法,是模式识别的标准算法之一。 • 其基本原理是先将已经分好类别的训练样本点“记入” 多维空间中,然后将待分类的未知样本也记入空间。考 察未知样本的K个近邻,若近邻中某一类样本最多,则 可以将未知样本也判为该类。在多维空间中,各点间的 距离通常规定为欧几里得空间距离。KNN法的好处是它 对数据结构没有特定的要求,只要用每个未知点的近邻 属性类来判别就行了;KNN法也不需要训练过程。KNN 法的一个缺点就是它没有对训练点作信息压缩,因此每 判断一个新的未知点都要将所有对已知点的距离全部算 一遍,计算工作量较大。一种简化的算法称为类重心法, 即将训练中每类样本点的重心求出,然后判别未知样本 点与各类的重心的距离;未知样本与哪一类重心距离最 近,
最小风险贝叶斯判别准则
• • 在实际工作中,有时仅考虑错误率最小是 不够的。要引入比错误率更广泛的概念— 风险、损失。 • 如果在采取每一决策时,其条件风险都最 小,则对所有的x作决策时,其平均(期望 风险)也最小。称为最小风险的贝叶斯决 策。
• 在决策理论中,称所采取的决定为决策或 行动。每个决策或行动都会带来一定的损 失。该损失用λ表示,它是与本该属于wi但 采取的决策为αj所造成的损失有关。由此定 义损失函数为λ(αj| wi)=λij(i,j=1,2, …,R)。 对样本X属于wi,有贝叶斯公式已知后验概率 为P(wi|X)
• 假使在特征空间中规定某种距离度量,从直观 上看,两点之间的距离越小,它们所对应的模 式就越相似。在理想的情况下,不同类的两个 模式之间的距离要大于同一类的两个模式之间 的距离,同一类的两点间连接线上各点所对应 的模式应属于同一类。一个畸变不大的模式所 对应的点应紧邻没有畸变时该模式所对应的点。 在这些条件下,可以准确地把特征空间划分为 同各个类别相对应的区域。在不满足上述条件 时,可以对每个特征向量估计其属于某一类的 概率,而把有最大概率值的那一类作为该点所 属的类别。

人工智能的模式识别和模式分类方法

人工智能的模式识别和模式分类方法

人工智能的模式识别和模式分类方法人工智能(Artificial Intelligence,AI)是研究、开发用于模拟、扩展和拓展人的智能的理论、方法、技术及应用系统的学科。

模式识别和模式分类是人工智能的重要领域之一,在计算机视觉、语音识别、自然语言处理等众多应用领域发挥着重要作用。

本文将探讨人工智能中模式识别和模式分类的方法及其应用。

一、模式识别与模式分类的定义模式识别(Pattern Recognition)是指通过对对象的观察、测量,选择关键特征并建模,最后根据模型的规则决策、分类对象的过程。

模式分类(Pattern Classification)是指将对象按照事先定义好的类别进行归类的过程。

模式识别是模式分类的前置步骤,而模式分类是模式识别的结果。

二、模式识别的方法1.特征提取特征提取是模式识别的重要一步,通过选取合适的特征来描述模式的内在属性。

特征提取常用的方法有:几何特征(如位置、形状、大小)提取、颜色直方图提取、纹理特征提取等。

特征提取的目的是使不同的模式在特征空间中有明显的区分度,便于进一步分类。

2.特征选择特征选择是在众多特征中选取最有用的特征进行分类,以减少计算量和提高分类精度。

常见的特征选择方法有:信息增益、方差选择、互信息等。

特征选择的关键是在保证模式信息丢失最小的情况下,尽可能地选取更少的特征。

3.分类器设计分类器设计是模式识别的核心部分,决定了模式识别的整体性能。

目前常见的分类器有:几何分类器(如K近邻分类器)、统计分类器(如朴素贝叶斯分类器)、神经网络分类器、支持向量机等。

不同的分类器适应不同的应用场景,需要根据具体情况选取。

三、模式分类的方法1.监督学习监督学习是指通过已标记的训练数据建立模型,然后使用这个模型对未知数据进行分类。

常用的监督学习方法有:决策树、朴素贝叶斯、支持向量机等。

监督学习方法需要较多的标记数据,但其分类效果较好。

2.无监督学习无监督学习是指通过未标记的训练数据发现模式,并将数据进行聚类。

模式识别演示第1章

模式识别演示第1章

说请 出你 左把 右每 两组 组六 的个 不样 同本 分 为 左 右 两 组
.
..
P8. 图3. 两类材料灰度分布图
三.模式识别方法及分类
• 1. 统计决策法建立在概率论与数理统计基础上。 它用特征向量描述模式。不同模式用不同条件 概率分布表示,然后判决未知模式属于哪一种 分布。 • 2. 句法结构法的理论基础是形式语言。它用符 号串、树、图来描述模式。同一类模式用一种 句法规则(文法律)表示被识符号串之间的联 系。然后判别未知模式属于哪一种句法规则, 从而实现分类。
第七章 模式识别理论在故障诊断技术中的应用
一 统计识别 二 模糊诊断 三 故障诊断专家系统
第八章二维图象的特征提取和识别
一 二 三 四 五 引言 数字化图象的获取 边识别及其实际意义 (一)模式和模式识别—Pattern Recognition 模式:是供模仿用的完美无缺的标本.

五 非参数方法 (1)非参数估计基本方法 (2)Parzen窗估计法 (3)k近邻法 六 几何分类法(判别函数法) (1)几何分类的基本概念 (2)线性判别函数与分类方法 (3)非线性判别函数与分类方法 (4)模板匹配法 七 聚类分析 (1)模式相似性与距离度量 (2)聚类分析的基本方法 (3)近邻函数法 (4)分级聚类法 (5)动态聚类法 第三章 句法模式识别 一 形式语言基本概念 二 模式的文法表示方法 三 用句法分析作模式识别 (1)自动机技术 (2)CYK算法
• 人类是通过学习和思维,获得模式识别能力。 • 对用于模式识别的机器(或计算机)来说,也 有一个学习训练过程。
• 给模式识别系统输入一定数量的学习样本,经 过特征提取后,按一定学习规则(例如分错率 最小)完成训练过程,归纳出分类器进行分类 的准则(即分类器设计)。于是,机器就学会 了模式识别 .(图2,下页)

第六章 图像分类

第六章 图像分类

武汉大学资源与环境科学学院刘吉平:ljpzwhu@ 第六章图像分类第一节模式识别与图像分类6.1.1 概述1.模式与模式识别图像分类是模式识别技术在图像分析中的应用。

模式识别是研究人的识别能力的数学技术机理的科学。

模式:是客观实体(也可以是抽象的虚体)固有的属性集合。

可以用数学的方法描述:中x i 是的i 个属性值。

[]12,,,Tm X x x x ="武汉大学资源与环境科学学院刘吉平:ljpzwhu@模式识别:根据客体的属性信息实现对客体的认知,如分类。

即对给定的模式X 和类别集ω,判断:如何判断X 属于ω中的某个类别(或者说如何将模式集X 映射到类别集ω),有许具体的方法。

大致地,基于分类方法的不同,模式识别可以分为统计模式识别、结构模式识别、模糊模式识别和人工智能模式识别。

这种划分是相对的。

模式识别已经容纳并将继续容纳信息分析中的各种新理论、新技术,神经网络技术、遗传计算、专家系统等等就是例子。

在后面将介绍两种统计模式识别(分类)的方法。

,1,2,,.k X k l ω∈="武汉大学资源与环境科学学院刘吉平:ljpzwhu@2.图像分类的一般过程1)图像目标(模式)的描述:建立用以描述图像目标的特征集,即第五章中的图像目标的描述。

完整的内容包括特征选择、特征变换、特征提取。

2)分类准则的选择(相似性、距离、概率)。

3)分类方法的选择:在确定的图像特征和确定的准则下,选择用一定的方法、算法(如K-mean 法、ML 法等)将图像目标一一判入类别集中的相应类别。

武汉大学资源与环境科学学院刘吉平:ljpzwhu@6.1.2 图像目标的特征获取1.特征选择图像特征包括点特征(灰度、颜色)、局部特征(纹理)、形态特征(大小、形状)、上下文特征(相关布局)。

对特征的选择,一般需要针对具体的目标和所采用的方法而定。

对统计分类来说,通常使用最多的是图像的点特征(对遥感图像来说即光谱辐射值,或DNs)和局部特征。

人工智能期末复习资料

人工智能期末复习资料

人工智能技术期末复习纲要一、填空(20分)+判断(10分)1、人工智能:Artificial Intelligence,简称AI2、计算智能就是计算人工智能, 它是模拟(群智能)的人工智能。

计算智能以(数值数据)为基础, 主要通过数值计算,运用算法进行问题求解。

3、(判断)人工智能作为一门学科, 其研究目标就是制造智能机器和智能系统, 实现智能化社会4、(判断)人工智能学科的研究策略则是先部分地或某种程度地实现机器的智能,并运用智能技术解决各种实际问题特别是工程问题, 从而逐步扩展和不断延伸人的智能, 逐步实现智能化。

5、(判断)符号智能采用搜索方法进行问题求解,一般是在(问题空间)搜索;计算智能也采用搜索方法进行问题求解,一般是在(解空间)搜索。

6、(填空)表示、运算和搜索是人工智能的三个最基本、最核心的技术。

7、PROLOG语言只有三种语句,分别称为(事实)、(规则)和(问题)。

8、(填空)PROLOG程序的执行过程是一个(归结)演绎推理过程9、(填空)一个完整的Turbo PROLOG(2.0版)程序一般包括常量段、领域段、数据库段、(谓词段)、(目标段)和(子句段)等六个部分。

10、(填空)按连接同一节点的各边间的逻辑关系划分,图可分为(或图)或(与或图)两大类,图搜索也就可分为(或图搜索)和(与或图搜索)两大类。

或图通常称为(状态图)。

11、(填空)用计算机来实现状态图的搜索, 有两种最基本的方式:(树式搜索)和(线式搜索)。

12、(填空)按搜索范围的扩展顺序的不同, 搜索又可分为(广度优先)和(深度优先)两种类型。

13、(填空)与或图搜索也分为(盲目搜索)和(启发式搜索)两大类。

前者又分为穷举搜索和盲目碰撞搜索。

14、(填空)遗传算法中有三种关于染色体的运算: (选择-复制)、(交叉)和(变异)。

15、(判断、填空)遗传算法是一种随机搜索算法,遗传算法又是一种优化搜索算法。

16、(填空、判断)基于谓词逻辑的机器推理也称(自动推理)。

判别函数及几何分类法

判别函数及几何分类法

2.判别函数正负值的确定 判别界面的正负侧,是在训练判别函数的权值时确定的。 x2
2

d(X) 0

1
O
x1
图3.3 判别函数正负的确定
d(X) 表示的是一种分类的标准,它可以是1、2、3维的, 也可以是更高维的。
3. 确定判别函数的两个因素
1)判决函数d(X)的几何性质。它可以是线性的或非线性的函 数,维数在特征提取时已经确定。
式中: x1, x2 为坐标变量, w1,w2,w3 为方程参数。
x2
d(X) 0 +

2 O
将某一未知模式 X 代入:
1
d (X )w 1 x 1 w 2x2 w 3
若 d(X)0,则 X 1 类;
若 d(X)0,则 X2 类;
若 d(X)0 ,则 X ω 1或 X ω 2
x1
或拒绝
维数=3时:判别边界为一平面。 维数>3时:判别边界为一超平面。
如:已知三维线性分类 —— 判决函数的性质就确定了判决函数 的形式:d (X ) w 1 x 1 w 2 x 2 w 3 x 3 w 4
例:非线性判决函数
x2
x2
O
x1
O
x1
2)判决函数d(X)的系数。用所给的模式样本确定。
4.2 线性判别函数
4.2.1 线性判别函数的一般形式
将二维模式推广到n维,线性判别函数的一般形式为:
d1 0, d2, d3 0
IR,可能
属于1 或3
d3 0
1
全部<0 不属任何类
3
d3 0,
d2 0, d1, d3 0
2
相当于不确定区(indefinite region ,IR)。

全科医生最常用的诊断思维方法

全科医生最常用的诊断思维方法

全科医生最常用的诊断思维方法全科医生是基层医疗的核心力量,他们负责初步的疾病诊断和处理,所以具备良好的诊断思维方法非常重要。

以下是全科医生最常用的诊断思维方法。

1.模式识别法:全科医生经过长期医疗实践,对常见疾病的典型表现有一定的经验积累。

他们可以利用专业知识和经验快速识别出一些疾病的特征,然后进一步考虑相关的诊断和治疗。

2.问题导向法:全科医生在面对患者时,根据患者描述的病情和症状,提出问题并逐步排除或确认可能的疾病。

他们将患者的病史、体格检查、实验室检查和影像学检查结果作为线索,有条理地进行细致的分析和判断。

3.差异诊断法:全科医生会将可能的诊断列出来,并逐一进行比较和分析,以确定最有可能的疾病。

他们会评估每种可能性的概率和临床相关性,然后根据患者的病史和实验室检查结果进行排除或确认。

4.分类法:全科医生会根据疾病的分类和特征,将相关的疾病归纳到特定的类别中。

这样可以提高对特定疾病的诊断准确性,同时也方便给予适当的治疗和管理。

5.体系化方法:全科医生会采用一种系统的方法,将病史、体格检查、实验室检查和影像学检查有机地结合起来,进行全面和综合的诊断。

这种体系化的方法可以帮助医生准确诊断疾病,并及时给予治疗。

6.经验案例法:全科医生经过长期的医疗实践,积累了大量的临床经验案例。

当面临疑难疾病时,医生可以回顾类似案例的经验和处理方法,借鉴以往的成功经验。

7.多学科协作法:全科医生在诊断过程中会充分利用多学科协作的优势。

他们会与其他医生和专业人士进行交流和讨论,互相协助,共同制定诊断和治疗方案。

总之,全科医生在面对患者时会综合运用不同的诊断思维方法,以提高诊断疾病的准确性和有效性。

他们会结合临床经验、专业知识和科学研究,采用灵活和系统的思维,为患者提供优质的医疗服务。

模式识别之二次和线性分类器PPT(92张)

模式识别之二次和线性分类器PPT(92张)



ω2
定义 hx 2ln lx,-2倍自然对数,则: ω1
hx x m1T K11x m1 x m2 T K2 1 x m2 ln
K1 K2
T 2ln

ω2
6
• 上式是二次分类器。计算x到各类均值mi的
Mahalanobis距离,然后和阈值
3x12 3x2 2 4x2 4
12
3 x2 2

4 3
x2

x1 2

4 3

3
x2

22
3

x12

4 3

4
9
假定T=0,h(x)=T=0化为:
x2

2 2 3

x1 2
4 2 3
,是一双曲线。
gk
x


x mk
2
2

2n ln


2 ln
Pr ωk

• 后两项对所有类是共同的,可以省略。分母
中的 2也可以去掉,因而有等价的判别函数:
gk x x mk 2
• 这时的决策规则的含义是:x离哪类的均值
最近,就把它分到哪类。
24
• 例3 :内积分类器(相关分类器)
假定 Kk 2I,k 1,2,,Nc。利用线性判别函数
• * 可以把上面的线性分类器的讨论再进一步。在 线性分类器
gk x 2mkT K 1 x mkT K 1mk 2lnPr ωk ,k 1,2,,Nc
中,如果把向量在K的特征向量的坐标系下表示(作 变换),并作比例变换使所有分量的方差变为1,这 时,线性分类器将作mkTx相关运算。在通信问题中, 如果噪声信号是相关的,而且方差是变化的,那么最 优的信号检测是使噪声变为不相关的,然后作相关或 匹配滤波器运算。

模式识别 :模式识别概述.ppt

模式识别 :模式识别概述.ppt

2019/11/2
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n
dij
| Xik Xjk |
k 1
② 欧几里德距离
dij
n Xik Xjk 2
k 1
③明考夫斯基距离
| | dij(q) n Xik Xjk q 1 q
k 1

其中当q=1时为绝对值距离,当q=2时为欧氏距离
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询,侦听,机器故障判断。
8. 军事应用
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§1-4 模式识别的基本问题
一.模式(样本)表示方法 1. 向量表示 : 假设一个样本有n个变量(特征)
Ⅹ= (X1,X2,…,Xn)T 2. 矩阵表示: N个样本,n个变量(特征)
变量
样本
x1
x2
X1
X11
X12
X2
X21
X22



XN
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4. 基元(链码)表示: 在右侧的图中八个基元 分别表示0,1,2,3, 4,5,6,7,八个方
向 和基元线段长度。 则右侧样本可以表示为
X1=006666
这种方法将在句法模式识 别中用到。
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二.模式类的紧致性
1. 紧致集:同一类模式类样本的分布比较 集中,没有或临界样本很少,这样的模 式类称紧致集。
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④ 切比雪夫距离 dij() max | Xik Xjk | 1k n
q趋向无穷大时明氏距离的极限情况 ⑤ 马哈拉诺比斯距离
T
dij(M ) Xi Xj
1 Xi Xj
其中xi ,xj为特征向量, 为协方差。使用的条件是

模式识别习题参考1齐敏-教材第3章

模式识别习题参考1齐敏-教材第3章

第2章 判别函数及几何分类法习题解答3.1 在一个10类的模式识别问题中,有三类单独满足多类情况1,其余的类别满足多类情况2。

问该模式识别问题所需判别函数的最少数目为多少? 答:满足多类情况1的3类问题,需要3个判别函数, 满足多类情况2的7类问题,需要212)17(7=-个判别函数, 3+21=24即共需24个判别函数。

3.2 一个三类问题,其判别函数为()42211-+=x x d X , ()44212+-=x x d X , ()313+-=x d X(1) 设这些函数是在多类情况1条件下确定的,绘出判别界面及每一模式类别的区域。

(2) 设为多类情况2,并使()()X X 112d d =,()()X X 213d d =,()()X X 323d d =,绘出判别界面及每一模式类别的区域。

(3) 设()X 1d ,()X 2d 和()X 3d 是在多类情况3的条件下确定的,绘出其判别界面及每一模式类别的区域。

解:(1)多类情况1时的判别界面及每一模式类别的区域如解图3.1所示。

(2)多类情况2时的判别界面及每一模式类别的区域如解图3.2所示。

(3)多类情况3:三个判别界面方程为:086)44()42()()(2212121=-=+---+=-x x x x x d d X X ,即0432=-x 0722)3()42()()(2112131=-+=+---+=-x x x x x d d X X 0142)3()44()()(2112132=+-=+--+-=-x x x x x d d X X满足0)()(21>-X d X d 且0)()(31>-X d X d 的区域属于1ω类分布区域。

满足0)()(12>-X d X d 且0)()(32>-X d X d 的区域属于2ω类分布区域。

满足0)()(13>-X d X d 且0)()(23>-X d X d 的区域属于3ω类分布区域。

图像识别方法

图像识别方法

图像识别方法模式识别的主要方法有统计决策方法、结构模式识别方法、模糊模式识别方法、人工神经网络模式识别和支持向量机。

1统计决策识别方法统计决策法以概率论和数理统计为基础,以决策函数为理论,利用它对模式向量进行分类识别,是以定时描述(如统计纹理)为基础的。

基本思想是将特征提取阶段得到的特征向量定义在一个特征空间中,这个空间包含了所有的特征矢量。

不同的特征向量,或者说不同类别的对象,都对应于此空间中的一点。

在分类阶段,则利用统计决策的原理对特征空间进行划分,从而达到识别不同特征对象的目的。

统计识别中应用的统计决策分类理论相对比较成熟,研究的重点是特征提取。

1.1贝叶斯决策方法1.2 几何分类法(判别函数法)(1)线性可分的几何分类法(2)非线性可分的几何分类法1.3监督参数统计法(1)KNN及其衍生法(2)Fisher判别分析法1.4 非监督参数统计法(1)基于概率密度函数估计的直接方法(2)基于样本空间相似度量的间接聚类方法1.5聚类分析法对于位置类别的样本或变量,依据相应的定义把样本分为若干类,分类过程是一个逐步减少类别的过程,在每一个聚类层次,必须满足“类内差异小,类间差异大”的原则,直至归为一类。

通过聚类分析,可根据已知的数据,计算各个观察个体或变量之间亲疏关系的统计量(距离或者相关系数)。

根据某种准则(最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法),使同一类内的差别较小,而类与类之间的差别较大,最终将观察个体或变量分为若干类。

评价聚类效果的指标一般是方差,距离小的样品所组成的类方差较小。

2 结构模式识别结构模式识别是对统计识别方法的补充,用模式的基本组成元素(基元)及其相互间的结构关系对模式进行描述和识别的方法。

对模式的识别常以句法分析的方式进行,即依据给定的一组句法规则来剖析模式的结构。

当模式中每一个基元被辨认后,识别过程就可通过执行语法分析来实现。

因此,结构模式识别也常称为句法模式识别。

模式识别Pattern Recognition课件-新版.ppt

模式识别Pattern Recognition课件-新版.ppt
模式识别 Pattern Recognition
许建华 xujianhua@
南京师范大学计算机科学系
2007年3月- 6月
精品
第1章 绪论
1.1 模式识别与模式的概念 1.2 模式识别系统 1.3 关于模式识别的若干基本问题
精品
1.1 模式识别与模式的概念
1.1.1 基本概念 两个例子:
根据内容或者外观聚成相应的类
物以类聚,人以群分 精品
人的模式识别能力
人通过视觉、嗅觉、听觉、味觉、触觉接 收外界信息、再经过人脑根据已有知识 进行适当的处理后作出的判别事物或者 划分事物性质(类别)的能力
精品
模式识别 (Pattern Recognition)
用计算机来实现人的模式识别能力,即用计算机 实现人对各种事物或现象的分析、描述、判断、 识别
1k n k
k
精品
马哈拉诺比斯(Mahalanobis)距离
d(x, y) (x y)Σ1(x y)
其中协方差矩阵和均值为
Σ

l
1 1
l i 1
(xi

x)(xi

x)T
x

1 l
l i 1
xi
精品
1.3.4 数据的标准化
目的:消除各个分量之间数值范围大小对 算法的影响
幼儿认动物 图书归类
精品
幼儿认动物
老师教幼儿学(学习) 幼儿自己认(决策) 错分现象
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图书归类
归类 1 : 精美印刷的书 普通印刷的书
归类 2: 大开本的书 小开本的书 微型开本的书
归类 3:
数学类图书 物理学图书 化学类图书 计算机类图书 小说类图书 法律类图书
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在用CCD摄 像机或扫描仪进行自动读记录图时,可采 用模板匹配法识别数码。 如图17最左一帧是CCD读出的待识别数字“7”,其余各 帧为数字模板。识别时,在待识别矩形与各模板之间进行 相关计算,相关性强的作为识别结果。数字相关计算式为:
R xy
(g
t
g t )( g s g s )
• 第一种:每个模式类与其 它模式类之间可用单个判 别平面分割(图10)。 • g(X)=Wi TX= 0 , X ω
i
0 , 其它
• 这种情况称为ωi /ωi两分法, 把R个多类问题分成R个两 类问题,所以要R个判别 函数。
• 第二种:每两类之间都可 以分别用判别平面分隔开, 即用ωi/ωj两分法(如图 11)。
9
---------------• 判别函数可以是线性的或非线性的。利 用已知类别的训练集,通过统计方法, 可以求得判别函数的具体形式和参数, 然后用来判别未知样本属何类别。这种 方法虽属统计分类方法,但无需依赖于 条件分布概率的知识,因此在一些场合 下,比基于贝叶斯公式的概率分类法简 单。
(二)线性判别函数与分类方法
例 1. 元件型号自动识别
截取模板
例2。基于图象分析的图像测量应用于 彩色印刷中套色精度的检测
• 在彩色印刷中,一般采用的是套色印刷技术。 在这种套色印刷系统中,如果套色不准,所印 刷的彩色图案将会由于各种颜色印制中的错位 而发生模糊。在彩色套色印刷中,都有套色监 测标志供读取判断。这些标志是一系列的同心 圆,如果套三种颜色就有三对同心圆,套五种 颜色就有五对同心圆,如下图所示。这样,套 色错位监测问题就转化成了同心圆的圆心
A. 第 1~ 5 对 内 外 圆 的 识 别
D. 第 16~ 20 对 内 外 圆 的 识 别
图 6- 25 实 拍 色 标 图 象 及 其 识 别 结 果 示 意 图
序 号 1 2 3 4 5 6
识别接受率 外圆 8 2 .1 % 6 9 .8 % 7 2 .4 % 7 2 .8 % 7 4 .2 % 7 4 .2 % 内圆 9 5 .2 % 6 0 .9 % 7 5 .4 % 7 4 .9 % 5 9 .7 % 5 5 .5 % X 4 3 .9 9 4 2 .2 2 4 0 .9 8 4 1 .0 1 3 9 .0 2 3 6 .1 3
2
(gt gt )

(gs gs)
2
其中gt、gs分别为待识矩阵和模板的象素灰度, t 、 g s 为象 g 素灰度平均值。
应用举例(補充P.46)
• 在外观检测、工业监测、生物医学等领 域有着日益广泛的应用。例如,在集成 电路芯片的生产过程中,用图像处理法 可以将那些缺少标识字符的芯片自动筛 选出来.
若W
T
sgn W

T
1 X 1

X 0
其它
W k , W k 1 W k CX k ,
若W
T
k X k
其它
0
----------------• (5) “赏-罚”概念 • 当WT(k)X(k)>0,表示分类正确,则 W(k+1)=W(k), 对此给予“赏”或“不 罚”,权向量不变。 • 当WT(k)X(k)≤0,表示分类错误,对此给 予“罚”.要使W(k)加一个正比于X(k)的 分量。即W(k+1)=W(k)+CX(K). • 例4. (P.41-42)
• •
g(X)=W*TX+W0 * 这就是线性分类器的设计。
(99)
• 最优化技术求准则函数方法很多. 这里只介绍几种基本 概念。
1. 感知器准则
• (1) 模式识别是对人的思维的一种模拟。由苏联学者罗 森布拉特(Ф.Розенблатт)提出的感知器(Perceptron) 概念,它实现了人工神经网络的工程模型。它用权函 数联结网络的各个元素,构成一种非线性网络,对输 入信号作出某种响应,再通过一定方式传送到其它元 素,并能产生输出信号,这就是感知器的简单物理概 念。 • (2) 若把感知器的R个输出元素看作是R类模式,当某 个被识样本由输入元素输入网络,使输出元素中第i个 元素输出最大,则可判定被识样本属第i个模式。这样 就把感知器构造成一个线性分类器。 • (P.41)
2.其它准则函数及其算法
• 1〕最小错分样本数准则:分类判决函数取
XWb0 (107) • 式中b是n维向量,b=(b1,b2,…,bn)T,例如取 b1=b2=…=bn=1。选用准则函数为
• J(W)=|| (XW-b)-|XW-b| ||2 (108)
• 式中:||.||为向量的幅值,|.|为绝对值。与感 知器准则比较,这个准则不要求达到全部样本都 分对,只求分错数最小,适用于大量样本的情况。 通常用共轭梯度法求它的最优解。
----------------• 2〕.最小平方误差准则:分类判决函数取:
• XW=b (109) • 引入误差向量 • E=XW-b (110) • 并定义最小平方误差准则函数为: • J(W)=||E||2=||XW-b||2 (111) • 用最小二乘法解,可得最优化W*。
• 此外还有Fisher准则,随机最小错误率准 则等。 • 以上针对两类问题.对C多类问题,可化为 (C-1)个两类,再解.
(三)非线性判别函数与分类方法
• 如图14所示的一种两类(ω 1,ω 2)问题, 若用线性判别函数I分类,可能带来较大 的分错率。当分错率超过一定限度,就 认为这是线性不可分的。这时,需考虑 采用非线性判别函数进行分类。 • 非线性判别函数可以用分段线性判别函 数表示,如图中的折线Ⅱ,如图14 。 • 或如图15,设计出含H1-H2-H3-H4的分 段线性判别函数。 • 或非线性判别函数,如图14的二次函数.
-------------• (3) 准则函数 • J(W,X)= k (|WTX|- WTX) 的极小值为0,即
• minJ(W,X)=0 (101)
(100)
• 式中k为常数,常取k=0.5。当g(X)=WTX>0,J(W,X)=0,
当g(X)=WTX<0,J(W,X)>0。因此,这个准则函数
例4. 判别函数为一直线,如图13所示。g(X)= -2X+1 = 0
图13
小结
• 按照感知器准则设计线性分类器(式98) 可归纳为: • 根据分类器判决函数XW>0,X∈ω 1,否 则X∈ω 2, • 然后选用感知器准则函数J(W)=k(|W T X|-W T X), • 用梯度下降法求最优解W*,从而获得线 性判别函数。
----------• • • • • 对于两类(ω1 ,ω2 )问题的判决规则 为: 令 g(X)=g1(X)-g2(X) (97) 若g(X)>0, 则决策X ω1 g(X)<0, 则决策X ω2 g(X)=0, 可将X分到任一类或拒绝.
线性分类器
• • • • 基于线性判别函数的模式分类器称为线性分类器。 设计线性分类器的主要步骤是: 首先已知一组有类别的样本训练集; 第二,选择一个准则函数,该函数既与样本集X及W有 函数关系,又能反映分类器性能; • 第三,用最优化技术求出准则函数的极值解W*, 从而 得到线性判别函数(96)的优化解:
求得圆心间距 象素 1 .4 7 3 .7 0 1 .4 7 4 .1 6 7 .5 6 1 0 .2 3 毫米 0 .1 4 0 .3 4 0 .1 4 0 .3 8 0 .7 0 0 .9 4
• 这时,对R类模式来说,有R(R-1)/ 2个判别平面。判别函数形式为
g ij ( X ) W ij X
T
• 如果X属于ωi类,则
g ij ( X ) 0 , j i
• 由可见,当R=3时,每条边界只能 划分两类,而不能把某一类与其它 两类分开。
------
-----• 第三种:存在R个判别 函数
求得圆心位置(象素) 外圆 Y 3 2 8 .9 6 2 7 0 .8 0 2 11 .91 1 5 5 .11 9 7 .0 5 3 8 .8 8 X 4 4 .9 6 4 5 .8 7 4 2 .3 9 4 3 .0 3 4 5 .3 2 4 6 .1 4 内圆 Y 3 3 0 .0 6 2 7 1 .3 9 2 1 2 .3 2 1 5 8 .7 5 1 0 1 .2 2 3 6 .7 9
gK (X ) WK X ,
T
K 1, 2 ,..., R
• 若
g i ( X ) g j ( X ), j i
• 则判定
X i
线性判别函数
• 以上介绍了线性判别函数的基本形式。归纳起来,可 写成一般表达式: • g(X)=WTX+W0 (96) • 式中X为d维特征向量,W为权向量,有 • X=(x1,x2,…..,xd)T • W=(w1,w2,……,wd)T • W0是常数,称为阈值权。 •
• 求两圆心点之间的欧氏(Euclidean)距离,即偏心.
采集标准图象如图A,从中提取特征建立一个
小圆模板和一个大圆模板,分别如图B和C,图C 中的黑影划去的区域表示匹配时不必考虑的部分。
( A)
(B)
(C)
图 6- 3 标 准 图 象 及 大 小 圆 模 板
---------
图 6- 21 外 圆 和 内 圆 模 板 对 应 图 形
1 1 2 2 3
------• 将某一未知类别的样本X代入g(X), 如为 正值,则它属于ω1类;如为负值,则属 于ω2类。
0, X ω
g(X )= W
T
1
X=
0 , 不可判别 0, X ω 2
• 要进行模式分类,就要确定判别函数的 形式及其参数.
----------------• 再推广到多类情况。 设有R个模式类,它 有三种划分方式。
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