153近似数和有效数字课件

⑺.圆周率 ∏ 取3.14159. (近似数 )
⑻.太阳半径约为6.96×10千5 米(近似数)
同学们:你能举几个准确数和近似 数的例子吗?
关于近似数与精确度 π≈3 (精确到个位 ）
(1)精确度－－ 表示近 似数与准确数的接近 程度。
π≈3.1( 精确到0.1,或叫精确 到十分位）
π≈3.14(精确到0.01,或叫精确 到百分位）
(2)按四舍五入法对圆 周率π取近似数。
π≈3.142精确到 0.001，或叫 精确到 千分位 ），
π≈3.1416（精确到 0.0001， 或 叫精确到 万分位 ），
例1 求90.964285……的近似数
要求
方法
近似数
保留整数
看十分位，
90.
9
6
4
2…
省略个位后面 的尾数
91
（精确到个位）
进一
保留一位小数
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约有
一万二千人参加;
(近似数 )
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各种
细菌800000万个;
(近似数 )
⑶.张明家里养了5只鸡; (准确数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数为
11.6亿;
(近似数 )
⑸.小王的身高1.53米;
(近似数 )
⑹.月球与地球相距38万千米;( 近似数) (
⑴ 0.0306 ⑵ - 2.4万⑶ 3.14 ×104
(4) 0.4070
解： ⑴ 0.0306，精确到 万分位（或精确到0.0001) .
有三个有效数字 3，0，6
⑵-2.4万，精确到 千位 .
有二个有效数字２，４
(3) 3.14 ×104 ，精确到 百位.
有三个有效数字3，1，4
(4) 0.4070 ，精确到 万分位（即精确到0.0001) .
千米； (4)王强的体重是约49千克。 这里的42，3是准确数；960万，49
是近似数。
自学导引：
（1）自学教材第45页“近似数” （2）自学中思考下列问题：
1、什么叫准确数？ 2、什么叫近似数？ 3、什么是精确度？
反馈自学成果：
1、什么叫准确数？ 准确数——与实际完全相符的数
2、什么叫近似数？ 近似数——与实际接近的数
数是多少？
要保留两位小数，就要看小
1.396≈ 1.40 数点右边第三位上的数字，
▲
满５进１。
1.396保留一位小数是多少？
1.39▲ 6 ≈
1.4
要保留一位小数，就要看小 数点右边第二位上的数字，
保留整数呢？
满5就向前一位进1。
1.396 ≈
1
要保留整数，就要省略整数 后面的尾数。十分位上不满5，
3、什么叫精确度？
精确度——表示一个近似数与准 确数的接近程度
1.5.3 近似数和有效数字
生活中的情景:
对于参加同一个会议的人 数,有两个报道.一个报道说:“会 议秘书处宣布,参加今天会议的 有513人.”另一报道说:“约有5 百人参加了今天的会议.”
一.准确数和近似数
判断下列各数,哪些是近似数,哪些是准确数
思考书上题目边的问题
(4) 1.804≈1.80.
找不同点 近似数
1.80
1.8
解:有效数字不同 :
精确度不同:
1.80有三个有数字， 1.80精确到百分位,
1.8 有二个有效数字. 1.8 精确到十分位.
由此可见，1.80比1.8的精确度高
难点讲解:
带单位的数（如：万、亿）的 精确度问题.（精确到哪一位）.
有四个有效数字 4，0，7，0
⑴.某歌星在体育管举办音乐会,大约
有12000人参加;
( 个位 )
⑵.检查一双没洗过的手,发现带有各
种细菌800000万个;
( 万位 )
⑸.小王的身高1.53米; ( 百分位 )
⑹.月球与地球相距38万千米;( 万位 ) ⑺.圆周率 ∏ 取3.14159. 0(.00001 ) ⑻.太阳半径约为6.96×105千米 千位 ⑼( .1990年)人口普查,我国人口总数为11.6亿;
这种数由单位前面的末位数当 多少讲决定其精确度（单位起大 作用！）
4：看看我 后面是谁！
万：（指着4） 它表示4千.
2.4万
2.4万精确到千位！
0：你知道 我表示多少
吗？
1.60×105
105：你知 道我表示 多少吗？
知道1.60×105精确到千位了吧。
例 : 下列由四舍五入得到的近似数， 各精确到哪 一 位？各有哪几个有效数字？
▲
应舍去。
例3 按括号内的要求，用四舍五入 法对下列各数取近似数：
(1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）； (3)1.804（精确到0.1）；
解: (1)0.0158≈0.016； (4)1.804（精确到0.01）
(2)304.35≈304； (3)1.804≈1.8；
第一章 有理数
1.5.3 近似数和有效数字
学习目标：
1、理解近似数、精确度、有效
数
字的意义
2、能准确的说出精确位及有几
个有效数字
3、按要求进行四舍五入取近似
数。
新课引入：
我们常会遇到这样的问题：
(1)初一(4)班有42名同学； (2)每个三角形都有3个内角。 (3)我国的领土面积约为960万平方
对于用科学记数法表示的数a×10n 规定它的有效数字就是a中的有 效数字.例如5.104×106 有效数 字是:5,1,0,4.
(1) 430 (保留2个有效数字) (2) 30435 (保留3个有效数字) (3) 15089 (精确到百位) (4) 569549 (保留3个有效数字)
练习1： 下列由四舍五入得到的近似数，各精确 到哪一位？各有哪几个有效数字？
( 万位 )
三、有效数字
从一个数的左边第一个非0的数字 起,到末尾数字止,所有的数字都是这个 数的有效数字.
例如: 0.025 有两个有效数字:2,5; 1500 有4个有效数字:1,5,0,0; 0.103 有3个有效数字:1,0,3;
2.有效数字
从一个数的左边第一个非0的数 字起,到末尾数字止,所有的数字都 是这个数的有效数字.
（精确到十分位）
看百分位，
90. 9 6 4 2…
进一
省略十分位 后面的尾数
91.0
保留两位小数
（精确到百分位）
看千分位， 90. 9 6 4 2…
舍去
省略百分位 后面的尾数
90.96
保留三位小数
（精确到千分位）
看万分位， 90. 9 6 4 2…
舍去
省略千分位 后留两位小数，它的近似
⑴43.82 ⑵0.03086 (3)2.4万 (4)2.40万