第三章、效用理论
西方经济学第三章效用理论
注意：
该曲线的斜率的绝对值=P1/P2
X2
I/P2
I/P1
X1
预算线的变动
A、收入的变动：
X2
收入增加右移， 收入减少左移。
X1
B、价格的变动
a）价格同比例下降，右移； b）价格同比例上升，左移；
c）P2不变，P1下降：
QX2
与QX1轴的交点右移；
P2不变，P1上升：
X2
ΔX2
ΔX1
X1
商品边际替代率公式
以MRS 代表商 品的边际替代率， 则商品1对商品2 X 2 MRS12 的边际替代率的 X 1 公式为：
MRS12 X 2 X 1
X 2 dX 2 MRS12 lim X10 X1 dX1
所以，某点的边际替代率也是无差异曲线上 该点的斜率。 可以证明：
无差异曲线是一条凸向原点的曲线； 无差异曲线离原点越近，代表的效用水平 越小，离远点越远，代表的效用水平越大。
3.4.3 商品的边际替代率 （marginal rate of substitution）
商品边际替代率的含义
商品的边际替代率递减规律
商品边际替代率的含义
在维持效用水平或满足程度不变的 前提下，消费者增加一单位某种商品 的消费时所需放弃的另一种商品的消 费数量，被称为商品的边际替代率。
消费者均衡是研究在消费者收入水 平和商品价格水平不变的条件下，消 费者如何决策才能获得最大的满足程 度。
消费者均衡的条件
商品的边际替代率等于两商品价格之比
P 1 MRS P2
12
消费者均衡的几何表示
X2 A C
P
E I3
I1 B
管理经济学 第三章 效用理论
P0 O
B
Q0
Q
消费者愿意支付的总数量—消费者实际支付的总数量 消费者愿意支付的总数量 消费者实际支付的总数量
【例3.2】
【例3.3】
第二节 序数效用理论——无差异曲线分析法 一,关于消费者偏好的假设
偏好:就是爱好,喜欢. 偏好:就是爱好,喜欢. 序数效用理论认为: 序数效用理论认为:消费者对于各种不同的商品组合 的偏好程度是有差别的, 的偏好程度是有差别的,并且这种差别决定了不同商 品组合的效用的大小顺序. 品组合的效用的大小顺序. 第一,完全性.可以明确比较和排列不同商品 第一,完全性. 组合.要么A<B;要么 A=B;要么 A>B. 组合.要么 ; ; . 第二,可传递性.如果 第二,可传递性.如果A>B, B>C,那么, , ,那么, A>C. . 第三,非饱和性. 第三,非饱和性.对每一种商品的消费都没有 达到饱和点.对任何商品,总认为多比少好. 达到饱和点.对任何商品,总认为多比少好.
简单的——两种商品均衡条件 两种商品均衡条件 简单的
λ
M: 消费者的收入 : P1: 1商品的价格 : 商品的价格 P2: 2商品的价格 : 商品的价格 Q1:1商品的数量 : 商品的数量 Q1:2商品的数量 : 商品的数量 MU1:1商品的边际效用 : 商品的边际效用 MU2 :2商品的边际效用 商品的边际效用 λ:每元钱的边际效用
6,需求曲线向右下方倾斜
价格P与需求量呈反方向变动; 价格P与需求量呈反方向变动; 价值悖论 : 边际效用递减,量增, 边际效用递减,量增,愿意出 必需品( 必需品(水)的市场 价递减. 价递减. 价值很低;很少能交换 价值很低 很少能交换 到任何东西. 到任何东西. 价格不反映 P 奢侈品(钻石) 奢侈品(钻石)使用 D(MU) 一件商品的 价值很小, 价值很小,但市场价格 总效用, 总效用,而 很高, 很高,可以交换到大量 是反映它的 其他物品. 其他物品. 边际效用. 边际效用. 对于任一商品来说, 对于任一商品来说,随 着需求增加, 递减. 着需求增加,MU递减. 递减 为了保证MU/P恒等于 恒等于λ 为了保证 恒等于 Q ,商品价格要同比例于 MU递减. 递减. 递减
效用理论
3、序数效用论
序数效用论的基本观点：效用是一种心理感受，只能用序数（第一、第二……）来表示，并且只能比较不能相加。
例如：口渴了，喝一杯茶感觉好，看一份报纸感觉一般，因而两者比较，喝茶的效用大于看报的效用，喝茶的效用排在第一，看报的效用排在第二。
序数效用论采用无差异曲线分析法。
效应。
①正常商品的两种效应（X商品价格下降）
替代效应的图形描述：
收入效应的图形描述：
总效应的图形描述：
对于正常商品，当价格下降时，其需求量最终会增加。
②一般低档商品的两种效应（图形略，见书71页）
当商品X的价格降低时，其相应的两种效应会导致需求量发生如下变化：
替代效应会使商品X的需求量增加，为X1X*。
1、收入消费曲线
收入消费曲线是指在两种商品的价格水平之比为常数的情况下，每一收入水平所对应的两种商品最佳购买组合点组成的轨迹。
两种商品的价格水平之比为常数意味着消费可能线的斜率一定。随着人们收入水平的变动，消费可能线会发生平行移动。每一条消费可能线均会与一条无差异曲线相切，其切点就是消费者的最佳消费点，也就是两种商品的最佳购买组合点，把这些点连接起来就形成商品的收入消费曲线。如图所示：
例如：某消费者的收入为20元，购买两种水果，苹果为2.50元/斤，鸭梨为2.00元/斤。该消费者购买这两种水果，可以形成不同数量组合。
消费可能线表明了消费者消费行为的限制条件，限制支出或收入一定，即 。
消费可能线随着消费者的收入和商品的价格改变而改变。
价格不变，收入上升，消费可能线向右上方平行移动。
收入效应会使商品X的需求量减少，为X2X*。
最终是商品X的需求量增加，为X1X2。
效用理论PPT课件
X2 A
P.C.C
E3 E1 E2 I2
B〞
O ''
X1
0
X1
'
X1
B
I1
I3 B′ X1
价格－消费曲线的推导
第六节 消费者的需求曲线
二、消费者的需求曲线
第六节 消费者的需求曲线
三、市场需求曲线
P
P
5
4
P*
P
5
S
Q3 消费1者A
Q Q5 消费2者B
Q
Q1+Q2
8Q
市场
小结：市场均衡价格为P*"供给量为Q1+Q2"消费者A需求Q1"消费者B 需求Q2"A、B购买的价格同为P*"总供求相等。
说明：对于消费者"同 样的一元钱购买商品1的 边际效用小于商品2的边 际效用。
意味着：总效用会增加。 直到最后以单位货币所带 来效用相等时"便获得最大 效用。
第一节 效用论概述
2、消费者均衡的数学表达
消费者用既定的收入I购买n种商品"P1"P2"..."Pn分 别为n种商品的价格"MU1"MU2"..."MUn分别表示n 种商品的边际效用"则消费者效用最大化的均衡条 件用公式表示为： ❖ P1X1+ P2X2+ ... + PnXn= I
➢ 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
第一节 效用论概述
三、消费者均衡
一有关效用的度量指标：总效用和边际效用
总效用TU：指人们从商品的消费中得到的总的满足程度 。
边际效用MU：每增加一个单位的商品消费量所增加的满 足程度。
第三章 效用论
基数效用论与序数效用论的比较
盛行时间
基数 19世纪和 效用论 20世纪初
类似 概念
长度、 重量
内容
分析方法
效用的大小可以 具体衡量，可加 边际效用 总求和，有效用 分析法
单位。
序数 20世纪30 香、臭 效用的大小只能 无差异曲 效用论 年代以后 美、丑 比较顺序、等级 线分析法
• 长工不愿白白地把饼送给地主，地主为了生存下去愿意用一 块金子交换一块饼。
• 洪水过后，长工和地主都活着，并且长工发了大财。
说明效用因时间、地点而异。
二、基数效用和序数效用
基数效用（Cardinal Utility）
在19世纪和20世纪初期，西方经济学家普遍使 用这一概念。
核心观点：效用是可以计量的，是可以加总求 和的。
或者说，无差异曲线表示能够给消费 者带来相同的效用水平或满足程度的两种 商品的所有组合。
某消费者的无差异表
商品 组合
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ
表ａ
表ｂ表ｃΒιβλιοθήκη Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ Ｘ１ Ｘ２ ２０ １３０ ３０ １２０ ５０ １２０
３０ ６０ ４０ ８０ ５５ ９０
４０ ４５ ５０ ６３ ６０ ８３
５０ ３５ ６０ ５０ ７０ ７０
P1 P2 1 I 8
(Q1,Q2 ) ?
某商品的边际效用举例
商品数量 （Q） 1 2 3 4 5 6 7 8
商品 1 的 边际效用 11⑥ 10⑦/⑧ 9 8 7 6 5 4 （MU1） 商品 2 的 边际效用 19① 17② 15③ 13④ 12⑤ 10⑦/⑧ 8 6 （MU2）
注意：对于某一给定的收入，目标是总效用最大。
效用理论
32
边际替代率与边际效用的关系：
任意两商品的边际替代率等于 该两种商品的边际效用之比。
MU 1 MRS 12 MU 2
33
无差异曲线的特例——MRS不递减
（1）完全替代品：两种商品之间的替代比例固定 不变。
牛奶
3
无差异曲线是一条斜率不变 的直线。MRS12＝常数
2
1 0 1 2 3 咖啡 完全替代品的无差异曲线
11
• 边际效用递减规律成立的原因： （1）生理或心理的原因：人对于反复刺 激的反应趋于下降。例如:喜新厌旧. （2）商品本身用途的多样性：将商品按 不同用途的重要程度为序进行分配使 用。首先用在最需要的方面，再用到 次要方面。例如水：饮、洗、浇等。
12
（二）关于货币的边际效用
• 基数效用论者认为，货币如同商品一样，也 具有效用。所以，商品的边际效用递减规律 对于货币也同样适用。 • 但是，在分析消费者行为时，通常又假定货 币的边际效用是不变的。
4
效用一般具有以下特征：
（1）效用有无或效用大小是个人的主观心理 评价。 （2）效用本身不具有伦理学的意义。 （3）同一商品对不同消费者具有不同效用， 其效用大小缺乏可比性。 （4）同一物品的效用会因时间、地点等环境 的变化而有所不同。
5
二、两种效用理论
基数效用理论形成于19世纪。认为效用的大小可以 用基数（1，2，3，……）来表示，可以计量并加总 求和。 基数效用论采用的是边际效用分析法。 序数效用理论产生于20世纪30年代。认为效用作为 一种心理感觉无法计量，也不能加总求和，只能表 示出满足程度的高低与顺序，效用只能用序数（第 一，第二，第三，……）来表示。 序数效用论采用的是无差异曲线分析法。
（这是由边际替代率递减规律决 定的） 表明为实现同样的满 足程度，增加一种商 品的消费，必须减少 另一种商品的消费。 同一条曲线代表相同 的效用，不同的曲线 代表不同的效用。离 原点越远的无差异曲 线代表的效用水平越 高，离原点越近的无 差异曲线代表的效用 水平越低。
三、效用论
直到商品、货币的边际效用相等时，才能获得最大效用。
MUi/Pi= λ 时实现均衡。
二、基数效用条件下的消费者均衡
3、实现消费者均衡的条件：
【数学证明】
（1）设 Xi=消费者对第i种商品的购买量，i=1,2， U=消费者的效用， 则消费者的效用二元函数为 U=U(X1,X2) （2）设 I=消费者的收入Pi=第i种商品的市场价格， i=1，2, Pi=常数， 则消费者的预算线为：P1X1+P2X2=I
—这一组合集中的任一组合其效用是无差异的。 （2）无差异曲线簇表达的是一个消费者不同的消费愿望；至于这些个愿望能 不能实现那是另外一件事。 （3）无差异曲线表达甲消费者的效用评价，但不代表乙消费者的效用评价。
二、无差异曲线及其特点
3、特点：
（1）同一平面图上可以有无数条无差
异曲线，离原点越远的无差异曲线代 表的效用水平越高。
（6）货币也是商品，也服从边际效用递减规律，即“富人的钱不值钱，
穷人的时间不值钱”。
二、基数效用条件下的消费者均衡
1、消费者均衡的含义
这是指在消费者的偏好不变、商品现行价格和消费者的收入不变的条
件下，消费者消费N种商品时既不愿再增加、也不愿再减少变动购买数量 的一种相对静止的状态。 消费者均衡意味着消费者在既定收入条件下购买了给其提供最大效用 的商品组合。
三、消费者剩余 P
2、表示方法：
A
（1）几何图形表示法。
消费者需求曲线以下、市场价格线 之上的面积。 （2）解析式表示法。 令反需求函数Pd=f(Q)，则消费者
消费者剩余
P0 O
B
Q0
Q
剩余可表示为：
CS
Q0
f (Q )dQ P Q
微观经济学第3章效用论
能使销售量增加（万元） 做广告次数 电视 电台 报纸
第1次
第2次 第3次 第4次
4
3 2.2 1.8
1.5
1.3 1 0.9
2
1.5 1.2 1
第5次
1.4
0.6
0.8
假设每做一次广告,电视、电台和报纸的费用分别为30万元、10万元和20万 元。问：应如何在不同媒介中分配广告预算，才能使总广告效果最优。 解：因广告费资源有限，故当各种媒介上的每元广告费的边际效果相等时， 广告费的分配为最优。 三种媒介第1次广告，每元广告费的边际效果可计算如下：
在一定时间内，在其他商品的消费数量保持不变的条 件下，随着消费者对某种商品消费量的增加，消费者从该商品 连续增加的每一消费单位中所得到的效用增量即边际效用是递 减的。 用数学语言表述:
边际效用递减规律成立的原因(基数效用论的解释)
一是由于相同消费品的连续增加，从人的生理和心理的角度讲， 从每一单位消费品中所感受到的满足程度和对重复剌激的反应程度 是递减的。 二是在一种商品具有几种用途时，消费者总是将第一单位的消 费品用在最重要的用途上，第二单位的消费品用在次重要的用途上， 这样，消费品的边际效用便随着消费品的用途重要性的递减而递减。
衣物
〃B 〃A
0
食物
三、商品的边际替代率
1、商品的边际替代率（Marginal rate of substitution)的含义
——在维持效用水平不变的前提下，消费者增加一单位某种 商品的消费数量时所需要放弃的另一种商品的消费数量。
若用商品1替代商品2，我们用MRS12表示；若用商品2代替商品1，则 用MRS21表示。
TU = f（Q）
边际效用(Marginal utility)——是指消费者在一定时间内每 增加一单位商品消费所带来的总效用的增量。用公式表示
第三章. 效用论utility theory
22
一、indifference curve
三个基本假定
1、偏好的完全性，消费者总是可以比较 和排列所给出的不同商品组合。 2、偏好的可传递性 3、偏好的非饱和性，消费者总是偏好于 含有这种商品数量较多的那个商品组合。
23
（一）无差异曲线的概念 及特点
• 1.概念 • 2.特点
24
• 效用函数表示某一商品组合给消费者所带 来的效用水平。 • U = f ( X 1 , X2 )
12
• 消费者均衡是研究单个消费者如何把有限的 货币收入分配在各种商品的购买中在获得最 大的效用时的相对稳定状态。 • 在消费者收入既定，商品价格既定的情况下， 消费者应使自己所购买的各种商品的边际效 用与价格之比相等。Consumer equilibrium
二、consumer equilibrium
X2 60 40 • A 20 •G 0 10 •B 20 C •F X1
P1X1+ P2X2=I
例: 已知 I=80元，P1=4 元，P2=2元。作预算线. 预算方程:
30
4X1+2X2=80
31
（二）预算线的变动
预算方程： P1X1+ P2X2=I X2= – (P1/P2)X1+I/P2
1、两种商品价格比不变， 预算线斜率不变。收入 增加，预算线向右移动； 收入减少，预算线向左 移动。例如，收入增加， 预算线从 AB移动到 A/B/。
10 8 6 4 2 0 -2
5 4 3 2 1 0
P 5 4 3 2 1 0
a b c d e 1 2 3 4 5 6 7 Q
18
19
20
• 20世纪80年代，日本电视剧 《血疑》曾风靡神州大地。精明 的商家从中看到了商机。上海一 家服装厂推出了幸子裙，北京一 家服装厂推出了大岛茂风衣。 • 但结果却大不相同：上海厂的幸 子裙大获其利，而北京的大岛茂 风衣亏损了。 • 这一现象说明了什么道理？
西方经济学第三章： 效用理论,即消费者理论
10 1
用为 107 效用单位
消费者获得了最大的效
需求曲线的推导
• 基数效用以边际效用递减规律和建立在该 规律上的消费者效用最大化的均衡条件为 基础推导消费者的需求曲线。 • 商品的需求价格是指消费者在一定时期内 对一定量的某种商品所愿意支付的最高价 格。 • 基数效用理论认为，商品的需求价格取决 于商品得边际效用。
一、效用的概念
• 效用是指商品满足人的欲望的能力，或者说，效用是指消费者在消费 商品时所感受的满足程度。 • 效用在经济学中被用来表示从消费中所得到的主观上的享受、用处或 满足。是商品有用性的主观量度。 • 一个消费者想要一单位商品A的心情甚于要另一单位商品B，原因在于 商品A比B有更多的效用。 • a）它是人们需要的一切商品所共有的一种特性。 • b）效用是主观的，不是客观的。 • c）在伦理上，这个概念是中性的。 • d）效用以U表示，效用单位是Marshall所确定，称为Util。
MU P2
...
MU Pn
费在各种 且等于货币
消费者应该选择最优的 商品上的最后一元钱所 的边际效用。
商品组合，使得自己花 带来的边际效用相等，
P1 X 1 P 2 X MU P1 MU P1 MU P1
1 1 1
2
I
2
MU P2
MU P1
1
MU P2
2
,
1
第三章：效用理论，即消费者理论
第一节：效用理论概述 第二节：无差异曲线 第三节：预算线 第四节：消费者均衡 第五节：价格变化和收入变化对消费者 的影响 第六节：替代效应和收入效应 第七节：从单个消费者需求到市场需求 曲线
第三章效用理论.doc
第三章 效用理论学习要求:1.重点掌握:无差异曲线、预算线及消费者均衡；确定性条件下的消费者选择。
2.一般掌握：总效用、边际效用及消费者均衡。
3.一般了解：不确定性条件下的消费者选择。
4.学会计算：消费者最大化效用及相应的产品数量。
这是从消费者行为的角度来说明，需求曲线向下倾斜的原因。
它是消费行为的理论基础，是供求理论的深化。
本章主要讲基数效用理论、序数效用理论及消费者的选择问题。
第一节 基数效用理论一．效用及效用理论效用是指商品满足人的欲望和需要的能力和程度。
效用与欲望一样是一种心理感觉。
某种物品效用的大小没有客观标准，完全取决于消费者在消费某种物品时的主观感受。
因而同一物品给人带来的效用因人、因时、因地而不同。
效用理论按对效用的衡量方法分为基数效用论和序数效用论。
基数效用是指按1、2、3······等基数来衡量效用的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法。
这种基数效用分析方法为边际效用分析方法。
序数效用是指按第一、第二、第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程度进行排列顺序的方法。
序数效用采用的是无差异曲线分析法。
二．总效用和边际效用1、总效用是指消费者在一定时间内，消费一种或几种商品所获得的效用总和。
TU=f （Q ）边际效用是指消费者在一定时间内增加单位商品所引起的总效用的增加量。
公式为： dQdTU Q TU MU =∆∆= 理解“边际”时要注意：第一，“边际”表示的是两个变量之间的关系，这两个变量就是自变量与因变量；第二，“边际”表示增量变动，即自变量变动所引起的因变量变动。
总效用与边际效用的关系：边际效用是递减的；当边际效用为正数时，总效用是增加的；当边际效用为零时，总效用达到最大；当边际效用为负数时，总效用减少；消费一定商品的总效用是该商品的边际效用之和。
（教材58页。
）2．边际效用递减规律和需求定理从图中可看出，随着消费者对某种物品消费量的增加，其该物品满足消费者欲望的程度却越来越下降，这种现象普遍存在，称为边际效用递减规律。
第3章：效用论
在购买两种商品的情况下的消费者效用的最大 化的均衡条件为： P 1 X 1+ P 2 X 2 = I MU1 MU2 =λ = P P1 2 分析：
为了说明消费者均衡，首先必须作下述假定： （1）消费者的偏好是既定的，对各种商品的 效用和边际效用是已知的，不会发生变动。 （2）消费者的收入是既定的且全部用于购买 商品和劳务。
（3）消费者购买的商品价格是已知的。
（4）每单位货币的边际效用对消费者都相同。
消费者效用最大化的均衡条件可以用公式 表示为：
序数效用论采用无差异曲线的分析法
序数效用论与基数效用论的区别
效用理论类型 主要观点 假设条件 分析工具 经济学家
基数效用论
效用可计量
苛刻
边际效用
马歇尔
序数效用论
效用可比较
宽松
无差异曲线
希克斯
序数效用论与基数效用论的联系
基数效用论和序数效用论，是消费者行为理 论中两个重要的理论。序数效用论的缘起，在于 分析效用会相互影响的不同商品之间的关系（由 杰文斯等人的边际革命所推广的基数效用论一开 始假设商品之间的效用没有相互影响，因而无法 研究有关联的商品之间的关系，于是希克斯从埃 奇沃思那里借用了无差异曲线，用以说明两种商 品之间的关系）。从这里可以知道，无差异曲线 最早是从效用曲线得来的，而效用曲线本来是基 数效用论中的概念。
电台: 150/10=15
报纸:
200/20=10
可见,尽管做一次电视广告的效果比电台、报纸大 （400>150,400>200），但因电视的广告费贵，它每元广告费 的边际效果在第1次广告中并不是最大的。广告费的分配应根 据每万元广告费边际效果大小的顺序来进行（如下表）
第三章 效用理论
（三） 总效用与边际效用的关系
吃巧克力
的数量Q
1
2
3
4
5
6
7
总效用TU
边际效用
MU
10
10
18
8
24
6
28
4
30
2
30
0
28
-2
从上述表格中我
们得出这样的结论：
当边际效用MU为正
时，总效用上升；
边际效用MU为0时，
总效用最大；边际
效用MU为负时，总
效用下降。
结论：当边际效用MU为正时，总效用上升；边
消费者
偏好的
的三个
基本假
定
第二，可传递性。
若 A>B，B>C，则有A>C
A<B，B<C，则有A<C
A=B，B=C，则有A=B=C
第三，非饱和性（单调）。消费者总是偏好同
种商品数量多的组合，即总认为多比少好。
如：（8个苹果,6个草莓）>（ 4个苹果,2个草莓
）
二、无差异曲线
• 1.定义：
无差异曲线－－是用来表示消费者偏好相同
• 第二条围巾MUi/Pi=90/30=3
• 第三条围巾MUi/Pi=75/30=2.5
再从MU1/ P1＝
大化的实现
MU2 / P2，来分析效用最
• MU1/ P1：表示花在第一种商品上的平均
每一块钱所带来的边际效用。
• MU2 / P2：表示花在第二种商品上的平均
每一块钱所带来的边际效用。
•
位货币获得的边际效用相等。
1） P1Q1 + P2 Q2= M－－限制条件
2）MU 1 MU 2
第3章 效用理论
0.5 u (o)是上凸（凹函数） ＝0.5 u (o)直线（线性函数） 0.5 u (o)是下凸（凸函数）
效用函数的构造
在管理决策中，往往需要得到决策者连续的效用曲线， 用V－M对大量的结果值分别测定效用值是很麻烦的。 根据V－M测定法的原理，可以采用插值的方法，简单 的构造效用函数曲线。
' ' '
其中：
o maxoi , j
*
n
o o minoi , j
i, j
并且，pi p j qij , 这里qij是oij关于o和oo的无差异概率
j 1
i, j
第二步，对ｍ个简单事态体优劣排序，也 n 就是对 p p q 排序，关键是qij，
i
j 1
j ij
得到：
x0.75 x0.5 x0.5 x0 * * x x0.5 x x0
x0.25 2 x0.75 2 2
同理，可以用同样的方法得到更多的点，直到曲线足够平滑。 事实上，当把效用区间〔0，1〕分成n等份，可以权衡指标值 计算出相对应的结果值，并可以得到数学归纳公式，见教材51页。
效用函数的构造 设决策问题结果集 O o1,o2 ,,on 取 现在构造效用函数 u (o) 令 u(oo ) 0 u(o* ) 1
1.构造简单事态体
o* maxo1,o2 , ,on o0 mino1,o2 , ,on
(0.5, o* ;0.5, oo )
三、事态体的基本性质 1. 可调概率：
T 设事态体 T1 p,o ; 1 p, o0 ,，2 x,o2 ; 1 x, o0 , 1
且 o1 o0 o2 o0 ，若 o2 o1 ，则存在x=p′<p，使
第3章 效用理论
E2
E3
S E <0
PX
PE 0
I E <0
U2
预 算 线0
N1
U1
X1 X3 X2 N’
I ()
N2
IX () P2
P1
正常品的价格效应分解
Y（其他商品）
M E2
PX
S E: I E:
X1X3 X3X2
>0
<0 且SE>IE
从几何上看，前一部分表示图中直角梯形GOQ0H的面积， 后一部分表示矩形P0OQ0H的面积。消费者剩余即可用 △GP0H的面积来表示。
2．价值之谜 奇怪的现象：对于人们的生活而言，水是不可缺少的， 但却一文不值；但是，除了装饰之外几乎毫无用处的钻 石，却十分昂贵。
为什么呢？
通过区分总效用和边际效用，可以解开这个谜。
一、基数效用下的消费者均衡
数学模型： Max TU＝TU（X1，X2，…，Xn）
n
s.t.
Pi X i M
i1
构造拉格郎日函数：
TU1= TU（X1，X2，…，Xn）+λ(M－ n
)
Pi X i
i 1
不难推导出消费者的均衡条件:
MU1 MU 2 MU n λ
举一个例子加以说明。设λ=2，TU（Q）= -Q2 + 50Q。不难根据总效用函数求出边际效用函数MU（Q） = -2Q + 50。因此有：MU（Q）/P =λ，即（-2Q + 50） /P = 2，不难求出：Q = -P + 25，这就是该消费者对这种 商品的需求 函数。
3.2.6 消费者剩余与价值之谜 1．消费者剩余
微观经济学效用理论
第三章效用理论主要内容：1、利用边际效用分析和无差异曲线分析，从不同角度考察消费者的行为，得出消费者用有限收入选购商品以得到最大满足的条件。
2、替代效应和收入效应。
3、不确定性和风险问题。
第一节边际效用分析一、欲望1、欲望。
指人们的需要。
或指一种缺乏的感觉与求得满足的愿望，是一种心理现象。
2 、欲望的五个层次（1）基本的生理需要——即生存的需要。
（2）安全的需要——希望未来生活有保障，如免于伤害、受剥削、失业等。
（3）社会的需要——心理需要。
如感情、爱情、归属感的需要。
（4）受尊重的需要——即需要有自尊心以及受别人的尊重。
（5）自我实现的需要——出于对人生的看法，需要实现自己的理想。
欲望是多种多样而无穷无尽。
当较低层次的欲望满足之后，就会产生新的欲望。
但满足人们的欲望的方式是有限的。
理由：①客观所能提供的物品是有限的。
由于资源的稀缺性，所以一定的资源只能提供一定量的产品。
②时间是有限的。
在人的有限生命中，不可能使一切欲望与需要得到满足。
③他人提供的劳务是有限的。
欲望或需要的满足是以他人提供的劳务为前提的。
3、欲望的规律（1）强度递减规律。
即在一定时期内，一个人对某物品的欲望强度随着该物品的增加而减小。
（2）享受递减规律。
即随着欲望的满足，人们得到的享受是递减的。
二、效用、总效用、边际效用1、效用。
指消费者从消费某种物品中所得到的满足程度。
人们之所以要消费商品和服务，是因为从消费中他们的一些需要和爱好能得到满足，例如消费食品能充饥，多穿衣服能御寒，看电影能得到精神享受，等等。
我们把这种从商品和服务的消费中能得到的满足感称为效用。
效用可以用基数效用和序数效用来度量。
这里所说的效用，不仅依存于物品本身具有的满足人们某种欲望的客观的物质属性（如面包可以充饥，衣服可以御寒），而且物品有无效用和效用大小，还依存于消费者的主观感受。
也就是说，效用本身不具有伦理学的意义，也不具有客观标准。
一种商品或劳务是否具有效用，看它能否满足人的欲望或需要，而不论这一欲望或需要的好坏。
第三章 消费者行为理论(效用论)
A
···
c
a
b
0
B0
Xa Xb XC
I2 I0I1 B1 K
X
低档商品和吉芬商品降价的Slutsky分解 Y 替代效应
a 0 Y
·· ·
b Xc Xb
c
收入效应
Xa c
X
0
Xc Xa Xb
· · ·
a b
X
第七节 单个消费者的需求曲线 和市场的需求曲线
P A Qa = c – d•P P1 P2 Db Q 0 Qb1 Qb2 Q 0 Q1 Q2 D P B P A+B
4）效用只能自身相比，不能人与人比。 5）效用有共性，也有个性。 6） 效用本身并不含有伦理学的意义。 二、基数效用和序数效用 1. 基数效用 1，2，3，4，5，6，7 …… 2. 序数效用 第一, 第二, 第三, 第四 ……
三、基数效用论和 边际效用分析法概述
1.效用函数（Utility function） 1) 效用量(效用单位)
(Law of diminishing marginal utility) 指消费者在消费某种商品的数量达到某一数 值后，其边际效用会随着消费数量的增加变得 越来越小。
3）效用曲线
U 486
拐点
切点
max
•
max max
•
75 63 0
4
•
•
TU AU 9 MU Q
6
4）TU、AU、MU间的关系 a. MU>0, Q↑→TU↑ MU=0 , TUmax MU<0 ，Q↑→TU↓ (Mumax→TU处拐点) b. MU>AU，Q↑→AU↑ MU=AU，AUmax MU<AU, Q↑→AU↓ MU↘→ AUmax
西方经济学03第三章效用论
消费者均衡消费者均衡状态源自在有限的收入约束下，消费者通 过选择商品的数量，使得所获得
的效用达到最大化。
条件
消费者均衡的实现需要满足两个条 件，一是货币的边际效用相等，二 是商品的价格与边际效用相乘的积 相等。
应用
消费者均衡理论是研究消费者行为 的重要工具，对于市场分析和政策 制定具有重要的指导意义。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
无差异曲线
01
02
03
04
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
无差异曲线是一条表示具有相 同效用水平的商品或服务组合 点的曲线。
序数效用论认为，市场 价格的变化会影响消费 者的购买行为和消费选 择，进而影响市场供求 关系。
序数效用论的基本观点
序数效用论认为，效用 是消费者的主观感受， 无法进行客观度量，只 能通过排序来比较。
序数效用论强调消费者 偏好的差异性，认为不 同消费者对同一商品或 服务的效用评价不同。
序数效用论认为，消费 者在选择商品或服务时 ，会根据自己的偏好进 行取舍，以达到效用的 最大化。
80%
期望效用理论
期望效用理论是现代效用理论的 代表，它考虑了消费者的风险偏 好和不确定性因素，将风险和不 确定性纳入效用函数的计算中。
02
基数效用论
02
基数效用论
基数效用论的基本观点
效用是可以计量的
基数效用论认为效用是可以计 量和加总的，通过具体的数字 来衡量不同商品的效用大小。
效用具有可加性
期望效用函数
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第三章、效用理论学习目标：1、重点掌握无差异曲线、消费者预算线及消费者均衡、确定性条件下的消费者选择；2、掌握总效用、边际效用及消费者均衡；3、了解不确定性条件下的消费者选择；4、学会计算消费者最大化效用及相应的产品数量。
计划学时：5学习指导：本章主要掌握基本概念和理论及计算原理，要结合图表掌握理论，考试要求的知识点所占比例较大，主要考试题型包括名词解释、判断、选择、计算、画图分析。
……………………………………案例3-1：吃三个面包的感觉…………………………………美国总统罗斯福连任三届后，曾有记者问他有何感想，总统一言不发，只是拿出一块三明治面包让记者吃，这位记者不明白总统的用意，又不便问，只好吃了。
接着总统拿出第二块，记者还是勉强吃了。
紧接着总统拿出第三块，记者为了不撑破肚皮，赶紧婉言谢绝。
这时罗斯福总统微微一笑：“现在你知道我连任三届总统的滋味了吧，这个故事揭示了经济学中的一个重要的原理：边际效用递减规律。
总效用是消费一定量某物品与劳务所带来的满足程度。
边际效用是某种物品的消费量增加一单位所增加的满足程度。
我们就从罗斯福总统让记者吃面包说起。
假定，记者消费一个面包的总效用是10效用单位，2个面包是总效用为18个效用单位，如果记者再吃3个面包总效用还为18个效用单位。
记者消费一个面包的边际效用是10效用单位，2个面包是边际用为8个效用单位，如果记者再吃3个面包边际用为0个效用单位。
这几个数字说明记者随着消费面包数量的增加，边际效用是递减的。
为什么记者不再吃第三个面包是因为再吃不会增加效用。
还比如，水是非常宝贵的，没有水，人们就会死亡，但是你连续喝超过了你能饮用的数量时，那么多余的水就没有什么用途了，再喝边际价值几乎为零，或是在零以下。
现在我们的生活富裕了，我们都有体验“天天吃着山珍海味也吃不出当年饺子的香味”。
这就是边际效用递减规律。
设想如果不是递减而是递增会是什么结果，吃一万个面包也不饱。
吸毒就接近效用递增，毒吸的越多越上隐。
吸毒的人觉得吸毒比其它消费相比认为毒品给他的享受超过了其它的各种享受。
所以吸毒的人会卖掉家产，抛妻弃子，宁可食不充饥，衣不遮体，毒却不可不吸。
所以说，幸亏我们生活在效用递减的世界里，在购买消费达到一定数量后因效用递减就会停止下来。
……………………………………案例3-1：吃三个面包的感觉…………………………………一、效用及效用理论效用是指商品满足人的欲望和需要的能力和程度。
大小取决于消费者在消费某种物品时的主观感受。
效用理论按对效用的衡量方法分为基数效用论和序数效用论。
基数效用是指按1、2、3······等基数来衡量效用的大小，这是一种按绝对数衡量效用的方法。
这种基数效用分析方法为边际效用分析方法。
序数效用是指按第一、第二、第三等序数来反映效用的序数或等级，这是一种按偏好程二、总效用和边际效用1、公式：TU=f(Q) MU=△TU/△Q=d(TU)/dQ2、特征：边际效用是递减的；边际效用下降时，总效用增加；边际效用为0时，总效用最大；消费一定商品的总效用时消费该商品的边际效用之和。
某商品的效用举例：2008-3-296010*******1234567QTU-4-202468101201234567QM U总效用与边际效用图解MU>0，TU ↑；MU<0，TU ↓；MU=0,TU 最大。
宏微观经济学macro-micro economy2008-3-297宏微观经济学macro-micro economy总效用和边际效用图示注意：第一，“边际”表示的是两个变量之间的关系，这两个变量就是自变量与因变量； 第二，“边际”表示增量变动，即自变量变动所引起的因变量变动。
例题3-1：已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q 2，Q 为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。
解：总效用为TU=14Q-Q 2 所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。
即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=14·7 - 72 = 49 即消费7个商品时，效用最大。
最大效用额为49 ……………………………………案例3-2：宝石和水的矛盾……………………………………在经济学家有一个关于宝石和水的矛盾。
水要比宝石有用的多，但也便宜的多。
如何解释这一矛盾的现象呢？水对人来说，其总效用要比宝石大的多，（人没有水不能生存，没有宝石可以生存）但是水的边际价值却比宝石小的多。
这是因为人们能够以很少的代价得到水，因此我们可以多用一些水去浇花，把水用到别处并不会使人渴死。
由于宝石稀缺，因此只有在极少数最有价值的场合中使用。
价格等于边际价值，因此，为得到宝石就要比水花费更多的钱。
……………………………………案例3-2：宝石和水的矛盾…………………………………………………………………案例3-3：生活中最美好的东西都是免费的………………………… 人们经常说生活中最美好的东西都是免费的。
其实是有经济学道理的。
因为在我们消费者收入即定的情况下，你购买一种商品必须放弃另外一种商品。
当消费最后一个单位物品时边际价值正好与该物品的价格相等。
所以当你按照自己的意愿购买到足够的商品数量时，商品的边际价值就正好等于该商品的价格。
如果说生活中最美好的东西都是免费的话，那么，也就意味着你无须放弃其他任何东西就可以尽情的享用（如美好的环境、清新的空气等）。
此时这些东西的边际价值就等于零。
别忘了边际价值等于零时效用是最大的。
……………………………案例3-3：生活中最美好的东西都是免费的…………………………三、消费者剩余定义：消费者剩余（Consumer Surplus ）是消费者愿意对某物品所支付的价格与他实际支付的价格的差额。
2008-3-299消费者剩余OPQDSE5418273620=5*426=8+7+6+526-20=6消费者剩余宏微观经济学macro-micro economy……………………………………案例3-4：买的东西值不值……………………………………假设在拍卖会上，有一张崭新的猫王首张专辑进行拍卖，你和三个猫王迷（张三、李四、王五）出现在拍卖会上。
你们每一个人都想拥有这张专辑，但每个人为此付出的价格都有限。
表示你们四个人的支付意愿。
你愿意用1000元，张三愿意用750元，李四愿意用700元，王五愿意用500元。
卖者为了卖出这张专辑，从100元开始叫价。
由于你们四个买者愿意支付的价格要多的多，价格很快上升。
当卖者报出800元时，你得到了这张专辑。
要注意的是，这张专辑将归对该专辑评价最高的买者。
你用800元买到这张专辑，得到什么收益呢？你本来愿意为这张专辑出1000元，但实际只付出800元。
你得到了200元的消费者剩余。
而其余的三个人在参与拍卖中没有得到消费者剩余，因为他们没有得到专辑，也没有花一分钱。
因此我们也可以简单的把消费者剩余定义为：我们每一个人都是消费者，在买东西时对所购买的物品有一种主观评价，由此我们可以得出：消费者剩余=消费者愿意付出的价格—消费者实际付出的价格。
还比如你在商场里看中了一件上衣，100元的价格，你在购买时肯定要向卖衣服的人砍价，问80元卖不卖，卖衣服的理解消费者的这种心理，往往会同意让些利，促使消费者尽快决断，否则消费者就会到其它柜台看看的念头。
讨价还价可能在90元成交。
在这个过程中消费者追求的是效用最大化吗？显然不是，这实际是消费者对这件衣服的主观评价而已，就是为所购买的物品支付的最高价格。
如果市场价格高于你愿意支付的价格，你就会放弃购买，觉得不值，这时你的消费者剩余是负数，你就不会购买了；相反如果市场价格低于你愿意支付的价格，你就会购买，觉得很值，这时就有了消费者剩余。
消费者剩余是主观的，并不是消费者实际货币收入的增加，仅仅是一种心理上满足的感觉。
买了消费者剩余为负的感觉也不是金钱的实际损失，无非就是心理上挨宰的感觉而已。
就是我们对所购买的东西说值不值的含义。
然而，在现实生活中消费者并不总是能够得到消费者剩余的。
在竞争不充分的情形下，厂商可以对某些消费者提价，使这种利益归厂商所有。
更有甚者，有些商家所卖商品并不明码标价，消费者去购买商品时就漫天要价，然后再与消费者讨价还价。
消费者要想在讨价还价中获得消费者剩余，在平时就必须注意游览和观察各种商品的价格和供求情况，在购买重要商品时至少要货比三家并与其卖主讨价还价，最终恰到好处地拍板成交，获得消费者剩余。
……………………………………案例3-4：买的东西值不值…………………………………… ● 四、无差异曲线（一）定义无差异曲线是用来表示给消费者带来相同效用水平或相同满足程度的两种商品的不同数量组合。
无差异曲线的效用函数公式是：U=f （X ，Y ）式中X ，Y 分别表示两种商品的数量，U 为效用函数，代表一定的效用水平，或满足消费者程度的水平。
2008-3-2912无差异曲线的形状Q XQ YOU 2U 3U 1效用水平增加宏微观经济学macro-micro economy（二）特征第一，无差异曲线向右下方倾斜，任一点都应有一条无差异曲线通过；第二，无差异曲线斜率为负，即无差异曲线的斜率的绝对值是递减的；第三，任意两条不能相交；第四，无差异曲线可以有许多条，离原点近的无差异曲线效用水平低，离原点远的无差异曲线效用水平高。
2008-3-291 （三）几种特殊的无差异曲线宏微观经济学macro-micro economy商品X商品Y （无关商品）商品Y商品X （替代品）2008-3-2915宏微观经济学macro-micro economy商品X 0商品Y （互补品）商品Y商品X （好坏搭配）特殊的无差异曲线● 五、商品边际替代率定义：是指消费者在保持原有的效用水平或满足程度不变的前提下，增加一单位某种商品消费时，而需放弃另一种商品的消费数量。
任意两种商品的边际替代率等于该两种商品的边际效用之比。
斜率为负的无差异曲线存在边际替代率递减规律，它是指在保持效用水平不变的条件下，为得到单位X 商品的增加，放弃Y 商品的数量是递减的。
● 六、消费者预算线（消费者可能线）定义：是在消费者收入和商品价格既定的条件下，消费者的全部收入所能购买到的各种商品的数量组合。
预算线公式是：M = P X X + P Y Y2008-4-919思考: ?假如收入不变，其中一种商品价格变化，消费可能线如何变动？X 商品价格下降X 商品价格上升YXXY 商品价格下降Y 商品价格上升YY 商品价格不变X 商品价格不变宏微观经济学macro-micro economy● 七、消费者均衡（一）在基数效用分析中：是指研究消费者把有限的货币收入用于购买何种商品、购买多少能达到效用最大，即研究消费者的最佳购买行为问题。