沪科版七年级数学一元一次方程的解法练习题
沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习题及答案
沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习题及答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．将方程 ()316x -= 去括号，正确的是（ ）A ．316x -=B ．36x -=C ．336x +=D ．336x -=2．若23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．03．设22p y =-，23q y =+若 31p q =+，则 y 等于（ ）A ．25B ．52C ．25-D ．52- 4．如果26x a +=的解与2543x x -+=-的解相同，则a 的值是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．15．已知3621x +=，那么23x +的值是（ ）A ．11B ．13C ．17D ．206．若关于x 的一元一次方程15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭有负整数解，则所有符合条件的整数m 之和为（ ）A ．2B ．1-C ．0D ．3-7．下列解方程去分母正确的是（ ）A ．由1132x x --=，得2133x x -=-B ．由2124x x --=-，得224x x --=- C ．由135y y -=，得2153y -= D ．由1123y y +=+，得()3126y y +=+二、填空题8．已知2(3)60m m x --+=是关于x 的一元一次方程，则m = ．9．若45x -与36x -的值互为相反数，则x = ．10．已知1y =是方程()1223m y y --=的解，求关于x 的方程()()424m x m x +=+的解是 ． 11．已知关于x 的方程213x -=与3102a x --=有相同的解，则a = ．12．解方程：3125423x x +=-，则x = ． 13．当x = 时，代数式4(1)-x 的值是代数式13x +的值的3倍． 14．已知2x =是关于x 的方程329a x x +=-的解，那么关于y 的方程212ay y -=-+的解为 ．三、解答题15．解方程(1)82(4)x x =+； (2)315723x x --=． 16．解方程(1)26182x x +=- (2)244233+=-x x 17． 已知关于x 的方程0(11)k k x --=是一元一次方程，求k 的值．18．解方程： (1)14123x x -=+ (2)0.10.2130.020.5x x -+-= 19．一种数学游戏的规则是：a c ad bc b d ⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦，例如：46485658⎡⎤=⨯-⨯⎢⎥⎣⎦，如果0.20.25 1.250.6x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，求x 的值． 参考答案1．D【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键． 去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号．【详解】解：()316x -=去括号，得336x -=．故选：D ．2．A【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，且未知数的次数为1，这样的整式方程叫一元一次方程．根据一元一次方程的定义可得：|2|31m -= 20m -≠再解m 即可． 【详解】解：23(2)6m m x --=是关于x 的一元一次方程∴|2|31m -= 20m -≠解得：1m =故选：A ．3．B【分析】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．把22p y =-，23q y =+代入31p q =+，然后解关于y 的一元一次方程即可．【详解】解：把22p y =-，23q y =+代入31p q =+，得()322231y y -=++去括号，得66231y y -=++移项、合并同类项，得410y =系数化为1，得52y =． 故选B ．4．A【分析】此题主要考查了同解方程，首先计算出方程2543x x -+=-的解，再把x 的值代入方程26x a +=，解出a 即可．【详解】解：2543x x -+=-解得：1x =-把1x =-代入26x a +=中得：()216a ⨯-+=解得：4a =．故选：A ．5．B【分析】本题考查代数式求值，解一元一个次方程．解方程求出x 的值是解题的关键． 根据3621x +=求出x 的值，再代入计算，即可求解．【详解】解：3621x +=3216x =-315x =5x =当5x =时∴2325313x +=⨯+=．故选：B ．6．B【分析】表示出方程的解，由方程的解为负整数解，确定出整数m 的值即可．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 【详解】解：方程去括号得：15122323mx x -=- 移项合并得：11()122m x -= 解得：21x m =- 由方程有负整数解，得到整数0m =，-1，之和为1-故选：B ．7．D【分析】本题考查了解一元一次方程——去分母．正确的去分母是解题的关键．根据解一元一次方程——去分母，对各选项进行判断作答即可．【详解】解：A. 由1132x x --=，得2633x x -=-，原计算错误； B. 由2124x x --=-，得244x x --=-，原计算错误； C. 由135y y -=，得5153y y -=，原计算错误； D. 由1123y y +=+，得()3126y y +=+，计算正确； 故选：D ．8．3-【分析】本题考查了一元一次方程的定义，根据未知数的次数等于1且系数不等于0列式求解即可．【详解】解：∴2(3)60m m x--+=是关于x 的一元一次方程∴21m -=且30m -≠解得3m =-．故答案为：3-．9．117/417【分析】本题主要考查了解一元一次方程，相反数的定义，根据相反数的定义得到()6435x x -=--，解方程即可得到答案．【详解】解：∴45x -与36x -的值互为相反数∴()6435x x -=--∴4536x x -=-+ 解得117x = 故答案为：117． 10．0x =【分析】本题考查含参数的一元一次方程，解含参数问题时一般是代入参数值求解新的方程，注意参数字母和未知数字母的转换．先把1y =代入方程得()12123m --=求得1m =，再将1m =代入方程解方程即可． 【详解】解：把1y =代入方程()1223m y y --=得 ()12123m --= 解得1m =．将1m =代入方程()()424m x m x +=+中，得424x x +=+，解得0x =．故答案为：0x =．11．43【分析】本题考查同解方程，先求出213x -=的解，再将解代入3102a x --=，进行求解即可．【详解】解：213x -=解得：2x =把2x =代入3102a x --=，得：32102a --= 解得：43a =； 故答案为：43． 12．5417【分析】本题考查了解一元一次方程，根据解一元一次方程的方法求解即可． 【详解】解：3125423x x +=- 去分母，得336608x x ⨯+=-，即96608x x +=-移项、合并同类项，得1754x =将系数化为1，得5417x =． 故答案为：5417． 13．5【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键．根据题意列出方程14(1)33x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭，求出方程的解即可． 【详解】根据题意，得14(1)33x x ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭ 去括号，得4431x x -=+移项，得4314x x -=+合并同类项，得5x =故答案为：5．14．1y =【分析】本题主要考查了解一元一次方程和方程的解等知识点，把2x =代入已知方程计算求出a 的值，代入所求方程计算求出y 的值即可，熟练掌握解一元一次方程的方法是解决此题的关键．【详解】把2x =代入方程329a x x +=-中得：347a +=解得：1a =将1a =代入方程212ay y -=-+得：212y y -=-+解得：1y =故答案为：1y =．15．(1)43x =(2)11x =【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．（1）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【详解】（1）解：82(4)x x =+ 828x x =+828x x -=68x =43x =； （2）解：315723x x --= 3(31)2(57)x x -=-931014x x -=-910314x x -=-11x -=-11x =．16．(1)2x =(2)9x =【分析】本题主要考查了解一元一次方程：（1）按照合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可；（2）按照去分母，移项，合并同类项，系数化为1的步骤解方程即可．【详解】（1）解：26182x x +=-合并同类项得：816x =系数化为1得：2x =；（2）解：244233+=-x x 去分母得：21246x x +=-合并同类项得：218x -=-系数化为1得：9x =．17．1-【分析】本题考查了一元一次方程的定义，绝对值．熟练掌握一元一次方程的定义，绝对值是解题的关键． 由题意知101k k -≠=，，计算求解即可． 【详解】解：∴关于x 的方程0(11)k k x --=是一元一次方程 ∴101k k -≠=，解得，11k k ≠=±， ∴1k =-∴k 的值为1-．18．(1)95x =- (2)5x =【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解方程的步骤是解题的关键．（1）先将分母去掉，然后再把括号去掉，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x 的值； （2）先整理，然后去分母，去括号，再移项、合并同类项，系数化1即可得出x 的值；【详解】（1）14123x x -=+ 去分母得：()3186x x -=+去括号得：3386x x -=+移项得：3863x x -=+合并同类项得：59x -=系数化为1得：95x =-； （2）0.10.2130.020.5x x -+-=． 去分母得：()510223x x --+=去括号得：510223x x ---=移项得：521023x x -=++系数化为1得：5x=．19．7x=【分析】本题考查了新定义下的运算和解一元一次方程，理解新定义的运算性质是解题的关键．根据题中新定义的运算可知，a cb d⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值等于对角线上a与d的积减去b与c的积，由此进行计算即可．【详解】解：a cad bc b d⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦∴0.20.250.20.60.25 1.25 0.6xx⎡⎤=-⨯=⎢⎥⎣⎦即0.20.60.25 1.25 x-⨯=整理得：0.2 1.4x=解得：7x=．。
2019—2020年沪科版七年级数学第一学期课后训练{一元一次方程及其解法}及解析.docx
课后训练基础巩固1．下列四个方程中，一元一次方程是( )．A ．1x ＝1B ．x ＝0C ．x 2－1＝0D ．x ＋y ＝1 2．已知a ＝b ，下列变形中不一定正确的是( )．A ．a －5＝b －5B ．－3a ＝－3bC ．ma ＝mbD ．22a b c c = 3．如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )． A ．0B ．2C ．－2D ．－64．下列变形是移项的是( )．A ．由3＝52x ，得532x = B ．由6x ＝3＋5x ，得6x ＝5x ＋3C ．由2x －3＝x ＋5，得2x －x ＝5＋3D ．由2x ＝－1，得x ＝12-5．将方程213x -＝1－522x +去分母，得( )． A ．2(2x －1)＝1－3(5x ＋2)B ．4x －1＝6－15x －2C ．4x －2＝6－15x ＋6D ．4x －2＝6－15x －6 6．解方程384x x -=时，第一步最合理的做法是( )． A ．同乘以43 B ．同除以xC ．两边都加上8－xD ．两边都除以－87．如果－2x n －1＋1＝0是关于x 的一元一次方程，那么n 应满足的条件是__________．8．已知3xy 2a －1与－9xy a ＋3是同类项，则a ＋1的值为__________．9．若整式12－3(9－y)与5(y －4)的值相等，则y ＝__________.10．解方程： (1)212511(25)4326x x x +-⎛⎫--=- ⎪⎝⎭； (2)1261220x x x x +++=； (3)24 3.90.1250.2x x -+-=； (4)(x ＋1)34%＋0.1x ＝(x －1)60%.能力提升11．解答下列各题：(1)当a ＝2时，代数式3a 2－2a －4的值恰好是关于x 的方程3mx －2m ＋1＝mx －6的解，求m 的值；(2)若整式213x +与516x -的差为1，求x 的值； (3)若关于x 的方程9324522m x x m -=+-的解是x ＝23-，求m 的值． 12．解方程|2x|＝3时，可按照下面的方法进行：解：当2x ≥0时，原方程可化为2x ＝3，解得x ＝32； 当2x ＜0时，原方程可化为－2x ＝3，解得x ＝32-. 所以原方程的解是x ＝32或x ＝32-. 根据以上解法，解方程|x ＋3|＝2.参考答案1答案：B2答案：D 点拨：由a ＝b 到22a b c c =，等式两边同除以c 2，当c ≠0时等式成立；当c ＝0时等式不成立．3答案：C 点拨：把x ＝2代入方程12x ＋a ＝－1中，得到一个关于a 的一元一次方程，解这个方程即可求得a 的值．4答案：C5答案：D 点拨：分母的最小公倍数是6，两边都乘以6，得4x －2＝6－(15x ＋6)，再把方程右边括号去掉，可知选项D 正确．6答案：C 点拨：变形后使左边只剩含x 的项，即左边去掉－8，右边去掉x.7答案：n ＝2 点拨：本题重在考查一元一次方程的概念，依据方程中所含未知数的次数为1这一限制条件，因为方程是关于x 的一元一次方程，从而可得n －1＝1，解得n ＝2.8答案：5 点拨：由同类项的概念中相同字母的次数相同这一限制条件，可得一元一次方程2a －1＝a ＋3，解得a ＝4，所以a ＋1＝5.9答案：52点拨：由两个整式的值相等，暗示我们可建立等式，从而得到一元一次方程12－3(9－y)＝5(y －4)，解得y ＝52. 10解：(1)原方程变形，得21251(25)4366x x x +--+=-， 即21043x +-=.解得x ＝23-. (2)原方程化为12233445x x x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.整理，得5x x -＝1.解得x ＝54. (3)小数化为整数(2)8(4)50.12580.25x x -⨯+⨯-⨯⨯＝3.9，得 8(x －2)－5(x ＋4)＝3.9.化简，得x ＝13.3.(4)去百分号，得34(x ＋1)＋10x ＝60(x －1)．方程两边同除以2，得17(x ＋1)＋5x ＝30(x －1)．去括号，得17x ＋17＋5x ＝30x －30.移项，合并同类项，得－8x ＝－47.系数化为1，得x ＝478. 点拨：(1)注意到方程左右两边都有1(25)6x -，故可把1(25)6x -看成一个整体进行合并，从而使运算简化；(2)22x x x =-，623x x x =-，1234x x x =-，2045x x x =-，因此，把方程的左边每一项拆项分解后再合并就很简便；(3)注意到0.125×8＝1,0.2×5＝1，可打破常规的方法巧妙地化小数为整数；(4)去百分号时，把方程两边同乘以100，要防止0.1x 漏乘100.11解：(1)当a ＝2时，3a 2－2a －4＝3×22－2×2－4＝4.由题意，得x ＝4.把x ＝4代入方程3mx －2m ＋1＝mx －6中，得3×4m －2m ＋1＝4m －6.所以6m ＝－7.解得m ＝76-.即所求m 的值是76-.(2)由题意得215136x x +--＝1. 去分母，得2(2x ＋1)－(5x －1)＝6.去括号，得4x ＋2－5x ＋1＝6.移项，得4x －5x ＝6－2－1.合并同类项，得－x ＝3.两边同除以－1，得x ＝－3.(3)因为x ＝23-是方程9324522m x x m -=+-的解，把x ＝23-代入原方程得 92232452332m m ⎛⎫⎛⎫-⨯-=⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 即948352332m m ⎛⎫⎛⎫--=-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 移项，得938452233m m ⎛⎫⎛⎫-=-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 合并同类项，得3m ＝－9.两边同除以3，得m ＝－3.12解：当x ＋3≥0时，原方程可化为一元一次方程x ＋3＝2，它的解是x ＝－1；当x ＋3＜0时，原方程可化为一元一次方程－(x ＋3)＝2，它的解是x ＝－5.所以原方程的解是x ＝－1或x ＝－5.。
沪科版七年级数学上第3章一次方程与方程组知能素养小专题(四)一次方程与方程组的解法习题课件
知能素养小专题（四） 一次方程与方程组的解法
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七年级 数学 上册 沪科版
类型 1：较简单的一元一次方程的解法 1.解方程：
（1）3－2（x－1）＝9－4x； 解：3－2x＋2＝9－4x，
－2x＋4x＝9－3－2， 2x＝4， x＝2.
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x＝2， 所以原方程组的解为y＝－3.
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x＋y－z＝3，① （5）3x－y－2z＝0，②
x－y＋z＝－3.③ 解：①＋③，得 x＝0，①＋②，得 4x－3z＝3④. 把 x＝0 代入④，得 z＝－1. 把 x＝0，z＝－1 代入①，得 y＝2.
x＝0， 所以原方程组的解为y＝2，
x＝2， 所以原方程组的解为y＝－2.
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x－2y＝－1，① （2）3x－7y＝－5；② 解：①×3－②，得 y＝2， 把 y＝2 代入①得 x＝3，
x＝3， 所以原方程组的解为y＝2.
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x＋y－2＝0，① （3）5x－3y＝2；②
（5） 3 － 6 ＝ 4 －1.
解：4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－12， 8x－4－20x－2＝6x＋3－12， 8x－20x－6x＝3－12＋4＋2， －18x＝－3， x＝16.
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类型 2：较复杂的一元一次方程的解法 2.解方程：
0.1x－0.2 x＋1
x＋3 1＝y＋4 2，① （3）x－4 3－y－3 3＝112；②
4x－3y＝2，③ 解：方程组化简，得3x－4y＝－2，④ ③×4－④×3，得 x＝2，把 x＝2 代入③，得 y＝2，
沪科版七年级上册数学第三章一元一次方程及解法2(含答案)
沪科版七年级上册数学第三章一元一次方程及解法（含答案）1. 下列变形中，属于移项的是（ ）A. 由3x=-2，得x=-32 B. 由2x =3，得x=6 C. 由5x -7=0，得5x=7D. 由-5x+2=0，得2-5x=02.将方程3x+6=2x -8移项后，正确的是（ ）A.3x+2x=6-8B.3x -2x=-8+6C.3x -2x=-6-8D.3x -2x=-8-63.下列是李明同学作业的部分内容，其中正确的是（ ）A.方程2x -3=3x -2，移项得3x -2x=-8+6B.方程2x -4x=5-3，合并同类项得x=-1C.方程8x -2x=-12，合并同类项得6x=-12，系数化为1，得x=2D.方程-6x=-12，系数化1，得x=24.方程2x -1=3x+2的解为（ ）A.x=1B.x=-1C.x=3D.x=-35.将下列方程移项：（1）方程2x -1=3x+4，移项得______________________.(2)方程1.5x+1=0.5x -4，移项得_______________________.(3)方程2-0.3y=0.5y -2，移项得_______________________.6.解方程：-3x+7=5x -9.解：移项得-3x+___=-9+______.合并同类项得_______=_______.两边都除以_______,得x=_______.7. 若关于x 的方程2ax -12=a+5的解是x=9，则a 的值为___________.8. 当a=______时，式子2a+1宇2-a 的值互为相反数。
9. 解方程：（1）4x+12=-8 （2）5x -25+2x=-410. 将方程3-5（x+2）=x 去括号后，正确的是（ ）A.3-x+2=xB.3-5x -10=xC.3-5x+10=xD.3-x -2=x11. 方程2x -（x+10）=5x+2（x+1）的解x 是（ ） A.34 B.34- C.-2 D.2 12.若2（a+3）的值与4互为相反数，则a 的值（ ）A.-1B.27- C.-5 D.0.5 13.方程5x -3=3x+7的解是____________.14.若6的倒数等于2x+2，则x 的值为_____________.15.当x=_____时，代数式5x -2与2x+1的值相等16.已知x=1是方程x x a 2)(312=--的解，则关于y 的方程a （y -5）-2=a （2y -3）的解为______.17.规定一种运算法则：a ※b=a 2+2ab ，若（-2）※x=-2+x ，则x=_____.18.已知关于x 的方程3a -x=0.5x+3的解为x=2，求代数式（-a ）2-2a+1的值。
沪科版七年级上3.1一元一次方程及其解法同步练习题含答案
沪科版七年级上册 第3章 一次方程及方程组 3.1 一元一次方程及其解法 同步练习题1．解方程3y －24＋1＝2y －73，为了去分母应将方程的两边同乘以( ) A ．4 B ．3 C ．12 D ．242．在解方程x －12＝1＋2x ＋33时，去分母正确的是( ) A ．3(x －1)＝6＋2(2x ＋3) B ．3(x －1)＝1＋2(2x ＋3)C ．3x －1＝6＋(4x －3)D ．3x －1＝1＋4x －33．如果等式x －32与x －23相等，则x 的值为( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．64．将方程x －0.20.3－0.3x －10.5＝1中分子、分母中的小数变为整数，结果正确的是( ) A.x －23－3x －15＝1 B.x －23－3x －15＝10 C.10x －23－3x －105＝1 D.10x －23－3x －105＝10 5．若x 3＋1与2x ＋13互为相反数，则x ＝________． 6．解下列方程：(1)x －x －12＝2－x ＋23；(2)x －30.5－x ＋40.2＝1.7．在解方程1－10x ＋16＝2x ＋13的过程中，①去分母，得6－10x ＋1＝2(2x ＋1)；②去括号，得6－10x ＋1＝4x ＋2；③移项，得－10x －4x ＝2－6－1；④合并同类项，得－14x ＝－5；⑤系数化为1，得x ＝514.其中从第____步(填序号)，开始出现错误，方程的解应该为________． 8．解方程43(x －1)－1＝13(x －1)＋1的最佳方法是( ) A ．去括号 B ．去分母C ．移项合并(x －1)项D ．以上方法都不好9．当x 为何值时，式子x －14的值比2－x 3的值大2?10．把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( ) A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1) B ．3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)11．式子2x －35与2x －33－2的值相等，则x 的值为( ) A ．9 B ．－32 C.32 D.8312．已知x ＝2是关于x 的方程2x －13＋k －12＝2的解，则k 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．－213．解方程x 12－2x －120＝3x ＋48－1时，先去分母，方程的两边应同乘以_______，得________________________________________．14．某书中一道方程题2＋■x 3＋1＝x ，■处印刷时被墨盖住了，查后面答案，这道题的解为x ＝2.5，那么■处的数字为____．15．若|a －1|＋(x ＋13－a )2＝0，则a 2－x 2的值为___________．16．解下列方程：(1)y ＋24－1＝2y －16；(2)1－4－3x 4＝5x ＋26－x ；(3)2x －13－2x ＋14＝10x ＋16－1.17．根据下列解方程0.3x ＋0.50.2＝2x －13的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形的依据．解：原方程可变形为3x ＋52＝2x －13( )． 去分母，得3(3x ＋5)＝2(2x －1)( )．去括号，得9x ＋15＝4x －2( )．( )，得9x －4x ＝－2－18．马小虎解方程2x －13＝x ＋a 2－1，去分母时，方程右边的－1忘记乘6，因而求得解为x ＝2，试求a 的值，并正确解方程．答案：1. C2. A3. C4. C5. －436. (1) 解：x ＝1(2) 解：x ＝－97. ① x ＝3148. C9. 解：当x ＝5时，原式＝510. A11. A12. C13. 120 10x －6(2x －1)＝15(3x ＋4)－12014. 115. －316. (1) 解：y ＝－4(2) 解：x ＝411(3) 解：x ＝1617. 分数的基本性质等式的基本性质2分配律移项等式的基本性质1系数化为1等式的基本性质218. 解：依题意得：2(2x －1)＝3(x ＋a )－1，将x ＝2，代入得a ＝13，当a ＝13时原方程为2x －13＝x ＋132－1，解得x ＝－3。
数学七年级上沪科版3.1一元一次方程及其解法同步练习.
1. 熟记一元一次方程的定义．2. 看懂等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程．3. 能记住一元一次方程的基本方法，能熟练地求解一元一次方程．1. 下列方程中，属于一元一次方程的是( )．A. 2x ＋5B. x 2＋2x ＋1＝0C. 7x －4y ＝24D. 5x ＋2＝－3x －32.以下变形中是移项的为( )．A. 由12x ＝－1，得x ＝－2B. 由3x ＋2＝0，得3x ＋2－2＝－2C. 由45＝－x ，得x ＝－45D. 由32＝－23x ＋1，得23x ＝1－323. 把方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12去分母正确的是( )．A. 18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1)B. 3x ＋(2x －1)＝3－(x ＋1)C. 18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)D. 3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)4. 方程0.25x ＝1的解是________．5. 若3x －2和4－5x 互为相反数，则x ＝__________.6. 当方程x ＋2＝3的解也是方程ax －3＝5的解时，a ＝______.7. 当x ＝4时，代数式 A ＝ax 2－4x －6a 的值是－1，那么当x ＝－5 时，A 的值是多少？8. 解方程：x ＋45－x ＋5＝x ＋33－x －22.9. 若代数式2－k 3的值是1，则k ＝________.10. 如果x ＝2是方程12x ＋a ＝－1的根，那么a 的值是( )．A. 0B. 2C. －2D. －611. 已知x ＝－1是方程mx －1＝0解，求m 的值．12. 已知x ＋a ＝5与x ＝4是同解方程，求a 的值．13. 解方程：3||x －2＝4.14.已知()2310a b -++=，代数式22b a m -+的值比12b a m -+的值多1，求m 的值．15.小刚做作业时解方程123123x x +--=的步骤如下： ①去分母，得3（x +1）-2（2-3x ）=1；②去括号，得3x +3-4-6x=1；③移项，得3x -6x=1-3+4；④合并同类项得-3x =2；⑤系数化为1，得x =-2（1）聪明的你知道小刚的解答过程正确吗答： （填“是”或“否”），如果不正确，第 步（填序号）出现了问题；（2）请你对小刚同学在解方程时应该注意什么提两点建议好吗？（3）请你写出这题正确的解答过程．16. 解关于x 的方程：b (a ＋x )－a ＝(2b ＋1)x ＋ab .(a ≠0)17. 解关于x 的方程：mx ＋x m ＝1.(m ≠0)18.（2011·重庆江津）已知3是关于x 的方程21x a -=的解，则a 的值是（ ）A ﹒﹣5B ﹒5C ﹒7D ﹒219.（2011·湖南郴州）一元一次方程240x += 解是 ．20.（2011贵州遵义）方程31x x -=的解为 ．21.（2011·广东湛江）若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．22.（2011·山东滨州）依据下列解方程0.30.521=0.23x x +-的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为3521=23x x +- （ ） 去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（ ）去括号，得9x +15=4x ﹣2．（ ）（ ），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（ ）合并，得5x =﹣17．（ 合并同类项法则 ）（ ），得x =175-．（ ）第3章 一次方程与方程组3.1 一元一次方程及其解法1. D 分析：A 中错误在于式子并非方程，B 方程中的最高次数为2，C 为二元一次方程．2. D 分析：移项是把方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形．3. A 分析：解方程去分母要特别注意不能漏乘某一项．4. x ＝45. 1 分析：由相反数的意义可得方程(3x －2)＋(4－5x )＝0，解得x ＝1.6. 8 分析：方程x ＋2＝3的解是x ＝1，代入方程ax －3＝5得关于a 的方程a －3＝5，所以a ＝8.7. 48.5 分析：关键在于利用一元一次方程求出a 的值．由条件可将x ＝4代入，得16a －16－6a ＝－1，从而解得a ＝1.5，所以关于x 的代数式 A ＝1.5x 2－4x －9，再将x ＝－5代入即可．8. 去分母，两边同时乘以30得，6(x ＋4)－30x ＋150＝10(x ＋3)－15(x －2)．去括号，得6x ＋24－30x ＋150＝10x ＋30－15x ＋30.合并同类项，得－24x ＋174＝－5x ＋60.移项，得－24x ＋5x ＝60－174.合并同类项，得－19x ＝－114.两边同时除以－19，即得x ＝6.分析：在去分母，两边同时乘以30时，没有分母的项不要漏了，如左边的－x ＋5，一定要乘以30，要在去分母后，给有分母的项的分子添上括号，如方程右边，变为10(x ＋3)－15(x －2)．由于分数本身原来有括号的作用，在去掉分母时，一定要添上括号．9. －1 分析：解方程2－k 3＝1即可．10. C 分析：把x ＝2代入12x ＋a ＝－1，得1＋a ＝－1，所以a ＝－2.11. 把x ＝－1代入到mx －1＝0中，m ×(－1)－1＝0，即－m －1＝0，移项，得－m ＝1，两边同乘以－1，得m ＝－1.分析：根据方程的解的概念可知，x ＝－1是方程mx －1＝0的解，就使mx －1＝0的左右两边相等．把x ＝－1代入到mx －1＝0中，就得到关于m 的一元一次方程．12. 把x ＝4代入到x ＋a ＝5中，得4＋a ＝5，移项，得a ＝5－4，即a ＝1.分析：根据同解方程的概念，x ＝4是方程x ＋a ＝5的解，代入后可求出a 的值．13. 移项，得3||x ＝2＋4.合并同类项，得3||x ＝6.两边同时除以3，得||x ＝2.∴ x ＝2或x ＝－2.分析：这是一个含有绝对值的方程．解题的步骤、方法与一般方程的解法相同，只是到最后确定什么数的绝对值等于2时，要用到绝对值的概念，得到x ＝±2.14.∵()2310a b -++=，∴30a -=且10b +=，解得：3a =，1b =-． 由题意得：22b a m -+ 112b a m =-++， 即：513122mm -+=--++，5522m m -=-， 解得：0m =，∴m 的值为0．15.（1）否 ， ①；（2）建议：①不要漏乘没有分母的项；②括号前若有负号，去括号时都要变号；（3）去分母，得3（x+1）-2（2-3x ）=6，去括号，得3x+3-4+6x=6，移项，合并得9x=7，化系数为1，得79x = ．16. 适当去括号，得ab ＋bx －a ＝(2b ＋1)x ＋ab .移项，得bx －(2b ＋1)x ＝a ＋ab －ab .合并同类项，得(b －2b －1)x ＝a ，即－(b ＋1)x ＝a ，当b ≠－1时，有b ＋1 ≠0，方程的解为x ＝－ab ＋1.当b ＝－1 时，有b ＋1＝0，又因为a ≠0，所以方程无解．17. 去分母，两边同时乘以m ，得 m 2x ＋x ＝m .合并同类项，得 (m 2＋1)x ＝m .两边同时除以m 2＋1，得 x ＝mm 2＋1. 分析：这是一个关于字母系数的以x 为未知数的一元一次方程，解法步骤与一元一次方程的解法相同．只是在合并同类项时，由于x 的系数是字母，合并的结果是一个多项式为x 的系数，与未知数的系数是常数的方程有所不同．18.B 19. 2x =- 20.12x = 21.1- 22.原方程可变形为3521=23x x +-（分数的基本性质）去分母，得3（3x +5）=2（2x ﹣1）．（等式性质2）去括号，得9x +15=4x ﹣2．（去括号法则或乘法分配律）（移项），得9x ﹣4x =﹣15﹣2．（等式性质1）合并，得5x =﹣17．（ 合并同类项法则 ）（系数化为1），得x =175-．（等式性质2）。
七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法第1课时一元一次方程练习沪科版(2021年整理)
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3．1 第1课时一元一次方程知识点 1 方程的概念1．下列各式中,不是方程的是( )A．x＝1 B．3x＝2x＋5C．x＋y＝0 D．2x－3y＋1知识点 2 一元一次方程的概念2．下列方程中,是一元一次方程的是( )A。
错误!＋12＝0 B．2x＋3y＝0C．x＝－1 D．x2＋3x－2＝03．已知方程3x2m－1－5＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（) A．0 B．1C．－1 D．0或－1知识点 3 方程的解的概念4．下列方程中，解为x＝－3的是( ）A.错误!x＋1＝0 B．2x－1＝8－xC．－3x＝1 D．x＋错误!＝05．已知x＝3是关于x的方程5x－a＝3的解，则a的值是（)A．－14 B．12C．14 D．－13知识点 4 等式的性质6．以下等式变形不正确的是( )A．由x＋2＝y＋2，得到x＝yB．由2a－3＝b－3，得到2a＝bC．由am＝an,得到m＝nD．由m＝n,得到2am＝2an7．把方程错误!x＝1变形为x＝2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．等式的性质3 D．无法确定8．利用等式的基本性质解方程：（1)－5x＝20；（2）－错误!x－5＝4.知识点 5 列简易方程9．某厂10月份的产值是125万元,比3月份的产值的3倍少13万元，若设3月份的产值为x万元,则可列出的方程为______________．10．若关于x的方程(m－2）x|m｜－1＝5是一元一次方程，则m＝________．11．已知5a＋8b＝3b＋10，试利用等式的性质求a＋b的值．12．已知x＝－1是关于x的方程8x3－4x2＋kx＋9＝0的一个解，求3k2－15k－95的值．13．若关于x的方程(3－m）x2|m｜－5＋ 4 ＝－26是一元一次方程，求这个方程的解．3．1 第1课时一元一次方程1．D。
七年级上册数学学沪科版 第3章 一次方程与方程组 训练习题课件3.1.4用去括号法解一元一次方程
1．方程1－(2x＋3)＝6，去括号的结果是( B )
A．1＋2x－3＝6
B．1－2x－3＝6
C．1－2x＋3＝6
D．2x－1－3＝6
2．[中考·广州]下列运算正确的是( D ) A．－3(x－1)＝－3x－1 B．－3(x－1)＝－3x＋1 C．－3(x－1)＝－3x－3 D．－3(x－1)＝－3x＋3
x的值为____9____． 7
12．定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a※b ＝ a(a － b) ＋ 1 ， 等 式 右 边 是 通 常 的 加 法 、 减法及乘法运算，比如：2※5＝2×(2－5)＋ 1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5.
(1)求(－2)※3的值； (2)若3※x＝5※(x－1解)，：求(－x的2)值※．3＝(－2)×(－2－3)
知识应用： (2)运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：
|2－x|－3|x＋1|＝x－9.(提示：本题中有两个零点， 它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？)
解：①当 x<－1 时，原方程可化为 2－x＋3(x＋1)＝x－9，解得 x ＝－14. ②当－1≤x≤2 时，原方程可化为 2－x－3(x＋1)＝x－9， 解得 x＝85.③当 x>2 时，原方程可化为 x－2－3(x＋1)＝x－9，解 得 x＝43，不符合 x>2，舍去，所以原方程的解为 x＝－14 或 x＝85.
x＝2
9．解方程． (1)[期中·亳州]4x－15＝3(x＋2)；
解：去括号，得4x－15＝3x＋6， 移(2项)3，(x合－并2)＝同x类－项(7，－得8xx)；＝21.
去括号，得 3x－6＝x－7＋8x， 移项，合并同类项，得－6x＝－1， 系数化为 1，得 x＝16.
沪科版七年级数学上一元一次方程的应用习题含答案
一元一次方程的应用（经典题型汇总附详细答案过程）题型1增长率问题例1 某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%,由于国际油价上涨,这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%.求这个月的石油价格相对上个月的增长率.题型2配套问题例2 某服装厂要做一批某种型号的学生校服,已知某种布料每3m长可做2件上衣或3条裤子,一件上衣和一条裤子为一套,计划用600m长的这种布料做学生校服,应分别用多少米布料做上衣和裤子,才能恰好配套?题型3销售问题例3 某商品的进价是2000元,标价为3000元,商店将以利润率为5%的售价打折出售此商品,则该商店打几折出售此商品?题型4储蓄问题例4 李明以两种方式储蓄了500元钱,一种方式储蓄的年利率是5%,另一种是4%,一年后共得利息23元5角,求两种储蓄各存了多少元钱.题型5等积变形问题例5 用直径为4cm的圆钢,铸造3个直径为2cm,高为16cm的圆柱形零件,求需要截取多长的圆钢.题型6工程问题例6 一项工作,甲单独做需要8天完成,乙单独做需要12天完成,丙单独做需要24天完成,现甲、乙合做3天后,甲因事离去,由乙、丙合做,则乙、丙还要几天オ能完成这项工作?题型7和、差、倍、分问题例7 某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%，这样全校在校生将增加10%,求这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少.题型8数字问题例8 一个四位整数,其个位数字为2,若把末位数字移到首位,所得新数比原数小108,求这个四位数.题型9比例分配问题例9 某种中药含有甲、乙、丙、丁四种草药成分,其质量比是0.7:1:2:4.7,现要配制这种中药2100克，四种草药分别需要多少克？题型10比赛积分问题例10 某地“奥博园丁杯”篮球赛前四强积分榜如下：(1)观察积分表,你能获得哪些信息?(2)观察积分表,请你用式子将积分与胜、负场数之间的数量关系表示出来.(3)小明问:“在这次比赛中,一个队的胜场总积分能不能等于它的负场总积分?”你能帮助他解答吗？题型11日历问题例11在一本挂历上,圈住四个数,这四个数恰好构成一个正方形,且它们的和为48,则这四个数为_.题型12行程问题例12一辆卡车从甲地匀速开往乙地,出发2h后,一辆轿车从甲地去追这辆卡车,轿车的速度比卡车的速度快30km/h,但轿车行驶1h后突然出现故障,修理15min 后,继续追这辆卡车,此时的速度比原来的速度减小了1/3,结果又用了2h才追上这辆卡车,求这辆卡车的速度.易错点1未检验方程的解是否符合实际意义例1商家为了促销,对购买大件商品实行分期付款,明明的爸爸买了一台8000元的电脑,第一次付款40%,以后每月付750元,需要几个月付完?易错点2相同量的单位不统一例2甲、乙两人都从A地去B地,甲步行,每小时走5km,先走1.5h;乙骑自行车,乙骑了50min,两人同时到达目的地.求乙每小时骑车多少千米.答案：例1:解:设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x.根据题意,得(1+x)x(1-5%)=1+14%解得x=0.2=20%答:这个月的石油价格相对上个月的增长率20%例2:解:设用x m布料做上衣,则用(600-x)m布料做裤子,则上衣共做2x/3件，裤子共做(600-x）条.因为一件上衣配一条裤子,所以2x/3=600-x.解得x=360.所以600-360=240(m) 答:应用360m布料做上衣,240m布料做裤子.例3:解:设利润率为5%时售价为x元.根据题意,（x-2000）/2000·100%=5%解得x=2100.所以2100/3000=7/10答:该商店打7折出售此商品.例4:解:设年利率是5%的储蓄存了x元,则年利率是4%的储蓄存了(500-x)元. 根据题意,得x·5%·1+(500-x)·4%·1=23.5解得x=350所以500-x=500-350=150答:年利率是5%和4%的储蓄分别存了350元和150元.例5:解:设需要截取x cm长的圆钢.根据题意,得4·π·（4/2）^2=3·π·（2/2）^2·16解得x=12答:需要截取12cm长的圆钢。
沪教版七年级数学上册练习题 一元一次方程及其解法
相关资料
3.1一元一次方程及其解法
1、判断下面所列的是不是方程，如果是方程，是不是一元一次方程：
(1)1700＋150x ； (2)1700＋150x ＝2450； (3)2＋3＝5；
(4)2x 2＋3x ＝5. (5)25＋2x ＝1； (6)2y －5＝y ＋1；
(7)－2x －3＝0； (8)x －8。
(9)＝2； (10)7＋8＝8＋7. 2x x 3x 1
--2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式子：
(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一
共有多少零花钱？
(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西
有多少零花钱？
3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)方程x ＋2＝0的解是2； （ ）
(2)方程2x －5＝1的解是3； （ ）
(3)方程2x －1＝x ＋1的解是1； （ ）
(4)方程2x －1＝x ＋1的解是2. （ ）
4．填空：（想一想，算一算） (1)含有未知数的 叫做方程；
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 ；
(3)只含有一个 ， 的次数都是1，这样的方程叫做一元
一次方程.
(1)方程x ＋3＝0的解是x ＝ ；
(2)方程4x ＝24的解是x ＝ ；
(3)方程x ＋3＝2x 的解是x ＝ .
5、选择题：方程3x －7＝5的解是（ ）
(A)x ＝2 (B)x ＝3
(C)x ＝4 (D)x ＝5
6.利用等式的性质解下列方程，并检验：
(1)x－5＝6； (2)0.3x＝45； (3)5x＋4＝0。
沪科版七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法练习题
沪科版七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法练习题1 沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法练习题1．下列变形属于移项的是( )A ．由－14x ＝2，得x ＝－8 B ．由8x ＋7＝3，得8x ＋7－6＝3－6C ．由8＝－5x ＋2，得5x ＝2－8D ．由116＝－2a ，得－2a ＝1162．下列变形正确的有( )①从13－x ＝－5得到－x ＝－5＋13；②从－7x ＋3＝－13x －2得到13x －7x ＝－3－2；③从－5x －7＝2x －11得到11－7＝2x －5x ；④从2x ＋3＝3x ＋4得到2x －4＝3x －3.A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．方程4x －2＝3－x 的解答过程的顺序是( )①合并，得5x ＝5 ②移项，得4x ＋x ＝3＋2 ③系数化为1，得x ＝1A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②4．下列移项正确的是( )A ．5＋y ＝4，移项得y ＝4＋5B ．3y ＋7＝2y ，移项得3y －2y ＝7C ．3y ＝2y －4，移项得3y －2y ＝4D ．3y ＋2＝2y ＋1，移项得3y －2y ＝1－25．对于方程8x ＋6x －10x ＝16－10合并后的结果是( )A ．3x ＝6B ．2x ＝6C ．4x ＝6D ．8x ＝66．下列解方程正确的是( )A ．由x ＝1，得x ＝B ．由x ＝2，得x ＝3C ．由－x ＝10，得x ＝－100D ．由－7x ＝1，得x ＝－77．完成下列各题：(1)解方程4x －3＝2x ＋1；解：移项，得4x －____＝1＋____．合并同类项，得____＝____．两边都除以____，得x ＝____．(2)解方程－3x ＋7＝5x －9.解：移项，得－3x －____＝－9－____．合并同类项，得______＝______．两边都除以____，得x ＝____．8．下列解方程变形正确的是( )A ．由5＋x ＝12得x ＝12＋5B ．由4x ＝3x －2得4x －3x ＝2C ．由34x ＝3－14x 得34x ＋14x ＝－3 D ．由3x ＝2x －5得3x －2x ＝－59．方程2x ＋3＝9－x 的解是________．10．若代数式3x ＋7的值为－2，则x ＝______．11．已知关于x 的方程ax ＋4＝1－2x 的解恰为方程2x －1＝5的解，则a ＝______．12．已知关于x 的方程4x －3m ＝2的解是x ＝m ，则m 的值是( )。
七年级数学上册3.1一元一次方程及其解法(三)习题课件(
9．(8 分)当 x 为何值时，式子x－4 1的值比2－3 x的值大 2? 3x＋2x－3 1＝3－x＋2 1去分母正确的是( A ) A．18x＋2(2x－1)＝18－3(x＋1) B．3x＋(2x－1)＝3－(x＋1) C．18x＋(2x－1)＝18－(x＋1) D．3x＋2(2x－1)＝3－3(x＋1) 11．式子2x－5 3与2x－3 3－2 的值相等，则 x 的值为( A )
)．
【综合运用】 18．(12 分)马小虎解方程2x－3 1＝x＋2 a－1，去分母时，方程右边 的－1 忘记乘 6，因而求得解为 x＝2，试求 a 的值，并正确解方 程．
解：依题意得：2(2x－1)＝3(x＋a)－1，将 x＝2，代入得 a＝13， 当 a＝31时原方程为2x－ 3 1＝x＋2 31－1，解得 x＝－3
知识点1 解含有分母的一元一次方程
1．(3 分)解方程3y－4 2＋1＝2y－3 7，为了去分母应将方程的两边同乘 以( C ) A．4 B．3 C．12 D．24 2．(3 分)在解方程x－2 1＝1＋2x＋3 3时，去分母正确的是( A ) A．3(x－1)＝6＋2(2x＋3) B．3(x－1)＝1＋2(2x＋3) C．3x－1＝6＋(4x－3) D．3x－1＝1＋4x－3
16．(12 分)解下列方程： (1)y＋4 2－1＝2y－6 1；
解：y＝－4
(2)1－4－43x＝5x＋ 6 2－x； 解：x＝141
(3)2x－ 3 1－2x＋ 4 1＝10x6＋1－1.
解：x＝61
17．(12 分)根据下列解方程0.3x0＋.20.5＝2x－3 1的过程，请在前面的括
号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形的依据．
3.1 一元一次方程及其解法(三)
沪科新版-七年级(初一)数学上学期《3.1+一元一次方程及其解法》2019年同步练习测试卷-(1)
34．（2017 秋•临西县期末）小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看 不清楚，被污染的方程是： 2 y 1 1 y ■，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，
22 此方程的解是 y 5 ，于是很快补好了这个常数，你能补出这个常数是多少吗？它应
3 是 ．
-5-
35．（2015 秋•萧山区期末）写出一个满足下列条件的一元一次方程：①未知数的系数是 2 ；② 方程的解是 3；这样的方程是 ．
一．选择题（共 26 小题）
参考答案与试题解析
1．（2018 秋•西湖区校级月考）在下面的式子里， ( ) 是方程．
A． 5x 4
B． 3x 5 7
C． 3 x 2 6 4
【解答】解： A 、不是方程，故本选项不符合题意；
D． 3 2 1 5
B 、不是方程，故本选项不符合题意；
C 、是方程，故本选项符合题意；
A．如果 a b ，那么 a c b c C．如果 a b ，那么 a b
cc
B．如果 a b ，那么 ac bc D．如果 a b ，那么 5a 2b
5c 2c
9．（2018 秋•平定县期末）下列变形正确的是 ( )
A．由 ac bc ，得 a b C．由 2a 3 a ，得 a 3
A． 5
B． 3
C． 1
D．4 个
15．（2014 秋•拱墅区校级期中）下列解方程过程中，变形正确的是 ( )
A．由 x 5 6x 7 得 5x 5 7
B．由 2(x 1) 3 得 2x 2 3
C．由 x 3 1得 10x 30 10
0.7
7
D．由 1 x 9 3 x 3 得 2x 12
2
沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习题带答案
沪科版七年级数学上册《3.2一元一次方程及其解法》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.把方程x2−x−13=1去分母后，正确的是( )A. 3x−2(x−1)=1B. 3x−2(x−1)=6C. 3x−2x−2=6D. 3x+2x−2=62.下面解方程变形正确的是( )A. 方程4x+1=2x+1，移项，得4x+2x=0B. 方程x+12=3x−12−1，去分母得x+1=3x−1−1C. 方程−56x=−5，系数化为1得x=−6D. 方程107x+10x=7.5+1，合并，得807x=8.53.若不论k取什么数，关于x的方程2kx+a3−x−bk6=1(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )A. −0.5B. 0.5C. −1.5D. 1.54.规定：能使等式m3+n6=m+n3+6成立的一对数(m,n)为“友好数对”.例如当m=2，n=−8时能使等式成立，则(2,−8)是“友好数对”.若(a,5)是“友好数对”，则a的值为( )A. 54B. −54C. 65D. −655.若a，b表示非零常数，整式ax+b的值随x取值的不同而发生变化，如下表，则关于x的一元一次方程−ax−b=−3的解为( )x−3−1013…ax+b−31359…A. x=−3B. x=−1C. x=0D. x=3二、填空题6.若关于x的方程4−x2+a=4的解是x=2，则a的值为．7.若关于x的方程2kx+m3=2+x−nk6，无论k为任何数时，它的解总是x=1，那么m+n=．8.关于x的方程mx−33=1−x2的解是整数，则整数m=．9.方程19{17[15(x+23+4)+6]+8}=1的解是．10.如图，王明家的住房平面图是一个长方形，被分割成3个正方形和2个长方形，其中标号相同的两个图形形状大小一样，若原住房平面图(长方形)的周长为m，则标号为②的正方形边长为．三、计算题11.解下列方程(1)x+x−32=3−2x−13；(2)x6−3−x4=1．12.解方程：(1)2x−30.5=2x3−1；(2)4x−1.50.5−5x−0.80.2=1.2−x0.1．四、解答题13.已知A=2y2+3ay−1,B=by2−4y−1，且5A−2B的值是一个常数．(1)求a,b的值．(2)关于x的方程2b−a+x2=12b+x−2的解与方程3m−2x=1−x的解互为相反数，求m的值．14.某同学在解方程2x−13=x+a2−2去分母时，方程右边的−2没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a的值，并正确地解方程．15.若方程1−2x6+x+13=1−2x+14的解与关于x的方程x+6x−a3=a6−3x的解互为倒数，求(23−a)2023的值．16.一般情况下a2+b4=a+b2+4不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0.我们称使得a2+b4=a+b2+4成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为(a,b)．(1)若(1,b)是“相伴数对”，求b的值；(2)写出一个“相伴数对”(a,b)，其中a≠0，且a≠1；(3)若(m,n)是“相伴数对”求代数式m−274n−[4m−2(3n−5)]的值．参考答案1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】A4.【答案】B5.【答案】C6.【答案】37.【答案】528.【答案】−1或−2或0或−39.【答案】x=110.【答案】18m11.【答案】解：(1)x+x−32=3−2x−136x+3(x−3)=18−2(2x−1)6x+3x−9=18−4x+26x+3x+4x=18+2+913x=29x=2913；(2)x6−3−x4=12x−3(3−x)=122x−9+3x=122x+3x=12+95x=21x=215．12.【答案】解：(1)2x−30.5=2x3−1化简得4x−6=2x3−1去分母得：3(4x−6)=2x−3去括号得：12x−18=2x−3移项得：12x−2x=−3+18合并同类项得：10x=15系数化为1得：x=32;(2)4x−1.50.5−5x−0.80.2=1.2−x0.1化简得40x−155−50x−82=12−10x去分母得：2(40x−15)−5(50x−8)=10(12−10x)去括号得：80x−30−250x+40=120−100x移项得：80x−250x+100x=120+30−40合并同类项得：−70x=110系数化为1得：x=−117．13.【答案】(1)a=−815，b=5；(2)m=−12845【详解】A=2y2+3ay−1,B=by2−4y−1 (1)把A与B代入5A−2B得：5A−2B=5(2y2+3ay−1)−2(by2−4y−1)=10y2+15ay−5−2by2+8y+2=(10−2b)y2+(15a+8)y−3当10−2b=0且15a+8=0，5A−2B是常数∴a=−815，b=5；(2)关于x的方程2b−a+x2=12b+x−2整理得：2b−a+x=b+2x−4∴x=b−a+4=5+815+4=14315解方程3m−2x=1−x，得x=3m−1根据题意得：3m−1+14315=0解得：m=−12845．14.【答案】解：将x=2代入2(2x−1)=3(x+a)−2得：6=6+3a−2．解得：a=23．将a=23代入2(2x−1)=3(x+a)−12得：4x−2=3x+2−12．解得：x=−8．15.【答案】解：解1−2x6+x+13=1−2x+14得x=12；解x+6x−a3=a6−3x得x=112a．根据题意得12×112a=1解得a=24.此时(23−a)2023=(23−24)2023=(−1)2023=−1．16.【答案】解：(1)∵(1,b)是“相伴数”对∴12+b4=1+b2+4解得：b=−4；(2)根据题意得：一个“相伴数对”(2,−8)(答案不唯一)；(3)由(m,n)是“相伴数”对可得：m2+n4=m+n2+4，即4m+n=0则原式=m−274n−(4m−6n+10)=m−274n−4m+6n−10=−3m−34n−10=−34(4m+n)−10=−10．。
一元一次方程的解法(1)-沪科版七年级数学第上册练习
一元一次方程的解法（1）课堂练习1.下列方程的解法中,去括号正确的是( )A.2(x-15)=7-5(x-1),则2x-30=7-5x-1B.2(x-15)=7-5(x-1),则2x-30=7-5x-5C.2(x-15)=7-5(x-1),则2x-30=7-5x+5D.2(x-15)=7-5(x-1),则2x-30=7-5x+12. 方程2（x+1）=4x-8的解是（ ）A.-3B.3C.-5D.53.代数式5-2m 的值与代数式7-m 的值差为1,则m 的值是( )A.3B.1C.-3D.-14.已知关于x 的方程ax+2=-4(a-x),它的解满足|x-2|=0,则a 的值是（） A.2 B.1 C.-1 D.-25.当x=__________时,代数式3(x-1)与2(3x+4)的值相等。
6. 若方程7x-a=1的根为1-a,则a=_____________.7.若代数式(x-2)与(-3x+8)的值互为相反数,则x=__________.8.分析下列解方程时错误的原因,并改正.(1)解方程:4(2x+3)=8(1+x)-5(x-1);解8x+3=8+x-5x+1. ①12x=6 ② X=21③错在：____________________。
(2) 解方程:2(y+3)-5(1-y)=3(y-1)解2y-6-5-5y=3y-3 ①-6y=-4 ② y=32 ③ 错在：______________________.9.解下列方程。
（1）3(x-7)+5(x-4)=15 （2）4x-3（20-x ）=-4x=7 x=8 y=316 y=0(3)2(y+1)=20-(y+2) （4）3y-[3(y+1)-(y+4)]=110. 已知:4m-3x=14是关于x 的一元一次方程,在解这个方程时,粗心的小明把-3x 看成3x,他解得的方程的解是x=4,你能求出m 的值和原方程的解吗?11. 方程2-3(y+1)=0的解与关于x 的方程2x k +-3k-2=2x 的解互为倒数,求k 的值。
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3.1 一元一次方程及其解法（学生版+教师版）第1课时 等式的性质1．只含有__ ____个未知数(元)，未知数的次数都是__ __，且等式两边都是__ __的方程叫做一元一次方程．2．下列方程中是一元一次方程的是( )A ．4x －5＝0B ．3x －2y ＝3C ．3x 2－14＝2D ．－2＝33．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( )A ．m ≠0B ．m ≠1C ．m ＝－1D ．m ＝0 4．若方程xa －2－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝__ __．5．使方程_____的未知数的值叫做方程的解．在0，1，2，3中，____是方程13x －12＝－12的解．6．下列方程中解为x ＝0的是( )A ．x ＋1＝－1B ．2x ＝3xC ．2x ＝2 D.x ＋12＋4＝5x7．x ＝3是方程①3x ＝6，②2(x －3)＝0，③x －2＝0，④x ＋3＝5中____(填序号)的解．8．(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个整式)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么a ±c ＝ ．(2)等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么ac ＝ ，a c ＝ bc(c ≠0)．(3)如果a ＝b ，那么b ＝ ．(对称性) (4)如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝ ．(传递性) 9．下列利用等式的性质，错误的是( )A ．由a ＝b ，得到5－2a ＝5－2bB ．由a c ＝bc，得到a ＝bC ．由a ＝b ，得到ac ＝bcD ．由a ＝b ，得到a c ＝bc10．下列方程的变形，符合等式性质的是( )A ．由2x －3＝7，得2x ＝7－3B ．由3x －2＝x ＋1，得3x －x ＝1－2C ．由－2x ＝5，得x ＝5＋2D ．由－13x ＝1，得x ＝－311．等式－6x ＝12两边 ，可得x ＝ ，依据是 ． 12．下列方程变形正确的是( )A ．由3－x ＝－2得x ＝3＋2B ．由3x ＝－5得x ＝－35C ．由14y ＝0得y ＝4 D ．由4＋x ＝6得x ＝6＋413．解方程－23x ＝32时，应在方程两边( )A ．同乘－23B ．同除以23C ．同乘－32D ．同除以3214．将方程4x －5＝7的两边____，得到4x ＝12，这是根据 ；再将方程的两边__ __，得到x ＝3，这是根据 ．15．由2x －1＝0得到x ＝12，可分两步，按步骤完成下列填空：第一步：根据等式的性质____，等式两边____，得到2x ＝1. 第二步：根据等式的性质____，等式两边____，得到x ＝12.16．下列说法正确的是( )A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝cB ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得a c 2＋1＝bc 2＋1C ．在等式b a ＝ca两边都除以a ，可得b ＝cD ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b17．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( )A ．5B ．10C ．12D ．1518．下列是等式2x ＋13－1＝x 的变形，其中根据等式的性质2变形的是 ( ) A.2x ＋13＝x ＋1 B.2x ＋13－x ＝1 C.2x 3＋13－1＝x D ．2x ＋1－3＝3x 19．利用等式的性质解下列方程：(1)－3x ＋7＝1; (2)－y 2－3＝9； (3)512x －13＝14； (4)13x ＋8＝10；(5)3x ＋7＝2－2x .20．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为 ( )A ．(9－7)x ＝1B ．(9＋7)x ＝1 C.⎝⎛⎭⎫19－17x ＝1D.⎝⎛⎭⎫19＋17x ＝121．一个长方形的周长为30 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，设这个长方形的长为x cm ，可列方程为( ) A ．x ＋1＝(30－x )－2 B ．x ＋1＝(15－x )－2 C ．x －1＝(30－x )＋2D ．x －1＝(15－x )＋222．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？2(x －1)－1＝3(x －1)－1.两边同时加上1，得2(x －1)＝3(x －1)．(第一步) 两边同时除以(x －1)，得2＝3.(第二步)第2课时 利用移项解一元一次方程1．把方程中某一项__ _后，从方程的一边移到______，这种变形叫做移项．若3x ＋6＝4，则__ __＝4－6，这个过程是__ __．2．下列变形属于移项且正确的是( )A ．由2x ＝2，得x ＝1B ．由x2＝－1，得x ＝－2C ．由3x －72＝0，得3x ＝72D ．由2x －1＝3得2x ＝3－13．方程2x ＋3＝7的解是( )A ．x ＝5B ．x ＝4C ．x ＝3.5D ．x ＝24．解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化为1，得 x ＝ ． 5．解下列方程：(1).4x ＝9＋x; (2).4－35m ＝7； (3).4x ＋5＝3x ＋3－2x; (4).8y －3＝5y ＋3.6．幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个还差3个，如果每人分2个又多2个，则小朋友的人数为( )A ．4个B ．5个C ．10个D ．12个7．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝( )A ．3B ．5C ．2D ．48．若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是 ．9．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．则王经理带回孔明菜 袋．10．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？11．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A ．2x ＋3x ＝9＋5B ．2x －3x ＝－9＋5C ．2x －3x ＝9＋5D ．2x －3x ＝9－512．方程2x －1＝3x ＋2的解为( )A ．x ＝1B ．x ＝－1C ．x ＝3D ．x ＝－3 13．解方程4x －2＝3－x 的步骤是 ( )①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①② 14．解下列方程：(1)2x －19＝7x ＋6； (2)x －2＝13x ＋43； (3)－5x ＋6＋7x ＝1＋2x －3＋8x .15．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友．如果每人分2颗，那么就多8颗；如果每人分3颗，那么就少12颗．这个班共有多少名小朋友？16．某同学解方程5x －1＝□x ＋3时，把□处数字看错，解得x ＝－43，他把□处看成了 ( )A ．3B ．－9C ．8D ．－817．规定一种运算“*”，a *b ＝13a －14b ，则方程x *2＝1*x 的解为 ．18．当m 为何值时，关于x 的方程4x －2m ＝3x ＋1的解是x ＝2x －3m 的解的2倍？19．甲、乙两人同时从A 地出发去B 地，甲骑自行车，骑行速度为10 km/h ，乙步行，行走速度为6 km/h.当甲到达B 地时，乙距B 地还有8 km.甲骑了多长时间？A ，B 两地的路程是多少？第3课时 利用去括号解一元一次方程1．将方程7(2x －1)－3(4x －1)＝11去括号后，正确的是( ) A ．14x －7－12x ＋1＝11 B ．14x －1－12x －3＝11 C ．14x －7－12x ＋3＝11 D ．14x －1－12x ＋3＝11 2．方程3x ＋2(1－x )＝4的解是( )A ．x ＝25B ．x ＝65C ．x ＝2D ．x ＝13．解方程4(x －2)＝2(x ＋3)，去括号，得 ．移项，得 ．合并同类项，得 ．系数化为1，得____． 4．解下列方程：(1)3(x －4)＝12； (2)2(3x －2)－5x ＝0； (3)5－(2x －1)＝x ； (4).12(x －2)＝3－12(x －2)．5．爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是( )A ．11岁B ．12岁C ．13岁D ．14岁6．学校买篮球和排球共30个，共用936元，篮球每个36元，排球每个24元，篮球买了( ) A ．12个 B ．15个 C ．16个 D ．18个7．解方程5x ＋2＝3(x ＋2)．8．某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各买了多少张？9．解方程4(x －1)－x ＝2⎝⎛⎭⎫x ＋12，步骤如下：①去括号，得4x －1－x ＝2x ＋1；②移项，得4x －2x－x ＝1＋1；③合并同类项，得x ＝2，其中做错的一步是( )A ．①B ．②C ．③D ．①② 10．解方程1－(2x ＋3)＝6，去括号的结果是( )A ．1＋2x －3＝6B ．1－2x －3＝6C ．1－2x ＋3＝6D ．2x ＋1－3＝6 11．如果关于x 的方程3x ＋2a ＋1＝x －6(3a ＋2)的解是x ＝0，那么a ＝ ( )A ．－1120B ．－1320 C.1120 D.132012．解下列方程：(1)3x －2(10－x )＝5；(2)3(2y ＋1)＝2(1＋y )＋3(y ＋3)； (3)2(5x －10)－3(2x ＋5)＝1.13．对于非零的两个实数a ，b ，规定a ⊗b ＝ab －(a ＋b )．若2⊗(x ＋1)＝1，则x 的值为 ． 14．已知关于x 的方程2(x ＋1)－m ＝－2(m －2)的解比方程5(x ＋1)－1＝4(x －1)＋1的解大2，求m 的值．15．一架飞机在两城市之间飞行，风速为24千米/时，顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时．求无风时飞机的飞行速度和两城之间的航程．第4课时 利用去分母解一元一次方程1．解一元一次方程的一般步骤： 、 、 、 _ 、 ． 2．解方程3y －14－1＝2y ＋76，去分母时，方程两边都乘( ) A ．10 B ．12 C ．24 D ．6 3．解方程x ＋12－2x －36＝1，去分母正确的是( )A ．3(x ＋1)－2x －3＝6B ．3(x ＋1)－2x －3＝1C ．3(x ＋1)－(2x －3)＝12D ．3(x ＋1)－(2x －3)＝6 4．解下列方程：(1)2x －13＝x ＋24；(2)2x －12＝x ＋24－1；(3)x －32－4x ＋15＝1；(4)2x ＋13＝1－x －15.5．若a3＋1与2a ＋13互为相反数，则a ＝( ) A.43 B ．10 C ．－43D ．－10 6．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的14还少5台，则购置的笔记本电脑有____台．7．小明以每小时8千米的速度从甲地到达乙地，回来时走的路程比去时多3千米，已知速度为9千米/时，这样回来时比去时多用18小时，求甲、乙两地的原路长．8．在解方程x －13＋x ＝3x ＋12时，方程两边同时乘6，去分母后，正确的是( ) A ．2x －1＋6x ＝3(3x ＋1) B ．2(x －1)＋6x ＝3(3x ＋1) C ．2(x －1)＋x ＝3(3x ＋1) D ．(x －1)＋x ＝3(x ＋1) 9．方程13－x －12＝1的解是( )A ．x ＝12B ．x ＝－12C ．x ＝13D ．x ＝－1310．若关于x 的一元一次方程2x －k 3－x －3k2＝1的解是x ＝－1，则k 的值是( ) A ．27 B ．1 C ．－1311 D ．011．解方程：(1)12x －3＝3（x －1）4；(2)x 6－30－x 4＝5.12．现有四个整式：x 2－1，12，x ＋15，－6.(1)若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成___个方程； (2)请列出(1)中所有的一元一次方程，并解方程．13．某船从A 地顺流而下到达B 地，然后逆流返回，到达A ，B 两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A ，C 两地之间的距离为10千米，求A ，B 两地之间的距离． 14．数学迷小虎在解方程2x －13＝x ＋a 3－1去分母时，方程右边的－1漏乘了3，因而求得方程的解为x ＝－2，请你帮小虎同学求出a 的值，并正确求出原方程的解．。