沪科版七年级数学一元一次方程的解法练习题

3.1 一元一次方程及其解法（学生版+教师版）

第1课时 等式的性质

1．只含有__ ____个未知数(元)，未知数的次数都是__ __，且等式两边都是__ __的方程叫做一元一次方程．

2．下列方程中是一元一次方程的是( )

A ．4x －5＝0

B ．3x －2y ＝3

C ．3x 2－14＝2

D ．－2＝3

3．如果方程(m －1)x ＋2＝0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是( )

A ．m ≠0

B ．m ≠1

C ．m ＝－1

D ．m ＝0 4．若方程x

a －2

－3＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝__ __．

5．使方程_____的未知数的值叫做方程的解．在0，1，2，3中，____是方程13x －12＝－1

2的解．

6．下列方程中解为x ＝0的是( )

A ．x ＋1＝－1

B ．2x ＝3x

C ．2x ＝2 D.x ＋1

2

＋4＝5x

7．x ＝3是方程①3x ＝6，②2(x －3)＝0，③x －2＝0，④x ＋3＝5中____(填序号)的解．

8．(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数(或同一个整式)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么a ±c ＝ ．

(2)等式的两边都乘(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果a ＝b ，那么ac ＝ ，a c ＝ b

c

(c ≠0)．

(3)如果a ＝b ，那么b ＝ ．(对称性) (4)如果a ＝b ，b ＝c ，那么a ＝ ．(传递性) 9．下列利用等式的性质，错误的是( )

A ．由a ＝b ，得到5－2a ＝5－2b

B ．由a c ＝b

c

，得到a ＝b

C ．由a ＝b ，得到ac ＝bc

D ．由a ＝b ，得到a c ＝b

c

10．下列方程的变形，符合等式性质的是( )

A ．由2x －3＝7，得2x ＝7－3

B ．由3x －2＝x ＋1，得3x －x ＝1－2

C ．由－2x ＝5，得x ＝5＋2

D ．由－1

3

x ＝1，得x ＝－3

11．等式－6x ＝12两边 ，可得x ＝ ，依据是 ． 12．下列方程变形正确的是( )

A ．由3－x ＝－2得x ＝3＋2

B ．由3x ＝－5得x ＝－3

5

C ．由1

4y ＝0得y ＝4 D ．由4＋x ＝6得x ＝6＋4

13．解方程－23x ＝3

2

时，应在方程两边( )

A ．同乘－23

B ．同除以23

C ．同乘－32

D ．同除以3

2

14．将方程4x －5＝7的两边____，得到4x ＝12，这是根据 ；再将方程的两边__ __，得到x ＝3，这是根据 ．

15．由2x －1＝0得到x ＝1

2，可分两步，按步骤完成下列填空：

第一步：根据等式的性质____，等式两边____，得到2x ＝1. 第二步：根据等式的性质____，等式两边____，得到x ＝1

2.

16．下列说法正确的是( )

A ．在等式ab ＝ac 两边都除以a ，可得b ＝c

B ．在等式a ＝b 两边都除以c 2＋1，可得

a c 2＋1＝

b

c 2＋1

C ．在等式b a ＝c

a

两边都除以a ，可得b ＝c

D ．在等式2x ＝2a －b 两边都除以2，可得x ＝a －b

17．已知方程x －2y ＋3＝8，则整式x －2y 的值为( )

A ．5

B ．10

C ．12

D ．15

18．下列是等式

2x ＋1

3

－1＝x 的变形，其中根据等式的性质2变形的是 ( ) A.

2x ＋13＝x ＋1 B.2x ＋13－x ＝1 C.2x 3＋1

3

－1＝x D ．2x ＋1－3＝3x 19．利用等式的性质解下列方程：

(1)－3x ＋7＝1; (2)－y 2－3＝9； (3)512x －13＝14； (4)1

3x ＋8＝10；

(5)3x ＋7＝2－2x .

20．我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”(凫：野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞，经过x 天相遇，可列方程为 ( )

A ．(9－7)x ＝1

B ．(9＋7)x ＝1 C.⎝⎛⎭⎫

19－17x ＝1

D.⎝⎛⎭⎫

19＋17x ＝1

21．一个长方形的周长为30 cm ，若这个长方形的长减少1 cm ，宽增加2 cm 就可成为一个正方形，

设这个长方形的长为x cm ，可列方程为( ) A ．x ＋1＝(30－x )－2 B ．x ＋1＝(15－x )－2 C ．x －1＝(30－x )＋2

D ．x －1＝(15－x )＋2

22．阅读下列解题过程，指出它错在了哪一步？为什么？

2(x －1)－1＝3(x －1)－1.

两边同时加上1，得2(x －1)＝3(x －1)．(第一步) 两边同时除以(x －1)，得2＝3.(第二步)

第2课时 利用移项解一元一次方程

1．把方程中某一项__ _后，从方程的一边移到______，这种变形叫做移项．若3x ＋6＝4，则__ __

＝4－6，这个过程是__ __．

2．下列变形属于移项且正确的是( )

A ．由2x ＝2，得x ＝1

B ．由x

2＝－1，得x ＝－2

C ．由3x －72＝0，得3x ＝7

2

D ．由2x －1＝3得2x ＝3－1

3．方程2x ＋3＝7的解是( )

A ．x ＝5

B ．x ＝4

C ．x ＝3.5

D ．x ＝2

4．解方程6x ＋90＝15－10x ＋70的步骤是：①移项，得 ；②合并同类项，得 ；③系数化为1，得 x ＝ ． 5．解下列方程：

(1).4x ＝9＋x; (2).4－3

5

m ＝7； (3).4x ＋5＝3x ＋3－2x; (4).8y －3＝5y ＋3.

6．幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人分3个还差3个，如果每人分2个又多2个，则小朋友的人数为( )

A ．4个

B ．5个

C ．10个

D ．12个

7．A 厂库存钢材为100吨，每月用去15吨；B 厂库存钢材82吨，每月用去9吨．若经过x 个月后，两厂库存钢材相等，则x ＝( )

A ．3

B ．5

C ．2

D ．4

8．若代数式x －5与2x －1的值相等，则x 的值是 ．

9．王经理到襄阳出差带回襄阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品尝．如果每人分5袋，还余3袋；如果每人分6袋，还差3袋．则王经理带回孔明菜 袋．

10．在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调20人去支援，使在甲处的人数与在乙处的人数相等，应调往甲、乙两处各多少人？

11．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )

A ．2x ＋3x ＝9＋5

B ．2x －3x ＝－9＋5

C ．2x －3x ＝9＋5

D ．2x －3x ＝9－5

12．方程2x －1＝3x ＋2的解为( )

A ．x ＝1

B ．x ＝－1

C ．x ＝3

D ．x ＝－3 13．解方程4x －2＝3－x 的步骤是 ( )

①合并同类项，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.