离心泵内部湍流流场的数值模拟
基于CFD的离心泵内部流场数值模拟
基于CFD的离心泵内部流场数值模拟作者：郑玉彬张旭明来源：《科技创新与应用》2014年第21期摘要：为研究CFD技术在离心泵内部流场分析方面的应用，通过三维软件Pro/E对核主泵内部流道进行三维造型，基于雷诺时均N-S方程和k-ε湍流模型两方程及SIMPLEC算法，应用计算流体力学软件CFX对泵进行了定常数值模拟和分析。
结果表明：由于蜗壳的扩压作用，在0.6Q～1.3Q泵的内部压力变化梯度明显，从叶轮进口向蜗壳出口方向，压力逐渐增加。
在0.9Q～1.1Q工况，泵内的压力变化更加均匀，这表明在设计点附近，泵的流动更加稳定。
而在1.2Q和1.3Q工况，在第八断面附近，出现高压流体和低压流体交汇，流场分布不均匀，这表明泵在大流量区域流动不稳定。
应用CFD技术能很好的分析离心泵的内部流场。
关键词：CFD；离心泵；数值模拟随着工业和城市化的进一步发展，我国面临着水污染严重，污水治理起步晚、基础差、要求高的形势，因此开发高效节能的排污泵能够降低能耗，达到节能的效果，可以为国家带来巨大的经济效益[1]。
施卫东[2]为实现低比转速潜水排污泵高扬程、高效率、无过载性能的统一，对WQS150-48-37型低比转速潜水排污泵采用不同设计方法，经优化得出3种方案，应用Pro/E软件建模，结合Fluent软件对3种方案进行了多工况内部流场分析和性能预测，并与外特性试验结果对比。
丛小青[3]针对低比速排污泵轴功率曲线随流量增大而增大这一特点，从理论上推导了排污泵产生无过载轴功率的条件，分析了主要几何参数对扬程曲线斜率的影响，给出了无过载排污泵水力设计中主要几何参数的选择原则和范围，同时通过设计实例，阐述了无过载排污泵的设计方法。
刘厚林[4]通过对双流道泵叶轮和蜗壳里的水力损失、容积损失、机械损失的分析，提出了双流道泵扬程曲线、效率曲线的性能预测方法，分别给出了双流道泵叶轮和蜗壳内各种摩擦损失、扩散损失，及主要局部损失的计算方法。
基于CFX的离心泵内部流场三维数值模拟
文章编号：1006-8139（2013）02-001-04基于 CFX 的离心泵内部流场三维数值模拟彦 1，2 吴建华 1麻 （1.太原理工大学水利科学与工程学院 山西太原 030024；2.山西水利职业技术学院 山西太原 030027）摘 要：基于三维不可压缩流体的 Ｎ-Ｓ 方程和标准 k -ε 湍流模型，采用隐式修正 SIMPLE 算法，利用 CFX 软 件，对离心泵装置进行全流场三维数值模拟，共计算额定转速下 30～80 m 3/h 流量范围内 8 个工况点。
对比分析小流量 工况、设计工况和大流量工况下泵装置流态和压力分布，并分析叶片表面静压，揭示内部流动规律，所得结果对预测水力 性能，提高水泵效率及进一步结构优化具有重要的参考价值。
关键词：离心泵；叶片；内流场；数值模拟；CFX中图分类号：TV131 文献标识码：AThree-Dimensional Numerical Simulation of Internal Flow Field in Centrifugal Pump Based on CFXMA Yan ，WU Ji an-huaAbstract: Base d on thr ee -dimension N -S equations and the standard k -ε Turbulence model, adopting SIMPLE algor i thm, thi s paper simulates the whole flow domain in Pum p System by using CFX. The flow regime and the distribution of pressure in the pump are i nvestigated contrastively under these conditions: the small flow r ate condition, the design condition and the flow big rate condition based on the calculat i on of different operating conditions with the flow rates ran ge 30～80 m 3/h at the rated rotating speed, and analyz i ng blade pressure to find out the law of the inner flow of the centr i fugal pump. The result provides theoretical foundat i on for forecasting hydraulic performance and optim i zing centr i fugal pump structur e.key words: centr i fugal pump ；blade ；i nternal flow fi eld ；numer i cal simulation ；CFX离心泵因其流量小、扬程高、安装检修方便等特点在工、农业生产中有着广泛应用。
基于Fluent 14.5离心泵内部流场数值模拟教程
基于Fluent 14.5离心泵内部流场数值模拟教程内容摘要：一、描述随着科学技术的进步，许多领域对水泵要求越来越高。
传统的设计方法已无法满足快节奏、高要求的现代社会。
随着计算流体力学（CFD）技术的发展，为水泵设计也带来了更好的研究方法。
应用CFD技术，通过计算机对水泵内部流场进行虚拟试验，可以快速获得外特性曲线，...一、描述随着科学技术的进步，许多领域对水泵要求越来越高。
传统的设计方法已无法满足快节奏、高要求的现代社会。
随着计算流体力学（CFD）技术的发展，为水泵设计也带来了更好的研究方法。
应用CFD技术，通过计算机对水泵内部流场进行虚拟试验，可以快速获得外特性曲线，并且能够更好的在设计阶段预测泵内部流动所产生的漩涡、二次流、边界分离、喘振、汽蚀等不良现象，通过改进以提高产品可靠性。
本教程采用IS80-65-125型水泵的水力模型，通过具体步骤希望广大同行能快速掌握运用Fluent对水泵进行CFD模拟的步骤方法。
二、建模采用Creo 2.0 M020（Peo/Engineer）进行建模。
本次教程不考虑叶轮前后盖板与泵腔间的液体（事实证明对实际结果有一定影响，为了教程方便因此不予考虑，大家可以在实际工作中加入对前后腔体液体），建模只考虑进口管部分、叶轮旋转区域部分、蜗壳部分。
对于出口管，可以根据模型的特征进行判别，本次模拟是由于出口管路对实际模拟结果影响很小，不存在尺寸急变等特征，因此去掉了出口管段，以减少网格数量。
建模如图所示：图1 建立流道模型三、网格划分建模完成后，导出*.x_t（或其他格式）格式，导入网格划分软件中进行网格划分。
网格划分软件有很多，各有各的优势，主要采用自己熟练的一种即可。
本次教程采用ICEM进行网格划分。
进口段为直锥型结构，采用六面体网格。
叶轮和蜗壳部分采用四面体非结构网格（也可以采用六面体网格，划分起来比较麻烦）。
对于工程应用，可以采用不划分边界层网格，划分边界层网格比较费时间，生成的网格数量也很高，但是从模拟的外特性曲线来看，差别不是很大，但是对于研究边界层流动对性能的影响，就必须划分边界层，对于采用有些壁面条件，也必须划分边界层（该部分查看其它教程）。
基于动网格的离心泵内部流场数值模拟
!dw dt
=
!fz
+
p z
+
z { ∀[ 2
w z
-
2 3
(
u x
+
v y
+
w z
)
]
}
+
x [ ∀(
w x
+
u z
)
]
+
y [ ∀(
v z
+
w y
)
]
( 5) 3. 2 湍流模型 [ 5, 6]
采用标准 k #模型, 形式如下:
!ddkt =
xi [
(
∀+
∀t ∃k
)
k xi
]
+
G
k
+
G
b
- !#- YM
( a) 0. 052s
( b) 0. 053s 图 9 叶片进口处压力云图随时间和叶片位置的变化
( c) 0. 054s
r ian fin ite vo lum e m e thod for the sim ulation of ro tary
4所示。不同的瞬时, 压力分布有所变化, 但是压 力分布的大致规律相似, 即压力从进口到出口递 增。
从图 3和图 4中还可看到, 叶片的压力面压 力大于吸力面的压力, 压力面压力分布比较均匀, 而吸力面压力变化则比较大, 并且在进口附近出 现较大的负压, 这是在叶轮进口处容易引起空化 的主要原因。
图 1 离心泵计算区域初始网格
关键词: 离心泵; 数值模拟; 动网格
中图分类号: TQ051. 21
文献标识码: A
Num er ical Sim ulation of F low F ie ld In side of C en trifugal Pum p Based on Dynam icsM esh
离心泵内流场的三维数值模拟及流动分析
产生交割，且全位错也易开始起动，使合金发生塑性变 弹性协作进行，减小了形状回复的阻力；同时相间习性能
形，并且 ε马氏体交叉现象随预应变增大而愈加严重，限 提供逆转变驱动力，有利于 Ｓｈｏｃｋｌｅｙ 不全位错的逆运动，
制了 ε马氏体层错在回复退火时产生收缩，相当于减少 提高了合金的形状记忆效应。
了能够发生层错收缩的 ε马氏体相对数量。不同位向的 ５ 结 论
（ １）在叶轮旋转过程中，各流道的流动随它在叶轮中 相对位置的不同而不同。压力和速度分布具有明显的轴 不对称性。
收稿日期：２００６－ １１－ ０９
机械工程师 ２００７ 年第 １ 期 ４９
Ｒ 研究探讨 ＲＥＳ ＥＡＲＣＨ ＆ ＤＩＳ ＣＵＳ Ｓ ＩＯＮ
的报道。而离心泵内过流部件的几何形状伴有强烈的弯 曲和扭曲，其内部流动是复杂的三维流动。只对过流各部 件单独分析，没有考虑过流部件间的匹配关系，ＣＦＤ 分析 结果必然与实际流动存在较大差别，也无法了解离心泵 内部流动的三维特性。随着计算流体力学和相应计算软 件的发展，水泵的全三维数值模拟已经成为可能，但一般 仅局限于在叶轮流道内计算，同时将叶轮、进水室和蜗壳 作为模拟对象的还不多见。本文借助 ＦＬＵＥＮ（Ｔ ＣＦＤ）软 件平台，采用 Ｎ－ Ｓ 方程配合标准 ｋ－ ! 湍流模型对水泵内 流场进行了三维数值模拟。通过对内流场的模拟，得出了 一些有价值的水泵性能信息。 ２ 建模与计算方法
数的增加，晶体缺陷密度随之增加，这些晶体缺陷可以作 但训练次数达到一定值时，回复率呈现下降趋势。
为 ε马氏体核胚，使合金在预变形时以应力诱发马氏体 相变为变形的主要机制。
另外，随着训练次数的增加，拉压应力使马氏体的厚 度逐渐减小，促进了周围基体的弹性协调，对马氏体相的 可逆性有益，因而提高了合金的形状记忆效应。
船用离心泵内部流场的数值模拟及试验分析
第46卷第2期2017年4月船海工程SHIP & OCEAN ENGINEERINGVol . 46 No . 2Apr . 2017DOI ： 10. 3963/j. issn. 1671-7953.2017. 02. 037船用离心泵内部流场的数值模拟及试验分析黄书才，穆春玉，杨勤，陈斌，沈飞，罗力(武汉船用机械有限责任公司，武汉430084)摘要:为预测WDP150型船用离心泵的水力性能和汽蚀性能，基于yV-S 方程及湍流模型对其内部流场进行数值模拟，在闭式试验台上进行性能试验，比较和分析各性能参数仿真值和试验值的差异。
结果表 明，数值仿真可直观形象地分析离心泵内部流动规律，并能很好地预测离心泵的性能参数，为过流部件的优化 设计和后续设计同类型泵提供理论依据。
关键词:离心泵;内部流场;性能参数;数值模拟;闭式试验中图分类号：U664.5文献标志码：A文章编号：1671-7953(2017)02-0157-04电动深井式离心泵越来越广泛地被应用于成品油船、化学品船、原油船和FPS0，是液货船进行液货装卸、扫舱和船舱清洗排水的主要配套装备， 是仅此于油船主机的第二大系统[1]。
为降低研发成本及缩短开发周期，越来越多的科研工作者 通过数值模拟对离心泵内部流场进行仿真分析， 取得了一定的研究成果[2_7]。
然而，这些研究仅模 拟离心泵的内部流场及外特性，较少精确仿真离 心泵的汽蚀性能。
另外，详细总结离心泵各性能 参数的仿真值与试验值差别的研究也鲜见报 道[8_9]。
以本公司自主研发的WDP150型船用离心泵为研究对象，在额定工况下对内部流场进行 数值模拟，分析内部流动规律，并对外特性进行试 验验证，详细分析各性能参数的仿真值与试验值 的差异，为离心泵的研制提供参考。
1模型及网格计算模型是一台比转速为88.4的立式、单吸船用离心泵，型号为WDP 150，其设计参数见表1。
表1WDP150型船用离心泵的基本设计参数流量/ ( m3 • h~1 )扬程/m转速NPSH/m/ ( r • min )300120 3 0426计算域及网格划分如图1所示，包括进水管收稿日期:2016-10-13 修回日期:2016-10-29基金项目：国家发改委项目(发改办高技[2015]1409号) 第一作者:黄书才（1986—），男，硕士，助理工程师 研究方向：流体机械设计研发路、叶轮、压水室和出水管路4个部分，其中进水 管路和出水管路是为了避免求解时出现回流而人 为添加的两段圆柱管道，其长度可由经验值取得。
基于CFD的离心泵内部三维流动数值模拟和性能预测_王志坚
从图中可以看出， 叶轮在进口处速度比较低， 但流动比较均匀， 说明叶轮进口处结构设计合理。 叶轮的速度从进 口 到 出 口 逐渐 增加， 在 出 口 处达 到最大值。这 是因 为 随着 叶轮半 径 的 增加， 流体 的线速度 也随着 增加。 隔舌 附 近 的速度分 布 紊 乱， 这是因为隔舌 的 阻 力和 叶轮 带 动 流 体 高速 旋 转所致。螺旋 流 道 大 部 分速度 矢 量 是 均匀 的， 在 出口处流动不稳定 并 出 现 回 流， 这 是因 为 涡壳 出 口压力较高 造 成的。 总 体而 言， 离心 泵 流 动 状 况 ， ， 良好 没有出现明显的二次流 漩涡等不良现象。 图 4 是相对速度 矢 量， 从图可 以 看 出总 体 上 离心泵的相对速度分布比较均匀。在两个叶片之 间的流体中存在着射流 － 尾 迹 流 动， 在 每 个 叶片 吸力面附近， 形成一个低能流体区， 流体相对速度 较小， 形成 尾 迹 区; 而 在 叶轮 压 力面 附 近， 形成 一 个高能 流 动 区， 流 体 相 对速度 较 大， 形成 射 流 区; 吸力面附 近 的速度 要 明 显 高于 压 力面 附 近 的速 度; 在 隔舌 附 近， 流 体 的 相 对速度的 矢 量 分 布 错
图2 离心泵网格划分
2． 2
控制方程
壳内流动( 绝对运动) ， 在两 个 区 域交 界 面 处 交 换 惯性坐标系下的流体参数， 保证交界面的连续性。 边界条件设置如下: ( 1 ) 入 口 边 界 条 件设 置 为 速度 入 口， 指定入
离心泵内部流动属于三维、 粘性、 非定常湍流流 动， 其运动规律符合 Navier － Stokes 方程， 而离心泵
式中
— —流体密度 ρ— u— — —速度 p— — —压力 t— — —时间 x— — —空间坐标 — —动力粘度 μ— S— — —源项 k 方程为: 使用标准 κ － ε 模型使雷诺方程封闭， ( ρk ) ( ρku i ) + t x i μ t k = + G k － ρε + x j μ σ k x j ε 方程为:
基于 Fluent的 AY型离心油泵叶轮内流场数值模拟
中图分类号 ： Ｔ Ｈ１ ２ ３
文献标 志码 ： Ａ
文章编号 ： １ ０ ０ ７ — ４ ４ １ ４ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ６ － ０ ０ １ ７ － ０ ４
Ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａｌ Ｓｉ ｍｕｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｓ ｔ ｕｄｙ ｏ ｆ Ｉ ｍｐｅ ｌ ｌ ｅ ｒ Ｉ ｎｔ ｅ ｒ ｎａ ｌ Ｆｌ ｏ ｗ Ｆｉ ｅ ｌ ｄ ｏ ｆ Ｃｅ ｎｔ ｒ ｉ ｆ ｕ ｇａ ｌ Ｐｕ ｍ ｐ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｆｌ ｕｅ ｎ ｔ
・
１ ７・
研究与分析
力沿 流道 一直都 大 于叶片 背面 的压力 ， 在工 作面 的出
２ ０ １ ３ 年 第６ 期（ 第２ ６ 卷， 总 第１ ２ ８ 期）・ 机械 研究 与应用 ・
口处为压力最高点 ， 出口压力符合设计要求… 。
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最 的 参 ［ １ ］ 具 重 考 活 要 文 李 术 龙 ， 力 工 献 ２ ０ 陈 具 的 ： ３ ， 黎 （ 部 ３ 地 ） 分 ： 明 ８ 。 — ． ， １ 泵 成 ． 优 为 化 设 计 国 和 内 优 现 化 状 离 及 发 心 展 泵 趋 等 势 流 ［ Ｊ ］ 体 ． 水 机 泵 械 技
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的发 展起 着举 足轻 重 的推 动作用 ， 所 以如何 提 高离 心 泵 的实 际工况 点效 率 是各 科 研 院校 和 设 计 院 的研 究
重点 。
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笔者 通过 对离 心泵 叶轮 工作 过程 和结 构 的分析 ， 考虑 整个 叶轮 为对 称结 构 ， 建 立 叶轮单 个 叶道 的简化 模型 和 叶轮整 体 的三维模 型 ， 并进 行 网格划 分 。利用 Ｆ ｌ ｕ ｅ ｎ ｔ 软件 进行 流动 分析 ， 对 离 心泵 叶 轮模 型 内部 流 场进行 三 维数值 模 拟 ， 初 步分 析离 心泵 叶轮 的速 度及
离心式叶片泵内部流场的数值模拟
年增刊5通用机械yjx 前沿技术Advanced TechnologyAdvanced Technology 离心式叶片泵广泛应用于各类液体物料的输送，如乳品、啤酒、饮料、医药、生物工程、精用化工等领域。
它既可以输送低、中黏度溶液，也可以输送含悬浮物或有腐蚀性的溶液。
传统叶轮机械的设计是以实验为基础的设计，通过反复的设计和实验，并借助经验的判断确定最终的设计方案，设计的周期较长，费用较高，对经验的依赖性较强。
随着计算机技术的发展，数值模拟开始更为广泛地应用于叶轮机械的设计和流场分析中。
计算流体力学（com put at i onal fl ui d dyn am i c s ，CFD ）就是其中一种有效的研究流体动力学的数值模拟方法。
基本步骤如图1所示。
一、问题的描述对一个典型的叶轮机械进行数值模拟。
采用的模型为工程上常用的离心式叶片泵，该泵由旋转的叶轮和静止的蜗壳两部分组成。
流体从中央的圆形进口沿经向均匀进入叶轮，经过旋转的叶片作用后，得到能量，从蜗壳出口排出。
1.已知参数叶轮叶片数为6，叶轮进出口直径分别为120mm 和220mm ，叶片进口安放角（叶片与圆周方向夹角）和出口安放角分别为200°和250°，叶片厚度为3mm 。
蜗壳隔舌角β0为350°，出口段扩散角为80°，叶轮进口流速为2.2m /s ，叶轮旋转角速度为1470r /m i n 。
2.流体区域的离散化离散化后的离心式叶片泵的二维网格图如图2所示。
网格由两部分流体区域组成：包围叶片的流体区域（叶轮区域）和蜗壳内的流体区域（蜗壳区域）两部分。
把包围叶片的流体区域作为旋转参考系来处理，两个区域被壁面边界分割开来。
离心式叶片泵内部流场的数值模拟Ab s t ra c tThis paper constructed the numerical mode l of tur bule nce flow f ield,a nd g av e nu me ric a lly simulated f low fie ld of blade machine with uent.The vector and pressure distribution of static and rotor blade is calculated.Through the simulation r e s u l t ,n u m e r i c a l s i m u l a t i o n m e t h o d c a n r e al ly r ef le c t the complicated ow of blade interior and can provide theory basis for the design and improvement of blade machine.沈阳航空工业学院曹国强吉林石油集团有限公司建设公司孙继栋庄河市蓉花山镇镇政府刘 建20074www.t .ne t年增刊55通用机械yjx 前沿技术Technology Advanced Technology 二、数值模拟计算采用经典的k －ε两方程模型，压力、速度耦合方程组的半隐式方法（SI M PLE 算法）求解，同时采用了SI M PLEC 修正方法，对动量、湍动能、耗散率控制方程的离散均采用二阶迎风格式。
基于CFD的离心泵三维内流场的数值模拟
定成果[6-8]。 本文为研究离心泵内部流场的流动规律，应用
Pumplinx 软件，采用雷诺平均 N-S 方程与标准 k-着 湍流 模型，对不同工况下的二级离心泵进行全流场的三维定常 湍 流 数 值 模 拟 ，并对 所 得 到 的 结 果 进 行 分 析 ，为 多 级 离 心 泵的水力性能研究提供一定的参考。
（重庆交通大学，重庆 400074） （Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China）
摘要院为了研究离心泵内部流场的流动规律，基于 CFD 技术，应用雷诺时均 N-S 方程与标准 k-着 湍流模型对不同工况下二级离 心泵内部的三维湍流流动进行了数值模拟，并对其内部的流动状态进行了分析，得到了离心泵内部流场的压力分布规律。结果表明： 随着出口流量不断增大，泵的整体压力逐渐减小，各级叶轮的压力逐渐减小，叶轮的速度值逐渐增大。在相同条件下ห้องสมุดไป่ตู้离心泵进口到出 口的压力逐渐增大，各级叶轮中的静压值径向逐渐增大，且次级叶轮的压力值比首级叶轮的压力值大。
Internal Combustion Engine & Parts
· 95 ·
基于 CFD 的离心泵三维内流场的数值模拟
CFD Numerical Simulation of Three-Dimensional Inner Flow Field of Centrifugal Pump
张绒 ZHANG Rong曰彭建锋 PENG Jian-feng曰赵藤 ZHAO Teng曰 张丹 ZHANG Dan曰 李文浩 LI Wen-hao
关键词院离心泵；不同工况；CFD；流场分析 Key words: centrifugal pump；different working conditions；CFD；flow field analysis
多级泵内部流场的三维数值模拟及性能预测
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图 ４ ０ ６ １０ １５倍 设 计 流 量 下 的 背 面 及 工 作 面 压 力 分 布 对 比 ． ，． ，．
进 口直 径 Ｄ ０＝５ ． ０ ５ ０ ｍｍ， 口直 径 Ｄ ＝１ ８ ０ 出 ２ ３ ．０
场 的数值模 拟 ， 到速 度 及 压 力 的分 布规 律 以及 得 进 口回流 、 口二 次 流等 重 要 的 流动 现 象 并 导 出 出
计 算数 据 ， 其性 能进 行预测 ， 过预测 结果 与试 对 通 验 数据 的 比较 ， 析产 生误差 的原 因 ， 分 为改进 水泵
ａ ｔｅ ｒ ｎ ｏ ｉｉｎｓｅ ｐｅ ｉ ｌ ｔｌｗ ｕ ｔｏｈ ｒｗｏｋｉｇ ｃ ｎｄｔｏ ｓ ｃａ ｙ ａ ｏ ｆ ｘ． ｌ ｌ
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如 图 １所率 提供 依据 。
收 稿 日期 ： ２ １ 一Ｏ ０ １ １—１ ３
基 金 项 目 ： ２ １ 桂 林 电 子 科技 大学 学 术 梯 队 及 特 色研 究 方 向重 点 资 助 项 目 。 ０ ０年
２１ ０ １年第 ３ 第 ８期 ９卷
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离心泵内部流场的数值模拟研究
８８
人 民 长 江
２ ０ １ ３生
的准 确性 。
８Ｉ ３．
（ ３ ）添加 固定 导叶 后 ， 虽 然效 率有所 提 升 ， 但 并不
［ ６ ］ 刘建龙 ， 陶爱忠 ， 孙 建伟 ， 等． Ｃ Ｆ Ｄ在 大 型 潜 水 贯 流 泵 装 置 优 化 设 计 中的 应 用［ Ｊ ］ ． 人民长江， ２ ０ １ ３， ４ ４ （ １ ） ： ６ ４— ６ ８ ． ［ ７ ］ 徐 洁， 谷传刚． 长 短 叶 片 离心 泵 叶 轮 内 部 流 动 的数 值 计 算 ［ Ｊ ］ ． 化 工 学报 ， ２ ０ ０ ４， ５ ５ （ ４ ） ： ５ ４ １ —５ ４ ４ ． ［ ８ ］ 刘文明， 金仲 康 ， 郑 源， 等． 大 型 供 水 泵 站 数 值 模 拟 及 水 力 优 化 ［ Ｊ ］ ． 排 灌 机械 ， ２ ０ ０ ９， ９ （ ５ ） ： ２ ８ １— ２ ８ ６ ． ［ ９ ］ 冯俊 ， 郑源 ， 李玲玉． 超低 水 头 竖 井贯 流 式 水轮 机 三 维 湍 流数 值 模 拟［ Ｊ ］ ． 人民长江， ２ ０ １ ２， ４ ３ （ ２ １ ） ： ８ ５—８ ８ ． ［ １ ０ ］ 王宏伟 ， 刘小兵 ， 曾永忠． 长短 叶 片 混 流 式 水 轮 机 转 轮 的 三 维 几 何建模［ Ｊ ］ ． 水 电 能 源科 学 ， ２ ０ １ ０ ， ２ ８ （ ３ ） ： ｌ ２ １一ｌ ２ ３ ．
中图法分类号 ： Ｔ Ｖ ７ ３ ４
离心泵 是一 种 高扬 程 水 泵 ， 叶轮 和 导 叶 又 是离 心 泵 中重要 的过 流部件 。叶轮将 原动 机 的机械 能直 接传 给液体 ， 以增加 液体 的静 压能 和动 能 ， 而 导 叶是离 心泵 的转 能装 置 ， 它 的作 用 是 将 叶 轮甩 出来 的液 体 收 集起 来， 使 液体 的流速 降低 ， 把部 分 速 度 能 转 变 为压 力 能 ， 其水 力性 能 的提高 对 于提升 离心 泵效率 具 有十分 重 要 的意 义 。近 年来 Ｃ Ｆ Ｄ分 析 技术在 风 机 、 水泵 等 许 多 工业 领 域 得 到 了广 泛 应 用 ， 同 时 也 得 到 了 逐 步 完 善 。另外 将 Ｃ Ｆ Ｄ用于 泵体 内流 场 的数值 模 拟 ， 已经 成 为泵优 化设 计 的重要 方法 。大 量 的工 程实 践 证 明， 数值模 拟 结果 是 可靠 的 。本 文通 过 为 某 型 号 离 心泵 添加 固定 导 叶 ， 然后 基 于 Ｃ Ｆ Ｄ仿 真技 术 ， 对 泵 体 进行 了流场模 拟 ， 并 将 添 加 导 叶 前 后 的仿 真 效 果 与 实
离心泵叶轮内部三维紊流数值模拟与验证
2005年1月农业机械学报第36卷第1期离心泵叶轮内部三维紊流数值模拟与验证3钱 健 刘 超 汤方平 成 立 【摘要】 基于N 2S 方程和标准的k 2Ε紊流模型,对一比转数n s =96的离心泵叶轮内部的流动情况进行了数值模拟,模拟软件对3个典型工况进行计算,得到了叶轮内的速度和压力分布,并和P I V 实验结果比较,两者在总体上是一致的。
关键词:离心泵 叶轮 紊流流动 数值模拟中图分类号:TH 311文献标识码:ANu m er ica l Si m ula tion and Ver if ica tion of the 3D Turbulen t Flowi n Cen tr ifuga l Pu m p I m pellerQ ian J ian L iu Chao T ang Fangp ing Cheng L i(Y ang z hou U n iversity )AbstractB ased on the N avier 2Stokes equati on and the k 2Εtu rbu len t m odel ,the num erical si m u lati on of the 32di m en si onal tu rbu len t flow w as app lied to the inner flow of a cen trifugal i m p eller w ith sp ecific sp eed 96.T he distribu ti on of the velocity and p ressu re are p resen ted in the b lade 2to 2b lade p assage at the design and off 2design op erating conditi on s .T he si m u lati on resu lts w ere verified w ith the exp eri m en tal resu lts by P I V .Key words Cen trifugal p um p ,I m p eller ,T u rbu len t flow ,N um erical si m u lati on收稿日期:200304293国家自然科学基金资助项目(项目编号:59949010)钱 健 扬州大学水利科学与工程学院 硕士生,225009 扬州市刘 超 扬州大学副校长 教授 博士生导师汤方平 扬州大学水利科学与工程学院 副教授成 立 扬州大学水利科学与工程学院 讲师 引言离心泵叶轮内部的流动是十分复杂的三维紊流流动,受到曲率、旋转及进出口条件的影响。
刘厚林泵网 基于CFX的离心泵内部流场数值模拟
网 .com 图15 创建计算域界面 泵 u 3.6 指定边界条件 i 单击 Boundary 图标，选择计算域，在 Basic Settings 中选择边界类型和位置，在 Boundary Details 中 刘w厚ww林.pumpl 设置相应物理量值。离心泵模拟中边界条件一般选择压力进口和流量出口或者流量进口压力出口。
STEP 格式），将离心泵造型导入 ICEM，如图 3 所示。
om 图 3 导入几何模型界面 网 .c 2.2 修整模型 泵 u 单击 Geometry→Repair Geometry→Build Topology，设置 Tolerence，然后单击 Apply，如图 4 所示。 i 拓扑分析后生成的曲线颜色指示邻近表面的关系：green = 自由边， yellow = 单边，red = 双边， blue = 林 l 多边，线条颜色显示的开/关 Model tree →Geometry → Curves → Color by count，Red curves 表示面之间 刘w厚ww.pump 的间隙在容差之内, 这是需要的物理模型，Yellow edges 通常是一些需要修补的几何。
网格划分过程如图 2 所示。
图 2 ICEM CFD 网格划分过程
1
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江苏大学 FP 工作室创作
2.1 导入几何模型 在 ICEM CFD 软件界面内，单击 File→Imort Geometry→STEP/IGES（一般将离心泵装配文件保存成
刘厚林泵网
4.3 矢量图 单击 vector 图标，绘制矢量图。如图 24 所示。
离心泵叶轮内变流量流动特性的数值模拟
2005年10月农业机械学报第36卷第10期离心泵叶轮内变流量流动特性的数值模拟张兄文 李国君 李 军 【摘要】 对一离心泵变流量时叶轮内部流动进行了数值模拟。
计算过程中采用标准kΕ二方程紊流模型,S I M PL EC 算法。
结果表明,设计流量时,流道入口段在流道的吸力面附近流体的相对速度比压力面附近大,在流道出口段压力面附近流体的相对速度比吸力面附近大;流量大于设计流量时,在流道入口段中线附近区域流体的相对速度较大,压力面和吸力面附近流体的相对速度均较小;流量小于设计流量时,流道入口段的吸力面附近出现空穴或旋涡,流道出口压力面附近有回流。
大流量时流道出口的“射流 尾迹”减弱,小流量时流道出口的“射流 尾迹”增强。
关键词:叶轮 变流量 数值模拟中图分类号:O 35711文献标识码:ANu m er ica l Si m ula tion of Flow Character istics i n Cen tr ifuga lPu m p I m pellers w ith Var i an tM a ss FlowZhang X i ongw en L i Guo jun L i Jun(X i ’an J iaotong U n iversity )AbstractF low characteristics in cen trifugal p um p i m p ellers at the variati on of m ass flow w ere investi 2gated by u sing num erical si m u lati on .Stand kΕtw o equati on s tu rbu len t m odel and S I M PL EC al 2go rithm s w ere app lied .A t the designed m ass flow ,relative velocity near the sucti on side of i m 2p eller w as h igher than that of the p ressu re side at the in let secti on of i m p eller p assage ,w h ile the relative velocity near the sucti on side of i m p eller w as low er than that of the p ressu re side at the ou tlet secti on of i m p eller p assage .A t the larger m ass flow ,the relative velocity at the m iddle channel w as h igher than that bo th of sucti on side and p ressu re side of the i m p eller at the in let sec 2ti on .A t the s m aller m ass flow ,there ex isted cavity o r vo rtex near the sucti on side of i m p eller at the in let secti on and w as likely to have circum fluence around the p ressu re side of i m p eller at the ou tflow secti on .Jet w ake w as strengthened w ith the m ass flow decreased and w as w eakened w ith m ass flow increased .Key words I m p eller ,V arian t m ass flow ,N um erical si m u lati on收稿日期:20040622张兄文 西安交通大学能源与动力工程学院 博士生,710049 西安市李国君 西安交通大学能源与动力工程学院 副教授李 军 西安交通大学能源与动力工程学院 副教授 引言离心泵叶轮出口液体的流动为典型的“射流 尾迹”流动,这种流动结构的形成和发展与叶轮流道内部的流动密切相关。
具有长短叶片离心泵的全三维湍流数值模拟
（
Ｒ ＝ 一 Ｐ
）毒毒 筹＋ ｃ 一 ＋ ） ２ 鲁
。
觞 ＝ 一 一
式 中 Ｒ 为 雷诺 应 力 张量 ， ＝ 一 Ｒ ｐ
稳 定的性 能指标 ， 同时具有结 构紧凑 、 维护 方便 等
特点， 目前 已成 功 应 用 于 石化 、 工 和 轻 工 等 领 化
三 雏数值模拟
Ａ 文章编 号 ０ ５ －０ ４ ２ ０ ）２０ ９ －５ ２４６９ （ ０ ６ ０ －０ ００
Ｔ ０ １２ Ｑ５．１
文献标识码
长短 叶片相 问 叶 轮 的低 比转 数 离 心 泵 ， 计 设 上避 免 了叶轮 进 Ｉ排挤 问题并 改善 叶轮 流道 的扩 Ｚ ｌ 散状 况 ， 使离 心泵 机组 具有 小 流量 、 高扬 程 、 效 高
ｋ８模 型 的湍流 粘 度 Ｉ 为 ： － ． ｔ ． Ｉ ＝ Ｃ ｋ／ ． ｐ ８ ｔ 上式 中， ¨ 模 型常 量 。 Ｃ （） ７ Ｃ。 Ｃ ，、 是 已确 定 的
使 用雷诺 时均方程 分析 泵 内湍 流 ：
＋ （ Ｕ ）＝ ｐ ０
黄
１ ２ 计算 区域 、 ． 网格 的生 成
１４ ０ ５
转数 操作乐力 密度 ｐ 粘度
ｎ 。 ５ ０ ｐｉ Ｐ ／ ａ ｌ ２ ０ｌ ５ ３ ｋ ｇ－ｍ 一 ９ ８． ９ ２ Ｐ ａ・Ｂ ０． 】 ０３ ０ ０
ｍ ・ｈ一 ｒ・ｍｉ ‘ ｎ一
轮
导
２ 计算 结果 及其分 析
２ １ 离 心泵 内流场 ．
流 动状况 。 图 ４给 出离心 泵 叶轮 及泵 壳 内的部 分
流 线分 布 图 。 由图 ４可 见 ， 舱 船 舛分 长短兽 舯的 ｊ 在 叶片 ｍ ￡ ∞ 弱 大部 蚰 船 跎 ８ 通道 内 ， 叶轮 出 口处 流线 较多偏 向于叶 片背面 ， 即 射 流 区偏 向于 叶 片背 面 ， 迹 区则 位 于 叶 片工作 尾 面 出 口附近 。
基于CFX的离心泵全流场数值模拟研究
盖之 间 的前 后 腔 体 的流 体 域 ， 计 算 模 型 巾 对离 心 泵进 出 口做足 够 的延伸 。
２ ． ２ 网格 生成
将 计算域模型 导入 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ Ｃ Ｆ Ｘ前 处 理 软 件 Ｉ Ｃ Ｅ Ｍ— Ｃ Ｆ Ｄ进行 网格 剖分 。 由于 叶轮采 用 扭 曲 叶 片 以 及蜗 壳 结 构 较 为 复 杂 ， 因 而 全局 采 用 适 应性 较强 的四面 体 网格 划分 技 术 ， 并 检 查 网格 质 量 ， 网 格质 量符 合计 算要 求 ， 全 流场计 算模 型 网格 如图 ３
４ ） 在０ ． ８ Ｑ 流 量 况 下 靠 近 隔舌 部 位 的 叶轮
～ 流道 出现 旋 涡 及 低 速 区 ， 随着 计 算 流 量 的 增 大这
栅 彻 螂 晰 粕
（ Ｓ 一 ） ， 解法采用 全隐式多网格耦 合求解技术 ，
壁 面求 解 采 用 Ｓ ｃ ａ ｌ ａ ｂ ｌ ｅ Ｗａ ｌ ｌ Ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｔ 。在 迭 代
心泵进行 全流场定 常数 值模拟计算 ， 对 比分 析数值模拟计算 和性 能试验测得 的流量一 扬程 、 流量一效率 及流量一 功， 牢等 特性 曲线 ； 对小 流量 、 设计 流量和大流量 ３ 种＿ ［ 况下 的数值模 拟计算获得 的中间截面流线 的结果进行分 析研 究 ， 揭 示了其
内部 流动的主要特征 ； 同时预测了泵的水力性能 ， 并与性 能试验结果进行 了对 比分析 ， 结果表明数值模拟 计算 预测 趋势 与
２ 数值模拟计算
２ ． １ 模型 建 立
靠、 操作维护方便等特点 ， 目前广泛应用于工农业
生 产 的各 个部 门。鉴 于通 过 实验 手段 测 量获 得 离 心 泵 内流 场 比较 困难 ， 以及 开展 实 验 研 究 需 要 高 额投 入 。与 之 相 反 的是 ： 内流 场 数 值模 拟 不 仅 成 本低 ， 而 且能 快捷 地 实现 多 方 案的分 析 比较 优化 ， 借 助 于后 处理 软 件 ， 还能 获 得离 心泵 外 特性 ， 以及 较 准确 的湍 流 详 实信 息 ， 如 涡量 、 湍动能 、 耗 散 率 等 。数 值 模 拟 已成 为 开 展 离 心 泵 研 究 的重 要 手 段， 并在 近 几 十年 中得 到快 速 发展 ， 离 心泵 内部 流 动 的数 值模 拟 也 从 最 初 的无 粘 性 流 动 ， 发 展 到 现 在 的 考 虑 粘 性 的 全 三 维 粘 性 流 动” ・ － ． 。本 文 采 用 对 泵类 适 用 较 好 的 商 用 软件 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ — Ｃ Ｆ Ｘ对 离 心
基于计算流体力学的离心泵内部流场模拟与优化
基于计算流体力学的离心泵内部流场模拟与优化离心泵作为一种常用的流体传动设备，广泛应用于工业生产中。
然而，离心泵的设计与优化仍然是一个复杂而关键的问题。
基于计算流体力学的离心泵内部流场模拟与优化成为了研究的重点。
本文将探讨离心泵内部流场的模拟方法和优化技术，以期为离心泵的设计与改进提供一定的参考。
一、离心泵内部流场模拟方法离心泵内部流场的模拟方法多种多样，其中基于计算流体力学的方法被广泛应用。
通过对离心泵内部流场的数值模拟，可以有效地获取流体速度、压力、温度等参数，并分析其分布规律以及与泵性能的关系。
在离心泵内部流场模拟中，最常用的是求解雷诺平均Navier-Stokes方程。
通过将流体流动视为连续介质，在空间和时间上离散化处理，可以利用有限体积法、有限元法等数值方法来求解这些方程。
另外，还可以利用计算流体力学软件（如ANSYS Fluent、OpenFOAM等）进行离心泵内部流场的数值模拟。
这些软件具有强大的建模和求解能力，能够较为准确地预测泵的内部流场。
二、离心泵内部流场模拟的目标离心泵内部流场模拟的目标是获取泵的性能参数，如扬程、效率等，并分析其分布规律。
通过模拟可以评估离心泵的工作状态，进而指导泵的设计与改进。
1. 流动分布和速度分析：通过模拟可以了解流体在离心泵内部的流动状态和速度分布情况，以及在不同工况下的变化规律。
这对于理解离心泵内部流动机理和识别可能存在的问题十分重要。
2. 压力分布和动态特性分析：通过模拟可以得到离心泵内部的压力分布，从而分析泵的压力特性以及不同工况下的变化。
同时，还可以了解泵在不同工况下的动态特性，包括压力脉动、振动等。
3. 效率和扬程分析：通过模拟得到的性能参数，如流量、扬程等，可以对离心泵的效率进行评估。
同时，还可以通过变换泵的内部结构和叶轮设计来优化泵的扬程性能。
三、离心泵内部流场模拟与优化离心泵内部流场模拟与优化是一个相互关联的过程。
通过对离心泵内部流场的数值模拟，可以发现潜在的流动问题，并进行相应的优化。
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离心泵内部湍流流场的数值模拟*刘威 袁寿其 陈士星 吴涛涛 潘中永（江苏大学流体机械工程技术研究中心 镇江 212013； 国家水泵及系统工程技术研究中心 镇江 212013）摘要：针对离心泵在非设计工况下出现的内部流动不稳定性，同时为了研究泵内部湍流流动机理，运用Fluent 软件采用标准ε−k 方程对离心泵内部流场区域的速度分布、压力分布进行了数值模拟计算，对离心泵中进口段、叶轮进口及叶轮流道中的流体速度分布进行了分析，得出了相应流动规律。
计算了该离心泵在设计工况以及比流量在0.9至0.2时各小流量工况下流道内的流动情况并进行了分析和对比，得出在小流量工况下流道内出现漩涡并且随着流量的减小漩涡出现的流道随之增多，进口处出现漩涡位置提前，同时其内部流动更加复杂。
结果表明小流量时叶轮流道内产生严重地回流，且部分流体回流至进口，破坏了进口处入流的均匀性，叶轮流道内产生了很大的漩涡区，各个流道的流动极其不均匀。
最后结合文献，本文提供了减少漩涡及抑制漩涡的方法。
关键词：离心泵 漩涡 内部流动结构 数值模拟 中图分类号：TH311Numerical Simulation on Internal Turbulent Flow Field inCentrifugal PumpLIU Wei YUAN Shouqi CHEN Shixing WU Taotao PAN Zhongyong(Research Center of Fluid Machinery Engineering and Technology, Jiangsu University, Zhenjiang 212013, China National Research Center of Pumps and Hydraulic System Engineering and Technology, Zhenjiang 212013,China)Abstract ：Due to the unsteady inner flow at off-design conditions and for research the mechanism of inner turbulent flow within centrifugal pumps ，The velocity and pressure distribution of inner flow region in centrifugal pumps were investigated by Fluent and Realizableε−k turbulent model, the fluid velocity distribution of inlet pipe , impeller eye and the passage was analyzed, then theflow principles were obtained. The flow principles at the flow rate of d Q 、9.0/=d Q Q and 2.0/=d Q Q were calculated and analyzed ，Swirls were found in the passage at low flow rate ,with the lower flow rate, the more swirls and the inlet swirls positions push ahead, also more complex inner flow were obtained. The results show that there exists severe back flow in the passage at low flow rate and part of back flow turn back to inlet leads to non-uniformity of the inlet flow, tremendous swirls region in the impeller passage was found and the flow of each passage extremely un-uniform. Finally, Based on other literatures, it suggests one possible way to suppress the rotating stall in the pumps.Key words: Centrifugal pumps ；Swirls ；Inner flow structure ；Numerical simulation0 前言近年来，作为旋转机械的离心泵已经广泛地应用于核工业、农业、石油化工以及低温输送等领域。
但其运行会消耗大量电能，因此，对其深入研究，改善离心泵的流动进而提高其运行效率，一直是泵领域研究的热门问题。
离心泵叶轮内部的流动是复杂的三维湍流运动，流动规律受到叶片曲率、叶轮旋转及其边界条件的影响。
目前在研究其内部流动时多采用试验测量和数值模拟两种主要手段。
特别在装置条件和变* 国家自然科学基金资助项目(50825902) 工况的影响下，会出现湍流、流动分离、空化、旋转失速、二次流等很多设计工况下所没有的流动现象[1,2]。
这些流动不稳定现象给离心泵的运行造成了很多危害，严重时甚至会影响泵的正常运行。
因此，分析叶轮内部流动状态，对于设计以及改进泵在非设计工况点的性能，有着十分重要的意义。
近年来，随着计算机技术的日益发展，其运算速度和存储能力迅速提高，数值计算方法的研究也逐步深入，使人们有可能利用微型计算机，采用数值模拟的办法来分析泵内部流动[3,4]。
到目前为止，已经有很多学者采用数值计算的方法对泵内部流动进行了研究[5-7]，取得了一定的成果。
在研究中发现，当水泵在非设计工况下运行时，其内部流动情况将会不同于设计工况下流动，而且其内部流动结构复杂也增加了数值模拟计算的难度，从而影响了模拟的准确度。
虽然内部流动已经被广大学者广泛关注和研究，但是将其计算到Q=0.2Qd 工况的并且全面地分析叶轮内部各工况下流动情况的研究还未多见。
本文应用Pro/e 三维造型软件创建了离心泵的计算模型，采用标准ε−k 湍流模型对离心泵进水段，叶轮进口，叶轮内部流场进行三维定常湍流数值模拟，分析了不同流量下离心泵内部流动的特点，并对不同小流量条件下内部流动特点进行对比，对小流量条件下离心泵内部流动进行了较细致的分析。
1 计算模型及方法1.1 计算模型计算模型选用的是单级单吸卧式离心泵，离心叶轮基本参数为：叶轮外径D 2=420mm ，出口宽度b 2=85mm ，叶片数Z=7，设计流量Qo=1200h m 3，设计扬程为20m ，额定转速n=980min r ，比转速n s =220，根据泵几何尺寸，建立离心泵三维模型。
图1为计算模型示意图，计算模型区域包括进水管道（1m ）、叶轮、压水室、出水管道（1m ）四部分。
网格划分由Gambit 前处理软件生成。
网格划分时，由于叶轮、蜗壳等结构较为复杂，均采用对复杂边界适应性强的非结构化四面体网格能够得到较好的网格质量，所以本文采用非结构化网格对流场区域进行网格划分，计算模型总网格数为150万。
1.2 计算方法和边界条件采用标准ε−k 湍流模型，近壁面采用标准壁面函数，压力和速度的耦合采用SIMPLE 算法。
压力方程的离散采用标准格式，动量方程、湍动能和耗散率输运方程的离散采用二阶迎风格式。
在迭代计算的过程中，通过检测残差判断计算是否收敛，收敛精度为10-5。
为加快收敛，采用欠松弛因子迭代。
由于不同流量工况下的迭代收敛性不同，松弛因子的设置也有所不同。
在设计流量时保持软件默认的松弛因子保证了较快的收敛速度；在流量较小时由于流动较为紊乱，因此设置了较小的松弛因子以保证迭代的稳定性。
边界条件设置如下：进口边界条件：采用速度进口边界条件，并假设进口速度分布均匀，只要轴向速度分量，速度大小由流量和进水管道进口处截面积给定；入口湍流取值按水力直径大小及湍流强度给定。
出口边界条件：由于出口压力未知，故采用自由出流，假定出口流动充分发展。
壁面边界条件：在靠近固壁的区域采用标准壁面函数，固壁面采用无滑移边界条件。
2 结果及分析2.1 压力分布图2为不同工况下泵内压力分布图，因为本文主要研究小流量工况下离心泵内部流场流动情况，故只展示出比流量为0.7、0.5、0.4、0.3、0.2工况下的压力云图并与设计流量工况下压力云图做对比。
图2所示依次为设计流量和比流量为0.7、0.5、0.4、0.3、0.工况下的压力云图。
从图中可以看出设计流量时在叶 轮内部流道中压力分布比较均匀，叶轮出口处的压力图1 叶轮计算模型及网格示意图分布也比较均匀，只是在靠近蜗壳隔舌区域出现了相应的高压区，这部分是由于受蜗壳的非轴对称性的影响，压力也表现出非对称性，并且由于叶轮的旋转做功，压力随着液体的流动方向逐渐增加。
这也与有关文献[8,9]中的研究结果是一致的。
当流量减小到比流量为0.7时，会发现在叶轮流道中部分叶片背面出现了低压区，当流量继续减小时叶片背面低压区继续增大，而在叶轮出口处出现了高压区，但是由于蜗壳的不对称性使得叶轮出口的压力分布也是不均匀的。
呈现出在背离蜗壳隔舌处叶轮出口压力比靠近蜗壳隔舌处叶轮出口压力大。
当比流量减小到0.2时在叶轮出口处压力也随之减小。
从比流量为0.3和0.2的压力云图可以明显的看出叶轮出口区域的压力变化。
2.2进水管速度分布图3为流量为设计流量和比流量为0.8时进水管流线分布图，从图中可以看到在设计流量时进水管流线较均匀，并且液体是平行于进水管方向进入泵体的，当流量减小到比流量为0.8时在进水管靠近叶轮进口处出现了漩涡，而且在靠近蜗壳和远离蜗壳处的漩涡并不是对称的，出现的漩涡是有区别的，表现在漩涡的大小和流线的疏密上。
因此可以看出在流量减小时进水管内会出现流动的不稳定性，漩涡就是在进入叶轮流道之前被叶轮、蜗壳以及它们之间的相互关系产生的不均匀作用力产生出来的。
图3 设计流量和比流量为0.9时进水管流线图当流量继续减小到比流量为0.6和0.2时，如图4 所示，可以清楚的观察到在比流量为0.6时进水管内出现的漩涡更加明显，而且其漩涡的体积进一步加大，当比流量减小到0.2时，进水管的漩涡不但更加明显，体积加大，而且出现在进水管中的部位更加靠前，漩涡的个数也随之增多。
这表明随着流量的减小，进水管中流动不稳定性越来越严重，而且在流量减小图2 不同工况下泵内压力分布图到一定程度后进水管中流动开始变得极其不规律。