7.4重力势能
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7.4 重力势能 课件(人教版必修2)
核心要点突破
一、重力做功的特点 1.探究过程：如图7－4－1所示，质量为 的 探究过程：如图 － － 所示 质量为m的 所示， 探究过程 物体经三条不同的路径，从高度是h 物体经三条不同的路径，从高度是 1的位置 运动到高度是h 的位置． 运动到高度是 2的位置． 图7－4－1 － －
第一次物体竖直向下运动(图中路径 ： 第一次物体竖直向下运动 图中路径1)：重力 图中路径 所做的功W 所做的功 G＝mgh＝mg(h1－h2)＝mgh1－ ＝ ＝ mgh2.第二次物体沿倾斜直线向下运动 图中 第二次物体沿倾斜直线向下运动(图中 第二次物体沿倾斜直线向下运动 路径2)：设倾斜直线与竖直方向成θ角 路径 ：设倾斜直线与竖直方向成 角，物 体通过的距离为l，则重力所做的功W 体通过的距离为 ，则重力所做的功 G＝ mglcosθ＝mgh＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2. ＝ ＝ ＝ 第三次物体沿任意路径向下运动(图中路径 图中路径3) 第三次物体沿任意路径向下运动 图中路径 ：我们可以把整个路径分成许多很短的间隔 每一小段都可看成一段倾斜的直线， ，每一小段都可看成一段倾斜的直线，则重 力所做的功W 力所做的功 G＝mg∆h1＋mg∆h2＋…＝mgh ＝ ＝ ＝mg(h1－h2)＝mgh1－mgh2.
三、重力做功与重力势能变化的关系 物体的高度变化时，重力要做功， 物体的高度变化时，重力要做功，重力势能 的改变与重力做功有关． 的改变与重力做功有关．重力势能的改变只 由重力做功引起．如图7－ － ，质量为m 由重力做功引起．如图 －4－3，质量为 的物体，由A点下落到 点，A点高度为 1， 的物体， 点下落到B点 点高度为h 点下落到 点高度为 B点高度为 2.在这个过程中，重力做功 G＝ 点高度为h 在这个过程中， 点高度为 在这个过程中 重力做功W mgh1－mgh2＝mg∆h. 图7－4－3 － －
课件4：7.4重力势能
铁链重力势能的变化还可由初、末状态的重力势能来分
析．设铁链初态所在水平位置为零势能参考平面，则 Ep1＝0， Ep2＝m2gl，铁链重力势能的变化量 ΔEp＝Ep2－Ep1＝12mgl＝
1 2×10×10×2
J＝100
J，即铁链重力势能增加了
100
J.
答案：100 J 增加了100 J
名师归纳：重力势能具有相对性，其值与参考平面的选择 有关；而重力势能的变化具有绝对性，与参考平面的选择无 关．在解题过程中需要注意：
解析：重力势能具有相对性，重力对物体所做的功等于物 体重力势能的变化量，即WG＝－ΔEp，故A、B正确；重力势 能等于零，只能说明物体在参考平面上，不影响其对别的物体 做功，故C错；对于D选项，物体匀速上升，手的支持力大小 等于物体的重力，二者移动的距离相同，所以手的支持力做的 功等于克服重力做的功，又WG＝－ΔEp，故手的支持力做的功 也等于物体重力势能的增加量，而不是等于二者的和，故D 错．
问题2、重力做功与重力势能变化的关系
设A、B两点为物体在运动过程中所经历的 两点(如图所示)．
若从B点运动到A点，则WG＝－mgh(重力 对 物 体 做 负 功 mgh) ； 从 能 量 的 角 度 ， ΔEp ＝ mgh(重力势能增加mgh).
若从A点运动到B点，则WG＝mgh(重力对物体做正功mgh)； 从能量的角度，ΔEp＝－mgh(重力势能减少mgh)．
重力做功WG＝mghcos 180°＝－mgh，即物体克服重力做 功为mgh.
又因为WG＝Ep1－Ep2＝－mgh，所以WG<0，Ep1<Ep2，即
物体的重力势能增加了mgh.
答案：拉力做功 3 mgh 克服重力做功mgh 重力势能增
7.4重力势能
潮汐电站原理
Ep与WG的关系 与 的关系
1、如右图所示，质量为m、棱长为l的均匀正方体放 如右图所示，质量为m 在粗糙的水平地面上：以地面为零势能参考面， 在粗糙的水平地面上：以地面为零势能参考面，它 的重力势能是多大? 的重力势能是多大?如果要让它以某一条棱为轴翻转 90° 推力至少要做多少功? 90° ，推力至少要做多少功?
1 2
(1)
(2)
(3)
重力做功的特点: 重力做功的特点
重力做功(W 与路径无关, 重力做功 G)与路径无关 由始末位置的高度 决定. 差h和mg决定 和 决定
二、重力势能 ①表达式： Ep=mgh 表达式： ②单位： 焦耳 单位： 焦耳(J) ③标量,状态量。
m=50Kg
h=10m
h=10m
1. 物体由高处运动到低处时 重力做正功,重力势能减少； 物体由高处运动到低处时,重力做正功 重力势能减少 重力做正功 重力势能减少； 减少的重力势能等于重力所做的功。 减少的重力势能等于重力所做的功。 物体由低处运动到高处时,克服重力做功 重力势能增加； 克服重力做功,重力势能增加 ２. 物体由低处运动到高处时 克服重力做功 重力势能增加； 增加的重力势能等于克服重力所做的功。 增加的重力势能等于克服重力所做的功。
物体沿曲线运动
A ∆h1 ∆h2 ∆h3
从 A 到 C
A
θ
h1
h
△h 1
L
C
h2
W = W +W2 +W3 +L 1
W = mgl cosθ = mg∆h1 1
W = mg∆h1 + mg∆h2 + mg∆h3 +L = mg(∆h1 + ∆h2 + ∆h3 L )
课件1：7.4 重力势能
二、重力势能
阅读思考题： 重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述? 重力势能是矢量还是标量? 重力势能的单位是什么?符号是什么?
E P mgh
1、物体的重力势能等于它所受重力与 所处高度的乘积
2、重力势能是标量，单位是焦耳（J）
重力做功与重力势能的关系 重力做功的表达式：WG = mgh1-mgh2 Ep1 =mgh1表示物体在初位置的重力势能 Ep2=mgh2表示物体在末位置的重力势能 WG = Ep1 － Ep2 =－( Ep2 － Ep1) = － △Ep
为什么水会往低处流？
飞疑 流是 直银 下河 三落 千九
初中学过： 如果一个物体能够对外做功， 这个物体就具有能。
静止的物体在没有下落之前储存了与高度有关的能量， (正所谓：蓄势待发）
重力势能 这是一种与高度有关的能量，我们称之为重力势能。
通过以下短片观察： 通过何种途径能够使重力势能释放出来
第七章 机械能守恒定律
4 重力势能
雪崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区 的一个村庄发生雪崩，造成至少１００人失踪。
陨利美 石桑国 坑那内
华 达 州 亚
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年 前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击地面的结 果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒， 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸 日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了 一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说， 坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200 多万观众。
结论： 1、物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和 终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
人教版高中物理必修二第七章7.4 重力势能(共17张ppt)
2.公式：WG EP
WG mgh1 mgh2 EP mgh2 mgh1
3.下降过程中，重力做正功，重力势能 减小，重力做的正功等于重力势能的减 少量；
上升过程中，重力做负功，重力势能 增大，克服重力做的功等于重力势能的 增加量；
一个 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高
度，则整个过程中(g＝10 m/s2)( C )
A．重力做功为 1.8 J
B．重力做了 0.55 J 的负功 正功
C．球的重力势能一定减少 0.55 J D．球的重力势能一定增加 1.25 J
解：高度差h=0.55m W mgh 0.55J
EP W 0.55 J
在水平地面上平铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如将砖一 块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
4
重力势能
美国内华达州亚利桑那陨石坑
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50 米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒， 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千 倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
(1)以桌下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架
下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解：(1)高度h1=0.4m EP1 mgh1 7.84 J WG mgh1 23.52 J 则EP WG 23.52 J
参考平面
WG mgh1 mgh2 EP mgh2 mgh1
3.下降过程中，重力做正功，重力势能 减小，重力做的正功等于重力势能的减 少量；
上升过程中，重力做负功，重力势能 增大，克服重力做的功等于重力势能的 增加量；
一个 100 g 的球从 1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到 1.25 m 的高
度，则整个过程中(g＝10 m/s2)( C )
A．重力做功为 1.8 J
B．重力做了 0.55 J 的负功 正功
C．球的重力势能一定减少 0.55 J D．球的重力势能一定增加 1.25 J
解：高度差h=0.55m W mgh 0.55J
EP W 0.55 J
在水平地面上平铺 n 块砖，每块砖的质量为 m，厚度为 h，如将砖一 块一块地叠放起来，至少需要做多少功？
4
重力势能
美国内华达州亚利桑那陨石坑
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50 米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米／秒， 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千 倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
(1)以桌下落到地面过程中重力势能减少多少？
(2)以地面为参考平面，计算物体具有的势能，并计算物体由支架
下落到地面过程中重力势能减少多少？
(3)比较以上计算结果，说明什么问题？
解：(1)高度h1=0.4m EP1 mgh1 7.84 J WG mgh1 23.52 J 则EP WG 23.52 J
参考平面
(人教版)物理必修二：7.4《重力势能》ppt课件
【例3】 如图7－4－2所示，桌面
4 重力势能
距地面的高度为0.8 m，一物体 质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m 的支架上，求 (1)以桌面为零势能参考平面，计 算物体具有的重力势能，并计算 图7－4－2
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能， 并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (3)以上计算结果说明什么？
课堂讲义
则两物体的重力势能均为0.
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4 重力势能
一、重力做功的特点 由W＝Flcos α可知，重力做功的大小由重力大小和重力方 向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只 要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终
点，重力所做的功相同．
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课堂讲义
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【例1】某游客领着孩子游泰山时，孩子 不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚 到了山脚下的B点，高度标记如图7－4
不一定．判断物体运动过程中重力是否做功，主要是
看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同 一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上， 则重力做功．
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课堂讲义
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4 重力势能
二、重力势能 被举高 而具有的能量叫做重力势能． 1．定义：物体由于_______ 重力 与所处_____ 高度 的乘 2．大小：物体的重力势能等于它所受_____ mgh ． 积，表达式为Ep＝_____
预习导学 高中物理 · 必修2· 人教版
4 重力势能
4 重力势能
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课堂讲义
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4 重力势能
[目标定位]
1.知道重力做功与路径无关的特点．理解重力势
4 重力势能
距地面的高度为0.8 m，一物体 质量为2 kg，放在桌面上方0.4 m 的支架上，求 (1)以桌面为零势能参考平面，计 算物体具有的重力势能，并计算 图7－4－2
物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (2)以地面为零势能参考平面，计算物体具有的重力势能， 并计算物体由支架下落到地面过程中重力势能减少多少？ (3)以上计算结果说明什么？
课堂讲义
则两物体的重力势能均为0.
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4 重力势能
一、重力做功的特点 由W＝Flcos α可知，重力做功的大小由重力大小和重力方 向上位移的大小即高度差决定，与其他因素无关，所以只 要起点和终点的位置相同，不论沿着什么路径由起点到终
点，重力所做的功相同．
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【例1】某游客领着孩子游泰山时，孩子 不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚 到了山脚下的B点，高度标记如图7－4
不一定．判断物体运动过程中重力是否做功，主要是
看运动的初、末位置是否在同一高度上，若初、末位置在同 一高度上，则重力不做功；若初、末位置不在同一高度上， 则重力做功．
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4 重力势能
二、重力势能 被举高 而具有的能量叫做重力势能． 1．定义：物体由于_______ 重力 与所处_____ 高度 的乘 2．大小：物体的重力势能等于它所受_____ mgh ． 积，表达式为Ep＝_____
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4 重力势能
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4 重力势能
[目标定位]
1.知道重力做功与路径无关的特点．理解重力势
人教版物理必修二7.4 重力势能 课件 (共24张PPT)
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以
上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高 h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)
参考 小球在 小球在 整个下落 下落过程
平面 A点重 B点重 过程小球 小球重力
A
力势能 力势能 重力做功 势能变化
h1
h2 B
桌面 6J -4J
10J 减少10J
的能量叫做重力势能。
因此，认识这种势能，不能脱离对重力做功的研究。
一、重力做的功
4
物体竖直下落
质量为m的物体从离
mA
h h1
B
h2
地面高h1的A处竖直 向下运动到离地面 高h2的B处，求重力 做了多少功？
wG mgh
mgh1mgh2
11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/52021/11/5November 5, 2021 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/52021/11/52021/11/511/5/2021 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/52021/11/5
h1
EpA= mgh1 EpB=mgh2
重力势能
WG EP1 EP 2
重力做正功，重力势能减少 重力做负功，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。
五、重力势能的系统性
参考 平面 小球在 A点重 力势能 小球在 下落过程 B点重 小球重力 力势能 做功 下落过程 小球重力 势能变化
A h1
桌面 地面
6J
-4J
0
10J
减小10J
10J
10J
减小10J
h2 B
• 选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同。 • 对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无
关。
五.重力势能的系统性
Ep=mgh
•高度h具有相对性 •重力势能具有相对性
三.重力势能的相对性
需要先选定参考平面（零势面）
► 在参考面上方的物体的高度是正值，重
力势能也是正值；
► 在参考面下方的物体的高度是负值，重
力势能也是负值。
势能是标量．+、–表示大小
► 参考平面的选取是任意的。
例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m 的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填 写下表．(g=10m/s2)
θ
A
△h 1
B
W1 mglcos
L
h1
h2
m gh1
W W1 W2 W3 Wn mgh1 mgh2 mgh3 mghn
m gh mgh mgh 1 2
mg(h1 h2 h3 hn )
A
θ
严格说来，重力势能是地球和物体所组成 的这个物体“系统”所共有的，而不是地 球上的物体单独具有的。 平常所说的“物体”的重力势能，只是一 种习惯简化的说法。
7.4重力势能2015[精选文档]
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小 结:
一、重力做功的特点：
与路径无关，仅与始、末位置的高度差有关
W 二、重力势能： G mgh
E mgh P
（相对性、系统性）
三、重力做功与重力势能变化的关系：
W E E 重力做正功，重力势能减少
重力做负功，重力势能增加 G
P1 P2
-WG= mgh2 –mgh1
克服重力做的功-WG等于力势
能的增加量。
-WG= EP2- EP1=ΔEP
三、重力做功与重力势能变化的关系
1.物体下降，重力做正功，重力势能减少， 减少的重力势能等于重力所做的功.
2.物体上升，重力做负功（克服重力做功）， 重力势能增加，增加的重力势能等于克服 重力所做的功.
(2).判定重力势能是增加还是减少？ （3）分别以地面，桌面作为参考面，求重力势能的减少量？
WG= mg(h1- h2 )
EP1- EP2= mg（h1- h2 )
研究重力势能的变化量更有意义
与选取的参考面无关，仅取决于始末位 置的高度差。
WG= EP1- EP2=-ΔEP
重力做的功WG等于重力势能的
h2 地 B 面 10J 0
10J 10J
【检测反馈2】(多选)关于重力势能的几种理 解，正确的是（ ）
A、重力势能等于零的物体，一定不会对别的 物体做功 B、相对于不同的参考平面，物体具有不同数 值的重力势能，但这并不影响研究有关重力 势能的问题 C、在同一高度将物体不论向何方向抛出，落 地时减少的重力势能必相等 D、放在地面的物体，它的重力势能一定等于 零
1、与高度有关 探究得到的结论：
2、与质量有关
5
二.重力做功与重力势能
实例：质量为m的物体分别沿不同路径运，从离水平面 高为h1的A位置运动到高为h2的B位置，在这些过程中 重力做多少功？是否相等？
7.4重力势能
8、要将一个质量为m、边长为α 的匀质正 立方体翻倒，推力对它做功最少为( D )
A.
C.
2 mga
mga ( 2 1) 2
B.
D.
mga ( 2 1) 2
a 2
mga 2 2
解析：立方体 原来重心： 末位置的重心： 重心升高了：h ( 2 1)a 2
2a 2
9：在光滑桌面上有一根均匀柔软质量为m、长为l 的绳，其绳长的1/4悬于桌面下，从绳子开始下滑至绳子 刚好全部离开桌面的过程中，重力对绳子做的功为多少？ 绳子重力势能变化如何？(桌面离地高度大于l )
mg
△EP=-WG=1×104J
6：长为L的轻绳一端固定在 天花板上，另一端系一质量为M 的小球，把小球从如图位置由静 止释放，求轻绳摆到竖直方向时， 重力对小球做的功？
L
θ
L cos
WG Mg ( L L cos ) MgL (1 cos )
7、杆中点有一转轴O，两端分别固定质量为2m、m 的小球a和b,当杆从水平位置转到竖直位置时，小球a 和b构成的系统的重力势能如何变化？变化了多少？
重力势能
一、重力做功的特点：重力做的功只跟它的起点和终 点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。 二、重力势能： Ep=mgh 是标量，状态量。单位：J 地球上的物体具有的与它高度有关的能量。 三、重力做功与重力势能变化的关系： WG=mgh1－mgh2 =EP1 －EP2 重力做正功时，重力势能减少 WG = ΔEp 重力做负功时，重力势能增加 四、重力势能是相对的 ，正负表示大小。 一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的 平面作为参考平面。 五、势能是系统性。指系统所有的。
10：如图，质量为m的物体置于水平地面上，其 上表面竖直立着一根轻弹簧，弹簧原长为L0， 劲度系数为k，下端与物体相连接，现将弹簧 上端缓缓竖直向上提起一段距离L，使物体离 开地面，这时物体重力势能增加了多少？
新人教版高中物理必修二7.4重力势能课件
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/3/72021/3/72021/3/72021/3/7
谢谢观看
重点习题
如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落， 最后到达同一水平面，则( ) A.重力对两物体做功相同 B.重力的平均功率相同 C.到达底端时重力的瞬时功率PA<PB D.到达底端时两物体的速度相同
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/72021/3/7Sunday, March 07, 2021
重力做功与路径无关 只跟始末位置的高度差Δh有关
“mgh”是一个具有特殊意义的物理量
重力势能
物体的重力势能等于它所受的重力与所处高 度的乘积
EP＝mgh 重力势能是标量，单位是焦耳（J）
思考：如何定义物体所处的高度？
重力势能
高度的 物体所处的高度须是相对于某一水平面所具有 相对性 的高度，相对不同的水平面则具有不同的高度
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
人教版高一物理必修二第七章：7.4 重力势能 16张PPT
3、重力势能是标量，单位是焦耳（J）
思考：重力势能中的高度如何确定呢？
探究：例题
如图有一个质量2kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的A点落 到地面上的B点，桌面的高为h2=0.8m。请按要求填写下 表 (g=10m/s2)。
A h1
h2 B
参考 平面
桌面
小球在A 小球在B A→B下落 点重力势 点重力 过程小球
能EpA 势能EpB 重力做功 WG
24J －16J
A→B下落 过程小球 重力势能 变化ΔEp
地面 40J
0J
重力势能中的高度如何确定？
1、关键是参考平面的选择。 选择不同的参考面，物体具有的重力势能不同。
（相对性） 2、重力势能的正负 对选定的参考平面而言，上方的物体高度为正，
重力势能也是正值；下方物体的高度为负， 重力势能也是负值。
Δh
W1=?
W2=?
W3=?
思考：请计算三种情况下重力做的功分别是多少？
二、 理论探究 把握规律
重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体 运动的路径无关。
➢表达式： WG =mgh1－mgh2
“mgh”
知识点：重力势能
1、定义：物体的重力势能等于它所受的
重力与所处高度的乘积.
2、公式： EP＝mgh
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做 负 功，重力势能 。增加
结论：重力做功与重力势能的变化关系：WG= －ΔEp
（重力做的功等于重力势能的减少）
练一练：
质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路 匀速土丘，重了多少？（g取10m/s2）
A h1
h2 B
参考 平面
桌面
思考：重力势能中的高度如何确定呢？
探究：例题
如图有一个质量2kg的小球从桌面以上高h1=1.2m的A点落 到地面上的B点，桌面的高为h2=0.8m。请按要求填写下 表 (g=10m/s2)。
A h1
h2 B
参考 平面
桌面
小球在A 小球在B A→B下落 点重力势 点重力 过程小球
能EpA 势能EpB 重力做功 WG
24J －16J
A→B下落 过程小球 重力势能 变化ΔEp
地面 40J
0J
重力势能中的高度如何确定？
1、关键是参考平面的选择。 选择不同的参考面，物体具有的重力势能不同。
（相对性） 2、重力势能的正负 对选定的参考平面而言，上方的物体高度为正，
重力势能也是正值；下方物体的高度为负， 重力势能也是负值。
Δh
W1=?
W2=?
W3=?
思考：请计算三种情况下重力做的功分别是多少？
二、 理论探究 把握规律
重力做功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体 运动的路径无关。
➢表达式： WG =mgh1－mgh2
“mgh”
知识点：重力势能
1、定义：物体的重力势能等于它所受的
重力与所处高度的乘积.
2、公式： EP＝mgh
2、当物体由低处向高处运动时：
重力做 负 功，重力势能 。增加
结论：重力做功与重力势能的变化关系：WG= －ΔEp
（重力做的功等于重力势能的减少）
练一练：
质量是50kg的人沿着长L=150m、倾角为30°的坡路 匀速土丘，重了多少？（g取10m/s2）
A h1
h2 B
参考 平面
桌面
高中物理 7.4重力势能详解
高中物理| 7.4重力势能详解重力做功特点重力做的功由重力大小和重力方向上发生的位移（数值方向上的高度差）决定。
公式：W G=mg·Δh注意重力做功与物体的运动路径无关，只决定于运动初始位置的高度差。
重力势能物体由于位于高处而具有的能量。
表达式：E p=mghh为物体重心到参考平面的竖直高度，单位焦耳，简称焦，符号J。
重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面，也叫零势能面。
影响因素物体的质量m和所在的高度h标量：正负不表示方向重力势能为正，表示物体在参考面的上方；重力势能为负，表示物体在参考面的下方；重力势能为零，表示物体在参考面的上。
重力势能的变化ΔE p=E p2-E p1，即末状态与初状态的重力势能的差值。
对E p=mgh的理解①其中h为物体重心的高度。
②重力势能具有相对性，是相对于选取的参考平面而言的。
选择不同的参考平面，确定出的物体高度不一样，重力势能也不同。
③重力势能可正可负，在参考平面上方重力势能为正值，在参考平面下方重力势能为负值。
重力势能是标量，其正负表示比参考平面高或低。
注意a、在计算重力势能时，应该明确选取参考平面。
b、选择哪个水平面作为参考平面，可视研究问题的方便而定，通常选择地面作为参考平面。
系统性重力势能属于地球和物体所组成的系统，通常说物体具有多少重力势能，只是一种简略的说法。
重力做功与重力势能变化的关系重力势能变化的过程也就是重力做功的过程，重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加，即满足W G=-ΔE p=E p1-E p2。
重力做功物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
重力势能地球上的物体具有的和它的高度有关的能量，叫做重力势能。
定义式：Ep=mgh即物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。
重力势能为标量。
单位：1J=1kg·m/s2·m=1Nm重力势能的变化和重力做功的关系W m g=—△E P（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功；（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。
7.4重力势能
在这个过程中，重力做功为 (
mgh A. 4 C．mgh 3mgh B. 4 D．0
7－4－1
滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，
B )．
物体从A落到B的过程中,重力做功 A Δh B
h1
w G mgh
mg (h1 h2 )
mgh1 mgh2
h2
可见,重力做的功等于―mgh‖这个量 的变化.在物理学中， ―mgh‖是一个由特 殊意义的物理量.就用这个物理量表示物 体的重力势能。
物体竖直下落 m
A h Bh
二. 重力做功
h1
wG mgh
2
物体沿斜线运动 m A
mgh1 mgh2θh1hLCh2
WG mgl cos mgh mgh1 mgh2
物体沿曲线运动
A
m
θ
A
△h 1
L
h1
h
Δ h1 Δ h2 Δ h3
h2
C
W1 mgl cos = mgΔh1
5 J J
重力势能
物体由于被举高而具有的能量 一. 新课引入 二. 重力做功
三. 重力势能表达式
Ep = mgh
1. 重力做功与重力势能变化的关系
2. 势能的相对性（高度的相对性）
需要先选定参考平面
► 在参考面上方的物体的高度是正
值，重力势能也是正值；
7.4
重力势能
重力势能
物体由于被举高而具有的能量 美国 一. 新课引入 内华
陨 石 坑
达州 亚利 桑那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是 5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击 地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20 千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)， 超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸 在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达 180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场， 四周的看台则能容纳200多万观众。
mgh A. 4 C．mgh 3mgh B. 4 D．0
7－4－1
滚上另一斜面，当它到达的D点时，速度为零，
B )．
物体从A落到B的过程中,重力做功 A Δh B
h1
w G mgh
mg (h1 h2 )
mgh1 mgh2
h2
可见,重力做的功等于―mgh‖这个量 的变化.在物理学中， ―mgh‖是一个由特 殊意义的物理量.就用这个物理量表示物 体的重力势能。
物体竖直下落 m
A h Bh
二. 重力做功
h1
wG mgh
2
物体沿斜线运动 m A
mgh1 mgh2θh1hLCh2
WG mgl cos mgh mgh1 mgh2
物体沿曲线运动
A
m
θ
A
△h 1
L
h1
h
Δ h1 Δ h2 Δ h3
h2
C
W1 mgl cos = mgΔh1
5 J J
重力势能
物体由于被举高而具有的能量 一. 新课引入 二. 重力做功
三. 重力势能表达式
Ep = mgh
1. 重力做功与重力势能变化的关系
2. 势能的相对性（高度的相对性）
需要先选定参考平面
► 在参考面上方的物体的高度是正
值，重力势能也是正值；
7.4
重力势能
重力势能
物体由于被举高而具有的能量 美国 一. 新课引入 内华
陨 石 坑
达州 亚利 桑那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是 5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流星撞击 地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20 千米／秒，爆炸力相当于2000万千克梯恩梯(TNT)， 超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸 在地面上产生了一个直径约1245米，平均深度达 180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场， 四周的看台则能容纳200多万观众。
7.4《重力势能》
7.4
重力势能
山东烟台招远 张长庚
复习
几 力：物体之间的相互作用。 个 概 念
势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的 能量。 重力：物体由于地球的吸引而受到 的力
重力势能: 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 重力势能: 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 物体上升时 重力做负 物体上升时，重力做负功 上升 物体下降 下降时 重力做正 物体下降时，重力做正功。
1：物体从点A下落到 点的 ：物体从点 下落到 下落到B点的 过程中，受到阻力作用. 过程中，受到阻力作用 2：物体从A点下落到 点后， ：物体从 点下落到 点后， 点下落到B点后 再平移到与B点等高的 点等高的C点 再平移到与 点等高的 点. 3：物体从A点沿斜面滑到与 ：物体从 点沿斜面滑到与 B点等高的 点。 点等高的C点 点等高的 4：物体从B点上升到 点。 ：物体从 点上升到 点上升到A点 h1 h2 h B C A
关于重力做功和物体的重力势能， 4 、 关于重力做功和物体的重力势能 ， 下列说法正 确的是： 确的是： ABD 当重力对物体做正功时， A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一 定减少； 定减少； 物体克服重力做功时， B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加； 增加； C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确 定的值； 定的值； 重力做功的多少与参考平面的选取无关。 D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
6、 物体在运动过程中 ， 克服重力做功为 、 物体在运动过程中， 50J，则： BC ， A、重力做功为 、重力做功为50J； ； B、物体的重力势能一定增加了 、物体的重力势能一定增加了50J； ； C、重力做了 的负功。 、重力做了50J的负功。 的负功
小
重力势能
山东烟台招远 张长庚
复习
几 力：物体之间的相互作用。 个 概 念
势能：相互作用的物体凭借其位置而具有的 能量。 重力：物体由于地球的吸引而受到 的力
重力势能: 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 重力势能: 物体由于被举高而具有的能叫重力势能。 物体上升时 重力做负 物体上升时，重力做负功 上升 物体下降 下降时 重力做正 物体下降时，重力做正功。
1：物体从点A下落到 点的 ：物体从点 下落到 下落到B点的 过程中，受到阻力作用. 过程中，受到阻力作用 2：物体从A点下落到 点后， ：物体从 点下落到 点后， 点下落到B点后 再平移到与B点等高的 点等高的C点 再平移到与 点等高的 点. 3：物体从A点沿斜面滑到与 ：物体从 点沿斜面滑到与 B点等高的 点。 点等高的C点 点等高的 4：物体从B点上升到 点。 ：物体从 点上升到 点上升到A点 h1 h2 h B C A
关于重力做功和物体的重力势能， 4 、 关于重力做功和物体的重力势能 ， 下列说法正 确的是： 确的是： ABD 当重力对物体做正功时， A、当重力对物体做正功时，物体的重力势能一 定减少； 定减少； 物体克服重力做功时， B、物体克服重力做功时，物体的重力势能一定 增加； 增加； C、地球上的物体的重力势能都只有一个唯一确 定的值； 定的值； 重力做功的多少与参考平面的选取无关。 D、重力做功的多少与参考平面的选取无关。
6、 物体在运动过程中 ， 克服重力做功为 、 物体在运动过程中， 50J，则： BC ， A、重力做功为 、重力做功为50J； ； B、物体的重力势能一定增加了 、物体的重力势能一定增加了50J； ； C、重力做了 的负功。 、重力做了50J的负功。 的负功
小
7.4-重力势能
6J 10J
下落过程 小球重力 做功
10J 10J
下落过程小 球重力势能 变化
-10J -10J
-4J
0
h2 B
地面
结论2：对一个确定的过程，EP与参考面的选择有关 （相对性），而WG和△EP与参考面的选择无关（绝对性）
20
•
•
• • • •
[课堂训练] 3，关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势 能，但并不影响研究重力势能的变化
6、势能是标量．但有+、–，且表示大小．+>0>-
零势面以上为正，以下为负
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点
落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下 表．(g=10m/s2)（课本P67）
A h1
参考 平面
桌面
小球在A 小球在B 点重力势 点重力势 能 能
三、重力做功与重力势能变化的关系 WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
EP EP 2 EP1 WG
A Δh B h2 h1
结论3：重力做的功等于重力势 能的变化量的负值
如果重力做正功，重力势能减少， 如果重力做负功，重力势能增加.
14
• • • •
高度差： Δh=h初-h末=h1-h2 变化量： Δ Ep =Ep末 – Ep初 = Ep2 – Ep1 增加量：︱ΔEp ︳= ΔEp =末–初 = Ep2 – Ep1 减少量：︱ΔEp︳=-ΔEp =初–末 = Ep1 – Ep 2
下落过程 小球重力 做功
10J 10J
下落过程小 球重力势能 变化
-10J -10J
-4J
0
h2 B
地面
结论2：对一个确定的过程，EP与参考面的选择有关 （相对性），而WG和△EP与参考面的选择无关（绝对性）
20
•
•
• • • •
[课堂训练] 3，关于重力势能的几种理解，正确的是( ) A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功 B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零 C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等 D．相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势 能，但并不影响研究重力势能的变化
6、势能是标量．但有+、–，且表示大小．+>0>-
零势面以上为正，以下为负
例： 如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点
落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下 表．(g=10m/s2)（课本P67）
A h1
参考 平面
桌面
小球在A 小球在B 点重力势 点重力势 能 能
三、重力做功与重力势能变化的关系 WG = mgh1 - mgh2 = Ep1 - Ep2
EP EP 2 EP1 WG
A Δh B h2 h1
结论3：重力做的功等于重力势 能的变化量的负值
如果重力做正功，重力势能减少， 如果重力做负功，重力势能增加.
14
• • • •
高度差： Δh=h初-h末=h1-h2 变化量： Δ Ep =Ep末 – Ep初 = Ep2 – Ep1 增加量：︱ΔEp ︳= ΔEp =末–初 = Ep2 – Ep1 减少量：︱ΔEp︳=-ΔEp =初–末 = Ep1 – Ep 2
学案7：7.4重力势能
7.4重力势能【学习目标】1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能的表达式为E p＝mgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方。
3．重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
4．重力势能是地球与物体组成的系统所共有的，不是物体单独具有的，但习惯上说成“物体的重力势能”。
5．重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关。
【基础知识梳理】一、重力做功与重力势能1．重力功的特点只跟物体运动的和有关，而跟物体运动的无关。
2．重力功的表达式W G＝＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体和的高度。
3．重力势能的特点与物体相对地球的有关。
4．重力势能的大小等于物体所受重力与所处的乘积，表达式为E p＝。
5．重力势能的单位，与功的单位相同。
6．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝＝－ΔE p。
(2)两种情况：二、重力势能的相对性和系统性1．相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一来说的，这个叫做参考平面。
在参考平面上，物体的重力势能取作。
(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是值，下方物体的重力势能是值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能。
2．系统性重力势能是与所组成的系统共有的。
【基础题组自测】1．判一判(1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。
( )(2)不同物体在同一高度，重力势能可以不同。
( )(3)重力做功与位移有关。
( )(4)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
( )(5)重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。
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重力势能
雪 崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索 年 ２１日上午， 日上午 北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩， 北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少 １００人失踪 人失踪。 １００人失踪。
2
陨 石 坑
美 国 内 华 达 州 亚 利 桑 那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是 万年前 万年前， 美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗 直径约为30～ 米的铁质流星撞击地面的结果 这颗流星重约50万 米的铁质流星撞击地面的结果。 直径约为 ～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约 万 千克、速度达到20千米 千米／ 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 千克、速度达到 千米／秒，爆炸力相当于 万千克梯恩梯 (TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面 ，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。 上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 上产生了一个直径约 米 平均深度达 米的大坑。据说， 米的大坑 中可以安放下20个足球场 四周的看台则能容纳200多万观众。 个足球场， 多万观众。 中可以安放下 个足球场，四周的看台则能容纳 多万观众 3
可见物体在从A运动到B 一、可见物体在从A运动到B的过程中无论是 直线还是曲线重力做功： 直线还是曲线重力做功： WG=mg ∆h
= mg (h1 − h2 ) = mgh1 − mgh2
重力做功与路径无关, 重力做功与路径无关,只跟始末位置有关 可见,重力做的功等于 这个量的变化. 可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理 这个量的变化 学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个 学中， 是一个由特殊意义的物理量. 是一个由特殊意义的物理量 物理量表示物体的重力势能。 物理量表示物体的重力势能。
势能是标量．+ 势能是标量．+、–表示大小．
► 参考平面的选取是任意的 .选 选
取哪个平面做参考面， 取哪个平面做参考面，可视问题 的方便而定， 的方便而定，通常选地面为参考 面
17
五、势能是系统所共有的： 重力势能是地球与物体所组 成的系统共有的，而不是地 球上的物体单独具有的。
10
二、重力势能的表达式 Ep = mgh 即：物体的重力势能等于物体的重 量和它的高度的乘积． 量和它的高能的变化关系
WG = Ep1 - Ep2
重力做功W 重力做功WG (正 、 负 ） 重力势能E 重力势能EP 增加、减少） （增加、减少） 重力做功和重力 势能变化的关系
WG=mg ∆h = 5 × 9.8× 5 J 重力做功与路径无关 = 245 J
∆EP=E1-E2 =mgh1-mgh2
15
= 5 × 9.8× 5 − 5× 9.8× 0 J = 245 J
四、重力势能的相对性： 需要先选定参考平面 在参考面上方的物体的高度是正值， ► 在参考面上方的物体的高度是正值， 重力势能也是正值； 重力势能也是正值； 在参考面下方的物体的高度是负值， ► 在参考面下方的物体的高度是负值， 重力势能也是负值。 重力势能也是负值。
物体 上升 物体 下降
负
增加
物体克服重力 做的功等于重 重 做的功 力势能的增加 重力做的功等于 重力做的功 重力势能的减少
正
减少
14
例： 一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞 一质量为5kg的小球从5m高处下落, 5kg的小球从5m高处下落
地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求 :小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多 少功? 少功? (g=9.8m/s2) 小球下落高度为5m 解: 小球下落高度为5m
雪 崩
2002年９月２１日上午，俄罗斯高加索 年 ２１日上午， 日上午 北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩， 北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少 １００人失踪 人失踪。 １００人失踪。
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陨 石 坑
美 国 内 华 达 州 亚 利 桑 那
美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是 万年前 万年前， 美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗 直径约为30～ 米的铁质流星撞击地面的结果 这颗流星重约50万 米的铁质流星撞击地面的结果。 直径约为 ～50米的铁质流星撞击地面的结果。这颗流星重约 万 千克、速度达到20千米 千米／ 爆炸力相当于2000万千克梯恩梯 千克、速度达到 千米／秒，爆炸力相当于 万千克梯恩梯 (TNT)，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面 ，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。 上产生了一个直径约1245米，平均深度达180米的大坑。据说，坑 上产生了一个直径约 米 平均深度达 米的大坑。据说， 米的大坑 中可以安放下20个足球场 四周的看台则能容纳200多万观众。 个足球场， 多万观众。 中可以安放下 个足球场，四周的看台则能容纳 多万观众 3
可见物体在从A运动到B 一、可见物体在从A运动到B的过程中无论是 直线还是曲线重力做功： 直线还是曲线重力做功： WG=mg ∆h
= mg (h1 − h2 ) = mgh1 − mgh2
重力做功与路径无关, 重力做功与路径无关,只跟始末位置有关 可见,重力做的功等于 这个量的变化. 可见,重力做的功等于“mgh”这个量的变化.在物理 这个量的变化 学中， “mgh”是一个由特殊意义的物理量.就用这个 学中， 是一个由特殊意义的物理量. 是一个由特殊意义的物理量 物理量表示物体的重力势能。 物理量表示物体的重力势能。
势能是标量．+ 势能是标量．+、–表示大小．
► 参考平面的选取是任意的 .选 选
取哪个平面做参考面， 取哪个平面做参考面，可视问题 的方便而定， 的方便而定，通常选地面为参考 面
17
五、势能是系统所共有的： 重力势能是地球与物体所组 成的系统共有的，而不是地 球上的物体单独具有的。
10
二、重力势能的表达式 Ep = mgh 即：物体的重力势能等于物体的重 量和它的高度的乘积． 量和它的高能的变化关系
WG = Ep1 - Ep2
重力做功W 重力做功WG (正 、 负 ） 重力势能E 重力势能EP 增加、减少） （增加、减少） 重力做功和重力 势能变化的关系
WG=mg ∆h = 5 × 9.8× 5 J 重力做功与路径无关 = 245 J
∆EP=E1-E2 =mgh1-mgh2
15
= 5 × 9.8× 5 − 5× 9.8× 0 J = 245 J
四、重力势能的相对性： 需要先选定参考平面 在参考面上方的物体的高度是正值， ► 在参考面上方的物体的高度是正值， 重力势能也是正值； 重力势能也是正值； 在参考面下方的物体的高度是负值， ► 在参考面下方的物体的高度是负值， 重力势能也是负值。 重力势能也是负值。
物体 上升 物体 下降
负
增加
物体克服重力 做的功等于重 重 做的功 力势能的增加 重力做的功等于 重力做的功 重力势能的减少
正
减少
14
例： 一质量为5kg的小球从5m高处下落, 碰撞 一质量为5kg的小球从5m高处下落, 5kg的小球从5m高处下落
地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 地面后弹起, 每次弹起的高度比下落高度低1m, 求 :小球从下落到停在地面的过程中重力一共做了多 少功? 少功? (g=9.8m/s2) 小球下落高度为5m 解: 小球下落高度为5m