人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算
人教版四年级数学下册乘除法简便计算
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍 数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用 字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
其分解成10±（ ）、100±（ ）、1000±（ ） ……再运用
乘法分配律进行简便计算。（将数拆成两个数的和或差）
归纳总结：
除法的运算性质： 1. 一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。 用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。 2. 两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍 数关系，那么可以利用a÷（ b×c ）＝ a÷b÷c来解决。 3. 一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。用 字母表示为a÷b÷c＝ a÷c÷b
每支羽 毛球拍多 少钱？
（2）每支羽毛球拍多少钱？ 330÷5÷2=____
先算每副羽毛球拍多少钱
先算 5副羽毛球拍一共多少支
方法一： 330÷5÷2
＝66÷2
＝33（元）
方法二： 330÷5÷2
=330÷（5×2） =330÷10 =33（元）
330÷5÷2=330÷（5×2） 想一想：一个数连续除以两个数，我们可以怎样算
小试牛刀（选题源于教材P29做一做前两题） 1.计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 35×5×20 =35×(5×20) =35×100 =3500 25×(4＋8) =25×4+25×8 =100+200 =300
99×25＝ 104×25＝ 125×32＝ 125×64×125＝
人教版四年级下册数学之运算定律
人教版四年级下册数学之运算定律一、加法运算定律1.加法交换律两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示为a+b=b+a 。
2.加法结合律三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示为(a+b )+c=a+(b+c )。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
加法交换律和加法结合律同样适用于计算多个数连加。
如如: 125+36+75+264=(125+75)+(36+264)=200+300=500有的算式中带有括号,先算括号里面的并不简便,根据数的特点可以先把括号去掉,再运用加法交换律和加法结合律使计算变得简便。
如:(452+36)+(48+564)=(452+48)+(36+564) =500+600 =1100注意:在计算连加算式时,不要盲目地进行计算,首先要观察算式中的数,看看有没有能凑成整十、整百、整千的数．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．如果有．．．,．那么可以运用加法交换律或加法结合律进行计算．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．,．这样既简便．．．．．又准确．．．。
二、减法的运算性质1.一个数连续减去两个数,等于减去这两个数的和。
用字母表示为a-b-c=a-(b+．c )。
注意:根据数据的特点逆运用减法的性质也可以使计算变．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．得简便。
括号前面是减号．．．．．．．．．．．,．去掉括号后．．．．．,．括号里面的算式要改变运．．．．．．．．．．．算符号．．．。
如:346-(146+63)=346-146-．63 =200-63 =137减法性质的逆运用:一个数减去两个数的和相当于从被减数中连续减去这两个数。
2.在连减运算中,任意交换两个减数的位置,差不变。
用字母表示为a-b-c=a-c-b 。
3.在加减混合运算中,带着数前面的运算符号交换加数、减数的位置再进行计算,其结果不变。
用字母表示为a+b-c=a-c+b (a>c )运用加法交换律可以验算加法:交换两个加数的位置再算一遍,看看和是否相等。
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教四年级数学下册-第7课时 乘法运算定律(2)——乘法分配律
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第7课时 乘法运算定律（3）—— 乘法分配律
R·四年级下册
新课导入
乘法交换律:两个因数交换位置，积不变。 a×b＝b×a
乘法结合律:三个数相乘，先乘前两个数或者先乘 后两个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)
推进新课
参加这次植树活动的一共有多少名同学？
列式可能会有以下两种情况： （1）（4+2）×25 （2） 4×25+2×25
从上面的算式中，你发现了什么规律？
这叫做乘法分配律 。
两个数的和与一个数相乘，可 以先把他们分别与这个数相乘， 再相加，结果不变。
用字母公式怎样表示？
能用a、b、c三个字母表示乘法分配律吗？
（a+b）×c=a×c+b×c 或a×（b+c）=a×b+a×c
下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，
错误的画“×”。
56×(19+28)=56×19+28
( ×)
32×(7×3)=32×7+32×3
( ×)
64×28+36×28= (64+36) × 28
( √)
2. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用 了什么运算定律。
25 ×1 2
50 250
300
运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
随堂练习
分别说说上面两道算式所表 示的意义有什么不同？
4×25+2×25：先算挖坑种 树和抬水浇树的各多少 人，再算总人数。
（4+2）×25：先计算每 组多少人，再算总人数。
人教版四年级数学下册第三单元运算定算和简便计算
第三单元运算定律与简便计算教材分析本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法对于加法的分配律，以及这五条运算定律的一些比较简单的运用。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。
学情分析学生在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。
通过本单元的学习，可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
同时，这五条运算定律在今后进一步的数学学习中，还会继续不断地发挥不可或缺的基础作用。
第1课时加法交换律、加法结合律教学内容：P28/例1（加法交换律） P29/例2（加法结合律）教学目标：1、引导学生探究和理解加法交换律、结合律。
2、培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3、使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：一、课前预习：自学课本P27~29 例1、21、通过自学你知道了哪些加法运算定律？2、你能举例证明加法运算定律的成立吗？二、课中反馈（1）根据运算定律在下面（）里填上适当的数。
25+（）=75+（）36+（）=64+（）56+44=（）+（）A+（）=12+（）（2）下面各等式哪些符合加法交换律，哪些符合加法结合律？390+280=280+390 A+40+60=40+60+A（10+30）+50=10+（30+50）20+50+30=20+50+30三、新课探究练习本上用自己的方法列出综合算式，解答黑板上问题。
引导学生观察第一组算式，总结出：40+56=56+40通过这几组算式，你们发现了什么？引导学生观察第二组算式，总结出：（88+104+96）=88+（104+96）通过上面的几组算式，你们发现了什么？学生总结观察到的规律。
四年级数学下册运算定律与简便计算 ：乘法分配律及应用 说课稿
运算定律与简便计算：乘法分配律及应用说课稿一、教材解读《乘法分配律及应用》是人教版九年义务教育六年制教学第八册64~65页上内容。
这部分知识是在学生掌握了乘法的意义，乘法交换律、结合律，这些知识的基础上进行教学的。
教材先组织学生观察例题，每组两个算式，有什么样的关系，再引导学生去发现归纳总结乘法分配律，最后应用乘法分配律进行简便计算完成例7的教学。
这一知识要点不仅是乘法知识中的重点也是学生学习时的难点，比较抽象，难于理解。
二、学生分析四年级的学生已经初具探究能力。
在教师指导下，能发现并提出简单的数学问题。
在解决问题时，能进行比较简单的有条理的思考。
三、设计理念：教学既要凭借教材，又不能囿于教材。
为达成教学目标，、既要对教材做适当的重组、拓展和延伸，充分发挥教材作用，又要根据学生的泥塑及心理特点与生活有机整合，让学生学有用的数学，从而激发他们的探究欲望，培养探究能力。
四、教学目标的阐述依据教学内容和学生知识基础及生活经验，我确定本节的目标如下：知识目标：使学生理解并掌握乘法分配律1、培养学生分析、推理的能力。
能力目标： 2、培养应用乘法分配律灵活地进行简便计算的能力。
情感目标：在合作探究过程中培养学生合作意识。
本节重点：理解乘法分配律难点：运用分配律五、教学方式、学习方式及评价方式的说明为更好的完成教学任务实现本节课的教学目标，我本着“让学生在观察中思考，在合作中学习”这一理念，采用了“观察、探究、讲解、游戏”的教学方法，引导学生用自主探究、合作探究方式去学习、帮助学生从形象思维到抽象思维的转化，突出重点，突破难点。
教学中主要采用教师评价、学生互评等评价方式。
六、教学流程设计(一)复习准备1．口算：73＋27138×1008×9×125100－6464×1(4＋40)×25 2．在□里填上适当的数．302=300＋□2003=2000＋□(300＋2)×43(2000＋3)×14=300×□＋2×□=2000×□＋□×□订正时说明根据什么填数．(二)学习新课我们已经学过乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便．(板书：乘法分配律的应用)1．创设情境，激发学生学习积极性．出示102×()．请同学任意填上一个两位数，老师可以迅速说出它的得数，而不用笔算．同学们踊跃举手，如填上48，老师会迅速得出4896，填上72，得出7344……老师就是根据乘法分配律进行简算的．2．教学例6：用简便方法计算．(1)计算102×43．这是一道两位数乘三位数的乘法，用笔算比较麻烦．想一想，能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？经过讨论后，可能出现两种情况：一种是把原式改写为(100＋2)×43，然后按乘法分配律进行计算；一种是把原式改写成102×(40＋3)．不要简单的否定，可以让学生用两种方法都做一做，对比一下，找出哪种方法简便．在此基础上引导学生观察这类题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明确：“两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．板书：102×43=(100＋2)×43=100×43＋2×43=4300＋86=4386反馈：(1)在括号里填上适当的数．3001×84=()×84＋()×8492×203=92×(200＋□)=92×200＋92×□(2)计算102×24．订正时说明怎样简算的？根据是什么．(3)计算9×37＋9×63．启发提问：①这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？②根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？这样算为什么简便？在学生充分讨论的基础上，师板书：9×37＋9×63=9×(37＋63)=9×100=900师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、＋、×的形式，也就是两个积的和．②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．反馈：计算下面各题．①(80＋8)×25②32×(200＋3)③35×37＋65×37订正时说明是怎样应用运算定律简算的．④38×29＋38讨论：这个题符合乘法分配律的结构形式吗？从乘法的意义上考虑，你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样应用乘法分配律进行简算？小结我们在运用定律进行简算时，一定要认真审题，观察式子的特点，有的不能直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算．(三)巩固反馈1．师生对出题．我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算式，我出一个乘法算式．但这两个算式合起来要能应用乘法运算定律简算．生：出72×46．师：加上28×46．板书：72×46＋28×46生计算：=(72＋28)×46=100×46=4600生：我出49×180．师：加上49×20．板书：49×180＋49×20生计算：=49×(180＋20)=49×200=9800生：我出63×49．师：加上37×51．板书：63×49＋37×51提问：这题能简算吗？什么地方错了？应怎样改？启发学生明确：题里两个乘式没有相同的因数．应该有一个相同的因数，另外两个因数加起来应是能凑成整十、整百、整千的数．共同修改成：63×49＋37×49或63×49＋63×51．2．根据乘法分配律把相等的式子用“=”连接起来．23×12＋23×8823×(12＋88)(35＋45)×1235×45＋45×12(11×25)×411×4＋25×425×(4＋40)25×4＋25×40讨论：2，3两题为什么不相等？要使等号两边式子相等、符合乘法分配律的形式，应该改哪个地方？在讨论基础上得出：第2题，如果左边算式不变，右边算式应改为35×12＋45×12，使两个加数分别与同一个数相乘；如果右边算式不变，两个积里有相同的因数45，把相同的因数提到括号外面，两个不同的因数就是两个加数，改为(35＋12)×45．第3题右边两个积里相同的因数是4，不同的因数是11和25，应改为(11＋25)×4．因此要特别注意：括号里的每一个加数都要同括号外面的数相乘；反过来，必须是两个积里有相同的因数，才能把相同的因数提到括号外面．而三个数连乘则是可以改变运算顺序，它是乘法结合律．必须要掌握这两个运算定律的区别．(四)作业练习十四第5～10题．课堂教学设计说明前一节课学生通过推导，已初步理解和掌握了乘法分配律，但要使学生切实理解乘法分配律，必须经过反复地练习，本节课就是解决如何应用乘法分配律使计算简便，在应用的过程中，进一步加深对乘法分配律的理解．新课分为两部分．第一部分通过师生对出题，激发学生积极性，为应用乘法分配律做铺垫．第二部分是教学例6，用简便方法计算，通过老师的启发，学生经过观察，讨论找出题目的特点，总结出简便运算的方法．本节课的练习分两个层次．一个层次是讲中练，边讲边练，并在练习中不断变换题目形式，提高学生灵活运用运算定律的能力．第二个层次是总结性的综合练习．通过师生对出题使学生深刻理解乘法分配律的内涵，抓住关键，进行简算；同时对不符合乘法分配律的题目，经过讨论，修正过来，使学生对运算规律理解得更透彻．。
人教版小学数学四年级下册运算定律乘法分配律
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32 = 3168
5. 用乘法分配律计算下面各题。
103×12
＝（100＋3）×12 ＝100×12＋3×12 ＝1200＋36 ＝1236
20×55
＝20×（50＋5） ＝20×50＋20×5 ＝1000＋100 ＝1100
监控：75和45可以凑整，计算比较简便。
4. 观察下面的竖式，说一说在计算的过程中运用了 什么运算定律。
25 12 ×
50
250
300
监控：运用了乘法分配律。 25×12＝25×2＋25×10
做一做： 1 103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32 = 3200 + 96 = 3296
25元。
35 25
共？元
35 25
（35 + 25）×3 = 60 × 3 = 180（元）
共？元
方法二：
35×3 + 25×3 = 105 + 75 = 180（元）
答：一 共 要 180 元 。
观察并思考: （35 + 25）×3 = 35×3 + 25×3
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 这叫做 乘 法 的 分 配 律。
40
66
数 医院
学
2×( 6 + 5 ) = 2 × 6 + 5 〖 〗 1
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 〖 〗 2
35×9 + 35 = 35×( 9 + 1 )
人教四年级数学下册运算定律
3 × 4 × 25
100
方法二：也可以把 12写成（10+2），然后利 用乘法分配律，即 12×25=（10+2）×25。
12 × 25 10+2 2×25
10×25
方法一 12×25 =3×4×25 =3×（4×25） =3×100
=300
方法二 12×25 =（10+2）×25 =10×25+2×25 =250+50
总人数
计算过程如下： （4+2）×25 =6×25 =150（名）
思路二：先求负责挖坑、种树的总人数， 再求负责抬水、浇树的总人数，最后把两 部分加起来就是参加植树活动的总人数。
每组4人负责 挖坑、种树
×
25个 小组
＋
每组2人负责 抬水、浇树
×
25个 小组
负责挖坑、种树的总人数 ＋ 负责抬水、浇树的总人数
用字母表示为： a×b=b×a
一共要浇多少桶水？
已知条件和要求问题是什么？
已知条件：一共有25个小组，每组要种
5棵树，每棵树浇2桶水。
要求问题：一共要浇多少桶水?
思路一：先求一 共种多少棵树， 再求一共浇多少 桶水。
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250
思路二：先求每 组浇水的桶数， 再求25个小组共 浇水多少桶。
100
36 ×8= 288 125 ×8= 101002 ×3=
306
认真观察,你有什么发现?
乘法运算中的三位好朋友：
2 × 5 = 10 4 × 25 = 100 8 × 12பைடு நூலகம் = 1000
因数 因数
积
负责挖坑、种树的一共有多少人？
人教版四年级数学下下册--运算定律
第三单元运算定律教学内容教材第17～31页的内容。
教材分析本单元教学内容包括加法运算定律（加法交换律、加法结合律、加法运算定律的运用），乘法运算定律（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律、解决问题策略多样化），简便计算（连减的简便计算）。
本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。
随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。
因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”，对数学教学有着重要的意义和作用。
本单元在编排上有如下特点：1．将运算定律的知识集中在一起，有利于学生形成比较完整的认知结构。
2．从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。
在练习中还安排了一些实际问题，让学生借助解决实际问题，进一步体会和认识运算定律。
3．本单元改变了以往简便计算以介绍算法技巧为主的倾向，着力引导学生将简便计算应用于解决现实生活中的实际问题，关注方法的灵活性，注重解决问题策略的多样化。
从而发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学目标1．引导学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学建议1．充分利用学生已有的感性认识，促进学习的迁移。
2．强调形式归纳与意义理解的结合。
3．把握运算定律与简便运算的联系与区别。
4．培养学生的简算意识，提高其计算能力。
课时安排建议用7课时教学。
__________________________________________________教案A第1课时教学内容加法运算定律：教材第17页例1、2及相关内容。
教学目标1．使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教案
人教版数学四年级下册3运算定律《乘法分配律》教案一. 教材分析《乘法分配律》是小学四年级数学的重要内容，也是学生理解数学运算规律的关键。
通过学习乘法分配律，学生能够理解并掌握两个数的和乘以一个数，可以拆开来算，也就是说，两个数的和，乘以一个数，等于把这个数分别同两个加数相乘，再把两个积相加，得数不变。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数的四则运算，有一定的数学基础。
但是对于乘法分配律的理解，需要通过具体的教学活动，让学生在实际操作中感受和理解。
三. 教学目标1.让学生理解乘法分配律的概念和意义。
2.培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.乘法分配律的概念和意义。
2.如何运用乘法分配律进行简便计算。
五. 教学方法采用“问题驱动法”、“案例教学法”和“小组合作学习法”。
通过提出问题，引导学生思考和探索；通过具体案例，让学生理解和掌握乘法分配律；通过小组合作学习，培养学生的团队合作能力和语言表达能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例和题目。
3.小组合作学习记录表。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考和探索：“为什么我们可以用乘法分配律进行简便计算？”让学生对乘法分配律产生兴趣和好奇心。
2.呈现（10分钟）通过具体案例，呈现乘法分配律的概念和意义。
例如，讲解“(2+3)×4 = 2×4 + 3×4”的原理和过程，让学生理解和掌握。
3.操练（10分钟）让学生通过PPT上的练习题目，运用乘法分配律进行计算。
期间，教师可对学生进行个别指导，帮助其解决问题。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生运用乘法分配律解决实际问题。
例如，给出一个购物场景，让学生计算总价。
期间，教师可对各小组进行指导，纠正计算错误，解答疑问。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，举例说明乘法分配律的应用。
(完整版)人教版小学数学四年级下册【运算定律与简便计算】知识篇
力口、减法的速算与巧算（基础篇）1加法运算定律（2个）：☆加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
即：a +b = b + a☆加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两 个数相加，再加上第一个数，和不变。
即：（a+b ）+c = a+（b+c ） （提醒：运用加法结合律时，要注意把结合的两个数用括号括起来。
）连加的简便计算方法：① 使用加法交换律、结合律凑整（把和是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）② 个位：1与9, 2与8, 3与7，4与6, 5与5,结合。
③ 十位：0与9，1与8, 2与7，3与6, 4与5,结合。
连加的简便计算例题：50+98+50488+40+60165+93+35 65+28+35+72=50+50+98 =488+ (40+60) =93+165+35 =(65+35) + (28+72) =100+98 =488+100 =93+(165+35) =100+100 =198=588=293=2002、连减的性质:☆一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。
即：a - b - c = a - （b + c ）注：连减的性质逆用：a - （b + c ） = a - b - c = a - c - b ☆一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
即：a-b-c = a-c-b 连减的简便计算方法：① 连续减去几个数就等于减去这几个数的和。
如：106-26-74 = 106-（26+74）② 连续减去两个数可以先减去后一个数再减去前一个数。
如： 226-58-26=226-26-58③减去几个数的和就等于连续减去这几个数。
如: 连减的简便计算例题：3、加、减法混合运算的性质：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运 算符号106-(26+74) = 106-26-74528—65—35 528— 89—128 528 =528—( 65+35) =528 —128— 89=528—100=400 — 89=528 =400—(150+128) —128—150 —150=428=311=250“搬家”。
人教版四年级下册数学乘法分配律
= (4+5) × a = 36 × 6× 4
5、填一填，请运用乘法分配律完成下面各题 ①（64＋12）×3 = □×□＋□×□ ② 25×（4＋9）= □×□＋□×□ ③ 27×12+43×12=（ □+ □）× □ ④ 75×64 = □×□＋□×□
强调：乘法分配律，可以正着用，也可以反着用。
=（ 28 + 32 + 40 ）× 66
2.连一连： 3×17 + 5 ×17
（22 + 44）×30
（18 + 4）×6
18 ×6 + 4 ×6
22×30 + 44 ×30
60×20 + 60×30
60 ×（20 + 30） （3 + 5）×17
数
1 56×(19+28) = 56×19 + 28 〖 〗
想一想，乘法分配律适不适合乘减算式呢？
例：（87-7）×14
87×14-7×14
结论：(a-b)×c=a×c-b×c
请用简便算法计算：
73×30-3×30 17×23-23×7
136×101-136 201×39-39
乘法分配律的运用： 类型一
（1）（40+8）x 25
=40x25+8x25 =1000+200 =1200
两个积中相同的因数只能写一次
注意：乘法分配律反过来也可以使用 即：a×c+b×c=（a+b）×c
a×c-b×c=（a-b）×c
类型三
（5）78x103
=78x(100+3) =78x100+78x3 =7800+234 =8034
人教版小学数学四年级下册运算定律 乘法分配律的简便运算(课堂PPT)
想 想做 做
38×7+62×7 =（38+ 62）×7 =100 ×7 = 700
12
用简便方法计算。
5×23+5×37 152×8+148×8 =5×(23+37) = (152+148) × 8
=5×60
=300×8
=300
=2400
13
34×72+ 34×28 =（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
3
4
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
5
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
2
2
（42+35）×2=42× +35×
74
74
74×（20+1）=
× 15
20+ 45
×1
39×15+39×45=394×3（ 1+2 ）
我能行：
39 ×101
=39 ×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1
=3900 + 39
=3939
21
22
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
=3000
=59×（100＋2）
=59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018
27
拓展练习
人教版四年级下册数学《乘法分配律》(课件)
15米
12米
10米
12米 15米
算式： 18X15+12X15 = （18+12)X15
11
二、研究规律，建立模型
18米
10米
12米
8米
c米
15米
算式： （10+8)Xc = 10Xc+8Xc
12
二、研究规律，建立模型
ɑ米
10米
b米
8米
c米
算式： （ɑ+b)Xc = ɑXc+bXc
13
二、研究规律，建立模型
ɑ米
b米
b米 c米
算式： （ɑ-b）Xc = ɑXc-bXc
17
三、应用规律，巩固拓展
c米
ɑ米
b米 d米
算式： （ɑ b c）Xd = ɑXd bXd+cxd
18
第四部分
引导总结 梳理知识
四、引导总结，梳理知识
ɑ米
b米
c米
两个数的和与一个数相乘，等于把它们分别与这个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：（ɑ b）Xc = ɑXc bXc
两个数分别与一个数相 乘再相加，等于这两个数的 和与这个数相乘。
14
第三部分
应用规律 巩固拓展
运用乘法分配律进行简便运算。
135×6+65×6 =（135+65）×6 = 200×6 = 1200
12×105 =12×（100+5）
=12×100+12×5 =1200+60 =1260
16
三、应用规律，巩固拓展
综合算式：12X9+8X9=180（棵） 5
一、解决问题，感知规律
四年级下册数学教案-3.2 乘法分配律(9)-人教版
四年级下册数学教案-3.2 乘法分配律（9）-人教版教学内容本节课主要介绍乘法分配律，即如何将一个数与两个数的和相乘，转化为将这个数分别与这两个数相乘，然后将两个结果相加。
通过具体例子，让学生理解并掌握乘法分配律的概念和应用。
教学目标1. 让学生理解乘法分配律的概念；2. 使学生能够运用乘法分配律解决实际问题；3. 培养学生运用乘法分配律进行简便计算的能力。
教学难点1. 让学生理解乘法分配律的本质；2. 引导学生运用乘法分配律进行简便计算。
教具学具准备1. 教师准备：教学PPT、计算器、黑板、粉笔；2. 学生准备：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何简便计算，从而引入乘法分配律的概念。
2. 新课讲解：详细讲解乘法分配律的定义、原理和应用，通过具体例子让学生理解并掌握。
3. 案例分析：分析几个典型例子，让学生了解乘法分配律在实际问题中的应用。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调乘法分配律的重要性。
6. 课后作业布置：布置一些与乘法分配律相关的作业，让学生课后完成。
板书设计1. 板书乘法分配律2. 板书内容：- 乘法分配律的定义- 乘法分配律的原理- 乘法分配律的应用- 典型例题分析- 练习题作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的乘法分配律题目，巩固基本概念。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用乘法分配律进行简便计算。
3. 拓展题：引导学生探讨乘法分配律与其他数学知识的联系。
课后反思1. 教师应关注学生在课堂上的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握乘法分配律。
2. 在教学过程中，教师应注重引导学生运用乘法分配律解决实际问题，培养学生的实际操作能力。
3. 课后作业的布置要合理，既能巩固所学知识，又能提高学生的计算能力。
4. 教师应关注学生的学习反馈，及时解答学生的疑问，提高教学质量。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
=300
34×72+ 34×28
=（72+28） ×34 =100 ×34 =3400
第三招
变着应用
32 × 102 =32 ×（100 + 2） =32 × 100 + 32 × 2 =3200 + 64 =3264
（ 25 + 15 ） × 3 = 25 × 3 + 15 × 3 （ 25 - 15 ） × 3 = 25 × 3 - 15 × 3
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变）
第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在
+ 48
第二招
逆着应用
9 × 37 + 9 ×63 =9 ×（37+63） =9 × 100 =900
想
想
做
做
46×12+54×12
（ = 46 + 54） ×12
=100×12
=1200
想
想
做
做
38×7+62×7
（ = 38 + 62） ×7
=100 ×7
= 700
用简便方法计算。
5×23+5×37
里填上合适的数。
2 2 （42+35）×2=42× +35× 74 74 74×（20+1）= × 20+ ×1 15 45 39×15+39×45=39×（ + ） 12 43 27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 =84 ×25 =2100
6599 +65×1 =65×（99＋1）
=65×100 =6500
99个65加上1个65是100个65
你能用两种方法计算吗？ 88×125 法一： 方法二： 88×125 88×125 =8×11×125 =(80+8)×125 =11× (8×125) =80×125+8×125 =10000+1000 =11× 1000 =11000 =11000 乘法分配律 乘法结合律
简便运算
102 × 43
= (100 = 100
+ 2) ×43
× 43+ 2×43 = 4300 + 86
= 4386
26×99 （100 - 1 = 26× ） =26×100 - 26×1
想 想
做
做
=2600 - 26
=2574
你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？
56 ×99 + 56 × ？ 31 × 99 =56 ×99 + 56 × 1 =31 ×（100 - 1） =56 ×( 99 + 1 ) =31 × 100 - 31 × 1 =3100 – 31 =56 ×100 =5600 =3069
（5）8×（125＋25）
（7）36×（100－2）
（6）25×104
（8）125×32×25
第四招
拓展应用
6 × 230 + 60×77 =6 × 230 + 6 × 770
学有所用
做一做：
1
103 × 32
= (100 + 3) ×32 = 100 × 32 + 3×32
2
99 × 32
= (100 - 1) ×32
= 100 × 32 - 1×32 = 3200 - 32
= 3200 + 96
= 3296
= 3168
我能行：
39 ×101
×(100+1) =39 ×100 + 39 ×1 =3900 + 39 =3939
（80＋4）×25 =80 ×25+4 ×25
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
第一招
顺着应用
（125 + 6 ）× 8 =125 × 8 + 6 × 8 =1000 + 48 =1048
简便运算
（125 + 6）×8 = 125 × 8+ 6×8
= 1000 = 1048 = 1048
新课标人教版义务教科书四年级下册第三单元
乘法和同一个数相乘,可以先把它们与
这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配率。
（ a + b ) × c = a × c + b × c
从左往右想 从右往左想
（ a - b ) × c = a × c - b × c
=39
943×67＋943×33 =943×（67＋33） =943×100 =94300
35×103－35×3 =35×（103－3） =35×100 =3500
67个943加上33个943是100个943
应用乘法分配律
103个35减去3个35是多少个35？
应用乘法分配律的推广
想一想该怎么算？
拓展练习
1、你会用简便方法计算下面各题吗？试试看！ 239×54 + 239×45+239 =239×（54 + 45+1） =239×100 =23900 25×46 -19×25+25×13 =25×（46 - 19+13） =25×40 =1000
用简便方法计算下面各题。
（1）35×37＋37×65 （3）264×332－264×32 （2）72×101－72 （4）99×196＋196
例4、25×88 =25×（80＋8）88分成（80＋8） =25×80＋25×8 =2000＋200 =2200 乘法分配律
把88分成4×22 方法二：25×88 =25×4×22 =100×22 =2200
简算： （1）36×23＋36×77 （2）（46＋125）×8 乘法分配律 =36×（23＋77） =46×8＋125×8 乘法分配律 =36×100 =368＋1000 =3600 乘法分配律 =125×32－125×8 =4000－1000 =3000 =1368 =59×（100＋2） =59×100＋59×2 乘法分配律 =5900＋118 =6018 （3）125×（32－8） （4）59×102 把102拆分（100＋2）