2018年北师大版八年级数学下册第二次月考测试题含答案

2017-2018学年八年级（下册）第二次月考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一选项符合题意）1．（3分）如图，这个紫荆花图形（）

A．是轴对称图形

B．是中心对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

2．（3分）若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（3分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD ∥BC

4．（3分）下列命题中正确的命题是（）

①经过旋转，图形上的每一点都移动了相同的距离；

②经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心转过了相同的角度；

③经过旋转．对应点到旋转中心的距离相等；

④经过旋转，所有点到旋转中心的距离相等．

A．①②B．②③C．③④D．②④

5．（3分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定

6．（3分）能使分式的值为零的所有x的值是（）

A．x=0 B．x=1 C．x=0或x=1 D．x=0或x=±1

7．（3分）解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）

A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2

8．（3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（）

A．48cm B．36cm C．24cm D．18cm

9．（3分）已知关于x的一次函数y=mx+2m﹣7在﹣1≤x≤5上的函数值总是正的，则m的取值范围（）

A．m＞7 B．m＞1 C．1≤m≤7 D．以上都不对

10．（3分）在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=8，∠B是锐角，将△ACD沿对角线AC折叠，点D落在△ABC所在平面内的点E处．如果AE过BC的中点，则平行四边形ABCD的面积等于（）

A．48 B．10C．12D．24

二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）

11．（3分）分解因式：﹣3x2+6xy﹣3y2=．

12．（3分）菱形的一个内角是60°，边长为5cm，则这个菱形较短的对角线长是cm．

13．（3分）某超市从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过元．

14．（3分）已知一个n边形，除去一个内角α外，其余内角和等于1500°，则这个内角α=°．

15．（3分）已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为．

16．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=45°，且AE+AF=，则平行四边形ABCD的周长是．

三、解答题（共6小题，计52分．解答应写出过程）

17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．18．（6分）先化简，再求值：已知x=+2，y=﹣2，求的值．

19．（6分）如图，△DEF是由△ABC通过一次旋转得到的，请用直尺和圆规画出旋转中心．

20．（11分）某超市规定：凡一次购买大米180kg以上可以按原价打折出售，购买180kg（包括180kg）以下只能按原价出售．小明家到超市买大米，原计划买的大米，只能按原价付款，需要500元；若多买40kg，则按打折价格付款，恰巧需要也是500元．

（1）求小明家原计划购买大米数量x（千克）的范围；

（2）若按原价购买4kg与打折价购买5kg的款相同，那么原计划小明家购买多少大米？

21．（10分）已知如图所示的一张平行四边形纸片ABCD（AD＞AB），将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形．

（2）若AB=8cm，∠B=90°，△ABF的面积为24cm2，求菱形AFCE的周长．

22．（13分）已知四边形ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=2，BC=3．（1）如图1，若P为AB边上一点以PD，PC为边作平行四边形PCQD，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．

（2）若P为AB边上任意一点，延长PD到E，使DE=PD，再以PE，PC为边作平行四边形PCQE，请问对角线PQ的长是否也存在最小值？如果存在，请直接写出最小值，如果不存在，请说明理由．

（3）如图2，若P为直线DC上任意一点，延长PA到E，使AE=AP，以PE、PB 为边作平行四边形PBQE，请问对角线PQ的长是否存在最小值？如果存在，请求出最小值，如果不存在，请说明理由．

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一选项符合题意）1．（3分）如图，这个紫荆花图形（）

A．是轴对称图形

B．是中心对称图形

C．既是轴对称图形，也是中心对称图形

D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形

【解答】解：这个紫荆花图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，

故选：D．

2．（3分）若a＞0，b＜﹣2，则点（a，b+2）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【解答】解：∵a＞0，b＜﹣2，

∴b+2＜0，

∴点（a，b+2）在第四象限．故选D．

3．（3分）下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．∠A=∠C，∠B=∠D B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD ∥BC

【解答】

解：A、∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴四边形ABCD是平行四边形，正确，故本选项错误；