二次函数中的abc

课题由二次函数y=ax2+bx+c的图像判断a、b、c的符号授课类型微课

教材分析

二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c是常数,a≠0）的系数a,b,c的符号和它的图像之间有着相辅相成的关系.由二次函数的图像位置可以得到a,b,c（或者含有的a,b,c的代数式）的符号;反之,由a,b,c（或者含有的a,b,c的代数式）的符号也可以确定图像的位置.这是一种由形到数、由数到形的转换,是数形结合思想的很好的诠释.也是一种等价、同一的关系。

学情分析

学生已经学习了二次函数的概念图像和简单性质，能够简单运用函数知识解决方程和不等式问题。从中考命题要求和课程标准的角度来看，关于二次函数的a、b、c的试题主要包括：简单结论型、结论综合型、结论组合导出型。要学好二次函数内容、从容应对二次函数中考题，熟悉二次函数的a、b、c与图像的关系，必须深刻领会数形结合思想，能够用函数的观点看方程与不等式（组）。

教学目标

知识与技能1.会根据二次函数的图像判断a,b,c的符号以及与a,b,c有关的代数式的符号；

2.能够根据a,b,c的符号，判断二次函数的图像.

过程与方法1.利用几何画板演示，让学生感受函数图像与系数a,b,c的关系，体会数形结合的思想方法.

情感态度与价值 1.在学习过程中，培养学生的探究精神，合作能力.

教学重点探究二次函数的图像与系数a,b,c的关系.

教学难点根据二次函数的图像判断与a,b,c有关的代数式的符号.

教学方法几何画板演示教学法、引导分析法、合作探究法.

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

（一）问题引入

教师提出思考问题

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所

示，则a 0 ， b 0 ， c 0

（填>、<、=）.

学生思考问

题.

通过问题提出，引

发学生思考，进入

学习状态.