条件概率学案

2.2.1 条件概率

一、复习回顾，新课铺垫

回顾: 1、概率中的两种特殊概型，分别是什么？有什么特征？

2、事件有哪些运算关系？如何用Venn图来理解？

1.古典概型：有限性，等可能性。古典概型计算公式：

几何概型：无限性，等可能性。几何概型计算公式：

2.事件的运算：

(1)和事件事件A和事件B 发生，记作，用Venn图表示：

(2)积事件事件A和事件B 发生，记作，用Venn图表示：

二、创设情境，引入课题

条件概率的定义：

例1、判断下列是否条件概率，判断依据是什么？并用符号语言表述条件概率。

（1）某个班级有学生40人，其中有共青团员15人。全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中有共青团员4人。如果要在班内任选一人当学生代表，当选的学生代表刚好是一共青团员时，问这个代表恰好在第一小组内的概率是多少？

（2）如图所示的正方形被平均分成9个部分，向大正方形区域随机投掷一个点

（每次都能投中），在投中最左侧3个小正方形区域的条件下，投中最上面三个

正方形或正中间的一个正方形区域的概率。

（3）一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？

（4）在某中学开学典礼选1名学生演讲，恰好选中一个是三年级男生的概率

总结判断是否条件概率的依据：

三、交流探究，形成新知

例2、请完成例1中（1）（2）两个题目

P(AB) ，P(A)表示P(B|A)?

P(B|A)和P(B) ，P(AB) 有何区别?并用Venn图直观说明。

P(B|A) P(B) P(AB)

四、巩固应用，能力形成

练习1、大熊猫从出生算起，活到10岁以上的概率是0.8，活到15岁以上的概率是0.6，现有一只10岁的大熊猫，求它活到15岁以上的概率.

练习2、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：

（1）第一次抽取到理科题的概率；

（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率

（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。

练习3、一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女等可能,已知这个家庭有一个是女孩,问这时另一个小孩是男孩的概率是多少？

变式：已知这个家庭第一个是女孩,问这时第二个小孩是男孩的概率是多少？

五、归纳总结，反思升华

知识方面：

数学思想：

六、分层作业、课外探究：

1．必做：课本50页练习A1、2、3、4

2．选做：课本50页练习B练习1、2

3．趣味探究：假设你在进行一个游戏节目。现给三扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另两扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了一扇门后，剩下的两扇门后面，至少有一个是山羊。这知道其余两扇门后面是什么的主持人，打开其中有一头山羊的那扇给你看。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，更有可能得到轿车？