万有引力定律教案

3.2万有引力定律教案

威远竞力学校物理组朱海

教学目标

知识与技能

1．了解万有引力定律得出的思路和过程，知道地球上的重物下落与天体运动的统一性。

2. 知道万有引力是一种存在于所有物体之间的吸引力，知道万有引力定律的适用范围。

3. 会用万有引力定律解决简单的引力计算问题，知道万有引力定律公式中r的物理意义。

4. 了解万有引力定律发现的意义。

过程与方法

1．通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程，体会在科学规律发现过程中猜想与求证的重要性。

2．体会推导过程中的数量关系．

情感、态度与价值观

1. 感受自然界任何物体间引力的关系，从而体会大自然的奥秘．

2. 通过演绎牛顿当年发现万有引力定律的过程让学生体会科学家们勇

于探索、永不知足的精神和发现真理的曲折与艰辛。

教学重点、难点

1．万有引力定律的推导过程，既是本节课的重点，又是学生理解的难点。

2．由于一般物体间的万有引力极小，学生对此缺乏感性认识。

教学方法

探究、讲授、讨论、练习

教学活动

(一)引入新课

复习回顾上节课的内容

如果行星的运动轨道是圆，则行星将作匀速圆周运动。根据匀速圆周运动的条件可知，行星必然要受到一个引力。牛顿认为这是太阳对行星的引力，那么，太阳对行星的引力F提供行星作匀速圆周运动所需的向心力。

学生活动：推导得=

2

r v m

F

将V ＝2πr/T 代入上式得r T

m F 22

4π= 利用开普勒第三定律K T

r =23

代入上式 得到：22π4=r

m K F 师生总结：由上式可得出结论：太阳对行星的引力跟行星的质量成正比，跟

行星到太阳的距离的二次方成反比。即：F ∝2r

m 教师：牛顿根据其第三定律：太阳吸引行星的力与行星吸引太阳的力是同性

质的作用力，且大小相等。于是提出大胆的设想：既然这个引力与行

星的质量成正比，也应跟太阳的质量M 成正比。即：F ∝2r

Mm 写成等式就是F ＝Ｇ2r

Mm （其中G 为比例常数） （二）进行新课

教师：牛顿得到这个规律以后是不是就停止思考了呢？假如你是牛顿，你又

会想到什么呢？

学生回答基础上教师总结：

猜想一：既然行星与太阳之间的力遵从这个规律，那么其他天体之间的力是

否也遵从这个规律呢？（比如说月球与地球之间）

师生： 因为其他天体的运动规律与之类似,根据前面的推导所以月球与地球

之间的力，其他行星的卫星和该行星之间的力，都满足上面的规律,而且都是同一种性质的力。

教师：但是牛顿的思考还是没有停止。假如你是牛顿，你又会想到什么呢？ 学生回答基础上教师总结：

猜想二：地球与月球之间的力，和地球与其周围物体之间的力是否遵从相同

的规律?

教师：地球对月球的引力提供向心力，即F =r m 2ω＝ma

地球对其周围物体的力，就是物体受到的重力，即F ’=m ’g

从以上推导可知：地球对月球的引力遵从以上规律，即F ＝Ｇ2r

Mm 那么，地球对其周围物体的力是否也满足以上规律呢？即F ’=Ｇ2'R

Mm 此等式是否成立呢？

已知：地球半径R=6.37×106m , 月球绕地球的轨道半径r=3.8×108 m ,

月球绕地球的公转周期T=27.3天, 重力加速度g=9.82s m (以上数据在当时都已经能够精确测量) 提问：同学们能否通过提供的数据验证关系式F ’=Ｇ

2'R Mm 是否成立？ 学生回答基础上教师总结：

假设此关系式成立，即F ’=Ｇ2'R

Mm 可得：=2

r v m F ＝ma ＝Ｇ2r

Mm F ’=m ’g ＝Ｇ2'R

Mm 两式相比得： a/g =R 2 / r 2

但此等式是在以上假设成立的基础上得到的，反过来若能通过其他途径证明此等式成立，也就证明了前面的假设是成立的。代人数据计算：

224T r a π=≈31071.2-⨯2s m

a/g ≈1/3600

R 2 / r 2≈1/3600

即a/g =R 2 / r 2 成立，从而证明以上假设是成立的，说明地球与其周围物体之间的力也遵从相同的规律，即F ’=Ｇ2'R

Mm 这就是牛顿当年所做的著名的“月－地”检验，结果证明他的猜想是正确的。从而验证了地面上的重力与地球吸引月球、太阳吸引行星的力是同一性质的力，遵守同样的规律。

教师：不过牛顿的思考还是没有停止，假如你是牛顿，此时你又会想到什么呢？

学生回答基础上教师总结：

猜想三：自然界中任何两个物体间的作用力是否都遵从相同的规律?

牛顿在研究了这许多不同物体间的作用力都遵循上述引力规律之后。于是他大胆地把这一规律推广到自然界中任意两个物体间，于1687年正式发表了具有划时代意义的万有引力定律。

万有引力定律

①内容

自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。

②公式

如果用m 1和m 2表示两个物体的质量，用r 表示它们的距离，那么万有引力

定律可以用下面的公式来表示 221=r

m m G F （其中G 为引力常量）

说明：1.G为引力常量，在SI制中，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.

2．万有引力定律中的物体是指质点而言，不能随意应用于一般物体。

a.对于相距很远因而可以看作质点的物体，公式中的r 就是指两个

质点间的距离；

b.对均匀的球体，可以看成是质量集中于球心上的质点，这是一种

等效的简化处理方法。

教师：牛顿虽然得到了万有引力定律，但并没有很大的实际应用，因为当时他没有办法测定引力常量G的数值。直到一百多年后英国的另一位

物理学家卡文迪许才用实验测定了G的数值。

教师：万有引力定律建立的重要意义

17世纪自然科学最伟大的成果之一，它把地面上的物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响，而且它第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。