分层抽样教学设计
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计
一、课程概述
本课程主要介绍连接样本设计和分层样本设计的基本原理和方法，以及应用于社会科学调查的相关案例和实践操作。
本课程将通过理论课程和实践操作课程相结合，发掘学生的动手实践能力，培养分析和应用样本设计的能力。
二、教学目标
1.了解样本设计的基本概念和原理。
2.掌握各种样本设计的应用场景及其特点。
3.学会使用SPSS（统计分析软件）进行样本设计的实践操作。
4.培养学生的分析和应用样本设计的能力。
三、教学重点与难点
1.了解样本设计的基本原理和方法。
2.掌握各种样本设计的应用场景及其特点。
3.掌握使用SPSS进行样本设计的实践操作。
四、教学方法
1.理论教学：讲述基本概念和原理，介绍各种样本设计的应用场景及其特点，并对实践操作进行讲解。
人教A版高中数学必修三213《分层抽样》教案
人教A版高中数学必修三213《分层抽样》教案教案主题：分层抽样授课对象：人教A版高中数学必修三教案大纲：一、教学目标：1.理解分层抽样的定义和原理；2.掌握分层抽样的步骤和方法；3.能够运用分层抽样解决实际问题；4.培养学生的抽样技能和数据分析能力。
二、教学重点与难点：1.理解和应用分层抽样的原理；2.掌握分层抽样的步骤和方法；3.运用分层抽样解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（5分钟）向学生介绍分层抽样的概念和重要性，引发学生的学习兴趣和探究欲望。
2.知识讲解（20分钟）2.1什么是分层抽样：解释分层抽样的定义，并举例说明。
2.2分层抽样的原理：介绍分层抽样的原理，即将总体分成多个层次，然后从每个层次中随机选择一部分样本。
2.3分层抽样的步骤和方法：具体讲解分层抽样的步骤和方法，包括确定总体和层次、确定样本容量和比例等。
3.示例分析（30分钟）以一个实际问题为例，让学生分析问题并设计相应的分层抽样方案，并对样本数据进行分析和总结。
4.练习与拓展（20分钟）4.1练习题：布置一些练习题，让学生进行独立思考和解答。
4.2拓展问题：提出一些拓展问题，让学生运用分层抽样解决实际问题，并进行总结与讨论。
5.归纳总结（10分钟）让学生总结分层抽样的基本原理、步骤和方法，并强调分层抽样在实际应用中的重要性。
四、教学资源：1.PPT课件：准备一份包含分层抽样的相关概念、原理、步骤和方法的PPT课件，便于学生理解和记忆。
2.实例材料：准备一些实例材料，例如人口数据、市场调查数据等，用于示范和练习。
五、教学评价：1.学生的问题解答能力和实际应用能力；2.学生课后练习的完成情况和答题质量；3.学生的课堂表现和参与度。
六、教学反思：通过本节课的教学实践，学生对分层抽样的概念和方法应该有了初步的了解，并且能够初步运用分层抽样解决一些实际问题。
但是，可能部分学生对分层抽样的原理和步骤还不够理解，需要进一步进行巩固和拓展。
分层抽样课程设计
分层抽样课程设计一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握分层抽样的概念、原理和方法，并能够运用分层抽样解决实际问题。
具体来说，知识目标包括：了解分层抽样的定义、特点和适用条件；掌握分层抽样的步骤和方法；理解分层抽样在实际应用中的重要性。
技能目标包括：能够正确选择分层抽样的分层标准；能够独立进行分层抽样并解释结果；能够评价分层抽样的优缺点。
情感态度价值观目标包括：培养学生的数据分析意识，提高学生解决实际问题的能力；培养学生团队合作的精神，提高学生的沟通能力和合作意识。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个部分：首先，介绍分层抽样的概念和原理，通过具体案例让学生理解分层抽样的基本思想；其次，讲解分层抽样的步骤和方法，包括如何选择分层标准、如何确定每层的样本容量等；然后，通过实际案例分析，让学生学会如何运用分层抽样解决实际问题；最后，对分层抽样的优缺点进行讨论和评价。
三、教学方法为了实现本节课的教学目标，采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
首先，采用讲授法，系统地讲解分层抽样的概念、原理和方法，让学生掌握基本知识；其次，采用案例分析法，让学生通过分析实际案例，加深对分层抽样的理解和应用；然后，采用讨论法，让学生分组讨论分层抽样的优缺点，培养学生的批判性思维；最后，采用实验法，让学生亲自动手进行分层抽样实验，提高学生的实践能力。
四、教学资源为了支持本节课的教学内容和教学方法的实施，准备了一系列的教学资源。
主要教材为《统计学原理》一书，辅助教材有《分层抽样技术及其应用》等。
参考书包括《现代统计学》、《抽样技术》等。
多媒体资料有分层抽样的教学视频、PPT课件等。
实验设备包括计算器、统计软件等。
这些教学资源将有助于丰富学生的学习体验，提高学生的学习效果。
五、教学评估本节课的教学评估将采用多元化的方式进行，以全面、客观、公正地评价学生的学习成果。
评估方式包括平时表现、作业和考试等。
平时表现主要考察学生在课堂上的参与程度、提问回答和团队协作等情况；作业包括课后练习和案例分析报告等，以巩固学生的知识和提高应用能力；考试分为期中和期末两次，主要考察学生对分层抽样概念、原理和方法的掌握程度。
数学《分层抽样》教案
数学《分层抽样》教案1. 教学目标：了解分层抽样的概念、特点和方法，掌握其中常见的几种方法。
2. 教学重点：掌握分层抽样的方法。
3. 教学难点：如何根据实际情况选择合适的分层抽样方法。
4. 教学内容：4.1 分层抽样的概念和特点。
4.2 分层抽样的方法。
4.2.1 基本分层抽样法。
4.2.2 无重复抽样法。
4.2.3 系统抽样法。
4.2.4 分层整群抽样法。
4.2.5 整群随机抽样法。
5. 教学方法：讲授、演示、讨论。
6. 教学步骤：6.1 引入：教师简要讲解分层抽样的概念和作用。
6.2 分层抽样的方法：6.2.1 基本分层抽样法：按照某些特征将总体分为若干层，从每层中抽取若干单位进行抽样。
6.2.2 无重复抽样法：从所有单位中随机抽取若干单位，再将这些单位按照所属层来进行分类，以保证每层都有样本。
6.2.3 系统抽样法：从第一个单位开始按照固定间隔进行抽样，以保证每个单位有被抽中的机会。
6.2.4 分层整群抽样法：将总体按照一定比例分成若干群，在每个群中选择全部的单位作为样本。
6.2.5 整群随机抽样法：将总体按照一定比例分成若干群，随机选择若干个群，再从每个群中随机抽取一定数量的单位作为样本。
6.3 讨论：讨论在不同情况下，如何选择合适的分层抽样方法，以保证样本的质量。
7. 教学总结：对分层抽样的概念、特点和方法进行简要总结，并引导学生思考如何灵活应用分层抽样的方法。
8. 课后作业：完成指定的分层抽样练习题，掌握分层抽样的操作技巧。
分层随机抽样教研课教学设计
9.1 随机抽样9.1.2 分层随机抽样教学目标：1.通过实例，了解分层抽样的特点和适用范围。
2.掌握各层样本量比例分配的方法。
3.结合具体实例，掌握分层随机抽样的样本均值。
教学重点：分层随机抽样的具体操作。
教学难点：分层之后总体和样本中数据的计算。
教学过程：一、提出问题，思考讨论某活动需要从15个男生和5个女生中抽取4人进行身高情况的抽样调查，小张利用简单随机抽样的方式抽取出了4个人的身高组成样本，抽取出了4个男生，计算得到此样本的均值为171cm，但是实际上20人身高的总体均值为165cm。
是什么原因导致了小张抽取的样本数据与总体数据产生了较大的偏差？分组讨论：能否通过改进抽样方式避免这种类似的偏差？如何改进？二、归纳方法，总结概念一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratified random sampling），每一个子总体称为层.在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配.三、例题讲解，变式训练1.分层抽样概念例1. 下列问题中，最适合用分层随机抽样抽取样本的是()A．从10名同学中抽取3人参加座谈会B．某社区有500个家庭，其中高收入的家庭125个，中等收入的家庭280个，低收入的家庭95个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100的样本C．从1 000名工人中，抽取100名调查上班途中所用时间D．从生产流水线上，抽取样本检查产品质量变式训练1. 现要完成下列3项抽样调查：①从10盒酸奶中抽取3盒进行食品卫生检查．②某学校有男、女学生各500名，为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查．③某中学共有320名教职工，其中教师240名，行政人员32名，后勤人员48名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为40的样本．较为合理的抽样方法的选择是（）A．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③分层随机抽样B．①简单随机抽样，②分层随机抽样，③简单随机抽样C．①分层随机抽样，②简单随机抽样，③分层随机抽样D．①分层随机抽样，②抽签法，③简单随机抽样2.分层抽样中数据的计算例2 某地区有高中生2400人，初中生10800人，小学生11000人．当地教育部门为了了解本地区中小学生的上网情况，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查．你认为应当怎样抽取样本？变式训练2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12,24,15,9 B．9,12,12,7C．8,15,12,5 D．8,16,10,6变式训练3. 某网站针对“2019年法定节假日调休安排”提出的A，B，C三种放假方案进行了问卷调查，调查结果如下：（1）从所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知从支持A方案的人中抽取了6人，求n的值；（2）从支持B方案的人中，用分层抽样的方法抽取5人，这5人中在35岁以上(含35岁)的人数是多少？35岁以下的人数是多少？3.分层抽样中的均值问题例3．为了解我国13岁男孩的平均身高，从北方抽取了150个男孩，平均身高为1.60 m；从南方抽取了100个男孩，平均身高为1.50 m．由此可估计我国13岁男孩的平均身高为() A．1.57 m B．1.56 mC．1.55 m D．1.54 m变式训练4 某学校有高中学生500人，其中男生350人，女生150人．有人为了获得该校全体高中学生的身高信息，采用分层抽样的方法抽取样本，并观测样本的指标值（单位：cm），计算得男生样本的均值为175，女生样本均值为165，如果已知男、女的样本量按比例分配，请计算总样本的均值为多少?四、课堂练习，学以致用1.杭州亚运会期间，某社区有200人参加协助交通管理的志愿团队，为了解他们参加这项活动的感受，用分层抽样的方法随机抽取了一个容量为40的样本，若样本中女性有16人，则该志愿团队中的男性人数为__________.2.某班有50名学生，按男、女生分层随机抽样，从男、女生中各取样6人和9人，则这个班男生人数是班级总人数的__________．3.某学校为了解高一学生每天阅读时长，从高一男生和女生中采用分层抽样的方法抽取部分学生进行调查分析．已知该学校高一学生中男生和女生的比例是，在抽取的学生中男生比女生多24人，则被抽取的学生人数是________．4.某班兴趣小组做了一次关于“电子产品对视力的影响”的问卷调查．他们从3～6岁，7～12岁，13～15岁，16～18岁四个年龄段回收的问卷依次为120份、180份、k份、360份．因调查需要，现从回收的问卷中按年龄段按比例分配分层随机抽取一个容量为300的样本．若在7～12岁年龄段的问卷中抽取了60份，则应在13～15岁年龄段的问卷中抽取的份数为______．5.某区老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层随机抽样的方法调查教师的疫苗接种情况，在抽取的样本中，青年教师有32人，则该样本中的老年教师人数为____6.为了实现教育资源的均衡化，某地决定派遣480名教师志愿者（480名教师情况如图）轮流支援当地的教育工作．若第一批志愿者采用分层抽样的方法随机派遣150名教师，则（）A．派遣的青年男、女教师的人数之和与老年教师的人数相同B．派遣的青年女教师的人数占派遣人员总数的10%C．派遣的老年教师有144人D．派遣的青年女教师有15人五、课堂小结。
《8.4.3分层抽样》教学设计教学反思-2023-2024学年中职数学高教版21基础模块下册
《分层抽样》教学设计方案（第一课时）一、教学目标1. 理解分层抽样的概念及意义。
2. 掌握分层抽样的实施步骤。
3. 能够根据实际情况设计分层抽样方案。
二、教学重难点1. 教学重点：理解分层抽样的概念及实施步骤。
2. 教学难点：根据实际情况设计分层抽样方案。
三、教学准备1. 准备教学用具：黑板、白板、笔、教学PPT等。
2. 搜集相关案例，以便在课堂中进行讨论和讲解。
3. 提前布置学生预习，为课堂教学做好准备。
4. 根据教学内容，制定合适的教学方法和策略。
四、教学过程：本节课的教学设计注重以学生为主体，教师为主导，通过创设问题情境，引导学生主动探究，使学生在探究过程中体验数学、理解数学，培养学生的数学应用意识和实践能力。
（一）导入新课通过展示一些实际生活中的分层抽样案例，引导学生思考分层抽样的概念和意义，激发学生的兴趣和求知欲。
（二）新课教学1. 分层抽样的概念和基本步骤（1）引导学生回顾传统抽样的基本步骤，并在此基础上引出分层抽样的概念。
（2）通过实例分析，让学生了解分层抽样的基本步骤和特点。
2. 分层抽样的优点（1）通过实例分析，让学生了解分层抽样的优点，如样本代表性更强、更符合实际情况等。
（2）引导学生思考如何根据实际情况选择合适的抽样方法。
3. 抽样对象的确定（1）通过实例分析，让学生了解抽样对象确定的方法和原则。
（2）引导学生思考如何根据实际情况确定合适的抽样对象。
4. 抽样比例的确定（1）通过实例分析，让学生了解抽样比例的确定方法。
（2）引导学生思考如何根据实际情况合理分配样本比例。
5. 抽样调查的实施（1）介绍分层抽样调查的实施步骤和方法。
（2）引导学生思考在实施过程中可能遇到的问题及解决方法。
（三）课堂练习设计一些与本节课内容相关的练习题，让学生通过练习巩固所学知识，同时培养学生的解题能力。
（四）小结与作业1. 小结本节课的主要内容，帮助学生梳理所学知识。
2. 布置作业，让学生结合实际应用，思考如何在实际工作中应用分层抽样方法。
分层抽样大学教案
教学目标：1. 理解分层抽样的概念和原理。
2. 掌握分层抽样的步骤和方法。
3. 学会运用分层抽样方法进行大学教育研究。
4. 培养学生的实际操作能力和数据分析能力。
教学重点：1. 分层抽样的概念和原理。
2. 分层抽样的步骤和方法。
3. 分层抽样在大学教育研究中的应用。
教学难点：1. 分层抽样中各层的比例分配。
2. 分层抽样在实际操作中的注意事项。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教材相关内容。
3. 分层抽样案例。
教学过程：一、导入1. 教师简要介绍分层抽样的概念和背景。
2. 引导学生思考分层抽样在大学教育研究中的应用。
二、分层抽样的概念和原理1. 解释分层抽样的定义，即按某种特征将总体划分为若干层次，再从每个层次中随机抽取样本。
2. 分析分层抽样的优点：提高样本的代表性和准确性。
三、分层抽样的步骤和方法1. 确定总体：明确研究对象的范围，如某个大学的学生、教师等。
2. 划分层次：根据研究目的和特征，将总体划分为若干层次，如年级、专业、性别等。
3. 确定样本容量：根据总体规模和各层比例，确定各层的样本容量。
4. 随机抽取样本：在每个层次中，采用随机抽样方法抽取样本。
5. 数据收集和分析：对抽取的样本进行数据收集和分析，得出结论。
四、分层抽样在大学教育研究中的应用案例1. 案例一：调查大学生对某一课程的教学满意度。
2. 案例二：分析不同年级学生对校园文化的认知差异。
五、实际操作1. 学生分组，每组选择一个案例，进行分层抽样设计。
2. 教师指导学生完成分层抽样的各个步骤。
3. 学生汇报成果，教师点评。
六、总结与反思1. 总结分层抽样的概念、原理、步骤和方法。
2. 分析分层抽样在大学教育研究中的应用价值。
3. 引导学生反思分层抽样在实际操作中的注意事项。
教学评价：1. 学生对分层抽样的理解程度。
2. 学生运用分层抽样方法进行大学教育研究的能力。
3. 学生在小组合作中的表现。
教学延伸：1. 鼓励学生将分层抽样方法应用于其他领域的教育研究。
《分层抽样》教案
《分层抽样》教案【教学目标】1、正确理解分层抽样的概念；掌握分层抽样的一般步骤.2、通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法.3、通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观.【教学重点】分层抽样的概念和步骤；应用分层抽样方法解决部分实际问题.【教学难点】对分层抽样方法的理解.【教学过程】一、创设情境，温故求新1、复习提问（1）为了了解我班65名同学的近视情况，准备抽取10名学生进行检查，应怎样进行抽取？（2）为了了解我校高二年级1403名学生的近视情况，准备抽取100名学生进行检查，应怎样进行抽取？通过对学生采用不同抽样方法的原因进行提问，归纳总结：当总体中的个体数较少时采用简单随机抽样的方法，当总体中的个体数较多时采用系统抽样的方法.2、新课引入（3）为了了解我区高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人的近视情况，要从中抽取1%的学生进行检查，应怎样进行抽取？对于这个问题，我们还能不能采用前两节所学的简单随机抽样或系统抽样呢？样本中应该高中生、初中生和小学生都有，那么他们应该按照什么比例来抽取呢？为了尽可能地保证样本结构和总体结构的一致性，我们可以按各部分所占的比例进行抽取，抽取高中生、初中生和小学生各1%的人，即抽取高中生：2400×1%=24（人）初中生：10900×1%=109（人）小学生：11000×1%=110（人）然后再在各个学段用简单随机抽样或系统抽样的方法把这24人、109人和110人抽取出来，最后再将这些抽取出来的个体合在一起，即构成了我们所要调查的样本.二、启发引导，形成概念1、分层抽样的定义根据刚才的分析，让学生思考讨论，引导学生给出分层抽样的定义.一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样.2、强调定义关键词分成互不交叉的层：将相似的个体归入一类，即为一层；分成互不交叉的层是为了抽取过程中既不重复也不遗漏，从而确保了抽取样本的公平性；比例：按照一定的比例抽取是指所有层都采用同一抽样比等可能抽样，这样可以保证样本结构与总体结构的一致性，从而提高了样本的代表性；各层独立地抽取：在分层抽样中，每一层内部都要独立地进行抽样，并且为了确保抽样的随机性，各层应分别按简单随机抽样或系统抽样的方法抽取，因此，分层抽样也是一种等概率抽样.三、新知初用，示例练习例某单位有500名职工，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人.为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？解：（1）分三层：不到35岁的职工，35～49岁的职工，50岁以上的职工；（2）确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5；（3）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数：1 =25（人）不到35岁的职工：125×51 =56（人）35～49岁的职工：280×51 =19（人）50岁以上的职工：95×5（4）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各年龄段分别抽取25，56，19人；（5）然后将抽取的25，56，19人合在一起，就是所抽取的样本.四、 掌握步骤，巩固深化1、分层抽样的步骤根据上例的分析，请同学们归纳整理出分层抽样的步骤.1、分层——根据已有信息,将总体分成互不相交的层；2、定比——根据总体中的个体数N 与样本容量n 确定抽样比Nn k =； 3、定量——确定第i 层应该抽取的样本数k N n I i ⨯≈（i N 为第i 层所包含的个体数）使得各i n 之和为n ；4、抽样——在各个层中，按步骤3中确定的数目在各层中随机抽取个体；5、组样——综合每层抽样，得到容量为n 的样本.2、应用举例，巩固新知1、下列问题中，采用怎样的抽样方法比较合理：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查； 简单随机抽样 ②某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号为1～40。
招教《分层抽样》教学设计
《分层抽样》教案
《分层抽样》教案
一、教学目标
【知识与技能】
了解随机抽样中的分层抽样的特点和适用情况，并会用分层抽样解决实际问题。
【过程与方法】
在经历分层抽样的特点的探索过程中，提升概括能力和应用能力。
【情感、态度与价值观】
在探索的过程中，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学重难点
【教学重点】
分层抽样的特点及步骤。
【教学难点】
分层抽样特点的探究过程。
三、教学过程
(一)引入新课
思考：如果要调查某校高一学生的平均身高应该怎样调查?
预设：男生女生身高有很大差别，简单随机抽样和系统抽样都不能够使样本具有代表性。
讲解：选择抽样方法之前，充分利用事先对总体情况的已有了解是非常重要的。
教师直接引出新的抽样方法的学习《分层抽样》。
(二)探索新知
1.探索分层抽样
出示书上探究的问题情境：某地区有高中生2400人，初中生10900人，小学生11000人。
此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成的原因，要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查。
你认为应当怎样抽取样本?
提问：你认为哪些因素可能影响学生的视力?设计抽样方法时需要考虑这些因素吗?
预设：不同年龄阶段的近视情况可能存在明显差异，三个部分的人数相差较大，我们需要考虑到三个年龄段各自的情况。
提问：根据前面的问题情境，如果让你来抽样你会如何进行?。
人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)
人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)课程概述本课程设计是针对人教版高中数学必修3中的《分层抽样》内容而设计的。
通过该课程的研究，学生将了解到分层抽样在实际生活和应用领域中的重要性和作用，并学会如何进行分层抽样的设计方法和步骤。
课程目标- 理解分层抽样的概念和基本原理- 学会选择适当的分层抽样方法和样本规模- 掌握分层抽样的设计步骤和具体操作- 了解分层抽样在实际调查和研究中的应用课程安排第一课时：引入与概念解析- 介绍分层抽样的定义和基本概念- 解析分层抽样的优点和作用- 分层抽样的实例分析和讨论第二课时：分层抽样方法- 介绍几种常见的分层抽样方法，如整群抽样、相对等额抽样等- 分层抽样方法的适用场景和特点- 分层抽样方法的选择和判断标准第三课时：样本规模的确定- 讲解如何确定分层抽样的样本规模- 分层抽样的误差控制和置信度计算- 样本规模的计算公式和实际应用示例第四课时：分层抽样的设计步骤- 介绍分层抽样的设计步骤和流程- 讲解分层抽样设计中的注意事项和常见问题- 使用实例进行分层抽样设计的演练和实践教学方法本课程设计采用多种教学方法和手段，包括讲解、示范、讨论、实践等。
通过理论和实践相结合的教学方式，提高学生对分层抽样知识的理解和应用能力。
评估方式学生的评估将主要通过以下几个方面进行：- 平时作业完成情况- 课堂讨论和互动参与度- 实际案例综合分析能力- 考试或小测验成绩参考资料1. 人教版高中数学必修3教材2. 相关数学教育研究论文3. 分层抽样实践案例参考书目以上为《人教版高中数学必修3《分层抽样》课程设计(全国一等奖)》的简要内容介绍，希望能对教学工作有所帮助。
如需深入了解详细课程设计，请参考相关教材和参考资料。
人教A版高中数学必修三 2.1.3《分层抽样》教案
人教A版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》教案人教a版高中数学必修三2.1.3《分层抽样》教案2.1.3分层抽样教学计划【教学目标】1.通过实例了解分层抽样的概念、意义及适用场景2.通过对现实生活中实际问题会用分层抽样的方法从总体中抽出样本,并能写出具体问题的分层抽样的步骤.3.知道在分层抽样的过程中，人口中的每个个体都有相同的被选择的机会4.区分简单随机抽样?系统抽样和分层抽样,并选择适当正确的方法进行抽样.【教学重难点】教学重点：正确理解分层抽样的定义，灵活运用分层抽样进行抽样，正确选择三种抽样方法，解决现实生活中的抽样问题教学难点:应用分层抽样解决实际问题,并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题.［教学过程］我复习复习系统抽样有什么优缺点?它的一般步骤是什么?答:优点是比简单随机抽样更易操,缺点是系统抽样有规律性,样本有可能代表性很差;(1)人口中的n个个体(2)确定分段间隔k,对编号进行分段，当NN(n是样本量)是一个整数，取K=nn;当NN不是整数时，首先从总体中随机移除几个个体，以便对总体中剩余的个体进行采样容量整除.(3)在第一段中，数字L(LWK)通过简单的随机抽样确定起始个体的数量(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号l+k,再加上k得到第3个个体编号l+2k,这样继续下去，直到获取整个样本.二.创设情境.假设一个地区有2400名高中生、10900名初中生和11000名小学生。
为了了解该地区中小学近视的情况和原因，教育部门应选择该地区1%的中小学生进行调查。
你认为应该如何取样？答:高中生2400Xl%=24人,初中生10900Xl%=109人,小学生11000Xl%=110人，作为样本.这样,如果从学生人数这个角度来看,按照这种抽样方法所获得样本结构与这一地区全体中小学生的结构是基本相同的.三、探索新知识（一）分层抽样的定义.一般来说，在抽样过程中，将种群划分为不相交的层，然后根据一定比例从每个层中独立选择一定数量的个体，并将从每个层中提取的个体组合为样本。
分层抽样教学方案设计
分层抽样教学方案设计简介分层抽样教学方案设计是一种教学设计方法，旨在提高教学效果和学生学习兴趣。
采用分层抽样的方式，根据学生的不同特征和需求，设计针对性的教学方案，以满足不同学生的学习需求。
本文将介绍分层抽样教学方案设计的基本原理和步骤，并给出一个实际案例进行说明。
分层抽样教学方案设计的基本原理分层抽样教学方案设计是基于学生的不同特征和需求，将学生划分为不同的层次，然后对每个层次的学生进行抽样，设计相应的教学方案。
其基本原理如下：1.理解学生特征和需求：首先要对学生的特征和需求进行充分理解，包括学习水平、学习风格、学习动机等方面的考量。
2.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体，每个层次的学生具有相似的特征和需求。
3.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
教学方案应根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
4.实施教学方案：根据教学方案，进行教学活动的实施，包括课堂教学、学生练习和作业布置等。
5.评估教学效果：对教学效果进行评估，根据学生的学习情况和反馈，调整和改进教学方案。
分层抽样教学方案设计的步骤以下是分层抽样教学方案设计的基本步骤：1.收集学生信息：收集学生的个人信息和学习情况，包括年龄、性别、学习水平、学习风格等。
可以通过问卷调查、观察和面谈等方式获取学生信息。
2.分析学生特征和需求：根据收集到的学生信息，对学生的特征和需求进行分析。
可以使用统计分析、数据挖掘等方法，找出学生之间的共性和差异。
3.分层抽样划分学生群体：根据学生的特征和需求，将学生划分为不同的层次或群体。
可以根据某一特征进行划分，如将学生按照学习水平分为高、中、低三个层次。
4.抽样确定教学方案：对每个层次的学生进行抽样，确定相应的教学方案。
可以根据每个层次的学生人数来确定抽样比例，如高水平学生抽样比例为10%，中水平学生抽样比例为30%。
5.设计教学方案：根据学生的特征和需求，设计合适的教学内容、教学方法和评估方式。
分层抽样 优秀教案
2.1.3 分层抽样一．教学目标★理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤;★理解分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系；★在概念形成和问题的解决过程中，培养学生的数学抽象核心素养。
二．重点难点★教学重点：分层抽样的概念及其步骤．★教学难点：理解分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系。
三、教学过程（一）情境引入2018年4月18日，中国新闻出版研究院首次发布我国阅读指数。
调查数据显示，2017年我国成年国民人均纸质图书阅读量为4.66本，人均每天读书20.38分钟。
这些数据是历时大半年，选取的有效样本量18666个，进行数据处理得出的。
如果你是调查员，你该如何选取样本，让其接近真实情况呢？【设计意图】创设了情境，让学生充分理解分层抽样的必要性。
对分层抽样概念有初步的认识。
(二)新课探究“全民阅读”已成为了社会关注的热点。
为了了解全校学生的阅读情况，我校值周班以“课外阅读”为主题进行调查。
派出甲乙两个小组调查，两小组都是发放240份问卷进行调查。
但两组调查报告存在较大的差异。
这是其中一项“平均每天课外阅读时间”的统计结果。
班主任找来这两个小组的组长了解情况。
了解到：甲组是在高一年级的14个班上做随机的问卷调查；乙组是在学校广场做随机的问卷调查。
班主任听完后，说：“两组的数据都不合理，重新再调查。
”探究：如果你是调查员，你应当怎样较为合理地做全校“阅读情况”的抽样调查呢？分组讨论，并完成以下两个问题：（1）分析出实施抽样的过程；（2）为什么要这样抽取样本呢？【设计意图】让学生在解决问题的过程，从中发现“等比”抽样的特点。
对分层抽样概念有进一步的认识。
并让学生体会中，要让样本更具有代表性，这就需要调查者对调查对象事先有所了解，并利用所掌握的各种信息开展调查工作。
思考归纳：1.分层抽样的定义一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．2.分层抽样的步骤分层求比定数抽样组样3.分层抽样有哪些特点？①分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与总体结构一致性．②“等比”抽样【设计意图】经历实例探究过程后，学生抽象，归纳出分层抽样的定义；并概括出分层抽样的一般步骤，体现了从具体到一般思维过程；通过分析，比较，得出分层抽样的特点。
高中数学分层抽样教案
高中数学分层抽样教案高中数学分层抽样教案【篇一：分层抽样教学设计】2.1.3科目：数学教学论姓名：胡祖奎学号：2010011149指导老师：文萍计划课时：1课时《分层抽样》教学设计2.1.3《分层抽样》教学设计一、教材所处的地位和作用本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要。
二、学情分析本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错。
大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力。
但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错。
提取有效信息的能力有待加强。
两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大。
大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊。
这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象。
三、教学目标（三维目标）1、知识与技能目标：（1）理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法目标：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3、情感态度与价值观目标：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
四、重点与难点正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
五、教学方法因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法。
六、设计思路七、教学过程教学过程：复习回顾→创设情境，导入新课→启发引导，理性概括→观察感知、例题学习→反思小结、自我提升→课后作业，自主学习→设置思考，埋下伏笔。
《分层抽样》教学设计【高中数学人教A版必修2(新课标)】
《分层抽样》教学设计（1）以探究具体问题为导向，引入分层抽样的概念，引导学生从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；在解决统计问题的过程中，学会用分层抽样的方法从总体中抽取样本。
(2)正确理解分层抽样的概念，掌握分层抽样的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
(3)通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
1、知识与技能：（1）正确理解分层抽样的概念；（2）掌握分层抽样的一般步骤；（3）正确理解分层抽样与简单随机抽样的关系。
2、过程与方法：通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法。
3、情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
【教学重点】分层抽样的概念，分层抽样的操作步骤。
【教学难点】对样本随机性的理解。
（一）知识回顾抽样调查最核心的问题是样本的代表性．简单随机抽样是使总体中每一个个体都有相等的机会被抽中，但因为抽样的随机性，有可能会出现比较“极端”的样本．例如，在对树人中学高一年级学生身高的调查中，可能出现样本中50个个体大部分来自高个子或矮个子的情形．这种“极端”样本的平均数会大幅度地偏离总体平均数，从而使得估计出现较大的误差．能否利用总体中的一些额外信息对抽样方法进行改进呢？ （二）新课导入 【创设情景】问题3 在树人中学高一年级的712名学生中，男生有326名、女生有386名．能否利用这个辅助信息改进简单随机抽样方法，减少“极端”样本的出现，从而提高对整个年级平均身高的估计效果呢？思考对男生、女生分别进行简单随机抽样，样本量在男生、女生中应如何分配？（三）新课讲授按男生、女生在全体学生中所占的比例进行分配是一种比较合理的方式，即男生样本量＝全体学生数男生人数×总样本量，女生样本量＝全体学生数女生人数×总样本量．当总样本量为50时，可以计算出从男生、女生中分别应抽取的人数为n 男＝712326×50≈23， n 女＝712386×50≈27． 我们按上述方法抽取了一个容量为50的样本，其观测数据（单位：cm ）如下： 男生173.0 174.0 166.0 172.0 170.0 165.0 165.0 168.0 164.0 173.0 172.0 173.0 175.0 168.0 170.0 172.0 176.0 175.0 168.0 173.0 167.0 170.0 175.0 女生163.0 164.0 161.0 157.0 162.0 165.0 158.0 155.0 164.0 162.5 154.0 154.0 164.0 149.0 159.0 161.0 170.0 171.0 155.0 148.0 172.0 162.5 158.0 155.5 157.0 163.0 172.0通过计算，得出男生和女生身高的样本平均数分别为170.6，160.6．根据男生、女生身高的样本平均数以及他们各自的人数，可以估计总体平均数为7123866.1603266.170⨯+⨯≈165.2，即估计树人中学高一年级学生的平均身高在165.2 cm 左右．上面我们按性别变量，把高一学生划分为男生、女生两个身高差异较小的子总体分别进行抽样，进而得到总体的估计．一般地，按一个或多个变量把总体划分成若干个子总体，每个个体属于且仅属于一个子总体，在每个子总体中独立地进行简单随机抽样，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为总样本，这样的抽样方法称为分层随机抽样（stratif i edrandomsampling ），每一个子总体称为层．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为比例分配．在分层随机抽样中，如果层数分为2层，第1层和第2层包含的个体数分别为M 和N ，抽取的样本量分别m 和n ．我们用X 1，X 2，…，X M 表示第1层各个个体的变量值，用x 1，x 2，…，x m 表示第1层样本的各个个体的变量值；用Y 1，Y 2，…，Y N 表示第2层各个个体的变量值，用y 1，y 2，…，y n 表示第2层样本的各个个体的变量值，则第1层的总体平均数和样本平均数分别为．，∑∑===+++==+++=mi i m Mi i M x mm x x x x X MM X X X X 12112111第2层的总体平均数和样本平均数分别为．，∑∑===+++==+++=ni i n Ni i N y nm y y y y X NN Y Y Y Y 12112111总体平均数和样本平均数分别为．＝，nm yx w NM YX W ni im i iNi iM i i++++=∑∑∑∑====1111由于用第1层的样本平均数x 可以估计第1层的总体平均数X ，用第2层的样本平均数y 可以估计第2层的总体平均数Y ，因此我们可以用y NM Nx N M M N M y N x M +++=+⨯+⨯估计总体平均数W ．在比例分配的分层随机抽样中，，NM nm N n M m ++== 可得．w y nm mx n m m y N M N x N M M =+++=+++ 因此，在比例分配的分层随机抽样中，我们可以直接用样本平均数w 估计总体平均数W ．探究与考察简单随机抽样估计效果类似，小明也想通过多次抽样考察一下分层随机抽样的估计效果．他用比例分配的分层随机抽样方法，从高一年级的学生中抽取了10个样本量为50的样本，计算出样本平均数如表9.1－2所示．与上一小节“探究”中相同样本量的简单随机抽样的结果比较，小明有了一个重要的发现．你是否也有所发现？表9.1－2我们把分层随机抽样的平均数与上一小节样本量为50的简单随机抽样的平均数用图形进行表示（图9.1-4），其中红线表示整个年级学生身高的平均数．分层随机抽样的组织实施也比简单随机抽样方便，而且除了能得到总体的估计外，还能得到每层的估计．图9.1-4探究如果要了解某电视节目在你所在地区（城市、乡镇或村庄）的收视率，你能帮忙设计一个抽样方案吗？结合你所在地区的实际情况，和同学展开讨论． （四）例题探究例 某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测．若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( )A 、4B 、5C 、6D 、7答案：C 解析：抽样比为2040＋10＋30＋20＝15，则抽取的植物油类种数是10×15＝2，则抽取的果蔬类食品种数是20×15＝4，所以抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是2＋4＝6反思与感悟 如果A 、B 、C 三层含有的个体数目分别是x 、y 、z ，在A 、B 、C 三层应抽取的个体数目分别是m 、n 、p ，那么有x ∶y ∶z ＝m ∶n ∶p跟踪训练 某校有学生2 000人，其中高三学生500人。
分层抽样教案高中
分层抽样教案高中教案标题：分层抽样教案 - 高中教案目标：1. 了解分层抽样的概念和作用；2. 掌握高中分层抽样方法的实施步骤；3. 能够设计适合高中学生的分层抽样教学活动。
教学内容：1. 什么是分层抽样？- 分层抽样是一种在样本选择过程中将总体分为不同层次，然后从每个层次中随机选择样本的方法。
它可以帮助我们更好地代表总体，提高研究的准确性和可靠性。
2. 高中分层抽样的步骤：a. 确定研究目的和问题：明确你希望通过分层抽样研究的内容和目标。
b. 确定层次变量：根据研究目的，确定适合分层的变量，如年级、性别、学科等。
c. 划分层次：将总体按照确定的层次变量进行划分，确保每个层次内的个体具有相似的特征。
d. 确定每个层次的样本量：根据总体和每个层次的特征，确定每个层次的样本量，使得样本能够代表总体。
e. 随机抽样：在每个层次内进行随机抽样，确保样本的随机性和代表性。
3. 设计高中分层抽样教学活动：a. 引入分层抽样概念：通过实例和讨论，介绍分层抽样的概念和作用。
b. 分析实际问题：选择一个与高中学生相关的实际问题，让学生思考如何利用分层抽样方法进行研究。
c. 划分层次变量：让学生根据实际问题确定适合的层次变量，并解释选择的理由。
d. 计算样本量：引导学生根据总体和每个层次的特征，计算每个层次的样本量。
e. 进行抽样模拟：使用随机数生成器或其他工具，让学生在每个层次内进行随机抽样，并记录样本数据。
f. 分析结果：让学生根据样本数据进行统计分析，并对结果进行解释和推断。
g. 总结和评价：让学生总结分层抽样的优点和限制，并评价该方法在解决实际问题中的适用性。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿：包含分层抽样的概念、步骤和实例。
2. 实际问题案例：与高中学生相关的实际问题，供学生进行分层抽样教学活动。
3. 随机数生成器：用于模拟随机抽样过程。
4. 统计软件：用于对样本数据进行统计分析。
评估方法：1. 学生参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度。
高中数学分层抽样教案
高中数学分层抽样教案
主题：分层抽样
目标：了解分层抽样的原理和方法，掌握分层抽样的步骤和计算方法。
知识点：
1. 分层抽样的定义和特点
2. 分层抽样的步骤
3. 分层抽样的计算方法
教学步骤：
一、导入:
教师通过引导学生回顾上节课的内容，并提出问题：为什么我们需要进行抽样调查？什么是分层抽样？
二、讲解:
1. 介绍分层抽样的定义和特点，说明其优点和适用范围。
2. 分层抽样的步骤：确定抽样目标、确定抽样框架、确定分层变量、划分层次、计算每层样本量、随机抽样。
三、练习:
1. 根据一组数据，让学生计算每层的样本量。
2. 制定一个抽样计划，包括确定抽样目标、确定抽样框架和分层变量等。
四、讨论:
学生根据实际情况进行讨论，分享自己的抽样经验，讨论分层抽样的优缺点及应用情况。
五、总结:
对分层抽样的重点知识进行总结，巩固学生的理解。
六、作业:
布置作业，让学生自行设计一个分层抽样计划，并写出具体步骤和计算过程。
七、展示:
学生将自己的作业展示给全班同学，进行互评和讨论。
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够理解分层抽样的原理和方法，掌握分层抽样的步骤和计算方法。
同时，能够灵活应用分层抽样进行实际调查，并能够理解其在实际应用中的优势和局限性。
分层抽样(翻转课堂) 优秀教案
《分层抽样(翻转课堂)》教学设计1. 教学内容解析内容：人教A版必修3第二章“集合与函数概念”第一节第3部分作用与地位：本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．重点：正确理解分层抽样的定义，灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题；难点：恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
2．教学目标设置【知识与技能】1.学生通过微课自学“分层抽样”概念；2.掌握分层抽样的一般步骤；3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
【过程与方法】1.通过对实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法；2.感悟由具体到一般的研究方法，培养学生的归纳概括能力。
【情感、态度与价值观】1.通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一；2.培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
3．学生学情分析1.本节授课对象是高一的学生，此前他们已学习过简单随机抽样、系统抽样，对随机抽样有一定的了解。
采用翻转课堂的形式（微课自学分层抽样定义），提高学生的自主探究能力。
2.我校为面上中学，学生的思维能力属于中等水平，因此在习题设置以及作业中都保持了适度的难度，让学生收获成功的喜悦，从而提高学生学习数学的兴趣。
4．教学策略分析采用翻转课堂的形式：先让学生通过微课自学，课堂上再解决问题。
通过思维引导、案例分析、师生互动、生生互动、学生练习（风险题游戏形式）等教学环节，达到本节课的教学目标。
自评与互评：在概念形成及辨析过程中让学生相互指正、完善，共同促进，将“评价的尺子”交回给学生自己，让学生进行自我评价，自我反思。
5．教学媒体支持PPT ，相机，微课，视频播放软件，相关多媒体课件6．教学过程设计课前自主学习任务单（学生自学）一、学习先行——微课要求：利用课余时间在手机上观看微课，根据自身情况来安排和控制自己的学习，懂了的快进跳过，没懂的倒退反复观看，也可停下来仔细思考或笔记，有需要的可以通过微信或是QQ 向老师和同伴寻求帮助。
分层随机抽样教学设计
分层随机抽样教学设计引言：分层随机抽样是一种常用的抽样方法，在教育领域中被广泛应用。
它通过将人群分为不同层次，并在每个层次中使用随机抽样的方式，确保样本的代表性和可靠性。
本文将介绍分层随机抽样的概念和原理，并结合教学实践，提供一个基于分层随机抽样的教学设计方案。
一、什么是分层随机抽样分层随机抽样是指将人群按照一定的特征分为不同的层次，然后在每个层次中使用随机抽样的方法获取样本。
这种抽样方法可以保证样本的代表性，并在一定程度上降低误差。
在教育领域中，我们可以根据学生的年龄、性别、成绩等因素将他们划分为不同的层次，从而设计更加个性化的教学方案。
二、分层随机抽样的原理分层随机抽样的原理基于统计学的概率理论，主要包括以下几个步骤：1. 确定人群的划分依据：根据研究目的和实际情况，确定将人群划分为不同层次的依据。
这些依据应该具有代表性，并与研究变量有关。
2. 划分抽样层次：根据划分依据将人群分为不同层次。
每个层次内的个体应该具有一定的相似性。
3. 随机抽样：在每个层次中使用随机抽样的方法，从中抽取样本。
可以使用随机数表或计算机程序等方法进行抽样，确保样本具有代表性。
4. 分析样本数据：对样本数据进行分析和解释，并与整体人群进行比较和推断，得出结论。
三、基于分层随机抽样的教学设计方案在教学中，我们可以利用分层随机抽样的方法，根据学生的不同特征设计个性化的教学方案。
以下是一个基于分层随机抽样的教学设计方案：1. 确定划分依据：根据学生的学习能力，将他们划分为高、中、低三个层次。
2. 划分抽样层次：在每个层次中，确保学生的基本特征相似。
例如，在高层次中，选择成绩优秀且学习态度积极的学生；在低层次中，选择成绩较差且学习态度较差的学生。
3. 随机抽样：在每个层次中，使用随机抽样的方法，从中抽取一定比例的样本。
例如，在高层次中随机选择30%的学生作为样本；在中层次中随机选择50%的学生作为样本；在低层次中随机选择70%的学生作为样本。
高中数学_《分层抽样》教学设计学情分析教材分析课后反思
<<分层抽样>>教学设计一．教学目标1．知识与技能：理解分层抽样的概念，掌握其实施步骤；掌握分层抽样与简单随机抽样和系统抽样的区别与联系．2.过程与方法：通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
3.情感态度与价值观：通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。
4.重点难点教学重点：分层抽样的概念及其步骤．教学难点：确定各层的入样个体数目，以及根据实际情况选择正确的抽样方法．二．课时安排 1课时三．教学过程1.导入新课（回顾旧知）简单随机抽样和系统抽样的区别和联系。
2.新知探究（创设情景）情景导入：假设某地区有高中生2 400人，初中生10 900人，小学生11 000人，此地教育部门为了了解本地区中小学的近视情况及其形成原因，要从本地区的小学生中抽取1%的学生进行调查，你认为应当怎样抽取样本？（学生讨论）想一想(1)怎样抽取样本？为什么这样取各个学段的个体数？(2)请归纳分层抽样的定义.(3)分层抽样适用于什么样的总体？如何分层？(4)请归纳分层抽样的步骤.讨论结果：(1)分别利用系统抽样在高中生中抽取2 400×1%=24人，在初中生中抽取10900×1%=109人，在小学生中抽取11 000×1%=110人．这种抽样方法称为分层抽样，含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多．这样的样本才有更好的代表性．(2)在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫分层抽样．(3)分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：○1当总体个体差异明显时，采用分层抽样．○2分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等．(4)分层抽样的步骤：①分层：按某种特征将总体分成若干部分（层）；②按抽样比确定每层抽取个体的个数；③各层分别按简单随机抽样的方法抽取样本；④综合每层抽样，组成样本．3.应用示例例1.（1）某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( )A.15,5,25B.15,15,15C.10,5,30D.15,10,20（2）某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况，从他们中抽取容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是（）A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽样分析：总人数为28+54+81=163．样本容量为36，由于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样.若按36∶163取样，无法得到整解，故考虑先剔除1人，抽取比例变为36∶162=2∶9，则中年人取12人，青年人取18人，先从老年人中剔除1人，老年人取6人，组成36的样本.答案：D例2 一个单位有职工500人，其中不到35岁的有125人，35岁至49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取100名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，应该怎样抽取？分析：由于职工年龄与这项指标有关，所以应选取分层抽样来抽取样本.解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:(1)分层：按年龄将150名职工分成三层：不到35岁的职工；35岁至49岁的职工；50岁以上的职工.(2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为51500100 ，则在不到35岁的职工中抽125×51=25人；在35岁至49岁的职工中抽280×51=56人；在50岁以上的职工中抽95×51=19人． (3)在各层分别按抽签法或随机数表法抽取样本.(4)综合每层抽样，组成样本．点评：本题主要考查分层抽样及其实施步骤．如果总体中的个体有差异时，那么就用分层抽样抽取样本．用分层抽样抽取样本时，要把性质、结构相同的个体组成一层．4. 课堂检测1、(2004年湖南卷)某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和销后服务等情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查采用的抽样方法依次是( )A.分层抽样法,系统抽样法B.分层抽样法,简单随机抽样法C.系统抽样法,分层抽样法D.简单随机抽样法,分层抽样法2.(2004湖北卷)某校有老师200人,男学生1200人,女学生1000人.现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n 的样本,已知从女学生中抽取的人数为80人,则n = _____.3、某校有500名学生，其中O 型血的有200人，A 型血的人有125人，B 型血的有125人，AB 型血的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个20人的样本，按分层抽样，O 型血应抽取的人数为_____人。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.1.3《分层抽样》教学设计
会宁县第五中学武晓梅
一、教材所处的地位和作用
本节是在学习了前两节简单随机抽样和系统抽样的基础上，结合此两种随机抽样特点和适用范围，针对总体的复杂性，为提高样本的代表性，有学习掌握分层抽样这种随机抽样的必要性；为下节“用样本估计总体”的学习打下了基础．因此本节内容具有承前启后的作用，地位重要．
二、学情分析
本班学生对本章节的基本知识、基本技能掌握情况良好，具体表现在：概念比较清晰，基础扎实，掌握情况总体不错．大部分学生掌握了一定的解题技巧，具有一定的分析问题、解决问题的能力．但也存在着以下缺失：书写不认真，数字抄错．提取有效信息的能力有待加强．两极分化明显：优生与后进生，水平相差较大．大部分学困生却和优等生却相差好几十分，较为悬殊．这是由于学困生的基础和理解能力较差，并进一步导致学习兴趣降低，从而出现了这种两极分化的现象．
三、教学目标
1、知识与技能目标：
（1）理解分层抽样的概念；
（2）掌握分层抽样的一般步骤；
（3）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样．
2、过程与方法目标：
通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法．
3、情感态度与价值观目标：
通过对统计学知识的研究，感知数学知识中“估计”与“精确”性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观．
四、教学重点与难点
重点：分层抽样的应用；
难点：分层抽样的合理性与公平性．
五、教学方法
因本节内容较简单，且主要内容为概念型知识，故本堂课主要采用讲授法．
六、教学基本流程
七、教学过程设计
八、板书设计
本节课的板书主要分为两个版块，左半部分为主板，主要书写本节课的标题和主要知识，右半部分为副版，主要用于练习和草稿的书写．板书具体内容根据实际当堂发挥，在此不作具体表述．
九、教学反思
在本节课的设计过程中，我体会到问题在教学过程中的重要性，一个好的问题的提出，不仅要充分调动学生们学习的兴趣和学习的积极性，达到我们的教学目标，还应该充分考虑让每一位同学能够真正的参与到教学中来，每一位学生在思考问题的过程中都能够有所收获，能够体验到思考所带来的成功的感觉．。