5-SPSS重复测量资料的统计分析
SPSS操作实例-重复测量
1重复测方差分析实例操作分析过程1．数据格式2．软件实验步骤3．结果解释与描述0 1.67 1.04 0.66 0.58 0 1.43 0.92 0.86 0.830 0.96 0.78 0.58 0.54 0 0.81 0.91 0.83 0.710 0.81 0.76 0.62 0.51 0 0.88 0.68 0.49 0.530 0.75 0.63 0.54 0.57 0 1.13 0.49 0.45 0.580 2.02 0.64 1.16 1.42 0 0.95 0.7 0.85 0.880 1.78 1.18 0.73 0.86 0 1.32 0.78 0.57 0.550 1.79 1.24 0.78 0.75 0 1.03 1.09 0.97 0.950 2.03 0.43 1.22 0.71 0 1.27 1.12 0.9 0.670 0.65 0.58 0.54 0.49 0 0.84 0.6 0.42 0.550 1.06 1 0.72 0.73 0 1.27 0.89 0.66 0.721.1 数据格式1.2 软件实验步骤些处的描述过程输出无标准差，group=2时可用Analyze\ Explorer过程实现描述，group=3时可用Analyze→General Lineal Model→Multivariate去实现描述。
1.3 结果解释与描述重复测量时间件，说明重复测量数据之间存在相关性，不可按单因素方差分析方法处理，需要进行多变量方差分析，以多元检验结果为准。
Table 3 Multivariate TestsEffect Value F Hypothesis df Error df Sig.Time Pillai's Trace .271 6.952a 3.000 56.000 .000 Wilks' Lambda .729 6.952a 3.000 56.000 .000Hotelling's Trace .372 6.952a 3.000 56.000 .000Roy's Largest Root .372 6.952a 3.000 56.000 .000 Time * group Pillai's Trace .292 7.681a 3.000 56.000 .000多变量方差分析结果如Table 3Multivariate Tests所示，四种检验结果Time和Time*group的P值均<0.05，说明时间因素以及时间因素和分组的交互作用有统计学意义，即测量指标有随时间变化的趋势并且时间因素的作用随着分组的不同而不同。
SPSS重复测量的多因素方差分析
SPSS重复测量的多因素方差分析多因素方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或更多个因素对于一个或多个变量的影响。
在实验设计中，重复测量多因素方差分析常用于研究不同因素（比如治疗、时间、性别等）对同一测量结果的影响。
多因素方差分析假设各个因素之间相互独立，并将数据分为各个因素的组合。
例如，一个的实验可能包括两个因素：治疗和时间。
治疗可以有两个水平：A和B，时间可以有三个水平：T1、T2和T3、通过重复测量同一个变量，并结合不同的因素水平，可以得到一个完整的数据集。
进行多因素方差分析需要检验三个假设：主效应假设、交互效应假设和均等性假设。
主效应是指每个因素对于因变量的直接影响，交互效应是指多个因素之间相互作用的影响，均等性假设是指各组之间的方差是否相等。
首先，我们需要计算各组的平均值、总平均值、因素间平方和、误差平方和以及均方。
平均值是各组数据的均值，总平均值是所有数据的均值。
因素间平方和是各组均值与总平均值之差的平方和乘以每组的样本量。
误差平方和是各个样本与其对应组均值之差的平方和。
均方是因素间平方和和误差平方和除以对应的自由度。
接下来，我们需要计算F统计量，并进行假设检验来确定各个因素是否显著影响因变量。
F统计量是因素间均方和误差平方的比值。
根据假设检验的结果，如果得到的p值小于设定的显著性水平（通常为0.05），则我们拒绝原假设，即说明该因素对因变量有显著影响。
当我们观察到交互作用时，可以进行进一步的分析来确定具体哪些因素交互作用显著。
可以通过绘制交互作用图来进行可视化分析。
此外，还有很多其他的方法可以对多因素方差分析的结果进行进一步分析。
比如，事后检验（post-hoc analysis）常用于确定哪些因素水平之间存在显著差异。
Tukey's HSD、Bonferroni修正和Sidak校正是常用的事后检验方法之一总结起来，多因素方差分析是一种强大的统计方法，可以研究多个因素对一个或多个变量的影响。
学会使用SPSS进行相关分析和重复测量ANOVA
学会使用SPSS进行相关分析和重复测量ANOVA相关分析和重复测量ANOVA是统计学中常用的分析方法之一。
本文将介绍如何使用SPSS软件进行相关分析和重复测量ANOVA的步骤和注意事项。
第一章：相关分析相关分析是用来研究两个或多个变量之间的关系的统计方法。
在相关分析中，我们可以计算变量之间的相关系数，来了解它们之间的相关性强度和方向。
1.1 数据准备在进行相关分析之前，首先需要确保数据的准备工作已经完成。
通过SPSS软件，我们可以导入数据集，并对数据进行预处理，包括数据的清洗和转换。
1.2 相关分析的基本步骤进行相关分析的基本步骤如下：1）打开SPSS软件并导入数据集；2）选择“分析”菜单中的“相关”选项；3）将要分析的变量移入“变量”框中；4）选择要计算的相关系数类型；5）点击“确定”按钮，进行数据处理和分析。
1.3 相关分析的结果解读在相关分析的结果中，我们关注的主要是相关系数的值和显著性水平。
相关系数的取值范围为-1到1，其中-1表示完全负相关，1表示完全正相关，0表示无相关性。
显著性水平则表明了相关系数的显著程度，一般取0.05作为显著性水平的界限。
第二章：重复测量ANOVA重复测量ANOVA是一种用于比较两个或更多相关样本组之间差异的统计方法。
在重复测量ANOVA中，我们可以通过比较不同因素或处理之间的差异来判断它们是否对研究对象产生了显著影响。
2.1 数据准备在进行重复测量ANOVA之前，同样需要进行数据的准备工作。
将数据导入SPSS软件，并进行必要的数据清洗和转换操作。
2.2 重复测量ANOVA的基本步骤进行重复测量ANOVA的基本步骤如下：1）打开SPSS软件并导入数据集；2）选择“分析”菜单中的“一元方差分析”选项；3）将要分析的变量移入“因子”框中；4）选择要比较的处理或因素；5）点击“确定”按钮，进行数据处理和分析。
2.3 重复测量ANOVA的结果解读在重复测量ANOVA的结果中，我们关注的主要是F值和显著性水平。
SPSS重复测量的多因素方差分析报告
1、概述重复测量数据的方差分析是对同一因变量进行重复测量的一种试验设计技术。
在给予一种或多种处理后，分别在不同的时间点上通过重复测量同一个受试对象获得的指标的观察值，或者是通过重复测量同一个个体的不同部位（或组织）获得的指标的观察值。
重复测量数据在科学研究中十分常见。
分析前要对重复测量数据之间是否存在相关性进行球形检验。
如果该检验结果为P﹥0.05，则说明重复测量数据之间不存在相关性，测量数据符合Huynh-Feldt条件，可以用单因素方差分析的方法来处理；如果检验结果P﹤0.05，则说明重复测量数据之间是存在相关性的，所以不能用单因素方差分析的方法处理数据。
在科研实际中的重复测量设计资料后者较多，应该使用重复测量设计的方差分析模型。
球形条件不满足时常有两种方法可供选择：（1）采用MANOVA（多变量方差分析方法）；（2）对重复测量ANOVA检验结果中与时间有关的F值的自由度进行调整。
2、问题新生儿胎粪吸入综合征（MAS）是由于胎儿在子宫内或着生产时吸入了混有胎粪的羊水，从而导致呼吸道和肺泡发生机械性阻塞，并伴有肺泡表面活性物质失活，而且肺组织也会发生化学性炎症，胎儿出生后出现的以呼吸窘迫为主，同时伴有其他脏器受损现象的一组综合征。
血管内皮生长因子(vascular endothelial growth factor，VEGF)是一种有丝分裂原，它特异作用于血管内皮细胞时，能够调节血管内皮细胞的增殖和迁移，从而使血管通透性增加。
而本实验旨在通过观察分析给予外源性肺表面活性物质治疗前后胎粪吸入综合征患儿血清中VEGF的含量变化，评价药物治疗的效果。
将收治的诊断胎粪吸入综合症的新生儿共42名。
将患儿随机分为肺表面活性物质治疗组（PS组）和常规治疗组（对照组），每组各21例。
PS组和对照组两组所有患儿均给予除用药外的其他相应的对症治疗。
PS组患儿给予牛肺表面活性剂PS 70mg/kg治疗。
采集PS 组及对照组患儿0小时，治疗后24小时和72小时静脉血2ml，离心并提取上清液后保存备用并记录血清中VEGF的含量变化情况。
SPSS数据分析—重复测量差分析
多因素方差分析中，每个被试者仅接受一种实验处理，通过随机分配的方式抵消个体间差异所带来的误差，但是这种误差并没有被排除。
而重复测量设计则是让每个被试接受所有的实验处理，这样我们就可以分离出个体差异所带来的误差，进而进一步细化因变量的变异来源，传统的方差分析只要分析处理因素对于因变量的影响，而重复测量方差分析需要分析处理因素、时间因素、处理和时间的交互作用三者对于因变量的影响。
具体而言就是传统方差分析的变异分解为：总变异=处理因素导致的变异（组间变异）+随机变异（组内变异）但是重复测量设计引入了重复测量因素，因此需要将这个因素的变异也考虑进去，调整为总变异=受试对象间变异+受试对象内变异=（处理因素导致的变异+个体间误差导致的变异）+（重复测量因素导致的变异+重复测量因素与处理因素的交互作用导致的变异+个体内误差导致的变异）关于重复测量资料，有以下两个特征1.处理因素g个水平，每个水平有n个试验对象，共有gn个试验对象2.时间因素m个水平，同一个试验对象在m个时间点获得的m个测量值，全部资料共有gnm个测量值由于分析因素的增多，重复测量方差分析的假设也增多，分别为1.对于处理因素而言H0：不同处理因素对于因变量的影响相同H1：不同处理因素对于因变量的影响相同2.对于时间因素而言H0：不同时间的因变量总体均值全相同H1：不同时间的因变量总体均值不全不同3.对于时间和处理因素的交互作用而言H0：处理因素和时间因素没有交互效应H1：处理因素和时间因素有交互效应重复测量方差分析和单因素方差分析这二者的区别我们结合数据资料的格式来看重复测量设计和完全随机区组设计的区别可以通过下图反映此外，单因素方差分析常将处理因素放在列，而个案放在行，重复测量方差分析常将重复测量因素放在列，而个案或者处理因素放在行，因此对于一些叫法，也有点区别，如下：从中我们可以看出几点区别1.单因素方差分析中，每个被试只接受一种处理，而重复测量方差分析每个被试要接受所有处理因素和不同处理因素水平下的重复测量因素。
重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现
重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现一、本文概述在统计学中，重复测量资料是一种常见的数据类型，通常涉及到同一观察对象在不同时间点或不同条件下的多次测量。
这类数据在医学、社会科学、心理学等领域的研究中尤为常见，例如追踪病人的病情发展、评估教育干预的效果、研究消费者的购买行为等。
为了有效分析这类数据，研究者需要采用适当的统计方法，以控制潜在的干扰因素，揭示数据间的内在关联。
广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）是一种适用于分析重复测量资料的统计方法。
它通过指定一个工作相关矩阵，来纠正观察对象间的相关性，并允许研究者根据数据的特性选择适当的相关结构。
GEE的优点在于其稳健性和灵活性，即使在数据分布不符合正态分布或观测次数不等的情况下，也能提供可靠的参数估计。
本文旨在介绍广义估计方程的基本原理及其在SPSS软件中的实现方法。
我们将首先概述广义估计方程的基本概念和数学模型，然后详细阐述如何在SPSS中运用GEE分析重复测量资料。
通过实例演示，读者将能够掌握从数据准备到结果解读的完整流程，从而提高对重复测量资料的分析能力。
本文还将讨论GEE分析中的一些常见问题及注意事项，以帮助研究者在实践中避免常见错误，确保分析结果的准确性和可靠性。
二、广义估计方程（GEE）的基本原理广义估计方程（GEE）是一种用于分析重复测量数据的方法，它扩展了传统的线性回归模型，允许处理复杂的数据结构，包括时间序列、聚类数据、纵向数据等。
GEE的核心在于其灵活性，它不需要指定数据的具体分布形式，只需要指定工作相关性结构，因此在实际应用中具有广泛的适用性。
构建工作相关性结构：在GEE中，研究者需要指定一个工作相关性矩阵，用于描述观测值之间的相关性。
这个矩阵可以根据数据的实际情况进行选择和构建，例如，如果数据是时间序列，可以选择一阶自回归（AR(1)）模型；如果数据是聚类数据，可以选择交换相关（Exchangeable）模型等。
SPSS多因素方差分析（一般线性模型）：重复测量
SPSS多因素⽅差分析（⼀般线性模型）：重复测量⼀、GLM重复测量（分析-⼀般线性模型-重复度量）1、概念：“GLM 重复测量”过程在对每个主体或个案多次执⾏相同的测量时提供⽅差分析。
如果指定了主体间因⼦，这些因⼦会将总体划分成组。
通过使⽤此⼀般线性模型过程您可以检验关于主体间因⼦和主体内因⼦的效应的原假设。
可以调查因⼦之间的交互以及单个因⼦的效应。
另外，还可以包含常数协变量的效应以及协变量与主体间因⼦的交互。
在双重多变量重复测量设计中，因变量表⽰主体内因⼦不同⽔平的多个变量的测量。
例如，您可能在三个不同的时间对每个主体同时测量了脉搏和呼吸。
“GLM 重复测量”过程提供了对重复测量数据的单变量和多变量分析。
平衡与⾮平衡模型均可进⾏检验。
如果模型中的每个单元包含相同的个案数，则设计是平衡的。
在多变量模型中，模型中的效应引起的平⽅和以及误差平⽅和以矩阵形式表⽰，⽽不是以单变量分析中的标量形式表⽰。
这些矩阵称为SSCP（平⽅和与叉积）矩阵。
除了检验假设，“GLM 重复测量”过程还⽣成参数估计。
常⽤的先验对⽐可⽤于对主体间因⼦执⾏假设检验。
另外，在整体的F 检验已显⽰显著性之后，可以使⽤两两⽐较检验评估指定均值之间的差值。
估计边际均值为模型中的单元提供了预测均值估计值，且这些均值的轮廓图（交互图）允许您轻松对其中⼀些关系进⾏可视化。
残差、预测值、Cook 距离以及杠杆值可以另存为数据⽂件中检查假设的新变量。
另外还提供残差SSCP 矩阵（残差的平⽅和与叉积的⽅形矩阵）、残差协⽅差矩阵（残差SSCP 矩阵除以残差的⾃由度）和残差相关矩阵（残差协⽅差矩阵的标准化形式）。
WLS 权重允许您指定⼀个变量，⽤来针对加权最⼩平⽅(WLS) 分析为观察值赋予不同权重，这样也许可以补偿测量的不同精确度。
2、⽰例。
根据学⽣的焦虑程度检验的得分将⼗⼆个学⽣分配到⾼或低焦虑程度组。
焦虑等级被认为是主体间因⼦，因为它会将主体划分成组。
重复测量设计的统计分析
重复测量设计的统计分析在科学研究中，为了确保数据的可靠性和准确性，常常需要进行重复测量。
重复测量设计是一种常用的实验设计方法，它能够帮助研究者评估变量之间的关系以及观察误差的大小。
本文将从重复测量设计的概念、实施步骤以及统计分析等方面进行探讨。
一、重复测量设计的概念重复测量设计是指在相同或相似的条件下，对同一组个体或样本进行多次测量，以便研究变量之间的关系和误差的大小。
这种设计方法能够减少个体间的差异对结果的影响，提高实验的可靠性和稳定性。
在重复测量设计中，通常会选择两个或多个时间点进行观察，每个时间点都会进行一次或多次测量。
通过对这些测量结果的比较，可以评估变量的变化趋势以及测量误差的大小。
二、重复测量设计的实施步骤重复测量设计的实施步骤一般包括以下几个方面：1. 确定研究目的和变量：首先需要明确研究的目的以及需要观察的变量。
例如，如果研究某种药物的疗效，那么需要确定疗效指标作为观察变量。
2. 选择测量时间点：根据研究的需要和实际情况，选择适当的测量时间点。
通常情况下，测量时间点应该覆盖整个研究过程，以便观察变量的变化趋势。
3. 进行测量：在选定的时间点进行测量，确保测量方法的准确性和一致性。
为了减少误差的影响，可以采用随机顺序或交叉设计的方式进行测量。
4. 数据收集和整理：将测量结果进行记录和整理，确保数据的完整性和准确性。
同时，还需要对异常值和缺失值进行处理，以保证数据的可靠性。
三、重复测量设计的统计分析主要包括描述性统计和推断性统计两个方面。
1. 描述性统计：通过计算每个时间点的平均值、标准差和相关系数等指标，可以描述变量的变化趋势和相关关系。
此外，还可以通过绘制折线图或散点图等图表，直观地展示变量的变化情况。
2. 推断性统计：在重复测量设计中，常常需要进行方差分析或混合效应模型等统计方法进行推断。
方差分析可以用于比较不同时间点或不同处理组之间的差异，而混合效应模型可以用于同时考虑个体效应和时间效应的情况。
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作重复测量方差分析的基本概述：被试对象在接受不同处理后，对同一因变量（测试指标）在不同时点上进行多次测量所得的资料，称为重复测量资料。
这里的重复并不是单一的反复，而是在多个时点上的测量。
这种资料的特点是其定量观测指标的数值会随着时间的变化而发生动态变化，并且各时点上的数值是不满足相互独立的假设的。
因此不能用方差分析的方法直接进行处理。
如果在期初、期中、期末分别测量学生的电脑能力，则这是单变量重复测量问题。
如果分别在三个时期测量学生的电脑和数学成绩，则是多变量重复测量的问题。
重复测量资料的方差分析需满足的前提条件：1、一般方差分析的正态性和方差齐性检验。
2、协方差矩阵的球形对称性或者复合对称性；需要进行球形检验，检验对称性。
原假设：协方差满足球形对称。
当拒绝球形假设时，结果中还有其他表可以检验，见例题中的分析。
被试对象处理测量时间1 2 3 4…………m1 1 ………………………………………….2 1 ………………………………………….. ………………………………………………………………………………………………………….N1 1 …………………………………………..N1+1 2 …………………………………………. …………………………………………………………………………………………………………N2 2 …………………………………………………….例：为研究新减肥药和现有减肥药的效果是否不同，以及肥胖者在服药后不同时间体重的变化情况，将40名体重指标BMIF27的肥胖者随机分为两组，一组用新药，另一组用现有减肥药；坚持服药6个月，期间禁止使用任何影响体重的药物，而且被试对象行为、饮食、运动与服药前平衡期保持一致；分别测得0周、8周、16周、24周的体重资料；试对其进行方差分析。
Spss数据格式片段如下：1、正态性和方差齐性检验对4个不同时点上的体重变量进行检验使用科莫格洛夫—斯米诺夫检验只要16周第二种处理不显著，其他都显著不为0.可认为正态性假设基本成立。
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告
SPSS学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告学习笔记之重复测量的多因素方差分析报告SPSS（Statistical Package for the Social Sciences，社会科学统计软件包）是一款功能强大的数据分析工具，广泛应用于各个领域的研究。
在SPSS中，重复测量的多因素方差分析被视为一项重要的统计方法，用于研究相同参与者在不同条件下的测试结果。
本篇学习笔记以重复测量的多因素方差分析为主题，将介绍如何使用SPSS进行该项分析，并给出详细的分析报告。
1. 研究目的和问题描述2. 数据采集和处理3. 研究设计和假设4. 数据分析5. 结果解释与讨论1. 研究目的和问题描述本次研究的目的是考察不同刺激条件对参与者注意力的影响。
具体而言，我们想了解参与者在三种刺激条件下的注意力水平是否存在显著差异。
2. 数据采集和处理我们招募了40位参与者，并随机将其分为三组。
每组参与者分别接受三次测试，每次测试采用不同的刺激条件。
我们记录了每位参与者的测试结果，并进行数据整理和清洗。
3. 研究设计和假设本研究采用的是重复测量的多因素方差分析设计。
考察因素为刺激条件，对应的水平为A、B和C。
我们的研究假设如下：- H0（零假设）：不同刺激条件下的注意力水平无显著差异。
- H1（备择假设）：不同刺激条件下的注意力水平存在显著差异。
4. 数据分析为了进行重复测量的多因素方差分析，我们打开SPSS软件，并导入数据集。
接下来，我们按照以下步骤进行分析：步骤一：打开SPSS软件，点击“打开”按钮，导入数据集。
步骤二：选择“分析”菜单，然后选择“一般线性模型”和“重复测量”。
步骤三：将待分析的因子变量（刺激条件）拖动到“因子”框中，并设置不同刺激条件的水平。
步骤四：选择适当的因变量（注意力水平），并将其拖动到“依赖变量”框中。
步骤五：点击“选项”按钮，可以对分析进行更多设置，比如是否计算偏斜度和峰度等。
步骤六：点击“确定”按钮，SPSS将自动进行重复测量的多因素方差分析，并生成分析结果。
SPSS重复测量资料的统计分析
17.34
64.56
61.60
14.10
69.77
66.65
53.40
73.83
62.00
25.85
45.80
53.25
53.30
58.80
57.80
44.00
30.30
70.20
5(8h) 47.56 55.03 45.15 60.80 62.37 60.23 92.83 60.14 31.65 32.38 55.80 54.43 57.31 47.95 71.10 67.06
剂型
1556.69
1
1556.69
3.40
0.0863
误差
6403.55
14
457.40
二次
平均值
16837.83
1
16837.83
39.36 〈 0.0001
（ 2）
剂型
1581.58
1
1581.58
3.70
0.0751
误差
5988.88
14
427.78
三次
平均值
15913.02
1
15913.02 106.42 〈 0.0001
中心试验数据、遗传学数据等
2019/8/5
7
Part Ⅰ：Introduction 重复测量数据、非独立数据
日益重要 应用广泛
2019/8/5
8
important
Most Reliable
Randomized Controlled Trial Non-randomized Controlled Trial Cohort Study Cross-sectional, case-control study Case Series Case Report
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
1、环境准备
1.1.首先在安装SPSS统计软件，在进行数据分析时，打开SPSS统计
软件，创建新文档，完成环境准备。
2、数据载入
2.1.将重复测量数据载入SPSS，可以通过文件菜单打开。
2.2.载入数据时，需要指定变量的类型，如字符型、数值型等。
3、变量转换
3.1.在方差分析中，重复测量设计需要把成对数据转换成单个观察值，以便进行分析。
3.2.将重复测量变量用SPSS的“变量转换”功能进行变换，变换类
型可以选择“算术变换”。
3.3.在变换过程中，需要指定新变量的表达式，如取均值、差值等，
以计算新变量的值。
4、数据检验
4.1.在得到变量后，需要对数据进行检验，以检验数据的有效性、完
整性和准确性。
4.2.可以使用SPSS的“数据检验”功能，检查变量是否正确转换，
此外，也可以使用“数据缺失标记”、“偏度-峰度检验”等功能，以检
查变量的数据情况。
5、方差分析
5.1.方差分析是重复测量设计中的主要统计分析方法，可以用来检验两个或多个样本之间的差异。
5.2.在SPSS中，可以使用“多因素方差分析”功能，设置因变量和自变量，进行分析。
5.3.在运行分析时。
重复测量资料的统计分析方法
重复测量资料的统计分析方法在临床医学研究中，一些干预研究和纵向研究都经常会涉及到同一研究对象的多次观察，而同一个对象的多次观察的记录资料称为重复测量的资料。
由于同一对象不同时间点的观察往往存在相关的问题，也就是存在不独立性的问题，而大多数的医学统计方法都要求资料是独立，所以这些资料的统计分析需要比较特殊的统计方法进行分析。
本节将先举例介绍常见的重复测量资料，并介绍相应的重复测量资料的统计分析方法。
一、单个样本的重复测量资料例1为了考察某药物减肥的作用，现考察5个身高为160cm、服用该药的女性肥胖者，疗程为3个月，这5名女性肥胖者在服用该药前后的体重测量值(kg)如下：肥胖者编号 1 2 3 4 550 52 49 55 46服药前体重Y0i48 51 49 52 45服药后体重Y1i这是一组观察对象的资料，每个观察对象有两个时间点的测量资料，因此这是最简单的重复观察测量资料(也可以认为配对设计的资料)。
由于各个观察对象在服药前的体重不全相同，所以其体重含有服药前的体重个体变异成分，而在服药后，各个观察对象的体重下降幅度也不全相同，故存在体重下降幅度的个体变异成分，因此观察对象在服药后的体重中不仅含有体重下降幅度的个体变异成分，而且还含有服药前的体重个体变异成分，故服药前后的体重资料不独立。
对于这种不独立资料的统计分析一般采用变异成分的分解或消除某一个体变异成分的方法进行统计处理的。
如配对t检验和符号秩检验就是采用服药前后资料相减作为统计分析数据，因而消除了服药前体重的个体变异，使进入统计分析的资料仅含有体重下降幅度的个体变异，但这种消除某种不独立的变异成分的统计方法无法对比较复杂的重复测量资料进行统计分析。
因而本节将借助统计软件Stata，介绍应用混合模型（Mixed Model）对重复测量资料进行统计分析。
设观察对象体重的总体均数为0，服药后体重总体均数为1，即服药前后的体重改变量的总体均数为＝1－0。
SPSS中两种重复测量资料分析过程的比较
在SPSS中，有两个过程可以对重复测量资料进行分析：一种是一般线性模型的重复度量；一种是混合线性模型，对于同样的数据资料，使用两种过程分析出的内容不大一样，注意是内容而不是结果，只要操作正确，结果应该是一致的，而输出内容的差异则反映了两种方法的侧重点不同，那么两种方法有何异同以及使用时该如何选择呢？可以从下几个方面进行探讨一、基本思路不同重复度量：重复度量的分析思路还是是基于传统的方差分析思想，即变异分解，只不过在分解时加入了对象间变异和对象间与时间交互作用的变异两部分，模型还是一般线性模型的范畴，这点从结果输出日志的标题中也可以看出，但是在SPSS操作中，并不需要选入因变量。
混合线性模型：混合线性模型是一般线性模型的推广，是专门用来解决因变量非独立的数据，也就是层次聚集性数据。
而重复测量资料就是属于此类数据，因此混合线性模型对重复测量资料的分析是从纯粹的模型求解的角度出发，而不是变异分解，在SPSS操作中需要选入因变量。
二、结果中某些算法不同实际上二者的算法并非完全不同，毕竟独属于多元分析，还是有类似的地方。
重复度量：从分析结果中可以看出，重复度量结果既包含一元分析也包含多元分析，并且以Mauchly球形度检验作为选择标准，实际上球形度检验就是将重复测量资料看做是配对t检验的推广，通过检验两两时间点之间差值的方差协方差矩阵来判断该资料因变量之间是否真的存在相关性。
其多元分析结果部分，和多元方差一样使用了四种检验方法，都是基于矩阵计算的。
在参数估计上，和一般线性模型一样，使用的是对比矩阵，以某一水平为参照，其余水平和其进行对比进行计算混合线性模型：无论是参数估计还是其他结果的计算，都使用了更加稳健的多元分析方法，如极大似然法、迭代法、熵等三、应用范围不同重复度量：主要用来分析因素效应和交互作用对实验结果的影响，因素效应和交互作用是否存在时间趋势，以及进一步分析各因素水平间的两两比较等，在SPSS 操作中并不涉及因变量，只是分析因素之间的关系，离不开一般线性模型的分析范畴，并且在重复度量中也没有办法加入随机因素混合线性模型：既然是一般线性模型的推广，那么其应用范围肯定比一般线性模型要广，除了可以对层次聚集性数据进行分析之外，还可以加入随机效应，建立回归模型，并且可以指定协方差矩阵的类型，还可以对嵌套实验设计进行分析。
SPSS重复测量地多因素方差分析报告
SPSS重复测量地多因素方差分析报告
一、实验结果的总体分析
1、总体数据及描述性统计
首先我们来分析实验的总体数据，主要包括对被试者的一般信息及参
与实验的各个变量的描述统计及分布情况。
基本信息：本次实验共有30名参与者，其平均年龄为31岁。
其中男
性占比为53.3，女性占比为46.7%。
变量的描述性统计：检测变量的标准差为0.614，最小值为1.4，最
大值为3.0，平均值为2.2，中位数为2.2，偏度为0.00，峰度为0.61变量的分布情况：根据变量分布图可以看出，变量的分布情况接近正
态分布。
2、数据检验
完成数据收集后需要对数据进行检验，以确保数据的准确性和可靠性。
检验的方法包括残差检验、异方差分析以及 Shapiro-Wilk 检验等。
经过
检验后，发现所有数据满足检验条件，可以用于进一步的分析。
二、多因素重复测量方差分析
本次实验使用多因素重复测量方差分析，用来检验被试者对不同环境
条件下的反应差异。
由于本次实验中因素为环境条件A、B、C，为三因素
实验，所以本次实验的实验设计为3X3实验设计。
1、方差分析表
计算完毕后，计算结果如下所示：。
重复测量资料的统计分析方法简介
重复测量资料的统计分析方法简介在医学研究中，一些干预研究和纵向研究都需要对研究对象进行随访，每次随访进行观测或测量一些效应指标，考察同一研究对象同一指标的变化情况。
同一个对象的多次观察或测量所获得的资料称为重复测量的资料。
由于同一对象同一指标的相邻两个时间点的效应指标观测值往往是相关的，也就是重复测量的资料存在不独立的问题，然而大多数的医学统计方法都要求资料是独立，所以这些资料的统计分析需要用比较特殊的统计方法进行分析。
重复测量资料的统计分析方法可以用重复测量的方差分析，也可以用混合回归模型（Mixed regression Model ），由于重复测量的方差分析要求资料满足球形对称性（可以理解为相关资料情况下的方差齐性），而Mixed 回归模型并不要求资料满足球形对称，并可以借助计算机统计软件对未知参数进行限制的最大似然估计，其他统计分析的思想都是类似的。
本节将主要介绍如何借助统计软件应用Mixed 回归模型对重复测量资料进行统计分析。
为了帮助读者对重复测量资料分析有一个简单的了解，本节将举一个非常简单的例子初步说明重复测量资料的统计分析概况。
例1 为了比较A 药和B 药在疗程为6个月中的持续减肥的疗效，现有10个身高为160cm 的女性肥胖者志愿参加这项研究。
随机分成2组，每组各5人。
分别考察这2组肥胖者在服药前、服药3个月和服药6个月的体重变化。
这2组肥胖者在服用该药前、服药3个月和服药6个月的体重测量值(kg)见表1。
表 1 2组肥胖者在服用该药前、服药3个月和6个月的体重组别和肥胖者编号服药前 （120,0t t ==） 3个月（121,0t t ==） 6个月（120,1t t ==）A 药组1号 52 49 42 A 药组2号 51 50 46 A 药组3号 50 49 41 A 药组4号 51 49 44 A 药组5号 49 47 40B 药组1号 51 54 53 B 药组2号 49 47 46 B 药组3号 50 47 44 B 药组4号 49 48 41 B 药组5号525048这是两组观察对象的多个测量时间点的重复观察测量资料，同样对于同一对象的不同观察时间点的观察资料是相关的，但由于需要比较两个药的减肥疗效，所以采用两因素方差分析，随机区组设计的方差分析或Friedman 秩检验的统计方法都不适用于本例的数据统计分析，但可用Mixed 模型对本例资料进行统计分析。
SPSS重复测量资料的统计分析
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Part Ⅰ：Introduction
相关结构－4
非确定相关(unstructured, general structure)
1 12 13 14 15
21
1
23
24
25
R
31 41
32 42
1
43
34
1
35 45
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表 10-12 某 药 两 种 剂 型 血 中 浓 度 变 化 趋 势 （ 正 交 多 项 式 比 较 ）
多 项 式 (r) 变 异 来 源 离 均 差 平 方 和 自 由 度
均方
F
Pr>F
线性
平均值
190078.61
1 190078.61 415.57 〈 0.0001
（ 1）
4(6h)
54.61
55.91
46.81
50.87
79.90
62.37
23.43
64.10
56.00
18.65
73.10
76.05
55.24
93.35
65.47
32.08
73.45
76.27
132.1
102.0
97.83
5.40
85.80
73.95
29.00
48.88
52.24
25.00
53.80
44.25
Mauchly 球 形 性 检 验 得 ： P=0.0015,， 所 以 应 采 用 G-G 法 或 H-F 法 校 正 结 果
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spss重复测量方差分析流程
spss重复测量方差分析流程下载温馨提示:该文档是我店铺精心编制而成，希望大家下载以后，能够帮助大家解决实际的问题。
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析因设计重复测量资料的统计分析及SPSS实现
果如表 ２ ， 分析 ３ 个 有效部位主效应及交互效应 。
表 １ ２ ×２ ×２析 因 设 计 及 实 验 方 案
最小的试 验次数探讨 各 因素不 同水平 的效 应 ， 同时 可获得 各
因素间的交互作用 ； 通过 比较各 种实验组合 ， 还 能寻求 最佳组
合 。
重复测量的数据 之间存 在一 定 的相关性 ， 对这 类 资料进
⑤黄芪多糖＋黄芪皂苷组 （ 简称糖苷组 Ａ Ｂ ｚ Ｃ ２ ） ； ⑥黄芪 黄酮
组（ 简称黄酮 组 Ａｚ Ｂ Ｃ ） ； ⑦黄芪 黄酮 十黄 芪皂苷 组 （ 简称 酮
苷组 Ａｚ Ｂ ） ； ⑧ 黄 芪黄 酮 ＋ 黄芪 多糖组 （ 简 称 酮 糖 组
１ 实 例
１ ． １ 对表 ２ 非平衡数据进行线 性混合效应模型分析 混合效应模型分析 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ操作ｌ ２ ］ ： 以“ 编号 ” 、 “ 黄 酮” 、 “ 多
糖” 、 “ 皂苷” 、 “ 度量时间” 、 “ 尿蛋 白量 ” 为变量名 ， 建立 ３ ２ ７行 、 ６列的 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ数据文件 。“ 从菜单选择 分析一 混合模 型 一 线 性： ①混 合效应定义 群体 和重 复操作 ： 在 主题框 选人 ” 编号 “ ，
Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ｄ ｉ ｃ ｉ ｎ ｅ
Ｖｏ ｌ ＿ ２ ６
Ｎｏ ．４
２ ０ １ ３
文章 编 号 ： １ ０ ０ ４ — ４ ３ ３ ７ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ４ — ０ ４ ０ ０ — ０ ３
ｄ ｏ ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／Ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ．１ ０ ０ ４ － ４ ３ ３ ７ ． ２ ０ １ ３ ． ０ ４ ． ０ ０ ８
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将n个患者的几次不同观察均作为因变量，时间以及其他变量作为
自变量，样本含量为 N ki ，拟合线性(或广义线性)模型。将 非独立数据当做独立数据看待，增加假阳性。
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Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析
一般线性模型(general linear model） 前提条件：
4 4 4
1
2
3
t t
4 t3 5 t3
1
t t t t t t t t
5
t
5 t4
5 2 5 3 5 4 1
1
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Part Ⅰ：Introduction
相关结构－4 非确定相关(unstructured, general structure)
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Part Ⅰ：Introduction
重复测量数据、非独立数据组内相关结构
等相关(exchangeable, compound symmetry) 相邻相关(stationary 1-dependence)
自相关(autocorrelation)
非确定相关(unstructured, general structure)
推广到空间(spatial)。 例如：
同一母鼠所生的仔鼠；
同一家庭的不同成员； 同一患者的两个不同膝关节； 同一肿瘤患者的不同肿块； 同一条河流的不同采样点。
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Part Ⅰ：Introduction
非独立数据 (non-independent data)
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Part Ⅰ：Introduction
重复测量数据、非独立数据
日益重要
应用广泛
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important
Most Reliable
Randomized Controlled Trial Non-randomized Controlled Trial
t12 t13 t22 t14 t15 t16 t23 t32 t24
ID4
t41 t42
t43
t44
t45
t46
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Part Ⅰ：Introduction
重复测量资料的特点
在相继的不同时间点上进行的多次观察不是随机确定的；
重复测量值之间具有相关性-即数据是非独立的。
独立？！ 非独立数据？！
/CRITERIA=ALPHA (.05)
/WSDESIGN=time /DESIGN=treat
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Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析
趋势分析(trend analysis) 一般采用正交多项式（polynomial）分析某处理因素 的均数随时间的变化情况。 正交多项式变换的对比方法：将两组资料转变为两 条正交多项式曲线，检验这两条曲线的参数是否来 自同一总体。
正态性
方差齐 独立性
协方差阵满足球形条件
不满足球形条件：Greenhouse-Geisser校正系数和HuynhFeldt矫正系数，最小极限矫正系数。
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表 1 剂型 (i) 受试者 k 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8
某 药 两 种 不 同 剂 型 在 血 中 的 浓 度 （ g / ml ） 1(0h) 9.73 5.50 7.96 2.37 2.37 6.50 8.34 1.80 14.66 0.84 0.68 2.14 2.30 6.17 2.45 1.58 服 药 后 测 定 时 间 （ j） 2(2h) 3(4h) 4(6h) 54.61 55.91 46.81 50.87 79.90 62.37 23.43 64.10 56.00 18.65 73.10 76.05 55.24 93.35 65.47 32.08 73.45 76.27 132.1 102.0 97.83 5.40 85.80 73.95 29.00 48.88 52.24 25.00 53.80 44.25 17.34 64.56 61.60 14.10 69.77 66.65 53.40 73.83 62.00 25.85 45.80 53.25 53.30 58.80 57.80 44.00 30.30 70.20 5(8h) 47.56 55.03 45.15 60.80 62.37 60.23 92.83 60.14 31.65 32.38 55.80 54.43 57.31 47.95 71.10 67.06
mixed effects mode1s
generalized linear models，GLMs –GEE Multilevel Models for Repeated Measurement Data
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Part Ⅰ：Introduction 重复测量资料(repeated measurements)
传统方法及其弊端
对平衡的重复测量资料，分别在各时间点上进行分析。孤立地看
待各时点数据，增加I型误差。 将各个体的几次不同观察值相加，得到该个体的一个综合值，再 进行比较分析(aggregated analysis)。人为地减少误差，它忽略了对 不同来源的变异的分析；未考虑观察值在时间上的变化规律，也 未考虑其他协变量与时间的交互作用对结果的影响。损失了很多 信息。
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胶 囊 型 i=1
片 剂 型 i=2
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表 2
变 异 来 源 离 均 差 平 方 和 df
方差分析表
调 整 概 率 均 方 F P G-G 法 H-F 法
对 象 间 组 间 (剂 型 ) 误 差 对 象 内 组 内 (时 间 ) 剂 型 误 差 合 计
11799.36 2635 .81 9163 .55 54380.62 41880.79 951 .19 11548.64 66179.98
15 1 14 64 4 4 56 79
26 35 .81 654 .54
4 .03
0.0645
10470 .20 237.8 0 206 .12
50.77 1 .15
0.0001 0.3413
<.0001
<.0001
时 间
0.3312
0.3366
ˆ G r e e n h o u s e - G e i s s e r = 0 . 5 1 7 2 , H u y n h - F e l d t
非独立的数据(non-independent data)，是指数据中
某观察指标(某变量)在个体与个体之间、或同一个体的 每次观察间不独立或不完全独立。
非独立性的大小可以用组内相关(intra-class correlation)
来度量 。 重复测量资料属于非独立数据中的一种。 常见的非独立数据：纵向数据（Longitudinal data）、多 中心试验数据、遗传学数据等
Cohort Study
Cross-sectional, case-control study Case Series
Case Report
Least Reliable
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Widely Use
Annual searches for keyword longitudinal in online citation databases
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－2 相邻相关(stationary 1-dependence)
1 1 R0 0 0
1
1
0
0 0
2
1
2
0 0
3
1
3
0
4
0 0 0 4 1
1 R 0 0 0
outline
Part Ⅰ：Introduction（简介）
What are repeated measurements How are they different
Why are they important
Part Ⅱ：Methods（统计分析方法） Repeated measures ANOVA- General Linear Model
重复测量资料(repeated measurements)
重复测量设计-受试者内设计(within-subject design) 是指同一观察对象的某观察指标在相继的不同时间点上 进行的多次观察。
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Part Ⅰ：Introduction
重复测量的数据结构1
固定重复时间
=0 .6517
Mauc hl y 球 形 性 检 验 得 ： P =0 .0015 ,， 所 以 应 采 用 G- G 法 或 H- F 法 校 正 结 果
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Part Ⅱ：Method 目前常用的统计分析方法（一）
重复测量资料的方差分析
该方法的弊端 球形条件
在很多临床试验中，一般不允许出现交互作用? ? ?
4 3 2
1
1 t2 t1 R t3 t1 t4 t1 t5 t1
t t t t
2 t1
1
3 t2 4 t2 5 t2
t t t t
3 3
1
2
1