第10章基于模型预测控制..

（3）滚动优化。 预测控制中的优化与通常的离散最优控制算法不 同，不是采用一个不变的全局最优目标，而是采 用滚动式的有限时域优化策略。也就是说，优化 过程不是一次离线完成的，而是反复在线进行的， 即在每一采样时刻，优化性能指标只涉及从该时 刻起到未来有限的时间，而到下一个采样时刻， 这一优化时段会同时向前推移。 • 事实上，预测控制的三个基本特征：预测模型， 反馈校正和滚动优化也不过是一般控制理论中模 型、反馈和控制概念的具体表现形式。
• 目前GPC都是以线性系统作为被控制对象，对 于弱非线性系统，一般仍能取得较好的控制效果， 但对一些强的非线性系统难于奏效。对此，非线 性的广义预测控制研究开始重视，主要有基于 Hammerstein模型广义预测控制、基于 LMOPDP模型广义预测控制、基于神经网络的 非线性系统广义预测控制，还有基于双线性模型、 多模型等多种方法。 • 由于预测控制对于复杂工业过程的适应性，在国 外许多企业得到广泛应用，取得显著经济效益， 国内亦有试点，逐步推广应用。它在工业过程有 着广阔的应用前景。
由于脉冲响应、阶跃响应易于从工业现场直接获 得，并不要求模型的结构有先验知识。基此采用 滚动优化等策略，计算当前控制输入取代传统最 优控制，并在线优化控制中利用实测信息不断进 行反馈校正。所以在一定程度上克服了不确定性 的影响，增强了控制的鲁棒性。此外，这类算法 在线计算比较容易，非常适合于工业过程控制的 实际要求。 70年代后期，MAC,DMC分别在锅炉、分馏塔和 石油化工装置上获得成功的应用，取得了明显经 济效益，从而引起工业控制界的广泛重视。国外 一些公司如Setpoint, DMC, Adersa, Profimatics等也相继推出了预测控制商品化软 件包，获得了很多成功的应用。
2. 参考轨线 在预测控制中，考虑到过程的动态特性，为了使过程 避免出现输入和输出的急剧变化，往往要求过程输出 y(k+i))沿着一条所期望的、平缓的曲线达到设定值 yd。 这条曲线通常称为参考轨线。最广泛采用的参考轨线为 一阶指数变化形式，可写为 yr (k i) i y(k ) (1 i ) yd i=1,2,3… （3-1） T 式中 e T 其中Ts为采样周期；T为参考轨迹的时间常数；y(k)为 现时刻过程输出；yd为设定值。 显然，T 越小，则越小，参考轨迹就能越快地达到设 是预测控制中的一个重要设计参数，它对闭 定值yd。 环系统的动态特性和鲁棒性都有重要作用。
设定值yd
参考轨线
yr(k+i) u(k) 输出y(k)
优化计算
yc(k+i)
过程
在线校正 ym(k+i)
预测模型
图1预测控制的基本结构
(1).预测模型。 预测控制需要一个描述系统动态行为的模型称为 预测模型。它应具有预测功能，即能够根据系统 的现时刻的控制输入以及过程的历史信息，预测 过程输出的未来值。 脉冲响应模型和阶跃响应模型等非参数模型, 传 递函数，状态空间模型。 目前经常采用易于在线辨识并能描述不稳定过程 的CARMA受控自回归滑动平均模型(Controlled Auto-Regressive Moving Average,简称 CARMA)和CARIMA受控自回归积分滑动平均模 型(Controlled Auto-Regressive Integrated Moving Average,简称CARIMA)。
第10章 基于模型的预测控制 • 工业过程的多输入——多输出的高维 复杂系统难于建立精确的数学模型， 工业过程模型结构、参数和环境都有 大量不确定性； • 工业过程都存在着非线性，只是程度 不同而已； • 工业过程都存在着各种各样的约束， 而过程的最佳操作点，针对工业过程特点寻找 各种对模型精度要求低，控制综合质 量好，在线计算方便的优化控制算法。 预测控制是在这样的背景下发展起来 的一类新型计算机优化控制算法。
10.1 预测控制的发展 最早有理查德（Richult）、梅拉（Mehra） 等提出建立在脉冲响应基础上的模型预测 启发控制（Model predictive Heuristic Control, 简称MPHC）或称模型算法控制 （Model Algorithmic Control 简称 MAC），以及有卡特勒（Cutler）等提出 建立在阶跃响应基础上的动态矩阵控制 （Dynamic Matrix Control 简称DMC）。
10.2 预测控制的基本原理 • 通常的PID控制，是根据过程当前的和过去的输 出测量值和设定值的偏差来确定当前的控制输入。 • 而预测控制不但利用当前的和过去的偏差值，而 且还利用预测模型来预估过程未来的偏差值，以 滚动优化确定当前的最优输入策略。 因此，从基本思想看，预测控制优于PID控制。 1 基本原理 各类预测控制算法都有一些共同特点,归结起来 有三个基本特征,如图1所示.
（2）反馈校正。 在预测控制中，采用预测模型进行过程输出值的 预估只是一种理想的方式，对于实际过程，由于 存在非线性、时变、模型失配和干扰等不确定因 素，使基于模型的预测不可能准确地与实际相符。 因此，在预测控制中，通过输出的测量值与模型 的预估值进行比较，得出模型的预测误差，再利 用模型预测误差来校正模型的预测值，从而得到 更为准确的将来输出的预测值。正是这种由模型 加反馈校正的过程，使预测控制具有很强的抗干 扰和克服系统不确定的能力。
80年代初期，为了克服最小方差控制的弱点，吸取预测 控制中的多步预测优化策略，这样可以增强算法的应用 性和鲁棒性。因此出现了基于辩识模型并带有自校正的 预测控制算法，如扩展时域自适应控制（Extended Prediction Self-Adaptive Control 简称 EPSAC）； 广义预测控制（Generalized Predictive Control 简称 GPC）等，这类算法以长时段多步优化取代了经典最 小方差控制中的一步预测优化，从而可应用于时滞和非 最小相位对象，并改善了控制性能和对模型失配的鲁棒 性。 此外，莫拉里(Morari)等1982年研究一类新型控制结 构——内模控制（Internal Model Control 简称IMC）， 发现预测控制算法与这类控制算法有着密切联系。 MAC、DMC是IMC的特例，从结构的角度对预测控制 作了更深入的研究。