氢氘原子光谱(中国科学技术大学大物实验)

氢氘原子光谱

凌朋 PB05210356

实验原理

1、根据玻尔的原子能级理论以及适当的近似可以得到类氢原子的里德伯常数为：

)

1(Z

e Z m R R +=

∞

所以氢和氘的混合气体的谱线相近，较难区分。

2、由公式

)1()1()1(D

H H D H H H D H D H R R -=-=-

=-=∆λσσλλλλλλλ 可以通过实验测得氢和氘的巴耳末线系的前几条谱线的谱长及其波长差，可求得氢与氘的里德伯常数R H 、R D 。

3、由公式

D

e H

e H D m m m m R R /1/1++=

得到：

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11H D

e H H D H D R R m m R R m m

将实验测得的H

D

R R 代入上式，可求得氘与氢原子核的质量比H D m m /。

实验内容

说明：实验的条件参数详见原始数据，其中

表1是测Hg 光谱所得的数据 表2是测HD 光谱所得的数据

表2

其中双线中较短的一条为氘波长,长的为氢波长 数据处理

根据氢和类氢原子的巴耳末线系对应光谱线波数

)121(

)1()4(222320242n

m m c h Z e m Z

e

e -+

=

πεπσ 可知Z m ∝σ，故而双线之中波长较短的是D 的谱线，较长的是H 谱线。又由公式

⎪⎭⎫

⎝⎛-=2212

1

n R H H σ

及

⎪⎭⎫

⎝⎛-=2212

1

n R D D σ 可得：

n=3时，H λ=656.64nm ，H R =

)

3121(122-H λ=7

100965.1⨯

D λ=656.46nm ，D R =

)

32(122-D λ=7

100968.1⨯ n=4时，H λ=486.14nm ，H R =)

4121(1

22-H λ=7100971

.1⨯ D λ=486.02nm ，D R =

)

4121(122-D λ=7

100974.1⨯ n=5时，H λ=434.00nm ，H R =)

5121(122-H λ=7

100972.1⨯

D λ=433.88nm ，D R =

)

5121(122-D λ=7

100975.1⨯ n=6时，H λ=410.06nm ，H R =)

62(122-H λ=7

100974.1⨯

D λ=409.96nm ，D R =

)

6

121(122-D λ=7

100977.1⨯ 所以，

H R 的平均值-

H R =7100971.1⨯，

标准差H σ=3108730.3⨯，

A 类不确定度A

H U =

4

H σ=3109365.1⨯。

D R 的平均值-

D R =7100974.1⨯

标准差D σ=3108730.3⨯，

A 类不确定度A

D U =

4

D σ=3109365.1⨯。

根据公式

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫

⎝⎛=11H D

e H H D H D R R m m R R m m

其中，e H m m =1836.1515，可得：H D

m m =2.0090

思考题

1、能级图如下所示：

2、根据公式

n

c

v =

和λf v = 可知，真空中的波长是空气中波长的n 倍，n 为空气中的折射率， 所以，

R

=

)

3

121(1

22-λn ，

修正后H R 的平均值-

H R =7

100968.1⨯，

修正后D R 的平均值-

D R =7

100971

.1⨯。

: