三角形易错题(经典自己整理)
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1、如图12,在Rt ABC ∆中,∠ACB =90°,∠A =50°,将其折叠,使点A 落在边CB 上的点A 处,折痕为CD ,则∠A DB 的度数为( )
A40° B30°
C20° D10°
2、如图,D 是线段AB 、BC 垂直平分线的交点,若∠ABC =150°,则∠ADC 的大小是( )
A 60° B70° C75° D80°
3、如图,已知ABC ∆中,AB =AC ,∠BAC =90°,直角∠EPF 的顶点P 是
BC 中点,两边PE 、PF 分别交AB 于点E 、F ,给出下列四个结论:
1、AE =CF ;
2、∆EPF 是等腰直角三角形;
3、EF =AP; 4 、 S 四边形AEPF =2
1abc s ∆当∠EP 在ABC ∆内绕顶点P 旋转时
(点E 不与A ,B 重合),上述结论中正确的有( ) A 1 2 3 4 B 1 2 3 C 1 2 4 D2 3 4
4、已知A (m-1,3)与点B (2,n+1)关于X 的对称轴,则点P (m,n )的坐标为( ) 在ABC ∆中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50度,则∠B等于( )
5、如图,在ABC ∆中,ADBC ⊥于D。请你再添一个条件,就可以确定ABC ∆是等腰三角形。你添加的条件是( )
在线段,直线,射线,角,三角形,不一定是轴对称图形是( )
6、如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x,y轴的两直线a b相交点A(3,4),连接OA,若在直线a上存点P,使ABC ∆是等腰三角形。那么所满足的条件的点P的坐标是( )
7、如图是一块三角形的蛋糕,请将这块蛋糕平均分成两块以便分给小丽和小娜享用,并说明理由。
8、如图,AD是∆ABC的一条角平分线,∠B=2∠C。试判断线段AB、AC、BD 之间的数量关系,并说明理由。
9、如图,在∆ABC 中,AB=AC ,∠A=36°,BD 、CE 分别是∠ABC 、∠BCD 的平分线,则图中等腰三角形有( )角\
A5个 B4个 B 3个 D2个
C A ' B
D A B A C D B P A
E
F C A A A D
C B E
E C D A B C B
10、如图,AD 是∆ABC 的边BC 上的高,有下列条件中的某一个就能推出∆ABC 是等腰三角形的是 。(把所有正确答案的序号都填写在横线上)
①;ACD BAD ∠=∠②CAD BAD ∠=∠;③AB+BD=AC+CD;④AB —BD=AC —CD
作如下操作:在等腰三角形ABC 中,AB=AC ,AD 平分BAC ∠,交BC 于点D 。将∆ABC 作关于直线AD 的轴对称变换,所得的像与ACD ∆重合。
对于下列结论:①在同一个三角形中,等校对等边;②在同一个三角形中,等边对等角;③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。有上述操作可得出的是___________.(将
正确结论的序号都填上)
11、在ABC ∆中,70=∠A P 为ABC 内一点,P 点关于AB 的对称点P1,P 点关于AC 的对称点为P2,连接PP1、PP2、P1P2,则21p p +∠的度数是 ( ) A70° B110° C40° D140°
12、如图3所示是一个等边三角形木框,甲虫P 在边框AC 上爬行(A 、C 端点除外),设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ,等边三角形ABC 的高为h ,则d 与h 的大小关系是( )
Ad h B h d C h d = D 无法确定
13、如图4所示,Rt ABC ∆中,90=∠C °,AB 的垂直平分线DE 交BC 于E 当30=∠B °
时图中不一定相等的线段有 ( )
A AC=AE=BE
B AD=BD
C CD=DE
D AC=BD
14、如图5所示,已知ABC ∆中,AC+BC=24,AO 、BO 分别是角平分线,且BA MN ,分别交AC 于N ,BC 于M ,则CMN ∆的周长为 ( )
A 12
B 24
C 36
D 不确定
15、在ABC ∆中,三边长分别为a 、b 、c ,满足(a —b )(b —c )(c —a )=0,则这个三角形一定是
16、如图,点P 在AOB ∠的内部,且点C 、D 在边OA 上,点E 、F 在边OB 上,CD=EF 。如果S ∆PCD =S ∆PEF ,那么下列结论正确的有( )
①PA=PE ; ②PD=PE; ③;EPF APD ∠=∠ ④BOP DOP =∠
.
A A
C D B C B P A C D B E A B O A N M
C D C P O F E B
17、下列说法正确的有 ( )
① 角平分线分得两个角相等;②角平分线上的点到角两边的距离相等;③到角两边距离相
等的点都在角的平分线上。
A 0 个
B 1 个
C 2个
D 3个
18、如图,CD 是ABC ∆的角平分线,DE 垂直AC 于点E,DF BC ⊥于点F ,下列结论正确的有( )
①AD=BD ②DE=DF ③CE=CF ④AE=BF.
A 1个
B 2 个
C 3 个 D4个
19、如图,在ABC ∆与DEF ∆中,已有条件AB=DE ,还需添加两个条件才能使ABC ∆≅DEF ∆,不能添加的一组条件是( )
A EF BC E
B =∠=∠, B BC=EF, AC=DF
C E B
D A ∠=∠∠=∠, D EF BC D A =∠=∠,
20、如图,Rt ABC ∆中,AB BE BC AD AC ,,⊥⊥平分,ABC ∠交AD 于E ,E F ‖AC 下列结论一定成立的是( )
A AB=BF
B AE=ED
C AD=DC
D A ∠BE=DN
E ∠
21、已知等腰三角形两边分别为5 ,12则它的周长为( )
A22 B29
C22或29 D17
22、下列说法正确的是 ( )
A 腰相等的两个等腰三角形全等
B 三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,则该三角形为等腰三角形
C 腰相等且都有一个角为30°的两个等腰三角形全等
D 等腰三角形一边上的中线、高及该边所对角的平分线互相重合
23、如图3点C ,E 和点B,D,F 分别在GAH ∠的两边上,且AB=BC=CD=DE=EF 若=∠A 18°,则GEF ∠的度数是
( ) A ,80° B ,90° C ,100° D ,108°
24、如图4,在等边三角形ABC 中AC=9,点O 在AC 上,且AO=3,点P 是AB 上一动点连接OP ,将线段OP 绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD 要使点D 恰好落在BC 上则AP 的长是( ) B A C B C D E F
G
H A